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贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④3.若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．4.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9，15，8B．4，9，6C．15，20，8D．3，8，45.下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x6.下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣47.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．198.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．169.若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣210.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+111.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°12.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．3二、填空题1.0.000608用科学记数法表示为．2.= ．3.如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= °．4.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．5.已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．三、计算题1.计算：28x4y2÷7x3y= ．2.计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1﹣|四、解答题1.因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．2.解方程．3.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．4.如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE．5.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC 向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，点A 1的坐标是 ； （2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；点C 2的坐标是 ；（3）求△ABC 的面积．6.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？7.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？8.在△ABC 中，AB=AC ．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD 是BC 上的高，AD=AE ，则∠EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD 不是BC 上的高，AD=AE ，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．贵州初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【考点】轴对称图形．2.下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（）A．①②③④B．①④C．①②④D．②④【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：式子：①，②，③，④，其中是分式的有：①，④．故选：B．【考点】分式的定义．3.若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．C．D．【答案】B【解析】根据分式有意义的条件可得1﹣2x≠0，再解即可．解：由题意得：1﹣2x≠0，解得：x≠，故选：B．【考点】分式有意义的条件．4.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．9，15，8B．4，9，6C．15，20，8D．3，8，4【答案】D【解析】根据三角形两边之和大于第三边分别进行判定即可．解：A、∵9+8＞15，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；B、∵4+6＞9，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；C、∵15+8＞20，∴可以构成三角形，故此选项不合题意；D、∵3+4＜8，∴不可以构成三角形，故此选项符合题意；故选：D．【考点】三角形三边关系．5.下列运算中正确的是（）A．（x3）2=x5B．2a﹣5•a3=2a8C．D．6x3÷（﹣3x2）=2x【答案】C【解析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用同分母幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选C．【考点】整式的混合运算．6.下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1D．（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【答案】C【解析】根据两数和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，可得答案．解：（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1，故C错误．故选：C．【考点】平方差公式．7.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25B．25或32C．32D．19【答案】C【解析】因为已知长度为6和13两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解：①当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，周长为32；②当6为腰时，其它两边为6和13，∵6+6＜13，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有32．故选C．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．8.已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A．64B．48C．32D．16【答案】A【解析】根据乘积项先确定出这两个数是x和8，再根据完全平方公式的结构特点求出8的平方即可．解：∵16x=2×x×8，∴这两个数是x、8∴k=82=64．故选A．【考点】完全平方式．9.若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＞5D．x＜﹣2【答案】A【解析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出x的取值范围．解：若分式的值为负数，则2﹣x＞0，解得x＜2．则x的取值范围是x＜2．故选A．【考点】分式的值；解一元一次不等式．10.一个长方形的面积为x2﹣2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（）A．x﹣2y B．x+2y C．x﹣2y﹣1D．x﹣2y+1【答案】D【解析】由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长即得．解：（x2﹣2xy+x）÷x=x2÷x﹣2xy÷x+x÷x=x﹣2y+1．故选：D．【考点】整式的除法．11.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A．125°B．120°C．140°D．130°【答案】D【解析】根据矩形性质得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．解：∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故选D．【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．