运算定律的整理和复习

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运算定律的整理与复习

2.在一块长方形花圃里栽郁金香和菊花（如下图），这个花圃占地多少平方米？
45m
26m
郁金香
菊花 15m
3.水果店新推出一款礼盒特惠装，每个礼盒中有丑橘10个，火龙果6个，杨桃8个。某单位需要采购32盒作为慰问敬老院老人的礼物，请你算一算：三种水果的总数是多少个？
250毫升× 16
各买5箱
250ml× 12
()
⑦与66×99不相等的算式是
()
A.66×100-1 B.66×100-66 C.6×11×9×11
等你来“试错”
120×4÷120×4 102＋1－102＋1
735－35×20 100－36＋64
练习 125×48
72×125
72×125×7
26×9＋26 26×17＋13×66
98×24＋48
只列式，不计算。
一个泳池长50米，小磊每次都游7个来回。请问他每次游多少米？
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ）
对比观察
（30+25）×4 ＝30×4 + 25×4
有加法和乘法两级运算
（90+70)×2＝90×2+70×2
（50×2）×7 = 50×（2 ×7 ）只有乘法运算
练习 125 x 32 x 25
一、我来画一画
你是怎样理解“乘法结合律”和“乘法分配律”？请把自己的想法用图文并茂的方式表达出来。
65元
35元
各买4套
65×4+35×4=（65+35)×4
一、我来查找
1.试着找两道“好”题，准备明天与同学们分享，说一说好在哪里。 2.试着把平时积累的易错题挑出两道来，准备明天课堂上提醒同学们并引起重视。

运算定律的整理和复习教案

《运算定律整理与复习》教案教材来源：小学四年级《数学》教科书／人民教育出版2011年版内容来源：小学四年级《数学（下册）》第三单元主题：运算定律整理与复习课时：共12课时，第12课时授课对象：四年级学生目标确定的依据：1、课程标准相关要求会熟练应用运算定律进行一些简便运算。

2、教材分析运算定律是小学阶段必须学习、理解、掌握的。

学好运算定律，不仅有利于提高学生的计算能力，还有助于提高解决实际问题的能力。

3、学情分析通过运用运算定律的练习，在巩固所学知识的同时，也有助于培养学生运用概念、性质进行判断、推理的演绎思维能力。

目标：1、通过复习整理熟练掌握运算定律和运算性质。

2、能熟练运用运算定律和性质进行简便运算。

评价任务：任务1：课堂提问：学过哪些运算定律和运算性质？任务2：课堂提问和测试。

教学过程：一、揭示课题：1、仔细观察上下两行数字，那两个会是好朋友呢？练一练72 51 178 125 25 2638 22 4 28 163 49小结：通过观察刚才这道题，两个数通过加减乘除可以凑成整数，像这样关系的两个数，我们也可以用在我们的计算中。

（2）125×111×，你认为这里应该填个什么数，可以很快的算出得数。

接下来怎么计算。

二、回顾再现，整理知识1、我们一起来回忆一下以前学过的运算定律和性质。

学生汇报整理的有关运2、看到这些运算定律与性质，我们除了了解它，还要知道它们之间内在的联系和区别？你有什么要提醒大家注意的吗？（1）加法与乘法交换律是改变位置；加法与乘法结合律是改变运算顺序；减法与除法的运算性质不但改变运算顺序，还改变运算符号。

（2）乘法分配律包含了第一级与第二级两级运算，其它的运算定律与运算性质都只含有一级运算。

三、分层练习、强化提高1.看一看，连一连！并说一说运用了那条运算定律或运算性质1、13+81+19 a 、17x(4x25)2、9x13+13 b、13+(81+19)3、137-42-58 c、725÷(50x2)4 、 725÷50÷2 d 、13x(9+1)5 、17x4x25 e 、137-(42+58)2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

《运算律》整理与复习使用

这批零件共有多少个？
王师傅比他徒弟多加工多少个？
01
6
02
二‘判断
03
2、3、4
04
2、3、4
关于运算律……
《运算律》的整理与复习
PART 01
记忆大考验
单击此处添加标题
一运算律的基本概念及表示方法
加法交换律：
加法结合律：
概念：
字母表示：
加法的运算律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
=452+100+1 =552+1 =553
135×6+65×6 （25+11）×40
1
=（135+65）×6
2
=200×6
3
=1200
4
=25×40+11×40
5
=1000+440
6
=1440
7
乘法分配律
运算律的实际应用（三）：
258 ×8-58 ×8 （ 40-4）×25
04
认真思考做填空
159-28-72
72+120+18
25+6×4
46+78+22
35×8×2
25×17×4
540÷（18×5）
148+103
细心巧妙做计算，看谁的反应快
择优录取
15+b=b+15 这道等式应用的运算律是（）
01
395+77+105=77+（395+105）运用了（）
02
我们用交换乘数的位置再乘一遍的方法来验算乘法，这是应用了（）
03

