目测法测透射光栅常数的设计

光栅常数的测定—作图法一、实验要求根据光栅方程由汞灯的一、二级光谱选择合适的参变量进行测量，如何选定横轴和纵轴进行作图，通过图像怎样得到光栅常数？二、实验目的1. 观察光栅衍射现象和衍射光谱2. 进一步熟悉分光计的调节和使用3. 选定波长已知的光谱线测定光栅常量三、实验仪器分光计、光栅、汞灯、双面反射镜四、实验原理当单色平行光垂直照射到光栅面上，透过各狭缝的光线将向各个方向衍射。

如果用凸透镜将与光栅法线成?角的衍射光线会聚在其焦平面上，由于来自不同狭缝的光束相互干涉，结果在透镜焦平面上形成一系列明条纹.根据光栅衍射理论，产生明条纹的条件为d sinα=kλk= ±1，±2，…(1—1)式中d=a+b为光栅常量，λ为入射光波长，k为明条纹(光谱线)的级数，?k为第k级明条纹的衍射角.(1―1)式称为光栅方程，它对垂直照射条件下的透射式和反射式光栅都适用。

如果入射光为复色光，由(1―1)式可知，波长不同，衍射角也不同，于是复色光被分解.而在中央k=0处，各色光仍然重叠在一起，形成中央明条纹。

在中央明条纹两侧对称分布着k= ±1，±2，…级光谱.每级光谱中紫色谱线靠近中央明条纹，红色谱线远离中央明条纹。

实验中如用汞灯照射分光计的狭缝，经平行光管后的平行光垂直照射到放在载物台上的光栅上，衍射光用望远镜观察，在可见光范围内比较明亮的光谱线如图26―2所示.这些光谱线的波长都是已知的，(1―1)式可转变为：λ=dsi nα用分光计判断不同颜色光的谱线并测出相应的衍射角k。

在坐标轴上画出λ—sinα的函数图像，图像斜率为d，所以可得光栅常数d=sinα五、实验内容(一)调整分光计调好的分光计应使望远镜调焦在无穷远，平行光管射出平行光，望远镜与平行光管共轴并与分光计转轴垂直.平行光管的狭缝宽度调至0．3mm左右，并使狭缝与望远镜里分划板的中央竖线平行而且两者中心重合.要注意消除望远镜的视差.调好后固定望远镜和平行光管的有关螺旋。

实验5—3 光栅常数测定【实验目的】1. 了解光栅的重要性能和光栅常数的测定。

2. 熟悉“缝”及“孔”的夫琅和费衍射图形。

3. 掌握分光计的调节与使用。

【实验原理】本实验使用的是平面全息光栅，它相当于一组数目极多、排列紧密均匀的平行狭缝。

据夫琅和费的衍射理论可知，当一束平行光垂直照射到光栅平面上时，每条狭缝对光波都会发生衍射，所有狭缝的衍射光又彼此发生干涉。

如衍射角ϕ符合下列条件：sin (0,1,2)d K k ϕλ==±± （5-3-1）图5-3-1 图5-3-2在该衍射角ϕ方向上的光将会加强。

其他方向上将抵消。

（5-3-1）式为光栅方程，式中K 为衍射光谱的级数，λ是光波波长，ϕ为衍射角，d 为相邻两狭缝中相应点之间的距离。

d=a+b 称为光栅常数，a 为透明狭缝宽度，b 为不透明部分的宽度（如图5-3-1）。

如果用会聚透镜把这些衍射后的平行光会聚起来，则在透镜的后焦面上将出现一系列彼此平行的谱线。

在ϕ=0的方向上可观察到中央极强，称为零级“谱线”。

其它级数的谱线对称地分布在零级谱线的两侧（如图5-3-2）。

如光源中包含有几种不同波长的光，对不同波长的光同一级谱线将有不同的衍射角 。

因此透镜的后焦面将出现依波长次序、谱线级数排列的各种颜色的谱线，称为光谱。

【实验仪器】分光计，光栅，汞灯，光学平行平板。

【实验内容与步骤】1.分光计的调节调节分光计总的要求是使平行光管发出平行光，望远镜接收平行光（即望远镜聚焦于无穷远），平行光管和望远镜的光轴与分光计的中心转轴垂直。

