(完整)数学六年级下册德育渗透教案
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数学六年级下册德育渗透教案数学广角——抽屉问题(一)【教材分析】数学广角——抽屉问题(一)是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角第一课时的内容。
这部分内容通过一个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”的最简单形式,使学生在理解“抽屉原理”这种数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,并学会运用“抽屉原理”来解决这些问题。
【学情分析】(1)在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题,如“367人中至少有两个人是同一天生日”等这类问题在生活中非常常见,它所依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
“抽屉原理”的理论本身并不复杂,但“抽屉原理”的应用是千变万化的。
(2)教学中要积极调动学生的生活经验,沟通知识之间的联系,激发学生的求知热情。
【教学目标】1、知识与技能:(1)初步了解“抽屉原理”。
(2)会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”解决简单问题的方法。
3、情感态度与价值观:(1)使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验,培养学生的合作意识。
(2)通过“抽屉原理”灵活应用,感受数学的魅力。
【教学重难点】教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单问题加以“模型化”。
【教学具准备】铅笔、文具盒、投影仪。
【学科与德育的有效融合点】1、在教学设计中,创设了一个“抢凳子游戏”的情景图,让学生在学中玩,玩中学,让学生深刻地感受到生活中处处有数学,从而激发了学生热爱生活、热爱学习的思想感情。
2、通过放一放、想一想、说一说等学习活动,培养学生既动手又动脑的好习惯,培养了学生的合作意识、数学思考与语言表达能力、分析能力和动手操作能力,培养了学生认真倾听别人意见的习惯,培养了学生好学、乐学、善学的优秀品质。
3、引导学生小组合作学习,使每个学生都有机会分享自己和他人的想法;让学生在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法;培养学生勇于探索、自主学习的精神,激发学生的学习热情。
人教版数学六年级下册德育渗透教案一、教学目标1.知识与技能:学生能够认识到社会公正意识和诚信的重要性,认识货币的属性和作用,掌握元、角、分之间的换算关系及相互转化方法。
2.过程与方法:通过讲解、练习、活动、思维导图等多种教学方法,使学生掌握数学基本概念和运算方法,并能够借助数学知识在生活中运用。
3.情感态度与价值观:培养学生积极向上、勇于探究、思维活跃、认真负责、团结合作的品质,树立正确的人生观和价值观。
二、教学重点1.元、角、分之间的换算关系及相互转化方法。
2.诚信和社会公正意识的培养。
三、教学难点1.学生对于货币数量单位之间的换算关系和相互转化方法的掌握。
2.如何让学生在学习数学知识的同时培养诚信和社会公正意识。
四、教学方法1.讲解法:通过讲解规律性和思维方法,让学生掌握重点和难点知识。
2.练习法:通过实际练习,提高学生的数学运算能力和对知识的掌握程度。
3.活动法:通过小组讨论、角色扮演等活动,引导学生发挥主观能动性,参与到教学中来,提高课堂的活跃性和趣味性。
4.思维导图法:通过构建思维导图,帮助学生理清思路,掌握知识点之间的关系。
五、教学内容1. 单位换算1.概念:元、角、分是人民币的基本计数单位,它们之间可以相互换算。
