高一数学试题(一)

高一数学必修一综合测试题(含答案)一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={0,1,2},N={xx=2a,a∈M}，则集合MN=A、{ }B、{0,1}C、{1,2}D、{0,2}答案：B解析：将M中的元素代入N中得到：N={2,4,8}，与M 的交集为{0,1}，故MN={0,1}。

2、若f(lgx)=x，则f(3)=（）A、lg3B、3C、10D、310答案：C解析：将x=3代入f(lgx)=x中得到f(lg3)=3，又因为lg3=0.477，所以f(0.477)=3，即f(3)=10^0.477=3.03.3、函数f(x)=x−1x−2的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)答案：A解析：由于分母不能为0，所以x-2≠0，即x≠2.又因为对于x<1，分母小于分子，所以x-1<0，即x<1.所以定义域为[1,2)∪(2,+∞)。

4、设a=log13,b=23，则（）.A、a<b<cB、c<b<aC、c<a<bD、b<a<c答案：A解析：a=log13=log33-log32=1/2-log32，b=23=8，c=2^3=8，所以a<b=c。

5、若102x=25，则10−x等于（）A、−15B、51C、150D、0.2答案：B解析：由102x=25可得x=log10(25)/log10(102)=1.3979，所以10^-x=1/10^1.3979=0.1995≈0.2.6、要使g(x)=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为A.t≤−1B.t<−1C.t≤−3D.t≥−3答案：B解析：当x=0时，y=1+t，要使图像不经过第二象限，则1+t>0，即t>-1.又因为g(x)的斜率为正数，所以对于任意的x，g(x)的值都大于1+t，所以t< -1.7、函数y=2x,x≥1x,x<1的图像为（）答案：见下图。