调节前应先进行粗调，即用眼睛估测，把载物平台、望远镜和平行光管尽量调成水平，然后再对各部分进行细调。

1) 调节望远镜①目镜的调焦。

目镜调焦的目的是使眼睛通过目镜能很清楚地看到目镜中分划板上的刻线。

先把目镜调焦手轮（11）旋出，然后一边旋进，一边从目镜中观察，直到分划板刻线成像清晰，再慢慢地旋出手轮，至目镜中的像清晰度将被破坏而未破坏时为止。

编号：专业工程设计说明书衍射光栅光栅常数测定题目：院（系）：专业：学生姓名：学号：指导教师：职称：摘要光栅常数，是光栅两条刻线之间的距离，用d表示，是光栅的重要参数。

通常所说的衍射光栅是基于夫琅禾费多缝衍射效应工作的，当用不同波长的光照明光栅时，除零级外，不同波长的第一级主极大对应不同的衍射角，即发生了色散现象。

这表明了光栅的分光能力，是光栅分光的原理。

描述光栅结构与光的入射角和衍射角之间关系的公式叫“光栅方程”。

光栅是一维的栅状物体，通常测定其光栅常数时，多用分光计测量，但是分光计价格昂贵，并且操作麻烦，不易掌握，因此我们寻求一种更为简便的测定方法，能够测得光栅常数。

本文运用的是在已知光源波长的情况下，通过测得光栅到成像屏幕的距离和光栅0级和第一级主极大之间的距离计算。

该方法首先要对CCD定标，通过透镜成像后，能够得到物像体的像素值。

再计算光栅成像后通过CCD采集的像素值，即可得到真实光栅间距的大小。

关键词：光栅常数；CCD标定引言 (1)1 实验目的及要求 (1)1.1 课程设计的目的 (1)1.2 课程设计的任务 (1)1.3 课程设计的要求及技术指标 (1)2 方案设计和选择 (2)2.1 利用塔尔博特效应测量光栅常数原理 (2)2.2激光测定法原理 (3)2.3显微镜测光栅常数原理 (3)2.4 分光计测光栅常数 (3)2.5 测量光栅常数光路的选择 (4)3 各组成部分光路的实验原理 (5)3.1 衍射光栅的使用与分光原理 (5)3.2激光测定法光路工作原理 (5)3.3 对CCD进行标定原理 (6)3.4 电荷耦合器件CCD的工作原理 (6)3.4.1 CCD器件 (6)3.4.2 图像采集卡 (7)4 实际光路及测量步骤 (7)4.1 对CCD标定的实际光路及测量步骤 (7)4.1.1 实际光路图如图 (7)4.1.2定标步骤 (8)4.1.3实验结果 (8)4.2测量光栅常数的实际光路及测量步骤 (8)4.2.1实际光路图 (8)4.2.2测量步骤 (9)4.2.3实验结果 (9)5 数据处理及分析系统中各参数对测量结果的影响 (9)5.1 CCD标定的数据处理 (9)5.1.1用MATLAB处理标定图像及计算像素总数N (10)5.2测量光栅常数的数据处理 (11)5.2.1用MATLAB处理衍射光点图像及计算像素总数N (11)5.3 数据计算与误差分析 (12)5.3.1 数据的采集 (12)5.3.2 数据的计算 (12)5.3.3 数据的误差分析 (13)5.4 各参数对测量结果影响的分析 (14)6 结论 (14)谢辞 (15)参考文献： (16)附录 (17)引言光栅是由大量等宽等间距的平行狭缝构成的光学器件。

