五下问题拓展2

五年级盈亏问题应用题奥数拓展练1】老猴子给小猴子分桃子。

如果每只小猴子分10个桃子，就会剩下9个桃子；如果每只小猴子分11个桃子，则会剩下2个桃子。

问老猴子一共有多少个桃子？解题思路：设老猴子一共有x个桃子，小猴子的数量为y 只。

根据题目可得以下方程组：y × 10 + 9 = xy × 11 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 88将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 889因此，老猴子一共有889个桃子。

练2】学校新进了一批书，需要分给几位老师。

如果每个老师分10本书，则会缺少9本；如果每个老师分9本书，则会缺少2本。

问最后有多少本书？解题思路：设一共有x本书，老师的数量为y人。

根据题目可得以下方程组：y × 10 - 9 = xy × 9 + 2 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 11将y的值代入任意一个方程式，可得到：x = 109因此，最后一共有109本书。

练3】灰太狼和它的兄弟们抓住了很多只羊。

如果每只狼分3只羊，则会多出2只羊；如果每只狼分8只羊，则会少8只羊。

包括灰太狼在内，一共有多少只狼在分羊？解题思路：设一共有x只羊，狼的数量为y只。

根据题目可得以下方程组：y × 3 + 2 = xy × 8 - 8 = x将第二个方程式两边同时减去第一个方程式，得到：y = 10因此，一共有10只狼在分羊。

练4】老师拿来一批树苗，需要分给一些同学去栽。

每个同学每次分一棵树苗，一轮一轮往下分。

当分剩下12棵树苗时不够每个同学分一棵了，如果再拿来8棵树苗，则每个同学正好能分10棵树苗。

问原有树苗多少棵？解题思路：设原有树苗x棵，同学的数量为y人。

根据题目可得以下方程组：x - 12 = a × y (a为某个正整数)x + 8 = 10y将第一个方程式两边同时加上12，得到：x = a × y + 12将x的值代入第二个方程式，得到：a × y + 20 = 10y化简可得：y = 10 - a因为y为正整数，所以a只能为1或2.当a为1时，y为9，不符合题意；当a为2时，y为8，符合题意。

《城南旧事》(适用1一30页)一、我凭借哪几点认定妞儿就是秀贞的女儿“小桂子”？①妞儿和秀贞长得像②妞儿说他不是爸妈亲生的③妞儿的脖子后面有一个像“小桂子”一样的指头大的青胎记。

(适用30一60页)二、为什么我今天从下午起一直在抖，腿在抖，手在抖，心在抖，牙也抖？①我的发抖是因为生病②我知道了妞就是秀贞要找的女儿。

三、秀贞为什么会发疯？秀贞喜欢的人离开后没有再回来，她独自一个人生下孩子，醒来却发现孩子不见了，因此大受打击，所以才发疯。

(适用60一90页)四、“在闹鬼房子和另一所房子的中间，有一块像一间房子那么大的空地，长满了草，前面也有看来我都能迈过去的矮破城墙，里面的草长得比墙高。

”这一段是什么描写？有什么作用？这一段是环境描写，刻画了一片荒废的空地，为故事渲染阴森的气氛。

(适用90一120页)五、兰姨娘是个怎样的人？兰姨娘敢于接受新思想，冲破旧礼教，反抗旧制度，最终在反抗和斗争中摆脱宿命，具有反抗精神，敢于追求自己理想自由和幸福生活。

六、兰姨娘经历了怎么样的悲惨人生？三岁被亲娘贱卖，十六岁沦落烟花之地，二十岁委身施老爷作姨娘。

(适用120一150页)七、你理解题目《驴打滚》驴打滚的含义吗？①老北京小吃，驴打滚儿②黄板牙的驴在院子里打滚。

八、《驴打滚》一文中,宋妈祸不单行,遇上了那两件坏事?①小栓子掉到水里淹死了②小丫头子被卖给了车夫(适用150一180页)九、“爸爸的花儿落了”包含哪两层含义?从此,作者将面临怎样的生活?①爸爸没有精力照顾花花落了②爸爸离开人世，从此我将要担任其家庭的重担过独立的生活。