2021~2022学年上学期白山市高一期末数学试题一､选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1. 已知集合{}1,2A =,(){}20|B x x x =-=,则A B ⋃=（ ）A {}0,1 B. {}2 C. {}0,2 D. {}0,1,2【结果】D 【思路】【思路】解一圆二次方程求集合B ,再由集合地并运算求A B .【详解】由(){}{}200,2B x x x =-==,所以{}0,1,2A B = .故选：D.2.函数()ln 4y x =+-地定义域为（ ）A. ()4,7B. (]4,7 C. (],7-∞ D. ()4,+∞【结果】B 【思路】【思路】由根式，对数地性质可得7040x x -≥⎧⎨->⎩,即可得定义域.【详解】由题设,7040x x -≥⎧⎨->⎩,解得：47x <≤,故函数定义域为(]4,7.故选：B.3. 已知扇形地面积为9,半径为3,则扇形地圆心角（正角）地弧度数为（ ）A. 1 B.π3C. 2D.2π3【结果】C 【思路】【思路】利用扇形面积公式即可求解..【详解】设扇形地圆心角地弧度数为()0αα>,由题意得21392α⋅=,得2α=.故选：C.4. “()π2π6k k α=-+∈Z ”是“1sin 2α=-”地（ ）A. 充分不必要款件B. 必要不充分款件C. 充要款件D. 既不充分也不必要款件【结果】A 【思路】【思路】由()π2π6k k α=-+∈Z 可以得到1sin 2α=-,却反向推导不成立,故可以得到结果.【详解】由()π2π6k k α=-+∈Z 可以得到1sin 2α=-,却由1sin 2α=-,得π2π6k α=-+或()5π2π6k k α=-+∈Z .故选：A.5. 函数()3cos 12f x x x =在[]22-,上地图象大约为（ ）A. B.C. D.【结果】D 【思路】【思路】应用排除法,结合函数地奇偶性及π02f ⎛⎫=⎪⎝⎭即可确定函数大约图象.【详解】由()()3311()|cos()||cos |22f x x x x x f x -=--=-=-知：()f x 是奇函数,排除B ，C.由π02f ⎛⎫=⎪⎝⎭,排除A.故选：D.6. 已知4cos 85πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,则sin 24πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A. 725-B.725C. 1625-D.1625【结果】B 【思路】【思路】化简sin 2sin[(2)]424πππαα⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭即得解.【详解】解：由题得2167sin 2sin[(2)]cos(2)=2cos ()121424482525πππππαααα⎛⎫+=--=---=⨯-= ⎪⎝⎭.故选：B7. 要得到函数πsin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭地图象,只需要将函数cos3y x =地图象（ ）A. 向右平移2π3个单位 B. 向左平移2π3个单位C. 向右平移2π9个单位 D. 向左平移2π9个单位【结果】C 【思路】【思路】依据图象平移前后地函数思路式,结合诱导公式,写出平移过程即可【详解】将πcos3sin 32y x x ⎛⎫==+ ⎪⎝⎭向右平移2π9个单位得到2sin[3()sin 3926y x x πππ⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭.故选：C.8. 假设某地初始物价为1,其物价每年以5%地增长率递增,当该地物价不低于1.5时,至少需要经过地年数为（ ）（参考数据：取1g 20.3=,lg 30.48=,lg 21 1.32=）A. 8 B. 9C. 10D. 11【结果】B【思路】【思路】应用指数函数表示x 年后该地物价,可得指数不等式213202x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭,结合指对数地关系及对数地运算性质求解即可.【详解】经过x 年后该地物价为2120x⎛⎫⎪⎝⎭,∴由题意得：213202x⎛⎫≥ ⎪⎝⎭,得21203log 2x ≥,而21203lg3lg 2lg3lg 2log 92lg 21lg 20lg 21lg 21--===---,∴9x ≥,故至少需要经过地年数为9.故选：B.二､多选题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出地选项中,有多项符合题目要求,全部选对地得5分,部分选对地得2分,有选错地得0分.9. 已知函数()log 412a y x =--（0a >且1a ≠）地图象过定点P ,且角θ地终边经过P ,则（ ）A. ()4,12P - B. 12sin 13θ=-C. 5cos 13θ=- D. π7tan 417θ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭【结果】BD 【思路】【思路】先依据对数函数地性质求出定点P ,再依据三角函数地定义及两角和地正切公式计算即可【详解】令41x -=,得5x =,进而12y =-()5,12P ∴-,则12sin 13θ=-,5cos 13θ=,5t n 1a 2θ-=,12πtan 151217tan 41tan 1715θθθ+⎛⎫+===- ⎪-+-+⎝⎭.故选：BD.10. 若函数()e xf x =,则下面函数为偶函数地是（ ）A ()()y f x f x =-- B. ()1y fx =+.C. ()cos y f x =D. ()()y f x f x =+-【结果】BCD 【思路】【思路】利用函数奇偶性地定义判断各选项函数地奇偶性即可.【详解】(()()()e e )x x g x f x f x g x -=----==-,故()()y f x f x =--是奇函数,A 错误.()()1(||)1()g x f f x g x x --=+=+=,故()1y f x =+是偶函数,B 正确.()()cos()(cos )()g x g f f x x x ==-=-,故()cos y f x =是偶函数,C 正确.()()()()g x f x f x g x -=-+=,故()()y f x f x =+-是偶函数,D 正确.故选：BCD.11. 函数()()sin f x A x ωϕ=+（0>ω,πϕ<）地部分图象如图所示,则（ ）A. 2ω=B. 3πϕ=-C. ()f x 地单调递减区间为52,12]212[k k ππππ+-+（k Z ∈）D. ()f x 图象地对称轴方程为122k x ππ=-+（k Z ∈）【结果】AD 【思路】【思路】由图知2A =且33π44T =求ω,依据五点法求参数ϕ,即可得()f x 地思路式,再由正弦型函数地性质求递减区间，对称轴方程,即可判断各选项地正误.【详解】由图可得：2A =且311341264T πππ=-=,∴T π=,则22Tπω==,A 正确.由112si 11126n 2f πϕπ⎛⎫+= ⎪⎝⎛⎫=⎪⎭⎝⎭,则115262k ππϕπ+=+（k Z ∈）,得223k πϕπ=+（k Z ∈）,即23ϕπ=,B 错误.综上,有()22sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭,由23222232k x k πππππ+≤+≤+,（k Z ∈）,得51212k x k ππππ-+≤≤+（k Z ∈）,C 错误.由2232x k πππ+=+（k Z ∈）,得122k x ππ=-+（k Z ∈）,D 正确.故选：AD.12. 设函数()24,12,1x x x x f x a x ⎧-+>=⎨+≤⎩,则（ ）A. 当1a =时,()f x 地值域为(,4]-∞B. 当()f x 地单调递增区间为(,2]-∞时,1a ≤C. 当13a ≤≤时,函数()()3g x f x =-有2个零点D. 当3a =时,有关x 地方程()72f x =有3个实数解【结果】ABD 【思路】【思路】对A ,先求出函数在每一段地范围,进而求出函数地值域。

