黄冈市黄梅县2019-2020学年七年级下期末考试数学试题(含答案)

2019-2020学年七年级第二学期期末考试数学试卷（含答案解析）一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对沱江水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对市场上某种雪糕质量情况的调查D．对本班45名学生身高情况的调查2．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．-3 D3．已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．-a＜-b B．a-1＜b-1 C．a+2＜b+2 D．2a＜2b4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）A．20° B．40°C．60° D．80°5．用代入法解方程组27345x yx y-⋯⋯-⋯⋯⎧⎨⎩＝，①＝．②代入后，化简比较容易的变形为（）A．由①得x＝7+2yB．由①得y=2x-7C．由②得x＝5+43yD．由②得y＝354x-6．不等式组43xx<⎧⎨⎩…的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④同角或等角的补角相等。

其中是真命题的有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．48．下列选项中，属于无理数的是（）AB．πCD．09．在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜0，n＞0 B．m＜1，n＞-2 C．m＜0，n＜-2 D．m＜-2，m＞-410．一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A．34 B．25 C．16 D．61二、填空题：（每小题4分，共32分）11．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是度。

2019-2020年七年级下学期期末考试数学试题及答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在，，，中，无理数有（）个A. 1B. 2C.3D.42. 的算术平方根是（）A. B. C. D.3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）4. 如图，下列条件不能判定∥的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠B+BCD=180°D.∠B=∠55. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对嘉陵江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查6. 方程组的解为（）A B C D7. 平面直角坐标系中，将点A（－3，－5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A. (1，－8)B. (1，－2)C. (－6，－1 )D. ( 0，－1)8. 若是任意实数，则点（1+，-1）在第（）象限A.一B.二C.三D.四9. 关于的不等式的解集如图所示，则的取值是（）A.0B.-3C.-2D.-110. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元,设每个单人间和每个双人间的价格分别为x 元,y 元，则有（ ） A. B. C. D.11. 若x ，y 为实数，且满足()04332=-+++-z y x ，则的值是（ ）A.2B. 3C. 4D.512. 平面直角坐标系中，一蚂蚁从A 出发，沿着A-B-C-D-A …循环爬行，其 中A 的坐标为（1，-1），B 的坐标为（-1，-1），C 的坐标为（-1,3），D 的坐标为（1,3），当蚂蚁爬了xx 个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（ ） A.(2,2) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-2,2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 的立方根是_____. 14. 计算: = .15. 不等式解集中的正整数解有 个.16. 如图，已知∠1=∠2，∠3=，则∠4的度数为 . 17. 若关于、的方程组的解满足﹥1，则的取值范围是 ．18. 对面积为1的△ABC 进行以下操作：分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC （如图所示），记其面积为S ．现再分别延长AB 、BC 、CA 至点A 、B 、C ，使得AB=2AB ，BC=2BC ，CA=2CA ，顺次连接A 、B 、C ，得到△ABC ，记其面积为S ，则S=______． 三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 19.解方程组:20. 如图，EF ∥AD ,∠1=∠2,∠BAC =80°.将求∠AGD 的过程填写完整.解：∵EF∥AD,∴∠2=____ (两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ( )∴AB∥_____ ( )∴∠BAC+______=180°( )∵∠BAC=80°∴∠AGD=_______.四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分．21．解不等式组2151132513(1)x xx x-+⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩,并把解集在数轴上表示出来．22. 为了解学生零花钱的使用情况，校学生会随机调查了部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）.请根据图中信息，回答下列问题：（1）学生会随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）全校xx名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以给贫困山区的孩子买衣服和学习用品，请估算全校学生共捐款多少元？23.为了支援山区儿童，某公司老板用26000元购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型号学习用品的单价为20元，B型号学习用品的单价为30元，求购买A,B两种学习用品各多少件？24．如图，AD平分交于点，点在的延长线上，点在线段上，与相交于点，．（1）与平行吗？请说明理由；（2）若点在的延长线上，且，则与相等吗，请说明理由．ABCHGFED（24题图）五、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分．25.拥有“国李之乡”美誉的渝北统景印盒村目前已形成万余亩规模，获得农业部农产品地理标志的“歪嘴李”成为印盒村无以替代的支柱产业，雷师傅和徐师傅两家种植了A、B两种歪嘴李，两种植户种植两类水果的面积与总收入如下表：种植户种植A品种面积（单位：亩）种植B品种面积（单位：亩）总收入（单位：元）雷师傅3112500徐师傅2316500说明：不同种植户的同类水果每亩平均收入相等（1）求种植A、B两种歪嘴李每亩平均收入各是多少？（2）雷师傅准备租20亩地用来种植A、B两种歪嘴李，为了使总收入不低于63000元，且种植A品种的面积多于种植B品种的面积（两类水果的种植面积均为整数），求该种植户所有种植方案.26.如图，平面直角坐标系中，已知两点A(0，10)，B(15，0),AC∥x轴,点D是AO上的一点，点以每秒2个单位的速度在射线AC上运动，连接DP,DB，设点P运动时间为t秒。

