高三9月考

黄冈市2024年高三年级9月调研考试历史本试卷共6页，19题。

全卷满分100分。

考试用时75分钟。

祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答：字体工整，笔迹清楚。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.考古发现，二里头遗址中心区有多条道路和墙垣，把都邑分为多个方正、规整的网格区域，祭祀区、宫城区和作坊区恰好在中路，且宫城区居于中心，其它重要遗存拱卫在宫城区的周围。

这主要反映出当时A.礼制文化走向成熟B.城市布局凸显专制色彩C.具备王朝国家特征D.交通改善助推经济发展2.甘肃武威磨咀子六号汉墓出土了大量简牍，其中一简背后有“河平(成帝年号)口年四月四日，诸文学弟子出谷五千余斛”一语。

学者认为“本简之墓主人深通礼经，应为西汉末年武威郡之文学官”。

据此可知，西汉后期A.人才选拔促进民族交往B.政府重视边疆地区的社会治理C.厚葬之风契合主流思想D.中央推行因俗而治的民族政策3.《论语》记载，孔子曾赞许曾点对“谦”的领悟和积极向上的生活态度。

但魏晋士人对“谈”的解读聚焦于孔子可能怀有的豁达隐逸之情，并将曾点类化成一位超然脱俗的世外高人。

这一现象出现的主要原因是A.文学自觉和审美观念的更新B.人生态度和价值取向转变C.门阀政治消解士人参政热情D.政治环境和社会思想变化4.下表为刘宋至隋初岭南地区人口数变化情况统计表。

这反映岭南地区省区刘宋时期人口数(公元464年)阶代初期人口数(公元609年)人口效密度(人/平方公里占全国人口%人口数密度(人/平方公里占全国人口%广东375744 1.7 1.25659889 2.99 1.28广西2283600.990.76956345 4.14 1.86合计604104 2.011616234 3.14A.土地兼并程度日益加深B.地域经济差别缩小C.农业生产条件得到改善D.人地矛盾日益突出5.封建和郡县之争实际上处处都和政治现实息息相关。

英语试卷（考试时间：120分钟；总分：150分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Who will the man go to the theme park with?A. His kids.B. His wife.C. His brother.2. What language does the man speak?A. Italian.B. Spanish.C. French.3. What does the man do?A. A doctor.B. An engineer.C. A salesperson.4. What does the man mean?A. He will go to the concert.B. He has to work on a paper.C. He's preparing for an experiment.5. What will the woman do tomorrow?A. Take a flight to Beijing.B. Have her teeth examined.C. Drive the man to the airport. 第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

山西省晋城市2024-2025学年高三上学期9月月考语文试题考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：随着西方艺术史研究的不断深入，大量理论、研究方法被引入国内，对中国艺术史研究的发展产生了一系列深刻的影响。

一方面，中国艺术史研究借鉴西方经验，引入了许多研究方法和理论，如社会历史学、文化研究、后现代主义等，这些方法和理论帮助中国艺术史研究者更好地分析和解读艺术作品，关注艺术与社会、文化、政治等方面的关系，研究领域不断扩大。

受新艺术史研究的影响，中国艺术史研究者开始关注非传统的艺术领域，如民间艺术、当代艺术、女性艺术等，这种拓展使中国艺术史的研究更加多元化和综合化，进一步丰富了中国艺术史的研究内容。

例如，在分析绘画中的女性形象时，研究者会更多地结合作品的历史背景和女性心理学，分析作品的精神内涵，尝试解释其中的历史、文化、政治因素，而不是仅仅停留在笔触、品质等层面，这显示出我国美术史研究发生的深刻变化。

另一方面，艺术史研究的对象范围逐渐扩大，现代中国艺术史研究的视野早已不再局限于研究内部艺术变化，如风格、样式、语言、技法，而是扩展外向型研究；艺术史的研究方法也不再局限于本学科的理论方法，而是选择跨学科的方法和理论体系，如符号学、社会学、心理学等。

受西方艺术史研究的影响，中国艺术史研究者与国际学术界进行了更加广泛的交流，这种跨文化的对话促进了不同文化间的艺术交流和相互借鉴，拓宽了中国艺术史研究的视野，促使中国艺术史研究者对传统的艺术史观念和叙述进行批判和反思，推动了中国艺术史研究的发展。

总之，西方艺术史研究包括新艺术史研究，对中国艺术领域产生了广泛而深远的影响。

它为中国艺术史研究提供了新的研究方法和理论，拓展了研究领域，激发了中国艺术史研究者的理论创新和批判精神，使中国艺术史研究更加多元化、综合化和国际化。

襄阳五中2025届高三上学期9月月考英语试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题在每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；语法填空和书面表达题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上相对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

3.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£ 19.15.B. £ 9.18.C. £ 9.15.1.How does the woman probably feel in the end?A. She feels puzzled.B. She feels angryC. She feels embarrassed.2.What are the speakers mainly talking about?A.A boring TV series.B.A well-known star.C. Some good songs.3.What does the man like doing?A. Taking pictures.B. Watching movies.C. Reading books.4.What does the woman advise the man to do?A. Go to the grocery store.B. Do shopping online.C. Visit the Internet cafe.5.What is the man in charge of?A. Organizing the meeting.B. Sending an email.C. Visiting some clients.听第6段材料，回答第6.7题。

绵阳南山中学2024-2025学年高三9月月考地理试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，每题3分，共48分）近年来，我国多地积极实施“小田变大田”土地综合整治工作，将“一户多块地”改造为“一户一块地”，并通过土地流转，促进土地向种粮大户集中。

完成1-2小题。

1．“小田变大田”土地整治的主要原因是（）A．耕地流转费用上涨B．劳动力成本上升C．饮食消费结构升级D．耕地分布不平衡2．该项土地整治可以（）A．增加农业经营主体数量B．提高农业生产多样化水平C．缓解耕地非粮化的倾向D．减少农村劳动力流出数量服务业碳强度即服务业单位国内生产总值的二氧化碳排放量，它是衡量区域服务业减排绩效的重要指标。

下图为四省市服务业碳强度变化图。

完成3-4小题。

3．关于四省市服务业碳强度变化的描述，正确的是（）A．2005-2019年河南持续上升B．2005-2019年浙江持续下降C．2005-2012年贵州增幅最大D．2012-2019年上海降幅最大4．上海降低服务业碳强度，可（）①利用清洁能源，改善能源消费结构②加强城市绿化，扩大绿地面积③加快金融业发展，优化服务业结构④外迁服务业，使其向郊区扩散A．①②B．③④C．①③D．②④某月16日夜间，我国沿海某地开始出现大雾天气。

本次大雾的形成主要源于海洋上的一股冷气流输送。

通常情况下，日出之后大雾会逐渐减弱，而17日日出之后，该地大雾天气加重。

下图示意该地此月份16日17时—17日5时的天气状况。

据此完成5-7小题。

5．据图推测，陆地大致位于海洋的（）A．偏西侧B．偏东侧C．偏南侧D．偏北侧6．16日20时—17日5时，该地所处的气压场的特点是（）A．南高北低，梯度大B．东高西低，梯度小C．北高南低，梯度大D．西高东低，梯度小7．17日日出之后，陆地大雾天气加重，可能是因为（）A．空气对流加强B．海风输送水汽增加C．地表温度上升D．海面蒸发强度变小2024年6月9-15日，形成于西北的气团持续向东移动，并受强大稳定的大陆暖高压脊控制，以冀、鲁、豫为中心的高温地区迅速发展并波及京、津等地。