高一数学必修一试题含答案一、选择题（每题4分，共48分）1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系？A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中，哪个选项的图形是由旋转得到的？A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B，如果A ∪ B = A，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B，如果A ∩ B = B，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题（每题4分，共16分）9、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则用符号表示空间中下列向量之间的关系：向量____________与____________是共线向量。

高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中，哪个选项是正确的？A. (1，2)和 (2，3)是同一个集合B. {1，2，3}和 {3，2，1}是同一个集合C. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合答案：D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合。

高一数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个选项是函数y=|x|在x=0处的极限值？A. 1B. 0C. 2D. 不存在2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f(2)的值。

A. 10B. 11C. 12D. 133. 若a、b为等差数列的连续项，且a+b=10，而a与b的倒数之和为\(\frac{2}{5}\)，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径为5cm，求该圆的面积（圆周率取3.14）。

A. 78.5平方厘米B. 85平方厘米C. 90平方厘米D. 95平方厘米5. 已知一个等比数列的前三项分别为2, 6, 18，求该数列的公比。

A. 2B. 3C. 4D. 66. 若x满足方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 2, 3B. 1, 4C. 1, 6D. 3, 47. 直线y = 2x + 3与x轴的交点坐标为：A. (-1.5, 0)B. (1.5, 0)C. (-3, 0)D. (3, 0)8. 已知一个三角形的三边长分别为3cm, 4cm, 5cm，该三角形的面积是多少？A. 6平方厘米B. 7.5平方厘米C. 9平方厘米D. 12平方厘米9. 函数y = |2x - 3|与x轴所围成的图形面积为：A. 2B. 3C. 4D. 610. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 2b，若b = 5，则a + c的值为：A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题4分，共20分）11. 若f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(2) = ______。

12. 一个圆的直径为10cm，求该圆的周长（圆周率取3.14）为______。

13. 已知等比数列的前两项为3和9，求该数列的第四项为______。

14. 若x和y满足方程组\(\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases}\)，求x的值为______。

