高一下册物理 抛体运动单元测试卷附答案

一、第五章 抛体运动易错题培优（难）

1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）

A．小球落在P点的时间是1tanvg

B．Q点在P点的下方

C．v1>v2

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知

1112112tan12vtvgtgt

所以

112tanvtg

A错误；

BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知

22tanvgt

即

22tanvtg

根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21tt，

水平位移21xx，所以21vv，BC错误；

D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11222tvtv，D正确。

故选D。

2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）

A．甲在A点的速度为2m/s

B．甲在A点的速度为2.5m/s

C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大

D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，

根据平行四边形定则得，B点的实际速度

cos53Bvv绳

同理，D点的速度分解可得

cos37Dvv绳

联立解得

cos53cos37BDvv

那么，同理则有

cos37cos53ACvv

由于控制乙物体以2msv的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为1.5msAv，AB错误；

CD．设甲与悬点连线与水平夹角为，乙与悬点连线与竖直夹角为，由上分析可得

coscosACvv

在乙下降过程中，角在逐渐增大，角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。

故选C。

3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（ ）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有

212tan302AAAAgtygtxvtv

解得

2tan30Avtg

同理对B有

2tan60Bvtg

由此解得

:tan30:tan601:3ABtt

故选C。

4．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）

A．φ2>φ1 B．φ2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为，则

101xvt

21112ygt

11tanyhx

110tangtv

整理得

101tan2(tan)hvt

同理当初速度为2v0时

22002tan=2(tan)22gthvvt

由于

21tt

因此

21tantan

即

21

B正确，ACD错误。

故选B。

5．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v1、v2、v3的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（ ）

A．A球最后才抛出

B．C球的初速度最大

C．A球离斜面最远距离是C球的三倍

D．三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30斜向右下方

【答案】C

【解析】

【详解】

A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据212hgt可得，球在空中飞行的时间

2htg

所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；

B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度

03tan302hxghvtt

C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；

C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为

0sin30vv，cos30ag

当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离

2220sin30322cos308vvdhag

A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则

2012tan30gtvt

设球落在斜面上速度方向与水平面成角，则

00tanyvgtvv

解得

2tan2tan3033

所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30斜向右下方，故D项错误。

6．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）

A．12vv B．21vv C．12212vvv D．22121vvv

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有

22122 dvvT

以最短时间T1过河时，有

11dvT

联立解得

2212121 vvTTv

选项D正确，ABC错误。

故选D。

7．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度0v做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是

（ ）

A．02mvtF B．034mvtF C．2034mvxF D．20218mvxF

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin0.5vvv

解得

sin0.5

设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0Fvtm

解得

032mvtF

故AB错误；

CD．垂直于恒力F方向上发生的位移

2003(sin)4mvxvθtF

沿力F方向上发生的位移

222003311()()2228mvmvFyatmFF

位移的大小为

2220218mvsxyF

故D正确，C错误；

故选D。

8．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。若抛出点和击中点的连线与水平面成角，该小石块在距连线最远处的速度大小为v，重力加速度为g，空气阻力不计，则（ ）

A．小石块初速度的大小为cosv

B．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为sinvg

C．抛出点与击中点间的位移大小为22sinvg

D．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得

0cosvv

即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确；

BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得

水平方向上

0cosLvt

竖直方向上

21sin2Lgt

由以上两个方程可以解得

232sincosvLg

22sincosvtg

选项BC错误；

D．小石块击中目标时，竖直分速度

22sincosyvvgt

则击中目标时速度方向与水平方向的夹角

202sintan2tancosyvvv

所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于，选项D错误。

故选A。

9．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度