光栅常数的实验原理及应用一、实验原理光栅是一种具有规则排列的平行光栏的光学元件，它能够对入射光进行空间频率的分析和变换。

光栅常数是光栅的一个重要参数，表示光栅上单位长度内所具有的光栏数量。

1. 入射光的衍射当平行入射的光经过光栅时，将会发生衍射现象，即光线会在不同方向上发生偏折。

这是因为光栅上的光栏会对入射光做衍射束缚。

2. 衍射级数根据光栅上光栏的数量，可以把衍射现象分为不同级数。

一般情况下，只有正负1级和0级的衍射明显可见。

3. 光栅常数光栅常数是指光栅上单位长度内所具有的光栏数量。

光栅常数可以通过实验测量得到，也可以根据光栅的制备工艺和设计参数进行计算。

二、实验步骤进行光栅常数的测量实验，需要以下步骤：1.准备实验材料：光源、光栅、平移台、光屏等。

2.将光栅固定在平移台上，并调整好入射角度。

3.通过平移台移动光栅，让衍射光线在光屏上形成清晰的衍射条纹。

4.使用尺子测量光屏上相邻两个衍射条纹之间的距离。

5.重复多次测量，取平均值作为光栅常数的测量结果。

三、实验数据处理与分析根据实验步骤得到的测量数据，可以进行以下处理与分析：1.计算光栅常数：根据测量得到的相邻衍射条纹距离，可以计算出光栅常数。

光栅常数的计算公式为：$d = \\frac{\\lambda}{sin(\\theta)}$，其中d 为光栅常数，$\\lambda$为入射光波长，$\\theta$为入射角度。

2.统计分析：根据多次测量得到的数据，可以计算平均值和标准差，评估测量结果的可靠性。

3.应用：光栅常数是光学仪器设计和衍射实验的重要参数，它可以用于计算光栅的衍射角度、确定入射光的波长等。

光栅常数还广泛应用于光谱仪、光栅显微镜等光学仪器中。

四、实验注意事项在进行光栅常数的实验过程中，需要注意以下事项：1.光源应保持稳定，以确保实验结果的准确性。

2.光栅的安装位置和入射角度需要精确调整，避免实验误差。

3.实验过程中要注意保护眼睛，避免直接观察强光源。

南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：分光计的调节与光栅系数的测量学院：
专业班级：
学生姓名：学号：
实验地点：311 座位号：9
实验时间：
()
1 4.调整平行光管
1）目测粗调至平行光轴大致与望远镜光轴相一致
2）打开狭缝，从望远镜中观察，同时调节目镜，直到看见清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽，使望远镜视场中缝宽约为1mm 。

3）调节平行光管的倾斜度，达到右图的状态，此时平行光管与望远镜的光轴在同一水平面内，并与分光计中心轴垂直。

4）消除视差，稍微移动望远镜的目镜套筒及转动目镜，最后达到移动头部时，准线与像无相对移动为止
5.光栅和棱镜一样，是重要的分光原件，已广泛应用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中，实际上平面平面透射光栅是一组数目极多的等宽等间距的平行狭缝，如下图所示
狭缝光源S 位于透镜1L 的物方焦平面上，G 为光栅，光栅上相邻狭缝间距d ，狭缝缝宽a ，缝间 不透光部分宽为b ，b a d +=称为光栅常量。

本实验所用的全息光栅，则是用全息技术将一系列致密的、等距的干涉条纹在涂有乳胶的玻璃片上感光，经处理后，感光的部分成为不透明的条纹，而未感光的部分成透光的狭缝。

每相邻狭缝间的距离d 就
是光栅常量d ，如右图所示。

自1L 射出的平行光垂直照射在光栅G 上，透镜2L 将与光栅法线成θ角的衍射光汇聚于其像方焦面上的θP 点，产生衍射亮条纹的条件是 λθk d =sin
上式称为光栅方程，式中θ是衍射角，λ是光波波长，k 是条纹级数（0=k ，1±，2±，…），衍。