1.1集合的概念专项练习解析版一、单选题1．若1∈{x ，x 2}，则x =( )A ．1B ．1-C ．0或1D ．0或1或1- 【答案】B【分析】根据元素与集合关系分类讨论，再验证互异性得结果【详解】根据题意，若1∈{x ，x 2}，则必有x =1或x 2=1，进而分类讨论：∈、当x =1时，x 2=1，不符合集合中元素的互异性，舍去，∈、当x 2=1，解可得x =-1或x =1(舍)，当x =-1时，x 2=1，符合题意，综合可得，x =-1，故选B ．【点睛】本题考查元素与集合关系以及集合中元素互异性，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合A ＝{a ，|a |，a －2}，若2∈A ，则实数a 的值为( )A ．－2B ．2C ．4D ．2或4 【答案】A【分析】根据元素和集合的关系以及集合元素的互异性确定正确选项.【详解】依题意2A ∈，若2a =，则2=a ，不满足集合元素的互异性，所以2a ≠； 若2=a ，则2a =-或2a =(舍去)，此时{}2,2,4A =--，符合题意；若22a -=，则4a =，而4a =，不满足集合元素的互异性，所以4a ≠.综上所述，a 的值为2-.故选：A【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合元素的互异性，属于基础题.3．下列关系中，正确的有( ) ∈1R 2；5Q ；∈3N ；∈2Q ∈.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据元素与集合之间的关系判断可得答案.【详解】12|3|3-=是非负整数，2是有理数.因此，∈∈∈∈正确，故选：D .4．考查下列每组对象，能组成一个集合的是( )∈一中高一年级聪明的学生；∈直角坐标系中横、纵坐标相等的点；∈不小于3的正整数；值．A ．∈∈B ．∈∈C ．∈∈D ．∈∈ 【答案】C【分析】利用集合中的元素满足确定性判断可得出结论.【详解】∈“一中高一年级聪明的学生”的标准不确定，因而不能构成集合；∈“直角坐标系中横、纵坐标相等的点”的标准确定，能构成集合；∈“不小于3的正整数”的标准确定，能构成集合；”的标准不确定，不能构成集合．故选：C.5．下列各组对象不能构成集合的是( )A ．参加运动会的学生B 的正整数C ．2022年高考数学试卷上的难题D ．所有有理数【答案】C【分析】根据集合的基本概念辨析即可.【详解】解：对于A 选项，参加运动会的学生，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；对于B 对于C 选项，2022年高考数学试卷上的难题，多难的题才算是难题，有一定的不确定性，不符合集合中元素的确定性，故不能构成集合；对于D 选项，所有有理数，所研究的有理数，是确定的，没有重复的，所以能构成集合；故选：C.6．已知集合{}21,2,22A a a a =---，若1A -∈，则实数a 的值为( ) A ．1B ．1或12-C ．12-D ．1-或12-【分析】由题可知21a -=-或2221a a --=-，即求.【详解】∈1A -∈，∈21a -=-或2221a a --=-，∈1a =或12a =-， 经检验得12a =-.故选：C.7．已知集合A ＝{x |ax 2﹣3x +2＝0}只有一个元素，则实数a 的值为( )A ．98B ．0C ．98或0D ．1【答案】C 【分析】根据a 是否为0分类讨论．【详解】0a =时，2{|320}{}3A x x =-+==，满足题意； 0a ≠时，980a ∆=-=，98a =，此时294|320}83A x x x ⎧⎧⎫=-+==⎨⎨⎬⎩⎭⎩，满足题意． 所以0a =或98．故选：C二、多选题8．已知{}21|A y y x ==+，(){}21|,B x y y x ==+ ，下列关系正确的是( )A ．=A BB ．()1,2A ∈C ．1B ∉D ．2A ∈【答案】CD 【分析】根据集合A 、B 的特征，结合元素与集合的关系进行判断．【详解】∈{}2|1{|1}A y y x y y ==+=是数集；{}2(,)|1B x y y x ==+为点集，∈2A ∈，2B ∉，1B ∉，故A 错误，C 、D 正确；由21y x =+知，=1x 时=2y ，∈(1,2)B ∈,(1,2)A ∉，故B 错误．故选：CD ．9．下列选项正确的有( )A ．()R Q π∈B ．13Q ∈C ．0*N ∈D 4Z【答案】ABD【分析】根据常见集合的意义和元素的性质可判断各选项中的属于关系是否成立，从而可得正确的选项.【详解】因为π为无理数，故()R Q π∈，故A 正确. 因为13为有理数，故13Q ∈，故B 正确. 因为*N 为正整数集，但*0N ∉，故C 不正确.2=Z ，故D 成立.故选：ABD.【点睛】考查常见集合的表示，注意正确区分各字母表示的常见集合，不要混淆，本题属于基础题.10．下列各组中M 、P 表示不同．．集合的是( ) A ．{3,1}M =-，{13}P =-，B ．{}{(31)},(1,3)M P ==， C ．