2.基本换算关系:1 元 = 10角 1 角 = 10分 1 元 = 100分3.练习:1.12元3角7分等于多少分?2.520分等于多少元几角几分?3.16元2分等于多少角几分?4.5元8分等于多少分?5.356分等于多少元几角几分?2. 诚信和社会公正意识1.概念:诚信是做人的根本,是我们在交往、学习、工作等方面必须遵循的行为准则。
社会公正意识是指对待社会资源、公平竞争等问题的态度和观念。
2.内容:1.守信用:不说谎言、不欺骗他人、对自己和别人的承诺要有诚信。
2.尊重劳动:尊重劳动者、尊重劳动成果、尊重知识、尊重知识产权。
3.公平竞争:不采取欺骗、打击竞争对手的不正当手段、认真工作,提高自己的竞争力。
六年级小学数学学科渗透德育教案十五篇【篇1】六年级小学数学学科渗透德育教案活动目标1、懂得吃饭时尽量不掉米粒于桌、地面上,养成良好的吃饭习惯。
2、吃饭时注意力集中,不动张西望。
3、积极参与活动,能用简单的语言表达自己的感受。
4、使小朋友们感到快乐、好玩,在不知不觉中应经学习了知识。
活动准备幼儿用书——不做漏嘴巴活动过程1、倾听故事、组织讨论:故事里的孩子,为什么大家都叫他漏嘴巴漏嘴巴和小朋友长得一样高吗为什么漏嘴巴在家里发生了什么事后来他是怎么想的3、操作实践、强化巩固:幼儿模拟吃饭。
师生小结:只要吃饭时专心,眼睛看着碗里的饭和菜,一手拿勺子,一手拿碗,不把饭粒和菜掉在地上和桌上,就不是漏嘴巴了。
在活动之后,大部分幼儿都能不洒饭,都知道爱惜粮食了,但还有个别孩子需要老师的提醒。
小百科:嘴巴,这里指人的器官,是人身体的一部分,可以用来讲话和进食也包括呼吸。
【篇2】六年级小学数学学科渗透德育教案【活动目标】1、引导幼儿学习关心身边的人。
2、感受互帮互助,体验助人的快乐。
【活动准备】《蒲公英妈妈和小蚂蚁》的故事。
【活动过程】一、欣赏故事《蒲公英妈妈和小蚂蚁》。
二、师生共同讨论:1、师:小蚂蚁和蒲公英为什么会成为好朋友?2、师:当你遇到困难的时候,是谁帮助了你?你得到别人帮助高兴不高兴?3、师:你帮助过别人吗?你帮助别人后心里感觉怎么样?三、引导幼儿表演互相帮助的场景。
师:你能把互相帮助的场景表演一下吗?四、完成幼儿用书中的相关操作内容。
师:看一看,说一说这些小朋友在做什么,你能学他们这样做吗?使用彩色贴纸中的小红花,引导幼儿学习判断对错。
五、教师小结只有乐于关心、帮助别人的人,才会得到别人的帮助,才会有更多的朋友。
这样我们的身边才能到处充满爱。
【篇3】六年级小学数学学科渗透德育教案(一)情景引入1、今天我们教室来了一个聪明的人,你们想知道他是谁吗(出示阿凡提卡通图像)谁认识他2、师简介阿凡提抽“生”“死”签的故事。
最新六年级数学德育渗透教案模板注意设计好课堂的导入语。
教学导入语(引语)要起到“凝神、起兴、点题”三个作用。
注意课堂中每个环节过渡性语言的设计,使课堂教学过程流畅自如,让整个课堂显得张弛有度,活而不乱,没有跳跃感。
今天小编在这里整理了一些最新六年级数学德育渗透教案模板,我们一起来看看吧!最新六年级数学德育渗透教案模板1一、导入同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动、就连我们身体中的血液每时每刻都在不停的流动,其实我们的数学世界也正因为有了动而变得丰富多彩。
现在让我们做了实验感受一下吧!请大家选择你身边的一样物品,让它动一动,看看你发现了什么?1、点动成线如果把这个小球看成是一点,那么它运动的轨迹形成了什么?(曲线)能用四个字概括一下吗?板书:点动成线2、线动成面如果把这枝笔看成是一条线,那么它运动的轨迹形成了什么?(面)概括起来就是:线动成面3、面动成体如果把这本数学书看成是一个长方形,那么它是怎么运动的呢?(旋转)板书。
旋转后形成了一个圆柱体,也就是说:面动成体。
大家能举出生活中的这些现象吗 ?小结:看来点动成线,线动成面与面动成体在我们的生活中随处可见。
(课件)这节课我们就来研究面的旋转。
二、新课1、以前我们学习过那么平面图形?(学生回答老师贴图)2、这些平面图形旋转后会形成什么立体图形呢?请大家先想一想,猜一猜并和同桌说一说。
3、大家刚才说得对不对呢?现在我们来动手做一做。
每组的黑袋子里有一些平面图形,请大家选择好以哪条线动轴旋转后贴在圆棒的双面胶处,然后旋转,最后把你的发现记录在汇报单上。