实验十用透射光栅测定光波的波长及光栅的参数光在传播过程中的反射、折射、衍射、散射等物理现象都与角度有关，一些光学量如折射率、波长、衍射条纹的极大和极小位置等都可以通过测量有关的角度去确定．在光学技术中，精确测量光线偏折的角度具有十分重要的意义．本实验利用分光计通过对不同色光衍射角的测定，来实现光栅常数、光栅角色散及光源波长等物理量的测量．·实验目的1．进一步练习掌握分光计的调节和使用；2．观察光线通过光栅后的衍射现象；3．学习应用衍射光栅测定光波波长、光栅常数及角色散率的方法．·实验仪器分光计、双面反射镜、平面透射光栅、汞灯．分光计的结构及调节见实验三．汞灯可分为高压汞灯和低压汞灯，为复色光源．实验室通常选用GP20Hg型低压汞灯作为光源，其光谱如表1所示．实验室通常选择强度比较大的蓝紫色、绿色、双黄线作为测量用．汞灯在使用前要预热5-10min，断电后需冷却5-10min，因此汞灯在使用过程中，不要随意开关．表1 GP20Hg型低压汞灯可可见光区域谱线及相对强度颜色紫紫紫蓝紫蓝紫蓝紫蓝绿λnm404.66 407.78 410.81 433.92 434.75 435.84 491.60 /相对强度1800 150 40 250 400 4000 80颜色绿黄绿黄黄橙红深红λnm546.07 567.59 576.96 579.07 607.26 623.44 690.72 /相对强度1100 160 240 280 20 30 250 衍射光栅是利用多缝衍射原理使入射光发生色散的光学元件，它由大量相互平行、等宽、等间距的狭缝或刻痕所组成．在结构上有平面光栅和凹面光栅之分，同时光栅分为透射式和反射式两大类．本实验所用光栅是透射式光栅，其原理如图10-1所示．图10-1 光栅结构示意图·实验原理 ••若以平行光垂直照射在光栅面上，则光束经光栅各缝衍射后将在透镜的焦平面上叠加，形成一系列间距不同的明条纹（称光谱线）．根据夫琅禾费衍射理论，可得光栅方程：)3,2,1,0(sin =±=k k d k λϕ（10-1）式中d=a+b 称为光栅常数（a 为狭缝宽度，b 为刻痕宽度，如图10-1），k 为光谱线的级数，k ϕ为k 级明条纹的衍射角，λ是入射光波长．如果入射光为复色光，则由（10-1）式可以看出，光的波长λ不同，其衍射角k ϕ也各不相同，于是复色光被分解，在中央k =0，k ϕ=0处，各色光仍重叠在一起，组成中央明条纹，称为零级谱线．在零级谱线的两侧对称分布着 3,2,1=k 级谱线，且同一级谱线按不同波长，依次从短波向长波散开，即衍射角逐渐增大，形成光栅光谱，如图10-2．图10-2 光栅衍射1级光谱由光栅方程可看出，若已知光栅常数d ，测出衍射明条纹的衍射角k ϕ，即可求出光波的波长λ．反之，若已知λ，亦可求出光栅常数d ．将光栅方程（10-1）式对λ微分，可得光栅的角色散率为：ϕλϕcos d k d d D ==（10-2）衍射角k ϕ较小，为了便于估算，一般可将角色散D 近似写为：λϕ∆∆≈D（10-3）角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角距离．由式（10-2）可知，如果衍射时衍射角不大，则ϕcos 近乎不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同．·实验内容与步骤一、分光计及光栅的调节1．按实验三中所述的要求调节好分光计．2．