第三单元《运算定律的整理与复习》教案

在新课讲授环节，我尽量用简洁明了的语言解释运算定律的概念，并通过案例分析，让学生们看到运算定律在实际计算中的价值。从学生的反馈来看，这种方法还是很有成效的。但在讲解重点难点时，我发现有些同学在理解上还存在困难，尤其是在混合运算和简便计算方法方面。因此，我计划在下一节课中增加一些更具针对性的练习题，帮助学生巩固这些知识点。
-难点内容二：简便计算方法的掌握。
-突破方法：通过对比不同解题方法，突出简便计算的优势，如利用乘法分配律简化计算，让学生在实践中掌握。
-难点内容三：将实际问题抽象成数学运算模型。
-突破方法：提供丰富的实际问题，引导学生发现其中的数学关系，将其抽象为运算模型，培养学生的模型构建能力。
-难点内容四：理解运算定律与性质的内涵。
-与教材关联：教材中逻辑推理在运算中的应用。
2.提升学生的运算能力：使学生熟练掌握加法、乘法、减法和除法的运算定律及性质，提高混合运算的速度和准确性。
-与教材关联：教材中运算定律及性质的实践运用。
3.培养学生的数学应用意识：将运算定律应用于解决实际问题，增强学生运用数学知识解决生活中问题的意识。
-与教材关联：教材中实际问题的引入和解决。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与运算定律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的计算游戏。通过游戏，让学生体验运算定律在解决问题时的作用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和计算过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
-教材章节：第二章第三节《减法与除法的运算性质》
4.混合运算：运算顺序、括号的使用、简便计算方法；
-教材章节：第二章第四节《混合运算》

运算定律的整理和复习教学设计

运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。

本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。

一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。

2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。

3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。

第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。

第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。

第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。

四年级运算定律及简便计算的整理与复习

一、加法定律：1.加法交换律：a+b=b+a即，交换加数的位置，结果不变。

2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)即，按照顺序进行加法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.加零律：a+0=a即，任何数加0，结果都等于这个数本身。

二、减法定律：1.减法的定义：a-b=c如果b加上c的结果等于a，那么c就是a与b的差。

2.减法转换法则：a-b=a+(-b)即，把减法转化成加法，减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.减零律：a-0=a即，任何数减0，结果都等于这个数本身。

三、乘法定律：1.乘法交换律：a×b=b×a即，交换因数的位置，结果不变。

2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)即，按照顺序进行乘法运算时，括号的位置可以改变，结果不变。

3.乘一律：a×1=a即，任何数乘以1，结果都等于这个数本身。

四、除法定律：1.除法的定义：a÷b=c如果b乘以c的结果等于a，那么c就是a除以b的商。

2.除法转换法则：a÷b=a×(1÷b)即，把除法转化成乘法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