{}21,R M y y x x ==+∈，{}t t 1P =≥D ．{}21,R M y y x x ==-∈，2{(,)|1,R}P x y y x x ==-∈【答案】BD【分析】根据集合相等的概念依次分析各选项即可得答案.【详解】选项A 中，根据集合的无序性可知M P =；选项B 中，(3，1)与(1，3)表示不同的点，故M ≠P ；选项C 中，M ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈R}=[)1,+∞，{}t t 1P =≥=[)1,+∞，故M =P ；选项D 中，M 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 的所有y 组成的集合，而集合P 是二次函数y ＝x 2－1，x ∈R 图象上所有点组成的集合，故M P ≠．故选：BD ．11．下列四个命题：其中不正确的命题为( )A ．{}0是空集B ．若N a ∈，则N a -∉；C ．集合{}2R 210x x x ∈-+=有一个元素 D ．集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集. 【答案】ABD【分析】根据空集的定义可判断A ；根据元素与集合的关系可判断B ；解方程求出集合中的元素可判断C ；x 为正整数的倒数时，都有6N x∈可判断D ，进而可得正确选项. 【详解】对于A ：{}0含有一个元素0，所以{}0不是空集，故选项A 不正确；对于B ：当0a =时，N a ∈，则N a -∈，故选项B 不正确；对于C ：{}(){}{}22R 210R 101x x x x x ∈-+==∈-==只有一个元素，故选项C 正确； 对于D ：Q 表示有理数，包括整数和分数，比如x 为正整数的倒数时，都有6N x∈，所以集合6Q N x x ⎧⎫∈∈⎨⎬⎩⎭是无限集，故选项D 不正确；故选：ABD.三、填空题12．已知集合{}1,2,A m =，{}13,B n =,，若A B =，则m n +=_______． 【答案】5【分析】由集合的性质，即元素的无序性和互异性可得3,2m n ==，得5m n +=.【详解】根据集合的元素具有无序性和互异性可得，3,2m n ==，所以5m n +=.故答案为：5.【点睛】(1)集合A B =的充要条件是A B ⊆，且A B ⊇；(2)集合由三个性质：确定性，互异性和无序性.13．若{}221,,2a a ∈-，则=a ______．【答案】2-【分析】结合集合的互异性来求得a .【详解】若2a =，则222a -=，不满足互异性，所以2a ≠.若222,2a a -==-或2a =(舍去)，所以2a =-.故答案为：2-四、解答题14．已知集合{}222,1,A a a a =+-，{}20,7,5B a a =--，且5A ∈，求集合B ．【答案】{}0,7,1B =【分析】根据题意，结合集合中元素的确定性与互异性，分类讨论即可求解.意；若2a =-，则26a a -=，此时{}2,5,6A =，{}0,7,1B =.而当25a a -=时，集合B 中250a a --=，根据互异性可知，不满足题意.综上，{}0,7,1B =.15．已知集合{}2210,A x ax x a R =++=∈， (1)若A 只有一个元素，试求a 的值，并求出这个元素；(2)若A 是空集，求a 的取值范围；(3)用列举法表示集合A .【答案】(1)见解析(2)1a >(3)见解析【分析】(1)分为0a =和0a ≠两种情形即可；(2)根据方程无解时，440a ∆=-<即可得结果；(3)根据(1)(2)的结果结合求根公式即可得结果.【详解】(1)∈0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭满足题意； ∈0a ≠时，要使A 只有一个元素，则需：440a ∆=-=，即1a =，此时{}1A =-.综上：0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭；1a =时，{}1A =-. (2)∈A =∅，0a =显然不合题意，∈440a ∆=-<，即1a >∈1a >时，A =∅.(3)由(2)得，当1a >时，方程2210ax x ++=无解，即A =∅，由(1)得0a =时，方程210x +=的解为12x =-，即12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭； 当1a =时，方程2210x x ++=的解为=1x -，即{}1A =-.当1a <时，由求根公式得2210ax x ++=的解为1x =2x =，即A =⎪⎪⎩⎭综上可得：当1a >时，A =∅；当0a =时，12A ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，当1a =时，{}1A =-；当1a <时，A =⎪⎪⎩⎭. 【点睛】考查了用描述法表示集合，含有参数一元二次方程的解，分类讨论思想的应用，属于中档题。