4、小组活动,操作记录5、同学们,我们就做到这,谁来汇报一下。
学生汇报,老师贴图。
哪个小组还有补充?根据刚才这些同学的汇报,你又想说些什么 ?A、不同的平面图形,旋转的立体图形是不一样的。
B、不同的平面图形,也能旋转出同样的立体图形。
(正方形和长方形、圆和半圆直角三角形和等腰三角形)C、同一个平面图形,按照不用的边为轴,旋转出的立体图形也是不一样的。
人教版数学六年级下册德育渗透教案一、教学目标1.了解数学在生活中的应用价值,培养学生对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生自信心、合作精神、责任感,促进德育教育。
3.提高学生的计算能力和解决问题的能力。
4.掌握六年级下册数学的知识要点和基本概念,达到应试要求。
二、教学重难点1.教学重点:培养学生对数学学习的兴趣和热情,提高计算和解决问题的能力。
2.教学难点:如何将德育渗透到数学教学中。
三、教学内容和方法1.教学内容五、六年级数学下册2.教学方法1.课前导入:通过举例子和提问引导学生认识生活中与数学相关的场景或实例。
2.教学中重点提示、总结提高:介绍数学的应用价值和重要性,引导学生探究应用数学的方法。
3.讨论、合作:通过分组讨论、合作解题等方式,提高学生的合作精神和解决问题的能力。
4.小结、反思:课后对本课内容进行总结,反思自己的成长和提出改进建议。
四、课时安排1.第一课:了解数学在生活中的应用与旅游规划。
2.第二课:掌握倍数和比例的概念与解题方法。
3.第三课:培养学生解决实际问题的能力和运用倍数和比例的方法进行解题。
4.第四课:掌握面积、容积与数量的概念,学习计算方法,通过综合训练培养运算能力。
五、板书设计1.数学在生活中的应用与旅游规划2.倍数和比例的概念与解题方法3.倍数和比例的运用4.面积、容积与数量的概念和计算方法六、教学反思通过德育渗透教育,本次教学从数学的应用入手,引导学生认识数学的实际价值,并在掌握数学知识的基础上提高学生的解决实际问题的能力。
通过听、说、读、写、练的方式,在培养学生计算能力和解决问题的能力的同时,也着重培养学生的自信心、合作精神和责任感。
如何在小学数学教学中渗透德育教育——立德树人一、总则为深入贯彻落实立德树人的根本任务,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人,我们依据《中华人民共和国教育法》和《新时代中小学德育工作指南》,结合小学数学教学实际,制定本德育工作指南。
本指南旨在指导教师在小学数学教学过程中,有效渗透德育教育,充分发挥数学学科的育人功能,助力学生形成良好的道德品质。
二、基本原则1. 德育与数学教学相结合:德育教育应贯穿于数学教学的全过程,教师要以数学知识为载体,挖掘德育元素,使学生在学习数学知识的同时,接受德育教育的熏陶。
2. 知行合一:德育教育要注重理论与实践相结合,引导学生在数学学习过程中养成良好的学习习惯,培养诚实守信、团结协作、勇于探索等优秀品质。
3. 个性化教育:尊重学生个体差异,关注学生成长需求,因材施教,使德育教育贴近学生实际,提高德育工作的针对性和实效性。
4. 全员全过程全方位育人:充分发挥教师在德育工作中的主导作用,调动全体教职员工的积极性,形成家校社协同育人的良好局面,共同推动德育工作深入开展。
5. 以身作则,榜样引领:教师要以身作则,树立良好的师德形象,用自己的言行感染和影响学生,发挥榜样引领作用。
6. 持续发展:德育工作要注重学生的可持续发展,培养学生自我教育、自我管理、自我服务的能力,使学生在不断成长的过程中,形成健全的人格。
遵循以上基本原则,我们将以小学数学教学为载体,全面推进德育教育工作,为培养德智体美全面发展的人才贡献力量。
三、德育目标1. 总体目标小学数学教学中的德育目标旨在培养学生具有良好的道德品质、积极的学习态度和健康的身心素质。
