七年级秋季学期数学期末试卷
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七年级秋季学期数学期末试卷
做题的时候因为题目有很多的小细节所以大家要注意哦，今天小编就给大家分享一下七年级数学，欢迎大家多多参考哦
七年级上学期数学期末试卷
一、选择题
温度-4℃比-9℃高( )
A. -5℃ B. 5℃ C. -13℃ D. 13℃
若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3
下列说法中正确的是( )
A. 数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2
B. -1是最大的负整数
C. 任何有理数的绝对值都大于0
D. 0是最小的有理数
下列合并同类项中，正确的是( )
A. 2x+3y=5xy B. 3x^2+2x^3=5x^5 C. -2x^2+2x^2=x^2 D.
x^2-3x^2=-2x^2
如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于( )
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
已知m-2n=-1，则代数式1-2m+4n的值是( )
A. -3 B. -1 C. 2 D. 3
将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是( )
A. B.
C. D.
小马虎在计算16-1/3x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )
A. 15 B. 13 C. 7 D. -1 某商店把一件商品按进价增加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板把定价降低20%，以48元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是( )
A. 亏2元 B. 亏4元 C. 赚4元 D. 不亏不赚
如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的正方形有5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为( )
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
二、填空题
绝对值大于1且小于3的整数有______.
度数为82°30′16″的角的补角的度数为______.
x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______.
已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=______.
如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是______度.
已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为______元.
12am-1b3与-1/2a3bn是同类项，则m+n=______.
下列等式变形：①a=b，则a/x=b/x;②若a/x=b/x，则a=b;③若4a=7b，则a/b=7/4;④若a/b=7/4，则4a=7b，其中一定正确的有______(填序号)
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|2a|+|a+b|-|a-b|的结果为______.
有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式：①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③(n-10)/40=(n+2)/43;④(n+10)/40=(n-2)/43;⑤43m=n+2.其中正确的是______(只填序号).
三、解答题 计算：
(1)-16-(-1+1/2)÷3×[2-(-4)2]
(2)解方程：(x-7)/2-(2x-5)/3=-1
(3)先化简，再求值：2(x2-2xy)+[2y2-3(x2-2xy+y2)+x2]，其中x=1，y=-3/2.
如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______(用含t的代数式表示);
(2)动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?
已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线.
(1)求∠MON的大小;
(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变?为什么?
为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球;乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.
(1)求每套队服和每个足球的价格是多少?
(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;
(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算?
如图，点C在AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，
(1)若AC=12cm，BC=10cm，求线段MN的长;
(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC+BC=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?并说明理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，点M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗?请画出图形，并说明理由.请用一句简洁的话描述你发现的结论.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：∵-4-(-9)=5，
∴温度-4℃比-9℃高5℃.
故选：B.
温度-4℃比-9℃高多少度就是-4与-9的差.
本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
2.【答案】A
【解析】
解：∵x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，
∴2×2+3m-1=0，
解得：m=-1.
故选：A.
根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.
本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
3.【答案】B
【解析】
解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或-2，故A错误;
B、-1是最大的负整数，故B正确;
C、0的绝对值等于零，故C错误; D、没有最小的有理数，故D错误;
故选：B.
根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A;根据整数，可判断B;根据绝对值的意义，可判断C;根据有理数，可判断D.
本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数.
4.【答案】D
【解析】
解：A、不是同类项的不能合并，故A错误;
B、不是同类项的不能合并，故B错误;
C、系数相加字母及指数不变，故C错误;
D、系数相加字母及指数不变，故D正确;
故选：D.
根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案.
本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变.
5.【答案】A
【解析】
解：∵AC=4，CB=3，
∴AB=AC+CB=4+3=7，
∵O是线段AB的中点，
∴OB= AB=3.5，
∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5.
故选：A.
先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB= AB=3.5，然后利用OC=OB-CB进行计算.
本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离.也考查了线段中点的定义.
6.【答案】D
【解析】
解：∵m-2n=-1，
∴1-2m+4n=1-2(m-2n)=1-2×(-1)=3. 故选：D.
把代数式1-2m+4n为含m-2n的代数式，然后把m-2n=-1整体代入求得数值即可.
此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透.
7.【答案】C
【解析】
解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误;
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误;
C、∠α与∠β互余，故本选项正确;
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误;
故选：C.
根据图形，结合互余的定义判断即可.
本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.
8.【答案】A
【解析】
解：根据题意得：16+ x=17，
解得：x=3，
则原式=16- x=16-1=15，
故选：A.
由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果.
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.
9.【答案】A
【解析】
解：设商品进价为x，根据题意得：
x(1+20%)(1-20%)=48
解得x=50，
以48元出售，可见亏2元.
故选：A. 依据题意，商品按进价增加20%后又降价20%以48元的价格出售的等量关系可列出等式.
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.
10.【答案】D
【解析】
解：第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，
第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=
个.
当n=50时， = =1325，
即第50个图形中面积为1的正方形的个数为1325，
故选：D.
第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n+1= .
此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
11.【答案】±2
【解析】
解：绝对值大于1且小于3的整数有±2.
求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数.根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果.
主要考查了绝对值的性质.本题要注意不要漏掉-2.绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数;绝对值是0的数就是0;没有绝对值是负数的数.
12.【答案】97°29′44″.