12.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（）A．5.5 B．4 C．4.5 D．3【答案】B【解析】先证明△ABC≌△EFD，得出AC=ED=7，再求出AD=AE﹣ED=3，即可得出CD=AC﹣AD=4解：∵AB∥EF，∴∠A=∠E，在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC=ED=7，∴AD=AE﹣ED=10﹣7=3，∴CD=AC﹣AD=7﹣3=4．【考点】全等三角形的判定与性质．二、填空题1.0.000608用科学记数法表示为．【答案】6.08×10﹣4．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000608用科学记数法表示为6.08×10﹣4，故答案为6.08×10﹣4．【考点】科学记数法—表示较小的数．2.= ．【答案】【解析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．解：原式==．故答案为：【考点】分式的加减法．3.如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2= °．【答案】60．【解析】已知CD平分∠ACB，∠ACB=2∠1；DE∥AC，可推出∠ACB=∠2，易得：∠2=2∠1，由此求得∠2=60°．解：∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠1；∵DE∥AC，∴∠ACB=∠2；又∵∠1=30°，∴∠2=60°．故答案为：60．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．4.一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是．【答案】10．【解析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，则多边形的内角和是360×4=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可．解：设这个多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4解得n=10．故答案为：10．【考点】多边形内角与外角．5.已知：a+b=，ab=1，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是．【答案】2．【解析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可．解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，当a+b=，ab=1时，原式=1﹣2×+4=2．故答案为：2．【考点】整式的混合运算—化简求值．三、计算题1.计算：28x4y2÷7x3y= ．【答案】4xy．【解析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．解：28x4y2÷7x3y=4xy，故答案为：4xy．【考点】整式的除法．2.计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣|1﹣|【答案】3﹣．【解析】根据零指数幂、负整数指数幂以及绝对值进行计算即可．解：原式=﹣1+1+2+1﹣=3﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．四、解答题1.因式分解（1）x3﹣4x；（2）x3﹣4x2+4x．【答案】（1）x（x+2）（x﹣2）；（2）x（x﹣2）2．【解析】（1）首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．解：（1）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）x3﹣4x2+4x=x（x2﹣4x+4）=x（x﹣2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．2.解方程．【答案】无解．【解析】考查分式方程的解法，先去分母化成整式方程，再解这个整式方程，注意验根．解：方程两边同乘3（x﹣2），得3（x﹣2）+3（5x﹣4）=4x+10，解得x=2．经检验x=2是增根，故原方程无解．【考点】解分式方程．3.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．【答案】﹣，．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．解：原式=[﹣]•=﹣=﹣，当x=﹣3时，原式=．【考点】分式的化简求值．4.如图，AB=AD ，∠C=∠E ，∠1=∠2，求证：△ABC ≌△ADE ．【答案】证明见解析【解析】先证出∠BAC=∠DAE ，再由AAS 证明△ABC ≌△ADE 即可．证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC ，即∠BAC=∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，，∴△ABC ≌△ADE （AAS ）．【考点】全等三角形的判定．5.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A 的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC 向下平移4个单位得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，点A 1的坐标是 ； （2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；点C 2的坐标是 ；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）A 1（﹣3，﹣2）；（2）C 2（5，3）；（3）．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A 1B 1C 1，得出点A 1的坐标即可；（2）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 2B 2C 2；根据点C 2在坐标系中的位置，写出此点坐标；（3）根据△ABC 的面积等于长方形的面积减去△ABC 三个顶点上三角形的面积．解：（1）如图所示：由图可知A 1（﹣3，﹣2）．故答案为：A 1（﹣3，﹣2）；（2）如图所示：由图可知C 2（5，3）．故答案为：C 2（5，3）；（3）S △ABC=2×3﹣×2×1﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣=．【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．6.某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？【答案】（1）100；40%；（2）不全条形图见解析；（3）估计全校选择“绘画”的学生大约有800人．【解析】（1）用音乐的人数除以所占的百分比计算即可求出a，再用绘画的人数除以总人数求出b；（2）求出体育的人数，然后补全统计图即可；（3）用总人数乘以“绘画”所占的百分比计算即可得解．解：（1）a=20÷20%=100人，b=×100%=40%；故答案为：100；40%；（2）体育的人数：100﹣20﹣40﹣10=30人，补全统计图如图所示；（3）选择“绘画”的学生共有2000×40%=800（人）．答：估计全校选择“绘画”的学生大约有800人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．7.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？【答案】（1）篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．【解析】（1）首先设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，根据题意可得等量关系：1500元购进的篮球个数=900元购进的足球个数，由等量关系可得方程=，再解方程可得答案；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，根据题意可得篮球的单价×篮球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1000，再求出整数解即可．