2019春湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在实数：3.14159，，0.，1.010010001…，π，中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A. 对全国中学生睡眠时间的调查B. 了解一批节能灯的使用寿命C. 对“中国诗词大会”节目收视率的调查D. 对玉免二号月球车零部件的调查4.如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A. B. C. D.5.买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A. 3元B. 5元C. 8元D. 13元6.将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A. B. C. D.7.不等式组的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.16的平方根是______．10.如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为______．11.某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=______°．12.一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是______．13.已知关于x的不等式的整数解共有3个，则a的取值范围是______．14.如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是______．15.某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有______人．16.按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x 为正整数，则x可以取的所有值是______．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.计算题：（1）化简：-+|3-1|（2）解方程组＞（3）解不等式组：18.已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a+b+c的值．19.已知不等式组的解集是-6＜x＜3，求2m+n的值．20.如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（______，______）；B′（______，______）21.如图，∠ADE=∠B，CD∥FG，证明：∠1=∠2．22.我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是______；（2）在扇形统计图中，m=______，n=______．（3）补全条形统计图．23.某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？24.如图，已知l1∥l2，线段MA分别与直线l1，l2交于点A，B，线段MC分别与直线l1，l2交于点C，D，点P在线段AM上运动（P点与A，B，M三点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．（1）若点P在A，B两点之间运动时，若a=25°，B=40°，那么γ=______．（2）若点P在A，B两点之间运动时，探究α，β，γ之间的数量关系，请说明理由；（3）若点P在B，M两点之间运动时，α，β，γ之间有何数量关系？（只需直接写出结论）25.已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A______，B______，C______；（2）当t=14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：，∴在实数：3.14159，，0.，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π共2个．故选：B．根据无理数是无限不循环小数，可得答案．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.【答案】B【解析】解：（A）原式=5a，故A错误；（C）原式=3a+3b，故C错误；（D）原式=a5-a2，故D错误；故选：B．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．3.【答案】D【解析】解：A、对全国中学生睡眠时间的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、了解一批节能灯的使用寿命，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、对“中国诗词大会”节目收视率的调查，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、对玉免二号月球车零部件的调查，意义重大，应采用普查，故此选项符合题意；故选：D．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：B．依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．5.【答案】C【解析】解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，依题意，得：，（ + ）÷4，得：x+y=8．故选：C．设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，根据“买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，利用（ + ）÷4可求出x+y的值，此题得解．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（-1.3），故选：B．根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题．本题考查坐标平移，记住坐标平移的规律是解决问题的关键．7.【答案】B【解析】解：不等式组整理得：，由解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选：B．由已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：根据点a、b在数轴上的位置可知-1＜a＜0，1＜b＜2，则-a＞-b，a+b＞0，|a|＜|b|，a-b＜0．故选：C．根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，即可作出判断．