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机械工程中的机器人运动学与动力学分析一、引言机器人技术是当代科技进步的重要组成部分，它在制造业、医疗、农业等领域发挥着重要作用。
而机器人的运动学和动力学是研究和控制机器人运动的基础。
本文将介绍机器人运动学和动力学的概念、基本原理以及在机械工程中的应用。
二、机器人运动学分析1. 机器人运动学的定义机器人运动学是研究机器人的位置和姿态如何受到机器人关节角度的控制而发生变化的学科。
它研究机器人工作空间、逆运动学和正运动学等关键问题。
2. 正运动学分析正运动学是以机器人关节角度为输入，求解机器人末端执行器的位置和姿态的过程。
通过正运动学分析可以得到机器人在工作空间中的具体位置，从而为机器人路径规划、碰撞检测等问题提供依据。
3. 逆运动学分析逆运动学是指已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解机器人关节角度的过程。
逆运动学分析是机器人控制中的关键问题，根据机器人末端执行器的期望位置和姿态，可以确定适合的关节角度，实现机器人精确控制。
4. 关键问题与挑战机器人运动学分析中存在一些关键问题和挑战，比如奇异点的存在、运动学不精确性、冗余性等。
这些问题需要通过合适的数学模型和算法来解决，以提高机器人的运动精度和可靠性。
三、机器人动力学分析1. 机器人动力学的定义机器人动力学是研究机器人运动和力学特性之间关系的学科。
它通过建立数学模型和方程，描述机器人的运动和力学特性，为机器人的运动控制和力矩控制提供基础。
2. 运动学与动力学的关系机器人的运动学和动力学是紧密相关的，运动学描述了机器人的几何特性和关节角度，而动力学则描述了机器人的转动和运动受到外界力和力矩的影响。
3. 动力学分析的基本原理机器人动力学分析基于牛顿定律和欧拉-拉格朗日方程的基本原理，通过建立机器人的动力学模型，求解机器人在受到外力和力矩作用下的运动学和动力学特性。
4. 动力学分析的应用机器人动力学分析在机器人控制和路径规划中有着广泛的应用。
通过动力学分析可以预测机器人在不同工作条件下的力矩特性，优化机器人的控制策略，提高机器人的运动精度和稳定性。
第!!卷!第"期#$%&!!!’$&"!!!!!平!原!大!学!学!报()*+’,-)./0’12*,’*’0#3+4052!!!!!667年8月!(9:;&!667工业机器人的力学分析姬清华!平原大学机电工程学院"河南新乡<7"66"#!!摘!要!随着机电一体化技术的迅速发展!工业机器人在工业生产中的地位越来越重要!本文从工业机器人的力学分析入手!分别作了静力学和动力学的分析研究!为工业机器人手部及运动各构件提供了力学的分析原理及方法"关键词!工业机器人#静力学#动力学#力矩中图分类号!5/!<!W !!!文献标识码!,!!文章编号!=66>?"@<<!!667#6"?6==8?6!!!收稿日期!!667?6"?6>作者简介!姬清华$=@A 8%&!男!河南新乡人!主要从事机电一体化及数控加工方面的研究"!!随着工业机器人技术的发展"工业机器人的力学分析变得至关重要$工业机器人力学分析主要包括静力学分析和动力学分析"它们是工业机器人操作机设计%控制器设计和动态仿真的基础$P 静力学分析静力学分析是研究操作机在静态工作条件下"手臂的受力情况$P &P 静力平衡方程如图=所示"为开式链手臂中单个杆件的受力情况$杆件)通过关节)和)N =分别与杆件)U =和)N =相连接"以)关节的回转轴线和)N =关节回转轴线为2)U =和2)坐标分别建立两个坐标系)U =和)$令5)U =")表示)U =杆作用在杆上的力"5)")N =表示)杆作用在)N =杆上的力"则U 5)")N =表示)N =杆作用在)杆上的力"*)为)杆的重心"重力<1作用在*)上"于是杆件)的力平衡方程为&5)U =")N 5)N =")N <)1K 6)K ="!"’"#若以5)")N =代替5)N =")"则有&5)U =")U 5)")N=N <)1K 6!=#!!又令;)U =为)U =杆作用于)杆上的力矩"U ;)")N =为)N =杆作用于)杆的力矩"则力矩平衡方程为;)U =")U ;)")N=U !&)")N =N &)"*)#V 5)U =")N !U &)"*)#V U 5)")N =K 6!!)K ="!"’"