沪科版九年级上21.2.1二次函数的图象和性质(共21张PPT)

数学沪科版九年级上册21

一、选择题

1.点〔－1，2〕在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是〔 〕

A.1 B.2 C. D.－

2.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，那么a的值为〔 〕

A.±2 B.－2 C.2 D.3

3.抛物线y= x2 ， y=4x2 ， y=－2x2的图像中，启齿最大的是〔 〕

A. y= x2 B. y=4x2 C. y=－2x2 D. 无法确定

4.如图，四个二次函数的图象中，区分对应的是：① ；② ；③ ；④ ，那么 的大小关系为(

)

A. B. C. D.

5.抛物线y=3x2的顶点坐标是〔 〕

A. 〔3，0〕 B. 〔0，3〕 C. 〔0，0〕 D. 〔1，3〕

6.假定抛物线 经过点P〔1，－3〕，那么此抛物线也经过点〔 〕

A.P B.P C.P (1，3) D.P

7.在同一坐标系中，抛物线 ， ， 的共同特点是〔 〕

A. 关于y轴对称，启齿向上 B. 关于y轴对称，y随x增大而减小

二次函数测试题（）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列函数是二次函数的是（ ）

A．cbxaxy2 B.3)1(2xy C.2xy D.1312xxy

2、二次函数)3(2xxy的二次项系数与一次项系数的和为（ ）

A．－4

3、抛物线3)1(2xy的对称轴是（ ）

A．直线3x B.直线3x C.直线x=1 D.直线1x

4、若二次函数cbxaxy2的图象开口向下、顶点为（2－3），则此函数有( )

A．最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值2

5、将抛物线562xxy向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度时，得到的抛物线解析式是（ ）

A．6)4(2xy B.2)4(2xy C.2)2(2xy D.3)1(2xy

6、当0cb时，二次函数cbxxy2的图象一定经过点（ ）

A.（－1，－1） B.（1，－1） C.（1,1） D.（－1,1）

7、在同一平面直角坐标系中，函数bxaxy2与abxy的图象可能是（ ）

yyyyxxxxOOOO

A． B. C. D.

8、若点（－1，1y），（－5，2y），（2，3y）在函数322xxy的图象上，则（ ）

A．312yyy B. 231yyy C. 123yyyD. 321yyy

9、如图是二次函数cbxaxy2的图象，则以下结论正确的是（ ）

①0cba；②1cba；③0abc；④024cba；⑤1ac

A．①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

10、抛物线cbxaxy2上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x … -2 -1 0 1 2 … yx1-11Oy … 0 4 6 6 4 …

九年级数学 二次函数（11） 二次函数图象及性质复习

第 周星期 班别： 姓名： 学号：

[学习目标]进一步二次函数的图象和性质，进一步巩固用待定系数法求二次函数解析式

[学习过程]

一、选择题

1、抛物线2361yx的对称轴是直线（ ）

Ａ．6x Ｂ．1x Ｃ．1x Ｄ．6x

2、已知22yx的图象是抛物线，若把抛物线分别向上、向右平移2个单位，那么在新抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．22(2)2yx Ｂ．22(2)2yx

Ｃ．22(2)2yx Ｄ．22(2)2yx

3、若123135143AyByCy，，，，，为二次函数245yxx的图象上的三点，则123yyy，，的大小关系是（ ）

Ａ．123yyy Ｂ．321yyy Ｃ．312yyy Ｄ．213yyy

4、如图1，抛物线的函数表达式是（ ）

A．22yxx B．22yxx

C．22yxx D．22yxx

5、若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（ ）

Ａ．1a Ｂ．1a

Ｃ．1a≥

Ｄ．1a≤

6、在同一坐标系中一次函数yaxb和二次函数2yaxbx的图象可能为（ ）．

7、二次函数2yaxbx和反比例函数byx在同一坐标系中的图象大致是（ ）

图1

O x y

O x y

O x y

O x y

A B C D

Ａ． x y

O

Ｂ． x y

O

Ｃ． x y

O

Ｄ． x y

O

图6 O y

x

图7

8、（08年巴中）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图4所示，

则下列说法不正确的是（ ）

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1 教学内容—二次函数的概念及特殊二次函数的图像

知识精要

1.二次函数的概念

一般地，解析式形如2(,,0)yaxbxcabca其中是常数，且的函数叫做二次函数。

二次函数2yaxbxc的定义域为一切实数。

特殊二次函数的图像

函数 对称轴 顶点 开口方向 最值

20yaxa y轴 原点 a>0,图像开口向上,顶点是最低点;

a<0,图像开口向下,顶点是最高点. 0

20yaxca y轴 ),0(c c

20yaxma mx 0,m 0

)0()(2akmxay mx ),(km k

02acbxaxy abx2 abacab44,22 abac442

)0)()((1axxxxayx 221xxx

值 函数的图象及性质

＞0 ⑴开口向上，并且向上无限伸展；

⑵当x＝时，函数有最小值；

当x＜时，y随x的增大而减小；

当x＞时，y随x的增大而增大．

＜0 ⑴开口向下，并且向下无限伸展；

⑵当x＝时，函数有最大值；

当x＜时，y随x的增大而增大； 20yaxbxca

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2 当x＞时，y随x的增大而减小．

图像平移规律: 左加右减，上加下减。

2、一元二次方程的根与系数关系：如果一元二次方程20(0)axbxca的两个实数根分别是1x、2x，那么1212,.bcxxxxaa

两点之间距离公式：22()()ABABABxxyy

3、一元二次方程的根的情况与二次函数图像关系

一元二次方程有两个不同的实数根 ∆>0 抛物线与x轴有两个不同的交点

一元二次方程有两个相同的实数根 ∆＝0 抛物线与x轴只有一个交点，且这个交点为抛物线顶点

一元二次方程无实数根 ∆<0 抛物线与x轴无交点