2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(第2课时)习题课件(新版)新人

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第3课时 有理数的乘法运算律

一、导学

1.课题导入：

在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.

2.学习目标：

（1）知识与技能

使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.

（2）过程与方法

通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

（3）情感态度

能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

3.学习重、难点：

重点：乘法的运算律.

难点：灵活运用运算律进行计算.

4.自学指导:

（1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容.

（2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用.

（4）自学参考提纲：

①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律.

3×（-4）=（-4）×3=-12

②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律.

[3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60

③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律.

3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3

④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？

2 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便.

⑤下列式子的书写是否正确.

a×b×c ab·2 m×（m+n）

三个式子的书写均不正确.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

有理数单元复习

一、单选题（共10题；共30分）

1.大树的价值很多，可以吸收有毒气体，防止大气污染，增加土壤肥力，涵养水源，为鸟类及其他动物提供繁衍场所等价值，累计计算，一棵50年树龄的大树总计创造价值超过160万元，其中160万元用科学记数法表示为（ ）

A. 1.6×105 B. 1.6×106 C. 1.6×107 D. 1.6×108

2.有四包洗衣粉，每包以标准克数（500克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）

A. +6 B. ﹣7 C. ﹣14 D. +18

3.下面各组数中，相等的一组是( )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5.若实数a与－3互为相反数，则a的值为（ ）

A. B. 0.3 C. －3 D. 3

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教案试题 1.4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法运算律

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

置疑导入 回答下列问题．

问题1：计算4×8×125×25；

问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；

问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！

[说明与建议] 说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，学生能说出乘法交换律、结合律分配律．现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题．

归纳导入 回答下列问题：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？

(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？

(4)通过对积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？

[说明与建议] 说明：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能的同时，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，有针对性地巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价．同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等．此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇，这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内仍适用．在活动中让学生分组讨论，思考，交流后回答问题．

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教案试题 1.4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法法则

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

情景导入 活动内容：回答下列问题．

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？

问题1：来看一下两水库的水位变化情况(多媒体出示图片)，题目中已知什么？求什么？

图1－4－1

问题2：如果用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？

[说明与建议] 说明：得出水位的变化量很简单，关键是通过类比小学乘法法则的推导过程，使学生类比归纳出有理数的乘法法则，利用旧理论得到新知识，这也是数学中常用的转化的学习方式．建议：学生讨论交流，有的学生自然利用小学学过的算术的计算法，甲水位上升12 cm，乙水位下降12 cm；当然还有部分学生回想起相反意义的量，会想到用正数表示水位上升的高度，用负数表示水位下降的高度，就可借助负数的乘法运算探索出有理数的乘法法则．

置疑导入 问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个生活中的例子吗？

问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，那么引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？

[说明与建议] 说明：问题1通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，为推导有理数的乘法法则打下基础．问题2，将有理数按正有理数、零、负有理数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数的乘法法则．建议：让学生充分思考后回答，同时教师引导学生从有理数分为正有理数、零、负有理数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论．

悬念激趣 (1)计算：(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)； 最新K12教育