!!#式中"第三项为5)U =")对重心取矩"第四项为U 5)")N =对重心取矩$若工业机器人操作机由#个杆件构成"则由式图=!杆件的受力分析!=#和式!!#可列出!#个方程"两式共涉及力和力矩!#g !个"因此"一般需结出两个初始条件方程才能有解$在工业机器人作业过程中"最直接受影响的是操作机手部与环境之间的作用力和力矩"故通常假设这两个量为已知"以使方程有解$从施加在操作机手部的力和力矩开始"依次从末杆件到机座求出所施加的力和力矩"将式!=#和式!!#合并并变成从前杆到后杆的递推公式"即5)U =")K 5)")N=U <)1;)U =")K ;)")N =N !&)U =")N &)"*)#V 5)U =")U !&)"*)V 5)")N =#!!)K ="!"’"#P &N 关节力和关节力矩为了使操作机保持静力平衡"需要确定驱动器对相应杆件的输入力和力短与其所引起的操作机(8==( 万方数据手部力和力矩之间的关系!令*)为驱动元件)的第)个驱动器的驱动力或驱动力矩"并假设关节处无摩擦"则有当关节是移动副时"如图!所示"*)应与该关节的作用力5)U =")在2)U =上的分量平衡"即*)K -O)U =5)U=")式中-)U =为)U =关节轴的单位向量!上式表明驱动器的输入力只与5)U =")在2)U =轴上的分量平衡"其他方向的分量由约束力平衡"约束力不作功!当关节是转动副时"*)表示驱动力距"它与作用力矩;)U =")在2)U =轴上的分量相平衡"即*)K -O)U =;)U=")图!!移动关节上的关节力N 动力学分析动力学分析是研究操作机各主动关节驱动力与手臂运动的关系"从而得出工业机器人动力学方程!目前已提出了多种动力学分析方法"这里仅就用牛顿欧拉方程建立工业机器人动力学方程作简要介绍!图"!杆件动力学方程的建立!!动力学方程可以用两个方程表达#一个用以描述质心的移动"另一个描述质心的转动!前者称为牛顿运动方程"后者称为欧拉运动方程!取工业机器人手臂的单个杆件作为自由体"其受力分析如图"所示!图中(*)为杆件)相对于固定坐标系的质心速度"+)为杆件)的转动角速度!因为固定坐标系是惯性参考系"所以将杆件)的惯性力加入到静力学方程式$=%中"于是有牛顿运动方程#5)U =")U 5)")N=N <)1U <)W (*)K 6)K ="!"&"#$"%作用在杆件)上的惯性矩是该杆件的瞬时角动量对时间的变化率!令+)为角速度向量"B )为杆件)质心处的惯量"于是角动量为B )+)!因为惯量随杆件方位的变化而变化"所以角动量对时间的导数不仅包含B )W +)"而且包含因B )的变化而引起的变化+)V B )+)"即陀螺力矩"上述两项加到静力学力矩平衡式$!%中"得;)U =")U ;)")N =N &)"*)V 5)")N =U &)U ="*)V 5)U =")U B W +)U +)V B )+)K 6)K ="!"&"#$<%公式$"%和$<%是单个杆件的动力学特性关系式"若将工业机器人的:个杆件均列出相应的上述两个方程"即得到工业机器人完整的动力学方程组的基本形式#牛顿’欧拉方程!!!参考文献!!="徐元昌#陶学恒&工业机器人!["&北京$中国轻工业出版社#=@@@&!!"陈小川#刘晓冰&虚拟制造体系及其关键技术!("&计算机辅助设计与制造#=@@@#%=6&&!""盛晓敏#邓朝晖&先进制造技术!["&北京$机械工业出版社#!66<&!<"邱士安&机电一体化技术!["&西安$西安电子科技出版社#!66<&【责任编校!李东风】@"@"’-.()(45B %*$’")*(!"U 474#_K +)"2?$,’$C "*0$#)*$+$#DX +"*8&)*$+X #1)""&)#1H "I $&8<"#8’5%)#1.3$#6#)("&7)8."9)#:)$#1"!"