数学试卷（答案在最后）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合{13},{(2)(4)0}A xx B x x x =≤≤=--<∣∣，则A B = （）A.(2,3] B.[1,2)C.(,4)-∞ D.[1,4)【答案】A 【解析】【分析】解出集合B ，再利用交集含义即可得到答案.【详解】{(2)(4)0}{24}B xx x x x =--<=<<∣∣，而{|13}A x x =≤≤，则(2,3]A B ⋂=.故选：A.2.已知命题2:,10p z z ∃∈+<C ，则p 的否定是（）A.2,10z z ∀∈+<CB.2,10z z ∀∈+≥C C.2,10z z ∃∈+<C D.2,10z z ∃∈+≥C 【答案】B 【解析】【分析】根据存在量词命题的否定形式可得.【详解】由存在量词命题的否定形式可知：2:,10p z z ∃∈+<C 的否定为2,10z z ∀∈+≥C .故选：B3.正项等差数列{}n a 的公差为d ，已知14a =，且135,2,a a a -三项成等比数列，则d =（）A.7B.5C.3D.1【答案】C【解析】【分析】由等比中项的性质再结合等差数列性质列方程计算即可；【详解】由题意可得()23152a a a -=，又正项等差数列{}n a 的公差为d ，已知14a =，所以()()2111224a d a a d +-=+，即()()222444d d +=+，解得3d =或1-（舍去），故选：C.4.若sin160m ︒=，则︒=sin 40（）A.2m -B.2-C.2-D.2【答案】D 【解析】【分析】利用诱导公式求出sin 20︒，然后结合平方公式和二倍角公式可得.【详解】因为()sin160sin 18020sin 20m ︒=︒-︒=︒=，所以cos 20︒==，所以sin 402sin 20cos 202︒=︒︒=故选：D5.已知向量(1,2),||a a b =+= ，若(2)b b a ⊥- ，则cos ,a b 〈〉=（）A.5-B.10-C.10D.5【答案】C 【解析】【分析】联立||a b += 和(2)0b b a ⋅-=求出,b a b ⋅ 即可得解.【详解】因为(1,2)a = ，所以a =，所以222||27a b a b a b +=++⋅=，整理得222b a b +⋅=①，又(2)b b a ⊥- ，所以2(2)20b b a b a b ⋅-=-⋅=②，联立①②求解得11,2b a b =⋅= ，所以12cos ,10a b a b a b⋅〈〉=== .故选：C 6.函数)()ln f x kx =是奇函数且在R 上单调递增，则k 的取值集合为（）A.{}1-B.{0}C.{1}D.{1,1}-【答案】C 【解析】【分析】根据奇函数的定义得()))()222()ln lnln 10f x f x kx kx x k x -+=-+=+-=得1k =±，即可验证单调性求解.【详解】)()lnf x kx =+是奇函数，故()))()222()ln ln ln 10f x f x kx kx x k x -+=-+=+-=，则22211x k x +-=，210k -=，解得1k =±，当1k =-时，)()lnf x x ==，由于y x =在0,+∞为单调递增函数，故()lnf x =0,+∞单调递减，不符合题意，当1k =时，)()lnf x x =+，由于y x =在0,+∞为单调递增函数且()00f =，故)()ln f x x =为0,+∞单调递增，根据奇函数的性质可得)()ln f x x =+在上单调递增，符合题意，故1k =，故选：C7.函数π()3sin ,06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()(2π)f x f ≤对x ∈R 恒成立，且()f x 在π13π,66⎡⎤⎢⎣⎦上有3条对称轴，则ω=（）A.16 B.76C.136D.16或76【答案】B【解析】【分析】根据()2π3,2π2f T T =≤<求解即可.【详解】由题知，当2πx =时()f x 取得最大值，即π(2π)3sin 2π36f ω⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，所以ππ2π2π,Z 62k k ω+=+∈，即1,Z 6k k ω=+∈，又()f x 在π13π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有3条对称轴，所以13ππ2π266T T ≤-=<，所以2π12T ω≤=<，所以76ω=.故选：B8.设椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ，过坐标原点O 的直线与E 交于A ，B 两点，点C 满足23AF FC = ，若0,0AB OC AC BF ⋅=⋅=，则E 的离心率为（）A.9B.7C.5D.3【答案】D 【解析】【分析】设(),A m n ，表示出,,,OA OC AF BF，根据0,0AB OC AC BF ⋅=⋅= 列方程，用c 表示出,m n ，然后代入椭圆方程构造齐次式求解可得.【详解】设(),A m n ，则()(),,,0B m n F c --，则()()(),,,,,OA m n AF c m n BF c m n ==--=+，因为23AF FC = ，所以()555,222n AC AF c m ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭，所以()()55533,,,22222n c n OC OA AC m n c m m ⎛⎫⎛⎫=+=+--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，因为0,0AB OC AC BF ⋅=⋅=，所以222253302220c OA OC m m n AF BF c m n ⎧⎛⎫⋅=--=⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪⋅=--=⎩ ，得34,55m c n c ==，又(),A m n 在椭圆上，所以222291625251c ca b+=，即()()222222229162525c a c a c a a c -+=-，整理得4224255090a a c c -+=，即42950250e e -+=，解得259e =或25e =（舍去），所以3e =.故选：D【点睛】关键点睛：根据在于利用向量关系找到点A 坐标与c 的关系，然后代入椭圆方程构造齐次式求解.二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知22()n S kn n k =-∈R ，则下列结论正确的是（）A.{}n a 为等差数列B.{}n a 不可能为常数列C.若{}n a 为递增数列，则0k >D.若{}n S 为递增数列，则1k >【答案】AC 【解析】【分析】根据,n n a S 的关系求出通项n a ，然后根据公差即可判断ABC ；利用数列的函数性，分析对应二次函数的开口方向和对称轴位置即可判断D .【详解】当1n =时，112a S k ==-，当2n ≥时，()()()221212122n n n a S S kn n k n n kn k -⎡⎤=-=-----=-+⎣⎦，显然1n =时，上式也成立，所以()22n a kn k =-+.对A ，因为()()()1222122n n a a kn k k n k k -⎡⎤-=-+---+=⎣⎦，所以是以2k 为公差的等差数列，A 正确；对B ，由上可知，当0k =时，为常数列，B 错误；对C ，若为递增数列，则公差20k >，即0k >，C 正确；对D ，若{}n S 为递增数列，由函数性质可知02322k k >⎧⎪⎨<⎪⎩，解得23k >，D 错误.故选：AC10.甲、乙两班各有50位同学参加某科目考试（满分100分），考后分别以110.820y x =+、220.7525y x =+的方式赋分，其中12,x x 分别表示甲、乙两班原始考分，12,y y 分别表示甲、乙两班考后赋分．已知赋分后两班的平均分均为60分，标准差分别为16分和15分，则（）A.甲班原始分数的平均数比乙班原始分数的平均数高B.甲班原始分数的标准差比乙班原始分数的标准差高C.甲班每位同学赋分后的分数不低于原始分数D.若甲班王同学赋分后的分数比乙班李同学赋分后的分数高，则王同学的原始分数比李同学的原始分数高【答案】ACD 【解析】【分析】根据期望和标准差的性质求出赋分前的期望和标准差即可判断AB ；作差比较，结合自变量范围即可判断C ；作出函数0.820,0.7525y x y x =+=+的图象，结合图象可判断D .【详解】对AB ，由题知()()1215E y E y ====，因为110.820y x =+，220.7525y x =+，所以()()120.82060,0.752515E x E x +=+===，解得()()1250,20E x E x =≈==，所以()()12E x E x >=，故A 正确，B 错误；对C ，因为111200.2y x x -=-，[]10,100x ∈，所以10200.220x ≤-≤，即110y x -≥，所以C 正确；对D ，作出函数0.820,0.7525y x y x =+=+的图象，如图所示：由图可知，当12100y y =<时，有21x x <，又因为0.820y x =+单调递增，所以当12y y >时必有12x x >，D 正确.故选：ACD11.已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域为R ，若(1)f x +与()f x '均为偶函数，且(1)(1)2f f -+=，则下列结论正确的是（）A.(1)0f '=B.4是()f x '的一个周期C.(2024)0f =D.()f x 的图象关于点(2,1)对称【答案】ABD 【解析】【分析】注意到()f x '为偶函数则()()2f x f x -+=，由()(1)1f x f x -+=+两边求导，令0x =可判断A ；()()11f x f x --='+'结合导函数的奇偶性可判断B ；利用()f x 的周期性和奇偶性可判断C ；根据()()2f x f x -+=和()(1)1f x f x -+=+可判断D .【详解】因为()f x '为偶函数，所以()()f x f x -'='，即()()f x f x c --=+，而(1)(1)2f f -+=，故2c =-，故()()2f x f x +-=，又(1)f x +为偶函数，所以()(1)1f x f x -+=+，即()()2f x f x =-，所以()2()2f x f x -+-=，故()(2)2f x f x ++=即()2(4)2f x f x +++=，()()4f x f x =+，所以4是()f x 的周期，故B 正确.对A ，由()(1)1f x f x -+=+两边求导得()()11f x f x --='+'，令0x =得()()11f f -'='，解得()10f '=，A 正确；对C ，由上知()()2f x f x +-=，所以()01f =，所以()()(2024)450601f f f =⨯==，C 错误；对D ，因为()()2f x f x +-=，()()2f x f x =-，故()2(2)2f x f x -++=，故()f x 的图象关于2,1对称，故选：ABD【点睛】关键点睛：本题解答关键在于原函数与导数数的奇偶性关系，以及对()(1)1f x f x -+=+两边求导，通过代换求导函数的周期.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.曲线()e xf x x =-在0x =处的切线方程为______．【答案】1y =##10y -=【解析】【分析】求出函数的导函数，利用导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切线方程.【详解】因为()e xf x x =-，则()01f =，又()e 1xf x '=-，所以()00f '=，所以曲线()e xf x x =-在0x =处的切线方程为1y =．故答案为：1y =13.若复数cos 21sin isin (0π)2z θλθθθ⎛⎫=+-+<< ⎪⎝⎭在复平面内对应的点位于直线y x =上，则λ的最大值为__________．【答案】1-##1-+【解析】【分析】根据复数对应的点cos 21sin ,sin 2θλθθ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在y x =得212sin 1sin sin 2θλθθ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，即可利用二倍角公式以及基本不等式求解.【详解】cos 21sin isin (0π)2z θλθθθ⎛⎫=+-+<< ⎪⎝⎭对应的点为cos 21sin ,sin 2θλθθ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故cos 21sin sin 2θλθθ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，故212sin 1sin sin 2θλθθ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，由于()0,πθ∈，故sin 0θ>，则2sin 1111sin sin sin 122sin θλθθθθ==≤++++，当且仅当1sin 2sin θθ=，即2sin 2θ=，解得π3π,44θθ==时等号成立，114.过抛物线2:3C y x =的焦点作直线l 交C 于A ，B 两点，过A ，B 分别作l 的垂线与x 轴交于M ，N 两点，若||12AB =，则||MN =__________．【答案】【解析】【分析】联立直线与抛物线方程，得韦达定理，根据焦点弦的公式可得223332122k AB k +=+=，解得213k =，即可求解()111:AM y x x y k=--+得11M x ky x =+，即可代入求解.【详解】2:3C y x =0，根据题意可知直线l 有斜率，且斜率不为0，根据对称性不设直线方程为34y k x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，联立直线34y k x ⎛⎫=-⎪⎝⎭与23y x =可得22223930216k x k x k ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，设()()1122,,,A x y B x y ，故2121223392,16k x x x x k ++==，故21223332122k AB x x p k +=++=+=，解得213k =，直线()111:AM y x x y k=--+，令0y =，则11M x ky x =+，同理可得22N x ky x =+，如下图，故()()()211221212121M N MN x x ky x ky x k y y x x k x x =-=+--=-+-=+-，()()22221212233192141483316k MN k x x x x k ⎛⎫+ ⎪⎛⎫=++-=+-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭故答案为：83四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知22cos 0a b c A -+=．