通过数学教学,使学生在掌握数学知识技能的同时,形成以下几方面的德育素养:(1)树立正确的价值观,具备爱国主义情怀,自觉践行社会主义核心价值观;(2)培养诚实守信、尊重他人、团结协作、勇于担当的责任感和集体荣誉感;(3)锻炼自主探究、动手实践、解决问题的能力,培养创新精神和实践能力;(4)养成良好的学习习惯,具备自我管理、自我服务、自我发展的能力;(5)增强身体素质,培养健康的生活方式,形成积极向上的生活态度。
人教版数学六年级下册德育渗透教案一、教学目标1.了解数学在现实生活和职业领域中的应用和重要性,增强爱好数学的意识。
2.培养学生的团队协作能力,培养正直诚信,尊师重道,勇于担当的品质。
3.帮助学生形成适应现代生活和工作的基本数学知识和技能,提升学生的生活品质。
4.弘扬中华文化,培养学生的家国情怀,坚持爱国主义教育,传承中华民族优秀的传统文化。
二、教学重难点教学重点1.让学生了解数学在生活中的实际应用意义。
2.培养学生的团队协作能力和诚信、担当的品质。
3.固定运算顺序,加深学生对运算优先级的理解。
教学难点1.将数学与生活、职业等实际问题联系起来,并引导学生深刻理解数学在实际应用中的意义。
2.如何通过数学计算题目来培养学生的团队协作能力和正直诚信、勇于担当的品质。
三、教学准备1.讲解材料:数学课本、习题集。
2.工具准备:黑板、彩笔、笔记本电脑。
四、教学过程1.导入环节让学生回答以下问题:1.什么是数学?2.生活中哪些方面需要用到数学?3.你认为学好数学对你未来有何重要意义?2.讲解环节1.讲解数学和生活的联系:数学是人类创造的一种思维工具,应用广泛。
例如利用数学思维可以解决实际问题、编写计算机程序、计算统计数据、进行商业谈判、研究科学现象等。
2.介绍如何计算多项式的值:首先要确定运算的顺序,即先算乘法再算加法。
例如计算:P(x) = 3x² + 2x + 1,当 x=2 时,我们可以先计算 3x²,再计算 2x,最后加上 1。
3.讲解如何合理分配任务:分配任务时,要考虑到每个人的特长、兴趣和责任心,以便更好地发挥每个人的能力。
同时要保证公平公正,避免出现不公或压制某些小组成员的现象。
3.实践环节1.分为多个小组,每个小组计算并一起完成以下题目:–P(x) = 3x² + 2x + 1,当 x=2 时,求 P(x) 的值。
–计算并填写下表:李华小明王蕾12 13 1416 28 2519 31 362.小组进行分享,评价各小组完成情况。
小学数学课堂教学中德育渗透实施方案随着教育改革的不断深入,应试教育向素质教育转轨,已成为广大教育工作者的认识。
数学教学的目的和任务,不只事传授知识,训练技能,培养能力,还要有目的,有计划地对学生进行思想教育。
因此,教师要本着教书育人的要求,在数学教学过程中,根据学科的特点,充分发挥教材潜在的思想教育因素,用知识本身的魅力对学生进行思想品德教育。
下面谈谈自己在教学实践中的一些做法和体会。
一、充分利用教材,对学生进行思想品德教育在小学数学教材中,包含着大量的国情教育,辩证唯物主义和良好的道德品质形成的素材、美育因素、哲学思想等,教师在课堂教学中,应注意结合数学知识的传授,智谋地渗透德育内容,全面贯彻德、智、体、美、劳全面发展的教育方针,发挥教材的思想性。
1、对学生进行学习目的性教育,激发学习数学的兴趣数学源于生活,最终回归生活。
教学时应紧密联系学生的生活,在显示世界中寻找数学题材,让学生在生活中看到数学,摸到数学。
从而使学生体验到学习数学的意义和价值,激起他们的学习兴趣。
例如:学完“百分数应用题”后,引导学生处理商场中的打折问题——“有两家商场卖同样品牌、同样规格的商品,标价和打折方法都不同。
如果你去买这样的商品,你会选择哪一家?又如:你有500元钱、打算存入银行两年。
可以有两种储蓄方法,一种使存两年期的,年利率使2.70%;一种是先存一年的,年利率使2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息,取出来合在一起再存一年。
选择哪种方法得到的税后利息多一些?”这都是生活中学生经常看到或经历到的事情,让学生运用所学知识解决实际问题,使学生感到数学就在身边,激起学习数学的欲望,认识到学习数学的重要性,明确了学习数学的重要性,提高了学习的兴趣。
2、利用教材中的插图进行思想教育在九年义务教材中的一些插图,不仅具有形象、直观讲解知识的作用,而且具有一定的教育意义。