3.除以1律：a÷1=a即，任何数除以1，结果都等于这个数本身。

简便计算方法：1.乘法的简便计算方法：相乘有零则为零，相乘都是偶数则为偶数，相乘都是奇数则为奇数。

2.除法的简便计算方法：被除数和除数的个位数相同则商为1，被除数最后两位与除数互补则商为93.近似计算法：将数按单位位数相加，然后舍去不确定位。

4.同除同乘法则：当两个数都乘以或除以同一个数时，它们之间的大小关系不变。

综合运用运算定律和简便计算方法，可以更快速、准确地进行数学运算。

复习建议：1.通过练习题来巩固运算定律的记忆与理解，比如加法交换律、乘法交换律等。

2.制作卡片或使用在线学习工具来记忆定律的表达方式，便于复习和回忆。

3.在实际生活中找到与定律相关的例子，帮助理解定律的应用。

运算定律和简便计算整理和复习

下面的算式分别运用了哪些运算定律？
76+18=18+76 56+72+128=56+(72+128) 24+42+76+58=(24+76)+(42+58) 106 ×25=25 ×106 5 ×17 ×2=5 × 2×17 25 ×125 × 4×8=(25 ×4) ×(125 ×8) 42 ×37+42 ×63=42 ×(37+63) 201 ×32=200 ×32+32 加法交换律加法结合律加法交换律和结合律乘法交换律乘法交换律乘法交换律和结合律乘法分配律乘法分配律
本单元都学习了哪些主要内容，请大家把自己整理好的知识在小组里交流一下
运算定律与简便计算，及字母表达式:
1.加法运算定律：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
2.乘法运算定律：乘法交换律： a × b=b × a 乘法结合律: （a × b）× c = a ×（b × c）乘法分配律: （a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 3.常见的简便算法: a-b-c=a-(b+c) a－b＋c = a＋c－b a÷b÷c = a÷(b×c ) a÷b×c = a×c÷b
1. 2. 3. 4.
88 ×125 273-73-27 127+33+184+240 36 ×25
怎样计算简便一些？
364+258-64
×
25×44 =25×4×11 =100×11 =1100
√
25×44 =25×(40+4) =25×40+4 =1000+4 =1004

小学四年级下册数学《运算定律整理与复习》教案

课题：运算定律整理与复习主备教师：执教教师：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷（b×c）=a÷b÷c1、易错点分析（1）规避策略:运用加法的结合律时，要注意把结合的两个数用小括号括起来。

（2）规避策略:逆用减法的运算性质时，要注意去括号后，括号里面的项要改变运算符号。

（3）规避策略:上式不是连除法算式，要按从左到右的顺序计算。

（4）规避策略:利用乘法分配律时，因数需和两个加数分别相乘。

（5）规避策略:运用简便方法计算时，一定要仔细观察算式的结构及数的特点，有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。

分析：在连加算式中，当某些加数可以凑成整十、整百的数时，运用加法交换律，加法结合律，减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c)。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

即a-b-c=a-c-b。

乘法的交换律、结合律：1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为a ×b=b×a。

1.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：1.两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这就是乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c 2、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。

除法的运算性质：1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b ×c)进行简便计算。

四年级数学下册运算定律整理复习总结

选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了
（ C ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律Ｂ．乘法结合律Ｃ．乘法分配律
选一选：
61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用
了（ C ）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
选一选：
56÷ (5×7)＝（ C ）
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
（1）420÷21 = 420÷7×3 （×）
（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （√ ）
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （×）
（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44）（√ ）（5）101×43－43 = 100×43 （√ ）
Ａ．56÷ 5×7 Ｂ．56÷ 7×5 Ｃ．56÷ 5 ÷ 7
乘法中的简便运算
1、拆数法，例如4×25=100 8×125=1000
25×24
56×125
28×25
2、扩数和缩数，通常会遇到例如103 99等
等一些与整百整千十分接近的数字，把这些
数字才分为100+3或者100-1之后，再与另一
个因数进行乘法运算，会更加简单。
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64
=122-(36+64) =122-100 =22
720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

《四则运算与运算定律-整理与复习》课件

灵活运用
在混合运算中，应灵活运用交换律、结合律和分配律，根据运算的优先级进行计算。例如，先乘除后加减，同级运算从左到右进行。
简化计算
通过运用运算定律，可以将复杂的混合运算简化为简单的计算过程，减少计算错误的风险。
提高效率
熟练掌握运算定律后，可以快速得出计算结果，提高计算效率，特别是在处理大量数据或复杂计算时更为明显。
04
练习与巩固
基本练习题
95% 85% 75% 50% 45%
0 10 20 30 40 5
题目1: 12 + 5 = ? 题目2: 8 - 4 = ?
题目3: 15 × 2 = ?
题目4: 36 ÷ 9 = ?
这些题目主要考察学生对基本四则运算的掌握情况，包括加法、减法、乘法和除法。
提升练习题
乘法分配律定义
乘法分配律的证明
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于每个加数分别与这个数相乘再求和。
同样可以通过数学证明来证明乘法分配律的正确性，例如通过代数方法或几何方法。
乘法分配律的应用
在四则运算中，乘法分配律的应用也非常广泛，例如在乘法和除法中，都可以利用乘法分配律来简化计算。
重点
掌握四则运算的顺序和计算方法，理解运算定律的意义和应用。
难点
灵活运用运算定律解决复杂的数学问题，理解运算定律之间的联系和区别。
易错点与注意事项
易错点
混淆运算顺序，导致计算错误；不熟悉运算定律的运用，无法正确解决问题。
注意事项
加强练习，多做题目，提高计算能力和思维灵活性；注意运算定律的准确理解和运用。
03
运算定律的应用
在加、减法中的应用
01
02