（1）求角C ；（2）若AB 边上的高为1，ABC V 的面积为33，求ABC V 的周长．【答案】（1）π3C =；（2）23.【解析】【分析】（1）利用余弦定理角化边，整理后代入余弦定理即可得解；（2）利用面积公式求出c ，然后由面积公式结合余弦定理联立求解可得a b +，可得周长.【小问1详解】由余弦定理角化边得，2222202b c a a b c bc +--+⨯=，整理得222a b c ab +-=，所以2221cos 222a b c ab C ab ab +-===，因为()0,πC ∈，所以π3C =.【小问2详解】由题知，13123c ⨯=，即233c =，由三角形面积公式得1πsin 233ab =，所以43ab =，由余弦定理得()222π42cos 333a b ab a b ab +-=+-=，所以()2416433a b +=+=，所以3a b +=，所以ABC V 的周长为33a b c ++=+=16.如图，PC 是圆台12O O 的一条母线，ABC V 是圆2O 的内接三角形，AB 为圆2O 的直径，4,AB AC ==．（1）证明：AB PC ⊥；（2）若圆台12O O 的高为3，体积为7π，求直线AB 与平面PBC 夹角的正弦值．【答案】（1）证明见详解；（2）19.【解析】【分析】（1）转化为证明AB ⊥平面12O O CP ，利用圆台性质即可证明；（2）先利用圆台体积求出上底面的半径，建立空间坐标系，利用空间向量求线面角即可.【小问1详解】由题知，因为AB 为圆2O 的直径，所以AC BC ⊥，又4,AB AC ==AB ==，因为2O 为AB 的中点，所以2O C AB ⊥，由圆台性质可知，12O O ⊥平面ABC ，且12,,,O O P C 四点共面，因为AB ⊂平面ABC ，所以12O O AB ⊥，因为122,O O O C 是平面12O O CP 内的两条相交直线，所以AB ⊥平面12O O CP ，因为PC ⊂平面12O O CP ，所以AB PC ⊥.【小问2详解】圆台12O O的体积(2211ππ237π3V r =⋅+⋅⨯=，其中11r PO =，解得11r =或13r =-(舍去).由（1）知122,,O O AB O C 两两垂直，分别以2221,,O B O C O O 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图，则(2,0,0),(2,0,0),(0,2,0),(0,1,3)A B C P -，所以(4,0,0),(2,1,3),(2,2,0)AB BP BC ==-=-.设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z =，则230,220,n BP x y z n BC x y ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩解得,3,x y x z =⎧⎨=⎩于是可取(3,3,1)n =.设直线AB 与平面PBC 的夹角为θ，则sin cos ,19AB n θ===，故所求正弦值为19.17.已知函数()ln f x x ax =+．（1）若()0f x ≤在(0,)x ∈+∞恒成立，求a 的取值范围；（2）若()1,()e()xa g x f f x ==-，证明：()g x 存在唯一极小值点01,12x⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且()02g x >．【答案】（1）1,e⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）参变分离，构造函数()ln xh x x=-，利用导数求最值即可；（2121内，利用零点方程代入()0g x ，使用放缩法即可得证.【小问1详解】()0f x ≤在(0,)x ∈+∞恒成立，等价于ln xa x≤-在(0,)+∞上恒成立，记()ln x h x x =-，则()2ln 1x h x x='-，当0e x <<时，ℎ′<0，当e x >时，ℎ′>0，所以ℎ在()0,e 上单调递减，在()e,∞+上单调递增，所以当e x =时，ℎ取得最小值()ln e 1e e eh =-=-，所以1a e≤-，即a 的取值范围1,e ∞⎛⎤-- ⎥⎝⎦.【小问2详解】当1a =时，()()e()eln ,0xxg x f f x x x =-=->，则1()e x g x x'=-，因为1e ,xy y x==-在(0,)+∞上均为增函数，所以()g x '在(0,)+∞单调递增，又()121e 20,1e 102g g ⎛⎫=-''=- ⎪⎝⎭，1存在0x ，使得当∈0,0时，()0g x '<，当∈0,+∞时，()0g x '>，所以()g x 在()00,x 上单调递减，在()0,x ∞+上单调递增，所以()g x 存在唯一极小值点01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭.因为01e 0x x -=，即00ln x x =-，所以00000()e ln =e x x g x x x =-+，因为01,12x ⎛⎫∈⎪⎝⎭，且=e x y x+1上单调递增，所以012001()=e e 2x g x x +>+，又9e 4>，所以123e 2>，所以00031()=e 222xg x x +>+=.18.动点(,)M xy 到直线1:l y=与直线2:l y =的距离之积等于34，且|||y x <．记点M 的轨迹方程为Γ．（1）求Γ的方程；（2）过Γ上的点P 作圆22:(4)1Q x y +-=的切线PT ，T 为切点，求||PT 的最小值；（3）已知点40,3G ⎛⎫⎪⎝⎭，直线:2(0)l y kx k =+>交Γ于点A ，B ，Γ上是否存在点C 满足0GA GB GC ++= ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，说明理由．【答案】（1）2213y x -=（2）2（3）3,44C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据点到直线距离公式，即可代入化简求解，（2）由相切，利用勾股定理，结合点到点的距离公式可得PT =，即可由二次函数的性质求解，（3）联立直线与双曲线方程得到韦达定理，进而根据向量的坐标关系可得()02201224,3443k x k k y y y k ⎧=-⎪⎪-⎨-⎪=-+=⎪-⎩，将其代入双曲线方程即可求解.【小问1详解】根据(,)M xy 到直线1:l y=与直线2:l y =的距离之积等于3434=，化简得2233x y -=，由于|||y x <，故2233x y -=，即2213y x -=.【小问2详解】设(,)P x y，PT ====故当3y =时，PT 最小值为2【小问3详解】联立:2(0)l y kx k =+>与2233x y -=可得()223470k x kx ---=，设()()()112200,,,,,A x y B x y C x y ，则12122247,33k x x x x k k-+==--，故()212122444,3k y y k x x k+=++=+-设存在点C 满足0GA GB GC ++= ，则1201200433x x x y y y ++=⎧⎪⎨++=⨯⎪⎩，故()02201224,3443k x k k y y y k ⎧=-⎪⎪-⎨-⎪=-+=⎪-⎩，由于()00,C x y 在2233x y -=，故22222443333k k k k ⎛⎫-⎛⎫--= ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭，化简得421966270k k -+=，即()()2231990k k --=，解得2919k =或23k =（舍去），由于()22Δ162830k k =+->，解得27k<且23k ≠，故2919k =符合题意，由于0k >，故31919k =，故022024,344334k x k k y k ⎧=-=-⎪⎪-⎨-⎪==-⎪-⎩,故3,44C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，故存在3,44C ⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，使得0GA GB GC ++= 19.设n ∈N ，数对(),n n a b 按如下方式生成：()00,(0,0)a b =，抛掷一枚均匀的硬币，当硬币的正面朝上时，若n n a b >，则()()11,1,1n n n n a b a b ++=++，否则()()11,1,n n n n a b a b ++=+；当硬币的反面朝上时，若n n b a >，则()()11,1,1n n n n a b a b ++=++，否则()()11,,1n n n n a b a b ++=+．抛掷n 次硬币后，记n n a b =的概率为n P ．（1）写出()22,a b 的所有可能情况，并求12,P P ；（2）证明：13n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求n P ；（3）设抛掷n 次硬币后n a 的期望为n E ，求n E ．【答案】（1）答案见详解；（2）证明见详解，1111332n n P -⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭；（3）21113929nn E n ⎛⎫=+--⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）列出所有()11,a b 和()22,a b 的情况，再利用古典概型公式计算即可；（2）构造得1111323n n P P +⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，再利用等比数列公式即可；（3）由（2）得()11111232nn n Q P ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，再分n n a b >，n n a b =和n n a b <讨论即可.【小问1详解】当抛掷一次硬币结果为正时，()()11,1,0a b =；当抛掷一次硬币结果为反时，()()11,0,1a b =.当抛掷两次硬币结果为（正，正）时，()()22,2,1a b =；当抛掷两次硬币结果为（正，反）时，()()22,1,1a b =；当抛掷两次硬币结果为（反，正）时，()()22,1,1a b =；当抛掷两次硬币结果为（反，反）时，()()22,1,2a b =.所以，12210,42P P ===.【小问2详解】由题知，1n n a b -≤，当n n a b >，且掷出反面时，有()()11,,1n n n n a b a b ++=+，此时11n n a b ++=，当n n a b <，且掷出正面时，有()()11,1,n n n n a b a b ++=+，此时11n n a b ++=，所以()()()()()1111112222n n n n n n n n n n P P a b P a b P a b P a b P +⎡⎤=>+<=>+<=-⎣⎦，所以1111323n n P P +⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，所以13n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以11133P -=-为首项，12-为公比的等比数列，所以1111332n n P -⎛⎫-=-⨯- ⎪⎝⎭，所以1111332n n P -⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭.【小问3详解】设n n a b >与n n a b <的概率均为n Q ，由(2)知，()11111232nn n Q P ⎡⎤⎛⎫=-=--⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦显然，111110222E =⨯+⨯=.若n n a b >，则1n n a b =+，当下次投掷硬币为正面朝上时，11n n a a +=+，当下次投掷硬币为反面朝上时，1n n a a +=;若n n a b =，则当下次投掷硬币为正面朝上时，11n n a a +=+，当下次投掷硬币为反面朝上时，1n n a a +=;若n n a b <，则1n n b a =+，当下次投掷硬币为正面朝上时，11n n a a +=+，当下次投掷硬币为反面朝上时，11n n a a +=+.所以1n n a a +=时，期望不变，概率为111122262nn n Q P ⎡⎤⎛⎫+=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦;11n n a a +=+时，期望加1，概率为1111111124226262n nn n Q P ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-+-=--⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦.所以()11111112144626262nn nn nn n E E E E +⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+-++⨯--=+--⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦.故12112111111444626262n n n n n n E E E -----⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+--=+--+--⎢⎥⎢⎥⎥ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦=1111111446262n E -⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+--++--⎢⎥⎢⎥⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦011111111444626262n -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+--++--⎢⎥⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 111241612n n ⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥=-⎢⎥⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21113929nn ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭.经检验，当1n =时也成立.21113929nn E n ⎛⎫∴=+-- ⎪⎝⎭.【点睛】关键点点睛：本题第三问的关键是分1n n a a +=和11n n a a +=+时讨论，最后再化简n E 的表达式即可.。