分光计调好之后，将光栅按图3放在载物台上，通过望远镜观察光栅，发现反射回来的叉丝像与分划板的上叉丝不再重合，其原因主要是光栅平面与光栅底座不垂直，这时不能调节望远镜的仰俯，而是通过载物台下的三个螺钉来矫正．具体方法是调节螺钉a 或b ，直到望远镜中从光栅面反射回来的绿十字叉丝像与目镜中的上叉丝重合，至此光栅平面与分光计转轴平行，且垂直于准直管、固定载物台．图10-3 光栅的放置3．调节光栅刻痕与转轴平行转动望远镜，观察光栅光谱线，调节栽物台螺丝c ，使从望远镜中看到的叉丝交点始终处在各谱线的同一高度．调好后，再检查光栅平面是否仍保持与转轴平行，如果有了改变，就要反复调节载物台下的三个螺钉，直到两个要求都满足为止．旋转载物台和望远镜，使分划板的竖线、叉丝反射像的竖线、狭缝的透光方向三线合一，锁定载物台，开始测量． 二、测定光栅常数d方法1：用望远镜观察各条谱线，首先记录白光的角位置，再测量1=k 级的汞灯光谱中紫线（nm 8.435=λ）的角位置，同一游标两次读数之差即为衍射角．重复测5次后取平均值，代入式（10-1）求出光栅常数d ，计算光栅常数的标准不确定度．方法2：用望远镜观察各条谱线，首先测量1-=k 级的汞灯光谱中紫线（nm 8.435=λ）的角位置，转动望远镜，测量1=k 级的汞灯光谱中紫线的角位置，同一游标两次读数之差即为衍射角的2倍．重复测5次后取平均值，代入式（10-1）求出光栅常数d ，计算光栅常数的标准不确定度．（方法1和方法2任选一种）三、测定光波波长选择汞灯光谱中的绿色谱线进行测量，测出相应于1±=k 级谱线的角位置，重复5次后取平均值，算出衍射角．将步骤二中测出的光栅常数d 及衍射角代入式（10-1），就可计算出相应的光波波长．并与标称值进行比较，算出标准偏差． 四、测量光栅的角色散D用汞灯为光源，测量1±=k 级光谱中双黄线的衍射角，双黄线的波长差为2.06nm ，结合测得的衍射角之差ϕ∆，用式（10-3）求出角色散，并算出百分比误差（将D 作为标准值）．用汞灯为光源，测量1±=k 级光谱中双黄线各自的衍射角，将第二步中测出的光栅常数d 代入（10-2）式，分别求出双黄线的角色散；双黄线的波长差为2.06nm ，结合测得的双黄线的衍射角之差ϕ∆，再用（10-3）式求出角色散，将求得的角色散的平均值D 并作为标准值，算出百分比误差．·实验数据测量1、紫谱线（nm 8.435=λ）±1级衍射角测量数据记录表测量序号+1级位置读数-1级位置读数中央零级白光位置读数衍射角φ1φ’1φ2φ’2φ0φ’0123452、其余谱线±1级衍射角测量数据记录表谱线颜色测量序号+1级位置读数-1级位置读数中央零级白光位置读数衍射角θ1θ’1θ2θ’2θ0θ’0绿1 2 3 4 5黄1 1 2 3黄2123·实验注意事项1．在分光计调节过程中，均要求视野中的像清晰，且无视差；2．狭缝调节要求细而清晰，能分辨汞灯中的黄双线，但要防止狭缝关死，以至损坏狭缝；3．光栅方程是在入射平行光严格垂直光栅表面的前提下成立的，本实验中务必注意；·历史渊源与应用前景由于光栅具有较大的色散率和较高的分辨本领，故它已被广泛地装配在各种光谱仪器中．采用现代高科技技术可制成每厘米有上万条狭缝的光栅，它不仅适用于分析可见光成分，还能用于红外和紫外光波．干涉成像光谱仪、激光高度计、CCD立体相机将共同完成获取月球表面三维立体影像；γ射线谱仪、X射线谱仪将携手对月球表面有用元素及物质类型的含量和分布进行辨析。