高中学生学科素质训练系列试题高一上学期数学单元测试（1）[原人教版] 第一册 第1章注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

2．答第Ⅰ卷前务必将自己的某某、考号、考试科目涂写在答题卡上。

考试结束，试题和答题卡一并收回。

3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列命题说法正确的是 （ ）A ．方程x 2+2x +1=0的根形成集合{－1，－1}B ．{x ∈R |x 2+2=0}={R ∈x |⎩⎨⎧<+>+03012x x ｝C ．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}是不同的集合D ．集合M ={(x ,y )|x +y =5,xy =6}表示的集合是{2，3}2．以下四个关系：∅∈{0},0∈∅,{∅}⊆{0},∅{0},其中正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知全集U ={a ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,h },A ={c ,d ,e },B ={a ,c ,f },那么集合{b ,g ,h }等于A ．A ∪BB ．A ∩BC ．(UA )∪(UB ) D ．(UA )∩(UB )4．下列语句不是命题的有 （ ）①x 2－3=0 ②与一条直线相交的两直线平行吗？ ③3+1=5 ④5x －3＞6． A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④5．下列命题为简单命题的是 （ ） A ．5和10是20的约数B ．正方形的对角线垂直平分C ．6是无理数D ．方程x 2+x +2=0没有实数根6．若A 、B 是两个集合，则下列命题中真命题是（ ）A ．如果A ⊆B ，那么A ∩B =A B ．如果A ∩B =B ，那么A ⊆BC ．如果A ⊆B ，那么A ∪B =AD ．如果A ∪B =B ，那么B ⊆A7．设U 为全集，P 、Q 为非空集合，且P Q U ,下面结论中不正确的是 （ ）A ．（UP ）∪Q =U B ．（UP ）∩Q =∅C ．P ∪Q =QD ．P ∩（UQ ）=∅8．不等式组⎩⎨⎧>+>0342a x x 的解集是{x |x ＞2}，则实数a 的取值X 围是（ ）A ．a ≤－6B ．a ≥－6C ．a ≤6D ．a ≥6 9．若|x +a |≤b 的解集为{x |－1≤x ≤5},那么a 、b 的值分别为 （ ） A ．2，－3 B ．－2，3 C ．3，2 D ．－3，210．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充要条件是 （ ）A ．ab ＞0B ．ab ＜0C ．bc ＞0D ．ac ＜0 11．在如图的电路图中，“开关A 的闭合”是“灯泡B 亮”的________条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要12．设集合M ={x |x ＞2},P ={x |x ＜}3,那么“x ∈M 或x ∈P ”是“x ∈M ∩P ”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

数学必修1期末复习试题 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分150分 一、选择题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B ⋂=（ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N ⋂= （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()223f x x x =-+，那么()1f x +的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、223x x -- C 、259x x +- D 、22x + 7、若函数()x f x a x a =--有两零点，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、∅ 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625绝密★启用前9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2abc -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题（一）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$，则（）A。

$\varnothing \in A$ B。

$2\in A$ C。

$2\in A$ D。

$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$，那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是：A。

$2$ B。

$5$ C。

$6$ D。

$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。

若 $A\subseteq B$，则 $a$ 的范围是()A。

$a\geq 2$ B。

$a\leq 1$ C。

$a\geq 1$ D。

$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是（）A。

$(,\infty)$ B。

$[。

\infty)$ C。

$(-\infty,)$ D。

$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$，集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$，则集合 $B$ 为（）A。

