四川省眉山市中考数学二模考试试卷
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第 1 页 共 18 页 四川省眉山市中考数学二模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九下·夏津模拟) ﹣2018的倒数是（ ）
A . ﹣
B .
C . ﹣2018
D . 2018
2. （2分） 下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
3. （2分） (2016七上·仙游期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（ ）
A . 11×104
B . 1.1×105
C . 1.1×104
D . 0.11×105
4. （2分） 若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（ ）
A . 4cm
B . 9cm
C . 4cm或9cm
D . 以上答案都不对
5. （2分） (2019八上·南浔月考) 下列语句中，属于定义的是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 同角或等角的余角相等
第 2 页 共 18 页 C .
两直线平行，内错角相等
D .
点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
6.
（2分）
下列计算正确的是（
）
A .
（﹣4）+6=﹣2
B .
=±3
C . ﹣6﹣9=﹣15
D . +=
7. （2分） (2017·白银) 将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）
A . 115°
B . 120°
C . 135°
D . 145°
8. （2分） (2018九上·镇海期末) 如图，已知点 、 、 都在 上， ，则 的度数是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·阳东期末) 下列说法中正确的是（ ）
A . “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
B . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
C . “概率为0.0001的事件”是不可能事件
D . 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次
第 3 页 共 18 页 10.
（2分） (2019七下·中山期末)
已知两数x
， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018·长春模拟) 如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A .
第 4 页 共 18 页 B .
C .
D .
二、 填空题 (共6题；共11分)
13. （1分） (2016九下·黑龙江开学考) 把多项式ax2+2ax+a分解因式的结果是________．
14. （1分） (2017八上·中江期中) 一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为________度．
15. （1分） (2016九下·赣县期中) 当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为________．
16. （2分） (2019八上·沾益月考) 如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是________ .
17. （1分） 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sinA=________．
第 5 页 共 18 页
18.
（5分）
(2020·虹口模拟)
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG ， tan∠DGB＝________．
三、 综合题 (共8题；共81分)
19. （5分） (2020九上·高平期末) 计算： ．
20. （5分） 先化简再求值
2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=2，b=﹣1．
21. （10分） (2011·苏州) 如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．
（1） 弦长AB等于________（结果保留根号）；
（2） 当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
（3） 当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
22. （11分） (2019·道外模拟) 某校为了解九年级学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如下不完整的统计表和频数分布直方图，根据提供的信息解答下列问题：
身高分组（ ） 频数 百分比
5
15
14
6
第 6 页 共 18 页 总计
（1） ________.
（2） 样本中位数所在组别为________.
（3） 通过计算补全频数分布直方图；
（4） 该校九年级共有300名学生，估计身高不低于 的学生有多少人.
23. （10分） (2017·靖江模拟) 骑自相车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的A型车2016年4月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售比去年增加400元，若今年4月份与去年4月份卖出的A型车数量相同，则今年4月份A型车销售总额将比去年4月份销售总额增加25%．
A、B两种型号车的进货和销售价格如表：
A型车 B型车
进货价格（元/辆） 1100 1400
销售价格（元/辆） 今年的销售价格 2400
（1） 求今年4月份A型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）；
（2） 该车行计划5月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
24. （10分） (2017·平房模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．
（1）
如图l，求抛物线的解析式；
（2）
第 7 页 共 18 页 如图2，点P为第一象限抛物线上一点，连接PC、PA，PA交y轴于点F，设点P的横坐标为t，△CPF的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）
如图3，在（2）的条件下，连接BC，过点P作PD∥y轴变BC于点D，点H为AF中点，且点N（0，1），连接NH、BH，将∠NHB绕点H逆时针旋转，使角的一条边H落在射线HF上，另一条边HN变抛物线于点Q，当BH=BD时，求点Q坐标．
25. （15分） (2019·信阳模拟) 如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象经过点
，与反比例函数 的图象交于 .
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 设 是直线 上一点，过 作 轴，交反比例函数 的图象于点 ，若
为顶点的四边形为平行四边形，求点 的坐标.
第 8 页 共 18 页 26.
（15分） (2018·湛江模拟) 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC上一个动点，连接AD，以AD为边向右侧作等腰直角△ADE，其中∠ADE=90°．
（1） 如图2，G，H分别是边AB，BC的中点，连接DG，AH，EH．求证：△AGD∽△AHE；
（2） 如图3，连接BE，直接写出当BD为何值时，△ABE是等腰三角形；
（3） 在点D从点B向点C运动过程中，求△ABE周长的最小值．
第 9 页 共 18 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 综合题 (共8题；共81分)
第 10 页 共 18 页 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