本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键．9.【答案】±4【解析】解：16的平方根是±4，故答案为：±4．根据平方根的意义进行解答即可．本题主要考查了平方根，如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根，若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0.0的算术平方根也是0；负数没有平方根．10.【答案】135°【解析】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵直线a，b相交，∴∠2+∠3=180°，∠1=∠2，∴∠2=45°，∴∠3=135°；故答案为135°．由直线相交可知∠2+∠3=180°，∠1=∠2，又由∠1与∠2互余可得∠2=45°，即可求∠3．本题考查相交线所成的角；熟练掌握对顶角的性质，邻补角和互余角是解题的关键．11.【答案】120【解析】解：过点B作BF∥CD，如图所示：∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠CBF+∠BCD=180°，∠FBA+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠CBF=30°，∠FBA=90°，∴∠ABC=∠CBF+∠FBA=120°；故答案为：120．过点B作BF∥CD，则CD∥BF∥AE，得出∠CBF+∠BCD=180°，∠FBA+∠BAE=180°，由∠BCD=150°，∠BAE=90°，得出∠CBF=30°，∠FBA=90°，即可得出结果．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．12.【答案】250【解析】解：设这件夹克衫的成本是x元，依题意，得：（1+20%）×0.9x=270，解得：x=250．故答案为：250．设这件夹克衫的成本是x元，根据售价=原价×（1+20%）×0.9，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】0＜a≤1【解析】解：不等式组整理得：，即a≤x≤3，由不等式组的整数解共有3个，即1，2，3，则a的取值范围是0＜a≤1，故答案为：0＜a≤1不等式组整理后，由整数解共有3个，确定出a的范围即可．此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】（-1，1）【解析】解：∵左眼A的坐标是（-2，3），右眼B的坐标为（0，3），∴嘴唇C的坐标是（-1，1），故答案是：（-1，1）．根据左眼A，右眼B的坐标即可得到嘴唇C的坐标．本题考查了坐标确定位置，直角坐标系内的点与有序实数对一一对应．记住平面内特殊位置的点的坐标特征：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征： 第一象限：a＞0，b＞0； 第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征： x轴上：a 为任意实数，b=0； y轴上：b为任意实数，a=0；③坐标原点：a=0，b=0．15.【答案】340【解析】解：600×=340，所以估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有340人．故答案为340．用600乘以第3组和第4组的频率和可估计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的人数．本题考查了频数（率）分布直方图：能从频数分布直方图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．16.【答案】2或3【解析】解：根据题意得：若运算进行了2次才停止，则有，解得：1＜x≤3．则x可以取的所有值是2或3，故答案为：2或3．根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7，得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据运算程序找出关于x的一元一次不等式组是解题的关键．17.【答案】解：（1）原式=3-2+-1=；（2），×2- 得：y=1，代入 得：x=3，所以方程组的解为：；（3）解 得：x＞2，解 得：x≤4，综合得：2＜x≤4．【解析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）利用加减消元法求解可得；（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】解：由已知得：5a+2=27，4b+1=9，c=3，解得：a=5，b=2，c=3，所以：a+b+c=10．【解析】利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．19.【答案】解：解x-1＜2n得：x＜2n+1，解2x+5＞6m-1得：x＞3m-3，所以，不等式组的解集为：3m-3＜x＜2n+1，由已知得：3m-3=-6，2n+1=3，解得m=-1，n=1所以：2m+n=-1．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀确定不等式组的解集，再结合-6＜x＜3得出关于m、n 的方程组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）如图可得△A′B′C′（2） 1 2 ；3 5【解析】（1）把3个顶点向上平移3个单位，再向右平移2个单位，顺次连接个顶点即可；（2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，注意上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．21.【答案】证明：∵∠ADE=∠B（已知），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵CD∥FG（已知），∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3．（等量代换）【解析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】50 16 30【解析】解：（1）本次抽查的样本容量是5÷10%=50，故答案为50；（2）×100=16，即m=16，1-10%-16%-24%-20%=30%，即n=30，故答案为16，30；（3）答对9题的人数：50×30%=15（人），答对10题的人数：50×20%=10（人）．条形统计图补充如下：（1）用答对6题的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，即本次抽查的样本容量；（2）用答对7题的人数除以总人数得到A所占的百分比，根据各组所占百分比的和等于单位1得到D所占的百分比，进而求出m、n；（3）用总人数乘以D所占的百分比，得到答对9题的人数，用总人数乘以E所占的百分比，得到答对10题的人数，据此补充条形统计图．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23.【答案】解：（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，依题意，得：，解得：．答：足球的单价是70元/个，篮球的单价是100元/个．