十、《爸爸的花儿落了》按事件发生的时间顺序,写出关于英子成长的事件,以概括她的成长历程（1）______,(2)______,(3)英子在小学毕业典礼中,代表全体同学领毕业证书,并且致谢词,(4)______.答：1、六年前因赖床不起受爸的惩罚,以及自己以后上学从未迟到过2、爸爸让英子一个人去汇款,让她学着自立成长3、英子在小学毕业典礼中,代表全体同学领毕业证书,并且致谢词4、回到家中看到落了的花,意识到爸爸的花儿落了,自己应该长大成熟了.十一、爸爸对英子的教育，使英子慢慢成长，终于成了一名优秀的学生，代表全体同学在毕业典礼上领毕业证书并致谢词。

钟表问题之相遇与追及奥数拓展知识点1.钟表问题时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

2.我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

3.时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。

①对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

②分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度③时针速度：每分钟走 1/12 小格，每分钟走0.5度4.注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

简单的分类：①环形时钟的时针和分针的追及和相遇的问题，具体体现的就是路程转换为角度问题。

②时间标准问题和闹钟问题，这类问题是因为问题闹钟的原因导致时钟比标准钟快或者慢，引发的时间问题。

解决这类问题需要的就是十字交叉法。

典型例题例1、三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？【练习1】有一座时钟现在显示10时整。

那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过几分钟分针与时针第二次重合?（答案写成假分数的格式）【练习2】钟表的时针与分针在4点几分第一次重合？（答案写成假分数的形式）【练习3】现在是3点，几分钟之后时针与分针第一次重合？（答案写成假分数的形式）例2、七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？【练习4】4点钟到5点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、4点600/11分B、4点600/13分C、4点45分D、4点47分【练习5】1点钟到2点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、1点420/11分B、1点420/13分C、1点35分D、1点37分【练习6】8点钟到9点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？A、8点120/13分B、8点120/11分C、8点13分D、8点10分例3、一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？【练习7】2点钟到3点钟之间，分针与时针在2点____分时第一次成直角？（答案写成假分数的形式）【练习8】5点钟到6点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？A、5点120/11分B、5点480/11分C、两个都对D、两个都不对【练习9】8点钟到9点钟之间（不包含9点钟），分针与时针在8点______分成直角？（答案写成假分数的形式）例4、一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。

拓展提升（二）第1讲还原问题实例：幼儿园买来一些糖果，先给大班送去一半，又把剩下的一半送给了中班，还剩1.5kg。

你知道幼儿园一共买来多少千克糖果吗？【思路点拨】方法一：画线段图法。

从送给中班后剩下的1.5kg入手，送给大班后应该剩下2个1.5kg，而且送给大班后剩下的和大班的得到的一样多，所以原来应该有（2x2）个1.5kg。

方法二：倒推还原法。

先按事件发生的顺序进行推理：再倒过来进行推算：买来？kg糖果÷2×2 第一次送出后剩下的÷2×2还剩1.5kg解：1.5x2x2＝6（千克）1.一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？2.一根铁丝一半一半地剪，剪了3次后，还剩4.25m，这根铁丝原来长多少米？3.有一箱苹果，取出全部的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？4.一袋小麦，第一次取出全部的一半多 2.5kg，第二次取出了余下的一半，这时袋里还剩下1510g。

这袋小麦原来重多少千克？第2讲小数点的移动实例1：甲、乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。

你知道甲数、乙数分别是多少吗？甲数的小数点向右移乙数＝甲数x10→甲数＋甲数x10＝16.5→甲数x（10＋1）＝16.5动一位正好等于乙数甲数＋乙数＝16.5【思路点拨】解：甲数：16.5÷（10＋1）＝1.5 乙数：1.5x10＝15或16.5-1.5＝15实例2：一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来多38.7，原来的小数是多少？【思路点拨】画线段图分析数量关系。

由图可得出数量关系：原来的小数x（10-1）＝38.7解：38.7÷（10-1）＝4.31．小马虎在计算16.2除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，他却是按照除数是整数的除法计算的，结果得0.45。

原来的除数有一位小数，它应该是多少？2．甲、乙两数的差是19.8，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。

1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？
2，一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

3，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？
1，一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。