#$#<7"66"40)#$%@7(#1’*##_C G BG B ;F E J C II ;T ;%$J M ;:G$O [;H B E G F E :C H D "G B ;F $K $GE J J %C ;IC :C :I 9D G F L BE T ;K ;H $M ;M $F ;E :IM $F ;C M J $FG E :G &5B C D E F G CH %;E :E %L c ;D O F $M M ;H B E :C H D "I C D H 9D D ;D O F $MG B ;D G E G C H D E :II L :E M C H D D ;J E F E G ;%L E :I$O O ;F D G B ;G B ;$F C ;D $O E :E %L c C :Q E F M M $T ;M ;:G E :I H $M J$:;:G $O F $K $G D &A %.:41/(#F $K $G (D G E G C H D (I L :E M C H D (M $T ;M ;:G )A ==) 万方数据工业机器人的力学分析作者：姬清华， JI Qing-hua作者单位：平原大学,机电工程学院,河南,新乡,453003刊名：平原大学学报英文刊名：JOURNAL OF PINGYUAN UNIVERSITY年，卷(期)：2005,22(3)被引用次数：2次1.邱士安机电一体化技术 20042.盛晓敏;邓朝晖先进制造技术 20043.陈小川;刘晓冰虚拟制造体系及其关键技术 1999(10)4.徐元昌;陶学恒工业机器人 19991.陈登瑞六自由度机械手本体结构关键技术研究[学位论文]硕士 20062.张烈霞工业机器人运动及仿真研究[学位论文]硕士 2006本文链接：/Periodical_pydxxb200503036.aspx。
机器人控制中的力学和动力学分析随着科技的不断发展和进步，机器人控制已经成为了现代工业生产和科学研究领域中非常重要的一部分。
机器人的控制需要进行力学和动力学的分析，而这也是机器人控制中最为关键的一步。
在本文中，我们将会探究机器人控制中的力学和动力学分析，以及它对机器人控制的重要性。
一、机器人控制中的力学分析在机器人控制中，力学分析是非常关键的一个步骤。
它主要研究机器人在运动过程中所产生的力的大小、方向、作用点以及分布情况等。
力学分析还可以用来确定机器人的轨迹、加速度、速度和位移等物理量。
力学分析是机器人控制中最为基础的一部分。
在力学分析中，我们需要对机器人的各个零部件进行研究和分析，例如机械臂、传感器和执行机构等。
在这个过程中，我们需要研究机器人所受到的各种力和力矩，以及机器人运动所产生的各种力学变量。
通过这些分析，我们可以得出机器人的工作状态、工作可靠性和工作效率等方面的数据。
二、机器人控制中的动力学分析与力学分析相比，机器人控制中的动力学分析则更加复杂和深奥。
动力学分析主要研究机器人在运动过程中所产生的力和加速度，以及机器人的动态特性和运动规律等。
动力学分析不仅需要考虑机器人的运动学特性，还需要考虑机器人的惯性和运动引起的所产生的力。
在动力学分析中，我们需要对机器人的所有零部件进行力学分析，包括驱动器、电机、传动系统和机械臂等。
我们还需要对机器人的动态特性进行研究，例如机器人的惯性、转动惯量和质心位置等。
通过这些分析，我们可以得出机器人的动态方程，进而预测机器人的运动规律和运动速度等信息。
三、机器人控制中力学和动力学分析的重要性在机器人控制中，力学和动力学分析是非常重要的一部分。
通过力学和动力学分析，我们可以了解机器人的工作状态、工作可靠性和工作效率等方面的数据。
同时，力学和动力学分析可以帮助我们预测机器人的运动规律和运动速度等信息，从而优化机器人的运动控制。
在机器人的工作过程中，由于机器人所受到的各种力和力矩的不同，机器人的零部件和传动系统也会出现不同程度的磨损和老化。
试论述机器人静力学,动力学,运动学的关系
机器人学是一门研究机器人的运动、力学和控制的学科。
其中，机器人的静力学、动力学和运动学是机器人学中的三个重要分支，它们之间存在着密不可分的关系。
静力学是研究机器人在静止状态下的力学特性，主要包括机器人的力学结构、质心位置、静态稳定性等。
在机器人的设计和控制中，静力学是非常重要的，因为只有在机器人的静态稳定性得到保证之后，机器人才能进行安全和可靠的运动。
静力学的研究成果，可以为机器人的控制系统提供重要的参考依据。
动力学是研究机器人在运动状态下的力学特性，主要包括机器人的动力结构、速度、加速度、惯性等。
在机器人的控制和规划中，动力学是一个非常重要的研究方向，因为只有了解机器人的动态特性，才能更加有效地控制机器人的运动。
动力学的研究成果，可以为机器人的控制系统和运动规划提供重要的参考依据。
运动学是研究机器人运动的几何特性和空间关系的学科，主要包括机器人的位置、朝向、运动轨迹等。