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：=，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，则x+40=100，答：篮球和足球的单价各是100元，60元；（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：100m+60n=1000，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买篮球7个，购买足球5个；②购买篮球4个，购买足球10个；③购买篮球1个，购买足球15个．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．8.在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．【答案】（1）15°；（2）20°；（3）∠EDC=∠BAD；（4）仍成立，理由见解析.【解析】（1）等腰三角形三线合一，所以∠DAE=30°，又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=75°，所以∠DEC=15°．（2）同理，易证∠ADE=70°，所以∠DEC=20°．（3）通过（1）（2）题的结论可知，∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）．（4）由于AD=AE，所以∠ADE=∠AED，根据已知，易证∠BAD+∠B=2∠EDC+∠C，而B=∠C，所以∠BAD=2∠EDC．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=30°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠EDC=15°．（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，∴∠BAD=∠CAD，∵∠BAD=40°，∴∠BAD=∠CAD=40°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠EDC=20°．（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=∠BAD）（4）仍成立，理由如下∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC =2∠EDC+∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠BAD=2∠EDC．故分别填15°，20°，∠EDC=∠BAD【考点】等腰三角形的性质．。
2013年初二下册数学期末联考试卷（带答案）?012-2013?鍒?浜?鏁?瀛?璇?棰??2?鍒嗭紝鍏?8A銆丅銆丆銆丏1锛?鐐筆锛?4,5锛锛?A锛庯紙4锛?锛?B锛庯紙-4锛?5锛?C锛庯紙5锛?4锛?D锛庯紙4,-5锛?2锛?宸茬煡鐐筆锛?2,-1锛?鍒欑偣P锛?A B岃薄闄?C?D?3锛庝娇鍒嗗紡鏃犳剰涔?鍒檟鐨勫彇鍊艰寖鍥达紙锛?A锛巟鈮? B锛?x=-1 C锛?x鈮? D锛?x=1 4锛庝笅鍒楀洓y=- 锛?A锛?2,4) B锛?-2锛?4) C锛?-2,4) D锛?4,2) 5锛?璁＄畻梅鐨勭粨鏋滄槸锛?锛?A锛?B 锛?C锛?D锛?6锛庡凡鐭ュ叧浜巟鐨勬柟绋?锛?=0锛?锛?A锛?-2 B锛?2 C锛?5 D 3 7锛庡凡鐭ヤ竴娆″嚱鏁皔=(m 锛?)x锛?鐨勫浘璞＄粡杩囷紙1,4锛夛紝鍒檓鐨勫€间负锛?锛?A锛?7 B锛?0 C锛? D锛?2 8锛庡凡鐭?+ =3锛屽垯鐨勫€间负锛?锛?A锛?B锛?C锛?D锛?9锛庡凡鐭ュ弽姣斾緥鍑芥暟y= ?锛?锛? (3, ),( , ),鍒?锛?锛?鐨勫ぇ灏忓叧绯绘槸锛?锛?A锛?锛?锛?B锛?锛?锛?C 锛?锛?锛?D锛?锛?锛?10锛庡嚱鏁?涓?锛?锛?11BCD A锛?3,2锛夛紝C锛?,0锛夛紝鍒欑洿绾緽D鐨勮В鏋愬紡涓猴紙锛?A锛?y= x锛?B锛?y=锛?x+ C锛?y= x+ D锛?y= x+ 12?鍜?,澶ф呴櫎鍘诲皬姝ｆ柟褰㈤儴鍒嗙殑闈㈢Н涓簊锛堥槾褰遍儴鍒嗭級锛屽垯s涓巟鐨勫ぇ鑷村浘璞′负锛?锛?ч6?鍒嗭紝鍏?4鍒嗭級璇峰皢?13锛庡綋x=__________鏃讹紝鍒嗗紡鐨勫€间负闆?14锛庝竴绮掔背鐨勯噸閲忕害涓?.000036篲_ 鍏?15y=ax+b锛坅鈮?锛夊拰鍙屾洸绾縴= (k鈮?)鐩镐氦,y鐨勬柟绋嬬粍鐨勮В鏄痏________ 16锛庝竴娆″嚱鏁皔=kx+b(k鈮?)鐨勫浘璞′笌鐩寸嚎y=-2x+1骞y=3x-1浘璞¤〃杈惧紡涓篲________ 銆?17锛庡皢x= 浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??锛屽張灏唜= +1浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??锛屽張灏唜= +1浠ｅ叆鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁皔=锛??鍒?=______________ 18鍥撅紝鐭╁舰OABC鐨勪袱杈筄A銆丱C鍒嗗埆鍦▁杞淬€亂杞寸殑姝ｅ崐杞翠笂锛孫A=4锛孫C=2锛岀偣G掔嚎鐨勪氦鐐癸紝缁忚繃鐐笹鐨勫弻鏇茬嚎y=BC鐩镐氦浜庣偣M,姹侰M锛歁B鐨勫€兼槸_______銆???鍒嗭紝鍏?4鍒嗭級瑙ｇ嗚В?1920锛??紝姣忓皬棰?0鍒嗭紝鍏?0鍒В?21锛庤В鏂圭▼锛?= 22锛庡寲绠€锛屽啀姹傚€硷細鍏朵腑鏄?锛?? 23锛=kx+b鐨勫浘璞′笌x杞翠氦涓庣偣C锛屼笖涓庡弽姣斾緥鍑芥暟y= 鐨勫浘璞￠兘缁忚繃鐐笰锛?2,6锛夊拰鐐笲锛?锛宯锛?(1) 姹傚弽姣斾緥鍑芥暟鍜屼竴娆″嚱鏁拌В鏋愬紡(2) 鐩存帴鍐欏嚭涓嶇瓑寮弅x+b鈮?鐨勮В闆?(3) 姹?AOB鐨勯潰绉?24锛?013骞?鏈?0鏃ワ紝鍥涘窛闆呭畨鍙戠敓浜?.0绾у湴闇囥€傚湪鎶楅渿鏁7200椤跺笎绡锋敮鎻村洓宸濈伨鍖猴紝鍚庢潵鐢变簬鎯呭喌绱ф€ワ紝鎺ユ敹鍒颁笂绾ф寚绀猴紝瑕佹眰鐢熶骇鎬婚噺姣斿師璁″垝澧炲姞20%锛屼笖蹇呴』鎻愬墠5澶╁畬鎴愮敓浜т换鍔★紝璇ュ巶杩呴€熷姞娲句汉鍛樼粍缁囩敓浜э紝瀹?姣忓ぉ鐢熶骇鐨勯《鏁扮殑2鍊嶏紝璇烽棶璇ュ巶瀹為檯姣忓ぉ鐢熶骇澶氬皯椤跺笎绡?浜斻€佽В??2鍒?锛屽叡24鍒嗭В?25锛庡洓宸濊媿20澶╁叏y锛堝崟浣嶏細鍗冨厠锛変笌涓婂競鏃堕棿x1锛夋墍绀猴紝绾㈡槦鐚曠尨妗冪殑浠锋牸z(鍗曚綅锛氬厓/鍗冨厠)涓庝笂甯傛椂闂磝锛堝ぉ锛夌殑2锛夋墍绀恒€?锛?у€硷紱锛?勬棩閿€閲弝涓庝笂甯傛椂闂磝鐨勫嚱鏁拌В殑鍙栧€艰寖鍥淬€?锛?锛夎瘯姣旇緝绗?澶╁拰绗?3?26?绾縴=x涓巠=-x+2浜や簬鐐笰锛岀偣P A涓婁竴鍔ㄧ偣()锛屼綔PQ y=-x+2浜庣偣Q,Q涓鸿竟QMN,璁剧偣P鐨勬í鍧愭爣涓簍銆?锛?锛夋眰浜ょ偣A 鐨勫潗鏍囷紱锛?锛夊啓鍑?鐐筆浠庣偣O杩愬姩鍒扮偣AQMN涓?OAB閲嶅彔鐨勯潰绉痵涓巘鐨勫嚱鏁板叧绯诲紡锛屽苟鍐欏嚭鐩稿簲鐨勮嚜鍙橀噺t鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱锛?锛夋槸鍚﹀瓨鍦ㄧ偣Q锛屼娇OCQ鑻??。
2012-2013学年度第二学期期末考试一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．当x ＝（ B ）时，分式x x 242--的值为0。
A. 2B. -2C. ±2D. 63．若A （a ，b ）、B （a －1，c ）是函数xy 1-=的图象上的两点，且a ＜0，则b 与c 的大小关系为（ B ） A ．b ＜c B ．b ＞c C ．b=c D ．无法判断4．如图，已知点A 是函数y=x 与y=x4的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为（ C ）A ．2B ．2C ．22D ．4第4题图 第5题图 第8题图 第10题图5．如图，在三角形纸片ABC 中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则折痕DE 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．26．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④8．如图，已知E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE 的度数为（ ）A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．35º9．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A ．众数是80B ．平均数是80C ．中位数是75D ．极差是1510．某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A ．33吨B ．32吨C ．31吨D ．30吨11．如图，直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=x1交于A 、B 两点，BC ⊥x 轴于C ，连接AC 交y 轴于D ，下列结论：①A 、B关于原点对称；②△ABC 的面积为定值；③D 是AC 的中点；④S △AOD =21. 其中正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B OyxABCDEABEDC第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12．如图，在梯形ABCD 中，∠ABC=90º，AE ∥CD 交BC 于E ，O 是AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB ；③S △ADC =2S △ABE ；④BO ⊥CD ，其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）13． 甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下： 甲：89，85，91，95，90； 乙：98，82，80，95，95。