两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。

求两列火车的车长。

3，王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

五下分数应用拓展题一个分数,分子和分母的和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是2/3,原来的分数是多少?一个最简分数,份子与分母的和100,如果分子加21,分母加29,得到一个新分数,约分后是三分之二,原分数是多少一个分数,分子分母的和是25,分母增加17后,得到一个新分数,约分后为五分之一.原分数是什么?一个分数,分子与分母之和是200,如果分子加上46,分母加上64,新的分数约分后是三分之二,原来分数是?有一个分数,如果分子加1,约分后等于八分之三;如果分母减1,约分后得三分之一.求原分数.一个分数分子与分母的和是43,如果分子,分母同时加上16,再约分后是2/3,原来的分数是多少?一个数约分后是2/3,如果这个分数的分子减去18,分母减去22,可以得到一个新分数,它等于3/5,约分前数是多少一个分数约分后是3/1,如果这个分数得分子减18,分母减22,得到新的分数是5/3,那么约分之前分数是多少?一个最简分数,分子分母之和为60,如果分子减5,分母加5,约分后是3分之2,这个分数是多少?一个分数分子、分母的和是30,如果分母加上22,得到一个新分数,把这个新分数约分后是三分之一.问原分数多少? 一个分数,分子和分母的和是55,如果分子和分母加上5,所得的分数约分后是4分之1,这个分数是多少一个分数约分后是8分之5,原分数的分子与分母之和是91,原分数是多少?一个真分数分子与分母的差是63约分后是9分之2这个分数原来是多少一个分数约分后是3/1,如果分子加上12,分母减去9,新分数约分后是8/9,原来的分数是多少?有一个分数,分子与分母之和是16.如果分子加3,分母加11,得到的新分数约分后是二分之一.原来分数是多少一个分数的分子和分母的和是36,如果将分子加11,分母减去2,新的分数约分后是3分之2,原来分数多少? 一个最简分数,分子加1,分数就等于1;分母加1分数约分后是2分之3,原来分数是多少?有一个分数,如果分子加1,约分后等于2/3；如果分母加1,约分后等于1/2.求这个分数的分子与分母之和.拜一个分数,分子加上16,分母减去166,约分后是3/4,如果分子加上124,分母加上340,约分后是1/2,求原分数一个分数,分子与分母之和是100,如果分子加上23,分母加上32,新的分数约分后是2/3,原来的分数是多少? 一个最简真分数,分子比分母小五,分子,分母同时减去3,约分后得5分之4.这个分数原来是多少?一个分数的分母比分最大72,约分后是13分之5,这个分数是多少?一个数的分子与分母的和是31,分子与分母都减去5,约分后是五分之二,原分数是一个分数,如果分母减2,约分后是4分之3,如果分母减上9,约分后是7分之6,这个分数是（）.一个最简分数,分子分母之和为60,如果分子减5,分母加5,约分后是3分之2,这个分数是多少一个最简分数,如果分子加1,约分后为3分之2,如果分子减一,约分后为2分之1.这个分数是多少?一个最简分数,分子缩小为原来的1/4,分母扩大8倍,结果等于5/64,这跟分数是( )一个最简分数,分子扩大到原来的4倍,分母缩小为原来的2分之1,约分后得3分之10,原分数是多少.一个最简分数,如果分子加上1,约分后得到5分之4,如果分子减去1,约分后得到3分之2.这个分数是多少一个最简分数,分子扩大到原来的5倍,分母缩小到原来的1/2倍得4又6分之一,求这个分数一个最简分数,分子扩大到原来的3倍分母缩小到原来的二分之一后是十分之九,原来的分数是?。

1、一桶汽油倒出83，正好是36千克，这桶汽油重多少千克？2、学校买来笔记本2400本，六年级领走61，还剩多少本？3、修一条路，已经修了200米，比没修的41多40米，没修的路有多长？4、玉苗小学共有学生175人，二年级学生数是全校学生总数的15 ，二年级的男生人数占二年级学生数的75，二年级有男生多少人？5、修路队修一条长7500米的公路，已经修了这条路的52，还剩下多少米没修？6、小明的爸爸年龄今年42岁，妈妈比爸爸小61，妈妈今年多少岁？ 7、叔叔今年36岁，我的年龄是叔叔的31，弟弟的年龄是我的41，我和弟弟各有多少岁？8、淘气看一本故事书，第一天看了全书的31，第二天看了全书的25%，两天共看了84页。