在机器人的控制和规划中，运动学是非常重要的研究方向，因为只有了解机器人的运动特性，才能更加有效地控制机器人的运动。
运动学的研究成果，可以为机器人的运动规划和控制系统提供重要的参考依据。
综上所述，机器人的静力学、动力学和运动学之间存在着密不可分的关系。
在机器人的设计、控制和运动规划中，这三个分支相互作用，相互影响，共同推动了
机器人技术的不断发展。
注：1）2008年春季讲课用；2）带下划线的黑体字为板书内容；3）公式及带波浪线的部分为必讲内容第3章工业机器人静力学及动力学分析3.1 引言在第2章中，我们只讨论了工业机器人的位移关系，还未涉及到力、速度、加速度。
由理论力学的知识我们知道，动力学研究的是物体的运动和受力之间的关系。
要对工业机器人进行合理的设计与性能分析，在使用中实现动态性能良好的实时控制，就需要对工业机器人的动力学进行分析。
在本章中，我们将介绍工业机器人在实际作业中遇到的静力学和动力学问题，为以后“工业机器人控制”等章的学习打下一个基础。
在后面的叙述中，我们所说的力或力矩都是“广义的”，包括力和力矩。
工业机器人作业时，在工业机器人与环境之间存在着相互作用力。
外界对手部（或末端操作器）的作用力将导致各关节产生相应的作用力。
假定工业机器人各关节“锁住”，关节的“锁定用”力与外界环境施加给手部的作用力取得静力学平衡。
工业机器人静力学就是分析手部上的作用力与各关节“锁定用”力之间的平衡关系，从而根据外界环境在手部上的作用力求出各关节的“锁定用”力，或者根据已知的关节驱动力求解出手部的输出力。
关节的驱动力与手部施加的力之间的关系是工业机器人操作臂力控制的基础，也是利用达朗贝尔原理解决工业机器人动力学问题的基础。
工业机器人动力学问题有两类：(1)动力学正问题——已知关节的驱动力，求工业机器人系统相应的运动参数，包括关节位移、速度和加速度。
(2)动力学逆问题——已知运动轨迹点上的关节位移、速度和加速度，求出相应的关节力矩。
研究工业机器人动力学的目的是多方面的。
动力学正问题对工业机器人运动仿真是非常有用的。
动力学逆问题对实现工业机器人实时控制是相当有用的。
利用动力学模型，实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。
工业机器人动力学模型主要用于工业机器人的设计和离线编程。
在设计中需根据连杆质量、运动学和动力学参数，传动机构特征和负载大小进行动态仿真，对其性能进行分析，从而决定工业机器人的结构参数和传动方案，验算设计方案的合理性和可行性。
在离线编程时，为了估计工业机器人高速运动引起的动载荷和路径偏差，要进行路径控制仿真和动态模型的仿真。
这些都必须以工业机器人动力学模型为基础。
工业机器人是一个非线性的复杂的动力学系统。
动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间。
因此，简化求解过程，最大限度地减少工业机器人动力学在线计算的时间是一个受到关注的研究课题。
在这一章里，我们将首先讨论与工业机器人速度和静力学有关的雅可比矩阵，然后介绍工业机器人的静力学问题和动力学问题。
3.2 工业机器人速度雅可比与速度分析3.2.1 工业机器人速度雅可比数学上雅可比矩阵(Jacobian matrix)是一个多元函数的偏导矩阵。
假设有六个函数，每个函数有六个变量，即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===),,,,,(),,,,,(),,,,,(654321666543212265432111x x x x x x f y x x x x x x f y x x x x x x f y(3-1)可写成：Y ＝F (X )将其微分，得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧∂∂++∂∂+∂∂=∂∂++∂∂+∂∂=∂∂++∂∂+∂∂=666226116666222211226612211111d d d d d d d d d d d d x x f x x f x x f y x x f x x f x x f y x x f x x f x x f y (3-2)也可简写成：XXF Y d d ∂∂=(3-3)式(3-3)中的(6×6)矩阵XF ∂∂叫做雅可比矩阵。