2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。
2012-2013学年贵州省黔西南州安龙县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前面的字母填写在相应的表格中）题号12345678910答案1. 下列式子：1x ，43b2+5，x+yπ，2a−56，c3(a−b)中，是分式的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2. 下列计算正确的是（）A.a2+b2b−a =−a−b B.a3b2a2b3=abC.0.3a+b0.5a−b =3a+b5a−bD.1−1a+1=aa−13. 反比例函数y=kx的图象过点(2, −1)，则反比例函数的图象分别位于（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）A. B. C. D.5. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90∘，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为()A.90B.100C.110D.1216. 已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，√3，2；④32，42，52．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A.②B.②④C.②③④D.②③7. 如图，在△ABC中，BC=12，AC=5，AB=13，它们的中点分别是点D、E、F，则CF的长为（）A.6.5 B.6 C.2.5 D.不能确定8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A.当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B.当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形D.当∠DAB＝90∘时，四边形ABCD是正方形9. 某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是（）A.众数是80B.极差是15C.平均数是80D.中位数是7510. 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2=7.5，S乙2=7.1，S丙2=7.3，S丁2=7.4，四月份白菜价格最稳定的市场是（）A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题（每小题2分，共20分）当x为________时，分式3x−62x+1的值为0．已知一粒大米的质量为0.000021千克，把0.000021用科学记数法表示为________．写出一个你喜欢的实数k的值________，使得反比例函数y=2−kx的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为2，则反比例函数的解析式为________．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式√c2−a2−b2+|a−b|＝0，则△ABC的形状为________．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=258π，S2=2π，则S3是________．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是________（填上你认为正确的一个答案即可）．如图，在等腰梯形ABCD中，AB // CD，AC⊥BC，∠B=60∘，BC=2，则等腰梯形的周长为________．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值________．已知一个样本2，3，x，5，6．它们的平均数是4，则这个样本的方差S2=________．三、计算题（5小题，共50分）（1）计算：(−1)2013−|−2|+√4×(√5−π)0+(12)−1；（2）先化简：2x−4x2−4÷2xx+2+1，再用一个你最喜欢的数代替x计算结果．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠ADN=60∘，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：（1）笔试成绩的极差是多少？（2）写出说课成绩的中位数、众数；（3）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=kx的图象相交于A、B两点，坐标分别为(−1, 2)、(m, −1)．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1≤y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2012-2013学年贵州省黔西南州安龙县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前面的字母填写在相应的表格中）题号12345678910答案1.【答案】B【考点】分式的定义【解析】根据分式定义如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．【解答】解：分式有1x ，43b2+5，c3(a−b)，故选：B．2.【答案】B【考点】约分【解析】首先把分子分母分解因式，再约去公因式即可．【解答】解：A、a 2+b2b−a是最简分式，不能约分，故此选项错误；B、a3b2a2b3=ab，原题约分正确，故此选项正确；C、0.3a+b0.5a−b =3a+10b5a−10b，原题约分错误，故此选项错误；D、1−1a+1=a+1−1a+1=aa+1，原题计算错误，故此选项错误；故选：B．3.【答案】B【考点】反比例函数的性质【解析】直接把点(2, −1)代入反比例函数y=kx，求出k的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y=kx 的图象过点(2, −1)，∴−1=k2，解得k=−2<0，∴此反比例函数的图象分别位于二、四象限．故选B．4.【答案】C【考点】反比例函数的应用反比例函数的图象【解析】根据矩形的面积得到y与x之间的函数关系式，根据x的范围以及函数类型即可作出判断．【解答】解：矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式是：y=9x(x>0)．是反比例函数，且图象只在第一象限．故选C．5.【答案】C【考点】勾股定理的证明【解析】延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，可得四边形AOLP是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形KLMJ的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，易得△CAB≅△BOF≅△FLG，∴AB=OF=3，AC=OB=FL=4，∴OA=OL=3+4=7，∵∠CAB=∠BOF=∠L=90∘，所以四边形AOLP是正方形，所以KL=3+7=10，LM=4+7=11，因此矩形KLMJ的面积为10×11=110．故选C.6.【答案】D【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．【解答】解：①∵22+32=13≠42，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意，②∵32+42=52，∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；③∵12+√32=22；∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；④∵92+162=337≠252，∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；故构成直角三角形的有②③．