（2）设购买m个足球，则购买篮球（24-m）个，依题意，得：，解得：6≤m＜8．∵a为整数，∴a=6或7，∴学校共有2种购买方案，方案1：购进6个足球，18个篮球；方案2：购进7个足球，17个篮球．【解析】（1）设足球的单价为x元/个，篮球的单价为y元/个，根据“购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买m个足球，则购买篮球（24-m）个，根据总价=单价×数量结合购买篮球的个数大于足球个数的2倍且购买球的总费用不超过2220元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．24.【答案】65°【解析】解：（1）∵AC∥BD，∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，∴γ=α+β=65°．故答案为：65°．（2）∵AC∥BD，∴β+∠PCD+∠PDC+α=180°，∵γ+∠PCD+∠PDC=180°，∴γ=α+β=（3）如图，当P在B，M之间时，∵AC∥BD，∴∠1=β，∵∠1=α+γ，∴β=α+γ．（1）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明．（2）利用平行线的性质，三角形内角和定理即可证明．（3）利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质和判定，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】（4，0）（0，6）（4，6）【解析】（1）解：∵（a-4）2+|b-6|=0，∴a-4=0，b-6=0，∴a=4，b=6，∴A（4，0），B（0，6），∵BC∥x轴，∴点C的纵坐标为：6，∵AC∥y轴，∴点C的横坐标为：4，∴C（4，6），故答案为：（4，0），（0，6），（4，6）；（2）∵A（4，0）、B（0，6）、C（4，6），∴四边形OACB是矩形，∴OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P在AC边上，此时AP=2，∴△OAP的面积=OA•PA=×4×2=4；（3） 当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=OA•OP=×4×t=6，解得t=3，∴OP=3，∴P点坐标为（0，3）；当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=OA•AP=×4×（16-t）=6，解得t=13，∴AP=3，∴P点坐标为（4，3）；③当P在BC上时，△OAP的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意；综合得：t=3或13，P点坐标为（0，3）或（4，3）．（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x轴，得出点C的纵坐标为：6，由AC∥y轴，得出点C的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P在AC边上，AP=2，则△OAP的面积=OA•PA=4；（3） 当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P点坐标为（0，3）；当P在AC上时，AP=16-t，△OAP的面积=OA•AP=×4×（16-t）=6，则t=13，即AP=3，则P点坐标为（4，3）；③当P在BC上时，△OAP的面积=OA•OB=×4×6=12，不合题意．本题是三角形综合题，主要考查了图形与点的坐标、矩形的判定与性质、三角形面积的计算、平方与绝对值的非负性、分类讨论等知识，熟练掌握平方与绝对值的非负性和三角形面积的计算是解题的关键．。

⎩ ⎩ ⎩ ⎩2019-2020 学年度初一数学下册第二学期期末试卷及答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（⎧x + 3y = 0）⎧x + 3y = 0A. ⎨4x - 3y = 0 ⎧m = 5 C. ⎨n = -2B. ⎨4xy = 9⎧x = 1 D. ⎨4x + 2 y = 62.下列调查中，最合适采用抽样调查的是A.乘坐高铁对旅客的行李的检查B.调查七年级一班全体同学的身高情况C.了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 3.已如三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三边长不可能是A.2B.3C.10D.114.如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上 完全一样的三角形，那么红红画图的依据是A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.下列四个图形中，线段 BE 是△ABC 的高的是A.B.C.D.b c6.统计得到的一组数据有 80 个，其中最大值为 139，最小值为 48，取组距为 10，则可分成 A. 10 组B. 9 组C. 8 组D. 7 组7.下列各式中正确的是A. 若a > b ，则 a - 1 < b - 1B.若 a > b ，则 a 2> b2C. 若a > b ，且c ≠ 0，则 ac > bcaD. 若>，则 a > b8.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3 ⨯ 3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则 x - 2 y = A. 2B. 4C.6D. 89. 如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ， 垂足为 F . 若∠ABC = 35︒， ∠C = 50︒，则∠CDE 的度数为A. 35︒B. 40︒C. 45︒D. 50︒⎧10.如果不等式组的解集是 x < 2 ，那么m 的取值范围是A. m = 2B. m > 2C. m < 2D. m ≥ 211.在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人 7 两少 7 两， 每人半斤多半斤；试问多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1 市斤=10 两），设一共有 x 人， y 两银子，则下列方程组正确的是12.如图，在△ABC 中， ∠AOB = 125︒，把△ABC 剪成三部分，边 AB 、BC 、 AC 放在同一直线上，点O 都落在直线 MN 上，且 S BCO : S △CAO : S △ABO = BC : CA : AB ，则∠ACB 的度数为c⎨ ⎨ ⎨A. 70︒B. 65︒C. 60︒D. 85︒二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.不等式组的最小整数解是 .14.2019 年我市约 8.3 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，则在该统计调查中，个体是 .15.如图， △ABC ≌△DEF ， BE = 7 ， AD = 3， AB =.16.已知一个正多边形的每个内角都是150︒，则这个正多边形是正边形.⎧x = 3 17.已知 ⎩ y = -2⎧ax + by = 4是方程组 ⎩bx + ay = -7 的解，则代数式(a + b )(a - b )的值为.18.