黄冈市2024年高三年级9月调研考试数学本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号，考场号，座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x|x²-2x-8<0,x∈Z},B={yly=√x,x∈R},则A∩B=()A.{0,1,2,3}B.{1,2,3} c.{0,1} D.{0}2.复数则z的虚部为()B. C.3.则sin2α=()B.士C.D.4.若向量a=(2,0),b=(3,1),则向量a在向量b上的投影向量为()D.(5,1)5.若m>0,n>0,且3m+2n-1=0,则的最小值为()A.20B.12C.16D.256.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,,b=3,下面可使得△ABC有两组解的a的值为()A. B.3 C.4 D.e7.设h(x),g(x)是定义在R上的两个函数，若Vx,x₂∈R,x≠x₂,有n(x;)-h(x₂)≥|s(x₁)-g(x₂)恒成立，下列四个命题正确的是()A.若h(x)是奇函数，则g(x)也一定是奇函数B.若g(x)是偶函数，则h(x)也一定是偶函数C.若h(x)是周期函数，则g(x)也一定是周期函数D.若h(x)是R上的增函数，则H(x)=h(x)-g(x)在R上一定是减函数8.已知向量al=|5|=4,a.b=-8,,且|i-d=1,则n与c夹角的最大值为()A.B.C.D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.已知c<0<b<a,则()A.ac+b<bc+aB.b³+c³<a³10.已知函数的图象过点A(0,1)和B(x,-2)(x₀>0),且满足|AB=√13,则下列结论正确的是() A.C.当时，函数f(x)值域为[0,1]日D.函数y=x-f(x)有三个零点11.已知f(x)=2x³-3x²+(1-a)x+b,则下列结论正确的是()A.当a=1时，若f(x)有三个零点，则b的取值范围是(0,1)B.当a=1且x∈(0,π)时，f(sinx)<f(sin²x)C.若f(x)满足f(1-x)=2-f(x),则a-2b=2D.若f(x)存在极值点x,且f(x,)=f(x),其中x₀≠x,则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合A={x|log₂x<m},,若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是13.已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x+2)为偶函数.当0<x<2时，f(x)=log₂(x+1),则f(101)=14.已知函数f(x)=sinx-x+1,若关于x的不等式f(axe')+f(-ae*-x+2)>2的解集中有且仅有2个正整数，则实数a的取值范围为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)设S,为数列{a,}的前n项和，满足S,=1-a,(neN").(1)求证：(2)记T=S²+S²+…+S²,求T,.16.(本小题15分)函数f(x)=sin ox coscox+cos²ax,w>0,函数f(x)的最小正周期为π.(1)求函数f(x)的单调递增区间以及对称中心；(2)将函数f(x)的图象先向右平移个单位，再向下平程个单位，得到函数g(x)的图象，在函数g(x)图象上从左到右依次取点A,A₂,..,A₂024,该点列的横坐标依次为x,x₂,..,X2024,其中求g(x)+g(x₂)+.+g(x2024)17.(本小题15分)已知函(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为f(x)=-x+b,求a和b的值：(2)讨论f(x)的单调性.18.(本小题17分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c(1)证明：(2)若a,b,c成等比数列.(i)设求g的取值范围；(ii)求的取值范围.19.(本小题17分)已知定义在(0,+0c)的两个函数，(1)证明：|sinx|<x(x>0):(2)若h(x)=sinx-x⁴.证明：当a>1时，存在x∈(0,1),使得h(x)>0;(3)若f(x)<g(x)恒成立，求a的取值范围.2024年9月高三起点联考数学答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.A2.B3.C4.B5.D6.D7.C8.A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选结的得0分.9.ABD10.AD11.ABD11.解析：A.a=1时，f(x)=6x²-6x=6x(x-1),f(x)在(-o.0)递增，(0,1)递减，(1,+0o)递增。