教师在教学中应充分挖掘其内在的教育内容,让学生在学习过程中,既掌握知识,又受到必要的思想品德教育。
人教版数学六年级下册德育渗透教案教学目标:1.使学生通过本节课对《德育渗透》这一知识点掌握更加扎实,知识点更加丰富。
2.培养学生在学习数学的同时,同样注重德育知识和思想道德素养。
3.提升学生的综合素养,促进学生全面发展。
教学重点:通过数学知识点来渗透德育,让学生融入学习过程中的道德教育。
教学难点:如何将数学知识融入德育教育中,让学生更全面发展。
教学步骤:1.引入:“我们今天学习的是数学渗透德育,你们都知道,数学是我们学校的一门重要科目,对于我们来说它的位置是非常重要的,不仅对我们今后的学习和工作有帮助,同时也对我们的一些思考能力和思维能力有很大的提升。
那么,今天我们将学习如何在学习数学的同时,渗透德育教育。
”2.知识讲解:“今天我们主要讲一下如何将数学知识融入德育教育中。
比如说,我们在学习数学的时候,可以给我们培养观察问题的能力,公正评价问题的能力,平衡心态的能力等等,这些能力在德育教育中也是非常重要的,我们可以在学习数学的时候,促进这些能力的提升,同时也在道德教育的角度上对我们进行更好的培养。
”3.课堂实践:“我们今天可以结合数学题目进行练习,比如说,钱来钱往:小明有5块钱,小红有8块钱,他们一起去买东西,需要支付5块钱,小明和小红应该分别支付多少钱?请同学们来解答这道题目。
”4.课堂互动:“同学们,你们认为这道数学题目有什么可以在德育教育方面进行培养的能力吗?请给出你们的答案。
”5.课后反思:“今天我们学习了数学渗透德育的知识点,我们通过实践练习,更好地理解了一些道理,我们也更好地了解了数学知识和德育教育之间的关系。
希望同学们能够将今天学习到的知识点运用到今后的学习和生活中,全面发展自己。
”。
数学德育渗透教案第一章:引言教学目标:1. 让学生了解数学德育的概念和重要性。
2. 培养学生对数学德育的兴趣和积极性。
教学内容:1. 数学德育的定义和意义。
2. 数学德育的目标和原则。
教学活动:1. 引入数学德育的概念,让学生初步了解其含义。
2. 引导学生思考数学德育的重要性,例如培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力等。
3. 讨论数学德育的目标和原则,让学生明白数学德育的追求和实施方法。
评估方式:1. 学生对数学德育概念的理解程度。
2. 学生对数学德育重要性的认识。
第二章:数学德育的原则教学目标:1. 让学生了解数学德育的原则。
2. 培养学生运用数学德育原则解决问题的能力。
教学内容:1. 数学德育的基本原则。
2. 数学德育原则的应用实例。
教学活动:1. 介绍数学德育的基本原则,如诚实守信、合作交流、勇于尝试等。
2. 通过具体实例,让学生理解数学德育原则的应用,例如在解决数学问题时,诚实面对困难,积极与他人交流合作的经历。
3. 引导学生反思自己在数学学习中的行为,是否符合数学德育原则。
评估方式:1. 学生对数学德育原则的理解和记忆。
2. 学生运用数学德育原则解决实际问题的能力。
第三章:数学德育的目标教学目标:1. 让学生明确数学德育的目标。
2. 培养学生追求数学德育目标的意识。
教学内容:1. 数学德育的具体目标。
2. 数学德育目标的重要性。
教学活动:1. 阐述数学德育的具体目标,如培养学生的逻辑思维能力、创新意识、批判性思维等。
2. 引导学生理解数学德育目标的重要性,例如在解决复杂数学问题时,需要运用逻辑思维和创新意识。
3. 鼓励学生积极追求数学德育目标,并在数学学习中不断努力。
评估方式:1. 学生对数学德育目标的认知和理解。
2. 学生在数学学习中追求德育目标的表现。
第四章:数学德育的方法教学目标:1. 让学生了解数学德育的方法。
2. 培养学生运用数学德育方法解决问题的能力。
教学内容:1. 数学德育的常用方法。
数学六年级下册德育渗透教案
数学广角——抽屉问题(一)
【教材分析】
数学广角——抽屉问题(一)是人教版小学数学六年级下册第五单元数学广角第一课时的内容。
