2018年秋七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法(第1课时)习题讲义 (新版

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精品K12教育教学资料 1.4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法运算律

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

置疑导入 回答下列问题．

问题1：计算4×8×125×25；

问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；

问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！

[说明与建议] 说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，学生能说出乘法交换律、结合律分配律．现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题．

归纳导入 回答下列问题：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？

(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？

(4)通过对积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？

[说明与建议] 说明：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能的同时，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，有针对性地巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价．同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等．此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇，这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内仍适用．在活动中让学生分组讨论，思考，交流后回答问题．

1 1.4.1 有理数的乘法

（一）学习目标

1．理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算；

2．能熟练应用有理数乘法的运算律简化有理数的乘法运算，并解决实际问题。

（二）学习重点

1．理解有理数的乘法法则，并能进行有理数的乘法运算„

2．应用应用有理数的乘法解决实际问题

（三）学习难点

对含有负因数的乘法法则的理解和运算。

（四）课前预习

1．已知五个有理数的积是负数，那么这五个数中负因数的个数是（ ）

A.1个 B.3个 C.5个 D.以上答案都有可能

2．下列运算符号为正的是( )

A.(－2)×(－3)×0 B.（－1）×(－2)×(－3)

C.(－5)×2×（－6） D. 2×(－4)×8

3．有理数乘法交换律用字母表示____________，有理数乘法结合律用字母表示____________；

4．如果0ab，0bc，那么ac__________0；

5．计算：

（1）（－0.25）×(－8)×4×(－7) （2） (－2) ×(－7) ×(+5) ×(－1)

（3）(－3) ×(＋3 )×(－1 )×(－2)×(＋1 ) （4）(－0.25) ×(－7) ×32×0.125×(－8)×0

（5）－3.14×35.2＋6.28×(－23.3)－1.57×36.4

（五）疑惑摘要：

预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。

2

典型例题

例1、 计算：

（1）(＋4)×(－5) （2）(－0.75)×(－1.2)

（3）－29×0.3 （4）0×(－17)

例2、用简便方法计算：

（1）(－8)×9×(－1.25)×(－19) （2）114－56＋12×(－12)

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教案试题 1.4 有理数的乘除法

1．4.1 有理数的乘法

第1课时 有理数的乘法运算律

情景导入 置疑导入 归纳导入 复习导入 类比导入

悬念激趣

置疑导入 回答下列问题．

问题1：计算4×8×125×25；

问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流；

问题3：小学学习了乘法的哪些运算律，在计算有理数乘法时它们还适用吗？马上来试一试吧！

[说明与建议] 说明：利用学生熟悉的乘法算式的计算，培养学生的学习兴趣，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也让学生进一步体会了利用乘法运算律可使运算简便，这也为新课的学习做好铺垫．建议：问题1由两名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成．问题2由两名学生口答完成．对于问题3，学生能说出乘法交换律、结合律分配律．现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗？这就是我们这节课要探究的问题．

归纳导入 回答下列问题：

(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□×○和○×□，有什么发现？

(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□×○)×◇和□×(○×◇)，又有什么发现？

(3)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：□×(○＋◇)和□×○＋□×◇，又有什么发现？

(4)通过对积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否仍适用呢？

[说明与建议] 说明：通过活动设计和问题引导让学生进行讨论，复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能的同时，通过比较结果，猜想并归纳得到乘法交换律、结合律，分配律在有理数范围内仍可使用的结论．建议：学生在计算过程中肯定会有一些错误，教师应事先有所预料，有针对性地巡视，对有困难的学生加以指导和帮助，并对学生的表现给出积极正面的评价．同时教师应引导学生通过计算，发现结果分别相等．此时，教师应出示相等的算式，最好用投影展示：□×○＝○×□，(□×○)×◇＝□×(○×◇)，□×(○＋◇)＝□×○＋□×◇，这样便于学生观察猜想，乘法的运算律在有理数范围内仍适用．在活动中让学生分组讨论，思考，交流后回答问题．

输 出 ×(－3) 输入x

－2 七年级数学(上)第一章有理数1.1~1.4单元检测试卷

班级 学号 姓名 得分

一、填空题 （每题3分，共27分）

1．如果节约10度电记作+10度，那么浪费15度电记作 度。

2、某日的最低气温是零下4°C，最高气温是零上5°C，这天的温差是 。

3．某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件___________ （填“合格” 或“不合格”）。

4．与表示数1的点距离等于3的点表示的数有_____个，这些点表示的数是

。

5．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到 的距离。

6．―321的相反数是 ，倒数是

，绝对值是 。

7．化简：－（＋0.7）＝ ，－（－43）＝ 。

8．已知a,b,c在数轴上的位置如图1-1，用“＜”或“＞”连接

则a－b 0 ，a＋c 0 ，b c ，

a c。

图1-1

c b o a

9．右图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的计算结果为________.

二、选择题 （每题3分，共21分）

1．数轴上点A表示－4，点B表示2，则表示A、B两点间的距离的算式是 （ ）

（A）－4＋2 （B）－4－2 （C） 2―（―4） （D）2－4

2．已知有理数a大于有理数b ，则 （ ）

（A）a的绝对值大于b的绝对值 （B）a的绝对值小于b的绝对值