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三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。（40＋8）×25 =40 × 25＋4×25 =1000 ＋ 100 =1100 35×（100－2） =35 × 100 － 35×2 =3500 － 70 =3430
注意:一定要括号里的数分别乘括号外的数，再把积相加减。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
课堂作业
1、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 27×16＋73×16 62×101
35×16×25
2、解决问题
19 ×49+49
（1）李阿姨每小时做45个玩具，林阿姨每小时做55个玩具，她们各做了8小时，一共做了多少个？
50×2×8 =100×8 =800（米）
答：我每次游800米。
三、巩固练习，提升认识
（七）能力提高题。
小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？ 70×5—5 =350—5 =345
这节课，你有什么收获？
运算定律的整理和复习
能熟练、灵活运用运算定律和运算规律进行简便计算；能用不同的方法解决问题；在计算中要做到：一看，二想，三做。
2. 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。Ａ.加法交换律Ｂ.加法结合律Ｃ.加法交换律和加法结合律
3. 56÷ (5×7)＝（ C ）Ａ.56÷ 5×7 Ｂ.56÷ 7×5 Ｃ.56÷ 5 ÷ 7
三、巩固练习，提升认识
（四）下面的计算对吗，错的请改正。
122-36+64 =122-(36+64) =122-100 × =22 改正： 122-36+64 =86+64 =150 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270 × 改正： 720÷（8×3） =720÷8÷3 =90÷3 =30
乘法结合律 (a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配律 (a+b) ×c=a×c+b×c
除法运算规律 a÷b÷c=a÷ (b×c) a÷b÷c=a÷c ÷ b
二、巩固练习，提升认识
（一）在( )里填上适当的数。
（1）58＋47＋42＋53 =（58＋42）＋（47＋ 53 ）
（2）381＋236＋464 = 381 ＋（236 ＋ 464）
人教版四年级数学下册
第三单元第10课时
（运算定律）
运算定律的整理和复习
中社小学林锡伟
一、复习整理，强化认识
加法交换律 a+b=b+a
加法运算定律
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
运算定律
减法运算规律 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
乘法交换律 a×b=b×a
乘法运算定律
提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律。Байду номын сангаас
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
83＋83×99 =83 × （1＋99） =83 × 100 =8300 75×101－75
=75 × （101 － 1） =75 × 100 =7500
提示：把83看作83×1，75看作75×1，再用乘法分配律。
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （） ×
√）（4）56＋a＋44 = a＋（56＋44）（
√）（5）101×43－43 = 100×43 （
三、巩固练习，提升认识
（三）选一选：
1. 40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了（ C）。
Ａ. 乘法交换律Ｂ.乘法结合律Ｃ.乘法分配律
（3）125×7×8 = 7 ×（125 × 8 ）
（4）235×14＋235×86 = 235×（ 14 ＋ 86）（5）270÷5÷6 = 270÷ ( 5 × 6 ) （6）165－34－66 = 165－ ( 34 + 66 )
二、巩固练习，提升认识
（二）判断题。（对的打“√”错的打“×” ）（1）420÷21 = 420÷7×3 （ ×）（2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √）
三、巩固练习，提升认识
（六）解决应用题。
1、果园里有1268棵果树，其中梨树475棵，枣树 325棵，剩下的是苹果树，苹果树有多少棵？
1268－（475+325） =1268－800 =468（棵）答：苹果树有468棵。
三、巩固练习，提升认识
2、这个游泳池长50米，我每次都游8个来回，我每次游多少米？
25×41 =25 × （40＋1） =25 × 40 ＋25 ×1 =1000 ＋25 =1025
提示：把102看作100＋2；41看作40＋1，再用乘法分配律。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
31×99 =31 × （100 － 1） =31 × 100 －31 ×1 =3100 － 31 =3069 25×39 =25 × （40 － 1） =25 × 40 －25 ×1 =1000 － 25 =975
36×34＋36×66
=36 × （34＋66） =36 × 100 =3600
47×113－32×13 =47 × （113 － 13） =47 × 100 =4700
注意:两个积中相同的因数只能写一次。
三、巩固练习，提升认识
（五）简便计算。
78×102
=78 × （100＋2） =78 × 100 ＋78 ×2 =7800 ＋156 =7956