黄冈市2024-2025学年高三年级9月调研考试语文答案1. C2. B3. D4. ①传播视角方面，重视全球视野，如《当法老遇见三星堆》在文化互鉴角度揭示不同文明背景下相同的热爱，《下一站出口》邀请外籍青年走进中国，体验真实的中国。

②合作模式方面，联合拍摄制作，增强纪录片的国际竞争力，如中法合拍纪录片《野性四季：珍稀野生动物在中国》留存具有科学价值的影像档案；中央广播电视总台影视剧纪录片中心与海南广播电视总台（集团）联合出品，华纳兄弟探索集团联合制作的《中国海南·雨林秘境》呈现海南热带雨林的独特性、稀缺性和神秘性。

③跨国发行和传播效力方面，《诗约万里》（第二季）征集制作了全球网友互动产品《我在全世界为你读诗》等衍生产品，点燃了海内外网友的多语种传播热情；《何以中国》不仅立足“中华文明探源工程”和“考古中国”的重大研究成果和最新发现，创新讲述“多元一体”中华民族的形成和中华文明创生的故事，而且启动国际版的制作，推进海外传播，进一步提升中国文化、中国智慧和中国精神的国际影响力。

5. ①促进国际联合制作可以为纪录片行业提供更多的创作资源和灵感。

不同国家和地区的专业机构和一流节展拥有各自独特的文化背景、制作经验和技术优势，通过联合制作，可以实现资源共享、优势互补，创作出更具丰富性和多元性的纪录片作品。

②有助于提升中国纪录片的国际影响力。

通过与国际专业机构和节展的合作，可以将中国的优秀纪录片推向国际市场，让更多的人了解中国的历史、文化和社会发展，增强中国文化的国际传播力和影响力。

③推动纪录片行业的创新发展。

国际联合制作可以促进不同文化之间的交流与碰撞，激发创作团队的创新思维，推动纪录片在内容、形式、技术等方面的创新，提升行业的整体发展水平。

④加强国际间的文化交流与合作。

纪录片是文化交流的重要载体，通过联合制作，可以增进不同国家和地区之间的相互了解和友谊，促进文化的交流与融合，为构建人类命运共同体做出贡献。

数学参考答案·第1页（共9页）贵阳第一中学2025届高考适应性月考卷（一）数学参考答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DCBCBCAA【解析】1．由题，{|13}A x x x =<->或，{1234}B =，，，，则{4}A B = ，故选D ．2．对于A 选项，1y x=-的定义域为(0)(0)-∞+∞，，，该函数在(0)-∞，和(0)+∞，上单调递增，在定义域内不单调；对于B 选项，2ln y x =的定义域为(0)(0)-∞+∞ ，，，该函数在(0)-∞，上单调递减，在(0)+∞，上单调递增， 在定义域内不单调；对于C 选项，32y x ==[0)+∞，，该函数在定义域上单调递增；对于D 选项，e x y x =的定义域为R . (1)e x y x '=+∵，当(1)x ∈-∞-，时，0y '<；当(1)x ∈-+∞，时，0y '>，e x y x =∴在(1)-∞-，上单调递减，在(1)-+∞，上单调递增，因此该函数在定义域内不单调，故选C ．3．537232a a a =+=∵，516a =，6426d a a =-=，3d =，1544a a d =-=，故选B ．4．设点00()A x y ，，则20000252||4y px p x y ⎧=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩，，，整理得582p p ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，解得2p =或8p =，故选C ．5．(23)f x -∵的定义域为[23]，. 当23x ≤≤时，1233x -≤≤，()f x ∴的定义域为[13]，，即[13]A =，. 令1213x -≤≤，解得12x ≤≤，(21)x f -∴的定义域为[12]，， 即[12]B =，. B A ⊆∵，∴“x A ∈”是“x B ∈”的必要不充分条件，故选B ．6．由题，()()()e ()e ()()()5e ()5e x xx xg x g x f x fx hx h x f x f x --⎧=-+=-+⎧⎪⇒⎨⎨=---=--+⎩⎪⎩，，，解得()3e 2e x xf x -=+，所以()3e 2e x x f x -=+≥，当且仅当3e 2e x x -=，即12ln 23x =时，等号成立，min ()f x =∴C ．数学参考答案·第2页（共9页）7．设51x ⎫+⎪⎭的二项展开式的通项公式为53521551C C kkk k kk T xx --+⎛⎫== ⎪⎝⎭，0k =，1，2，3，4，5，所以二项展开式共6项. 当0k =，2，4时的项为无理项；当1k =，3，5时的项为有理项. 两项乘积为有理数当且仅当此两项同时为无理项或同时为有理项，故其概率为223326C C 25C +=，故选A ． 8．由题，1C ：22(1)(1)2x y -+-=，即圆心为1(11)C ，(20)M ，，(02)N ，，MN 为1C 的直径. 1C ∵与2C 相外切，12||C C =+=∴. 由中线关系，有222222121||||2(||||)2(182)40C M C N C C C M +=+=⨯+=，22||||C M C N ∴≤2222||||202C M C N +=，当且仅当22||||C M C N =时，等号成立，所以22||||C M C N 的最大值为20，故选A ．二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分）题号 9 10 11 答案 ACDBCBCD【解析】9．对于A 选项，由分布列性质可知正确；对于B 选项，由两点分布定义可知错误；对于C 选项，()202420252024(1)20252024E X m n n n n =+=-+=+. 01n <<∵，2024()2025E X <<∴，正确；对于D 选项，令2024Y X =-，则Y 服从两点分布，()(1)D Y n n mn =-=，()(2024)()D X D Y D Y mn =+==∴，正确，故选ACD.10．令2()21g x ax ax =-+，244a a ∆=-，对于A 选项，()f x 的定义域为0a ⇔=R 或0010a a >⎧⇔<⎨∆<⎩，≤，故A 错误；对于B 选项，()f x 的值域为()g x ⇔R 在定义域内的值域为0(0)0a a >⎧+∞⇔⇔⎨∆⎩，，≥1≥，故B 正确；对于C 选项，()f x 的最大值为2()g x ⇔在定义域内的最小值为011511616(1)16a a g >⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩，，故C 正确；对于D 选项，()f x 有极值()g x ⇔在定义域内有极值01(1)0a a g ≠⎧⇔⇔<⎨>⎩，且0a ≠，故D 选项错误，故选BC.数学参考答案·第3页（共9页）11．对于A 选项，因为(1)g x +为奇函数，所以(1)0g =，又由()(1)1g x f x --=，可得(1)(0)1g f -=，(0)1f =-，故A 错误；对于B 选项，由()(3)f x g x ''=+可得()(3)f x g x C =++，C 为常数，又由()(1)1g x f x --=，可得(1)()1g x f x --=，则(1)(3)1g x g x C --+-=，令1x =-，得(2)(2)1g g C --=，所以1C =-，所以(1)(3)g x g x -=+，()g x 的图象关于直线2x =对称，故B 正确；对于C 选项，因为(1)g x +为奇函数，所以(3)(1)(1)g x g x g x +=-=-+，所以(2)()g x g x +=-，(4)(2)g x g x +=-+ ()g x =，所以()g x 是一个周期为4的周期函数，()(3)1f x g x =+-，(4)(7)f x g x +=+ 1(3)1()g x f x -=+-=，所以()f x 也是一个周期为4的周期函数，故C 正确；对于D 选项，因为(1)g x +为奇函数，所以(1)0g =，(2)(0)(4)g g g =-=-，又(3)(1)0g g ==，又()g x 是周期为4的周期函数，所以20251()(1)0k g k g ===∑，故D 正确，故选BCD.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）题号 12 13 14 答案 e14433e 6-【解析】12．设切点坐标为()t t a ，，ln x y a a '=∵，∴切线方程为ln x y a a x = . 将()t t a ，代入得ln t t a a t a = ，可得1log e ln a t a==，∴切点纵坐标为e log e t a a a ==. 13．先对小七孔和千户苗寨两个相邻元素捆绑共有22A 种方法，再安排梵净山的位置共有13C 种方法，再排其余元素共有44A 种排法，故共有214234A C A 144= 种不同的方案.14．设123()()()f x f x f x t ===，由()f x 的函数图象知，23t <≤，又122x x +=-，3ln x t =∵，3e t x =，112233()()()2e t x f x x f x x f x t t ++=-+∴. 令()2e t t t t ϕ=-+，23t <≤，()t ϕ'= (1)e 20t t +->，()t ϕ∴在(23]，上单调递增，则3max ()(3)3e 6t ϕϕ==-，112233()()()x f x x f x x f x ++∴的最大值为33e 6-.四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分13分）（1）解：数列{n a }是首项为1，公比为3的等比数列，因此11133n n n a --=⨯=；…………………………………………………………………………………（3分）数学参考答案·第4页（共9页）数列{n b }是首项为1，公比为34的等比数列，因此，1133144n n n b --⎛⎫⎛⎫=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.…………………………………………………………………………………（6分）（2）证明：由（1）可得121121121333344n n n n n n n c a b a b a b a b ----⎛⎫⎛⎫=++++=++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭121333344n n --⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12101111141111331444414n n n n n ----⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎣⎦=++++=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦- 214314n n -⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ ， ………………………………………………………（10分）因为2114314411334n n n nn nc a --⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦==-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 所以413n n c a <≤，所以4.3n n n a c a <≤ …………………………………………………（13分） 16．