人教版物理高一下册 抛体运动单元测试卷附答案

一、第五章

抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为，如图，则由21sin2ygtR，得2sinRtg，竖直方向的分速度为2sinyvgtgR，水平方向的分速度为220(2)(2sin)42sinvgRgRgRgR，又00tanyvgtvv，而20012tan2gtgtvtv，所以tan2tan，物体沿水平方向的位移为2cosxR，又0xvt，联立以上的方程可得03vgR，C正确．

2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．

3．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为=53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（ ）

A．310m/s B．35m/s C．352m/s D．3102m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

10sin0.8vvv

在垂直于杆的方向的加速度

1cos0.6ggg

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

211cos2vacg

整理得

035m/sv

故选B。

4．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度0v做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（ ）

A．02mvtF B．034mvtF C．2034mvxF D．20218mvxF

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

100sin0.5vvv

解得

sin0.5

设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

0cos30-0Fvtm

解得

032mvtF

故AB错误；

CD．垂直于恒力F方向上发生的位移

2003(sin)4mvxvθtF

沿力F方向上发生的位移

222003311()()2228mvmvFyatmFF

位移的大小为

2220218mvsxyF

故D正确，C错误；

故选D。

5．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）

A．初速度v1可能大于v2

B．a球的飞行时间可能比b球长

C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上

D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.

B、竖直方向上做自由落体运动，由212hgt，得2htg，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.

C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.

D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.

故选B.

6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力

( )．

A．大于A所受的重力

B．等于A所受的重力

C．小于A所受的重力

D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力

【答案】A

【解析】

【详解】

绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．

其中v1为绳被拉伸的速度，

v1＝vcos θ

A上升的速度vA与v1大小相等，即

vA＝v1＝vcos θ

随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力

T＝mg＋ma＞mg

故A正确，BCD错误。

故选A．

7．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是

A．足球在空中运动的时间222shtg

B．足球位移大小224Lxs

C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tansL

D．足球初速度的大小2202()4gLvsh

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A、足球运动的时间为:2htg A错；

B、足球在水平方向的位移大小为:224Lxs所以足球的位移大小:222224Llhxhs; B错

C、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2 tansL，C正确

D、足球的初速度的大小为:22024xgLvsth D错误；

故本题选：C

【点睛】

(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小.

(2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小

(3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.

8．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（ ）

A．2vcosθ B．vcosθ C．2v/cosθ D．v/cosθ

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

将C速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cosCvv，则cosCvv，故选D．

【点睛】

解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．

9．高度为d的仓库起火，现需要利用仓库前方固定在地面上的消防水炮给它灭火。如图所示，水炮与仓库的距离为d，出水口的横截面积为S。喷水方向可自由调节，功率也可以变化，火势最猛的那层楼窗户上、下边缘离地高度分别为0.75d和0.25d，（要使火火效果最好）要求水喷入时的方向与窗户面垂直，已知水炮的效率为η，水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，忽略水炮离地高度。下列说法正确的是（ ）

A．若水从窗户下边缘进入，则进入时的速度大小为dg

B．若水从窗户上边缘进入，则进入时的速度大小为2dg

C．若水从窗户的正中间进入，则此时的水炮功率最小

D．满足水从窗户进入的水炮功率最小值为32122Sgd

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

A．把抛出水的运动逆向思维为平抛运动，根据平抛运动规律有

022ggvxdhh

水从上边缘进入0.75hd，解得

0220.753ggdvdd

故A错误；

B．水从下边缘进入0.25hd，解得

0220.25gvdgdd

故B错误；

C．逆向思维，水到达水炮时

0xvv，2yvgh

则有

222(2)2xydvvvghh

根据数学知识可知，当2dh，即0.5hd时，v最小，对应位置为窗户正中间，故C正确；

D．由上面的分析可知，当v的最小值2vdg，满足水从窗户进入的水炮功率最小，其最小值为

2233212122122mvvtSgSvWSvPttdt

故D正确。

故选CD。

10．静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