$\{0,2,3,6\}$ B。

$\{0,3,6\}$ C。

$\{2,1,5,8\}$ D。

$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$，则$A\cap B$ 为（）A。

$(2,3)$ B。

$[-1,5]$ C。

$(-1,5)$ D。

$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是（）A。

$y=x$ B。

$y=2x-3$ C。

$y=x^2$ D。

$y=|x|$8.化简：$(\pi-4)+\pi=$（）A。

$4$ B。

$2\pi-4$ C。

$2\pi-4$ 或 $4$ D。

$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$，给出下列四个图形，其中能表示以集合 $M$ 为定义域，$N$ 为值域的函数关系的是（）无法呈现图片，无法回答）10.已知$f(x)=g(x)+2$，且$g(x)$ 为奇函数，若$f(2)=3$，则 $f(-2)=$A。

高一数学考试试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为：A. -1B. 1C. 3D. -3答案：A2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B的元素个数为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 函数y=x^2-4x+3的顶点坐标为：A. (2,-1)B. (2,1)C. (-2,1)D. (-2,-1)答案：A4. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=25，则圆心坐标为：A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A5. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, -3/2)D. (0, 3/2)答案：B6. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. 两条直线C. 一条曲线D. 两条曲线答案：B7. 已知等差数列{an}的前三项分别为2, 5, 8，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 函数y=sin(x)的周期为：B. 2πC. π/2D. 4π答案：B9. 已知向量a=(3, -4)，b=(2, 5)，则a·b的值为：A. -1B. 11C. -11D. 1答案：C10. 圆的方程为x^2+y^2-6x+8y-24=0，则该圆的半径为：A. 2B. 4C. 6D. 8答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=3x-2的反函数为______。