（本小题满分15分）（1）证明：如图1，连接1A C ，设11A C C G O = ，连接1HO A G ，，三棱台111A B C ABC -，则11A C AC ∥，又122CG AC ==， ∴四边形11A C CG 为平行四边形，则1.CO OA = ………………………………………………………………（2分）∵点H 是BC 的中点，∴1BA OH ∥. …………………………………………………………………（4分）又OH ⊂平面1C HG ，1A B ⊄平面1C HG ，∴1A B ∥平面1C HG . …………………………………………………………………（6分）（2）解：因为平面1C GH 分三棱台111A B C ABC -所成两部分几何体的体积比为2∶5， 所以111127C GHC A B C ABC V V --=，即11111121()373GHC ABC A B C S CC S S CC =++ △△△， 化简得12GHC ABC S S =△△， 图1数学参考答案·第5页（共9页）此时点H 与点B 重合. ……………………………………………………………（8分）1190C CA BCC ∠=∠=︒，∵11C C BC CC AC BC AC C ⊥⊥= ∴，，且都在平面ABC ，则1CC ⊥平面ABC ， 又ABC △为等腰直角三角形，则BG AC ⊥. 又由（1）知11A G CC ∥，则1A G ⊥平面ABC ， 建立如图2所示的坐标系G xyz -，…………………………………………………（10分）则(200)(020)(000)(020)H A G C -，，，，，，，，，，，，11(02(122)1)C B --，，，，，.设平面1C HG 的法向量()n x y z =，，，1(022)(200)GC GH =-= ，，，，，， 则22020y z x -+=⎧⎨=⎩，，令1y =，解得(011)n =，，， 设平面1B GH 的法向量1()(112)m a b c GB ==-，，，，，，则2020a b c a -+=⎧⎨=⎩，，令2b =，解得(021)m = ，，. ……………………………………（12分） 设二面角11C GH B --的平面角为θ，|||cos |=|cos |||||m n m n m n θ〈〉==，=， ………………（14分）所以sin θ==所以二面角11C GH B --的正弦值为10. …………………………………………（15分）解得21m =，即双曲线N ：2212y x -=. ………………………………………………（3分） 因为双曲线M 与双曲线N 的离心率相同， 不妨设双曲线M 的方程为222y x λ-=， 因为双曲线M 经过点(22)，，所以42λ-=，解得2λ=，则双曲线M 的方程为221.24x y -= ………………………………………………（6分） 图2数学参考答案·第6页（共9页）（2）易知直线l 的斜率存在，不妨设直线l 的方程为11223344()()()()y kx t A x y B x y C x y D x y =+，，，，，，，，，联立222y kx t y x λ=+⎧⎪⎨-=⎪⎩，，消去y 并整理得222(2)220k x ktx t λ----=，此时222222Δ44(2)(2)0202k k t t t k λλ⎧=+-+>⎪⎨--<⎪-⎩，，可得22k <，…………………………………（8分）当2λ=时，由韦达定理得21222kt x x k +=-，221242t x x k --=-；当1λ=时，由韦达定理得23422kt x x k +=-，232422t x x k --=-，………………………（10分）则||||2AB CD ==== 化简可得222t k +=， …………………………………………………………………（13分） 由（1）可知圆O ：222x y +=，则圆心O 到直线l的距离d ==== 所以直线l 与圆O 相切或相交. …………………………………………………（15分） 18．（本小题满分17分）解：（1）由频率分布直方图知，200只小白鼠按指标值分布为： 在[020)，内有0.00252020010⨯⨯=（只）； 在[2040)，内有0.006252020025⨯⨯=（只）； 在[4060)，内有0.008752020035⨯⨯=（只）； 在[6080)，内有0.025********⨯⨯=（只）； 在[80100]，内有0.00752020030⨯⨯=（只）.…………………………………………（1分） 由题意，有抗体且指标值小于60的有50只；而指标值小于60的小白鼠共有10253570++=（只），所以指标值小于60且没有抗体的小白鼠有20只，同理，指标值不小于60且没有抗体的小白鼠有20只，故列联表如下：数学参考答案·第7页（共9页）单位：只指标值抗体小于60不小于60合计有抗体 50 110 160 没有抗体 20 20 40 合计70130200……………………………………………………………………………………………（3分） 零假设为0H ：注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60无关联.…………………………………………………………………………………………（4分） 根据列联表中数据，得220.01200(502020110) 4.945 6.6351604070130x χ⨯⨯-⨯=≈<=⨯⨯⨯. ………………………………………………………………………………………（6分） 根据0.01α=的独立性检验，没有充分证据认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.…………………………………………………………………………………（7分） （2）（i ）令事件A =“小白鼠第一次注射疫苗产生抗体”，事件B =“小白鼠第二次注射疫苗产生抗体”，事件C =“小白鼠注射2次疫苗后产生抗体”. 记事件A ，B ，C 发生的概率分别为()P A ，()P B ，()P C ， 则160()0.8200P A ==，20()0.540P B ==， ……………………………………………（9分） 0.20.509()1()().1P C P A P B =-=-⨯=，所以一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率0.9P =.……………………………（11分） （ii ）由题意，知随机变量(1000.9)X B ，，所以()1000.990.E X np ==⨯= ………………………………………………（13分）又()C 0.90.1()012k k n kn P k n X k -=⨯⋅⋅==⨯⋅，，，，，设0k k =时，()P X k =最大， 所以000000000000100119910010010011101100100C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1C 0.90.1k k k k k k k k k k k k -++-----⎧⨯⨯⨯⨯⎪⎨⨯⨯⨯⨯⎪⎩≥，≥， ………………………………（15分） 解得089.990.9k ≤≤，因为0k 是整数，所以090k =.…………………………………（17分）数学参考答案·第8页（共9页）19．（本小题满分17分）（1）若选①，证明如下：22sin 3sin(2)sin 2cos cos 2sin 2sin cos (12sin )sin θθθθθθθθθθθ=+=+=+-2232sin (1sin )(12sin )sin 3sin 4sin θθθθθθ=-+-=-.………………………………（4分）若选②，证明如下：22cos3cos(2)cos 2cos sin 2sin (2cos 1)cos 2sin cos θθθθθθθθθθθ=+=-=--3232cos cos 2(1cos )cos 4cos 3cos θθθθθθ=---=-. ………………………………（4分）（2）(i)解：2()33f x x a =-'， …………………………………………………………（5分） 当0a ≤时，()0f x '≥恒成立，所以()f x 在()-∞+∞，上单调递增，至多有一个零点；令()0fx '>，得x <x >，所以()f x 在(上单调递减，在(-∞，，)+∞上单调递增．0f <⎪⎩，220a -<⎪⎩，且3222(4)(4)3(4)(4)(516)0f a a a a aa aa a +=+-++=++++>，所以()f x 在4)a +上有唯一一个零点，同理-<2(22)0g a-=-+=<， 所以()f x 在(-上有唯一一个零点.又()f x 在(上有唯一一个零点，所以()f x 有三个零点，综上可知a 的取值范围为(04).， …………………………………………………（10分） (ii)证明：设22133()()3())(x f x x x x x ax x a x ==----+， 则23211(0)f x x x a ==-=.又04a <<，所以1a =. ………………………………………………………………（11分） 此时(2)10(1)30(1)10(2)30f f f f -=-<-=>=-<=>，，，，方程3031x x -+=的三个根均在(22)-，内，…………………………………………（12分）数学参考答案·第9页（共9页）方程3031x x -+=变形为3143222x x =⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，令ππsin 222x θθ⎛⎫=-<< ⎪⎝⎭，则由三倍角公式31sin 33sin 4sin .2θθθ=-= 因为3π3π322θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，所以7ππ5π3666θ=-，，，7ππ5π.181818θ=-，，…………………………………………………………………………………………（14分） 因为123x x x <<，所以12327ππ52sin2si π181n n 81si 8x x x =-==， ……………………………………………………………………………（15分）所以222221π7ππ7π21cos 21cos 18184sin4sin 99x x ⎛⎫⎛⎫-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝=⎭- 137ππ5π7π2cos2cos 2sin 2sin .991818x x =-=--=- …………………………………（17分）。

