2015年秋季期终七年级数学试题
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1页 2015年秋季期终考试七年级数学试题
张景召
注意事项：
1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
题号 一 二 三 总分
分数
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1、2015年12月16日，西峡的气温为08/05,这一天西峡的最低气温比最高气温低…………………………………………（ ）
A、03 B、013 C、013 D、 03
2、在数轴上到原点O的距离等于两个单位长度的点表示的数是……（ ）
A、2 B、2 C、1或1 D、2或2
3、如图是一个正方体的表面展开图，则在该正方体上，与写有“祝”字的面相对的面上写的字是……………………（ ）
A、新 B、年 C、快 D、乐
4、化简)(baab得……………………………………（ ）
A、b2 B、b2 C、ba22 D、a2
5、2014年，西峡县教育事业共投入615691251元，比上年增长19.6%。用科学记数法表示(精确到万位)，615691251约等于…………………（ ） .
2页 A、41061569 B、81015691.6 C、8101569.6 D、9101569.6
6、将一个螺栓如图放置，则螺栓的左视图可能是………………（ ）
7、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在了点C、D处，若050AFE,则EFC等于……………………………………（ ）
A、050 B、080 C、040 D、055
8、如图，下列有五种关于角的关系的说法：①CED与ECD是同旁内角；②CED与DCF是同旁内角；③AEC与ECD是内错角；④AEC与ECF是内错角；⑤AEC与EDC是同位角．其中正确的个数是…………（ ）
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空题（每小题3分，共21分）
9、5的相反数等于__________．
10、写出一个系数为3、次数为4的单项式__________.
11、把下列四个数:0、001.0、87、97按由小到大的顺序排列是__________.
12、如图，直线AB、CD交于点O，射线OE平分BOC，若241070AOD，则BOE=__________．
13、如图，点B、C在线段AD上，已知线段AD=8cm，点B是线段AC的中点，BDAB31，则BC=__________cm.
14、如果定义221babba，则)21()41(=__________.
15、如图，已知BDAO//，030B，OBCO，OD是AOC的平分线，则ODC＝__________.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） .
3页 16、直接写出结果．（每小题1分，共8分）
（1）_______)15()14(；（2）_______)32(6；
（3）_______1)1(2015；（4）________2)21(3；
（5）______)5.0(32.72；（6）_______2.65.58.35.5；
（7）_______)512.0()153(24；（8）________)141()14172(．
17、（8分)计算：23)31()74(412)2131(2
18、（9分）如图，已知三点A、B、C，根据要求画图并回答后面的问题.
（1）画图：
①画直线AB；
②画射线CA；
③过点C作直线n//AB；
④过点C画直线AB的垂线，垂足为D；
⑤连结BC.
（2）填空:
①若ACD056.42，则CAD__________ACD（用“＜”、“＞”或“＝”填空）
②AB＜AC+CB，理由是______________________________；
③你与同伴所画直线n的位置是相同的，理由是__________________________
______________________________；
④你与同伴所画垂线CD的位置是相同的，理由是__________________________
______________________________．
19、（9分）先化简，再求值：yx23[2224)(32xyyxxyxy]xy3，其中x、y满足0)3(212yx. .
4页 20、(10分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
（1）ba
（2）cb
（3）ac
（4）)(cbacba
21.（10分）某超市一件T恤衫原来售价为80元，一个月可以销售200件．经过调查发现，在原来售价的基础上每降低1元，每月销售量可以增加10件。设在原来售价的基础上售价降低x（x＜20）元，一个月销售的件数为y（件）.
（1）试用含有x的代数式表示y.
（2）如果一件T恤衫的进价为60元，设降价后这个月销售T恤衫的总利润是s（元），试用含有x的代数式表示s．（销售一件T恤衫的利润=售价-进价）
（3）求当8x时s的值.
22.（10分）（1）观察发现：
一条直线上有1个点，不能构成线段，01s；
一条直线上有2个点，则有1条线段， 12s
一条直线上有3个点，则有3条线段， 123s；
一条直线上有4个点，则有6条线段， 1234s；
一条直线上有5个点，则有10条线段， 12345s；
一条直线上有6个点，则有_________条线段， ___________6s；
……
观察式子12345s会发现：第一项与最后一项相加之和等于第二项与倒数第二项相加之和，所以有， .
5页 （2）拓展探究：
设当一条直线上有n个点时，这条直线上共有ns条不同的线段．求ns（用含有n的代数式表示）．
（3）问题解决:
一条线路上有20个车站，如果往返两站之间票价相同，那么一共要制订多少种不同的票价？
23、（11分）如图，AB//CD，AD//BC，AG、BE、DF分别是∠DAB、∠ABC、∠CDA的平分线。
（1）猜想AG与BE的位置关系，并说明理由。
解：猜想AG⊥BE.理由：
∵AD//BC（已知）
∴∠DAB+∠ABC=1800.（_______________________）
∵AG、BE分别是∠DAB、∠ABC的平分线(已知)
∴∠BAO=21∠DAB，∠ABO=21∠ABC (____________)
∴∠BAO+∠ABO=21∠DAB+21∠DAB=21（∠DAB+∠ABC）=900.（等量代换）
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=1800，（________________________）
∴∠AOB=1800-（∠BAO+∠ABO）=1800-900=900.（减法定义）
∴AG⊥BE(____________________________)
(2)试猜想BE与DF的位置关系，并仿照（1）中的解答方法说明理由。
2015秋期期终质量评估七年级数学试题答案及评分建议
一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个正确，请把你认为正确选项的代号字母填入题后括号内。每小题3分，共24分） .
6页 题号 1 2 3 4 5 6 7
8
答案 B D D A C B A
C
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、5 ；10、只要符合条件就行，如43a、xa33……；11、87、97、0、0.001； 12、15530 ；13、2； 14、413；15、030．
三、解答题（本题75分）
16.解：（1）1；（2）4；（3）2；（4）41；（5）32.7；（6）55；（7）0；（8）3．
说明：每空1分，共计8分。
17.解：23)31()74(412)2131(2
=分491)47(4122112318
=分691)764(8
=分791)9(8
=18
=7……………………………………………（8分）
18.解（1）画图，如图。
（2）
① ＜；
②两点之间，线段最短；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. .
7页 说明：画图每步1分，共5分；填空每题1分，共4分．合计9分。
19.解：yx23[2224)(32xyyxxyxy]xy3
=xyxyyxxyxyyx3433232222
=xyxyyxxyxyyx3433232222
=分522xy
∵0)3(212yx
∴021x，0)3(2y
即21x，3y.………………(7分)
把21x，3y代入，得：
原式=22xy=2)3()21(2=9.………………（9分）
20.解：如图，因为a＞b＞c，1＜b＜0，a＞1，
所以ba＞0、cb＞0、ac＜0．
（1）ba=ba…………（2分）
（2）cb=cb…………（4分）
（3）caacac)(……（6分）
（4）)(cbacba
=cbacba
＝cbacba)(
=cbacba
=b2…………………………（10分）
21.解：（1）xy10200;…………………………（4分）
