西宁市中考数学试卷及答案
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西宁城区2016年高中招生考试
数学试卷
考生注意:
1 .本试卷满分120分，考试时间120分钟。
2 .本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答, 否则无效。
3 .答题前考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题 卡上，同时填写在试卷上。
4 .选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用毫米的黑色签字笔答在 答题卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用2B铅笔作答，并请加 黑加粗，描写清楚。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1 .的相反数是
A. - B. -3
3
2 .下列计算正确的是
A. 2a - 3a =6a
C> 6a 4- 2t/ = 3a
3 .下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是C. 3 D.--
3
B. (— J1 =ab
D. (- 2〃)' =
—6/
C . 5cm 9 5cm 9 1 \cm D • 13cm 9 12cm 9 20c，n
4 .在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴
对称图葡信友善
A B C D
A B C D
6 .赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每 天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图.在 每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
A. 1.2, 1.3 B. 1.4, 1.3 C. 1.4, 1.35 D. 1.3, 1.3
7 .将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状，则ZA3C=
A. 3c777, 4cm, 8cm B. 8c7〃 , 1cm t 15cm
A. 73° B. 56° C. 68° D. 146° 3 8 .如图3,在A43C中，4 = 90。，tanZC = -, AB=6cm,动点P从点A开始沿边 4
AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点。从点B开始沿边BC向点C以2cMs的速 度移动，若尸，。两点分别从A, 8两点同时出发，在运动过程中，"BQ的 最大面积是
A. 1 Scin2 B. 12cm2 C. 9 cm2 D. 3cm2
9 .某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个 月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元.这批电话手表至少有
A. 103 块 B. 104 块 C. 105 块 D. 106 块
10 .如图4,点A的坐标为（0, 1）,点8是X轴正半轴上的一动点，以A8为边 作等腰直角AA8C,使N8AC=90。，设点8的横坐标为x ,点C的纵坐标为），， 能表示y与x的函数关系的图象大致是
第II卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最 后
结果填在答题卡对应的位置上）
11 .因式分解：4/+2。=.
12 .青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生 近86.1万人.将86.1万用科学记数法表示为.
13 .若式子内有意义，则x的取值范围是.
14 .若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是—.
15 .已知犬+工一5 = 0,贝寸代数式（工一炉一工（'一3）+（3+ 2*工一2）的值为.
16 .如图5,在菱形A8C。中，E,f分别是A。，8。的中点，若E尸=2,则菱形 ABCD的周长是.
17 .如图 6, OP平分NAO8, ZAOP=\5°f PC// OA,尸。_LO4于点。，PC=4
M PD=•
18 .。。的半径为1,弦AB =、历,弦AC = 6则N8AC度数为.
19 .如图7,为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百 ■
米观景长廊8C的两条栈道A8, AC.若4 = 56。，ZC = 45°,则游客中心力到 ■
观景长廊8c的距离A0的长约为 米.（5出56。》0.8, tan56°^1.5）
20 .如图8,已知正方形A8C。的边长为3, E , F分别是A8, 8c边上的点，且 ZEDF=45° .将绕点。逆时针旋转90。，得到ADCM.若AE=1,则FM的 长为 ,
三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分, 第26、27题每题10分，第28题12分，共70分.解答时将文字说明、证 明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）
21 .（本题共7分）
计算：V27+|l-V3l + （-!-）-,-2O16（,.
2
22 .（本题共7分）
化简：=土 + 士然后在不等式xW2的非负整数解中选择一个 x +1 x — 1 x — 2x +1
适当的数代入求值.
23 .（本题共8分）
如图9, 一次函数y = x + 〃?的图像与反比例函数,，=人的国象交于A,
B两点, 且与X轴交于点C,点A的坐标为(2, 1) •
(1)求〃?及我的值；
(2)求点。的坐标，并结合图象写出不等式组
0 Vx + 〃? W'的解集. x
24 .(本题共8分)
如图10,在UABCD中,E是BC的中点、,连接A石并延长交0 c的延长线
于点F.
(1)求证：AB = CF ;
(2)连接。上，若AO=2A3,求证:
图10
25 .(本题共8分)
随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来.根 据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统 计图. DE±AF. 图11 根据以上信息解答下列问题：
(1) 2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图
中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图；
(2)预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人 会选择去贵德旅游
(3)甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同 一个
景点的概率是多少请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结 果.
26 .(本题共10分)
如图11,。为。O上一点，点C在直径8A的延长线上，^ZCDA = ZCBD.
(1)求证：。是。。的切线； J
(2)过点8作。。的切线交CO的
E, BC = 6,—求 BE 的长.
延长线于点
BD 3 27.(本题共10分)
(3)请问在抛物线上是否存在一 青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系 统正式启用.市政府今年投资了 112万元，建成40个公共自行车站点、配置720 辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预 计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自 行车.
(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元
(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长 率.
28.(本题共12分)
如图12,在平面直角坐标系中，四边形48CQ是以A8为直径的。"的内接四
边形，点4, 8在工轴上，AM8C是边长为2角等边三角形，过点〃作直线/与 AC
八轴垂直，交。例于点E,垂足为点且点。平分 .
(1)求过A, B,七三点的抛物线的解析式;
(2)求证：四边形4WCZ)是菱形;
的面积等于定值5若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
图12
西宁城区2016年高中招生考试 数学试题参考答案
三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、 第26、27每题10分，第28题12分，共70分）
21.解：原式二343 + 1 + 2-1 一、选择题 （本大题共10题, 每题3分，共30分）
1. A 2. B 3. D 4. D 5.
6. B 7. A 8. C 9. C 10. A
二、填空题 （本大题共10题, 每题2分，共20分）
11. 2a（2a +
1） 12. 8.61X1O5 13.匕2-1 14. 6
15. 2 16. 16 17. 2 18. 15。或 75。 19. 60 20.-
2 24、25题每题8分, 二4行
2x 2x - 2
= 2x - 2x + 2 7+1
•••不等式xW2的非负整数解是0, 1, 2
答案不惟一，如:
把= 弋入上一=2 x + 1
由题意可得：点A(2, 1)在函数y = x + "?的图象上
即 m = -1
(2)二•一次函数解析式为y = x-l,令y = 0,得x = l
工点C的坐标是(1, 0)
由图象可知不等式组0 Vx + 〃zW4的解集为1VXW2
X2(x + 2) (x-1)2 22・解：原式二三…11K
23.解：(1)
V A(2, 1)在反比例函数)，=t的图象上
X
24.证明：（1）・・•四边形A88是平行四边形
/. AB // DF （平行四边形两组对边分别平行）
A ZBAE= ZF （两直线平行，内错角相等）
丁 E是3c中点
BE=CE
在A4E8和AFEC中
/BAE=NF
< ZAEB=ZFEC BE=EC
；・ MEB 出 MEC （AAS）
/. AB=CF （全等三角形对应边相等）
（2） •・•四边形ABC。是平行四边形
/. AB = CD （平行四边形的对边相等）
*/ AB=CF , DF = DC + CF DF = 2CF
/. DF = 2AB
V AD =2AB ：. AD=DF