2025届高三9月质量检测物理全卷满分100分，考试时间75分钟。

注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．生活中无处不存在着各种物理现象，下列关于各种物理现象说法正确的是（ ）A ．光从空气进入水中后，波长变短B ．天空中彩虹是光的全反射现象造成的C ．一定质量的理想气体，体积一定压强减小时单位时间内分子撞击器壁的平均冲量不变D ．在产生正弦式交流电的过程中，当线圈经过中性面时，线圈中的磁通量为零2．过水门仪式是国际民航中最高级别的礼仪．如图所示，“水门”是由两辆消防车喷出的水柱形成的，两条水柱形成的抛物线对称分布，且刚好在最高点水平相遇．已知水柱喷出时的速度大小为40m/s ，从喷出到在最高点相遇所用时间为2s ．重力加速度，不计空气阻力和水流之间的相互作用，下列说法正确的是（）A ．“水门”距喷出点的高度为5mB ．“水门”的宽度为C ．在最高点相遇时，水柱的速度为20m/sD ．水喷出的瞬间，速度与水平方向夹角为30°3．如图所示，虚线的上方存在垂直纸面向外的匀强磁场．将一粗细均匀的电阻丝折成的正五边形导体框abcde 置于磁场中（ab 边水平），用导线将恒压电源U 连接在导体框的a 、b 两点．则下列说法正确的是（）210m/s gA ．ba 边所受的安培力方向竖直向上B ．bcdea 部分与ba 边所受的安培力大小之比为1:4C ．ba 边与bc 边所受的安培力大小相等D ．导体框所受的安培力为04．如图所示，质量M ＝3kg 、倾角α＝30°的粗糙斜面放置在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一轻质细绳跨过滑轮，一端与斜面上静止的质量m ＝1.2kg 的物块相连，另一端与固定在水平地面的竖直轻弹簧相连，轻绳不可伸长且与斜面平行，弹簧保持竖直且始终在弹性限度内，系统处于静止状态时弹簧弹力大小为7N ，重力加速度大小，则下列说法正确的是（）A ．物块所受摩擦力的方向沿斜面向上B ．物块所受支持力和绳子拉力的合力方向竖直向上C ．地面对斜面的支持力大小为49ND ．地面对斜面的摩擦力大小为3.5N5．如图所示，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P ，P 置于水平桌面上，与桌面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码．改变盘中砝码总质量m ，并测量物块P 的加速度大小a ，得到a －m 图像．重力加速度大小为g ．在下列a －m 图像中，可能正确的是（）A ．B ．C ．D．210m/s g6．中国科学院紫金山天文台发现两颗小行星：和，它们在同一平面内绕太阳做同向的匀速圆周运动（仅考虑小行星与太阳之间的引力），测得两颗小行星之间的距离随时间变化的关系如图所示，已知：的周期大于的周期，下列说法正确的是（）A ．和圆周运动的半径之比为3:1B ．运动的周期为C ．运动的周期为D ．与所受太阳引力之比为1：167．滑雪是冬奥会的比赛项目之一．如图所示，若滑雪运动员以初速度v ＝4m/s 沿倾角为θ＝30°足够长的滑雪轨道匀加速直线下滑，在2s 的时间内下滑的路程为16m ，已知运动员（含滑板）的质量为m ＝60kg ，重力加速度，则下列说法正确的是（）A ．运动员下滑的加速度大小为B ．运动员3s 末的速度大小为8m/sC ．运动员受到的阻力大小为120ND ．运动员受到倾斜轨道支持力的大小为二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．t ＝0时刻甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上的不同车道上车头恰好平齐．它们同时由静止开始沿平直公路做匀加速直线运动，然后分别刹车做匀减速直线运动直至停止，停止后车头仍平齐，两车的v －t 图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．甲在行驶过程中的最大速度为20m/sB ．乙在行驶过程中的最大速度为8m/sC ．甲、乙两车加速度的大小之比为4：1D ．t ＝8s 时，甲车和乙车相距最远9．如图所示，甲图为用光电管演示光电效应的实验装置；乙图为a 、b 、c 三种单色光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线；图丙为遏止电压与照射光波长倒数的关系图像．已知光在真空中传播120220S 120220N r ∆120220S 120220N 120220S 120220N 120220S 064T 120220N 07T 120220S 120220N 210m/s g =22m/s速度为c ，电子电荷量大小为e ，则下列说法正确的是（ ）A ．由图乙可知，单色光a 的光强比单色光b 的光强小B ．由图乙可知，单色光a 的频率比单色光c 的频率高C ．由图丙可知，该光电管阴极材料的逸出功大小为eg D．由图丙可知，普朗克常数等于10．如图所示，一上表面距地面高为0.80m 、半径为1.2m 的水平圆盘上放置质量分别为0.85kg 、0.15kg 的A 和B 两个物体，用长为1.2m 的轻绳连接，A 物体在转轴位置上，B 在圆盘边缘．当圆盘绕其竖直轴以角速度转动时，A 、B 两物体刚好相对圆盘静止．两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度．某时刻轻绳突然断裂，下列说法正确的是（）A ．轻绳断裂前，圆盘转动的角速度为B ．轻绳断裂前，轻绳拉力的大小为1.7NC ．B 物体落到水平地面的位置到竖直轴的距离为2mD ．B 物体落地时的速度大小为4m/s三、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）某实验小组利用如图甲所示装置“研究平抛运动的规律”．实验方案如下：（1）调节管口方向，使水从管口沿______方向射出；（2）待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板，小方格边长为10cm ，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的四个点A 、B 、C 、D ，重力加速度，则频闪照相相邻闪光的eg cd0ω210m/s g =5rad/s 3210m/s g =时间间隔为______s ，水流射出管口的初速度大小为______m/s ；（3）若已知水管的横截面积为，由上述信息可计算出水从管口流出的流量为______；12．（10分）“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．小车后面固定一条纸带，穿过电火花计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与竖直悬挂的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力F 的大小．（1）在安装器材时，要调整小滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行，这样做的目的是______（填字母）；A ．防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰B ．为达到在补偿阻力后使细绳拉力等于小车受的合力C ．防止小车在木板上运动过程中发生抖动D ．为保证小车最终能够实现匀速直线运动（2）实验中______（填“需要”或“不需要”）满足所挂钩码质量远小于小车质量；（3）在实验中得到一条如图乙所示的纸带，用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度．已知A ~G 各相邻计数点间的时间间隔为T ＝0.1s ，由图中数据可求得：打点计时器在打D 点时小车的瞬时速度大小为______m/s ，小车的加速度大小a ＝_____；（结果均保留2位有效数字）（4）保持小车质量不变，改变悬挂钩码个数，多次实验，根据记录的多组a 、F 数据，以a 为纵轴、F 为横轴建立直角坐标系，画出a －F 图像是一条倾斜直线，若已知此图像斜率为k ，则小车质量为______．（用k 表示）13．（10分）如图所示，当轻质弹簧竖直放置时，在上面放一个600g 的砝码，静止时弹簧压缩量为3mm ．现用该弹簧水平推这个砝码，弹簧压缩量为1mm 时，这个砝码恰好在水平面上做匀速直线运动．弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度，求：（1）弹簧的劲度系数k ；（2）砝码与水平面间的动摩擦因数μ（结果保留1位有效数字）．14．（12分）如图所示，质量为m ＝0.4kg 的带电物体（可视为质点）用绝缘轻绳拴接置于高为h ＝1.8m 的绝缘水平桌面上，整个空间加上水平向右的匀强电场后，物体与桌面间刚好没有压力，轻绳与竖直方向的夹角为α＝37°，物体到桌面右边缘的距离为x ＝2.5m ，某时刻将轻绳剪断，经过一段时间物体落在水平地面21m/s 2m/s 210m/s g上．已知物体与桌面间的动摩擦因数为，物体所带的电荷量为，重力加速度，sin37°＝0.6，不计空气阻力．求：（1）电场强度的大小；（2）物体的落地点到桌面右边缘的水平间距．15．（16分）如图所示，质量的滑块A 静止在质量的木板B 的左端，木板B 静置于水平地面上，木板右侧适当位置有一固定的光滑圆弧轨道OPQ ，圆弧的半径、圆心角θ＝37°，圆弧在P 点与水平方向相切，且P 点与长木板上表面等高，圆弧轨道的右侧有平台．滑块A 在大小为18N 的水平恒力F 作用下向右运动，2s 后撤去F ，一段时间后滑块A 与木板相对静止，此时滑块A 恰好从P 点滑上圆弧轨道，滑块从Q 点离开圆弧轨道后刚好以水平速度滑上平台左端，已知滑块A 与木板B 之间的动摩擦因数，木板B 与水平地面之间的动摩擦因数，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．不计空气阻力．求：（1）前2s 内滑块A 和木板B 的加速度大小；（2）滑块A 滑上圆弧轨道P 点时对P 点的压力大小；（3）Q 点与平台左侧的水平距离．2025届高三9月质量检测·物理参考答案、提示及评分细则题号12345678910答案ADBCBCDACDCDBC一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】光从空气进入水中后，波速变小，频率不变，波长变短，A 正确；天空中彩虹是不同颜色光的折射率不同，是光的色散，B 错误；一定质量的理想气体，体积一定压强减小时，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，平均速率减小，单位时间内平均冲量减小，C 错误；在产生正弦式交流电的过程中，当线圈14μ=21.510C q -=⨯210m/s g =13kg m =21kg m =11m 4R =10.2μ=20.1μ=210m/s g =经过中性面时，线圈中的磁通量最大，产生的感应电流为0，D 错误．2．【答案】D【解析】在竖直方向上，水做竖直上抛运动，则，解得h ＝20m ，A 错误；喷出时竖直方向速度，所以水平方向的初速度，所以“水门”的宽度为，B 错误；在最高点相遇时，水柱竖直方向速度为零，水柱的速度即为水平速度，C 错误；水喷出的瞬间，速度与水平方向夹角，θ＝30°，D 正确．