这本故事书共有多少页？9、超市运来白菜360千克，比萝卜多54，运来萝卜多少千克？10、玉苗小学有樱桃树220棵，樱桃树比桃树多65，两种树共有多少棵？11、一台电视机打6折后是2400元，这台电视原价是多少？12、五（1）班有学生27人，爱好唱歌的同学是全班人数的95，有多少人爱好唱歌？13、一本故事书有400页，小丽第一天看了全书的52，第二天看了全书的51，两天一共看了多少页？14、爸爸体重60千克，小明的体重比爸爸轻51，小明体重多少千克？15、玉苗小学有男教师8人，比女教师少51，女教师有多少人？16、一件上衣打八折后是160元，比原价便宜多少元？17、某次义务劳动实到34人，请假6人，出勤率是多少？18、植树节到了，红旗小学种活了47棵树，有3棵没有成活。

成活率是多少？19、一种树苗经试种成活率是90%，为了保证种活900棵，至少应栽种多少棵树苗？20、某油菜籽的出油率约是40%，要榨出1200千克油，需要这种油菜籽多少千克？。

五年级数学拓展题40道五年级数学拓展题1. 小丹从家去学校，如果每分钟走60米，就要迟到5分钟；如果每分钟走90米，就能提前4分钟，小丹家到学校的路程是多少米？2. 一桶油连桶共重，用去油的一半后，连桶还重，这桶油重多少千克？这个油桶重多少千克？3. 把一根木料锯3段要3.6分钟，锯9段要多少分钟？4. 甲堆煤比乙堆煤多2.5吨，现在两堆煤都运走0.5吨后，甲堆是乙堆的3倍，原来甲、乙两堆煤各有多少吨？ 5. 有两个水池共储存水40吨，甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数就与乙池中水的吨数相等。

两个水池原来各有水多少吨？ 6. 毕业生在礼堂入座，每条长椅坐3人，有25人坐不下，每条长椅坐4人，正好空出4条长椅，毕业生有多少人？7. 一箱苹果连箱重8千克，卖出一半苹果后，连箱还重。

如果每千克苹果2.5元，这箱苹果能卖多少元？7. 小宝家4月份每天预订了袋装保鲜奶，保鲜奶零售价为1.10元，按批发价共付28.5元，这样每袋比零售价便宜多少元？8. 有一个四位数，给它加上小数点后，再与原数相加，和是3248.16，这个四位数是多少？9. 一根长的铁丝，折成四条边都相等的平行四边形，它任意一边上的高是，这时这个平行四边形的面积是多少平方米？10. 六一班有学生46人，其中会骑自行车的17人，会游泳的14人，既会骑车又会游泳的4人，问两样都不会的有多少人？五年级数学题-京东图书，美好生活11. 有8个数字排成一列，它们的平均数是9.3，已知前5个数的平均数是10.5,后4个数的平均数是11.3,第5个数是多少？12. 两辆汽车同时从水泥厂出发，将一批水泥运到距这里165千米的工地上，甲车比乙车早到0.8小时,当甲车到达时,乙车还离工地24千米,甲车行驶全程用了多少小时? 13. 甲、乙两人分别从相距36千米的两地出发相向而行，经过4小时相遇。

如果甲比乙先走4.5小时,那么乙出发后2小时,二人相遇.甲、乙二人每小时各行多少千米？13. 甲乙两站的路程为354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车的速度为每小时46千米，快车每小时走68千米，问两车各走多少小时后相遇？14. 一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，求这列火车的车身长多少米？15. “小马虎”人如其名，总是马马虎虎。