在工业机器人速度分析和以后的静力学分析中都将遇到类似的矩阵，我们称之为工业机器人雅可比矩阵，或简称雅可比。
一般用符号J 表示。
图3-1为二自由度平面关节型工业机器人（2R 工业机器人），其端点位置x ，y 与关节变量θ1、θ2的关系为：⎩⎨⎧++=++=)in(sin )cos(cos 2121121211θθθθθθs l l y l l x (3-4)即：⎩⎨⎧==),(),(2121θθθθy y x x (3-5)将其微分，得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+∂∂=∂∂+∂∂=22112211d d d d d d θθθθθθθθy y y x x x将其写成矩阵形式为：(x ，y )T⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡212121d d d d θθθθθθy y x xy x (3-6)令：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡∂∂∂∂∂∂∂∂=2121θθθθyy x xJ (3-7)式(3-6)可简写为：d X ＝J d θ(3-8)式中：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=y x X d d d ；⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21d d d θθθ我们将J 称为图3-1所示二自由度平面关节型工业机器人的速度雅可比，它反映了关节空间微小运动d θ与手部作业空间微小位移d X 之间的关系。
注意：d X 此时表示微小线位移。
若对式(3-7)进行运算，则2R 工业机器人的雅可比写为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=)cos()cos(cos )sin()sin(sin 2122121121221211θθθθθθθθθθl l l l l l J (3-9)从J 中元素的组成可见，J 阵的值是θ1及θ2的函数。
对于n 个自由度的工业机器人，其关节变量可以用广义关节变量q 表示，q ＝[q 1 q 2 … q n ]T ，当关节为转动关节时，q i ＝θi ，当关节为移动关节时，q i ＝d i d q ＝[d q 1 d q 2 … d q n ]T 反映了关节空间的微小运动。
工业机器人手部在操作空间的运动参数用X 表示，它是关节变量的函数，即X ＝X (q )，并且是一个6维列矢量（因为表达空间刚体的运动需要6个参数，即三个沿坐标轴的独立移动和三个绕坐标轴的独立转动）。
因此，d X ＝[d x d y d z δφx δφy δφz ]T 反映了操作空间的微小运动，它由工业机器人手部微小线位移和微小角位移(微小转动)组成，d 和δ没差别，因为在数学上，d x =δx 。
于是，参照(3-8)式可写出类似的方程式，即：d X ＝J (q )d q (3-10)式中J (q )是6×n 的偏导数矩阵，称为n 自由度工业机器人速度雅可比矩阵。
它反映了关节空间微小运动d q 与手部作业空间微小运动d X 之间的关系。
它的第i 行第j 列元素为：qjq x q J i ij ∂∂=)()(， i ＝1，2，…，6；j ＝1，2，…，n (3-11)3.2.2 工业机器人速度分析对式(3-10)左、右两边各除以d t ，得：ttd d )(d d q q J X = (3-12)即qq J V )(= (3-13)式中： V ——工业机器人手部在操作空间中的广义速度，V =X； q——工业机器人关节在关节空间中的关节速度； J (q )——确定关节空间速度q与操作空间速度V 之间关系的雅可比矩阵。
对于图3-1所示2R 工业机器人来说，J (q )是式(3-9)所示的2×2矩阵。
若令J 1、J 2分别为式(3-9)所示雅可比的第一列矢量和第二列矢量，则式(3-13)可写成：2211θθ J J V +=式中右边第一项表示仅由第一个关节运动引起的端点速度；右边第二项表示仅由第二个关节运动引起的端点速度；总的端点速度为这两个速度矢量的合成。
因此，工业机器人速度雅可比的每一列表示其它关节不动而某一关节运动产生的端点速度。
