【九年级数学试题】九年级数学上21.2.1二次函数的图象与性质课时练习题(沪科版含答案和解释)

第 1 页 共 8 页 第三课时 二次函数的图象和性质（3）

知识点回顾

1、 抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2的______、开口______和开口______相同，只是图象______不同．抛物线y＝ax2＋k可由抛物线y＝ax2沿y轴方向平移______个单位得到，当k＞0时，____________；当k＜0时，____________。

2、 抛物线y＝a(x＋h)2与y＝ax2的______、开口______和开口______相同，只是图象______不同，即顶点和对称轴不同．抛物线y＝a(x＋h)2可由抛物线y＝ax2沿x轴方向平移______个单位得到，当h＞0时，向______平移；当h＜0时，向______平移．

3、 抛物线y＝a(x＋h)2的顶点坐标为(______，______)，对称轴为x＝______

①当a＞0，______时，函数值y随x值的增大而减小；

②当a＞0，______时，函数值y随x值的增大而增大；

③当a＜0，______时，函数值y随x值的增大而增大；

④当a＜0，______时，函数值y随x值的增大而减小．

4、 当a＞0时，抛物线y＝a(x＋h)2取得最______值，最______值为______；当a＜0时，抛物线y＝a(x＋h)2取得最______值，最______值为______.

知识点1、二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质

填表：

y＝a(x＋h)2＋k 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值

a＞0

a＜0

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第21章 二次函数与反比例函数

21.1 二次函数

1．若y=（m+1）是二次函数，则m的值为 _________ ．

2．已知y=（a+1）x2+ax是二次函数，那么a的取值范围是 _________ ．

3．已知方程ax2+bx+cy=0（a≠0、b、c为常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式．则函数表达式为 _________ ，成立的条件是

_________ ，是 _________ 函数．

4．已知y=（a+2）x2+x﹣3是关于x的二次函数，则常数a应满足的条件是

_________ ．

5．二次函数y=3x2+5的二次项系数是 _________ ，一次项系数是

_________ ．

6．已知y=（k+2）是二次函数，则k的值为 _________ ．

7．已知函数y=（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值：

（1）y是x的一次函数；

（2）y是x的二次函数．

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8．已知函数y=（m﹣1）+5x﹣3是二次函数，求m的值．

9．已知函数y=﹣（m+2）xm2﹣2（m为常数），求当m为何值时：

（1）y是x的一次函数？

（2）y是x的二次函数？并求出此时纵坐标为﹣8的点的坐标．

10．函数y=（kx﹣1）（x﹣3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？

11．已知函数y=m•，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？

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九年级数学 二次函数（11） 二次函数图象及性质复习

第 周星期 班别： 姓名： 学号：

[学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式

[学习过程]

一、选择题

1、抛物线2361yx的对称轴是直线（ ）

Ａ．6x Ｂ．1x Ｃ．1x Ｄ．6x

2、已知22yx的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．22(2)2yx Ｂ．22(2)2yx

Ｃ．22(2)2yx Ｄ．22(2)2yx

3、若123135143AyByCy，，，，，为二次函数245yxx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（ ）

Ａ．123yyy Ｂ．321yyy Ｃ．312yyy Ｄ．213yyy

4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）

A．22yxx B．22yxx

C．22yxx D．22yxx

5、若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）

Ａ．1a Ｂ．1a

Ｃ．1a≥

Ｄ．1a≤

6、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（ ）．

7、二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（ ）

图1

O x y

O x y

O x y

O x y

A B C D

Ａ． x y

O

Ｂ． x y

O

Ｃ． x y

O

Ｄ． x y

O

图6 O y

x

图7

8、（08年巴中）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图4所示，

则下列说法不正确的是（ ）

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新沪科版九年级数学上册课时练习：21.2二次函数y=a(x+h)2的图象和性质

一、精心选一选

1﹒在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2（a≠0）的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

2﹒二次函数y＝3(x－2)2的图象的对称轴是（ ）

A.直线x＝2 B.直线x＝－2 C.y轴 D.x轴

3﹒函数y＝a(x－1)2，y＝ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

4﹒与函数y＝2(x－2)2形状相同的抛物线解析式是（ ）

A.y＝x2 B.y＝－2x2 C.y＝(2x+1)2 D.y＝(x－2)2

5﹒关于二次函数y＝－(x－2)2的图象，下列说法正确的是（ ）

A.该函数图象是中心对称图形 B.开口向上

C.对称轴是直线x＝－2 D.最高点是（2，0）

6﹒在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是（ ）

A.y＝(x+2)2 B.y＝2x2－2 C.y＝－2x2－2 D.y＝2(x－2)2

7﹒将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x+3)2的图象，平移的方法是（ ）

A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位

C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位

8﹒二次函数y＝a(x+h)2的图象的位置（ ）

A.只与a有关 B.只与h有关