高一物理抛体运动单元测试卷附答案

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置（转过了90角），此过程中下述说法中正确的是（ ）

A．重物M做匀速直线运动

B．重物M先超重后失重

C．重物M的最大速度是L，此时杆水平

D．重物M的速度先减小后增大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

ACD．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为

cvL

该线速度在绳子方向上的分速度为1v

1cosvL

θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，1v逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD错误；

B．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B正确。

故选B。

【点睛】

解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。

2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流

速为（

）

A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．4.75m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示

可得

tanvv水甲

cosvv乙水

两式相乘，得

3sin=5vv乙甲

则3tan=4vv水甲，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。

故选B。

3．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在xvx— 图象中是一条平行于x轴的直线，根据

0xvt

可知在—xt图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；

BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据

212ygt

可知在yt—图象中是一条开口向上的抛物线，根据

22yvgy

可知在yvy— 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。

故选B。

4．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160s40s4mincdtv

它沿水流方向的位移大小为

340m120mminxvt水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

5．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）

A．12vv B．21vv C．12212vvv D．22121vvv

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有

22122 dvvT

以最短时间T1过河时，有

11dvT

联立解得

2212121 vvTTv

选项D正确，ABC错误。

故选D。

6．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为va，将打在墙上的a点；若初速度为vb，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则va与vb的比值为（ ）

A．sinsin B．coscos C．tantan D．tantan

【答案】D

【解析】

根据平抛运动知识可知：

212tan2aaagtgtvtv ，则2tanaavtg

同理可知：2tanbbvtg

由于两次运动水平方向上的位移相同，根据svt

解得：tantanabvv ，故D正确；ABC错误；

故选D

7．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为1m和2m，且12mm．若将质量为2m的物体从位置A由静止释放，当落到位置B时，质量为2m的物体的速度为2v，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时质量为1m的物体的速度大小1v等于（ ）

A．2sinv B．2sinv C．2cosv D．2cosv

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有

v绳=v2cosθ

其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ

故选C.

【点睛】

当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，由平行四边形定则求出m1的速度大小v1．

8．如图所示，船停在平静的河水中，人在岸上拉船，人匀速向左的速度为v，则（

）

A．船在河中做匀速直线运动，速度也为v

B．船在河中做匀减速直线运动

C．船在河中做加速度增加的加速直线运动

D．斜绳与水平成30时，:2:3vv人船

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由题意知，船的速度方向水平向左。现在将船的速度分解到两个方向，沿着绳子向上的1v和垂直于绳子向下的2v，其中

1vv

则根据几何关系可知

coscosvvv人船

随着人向左拉绳子，船也在水平向左运动，角逐渐变大，则可知v船逐渐增大，所以船在河中做加速运动，所以AB错误；

C．由AB选项分析可知，船在河中做加速运动。设河岸高为h，传到岸边的绳长为l，岸到船的距离为x，则由数学知识推导为

cosvv船

2vl，2tanvv

由加速度的定义式可得

2223d()dsinsincosddcoscosvvvvattl

又由几何关系可得

sinhl，cosxl

得

223vhax

所以当船在河中向左运动时，x逐渐减小，a逐渐增大，则船在河中做加速度增加的加速直线运动，所以C正确；

D．由AB选项分析可知

cosvv人船

则当

30

时

:2:3vv人船

所以D正确。

故选CD。

9．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）

A．水流射出喷嘴的速度为2tangt B．空中水柱的水的体积为22tanSgt

C．水流落地时位移大小为22singt D．水流落地时的速度为2cotgt

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，则有

200tan22ygtgtxvtv

故

02tangtv

故A错误；

B．空中水柱的水量

202tanSgtQSvt

故B正确；

C． 水流落地时，竖直方向位移212hgt，根据几何关系得，水流落地时位移大小为

2sin2sinhgts

故C正确；

D．水流落地时，竖直方速度vy=gt，则水流落地时的速度

222014(tan)2tanygtvvv

故D错误。

故选BC。

【点睛】

水从喷嘴喷出后，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的基本规律结合几何关系即可求解。

10．如图，小球从倾角为θ 的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则（ ）

A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越大

B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越大

D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大

【答案】AD

【解析】

【分析】

若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系．将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切．

若小球落到水平面上，飞行时间一定．由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析．

【详解】