人教版小学数学五年级下册第二单元拓展复习(解析版)整除1、2137÷=，我们说（）能被（）整除，也可以说（）能整除（）．2、a是自然数，3÷=，那么a能被b整除．（）a b3、能被36整除的数，一定能被4和9整除．（）4、在62、97、87、70、45、100、60中，2的倍数有________，3的倍数有________，5的倍数有________，既是2的倍数，又是3和5的倍数的数有________．5、判断下面11个数的整除性：23487，3568，8875，6765，5880，7538，198954，6512，93625，864，407（1）这些数中，有哪些数能被4整除？哪些数能被8整除？（2）哪些数能被25整除？哪些数能被125整除？（3）哪些数能被3整除？哪些数能被9整除？（4）哪些数能被11整除？6、已知1949A是9的倍数，那么A是________．7、已知1949A是11的倍数，那么A是________．8、如果三位数32□是4的倍数，那么□里能填的最小的数是___________，最大的数是___________．9、六位数2014A A能被3整除但不能被9整除，则A是几？A.1B.4C.4或7D.以上都不对10、如果五位数307□□能被11和25整除，那么这个五位数是多少？11、已知整数54321a a a a a能被11整除，求所有满足这个条件的整数．abc能被36整除，商最大为________．12、已知六位数15613、小高买了72 个一样的平板电脑，单价是整数，共花了2017元，那么每个平板电脑__________元．14、20145□是一个六位数，小高在框中填了一个数字，使得它能被25整除；墨墨也在框中填了一个数字，而且填的数字比．5．大．，这样该六位数就能被4整除．那么，他俩填所填的数字相减（大减小），差为___________．15、三位数12□能被9整除，则“□”中填的是几？A.0B.3C.6D.以上都不对16、已知1949A是8的倍数，那么A是________．□□能同时被3和5整除，则所有满足要求的四位数为17、四位数29____________________________________________________．18、已知六位数2017□□是72的倍数，那么这个六位数是多少？余数1、1234853除以2的余数是__________．2、9874123除以4的余数是__________．3、1234567除以9的余数是__________．4、47268055除以11的余数是__________．5、（1）20121221除以5和25的余数分别是多少？（2）20130209除以3和9的余数分别是多少？6、361361361除以99的余数是多少？7、151515151515除以11的余数是__________．8、20080808除以9的余数是__________，除以8和25的余数分别是__________，除以11的余数是__________．9、（1）20132013除以4和8的余数分别是多少？（2）20142014除以3和9的余数分别是多少？10、360360360除以99的余数是多少？答案解析整除1、【答案】 21，3，21，32、【答案】 错误【解析】 因为3a b ÷=，当1a =，13b =时，就不能说a 能被b 整除；3、【答案】 √【解析】 能被36整除的数，一定是36的倍数，3649=⨯4、【答案】 62、70、100、60；87、45、60；70、45、100、60；45、60【解析】 在62、97、87、70、45、100、60中，2的倍数有62、70、100、60，3的倍数有87、45、60，5的倍数有70、45、100、60，既是2的倍数，又是3和5的倍数的数有45、60；5、【答案】 见解析【解析】 （1）能被4整除的有：3568，5880，6512，864；能被8整除的有：3568，5880，6512，864；（2）能被25整除的有：8875，93625；能被125整除的有：8875，93625；（3）能被3整除的有：23487，6765，5880，198954，864；能被9整除的有：198954，864；（4）能被11整除的有：6765，6512，407．6、【答案】 4【解析】 一个数是9的倍数，则它的数字和是9的倍数．19492327A A ++++=+=，所以4A =．7、【答案】 2【解析】 一个数是11的倍数，则它的奇位数字和与偶位数字和的差是11的倍数，()()991411A +-++=，所以2A =．8、【答案】 1；9【解析】 一个数能被4整除，则这个数的末两位能被4整除．当个位数字是2时，12、32、52、72、92都能被4整除．所以□里能填的最小的数是1，最大的数是9．9、【答案】 C【解析】 能被3、9整除的数的特征：各位数字之和能被3或9整除．六位数2014A A 能被3整除但不能被9整除，即数字和()72A +能整除3但不能整除9，所以721521A +=、，即47A =或．所以此题的正确答案是C ．