这部分内容通过一个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”的最简单形式,使学生在理解“抽屉原理”这种数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,并学会运用“抽屉原理”来解决这些问题。
【学情分析】
(1)在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题,如“367人中至少有两个人是同一天生日”等这类问题在生活中非常常见,它所依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。
“抽屉原理”的理论本身并不复杂,但“抽屉原理”的应用是千变万化的。
(2)教学中要积极调动学生的生活经验,沟通知识之间的联系,激发学生的求知热情。
【教学目标】
1、知识与技能:
(1)初步了解“抽屉原理”。
(2)会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,学会用“抽屉原理”解决简单问题的方法。
3、情感态度与价值观:
(1)使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验,培养学生的合作意识。
(2)通过“抽屉原理”灵活应用,感受数学的魅力。
【教学重难点】
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单问题加以“模型化”。
【教学具准备】
铅笔、文具盒、投影仪。
【学科与德育的有效融合点】
1、在教学设计中,创设了一个“抢凳子游戏”的情景图,让学生在学中玩,玩中学,让学生深刻地感受到生活中处处有数学,从而激发了学生热爱生活、热爱学习的思想感情。
2、通过放一放、想一想、说一说等学习活动,培养学生既动手又动脑的好习惯,培养了学生的合作意识、数学思考与语言表达能力、分析能力和动手操作能力,培养了学生认真倾听别人意见的习惯,培养了学生好学、乐学、善学的优秀品质。
3、引导学生小组合作学习,使每个学生都有机会分享自己和他人的想法;让学生在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法;培养学生勇于探索、自主学习的精神,激发学生的学习热情。
【教学策略】
1、突出数学知识与生活的联系。
“抽屉原理”是一个与“存在性”有关的问题,它广泛地存在在日常生活中。
因此,教学中要积极调动学生的生活经验,沟通知识之间的联系,充分利用已有的生活经验构建数学知识,让学生更加体会到生活中处处有数学,也让学生体验到我们学的是有价值的数学。
2、突出数学学习方式的综合运用。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要学习方式。
本课设计,教师主要是给学生创设情景,激发学生的学习兴趣;创造积极参与、主动探索的学习氛围,让学生想学、乐学。
要求学生动手操作、动脑思考、动口表达,注重与同学合作交流。
【教学过程】
一、创设情景,导入新课
1、情景导入
同学们,现在我们先来玩一个游戏,好吗?
(1)把6张凳子围成一圈,请出7个同学,绕着凳子转圈,音乐停时,所有同学都必须坐在凳子上。
教师背对着玩游戏的同学播放音乐,过一会儿暂停音乐。
老师不用看,也知道至少有两个同学坐在同一张凳子上。
老师说得对吗?
(2) 加一张凳子、一个同学,继续玩游戏。
结果发现:还是至少有两个同学坐在同一张凳子上。
2、揭示课题
同学们,在生活中,我们经常碰到这样的一些问题:在任意的13个人中,至少有几个人的生日在同一个月?
367人当中,至少有几个人在同一天过生日?
解决这类问题的理论根据,就是我们今天要探究的“抽屉原理”。
(设计意图:学生在生活中已积累了一些有关这类问题的感性经验,从学生的生活经验和已有的知识体验出发,创设生动、有趣的情景,能引起学生的探索欲望,也拉近了师生之间的关系,为探究新知埋下伏笔。
)
二、自主操作,探究新知
投影仪展示课本70页例1的问题。
1、观察猜测
7个人6张凳子,不管怎么做,总有一张凳子至少要两个人。
那么,4支铅笔放进3个文具盒呢?