图3-1所示二自由度平面关节型工业机器人手部的速度为：[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-++-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22121212112212121211212122121121221211)cos()c(cos )sin()sin(sin )cos()c(cos )sin()sin(sin θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ l l l l l l l l l l l l v v y x V假如θ1及θ2是时间的函数，θ1=f 1(t )，θ2=f 2(t )，则可求出该工业机器人手部在某一时刻的速度V ＝f (t )，即手部瞬时速度。
反之，假如给定工业机器人手部速度，可由式(3-13)解出相应的关节速度，即：V J q1-= (3-14) 式中：J -1称为工业机器人逆速度雅可比。
式(3-14)是一个很重要的关系式。
例如，我们希望工业机器人手部在空间按规定的速度进行作业，那么用式(3-14)可以计算出沿路径上每一瞬时相应的关节速度。
但是，一般来说，求逆速度雅可比J -1是比较困难的，有时还会出现奇异解，就无法解算关节速度。
通常我们可以看到工业机器人逆速度雅可比J -1出现奇异解的情况有下面两种：(1) 工作域边界上奇异。
当工业机器人臂全部伸展开或全部折回而使手部处于工业机器人工作域的边界上或边界附近时，出现逆雅可比奇异，这时工业机器人相应的形位叫做奇异形位。
(2) 工作域内部奇异。
奇异并不一定发生在工作域边界上，也可以是由两个或更多个关节轴线重合所引起的。
当工业机器人处在奇异形位时，就会产生退化现象，丧失一个或更多自由度。
这意味着在空间某个方向(或子域)上，不管工业机器人关节速度怎样选择手部也不可能实现移动。
[例3-1] 如图3-2所示二自由度平面关节型机械手。
手部某瞬沿固定坐标系X 0轴正向以1.0m/s 速度移动，杆长为l 1＝l 2＝0.5m 。
假设该瞬时θ1＝30︒，θ1＝-60︒。
求相应瞬时的关节速度。
解 由式(3-9)知，二自由度机械手的速度雅可比为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++-+--=)cos()cos(cos )sin()sin(sin 2122121121221211θθθθθθθθθθl l l l l l J 因此，逆速度雅可比为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+--++=-)sin(sin )cos(cos )sin()cos(sin 121211212112122122211θθθθθθθθθθθl l l l l l l l J(3-15)图3-2 二自由度机械手手爪沿X 0方向运动 2⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=01y x v v V ，因此，由式(3-14)可得：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+--++==⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=-01)sin(sin )cos(cos )sin()cos(sin 12121121211212212221121θθθθθθθθθθθθθθl l l l l l l l V J因此rad/s)(2235.023)(-60 sin 5.0)60-03( cos sin )( cos 21211-=⨯-=︒⨯︒︒=+=θθθθlrad/s 4235.0232)(-60 sin 5.0)60-03( cos )(-60 sin 5.003 cos sin )( cos sin cos 21212212=⨯=︒⨯︒︒-︒⨯︒-=+--=θθθθθθl l从以上可知，在该瞬时两关节的位置和速度分别为θ1＝30︒，θ2＝-60︒，1θ ＝-2rad/s ，2θ ＝4rad/s ，手部瞬时速度为1m/s 。