如图，已知 ABC 中，∠B = ∠C ，BC = 8cm ， BD = 6cm .如果点 P 在线段 BC 上以1cm/ s 的速度由 B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CA 上由C 点向 A 点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动.设点Q 的速度为 x cm/ s ，则当△BPD 与△CQP 全等时， x =.三、解答题（共 66 分） 19.（本题满分 6 分）解方程组⎧ y = 2x - 3（1） ⎩5x + y = 11解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上.21.（本题满分6 分）某校七年级开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.请根据图表中提供的信息，解答下列问题：等级做家务时间（小时）频数百分比A0.5 ≤x < 136%B 1 ≤x < 1.5a30%C 1.5 ≤x < 22040%D 2 ≤x < 2.5b mE 2.5 ≤x < 324%（1）表中a =，b =，m =；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校七年级有700 名学生，请估计这所学校七年级学生一周做家务时间不足2 小时而又不低于1 小时的大约有多少人？一个多边形的内角和与外角和的和为1440︒，求此多边形的边数.23.（本题满分6 分）已知，如图，D 是△ABC 的边AB 上的一点，DE 交AC 于点E ，且E 为DF 的中点，FC∥AB .求证：AE =CE .24.（本题满分8 分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1 所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2 所示的竖式与横式两种无．盖．的长方形纸箱.若该厂购进正方形纸板1000 张，长方形纸板2000 张，问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（加工时接缝材料不计）如图，△ABC 中，∠ACB = 90︒，AC =BC ，AE 是△ABC 的中线，过C 作CF ⊥AE ，垂足为F ，过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D .（1）求证：△ACE≌△CBD .，求点E 到AB 的距离.2（2）若BE = 3 ，AB = 626.（本题满分10 分）某运输公司派出大小两种型号共20 辆渣土运输车运输土方.已知一辆大型渣土运输车和两辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨.并且一辆大型渣土运输车运输花费500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300 元/次. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）若每次运输土方总量不小于148 吨，且小型渣土运输车至少派出7 辆，问该渣土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形.（1）如图1，已知A(3, 2)，B (4, 0)，请在x 轴上找一个C ，使得△OAB 与△OAC 是偏差三角形。

2019-2020学年度第二学期期末考试卷及答案初一数学 2020.7一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1、下列四个数中，无理数是（ ）A 、-3B 、2C 、 0D 、12、在平面直角坐标系xoy 中，点P （-2，-4）位于（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A 、调查央视晚会在大连市的收视率B 、了解全班同学参加社会实践活动的情况C 、调查某品牌食品的色素含量是否达标D 、了解一批手机电池的使用寿命4、已知：x>y ，下列变形正确的是（ ）A 、x-3<y-3B 、2x+1<2y+1C 、 -x<-yD 、22y x <5、一个三角形的两边长分别为5和8，则第三条边长可能是（ ）A 、14B 、10C 、 3D 、26、下列命题属于真命题的是（ ）A 、相等的角是对顶角落B 、同旁内角相等，两直线平行C 、同位角相等D 、平行于同一条直级的两条直线平行7、在平移过程中，对应线段（ ）A 、互相平行（或共线）且相等B 、互相垂直且相等C 、互相平行（或共线）不相等D 、相等但不平行8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若︒=∠601，则2∠的度数为（ ）A 、40°B 、35°C 、 25°D 、15°9、已知{32==y x 是二元一次方程2x+ay=-5的一个解，则a 的值是（ ） A 、-3 B 、-2 C 、 -1 D 、110、如图，︒=∠90BCD ，AB//DE ，则α∠与β∠满足（ ）A 、︒=∠+∠180βαB 、︒=∠-∠90αβC 、 ︒=∠+∠1802αβD 、︒=∠+∠150βα二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11、8的立方根是 。

12、用不等式表示：a 与3的差不小于2： 。

2019-2020年七年级数学下学期期末考试试题答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．30 12.．13. 300 14. 135 15. （9，-14）16. 或说明：第11、13、14题填多了单位不扣分；第15题漏了括号不给分；第16题写对一解给1分，写对两解给3分，写错1解倒扣1分。

三、解答题（本大题共62分）17．图略，说明描对一个点2分，共6分。

18. 完成下面证明：如图，BC平分∠ACD,.求证AB∥CD.证明：∵BC平分∠ACD，∴（角平分线的定义）……2分∵，∴∠2=∠ 3 ．……4分∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．……6分19．(1) 由①得，③，第18题1把③代入②得，，解得， ……2分 把代入③，得所以为所求 ……4分 （2）②-①得，，解得，把代入①得，，解得， 所以，为所求 ……4分20．（1）去括号，得，……1分 移项，得，合并同类项，得， ……2分 系数化为1，得 ……3分 图略 ……4分（2）解①，得 ……1分 解②，得 ……2分 所以为所求 ……3分图略 ……4分 说明：图全对才给分，否则不给分。

21．（1）40~50；54 ……2分 （2）图略 ……4分（3）200辆车中时速大于或等于60千米的有74辆，占，……6分而因是随机抽样，故可由此估计该时段、该路段时速大于或等于60千米的百分比也是37%，所以，答：估计约有370辆车的时速大于或等于60千米. ……8分22 （1）∵12，AOE FOP ∠=∠∠=∠ 又∵（对顶角相等）， ……1分∵，∴……3分（2）∵∴∥（同旁内角互补，两直线平行）……4分 ∴（两直线平行，内错角相等）……5分 ∵∴ ……6分 ∴∥ ……8分23. （1）设管乐队x 人，弦乐队y 人． 依题意，列方程组 ……3分 解得 ……5分答：设管乐队管乐队、弦乐队各20人，弦乐队26人． （2）答：如果管乐队、弦乐队联合起来购买服装，那么比两队各自购买服装共可以节省660元．……8分24．由方程组，得……3分 （1）∵，∴，∴……4分 （2）∵，， ∴274)[3(5)1]0()(7)100（+5-m m m m --+-+-≤⎧⎨---≤⎩，∴，∴……6分（3）∵，，∴154673，m m ≤+≤-≤--≤- 即，……8分∴三角形面积的最小值=三角形面积的最大值=．……10分说明：第（1）题，只有答案，没有，只给2分。

