LINGO使用说明比较简单
第九步，分析和优化结果。优化模型求解完成后，你可以通过结果显示区中的结果表格和图表来分析和优化结果。LINGO还提供了一些分析工具，如灵敏度分析和场景分析，帮助你深入理解模型的行为和性能。
第十步，保存和导出结果。在 LINGO 中，你可以保存整个优化模型及其求解结果，以供将来使用。通过点击菜单栏中的“文件”选项，选择“保存”或“导出”，就可以将模型和结果保存为不同的文件格式，如LINGO模型文件（.lng）、Excel 文件（.xls）或文本文件（.txt）。
通过上述十个步骤，你可以使用LINGO软件完成一个优化模型的建立、求解和分析。当然，LINGO还具备其他高级功能和应用，如混合整数规划、随机规划和非线性规划等，可以根据你的具体需求进行进一步学习和应用。LINGO使用手册和官方网站上有更多详细的说明和案例，可以帮助你更好地使用和理解LINGO软件。
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第九章 Lingo软件快速入门
9.1 Lingo概述
LINDO和LINGO是美国LINDO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包。
LINGO用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线性和非线性方程(组)的求解，等等。LINDO和LINGO软件的最大特色在于可以允许优化模型中的决策变量是整数（即整数规划），而且执行速度很快。LINGO实际上还是最优化问题的一种建模语言，包括许多常用的函数可供使用者建立优化模型时调用，并提供与其他数据文件（如文本文件、Excel电子表格文件、数据库文件等）的接口，易于方便地输入、求解和分析大规模最优化问题．由于这些特点，LINDO和LINGO软件在教学、科研和工业、商业、服务等领域得到了广泛应用。
当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：
9.2 LINGO 菜单说明
9.2.1 文件菜单（File Menu）
新建（New）
从文件菜单中选用“新建”命令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。
打开（Open）
从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已
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经存在的文本文件。这个文件可能是一个Model文件。
保存(Save)
从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口（最前台的窗口）中的模型结果、命令序列等保存为文件。
另存为．．．(Save As．．．)
从文件菜单中选用“另存为．．．”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件，其文件名为你在“另存为．．．”对话框中输入的文件名。利用这种方法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。
关闭（Close）
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Ｌｉｎｇｏ软件在求解数学优化问题的使用技巧
惠高峰
（西安铁路职业技术学院，陕西西安７１００１６）
【摘要】本文通过求解优化问题的过程，讲述了Ｌｉｎｇｏ软件的编程方法和求解过程中的使用技巧，用来解决数学优化问题中的计算ｆ＊－Ｉ题，
提高编程求解的能力。 【关键词】Ｌｉｎｇｏ软件；线性模型；数学优化问题
数学优化问题在管理数学当中是一个并不复杂的问题．但是他往
往存在着大量数学计算．学生们遇到这样的问题就会产生迷惑．这类
问题的解决实质上现在已经不在使用人工进行计算了．如何快速的掌
握计算机软件计算的方法成为一个突出的问题．下边我们通过例子来 讲述软件计算的技巧
某地区有三个农场共用一条灌渠．每个农场的可灌溉地及分配到
的最大用水量如下表
农场 可灌溉地（亩） 最大用水量ｆ百立方）
１ ４００ ６００
２ ６００ ８０ｏ
３ ３００ ３７５
各农场均可种植甜菜、棉花和高粱三种作物，各种作物的用水量、
净收益及国家规定的该地区各种作物种植总面积最高限额如下表
作物种类 种植限额（亩） 耗水量（百立方／亩） 净收益（元／亩）
甜菜 ６ｏｏ ３ ４００
棉花 Ｉ ５００ ２ ３００
高粱 ３２５ １ １ｏ０
三个农场达成协议．他们的播种面积与其可灌溉面积相等．而各
种农场种何种作物并无限制。问如何制定各农场种植计划才能在上述 限制条件下，使本地区的三个农场的总净收益最大。
分析与求解： 设农场１种植的甜菜、棉花和高粱分别为 ，亩，农场２种
植的甜菜、棉花和高梁分别为 。， ：， ，亩，农场３种植的甜菜、棉花
和高梁分别为 ， 亩。
设农场可耕地为ａ１＝４００，ａ２＝６００’Ⅱ１＝３００，最大用水量为ｂ ＝６００，
６ ＝８００，ｂ，＝３７５，甜菜、棉花和高粱的种植限额为ｃ ＝６００，ｃ ＝５００，ｃ，＝
３２５，耗水量为ｄ，：３，ｄ２＝２，ｄ３＝１，净收益为 ＝４００，ｅ２＝３００，ｅ ＝１００，根
1.1 LINDO入门
1.1.1 LINDO简介
LINDO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINDO执行速度很快、易于方便输入、求解和分析数学规划问题。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。LINDO/GO主要用于解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题。也可以用于一些非线性和线性方程组的求解以及代数方程求根等。LINDO/GO中包含了一种建模语言和许多常用的数学函数（包括大量概论函数），可供使用者建立规划问题时调用。
一般用LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）解决线性规划（LP—Linear
Programming）。整数规划（IP—Integer Programming）问题。其中LINDO 6 .1 学生版至多可求解多达300个变量和150个约束的规划问题。其正式版（标准版）则可求解的变量和约束在1量级以上。
LINGO则用于求解非线性规划（NLP—NON—LINEAR PROGRAMMING）和二次规则（QP—QUARATIC PROGRAMING）其中LINGO ６.0学生版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能力亦在10^4量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题,但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。
要学好用这两个软件最好的办法就是学习他们自带的HELP文件。
下面拟举数例以说明这两个软件的最基本用法。（例子均选自张莹《运筹学基础》）
例1.1.1（选自《运筹学基础》Ｐ５４.汽油混合问题，线性规划问题）
一种汽油的特性可用两个指标描述：其点火性用“辛烷数”描述，其挥发性用“蒸汽压力”描述。某炼油厂有四种标准汽油，设其标号分别为１，２，３，４，其特性及库存量列于下表１中，将上述标准汽油适量混合，可得两种飞机汽油，某标号为１，２，这两种飞机汽油的性能指标及产量需求列于表２中。