故选D．7.【答案】A【考点】直角三角形斜边上的中线勾股定理的逆定理【解析】利用勾股定理逆定理判断出△ABC是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：∵AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90∘，∵F是AB的中点，∴CF=12AB=12×13=6.5．故选A．8.【答案】D【考点】正方形的判定平行四边形的性质菱形的判定矩形的判定【解析】根据对角线相等的平行四边形是矩形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可．【解答】A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，正确，故本选项错误；B、∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；C、四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，正确，故本选项错误；D、四边形ABCD是平行四边形，∠DAB＝90∘，∴四边形ABCD是矩形，错误，故本选项正确；9.【答案】D【考点】极差算术平均数中位数众数【解析】根据平均数，中位数，众数，极差的概念逐项分析即可．【解答】解：A、80出现的次数最多，所以众数是80，正确；B、极差是90−75=15，正确．C、平均数是(80+90+75+75+80+80)÷6=80，正确；D、把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，错误；故选D．10.【答案】B【考点】方差【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=7.5，S乙2=7.1，S丙2=7.3，S丁2=7.4，∴S乙2最小，∴四月份白菜价格最稳定的市场是乙；故选B．二、填空题（每小题2分，共20分）【答案】2【考点】分式值为零的条件【解析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：∵3x−6=0，∴x=2，当x=2时，2x+1≠0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为2．【答案】2.1×10−5【考点】科学记数法--表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】0.000021用科学记数法可表示为2.1×10−5．故【答案】1（答案不唯一）【考点】反比例函数的性质【解析】先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，在此取值范围内找出符合条件的k的值即可．【解答】解：∵反比例函数y=2−kx的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小，∴2−k>0，解得k<2，∴k的是可以是1．故答案为：1（答案不唯一）．【答案】y=−4 x【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=12|k|．【解答】解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=12|k|=2，又∵反比例函数的图象在二、四象限，k<0，∴k=−4．所以这个反比例函数的解析式是y=−4x．【答案】等腰直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值勾股定理的逆定理等腰直角三角形【解析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2＝a2+b2，且a＝b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．【解答】∵√c2−a2−b2+|a−b|＝0，∴c2−a2−b2＝0，且a−b＝0，∴c2＝a2+b2，且a＝b，则△ABC为等腰直角三角形．【答案】9π8【考点】勾股定理【解析】在直角三角形中，利用勾股定理得到a2+b2=c2，在等式两边同时乘以π8，变形后得到S2+S3=S1，将已知的S1与S2代入，即可求出S3的值．【解答】解：在直角三角形中，利用勾股定理得：a2+b2=c2，∴π8a2+π8b2=π8c2，变形为：12(a2)2π+12(b2)2π=12(c2)2π，即S2+S3=S1，又S1=25π8，S2=2π，则S3=S1−S2=25π8−2π=9π8．故答案为：9π8【答案】∠DAB=90∘【考点】矩形的判定与性质【解析】根据对角线互相平分线的四边形为平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，添加条件∠DAB=90∘可根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定．【解答】解：可以添加条件∠DAB=90∘，∵AO=CO，BO=DO，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠DAB=90∘，∴四边形ABCD是矩形，故答案为：∠DAB=90∘．【答案】10【考点】等腰梯形的性质【解析】由在等腰梯形ABCD中，AB // CD，AC⊥BC，∠B=60∘，BC=2，易求得AD=CD=BC=2，AB=2BC=4，继而求得答案．【解答】解：∵在等腰梯形ABCD中，AB // CD，∴AD=BC=2，∵AC⊥BC，∠B=60∘，∴∠BAC=30∘，∠DAB=∠B=60∘，∴AB=2BC=4，∠DAC=30∘，∵AB // CD，∴∠DCA=∠BAC=30∘，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD=2，∴等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10．故答案为：10．【答案】√2【考点】正方形的性质垂线段最短全等三角形的性质直角三角形斜边上的中线【解析】证△COA≅△DOB，推出等腰直角三角形AOB，求出AB=√2OA，得出要使AB最小，只要OA取最小值即可，当OA⊥CD时，OA最小，求出OA的值即可．【解答】解：∵四边形CDEF是正方形，∴∠OCD=∠ODB=45∘，∠COD=90∘，OC=OD，∵AO⊥OB，∴∠AOB=90∘，∴∠COA+∠AOD=90∘，∠AOD+∠DOB=90∘，∴∠COA=∠DOB，∵在△COA和△DOB中{∠OCA=∠ODBOC=OD∠AOC=∠DOB，∴△COA≅△DOB(ASA)，∴OA=OB，∵∠AOB=90∘，∴△AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB=√OA2+OB2=√2OA，要使AB最小，只要OA取最小值即可，根据垂线段最短，OA⊥CD时，OA最小，∵正方形CDEF，∴FC⊥CD，OD=OF，∴CA=DA，∴OA=12CF=1，即AB=√2，故答案为：√2．【答案】2【考点】方差【解析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．【解答】解：∵样本2，3，x，5，6．它们的平均数是4，∴(2+3+x+5+6)÷5=4，解得：x=4，∴这个样本的方差S2=15[(2−4)2+(3−4)2+(4−4)2+(5−4)2+(6−4)2]=2；故答案为：2．三、计算题（5小题，共50分）【答案】解：（1）原式=−1−2+2×1+2=−1−2+2+2=1；（2）原式=2(x−2)(x+2)(x−2)⋅x+22x+1=x+1x，当x=1时，原式=2．【考点】分式的化简求值实数的运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂【解析】（1）原式第一项利用−1的奇数次幂计算，第二项利用负数的绝对值化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=−1−2+2×1+2=−1−2+2+2=1；（2）原式=2(x−2)(x+2)(x−2)⋅x+22x+1=x+1x，当x=1时，原式=2．【答案】解：不能相同．理由如下：假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x+14．根据题意得方程：2000x =2800x+14，解得x=35．经检验得出，x=35是原方程的解，但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能．【考点】分式方程的应用【解析】假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x+14，得方程2000x =2800x+14，进而求出x=35，再利用2000÷35不是一个整数，得出答案即可．【解答】解：不能相同．