3．【答案】B【解析】由电路可知，流过ab 边的电流方向由b 向a ，由左手定则可知ba 边所受的安培力方向竖直向下，A 错误；设导体框的边长为L ，单位长度的电阻为．由欧姆定律可得ab 边的电流为，流过bcdea 边的电流为．又bcdea 边与ba 边在磁场中的有效长度相等，则由公式F ＝BIL 可知安培力的大小与电流成正比，则bcdea 部分与ba 边所受的安培力大小之比为1：4，B 正确；同理ba 边与bc 边所受的安培力大小之比为4：1，C 错误；整个导体框所受的安培力大小为，由左手定则可知安培力的方向竖直向下，D 错误．4．【答案】C【解析】物块所受重力沿斜面向下的分力大小为，可知，物块相对于斜面有向上运动的趋势，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，A 错误；物块处于静止状态，所受合力为0，结合上述可知，物块受到重力、绳子的拉力、斜面的支持力与沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，根据平衡条件可知，支持力和绳子拉力的合力与重力和摩擦力的合力等大反向，重力和摩擦力的合力方向斜向右下方，可知支持力和绳子拉力的合力斜向左上方，B 错误；将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，根据平衡条件有，即地面对斜面的支持力为49N ，C 正确；结合上述，将斜面、滑轮与物块作为整体，对整体进行分析，整体受到弹簧竖直向下的拉力、竖直向下的重力与竖直向上的支持力，整体在水平方向没有受到其他作用力，即整体相对于水平面没有运动趋势，即斜面不受地面的摩擦力，D 错误．5．【答案】B【解析】设P 的质量为M ，P 与桌面的动摩擦力为f ；以P 为研究对象，根据牛顿第二定律可得T －f ＝Ma ，以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得mg －T ＝ma ，联立可得，可知，a －m 不是线性关系，AC 错误；可知当砝码的重力小于物块P 最大静摩擦力时，物块和砝码静止，加速度为0，当砝码重力大于f 时，才有一定的加速度，当m 趋于无穷大时，加速度趋近等于g ，故选B ．6．【答案】C212h gt =20m/s y v gt ==x v ==2x x v t =⋅=tan y xv v θ==0R 10UI LR =204UI LR =()12054UBF B I I L R =+=sin 6N 7N mg F θ=<=49N N mg Mg F =++=fg mg f m a m M m M m--==⋅++【解析】设小行星距太阳的距离为，小行星距太阳的距离为．根据图像可知，联立解得，即半径之比为4：1，A 错误；因经过时间两星再次相距最近，设小行星与小行星绕太阳运动的周期分别为，则，根据开普勒第三定律可知，B 错误，C 正确；由于两行星质量关系未知，故无法确定其所受太阳引力之比，D 错误．7．【答案】D【解析】运动员沿倾斜轨道向下做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有，解得，A 错误；3s 末的速度，B 错误；对运动员进行受力分析：运动员在下滑过程中，受到重力mg 、轨道的支持力以及阻力的共同作用．以运动员为研究对象，根据牛顿第二定律，沿斜轨道向下方向有，解得，C 错误；垂直于斜轨道方向有，解得，D 正确．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．8．【答案】ACD【解析】由图可知，甲在行驶过程中的最大速度为，A 正确；根据题意，解得乙在行驶过程中的最大速度为，B 错误；甲、乙加速度大小之比为，C 正确；经过时间t ＝10s ，乙车速度最大，甲车速度为0，经过时间两车速度相等，设此时速度为，把甲车看成从时刻t 起，反方向的匀加速直线运动，对乙车，解得，D 正确．9．【答案】CD【解析】在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大，A 错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，则单色光a 的频率比单色光c 的频率低，B 错误；由得，结合图像得，解得，由解得，CD 正确．10．【答案】BC【解析】当圆盘绕其竖直轴以角速度转动时，有，联立解得F ＝1.7N ，，A 错误，B 正确；轻绳突然断裂，B 物体做平抛运动，有，所以B 物120220S 1r 120220N 2r 12r r -=123,5r r r r +=124,r r r r ==08T 120220S 120220N 12,T T 002118T T T T -=12TT =102056,7T T T T ==2012x v t at =+24m/s a =30316m/s v v at =+=N F f F f sin mg F ma θ-=f 60N F =N cos 0F mg θ-=N F =120m/s v =1212,22v vx t x t ==210m/s v =112212:4:10.50.5a v va t t ==t 'v '()1v a t t ='-'2v a t '='8s t '=0v c h W eU =+0c chW eU λ=+01c W hc U e e λ=⋅-hc g e d =egh cd =0W g e-=-0W eg =0ω2B B 0A ,F m g m R F m g μωμ+==010rad/s 3ω=201,2x R t h gt ω=⋅=体落到水平面的位置到竖直轴的距离为，C 正确；B 物体落地时的速度大小为，D 错误．三、非选择题：本题共5小题，共54分．11．【答案及评分细则】（6分）（1）水平（1分，其他结果均不得分）（2）0.1（1分，其他结果均不得分）3（2分，其他结果均不得分）（3）（2分，其他结果均不得分）【解析】（1）由于是研究平抛运动规律，因此应使水从管口沿水平方向射出；（2）设BC 、AB 的竖直高度差为，根据，水流平抛运动的水平初速度为；（3）水的流量为．12．【答案及评分细则】（10分）（1）B （2分，其他结果均不得分）（2）不需要（2分，其他结果均不得分）（3）0.39（2分，其他结果均不得分） 0.34（2分，其他结果均不得分）（4）（2分，其他结果均不得分【解析】（1）实验中调节定滑轮高度，使细绳与木板平行，可在补偿阻力后使细绳的拉力等于小车所受的合力，如果不平行，细绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力，改变了摩擦力就不能使细绳拉力等于小车所受的合力，B 正确．（2）由于本实验中的力传感器可以读出绳的拉力，所以不需要满足所挂钩码质量远小于小车质量．（3）由图数据可得：打点计时器在打D 点时小车的瞬时速度大小；根据逐差法可得小车的加速度大小，（4）由F ＝Ma ，得，则，故．13．【答案】（1）2000N/m （2）0.3【解析及评分细则】（1）弹簧上放600g 的砝码时，弹簧的弹力大小：（1分） 由胡克定律F ＝kx （1分）2m s ==v ==4310-⨯y ∆2,0.1s y gT T ∆===03m/s xv T==430310m /s Q v S -==⨯1k229.8922.0210m/s 20.2D OE OC v T ---==⨯0.39m/s ≈()2299OG OD OD OA DG AD a T T ----==()22239.1025.7925.7915.50100.34m /s 90.1----=⨯≈⨯1a F M =1k M =1M k=36001010N 6N F mg -==⨯⨯=得弹簧的劲度系数（2分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．（2）当砝码匀速运动时，有（1分）而弹力（1分）即得砝码与水平面间的摩擦力（1分） 由（1分）得砝码与水平面间的动摩擦因数（2分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．14．【答案】（1）200N/C （2）4.35m【解析及评分细则】（1）物体刚好静止在桌面上时，受力分析，如图所示由力的平衡条件得（1分） 则（1分）代入数据解得E ＝200N/C （1分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．（2）轻绳剪断后，物体先沿水平桌面向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得（1分）又（1分） 解得（1分）物体运动到桌面边缘的速度为v ，则由得1分）解得v ＝5m/s （1分）物体离开桌面后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动物体从离开桌面到落地的时间为t ，则由得t ＝0.6s （1分）水平方向上有，解得（1分）所以有（1分）代入数据解得（1分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．6N/m 2000N/m 0.003F k x ===F f '=滑32000110N 2N F kx -==⨯⨯=''2N f =滑f mg μ=滑20.30.610f mg μ==≈⨯滑tan Eq mg α=tan mg E qα=f 1Eq F ma -=f F mg μ=215m/s a =212v a x =v =212h gt =2Eq ma =227.5m/s a =20212x vt a t =+0 4.35m x =15．【答案】（1） （2） （3）1.2m 【解析及评分细则】（1）根据牛顿第二定律对A ，有（1分）对B ，有（1分）解得（1分） （1分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．（2）2s 末，A 、B 的速度大小分别为（1分） （1分）撤掉力F 后，A 做匀减速直线运动，B 仍以做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律对A ，有（1分） 当二者共速时有（1分） 解得A 从P 点滑上圆弧轨道时的速度为（1分）根据牛顿第二定律有（1分）由牛顿第三定律有（1分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．（3）A 从P 点沿圆弧轨道到达Q 点，根据动能定理可得（1分）解得（1分）A 从Q 点滑出后做斜抛运动，有（1分） （1分）联立解得x ＝1.2m （1分）按步骤得分，步骤齐全且结果正确，得全分；若结果错误，扣除结果分后，其余按步骤得分．24m/s 22m/s 762N 111111F m g m a μ-=()1121222m g m m g m a μμ-+=214m/s a =222m/s a =1118m/s v a t ==2214m/s v a t ==2a 1113m g m a μ=132222v a t v a t -=+21st =P 1326m/s v v a t =-=2N 11P v F m g m R-=N 762N 11N F ==()22111111cos 22Q P m gR m v m v θ--=-5m/s Q v =3cos Q x v t θ=⋅3sin Q v gt θ=。