最新七年级（下）数学期末考试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．4的平方根是（A）±16 （B）（C）（D）2．2019年4月29日中国北京世界园艺博览会开幕，会徽取名“长城之花”，如图1所示. 在下面右侧的四个图形中，能由图1经过平移得到的图形是3．在平面直角坐标系中，如果点P在第三象限，那么m的取值范围为（A）（B）（C）（D）4．如图，直线，相交于点，平分，OF⊥CD，若∠BOE=72°，则的度数为（A）72°（B）60°（C）54°（D）36°5．若a=，把实数a在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（A）（B）（C）（D）6．下列条件：①∠AEC=∠C ，②∠C=∠BFD，③∠BEC+∠C=180°，其中能判断AB∥CD的是（A）①②③（B）①③（C）②③（D）①7．在参观北京世园会的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0，0）. 如果表示丝路花雨的点坐标为（7，－1），那么表示清杨洲的点坐标大约为（2，4）；如果表示丝路花雨的点坐标为（14，－2），那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（A）（4，8）（B）（5，9）（C）（9，3）（D）（1，2）8．我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为，例如图①中，点M（－2，3）与点N（1，－1）之间的折线距离为. 如图②，已知点P（3，－4），若点Q的坐标为（t，2），且，则t的值为（A）－1（B）5（C）5或－13（D）－1或7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．写出一个大于－3的负无理数．10．物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系是．在一次实验中，一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要的时间为s．11．若关于,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则= ．12．如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，，，，…,其中PO⊥l，这些线段PO，，，，…中,最短的线段是 .第12题图13. 已知关于x的一元一次不等式的解集是，如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，实数m对应的点可能是. 第13题图14．下列调查四项调查：①本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，②本市初中生对全国中小学生“安全教育日”2019年主题“关注安全、关爱生命”的了解情况，③选出本校跳高成绩最好的学生参加全区比赛，④本市初中学生每周课外阅读时间情况，其中最适合采用全面调查方式开展调查的的是 .15．小颖在我国数学名著《算法统宗》看到一道题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”她依据本题编写了一道新题目：“大、小和尚分一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，问大、小和尚各多少人？”写出一组能够按照新题目要求分完一百个馒头的和尚人数：大和尚人，小和尚人.16．数学课上，同学提出如下问题：老师说这个证明可以用反证法完成，思路及过程如下：如图1，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线所截EF，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D.”如图2，假设∠EOB≠∠EO'D，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，依据基本事实，可得A'B'∥CD.这样过点O就有两条直线AB，A’B’都平行于直线CD，这与基本事实矛盾，说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D.请补充上述证明过程中的两条基本事实.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：．．18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解方程组：20．解不等式组并写出这个不等式组的所有整数解．21．完成下面的证明．已知：如图，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A＝∠1．求证：EF平分∠BED．证明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴∠ACB＝90°，∠EFB＝90°.（）∴∠ACB＝∠EFB．∴.（）∴∠A＝∠2．（两直线平行，同位角相等）∠3＝∠1．（）又∵∠A＝∠1，∴∠2＝∠3．∴EF平分∠BED．22．如图，已知三角形ABD，AC是∠DAB的平分线，平移三角形ABC，使点C移动到点D，点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若∠DAB =72º，EF与AD相交于点H，则∠FDA=º，∠DHF=º.23．在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，使得A，B两点的坐标分别为A（4，1），B（1，－2），过点B作BC⊥x轴于点C．（1）按照要求画出平面直角坐标系xOy，线段BC，写出点C的坐标；（2）直接写出以A，B，O为顶点的三角形的面积；（3）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，写出一种由线段AB得到线段CD的过程．24．阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.一、北京市居民一天的时间分布情况北京市居民一天的时间分布情况统计图二、十年间北京市居民时间利用的变化北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29 分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.(说明：以上内容摘自北京市统计局官网)根据以上材料解答下列问题:（1）2018年采用的调查方式是；（2）图中m的值为；（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是，请你分析变化的原因是.25. 如图，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC于点E，DF∥AB交BC于点F.（1）依题意补全图形；（2）设∠C＝α，①∠ABD＝（用含α的式子表示）；②猜想∠BDF与∠DFC的数量关系，并证明.26. 某年级共有300名学生，为了解该年级学生在A，B两个体育项目上的达标情况，进行了抽样调查. 过程如下，请补充完整．收集数据从该年级随机抽取30名学生进行测试，测试成绩（百分制）如下：A项目78 867481757687497491 757981717481 866983新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x元，一个篮球需y元，则有x＋2y＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。