2、动手操作
学生分小组动手操作:把4支铅笔放进3个有序号的文具盒,看看有几种方法,能得出什么结论。
3、小组汇报(并展示结果。
)
(1)枚举法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(1,2,1)。
(2)图表法:
(用图表法表示时,物体可以用三角形或其他符合代表。
)
小结:从刚才的操作中,同学们有什么发现?(不管怎么放,总有一个文具盒至少放进2支铅笔)
(3)假设法:
假设每个文具盒只放一支铅笔,结果将会怎样?
学生小组讨论,各派一个代表发言。
(把4支铅笔平均分到3个文具盒里,剩下的一支铅笔,按要求也必须放进其中的一个文具盒。
因此,总有一个文具盒放有2支铅笔。
)
(设计意图:让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程,尊重学生的个性思考,尊重学生的差异,鼓励学生积极、自主探索,培养学生合作意识,渗透“平均分”思想。
)
三、比较优化,课堂归纳
1、优化方法:
如果把5支铅笔放进4个文具盒,结果是否一样?怎样解释这一现象?
如果把6支铅笔放进5个文具盒里呢?
教师引导学生比较前面讲的三种方法:“枚举法”、“图表法”有什么优点和局限性?“假设法”有什么优点?
2、归纳总结:
把7支铅笔放进6个文具盒呢?
把10支铅笔放进9个文具盒呢?
把100支铅笔放进99个文具盒呢?
同学们,你发现了什么?
引导学生发现:只要放进的铅笔数比文具盒数量多1,不管怎么放,总有一个文具盒例至少要放进两支铅笔。
(设计意图:在学生自主探究的基础上,教师引导进一步比较优化方法,让学生学会运用一般性的数学方法来思考问题。
通过有趣的类推活动,引导学生归纳总结出一般性的结论,让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理。
这样就从方法层面和知识层面上对学生进行了提升,有助于发展学生的类推能力,形成数学思维。
)
四、灵活运用,解决问题
1、课本71页“做一做“。
(1)学生独立思考,自主探究。
(2)小组交流,说说理由。
2、解决导入的问题:
(1)在任意的13个人中,至少有几个人的生日在同一个月?
(2)367人当中,至少有几个人在同一天过生日?
(设计意图:“抽屉原理”的变式很多,应用应具有灵活性。
本练习让学生在亲身经历将实际问题抽象成数学模型后,再进一步进行解释和应用的过程,有利于培养学生的思维能力,并认识到数学与人和现实生活之间的紧密关系,体验数学的应用价值,感受数学的魅力,提高学习数学的兴趣。
)
五、质疑问难,课堂总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
(设计意图:帮助学生疏理知识,反思自己的学习过程,从而领会学习方法,获得数学学习的经验。
)
【板书设计】
抽屉问题(一)
(1)枚举法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(1,2,1)。
(2)图表法:
(3)假设法:
只要放进的铅笔数比文具盒数量多1,总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。
【反思】
作为奥数知识的“抽屉问题”,有人认为它深奥难懂,但其实它就存在于我们的日常生活当中。
通过游戏来导入,使学生找到了数学知识与日常生活的结合点,激发了学生学习的兴趣,激活了学生已有的生活经验,使学生认识到数学与人和现实生活的紧密联系,感受到生活中处处有数学,体验到数学的魅力,并意识到人人都在学有价值的数学。
通过动手操作,自主探究,培养了学生的动手能力,促进学生的思维发展。
学生在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
1、彰显学生个性,鼓励解决问题策略的多样化。
在探讨分数的分类方法时,鼓励学生从多种角度去寻求解决问题的策略,让学生体验到数学的最优化理论。
学生争相发表意见,学生的个性在课堂上得到充分展现,自信心得到增强。
课堂上,教师尊重学生的人格,真诚欣赏学生的想法,体现对学生态度、情感、价值观的关注。
2、突出学生主体地位,让学生在亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。
“将课堂还给学生,让课堂焕发出生命的活力”,营造学生在教学活动中独立、主动的学习“时间”和“空间”,使他们成为课堂教学过程中重要的参与者和创造者。
在整个教学过程设计中,体现以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,让学生感受体验学习成功的快乐,使课堂成为学生自主学习的乐园。