答案：y=(1/3)x+2/312. 已知等比数列{bn}的前三项分别为3, 6, 12，则该数列的公比为______。

13. 若a, b, c是三角形的三边长，且满足a^2+b^2=c^2，则该三角形为______三角形。

答案：直角14. 函数y=1/x的图像在第二象限内是______的。

答案：递减15. 已知向量a=(4, 1)，b=(2, -3)，则|a+b|的值为______。

高一数学必修（一）第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于 （ ）A. NB.MC.RD.∅2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）①1)(-=x x f 与2()1x g x x=-；②x x f =)(与()g x ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--. A.①② B.①③ C.③④ D.①④3．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0<x 时，()f x 等于( )A ．1+-xB ．1--xC ．1+xD ．1-x 4．定义集合运算:{},,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为 （ ）A ．0B ．2C ．3D ．65．已知集合{1,2,3,4},{,,,}A B a b c d ==，B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有 （ ） A ．4种 B ．8种 C ．12种 D ．15种 6.若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是 ( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)7．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x A C B R =<=<<=，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 2a ≥B ．2a >C ． 1a ≤D ．1a <8已知函数223y x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围是( ) A ．[)1,+∞ B ．[]0,2 C ．[]1,2 D ．(],2-∞ 9.已知函数[]的取值范围上单调递减，则实数，在a ax x y 23822-+-=( )A ．[)+∞,2B ． [)+∞,1C ．[)3,2D ．[]3,210.已知偶函数)(x f 在区间),0[+∞上单调递增，则满足不等式)31()12(f x f <+的x 的取值范围是 （ ）A ．)31,32[--B ．)31,32(--C ．)21,32(--D ．)21,32[-- 11．已知⎩⎨⎧≥<+-=)1(,)1(,1)2()(2x ax x x a x f 满足对任意21x x ≠，都有0)()(2121>--x x x f x f 成立，那么a 的取值范围是 （ ）A ．3[,2)2B ．3(1,]2C ．（1，2） D.),1(+∞12.对实数a b 和，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数2()(2)(1),f x x x x R =-⊗-∈．若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ） A ．(1,1](2,)-⋃+∞B ．(2,1](1,2]--⋃C ．(,2)(1,2]-∞-⋃D ．[-2，-1]二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上）13.若集合{}{}2|230,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为． 14. 函数12-+=x x y 的值域为 ．15．已知函数=++++++=)41()31()21()4()3()2(,1)(22f f f f f f x x x f 则 ．13． ． 14． ． 15． ．16．定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()(,g x kx b k b =+为常数），使得()f x ≥()g x 对一切实数x 都成立，则称()g x 为()f x 的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数()f x ，其承托函数可能不存在，也可能无数个；② 定义域和值域都是R 的函数()f x 不存在承托函数；③若函数()g x x a =-为函数2()f x ax =的承托函数，则a 的取值范围是12a ≥；其中正确命题的序号是 ．三、解答题（本大题有4小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题8分）设=A ｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x－8＝0｝．（1）若B A =，求a 的值； （2）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值18.（本小题8分） 已知函数()122-+-=ax x x f ，若()x f 在[]1,1-上的最大值为()g a ，求()g a 的解析式.18．（本小题10分）函数()21x b ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数；（2）解不等式()()01<+-x f x f .20．（本小题10分）已知函数()f x 定义在()1,1-上，对于任意的,(1,1)x y ∈-，有()()()1x y f x f y f xy++=+，且当0x <时，()0f x >；（1）判断()f x 的奇偶性并说明理由；（2）若1()12f -=，试解关于x 的方程1()2f x =-．高一第一次月考试卷参考答案一、ACBDD BACDB AB二、13. 0或1或31-14.[)+∞,2， 15.3 16.①③ 三、解答题：17．解：由题知 {}2,3B =，{}4,2C =-.（1）若B A =，则2,3是方程01922=-+-a ax x 的两个实数根， 由根与系数的关系可知 ⎩⎨⎧⨯=-+=3219322a a ，解得5=a . （2）∵∅A ∩B ，∴A B φ≠，则2,3至少有一个元素在A 中，又∵AC φ=，∴2A ∉，3A ∈，即293190a a -+-=，得52a =-或而5a A B ==时，与AC φ=矛盾，∴2a =-18.解：()()122-+--=a a x x f1当1a ≤-时，()f x 在[]1,1- 上单调减，()()max 122f x f a ∴=-=--2当11a -<<时，()f x 在[]1,a - 上单调增，在(],1a 上单调()()2max 1f x f a a ∴==-3当1a ≥时，()f x 在[]1,1- 上单调增，()()max 122f x f a ∴==-()222,11,1122,1a a g a a a a a --≤-⎧⎪∴=--<<⎨⎪-≥⎩19.解：（1）由已知()21xbax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b .又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21xxx f +=∴.证明：对于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，则()()()()()()()()()()()()()()22212121222112212122212122212222112111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=++-+-=+++-+=+-+=-()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <.∴函数()21x xx f +=在()1,1-上是增函数.（2）由已知及（1）知，()x f 是奇函数且在()1,1-上递增，∴()()()()()()2102111201111111101<<⇔⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<<-<<⇔-<-<<-<-<-⇔-<-⇔-<-⇔<+-x x x x x x x x x f x f x f x f x f x f ∴不等式的解集为⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0.20. 解：（1）令0==y x ，0)0(=∴f ，令x y -=，有0)0()()(==+-f x f x f ，)(x f ∴为奇函数（2）设1121<<<-x x ，则01,02121>-<-x x x x ，012121<--x x x x ，则0)1()()()()(21212121>--=-+=-x x x x f x f x f x f x f ，0)()(21>-x f x f ，∴()f x 在()1,1-上是减函数11()1()122f f -=∴=-原方程即为2212()1()()()()12x f x f x f x ff x =-⇔+==+， 2221410212x x xx x ∴=⇔-+=⇔=±+(1,1)2x x ∈-∴= 故原方程的解为2x =。