小升初2019数学组合图形面积

1 图形练习专题

【知识集锦】

一、圆

1、常见对称图形

1）有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆

2）有2条对称轴的图形是：长方形

3）有3条对称轴的图形是：等边三角形

4）有4条对称轴的图形是：正方形

5）有无数条对称轴的图形是：圆、圆环

2、半径、直径、周长、面积

1）r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍.

2）周长比=半径比=直径比，面积比=半径比2=直径比2=周长比2.

3）圆周率的大小固定不变，它的大小跟圆的大小无关.

3、半圆 周长：圆周长的一半一条直径.面积：圆的面积的一半.

注：1、周长相等的平面图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大，长方形的面积最

小；面积相等的平面图形中，长方形周长最长，圆的周长最短.

2、 圆中剪一个最大的正方形，正方形的对角线长和圆的直径相等.（补充：正方形的面积等于对角线乘积的一半）.------方中圆

3、在长方形里剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽.

4、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长.（即若大圆的直径等于

几个小圆的直径之和，则大圆的周长就等于几个小圆的周长之和）如右图：

二、求面积

对于不规则阴影图形的面积计算问题，常见处理方式：

1）将阴影部分自身分割成若干规则图形，分别算出每个规则图形再求和.

2）若阴影部分自身不能分割成规则的图形，先算出含阴影的规则图形面积，再求出空白部分面积，然后用规则图形面积-空白部分面积.

3）观察图形特征----对称 拼合 移补

寻找隐藏条件----翻折 旋转 割补

【例+练】

2 一、判断题

1、所有的半径都相等，所有的直径都相等.（ ）

2、直径的长度是半径的2倍.（ ）

3、圆是轴对称图形，对称轴是直径.（ ）

4、一个圆的周长是r厘米，半圆的周长就是2r厘米.（ ）

5、两条半径的长度等于一条直径的长度.（ ）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大.（ ）

7、r2表示r×2.（ ）

二、填空题

1、一个挂钟，时针长20厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是（ ）平方厘米.

2、一种钟表的分针长6cm，3小时分针尖端走过的距离是（ ）.

3、两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子转一周时，它要转3周，另一个轮子的直径是（ ）分米.

4、一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，如后轮滚动6圈，前轮要滚动（ ）圈.

5、一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，小华每分钟走（ ）米.

6、一条路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从路的一端滚到另一端，铁环要转（ ）圈.

7、把一个圆形纸片剪成两个半圆，周长增加了10cm，这个圆的面积是（ ）.

8、一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是8.28，则圆的面积是（ ）.

9、在一个正方形中画一个最大的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，由外到内的三个图形的面积比为（ ）.

10、把一个正方体削成一个最大的圆，正方体与圆柱的体积比是（ ）；把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体与圆柱的体积比是（ ）.

11、把一个圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体，若拼成的长方体前面与右侧面的面积和是103.5平方厘米，且原来圆柱高是5厘米，原来圆柱的体积是（ ）.

12、如图，学校操场400米的跑道宽为1.2米，则相邻跑道起跑线相距（ ）.

3

（第12题） （第13题）

13、如图，正方形的面积为8cm2，圆的面积为（ ）.

14、一个梯形的上底、下底与高的乘积分别为5、7cm，这个梯形的面积是（ ）dm2.

15、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为（ ）平方厘米．

（第15题） （第16题） （第17题）

16、如图，有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆三圈最短需要（ ）米长的绳子.（结果保留）

17、如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个油桶（接头处不计），这个油桶的容积是（ ）平方厘米.

三、选择

1、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（ ）

A、 大圆增加的多 B、小圆增加的多

C、 增加的同样多 D、无法比较

2、两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们面积增加的部分相比，（ ）

A、 大圆增加的多 B、小圆增加的多

C、 增加的同样多 D、无法比较

3、直径为20厘米的圆的面积与两个直径为10厘米的圆的面积之和比较，（ ）

A、 相等 B、前者大

C、 后者大 D、无法比较

4、直径为20厘米的圆的周长与两个直径为10厘米的圆的周长之和比较，（ ）

A、 相等 B、前者大

C、 后者大 D、无法比较

5、如图，甲、乙、丙都是腰长为ɑ的等腰三角形，顶角分别是锐角、直角、钝角，比较三个图形的面积( )

4

A、甲大 B、乙大 C、丙大 D、相等

四、计算下列各图阴影部分面积.

5

四、解答题

6 1、下图中阴影部分面积都是10cm2，求圆环的面积.

2、如图，圆的周长为18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，求阴影部分的周长.

3、如图，两个小圆和三个半圆的半径都是1厘米，阴影部分的面积是多少？

4、下图是一个正三角形，以它每个顶点为圆心，以2cm为半径画弧，求阴影部分的面积.

5、如图，一个直角三角形场地，设置为掷铅球的运动场，A、B为投掷点，空白区为投掷区，阴影部分为安全区，计算安全区的面积．（π取3，单位：米）

6、下图中，直角三角形ABC周长24厘米，它的三条边长度比为3︰4︰5，求阴影部分的周长和面积各是多少？

7、如图，求阴影部分的面积.

7

8、如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.

9、如图，两个相同的直角三角形有一部分重叠在一起，阴影部分的面积是多少？

10、已知半圆的直径为30厘米，求阴影部分的周长.

11、一瓶装满的矿泉水，水瓶的内直径是8厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分的高度是10厘米，小明喝了多少水?

12、一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为26.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？

8 13、如图，一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是12cm，其内有一些水，正放时水面离容器顶11cm，倒放时水面离顶部5cm，这个容器的容积是多少？

14、求下图阴影面积的差.

15、如图，以直角三角形的直角边长20cm为直径画一个半圆，阴影部分①的面积比②的面积小26平方厘米，求BC的长.

16、如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，△ADF的面积比△CEF的面积小6平方厘米，CE的长度为多少？

17、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，A为扇形AEF的圆心，且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积.

18、下图中，阴影甲的面积比阴影乙大3.25cm2，求△ABC的面积.

19、如图，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．

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20、如图，一只羊被拴在边长均为3米的三角形建筑物墙角A处，周围都是草地，绳长4米.求羊所能吃到草的地方的总面积.

21、一只羊被30米长的绳子拴在了一座长方型建筑物的一个墙角，建筑物长是20米，宽是10米，建筑物周围全是草地。这只羊能吃到的草地面积是多少平方米？

22、正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，点E为半圆周上的中点，点F为BC的中点，求阴影部分的面积.

23、如图，△ABC是等腰直角三角形，点D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，阴影部分的面积是多少？

24、如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积.(单位:厘米)