理由如下：假设能相等，设乒乓球拍每一个x元，羽毛球拍就是x+14．根据题意得方程：2000x =2800x+14，解得x=35．经检验得出，x=35是原方程的解，但是当x=35时，2000÷35不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能．【答案】；（1）2，（2）4．2,4【考点】菱形的判定与性质平行四边形的判定矩形的判定与性质【解析】（1）利用菱形的性质和已知条件可证得△NDE≅△MAE，即可利用四边形AMDN的对角线互相平分证得四边形AMDN是平行四边形；（2）①有（1）可知四边形AMDN是平行四边形，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形即∠DMA=90∘，所以AM=12AD=2时即可；②当平行四边形AMND的邻边AM=DM时，四边形为菱形，利用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB // CD，∴∠DNE=∠AME，∵点E是AD边的中点，∴AE=DE，在△NDE和△MAE中，{∠DNE=∠AME∠DEN=∠AEMDE=AE，∴△NDE≅△MAE(AAS)，∴NE=ME，∴四边形AMDN是平行四边形；（2）解：①当AM的值为2时，四边形AMDN是矩形．理由如下：∵AM=2=12AD，∴∠ADM=30∘∵∠DAM=60∘，∴∠AMD=90∘，∴平行四边形AMDN是矩形；②当AM的值为4时，四边形AMDN是菱形．理由如下：∵AM=4，∴AM=AD=4，∴△AMD是等边三角形，∴AM=DM，∴平行四边形AMDN是菱形．【答案】解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64，∴极差=90−64=26．（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，∴中位数是(85+86)÷2=85.5，85出现的次数最多，∴众数是85．（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分；6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，∴3号选手和6号选手，应被录取．加权平均数 中位数 众数 极差 【解析】（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值求解即可． （2）根据中位数和众数的概念求解即可；（3）根据加权平均数的计算方法求出5号和6号选手的成绩，进行比较即可． 【解答】 解：（1）笔试成绩的最高分是90，最低分是64， ∴ 极差=90−64=26．（2）将说课成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94， ∴ 中位数是(85+86)÷2=85.5， 85出现的次数最多，∴ 众数是85．（3）5号选手的成绩为：65×0.2+88×0.3+94×0.5=86.4分； 6号选手的成绩为：84×0.2+92×0.3+85×0.5=86.9分．∵ 序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分， ∴ 3号选手和6号选手，应被录取． 【答案】解：（1）把点A(−1, 2)，代入y 2=kx 得：xy =k =−1×2=−2， ∴ y 2=−2x ，把点B(m, −1)代入解析式y 2=−2x 中，得 m =2，∴ B(2, −1)，进而代入y 1=ax +b 得： {2a +b =−1−a +b =2， 解得：{a =−1b =1，∴ 直线解析式为：y 1=−x +1；（2）当−x +1=−2x 时， 整理，得x 2−x −2=0解得x 1=−1，x 2=2，即点A(−1, 2)，点B(2, −1)当y 1≤y 2时，−1≤x <0或x ≥2．（3）当x =0时，y =−x +1=1，即OC =1∴ S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×1×1+12×2×1=32．（4）存在．若四边形OAPB 是菱形，则AB ，OP 互相垂直平分，即点M 既是AB 的中点，又是OP 的中点． ∵ 点A 是(−1, 2)，点B 是(2, −1) ∴ 点M 的坐标是(12, 12)∴ 点P 的坐标是(1, 1)． 【考点】反比例函数综合题 【解析】（1）直接利用待定系数法可分别求得两个函数的解析式；（2）利用（1）中的解析式联立方程组，即可求得交点坐标，结合图形可写出x 的取值范围； （3）把△AOB 的面积分为两部分，即S △AOB =S △AOC +S △BOC ；（4）利用菱形的性质，根据线段的中点横坐标是两个端点横坐标的和的一半，纵坐标也是两个端点纵坐标和的一半，即可求解． 【解答】解：（1）把点A(−1, 2)，代入y 2=kx 得： xy =k =−1×2=−2， ∴ y 2=−2x ，把点B(m, −1)代入解析式y 2=−2x 中，得 m =2，∴ B(2, −1)，进而代入y 1=ax +b 得： {2a +b =−1−a +b =2， 解得：{a =−1b =1，∴ 直线解析式为：y 1=−x +1；（2）当−x +1=−2x 时，x2−x−2=0解得x1=−1，x2=2，即点A(−1, 2)，点B(2, −1)当y1≤y2时，−1≤x<0或x≥2．（3）当x=0时，y=−x+1=1，即OC=1∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×1×1+12×2×1=32．（4）存在．若四边形OAPB是菱形，则AB，OP互相垂直平分，即点M既是AB的中点，又是OP的中点．∵点A是(−1, 2)，点B是(2, −1)∴点M的坐标是(12, 1 2 )∴点P的坐标是(1, 1)．。
2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷2012-2013学年度⼋年级第⼆学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟满分120分）⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）在每个⼩题给出的四个备选答案中，只有⼀个是符合题⽬要求的。
1. 下列各交通标志中，不是中⼼对称图形的是（）2. 点（-1，2）关于原点对称的点的坐标为（）A. （2，-1）B. （-1,-2）C. （1，-2）D. （1，2） 3. 由下列线段a ，b ，c 可以组成直⾓三⾓形的是( )A. 3,2,1===c b aB. 3,1===c b aC. 6,5,4===c b aD. 4,32,2===c b a4. 下列计算中，正确的是( ) A. 523=+ B. 327=÷3 C. 6)32(2= D. 0)3()3(22=+-5. 若实数x y 、2(5)y =-0，则y x 的值为( )A. 1B.±1C.5D. -1 6. 若的根，是⽅程012=-+x x a 则2222008a a ++的值为( )A. -1010B.±1010C. 1010D.1001 7. 菱形ABCD 的⼀条对⾓线长为6，边AB 的长是⽅程01272=+-x x 的⼀个根，则菱形ABCD 的⾯积为（）.A.7 B. 712 C. 78 D. 768. 如果关于x 的⼀元⼆次⽅程k 2x 2－(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是( )A. B. C. D. 9. ( ) A.5 B.4 C.3 D.7.41- k .41- k .041≠-x k 且 .41-≥k 的值是则若221,51m m m m +=+10. 若最简⼆次根式b a +3与b a b 2+能合并成⼀个⼆次根式，则a 、b 是（）A. B. C. D. ⼆、填空题（本题共18分，每⼩题3分）10. 函数2-=x y 的⾃变量x 的取值范围是__________。
贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．2.分式的值为0，则的取值为（）A．B．C．D．或3.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A．B．C．D．4.化简的结果是A．B．C．D．5.下列命题中，假命题是（）A．三角形两边之和大于第三边B．三角形外角和等于360°C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6.为了了解某校初三年级500名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．500名学生B．被抽取的100名学生C．500名学生的体重D．被抽取得到100名学生的体重7.如图，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于G、H，∠AGE = 60°,则∠EHD的度数是（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°8.如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度（竹竿与地面垂直），移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离8 m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为A．12m B．10m C．8m D．7m9.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角等于（）A．30°B．45°C．75°D．60°10.如图，直线经过点A（，）和点B（，），直线经过点A，则不等式的解集是A．B．C．D．二、填空题1.爽爽的贵阳气候宜人，据贵阳晚报报道，2011年5月某日贵阳市最高气温是25，最低气温是17，则当天贵阳市的气温（）的变化范围是；2.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是；3.请你给选择一个合适的值，使等式成立。
