正方体的展开图-北师大版七年级数学上册教案

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 北师大版七年级 第六章 第五节 统计图的选择 教案

教学目标：

1、知识与技能：

了解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的区别及特点。学会将所收集的数据用适当的统计图表示出来。

2、过程与方法：引导——发现法

能把生活中得到的数学信息，用恰当的统计图表示出来。

3、情感态度与价值观：

通过比较、同学之间的交流让学生感受三种统计图各自特点。让他们用自己的语言

进行描述感悟。

教学重点：1.能了解不同统计图的特点.

2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念.

教学难点：

1．根据实际问题选择合适的统计图.

2. 制作三种统计图并会从中获取有用的信息.

教学过程：

一、 引出新知

在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中，我们会经常见到一些统计图，最近，我在一本百科全书上就遇到了这样的情况.

我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史.在相当长一段时间内，地球上的人口数量并不很多，因为出生的人口和死亡的人口大致持平.然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善，世界人口开始急剧增加.目前，世界人口已超过55亿，平均每4天要出生100万以上的婴儿.在世界上的许多地方，人口的过快增长已造成了一系列严重问题.例如食品短缺和城市过分拥挤等.

下面我们来看两幅统计图，了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增长的状况，也许能很好地让我们了解世界人口的状况.

世界人口增长图 初中-数学-打印版

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你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢？在哪一段时间，世界人口的增长率变化不大？在哪一段时间，世界人口就翻了一番？2020年，世界人口预测将达到多少？

［生］从世界人口增长图中，我们可以看到公元1500年，人口达4.25亿；在公元1800年以前世界人口增长率的情况变化不大；但从公元1800年起，世界人口就开始迅速增长.我看过有关这段的历史，当时医疗条件得到了改善，粮食产量增加，以及工业革命的影响，世界人口才开始迅速增长.

1 课题 生活中的立体图形 执笔人 审核人

授课时间 总第 1 课时 授课人

教学

目标（突出课标要求） 1. 在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。

2. 通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。

3. 有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。

学情

分析 生活中的立体图形，学生在生活中有所感受，在小学阶段也学过棱柱、圆柱、圆锥、球等，对简单几何体的基本特征、联系和区别有所了解，对几何体分类等知识已具有一定的认知水平，但由于学生刚进入初中阶段学习，在数学学习过程中，难免会遇到各方面的困难，教师对此应有充分的应对措施。

教学重难点 重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。

难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。

教法 启发引导式

学法 自主交流，归纳探索

教 学 程 序 及 内 容

第一环节 情境引入

教师展示几何模型（圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等），引导学生思考这些几何体的名称，并主动寻求这些几何体的现实背景。

第二环节 生活观察室：考察你的观察能力

活动1：教师依次展示三张图片（如下图）要求学生从图片中寻找出所熟悉的几何体。

活动2：学生分组活动，解决课本P2的问题串：

⑴ 在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？

⑵ 书房中哪些物品的形状与圆柱、圆锥类似？

(3）请在房中找出与笔筒形状类似的物品？

第三环节 画一画、想一想、说一说

1：画一画 请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球。

2：认识棱柱

（1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。

（2）棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点？

棱柱的所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面 的形状都是平行四边形。

北师大版数学七上1

九年义务教育小学数学教学大纲指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表 象，能够识别所学的几何形体并能依照几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。”由此可见， “表象”在儿童的认知活动和空间观念的形成过程中，都具有十分重要的作用。因此，本单元的教学要尽量让 学生主动参与学习活动，通过眼、耳、口、手等多种感官去感知事物，借助实物直观、图像直观和语言启发获 得有关形体及特点认识的表象，并逐步抽象、概括出有关概念，以进展学生的空间观念，培养他们思维的宽敞性。

一、紧密联系生活实际，通过观看、操作、实验，关心学生建立有关形体的表象。

1.立体图形的认识要建立在对平面图形认识的基础上。本单元是学生比较深入地学习立体图形的开始，也是学生空间观念由二维空间向三维空间的一次飞跃，教学时要注意关心学生逐步建立有关立体图形的表象,需要把学生头脑中形成的立体图形的表象由专门推向一样，从而进展学生的空间观念。

2.正方体的表象要建立在观看和操作的基础上。

二、重视抽象和概括，进展学生的空间观念。

表象只是从感知到抽象的中介和桥梁，而教学的最终目的是要关心学生把感性认识上升为理性认识。因此 ，教学过程中及时的抽象和概括，不仅有利于学生理性地把握所学知识，而且在本单元还有利于进展他们的空间观念。例如：在引导学生初步感知正方体的特点后，还应抽象概括出正方体是由6 个完全相同的正方形围成的立体图形，如此便于学生系统把握所学知识。在此基础上，还要抽象出长方体和正方体的直观图，让学生识记。而直观图去掉了正方体的非本质属性，保留其本质属性，有利于进展学生的空间观念。

基于以上要求，特制定本课的教学设计：

一、教学目标： 依照课标要求和本班实际情形，制定了知识、方法、情感三方面的目标。

（一）知识目标：

1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形的方法。

北师大版七年级上册第一章1.2.1 正方体的展开与折叠（教案）

1 / 5 1.2.1 正方体的展开与折叠

教学目标

知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；

2、通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。

3．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。

过程与方法：通过正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

情感与态度：体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

教学重难点：通过正方体的展开与折叠发展空间观念。

教学方法：讲授法 图示法

教学过程：

（一）新课导入，提出问题

通过前面的学习，我们知道有些立体图形经过展开将会得到一个平面图形，而有些平面图形经过折叠将得到一个立体图形。今天我们来学习正方体的展开与折叠。

1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。

2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？

（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。） 北师大版七年级上册第一章1.2.1 正方体的展开与折叠（教案）

2 / 5 （二）动手操作，探究新知

1．引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。

请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，

可以得出11种不同的展开图：