2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列各命题中，属于假命题的是（）A. 若a－b＝0，则a＝b＝0B. 若a－b＞0，则a＞bC. 若a－b＜0，则a＜bD. 若a－b≠0，则a≠b2.已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是( )A. 3a﹣b＝2cB. 4a＝a+b+2cC. a＝b+ cD. 3＝+3.下列因式分解正确的是（）A. x2-9=(x-3)2B. -1+4a2=(2a+1)(2a-1)C. 8ab-2a2=a(8b-2a)D. 2x2-4x+2=2(x2-2x+1)4.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间.A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③5.如果两个相似多边形的面积比是4：9，那么它们的周长比是（）A. 4：9B. 2：3C.D. 16：816.如果方程有增根，那么m的值为（）A. ０B. -１C. 3D. １7.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对8.一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0 )的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>-2B. x>0C. x<-2D. x<09.如图，正方形ABCD内有两点E、F满足AE=1，EF=FC=3，AE⊥EF，CF⊥EF，则正方形ABCD的面积为（）A. B. 10 C. 20 D. 2010.如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S△AEF＝2S△AMN，以上结论中，正确的个数有（）个.A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（共6题；共7分）11.当x=________时，分式的值为1；当x=________时，分式的值为﹣1．12.设点O为投影中心，长度为1的线段AB平行于它在面H内的投影A′B′，投影A′B′的长度为3，且O到直线AB的距离为1.5，那么直线AB与直线A′B′的距离为________．13.若a=2，a+b=3，则a2+ab=________．14.当a=3，a﹣b=2时，代数式a2﹣ab的值是________．15.如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正确的结论是________（把你认为正确的结论的序号都填上）．16题16.如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于,交于,若,那么线段的长为________．三、解答题（共8题；共63分）17.解不等式组：．18.先化简，再求值：，其中x=4sin45°-2sin30°19.利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的．20.如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”、“戏剧”、“散文”、“其他”四个类别，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．根据图表提供的信息，回答下列问题：类别频数（人数）频率小说 0.5戏剧 4散文 10 0.25其他 6合计 m 1（1）计算m=________ （2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为________（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出2名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．22.已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC于点D，过点D 作DE⊥AD 交AB 于点E，以AE 为直径作⊙O．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AC=3，BC=4，求BE 的长．（3）在（2）的条件中，求cos∠EAD 的值．23.如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，BD＝8．点E是AB边上一点，求作矩形EFGH，使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上．设AE＝m．（1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）（2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．24.8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣x+88（其中20≤x≤220）．（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？答案一、选择题1. A2. D3. B4. D5. B6. D7.C8. A9.A 10. D二、填空题11.﹣；12.3 13. 6 14.6 15.①、②、④ 16. 10三、解答题17. 解：，由①得x＞2，由②得x＜3，所以原不等式组的解集是2＜x＜318. 解：原式= =其中x= 4sin45°-2sin30°=则原式= =19.解：作图如下：20.解：∵∠A=40°，∠B=76°，∴∠ACB=180°-40°-76°=64°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=32°，∴∠CED=∠A+∠ACE=72°，∵CD⊥AB ∴∠CDE=90°，∵DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°，∴∠CDF=∠CED=72°．21. （1）40（2）15%（3）解：画树状图，如图所示：所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，∴P（丙和乙）==．22. （1）证明：连接OD，如图所示．在Rt△ADE中，点O为AE的中心，∴DO=AO=EO= AE，∴点D在⊙O上，且∠DAO=∠ADO．又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAO，∴∠ADO=∠CAD，∴AC∥DO．∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，即OD⊥BC．又∵OD为半径，∴BC是⊙O的切线（2）解：在Rt△ACB中，∵AC=3，BC=4，∴AB=5．设OD=r，则BO=5﹣r．∵OD∥AC，∴△BDO∽△BCA，∴，即，解得：r= ，∴BE=AB﹣AE=5﹣=（3）解：∵△BDO∽△BCA，∴，即，BD= ，∴CD=BC﹣BD= ，∴AD= ，∴cos∠EAD= ．23. （1）解：如图①，如图②（也可以用图①的方法，取⊙O与边BC、CD、AD的另一个交点即可）（2）解：∵O到菱形边的距离为,当⊙O与AB相切时AE= ，当过点A,C时，⊙O与AB交于A,E两点，此时AE= ×2= ，根据图像可得如下六种情形：①当m＝0时，如图，存在1个矩形EFGH；②当0＜m＜时，如图，存在2个矩形EFGH；③当m＝时，如图，存在1个矩形EFGH；④当＜m≤ 时，如图，存在2个矩形EFGH；⑤当＜m＜5时，如图，存在1个矩形EFGH；⑥当m＝5时，不存在矩形EFGH24. （1）解：由题意，得，解得：70≤x≤120．故应控制大桥上的车流密度在70≤x≤120范围内（2）解：设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当70≤x≤120时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆（3）解：当y=4680时，即4680=﹣（x﹣110）2+4840，解得：x=130，或x=90，故当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130辆/千米，或90辆/千米。

2019学年湖北省黄冈市黄梅县七年级（下）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）124的平方根是．2．（3分）如图，直线a、b被第三条直线c 所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2=130°．3．（3分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），（9，4）表示的含义是．4．（3分）已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x 的代数式表示y，则有y= ．5．（3=1 ．6．（3分）若点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是（0，﹣5）．7．（3分）如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是α+β．8．（3分）已知12xy=⎧⎨=⎩是方程bx﹣2y=10的一个解，则b=14 ．9．（3分）已知关于x的不等式组1xx m>-⎧⎨<⎩的整数解共有3个，则m的取值范围是2＜m≤3 ．10．（3分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有40 个．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300 个产品的质量叫做（ ）A ．总体B ．个体C ．总体的一个样本D ．普查方式12．（3分）如图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是（ ）A ．∠B+∠BCD=180°B ．∠1=∠2C ．∠3=∠4D ．∠B=∠513．（3分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 14．（3分）不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．（3分）方程组23x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解为2x y =⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数分别为（ ） A ．5，1B ．1，3C ．2，3D ．2，416．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°17．（3分）在下列实数227，3.1415926583π中无理数有（ ） A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 2000元，捐款情况如下表：40元的有x 名同学，捐款50元 的有y 名同学，根据题意，可得方程组（ ）A ．2240502000x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2250402000x y x y +=⎧⎨+=⎩C．2240501000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2250401000x yx y+=⎧⎨+=⎩三、解答题（共8 题，共66分）19．（8分）用合适的方法解方程组：（1）2 232x y x y=⎧⎨-=⎩（2）323 5623x yx y+=⎧⎨-=-⎩．20．（5分）解不等式组：3(+1)23132x xx x<+⎧⎪-⎨≤⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来：21．（5分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C =∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是7.5 ．（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5 个单位后的△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1 的坐标．（9分）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方23．式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）补全“频率分布表”；（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4 的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．24．（9分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1 台A型号设备比购买1台B型号设备多2 万元，购买2 台A 型设备比购买3 台B型号设备少6 万元．求A，B两种型号设备的单价．25．（10分）如图所示，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF 所截，EG平分∠BEF，FG 平分∠DFE，（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．（2）判断EG与FG 的位置关系，并说明理由．（12分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书26．包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3 个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？。