列方程解决倍数问题-冀教版五年级数学上册教案

第5节 列方程解决问题(2课时)

第1课时 列方程解决问题(1)

【教学内容】

冀教版小学数学五年级上册第87～90页。

【教学目标】

1．结合具体事例，经历自主尝试列方程解决实际问题的过程。

2．能根据情境图找到问题中的等量关系，根据等量关系列出方程。

3．体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情绪，增强学好数学的信心。

4．通过创设情境，思考第一题的等量关系，根据等量关系列出方程，进一步思考方程的含义。

5．把每例题的方程列出来，并根据等式的性质解方程。

6．这一步养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检查等习惯。

【教学重难点】

重点：会列方程解决实际问题。

难点：正确地找出等量关系。

【教具学具】

教具：投影仪。

学具：教科书，练习本。

一、复习引入

1．解下面的方程。

3．5x－6＝1 3x＋5x＝4.8

学生独立完成。 2．导入新课。

今天我们学习用方程解决问题。板书课题。

二、探索新知

1.教学例1。

(1)出示幻灯片，教学例1。让学生读题，说一说了解到了哪些数学信息，要解决什么问题。

(2)教师提问：王叔叔每分钟用电脑打字的速度和手写的速度 有什么关系？启发学生找出等量关系：每分钟手写的字数×3＝每 分钟打的字数。

(3)引导学生：如果用x表示王叔叔每分钟手写的字数，根据等量关系可以列出什么样的方程？学生讨论并列方程。教师说明：列方程时，首先要写“解”字和设出未知数x，再列方程。

最后教师找学生示范：

解：设王叔叔每分钟手写x个字。

3x＝12021 x＝12021

x＝40

答：王叔叔每分钟手写40个字。

(4)鼓励学生试着解方程。引导学生交流时说一说解方程 的思考过程。特别说一说x＝12021这一步的想法，教师最后 要板演解题步骤。

2.教学例2。

(1)出示幻灯片，教学例2。读题，看情境图，说一说了解到了哪些信息，要解决什么问题。

小学-数学-上册-打印版

小学-数学-上册-打印版 列方程解答含有两个未知数的应用问题

教学目标

1.结合具体事例,经历用线段图分析数量关系、列含有两个未知数的方程和解方程的过程。

2.能利用线段图分析数量关系,根据等量关系列出含有两个未知数的方程,会应用等式的基本性质求出方程的解。

3.在用线段图分析数量关系的过程中,感受用线段图表示数量的直观性,初步建立数形之间的联系,发展形象思维。

学情分析

学生在掌握倍数数量关系、解简单方程应用题的基础上,利用线段图分析数量关系,利用方程解决较复杂的应用题。

重点难点

教学重点:用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。

教学难点:分析应用题的等量关系,恰当地设未知数。

教学过程

一、激发

1.复习题:一套英语书的价钱是71元,一套磁带的价钱是书的3倍,一套英语书和一套磁带一共多少钱?

(1)读题,理解题意。

(2)生独立解答,指名讲算式的意义。

71× 3 + 71

磁带 英语书

两套的和

2.揭示课题:如果我们知道一套英语书和一套磁带一共284元,要求一套英语书和一套磁带各有多少钱,该怎样求呢?这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。(板书课题:列方程解含有两个未知数的应用题。)

二、尝试

1.出示例题:一套英语书加上配套磁带的价钱一共是284元,其中磁带的价钱是书的3倍。这套书和磁带的价钱各是多少?

(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。 小学-数学-上册-打印版

小学-数学-上册-打印版 (2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个,书和磁带的价钱。)

②要求的未知数有两个,根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设书为x元,因为根据磁带的价钱是书的3倍,可知磁带的价钱为3x元。)

根据学生的回答,教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的相等关系,列出方程并求解。 板书:

五年级上数学教案解决问题_冀教版

第 2 页

第 3 页

第 4 页 非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？

鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵

鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

求56的1.3倍是多少，所以用乘法。

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？

可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

2.看因数，比较积和因数的大小。

①出示练习一第10题中积和第二个因数的大小。

先计算。

②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③一个因数比1大或者比1小时，积的大小与另一个因数有什么关系?

第 5 页 为什么?

因为1.2×0.4中另一个因数是0.4比1

小，求的积还不足一个1.2，所以积比第一个因数小；而2. 4×3的另一个因数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比另一个因数大。

④你能得出结论吗？

当一个因数比1小时，积比另一个因数小；当一个因数比1大时，积比另一个因数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

⑤专项练习。

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用

1.做一做：

3.2×2.5= 0.8

2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2.练一练：在括号里填上“>”、“<”或“=”。

①0.75×0.99( )0.75

②3.01×0.98( )3.01

列方程解决倍数问题-冀教版五年级数学上册教案

课程目标

通过本课的学习，学生将能够：

• 理解什么是倍数问题

• 学会利用列方程的方法解决倍数问题

• 进一步加深对于乘除法的理解和运用

教学重点

• 倍数问题的定义和解决方法

• 利用列方程解决倍数问题的技巧和步骤

教学内容

1. 什么是倍数问题

• 让学生回忆小学一年级以来学过的乘法和除法知识，引导学生理解什么是倍数

• 通过练习题的形式，帮助学生区分倍数和因数的概念

2. 利用列方程解决倍数问题

• 分享一则关于列方程解决倍数问题的故事：小明有若干个糖果，每次妈妈给他一些，小明就会数一下，如果正好是5的倍数，他就会把糖果分成5份，如果是3的倍数，他就会把糖果分成3份。如果他共有35个糖果，那么他应该分成几份呢？

• 引导学生思考，如何使用列方程的方法解决这个问题。提醒学生可以设小明一共得到 𝑥 个糖果，他分成5份后每份有 𝑦1 个糖果，分成3份后每份有 𝑦2 个糖果

• 教师演示列方程的步骤:

1. 𝑥 是已知的，因此我们列出 𝑥 的方程式：𝑥=𝑦1+𝑦2 2. 由于是5的倍数，因此列出5的倍数的方程：𝑦1=5𝑎

3. 由于是3的倍数，因此列出3的倍数的方程：𝑦2=3𝑏

4. 合并方程：𝑥=5𝑎+3𝑏

5. 求解出 𝑥 为35时，𝑎 和 𝑏 的值

• 让学生逐步跟随教师的演示，自己计算和验证解答是否正确

3. 练习

• 再出一组类似的习题，让学生独立完成

– 小兵家中有48本数学书，他把它们分成若干堆，每堆有4本，分完后还剩下2本。请问小兵分了几堆？

– 小玲家中有92个水晶球，她把它们分成若干堆，每堆有6个，分完后还剩下2个。请问小玲分了几堆？

– 确定按照某个数分在最多的一组的情况下，能分成几组

教学方法

1. 讲授

2. 演示

3. 练习

4. 总结

教学总结

本节课通过实例教授了如何利用列方程的方法解决倍数问题，要求学生了解什么是倍数，以及熟练掌握列方程的步骤和技巧。培养了学生在数学学习中逐渐独立思考和解决问题的能力，进一步加深了对于乘除法知识的掌握和理解。