10、【答案】 31075【解析】 307A B 能被25整除，它的末两位就一定能被25整除，于是7B 只能是75．所以这个五位数为3075A ；3075A 能被11整除，它的奇数位数字之和为5038++=，偶数位数字之和为7+□．奇位和与偶位和的差是()871-+=-□□或()781+-=-□□，这个差能被11整除，□只能等于1． 所以这个五位数是31075．11、【答案】 5343332313【解析】 由奇偶求差法：5a 与5432115++++=的差为11的倍数，可以发现只有3a =的时候成立，所以原数为5343332313．12、【答案】 4441【解析】 3649=⨯，故46c ，c 为奇数即可．各位和应为9的倍数，考虑9a b ==，此时6c =，舍；考虑9a =，8b =，此时7c =．因此六位数最大为159876，被36除的商为4441．13、【答案】 3058【解析】 7289=⨯，先看8，末三位17是8的倍数，末位的□中填6，再看9，数字和为2017616+++++=+，是9的倍数，那么首位的□中填2，因此这个六位数是220176，那么每个平板电脑是220176723058÷=元．14、【答案】 6【解析】 能被4、25整除的数的特征：末两位能被4或25整除．所以201450能被25整除；201456（填的数字比5大）能被4整除．即小高填的数字是0，墨墨填的数字是6，所以他俩所填的数字减，差为6．15、【答案】 C【解析】 能被9整除的数的特征：各位数字之和能被9整除．123++=+□□，所以“□”中可以填6，故正确答案是C ．16、【答案】 6【解析】 一个数是8的倍数，则它的末三位数是8的倍数，496是8的倍数，所以6A =．【答案】 2190，2490，2790，2295、2595、2895【解析】 29□□能被5整除，则个位数字为0或5，即四位数是290□或295□；若四位数是290□，由它能被3整除可得，29011+++=+□□能被3整除．因此□等于1，4或7，即有3个四位数满足要求：2190、2490、2790；若四位数是295□，由它能被3整除可得，29516+++=+□□能被3整除．因此□等于2，5或8，即有3个四位数满足要求：2295、2595、2895．18、【答案】 202176【解析】 被72整除，则可同时被8、9整除．被8整除，则后三位被8整除，则可判断出后三位为176，则六位数变为20176□，又要被9整除，则各位数字之和为9的倍数，所以可以退出剩下一个空位为2，所以六位数为202176．余数1、【答案】 1【解析】 个位数能被2整除，则这个数能被2整除，求余数也一样．2、【答案】 3【解析】 末两位数能被4整除，则这个数能被4整除，求余数也一样．3、【答案】 1【解析】 一个数除以9的余数，只要分别看这个数的数字和除以9的余数即可．123456728++++++=，28931÷=，所以1234567除以9的余数是1．4、【答案】 9【解析】 用奇数位上的数字和减偶数位上的数字和得到的差再除以11得到的余数就是我们要的余数，不够减时补上除数的倍数使其够减．5、【答案】 （1）1，21（2）2，8【解析】 （1）一个数除以5和25的余数，只要分别看这个数末一位和末两位除以5和25的余数即可．1501÷=，2125021÷=，所以20121221除以5和25的余数分别是1和21．（2）一个数除以3和9的余数，只要分别看这个数的数字和除以3和9的余数即可．2132917++++=，17352÷=，17918÷=，所以20130209除以3和9的余数分别是2和8．【答案】 75【解析】 判断99的整除特性，从右向左两位一截，求和看能不能被99整除．用这方法去除以99得到的余数就是我们要的余数．7、【答案】 2【解析】 ()51624-⨯=，24除以11的余数是2，所以这个数除以11的余数是2．8、【答案】 见解析【解析】 20080808的各位数字之和为288826+++=，269=28÷⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以20080808除以9的余数是8．20080808的末三位数是808，8088101÷=，所以20080808除以8的余数是0．20080808的末两位数是8，82508÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以20080808除以25的余数是8． 20080808奇位和是88824++=，偶位和是2，它们的差是22，可以被11整除，所以20080808除以11的余数是0．9、【答案】 （1）1，5（2）2，5【解析】 （1）一个数除以4和8的余数，只要分别看这个数末两位和末三位除以4和8的余数即可．13431÷=，13815÷=．（2）一个数除以3和9的余数，只要分别看这个数的数字和除以3和9的余数即可．()214214++⨯=，14342÷=，14915÷=．10、【答案】 63【解析】 判断99的整除特性，从右向左两位一截，求和看能不能被99整除．用这方法去除以99得到的余数就是我们要的余数．。