贵州初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．2.在给出的一组数0，，， 3．14，，中，无理数有（）A．5个B．3个C．1个D．4个3.一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cmA．100cmB．10cmC．10cm 或cmD．100cm 或28cm4.若与是同类项，则（）A．x=1，y=2B．x=3，y=-1C．x=0，y=2D．x=2，y=-15.设a=a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和56.若用a、b表示的整数部分和小数部分，则a、b可表示为（）A．4和B．3和C．2和D．5和7.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A．16m B．13m C．14m D．15m8.点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，-3）C．（﹣4，-3）D．（4，3）9.已知函数y=kx中k＞0，则函数y=-kx+k的图象经过（）象限．A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四二、填空题1.正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为．A．5cm B．4 cm C．3cm D．4．8cm2. 的平方根是 ．3.已知点P （5，-2），点Q （3，a+1），且直线PQ 平行于x 轴，则a= ．4.如果，那么的值为 ．5.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ，结论是 ．6.在三角形ABC 中，∠C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为EF ，则△ACE 的周长是 ．7.如图，已知和的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组的解是 ．8.已知点（ -6 ，y 1）、（ 8 ，y 2）都在直线y=-2x-6上，则y 1 ，y 2的大小关系是 ． 9.计算;;;的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得：=（注：）三、解答题1.计算题： （1） （2）（3）解方程组2.如图，已知长方形ABCD 的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．3.我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的5名选手的决赛成绩如图．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．4.如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，∠B=500，∠EDC=400，求∠ADC ．5.随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面．某校八年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求八年级（1）、（2）班各有多少人？6.如图，直线PA 经过点A （-1，0）、点P （1，2），直线PB 是一次函数y=-x+3的图象．（1）求直线PA 的表达式及Q 点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；7.阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x 轴、垂直于x 轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．（1）若已知两点A （3，3），B （－2，－1），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为－2，试求M ，N 两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点的坐标为A （0，5），B （－3，2），C （3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．贵州初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各式中计算正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】C 【解析】因为，所以A 错误；因为，所以B 错误；因为，所以正确；因为，所以D 错误；故选：C ．【考点】二次根式．2.在给出的一组数0，，， 3．14，，中，无理数有（）A．5个B．3个C．1个D．4个【答案】B【解析】因为无理数是无限不循环小数，所以，，，是无理数，故选：B．【考点】无理数3.一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm、Xcm，则X=（）cmA．100cmB．10cmC．10cm 或cmD．100cm 或28cm【答案】C【解析】当6cm、8cm 两边是直角边时，，当6cm、xcm 两边是直角边时，，所以x="10cm" 或cm，故选：C．【考点】勾股定理4.若与是同类项，则（）A．x=1，y=2B．x=3，y=-1C．x=0，y=2D．x=2，y=-1【答案】D【解析】因为与是同类项，所以根据同类项的概念可得：，解得，故选：D．【考点】1．同类项2．二元一次方程组5.设a=a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】D【解析】因为，即，故选：D．【考点】二次根式的估算6.若用a、b表示的整数部分和小数部分，则a、b可表示为（）A．4和B．3和C．2和D．5和【答案】A【解析】因为，所以，所以的整数部分a=4，所以，所以选：A．【考点】二次根式的估算7.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯底端距地面1m，云梯的最大伸长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A．16m B．13m C．14m D．15m【答案】B【解析】如图所示，由题意可知AB=13米，BC=5米，由勾股定理可得，AC=，又消防车的云梯底端距地面1m，所以云梯可以达到该建筑物的最大高度=12+1=13m，故选：B．【考点】勾股定理8.点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，3）B．（4，-3）C．（﹣4，-3）D．（4，3）【答案】D【解析】因为点（a，b）关于X轴对称的点的坐标是（a，-b），所以点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（4，3），故选：D．【考点】关于X轴对称的点的坐标特点9.已知函数y=kx中k＞0，则函数y=-kx+k的图象经过（）象限．A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四【答案】C【解析】因为k＞0，所以-k＜0，所以函数y=-kx+k的图象经过一、二、四象限，故选：C【考点】一次函数图像的性质二、填空题1.正方形ABCD中，在AB边上有一定点E，AE=3cm，EB=1cm，在AC上有一动点P，若使得EP+BP的和最小，则EP+BP的最短距离为．A．5cm B．4 cm C．3cm D．4．8cm【答案】A【解析】如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于AC对称，连接ED交AC与点P，∴PB=PD．∴PE+PB=PD+EP．由两点之间线段最短可知：当点E、P、D在一条直线上时，PE+PB有最小值，最小值为ED，∵AE=3cm，EB=1cm，∴AD=4，∴在Rt△ADE中，ED=，故选：A．