光栅常数测定的实验研究摘要：对于光栅常数的测定，在光学实验中，通常会采用分光计来测量。

该实验的优点很明显，就是实验结果的精度和准确度比较高。

但是它的缺点也很突出，就是步骤繁多，操作复杂，实验时需要花费大量的时间和精力进行仪器的状态调节，同时只能一个人观察实验现象，满足不了直观教学需要，且只能测定透射光栅常数，不能测定反射光栅常数，有一定的局限性。

所以本文除了通过分光计测定光栅常数之外,还采用了两种操作简单的、观察直接的方法测定：(1)利用半导体激光器，在光学平台上产生夫琅和费衍射圆点，然后测量；E101型生物显微镜和测微目镜直接观察光栅刻痕分布，并进行直观测量。

(2)通过G关键词：分光计；半导体激光器；GE101型生物显微镜；光栅常数引言光栅也称衍射光栅。

是利用多缝衍射原理使光发生色散的光学元件。

它是一块刻有大量平行等宽、等距狭缝(刻线)的平面玻璃或金属片。

光栅的狭缝数量很大，一般每毫米几十至几千条。

有一个专门描述每毫米狭缝数量的多少的量，叫做光栅常数，它是光栅的一个基本参数。

从光栅的广泛应用过程中来看，许多方面都要用到光栅常数，且要精确，所以简单准确的测定光栅常数是非常关键的问题，在各个研究领域都有着很现实的作用。

光学实验中，一般用分光计测定光栅常数，然而经过反复实验研究发现，用分光计测定光栅常数存在着几个问题：(1)仪器调节复杂，需要花费大量时间和精力来进行仪器状态的调节；(2)同时只能操作者一个观察实验现象，不利于教学演示；(3)只能测定透射光栅常数，不能测定反射光栅常数，使得测定有局限。

其它测定光栅常数的方法也有很多：利用扫描隧道显微镜精确测定光栅常数；利用白光测定法测定全息光栅的光栅常数；利用最小偏向角测定光栅常数等。

本文采用了两种简单的方法测定光栅常数，即利用半导体激光器和GE101型生物显微镜测定光栅常数。

在激光器测定光栅常数的实验中，将光栅垂直放入激光束中，激光通过光栅在远处屏上产生一些中心对称的夫琅和费衍射圆点，测量出K 级主最大到0级主最大的距离，利用光栅方程求出光栅常数。

光栅常数的测定一、引言光栅常数是指光栅上单位长度内所刻的凹槽或凸起的数量，它是测量光谱线波长的重要参数。

因此，测定光栅常数对于研究物质的结构和性质具有重要意义。

本文将介绍几种常见的测定光栅常数方法及其原理。

二、方法一：迈克尔逊干涉法迈克尔逊干涉法是一种通过干涉条纹来测量物体长度或间距的方法。

在测量光栅常数时，我们可以利用迈克尔逊干涉仪来进行测量。

1. 实验原理迈克尔逊干涉仪由分束器、反射镜、半反射镜和目镜等组成。

当平行入射的单色光通过分束器后被分为两束，其中一束经过反射镜反射后再次回到分束器处，另一束则经过半反射镜反射后进入目镜。

当两束光在分束器处重新合成时，会产生干涉现象。

在测定光栅常数时，我们可以将一个平行入射的单色激光垂直照射到光栅上，使其发生衍射，通过调整反射镜和半反射镜的位置，使得两束光路程相等，即干涉现象最强。

此时可以通过目镜观察到干涉条纹，并通过测量干涉条纹的间距来计算出光栅常数。

2. 实验步骤（1）将迈克尔逊干涉仪放置在水平台面上，并调整好分束器、反射镜和半反射镜的位置。

（2）将单色激光垂直照射到光栅上，并调整反射镜和半反射镜的位置，使得两束光路程相等。

（3）观察目镜中的干涉条纹，并用刻度尺测量条纹间距。

（4）根据公式计算出光栅常数。

3. 实验注意事项（1）确保迈克尔逊干涉仪放置在水平台面上。

（2）调整好分束器、反射镜和半反射镜的位置，保证两束光路程相等。

（3）使用单色激光进行测量，以保证精度。

三、方法二：法布里-珀罗干涉法法布里-珀罗干涉法是一种通过干涉条纹来测量物体长度或间距的方法。

在测量光栅常数时，我们可以利用法布里-珀罗干涉仪来进行测量。

1. 实验原理法布里-珀罗干涉仪由半反射镜、反射镜和透明薄膜等组成。

当平行入射的单色光经过透明薄膜后发生反射和透射，其中一部分光线经过半反射镜反射后再次进入透明薄膜，另一部分光线则直接进入目镜。

当两束光在目镜处重新合成时，会产生干涉现象。