【考点】1．正方形的性质2．轴对称的性质3．勾股定理2.的平方根是．【答案】3，-3【解析】因为，所以的平方根=9的平方根=3或-3．【考点】平方根3.已知点P（5，-2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，则a= ．【答案】-3【解析】因为点P（5，-2），点Q（3，a+1），且直线PQ平行于x轴，所以-2=a+1，所以a=-3．【考点】点的坐标4.如果，那么的值为．【答案】-1【解析】因为，且，所以，所以，解得x=1，y=3，所以2x-y=2-3=-1．【考点】1．非负数的性质2．二元一次方程组5.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是 ，结论是 ．【答案】两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，这两条直线互相平行【解析】因为命题“同位角相等，两直线平行”可写成：如果两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；那么这两条直线互相平行的形式，所以条件是两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；，结论是这两条直线互相平行．【考点】命题与定理．6.在三角形ABC 中，∠C=90度，AC=3，BC=5，将三角形ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为EF ，则△ACE 的周长是 ．【答案】8【解析】根据折叠的性质可得：AE=BE ， 试题△ACE 的周长=AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC=3+5=8． 【考点】折叠的性质7.如图，已知和的图象交于点P ，根据图象可得关于X 、Y 的二元一次方程组的解是 ．【答案】【解析】因为函数和的图象的交点P 的坐标，即为方程组的解，观察图象可知：方程组的解是．【考点】方程组与函数图象的关系8.已知点（ -6 ，y 1）、（ 8 ，y 2）都在直线y=-2x-6上，则y 1 ，y 2的大小关系是 ． 【答案】y 1 ＞ y 2【解析】函数y=-2x-6中k=-2＜0，所以y 随x 的值的增大而减小，因为-6＜8，所以y 1 ＞ y 2． 【考点】一次函数图像的性质9.计算 ; ;;的值，总结存在的规律，运用得到的规律可得：=（注：）【答案】102016 【解析】因为="10" ;=100=;=1000=．．．所以=102016．【考点】规律计算．三、解答题1.计算题：（1）（2）（3）解方程组【答案】（1）（4分）（2 ）（4分）（2）、（5分）【解析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可；（2）先移项合并同类项，然后根据平方根的意义可求出x的值；（3）利用加减法或代入法解方程组即可．试题解析：（1）=；（2），，，，所以；（3），得：7x=14，所以x=2，把x=2代入得4-y=5，所以y=-1，所以方程组的解是．【考点】1．二次根式的计算2．解方程3．解二元一次方程组2.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．【答案】（答案不唯一）如：A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）【解析】以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，然后根据长方形的长为6，宽为4，可得出各个顶点的坐标．试题解析：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4）（答案不唯一）【考点】点的坐标．3.我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两队各选出的5名选手的决赛成绩如图．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】（1）（3分）初中部平均数=85，众数=85，高中部中位数=85（2）（2分）初中部成绩好些（3）（2分）初中代表队选手成绩较为稳定（理由合理即给分）【解析】（1）根据平均数、众数、中位数的统计意义计算可补全统计表；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．试题解析：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵ = [（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【考点】1．平均数2．众数3．中位数4．方差5．统计图表．4.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=500，∠EDC=400，求∠ADC．【答案】900【解析】根据DE∥AC，得出∠ACD=400，根据CD平分∠ACB，得出∠ACB=800，然后利用三角形的内角和在△ABC中，求出∠A=500．源:在△ACD中，∠ADC=900．试题解析：∵DE∥AC，∠EDC=400，∴∠ACD=∠EDC=400，∵CD平分∠ACB∴∠ACB=2∠ACD=2×400=800，在△ABC中，∠A=1800 -∠B-∠ACB =1800-500-800=500．在△ACD中，∠ADC=1800 -∠ACD-∠A =1800-400-500=900．【考点】1．平行线的性质2．三角形的内角和．5.随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某市各中小学也开创了体育运动的一个新局面．某校八年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求八年级（1）、（2）班各有多少人？【答案】八年级（1）班有50人，（2）班50人．【解析】设八年级（1）班有x人，（2）班y人，然后根据两个班共有100人和（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，两个等量关系列出方程组解答即可．试题解析：设八年级（1）班有x人，（2）班y人;则解得，答：八年级（1）班有50人，（2）班50人．【考点】二次一次方程组的应用6.如图，直线PA 经过点A （-1，0）、点P （1，2），直线PB 是一次函数y=-x+3的图象．（1）求直线PA 的表达式及Q 点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；【答案】（1）直线PA 的表达式为y=x+1，点Q 的坐标为（0，1）（2）【解析】（1）设直线PA 的表达式y=kx+b ，然后把点A （-1，0）、P （1，2），代入得出方程组，解方程组即可，令x=0，求出y 的值即得到Q 点的坐标；（2）求出点B 的坐标，然后根据S 四边形PQOB =S △PAB - S △QAO 计算即可． 试题解析：（1）设直线PA 的表达式y=kx+b ．因为直线过点A （-1，0）、 P （1，2），则，解得，所以，直线PA 的表达式为y=x+1当x=0时，y=1，所以点Q 的坐标为（0，1） （2）因为点B 在x 轴上，所以当y=0时，x=3 所以点B 的坐标为（3，0），则AB=4．OA=1 S 四边形PQOB =S △PAB - S △QAO =【考点】1．一次函数2．求坐标系中图形的面积7.阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），则该两点间距离公式为．同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x 轴、垂直于x 轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|．（1）若已知两点A （3，3），B （－2，－1），试求A ，B 两点间的距离；（2）已知点M ，N 在平行于y 轴的直线上，点M 的纵坐标为7，点N 的纵坐标为－2，试求M ，N 两点间的距离； （3）已知一个三角形各顶点的坐标为A （0，5），B （－3，2），C （3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由． 【答案】（1）；（2）9；（3）等腰直角三角形【解析】（1）把点A （3，3），B （－2，－1）代入所给的公式计算即可，（2））计算MN =｜7-（-2）｜即可；（3）分别求出AB ，BC ，AC 的长，可得AB=AC ，然后利用勾股定理的逆定理可判断△ABC 是直角三角形，然后可得出结论．试题解析：（1）（3分）AB=（2）（3分）MN =｜7-（-2）｜=9 （3）（4分）AB =BC= AC= ∵AB 2+AC 2=，BC 2 =62=36， ∴AB 2+AC 2=BC 2所以△ABC 是直角三角形．又因为AB=AC ，所以此三角形是等腰直角三角形 【考点】1．新定义题2．勾股定理的逆定理．。
