2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷.文)含答案
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备战高考语文试题分类汇编专题08正确运用常见的修辞方法(2012广东卷)23.为活跃校园文化生活,华南七中学生会举办了一个“四季花卉”摄影作品展,请你为作品展写一段前言,要求语言鲜明、生动,语意连贯,至少使用两种修辞手法,不少于60个字(含标点符号)。
(2012湖北卷)21.请用对偶句描述下面《红楼梦》中宝黛初会的情景,字数不超过30字。
(4分)黛玉一见,便大吃一惊,心下想道:“好生奇怪,倒像在哪里见过一般,何等眼熟到如此”,……宝玉看罢,因笑道:“这个妹妹我见过的”贾母笑道:“可又是胡说,你又何曾见过他?”宝玉笑道:“虽然未曾见过他,然我看着面善,心里就算是旧相识,今日只作远别重逢,亦未为不可。
”【答案示例】娇黛玉一见惊疑似何处见过宝哥哥痴宝玉初识欣喜如梦里重逢林妹妹(2012四川卷)19.补写下列有关节日的两幅对联。
注意:①内容与节日有关②可以不考虑平仄。
(5分)(1)端午上联:赛龙舟不忘楚风余韵(2)中秋下联:明月千里寄相思(2012四川卷)20.按照要求续写句子。
要求:①运用比喻修辞手法;②“回忆”与“希望”的内容形成对比;③语意连贯。
(6分)回忆和希望的关系,我们或许可以这样说:回忆毕竟是远了、暗了的暮霭,希望才是近了、亮了的晨光;回忆_______________,希望__________;回忆___________,希望_______。
毕竟是秋日的缤纷落叶才是枝头的盎然春意毕竟是扬尘远去的背影迎面而来的微笑(2012天津卷)22.请补写出空缺的语句,与前两句构成排比,使语段意思连贯,风格统一。
(4分)作一次心灵旅行,就以那一本本零落的古卷残页为车票,感受着穿越时空的欣喜。
我与李白共攀蜀道,与辛弃疾拍遍栏杆,,。
无论是漠北黄沙,还是江南水乡,我都一一留下足迹。
【解析】本题综合考查学生修辞运用、仿写句式等、语言表达连贯、准确、鲜明、得体的能力。
主义所选名人、文人应为古代的,同时结合其思想和作品来写。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)语文试题一、(18分,每小题3分)1.下列各句中,没有错别字且注音全对的一项是A.母亲生前没给我留下过什么隽(jùn)永的哲言,或要我恪(kè)守的教诲,只是在她去逝之后,她坚忍的意志和毫不张扬的爱,在我的印象中愈加鲜明深刻。
B.在亵(xiè)渎一切、消费一切的氛(fēn)围中,精典正在被调侃、嘲讽、戏说所清解,人们心中只残留下少得可怜的一点美好回忆。
C.这番话不免罗嗦,但是我们原在咬文嚼(jué)字,非这样锱铢必较不可。
……咬文嚼字,表面上像只是斟酌(zhuó)文字的分量,实际上就是调整思想和情感。
D.在雨中,尽情敞开自己的心扉,让雨淋湿是多么惬(qiè)意啊!然而许多人在美丽的雨天却成了匆匆过客,忘了咂(zā)摸品味一下自然赋予的香茗。
2.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是①我掉首东顾,只见云雾弥漫,山峦隐现,绚烂的彩霞竟然已经渺无!②故乡的小溪永远在我的心中静静流淌,轻轻私语,我精神的抚慰。
③中韩围棋再度交锋,韩国队实力不可小觑,中国队的水平高超,行家估计中国队胜率较大。
A.踪迹给予越发B.踪迹给以更加C.踪影给予更加D.踪影给以越发3.下列各句中,加点的词语运用正确的一句是A.马大嫂为人热情,工作兢兢业业,总是不胜其烦地为小区居民做好每一件事。
B.我终于登上了魂牵梦萦的黄山,奇松异石、流云飞瀑宛然在目,令人赞叹不已。
C.正是这些变通的劳动者,凭借着理想与信念,胼手胝足,夙兴夜寐,创造了一个个奇迹。
D.他鲁莽草率,刚愎自用,走到哪里哪里就被他闹得一团糟,真可谓“人中吕布,马中赤兔”。
4.下列各句中,没有语病且句意明确的一句是A.科学工作者需要开阔的心胸,就是和自己学术观点不一样的同行也应坦诚相待,精诚合作。
B.健康休闲是一种以恢复身心健康状态、丰富生活、完善自我为目的的闲暇活动。
2024年普通高等学校招生全国统一考试(新高考Ⅰ卷)语文(适用省份:山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏,浙江)一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读1(本题共5小题,19分)(二)现代文阅读Ⅱ(本题共4小题,16分)阅读下面的文字,完成下面小题。
放牛记徐则臣我现在想不起我何时开始了放牛娃的生涯,又在哪一天彻底结束了这种生活。
我很小就羡慕那些吆喝牛马的孩子,觉得他们是豪放粗犷的英雄。
而我只是个温顺的可怜虫,总是衣裤整齐,指甲干净,不剃光头,站在他们身边像个走亲戚的陌生人。
我想和他们一样,只穿一条小裤衩,光着上身和脚,晒成黑铁蛋,坐在光溜溜的水牛背上挥舞自制的长鞭,雄赳赳气昂昂向野地里进发。
能够大喊大叫,可以随地撒尿,无视课堂和作业,遇到仇人要打的架一个都不落下,轻易就能滚出来一身泥。
我想当个野孩子,所以,很早我就怂恿父亲买一头牛。
我家的确需要一头牛。
父亲是医生,农忙时经常搭不上手;祖父祖母年纪大了,体力活儿也帮不上忙;我和姐姐都小,还要念书;十亩田都要母亲一个人对付,运粮食时都没个帮手。
父亲决定买牛,哪怕只用来拉车。
买牛的那天我记得,你能想象我的激动。
在下午,我和父亲去两里外的邻村牵牛,已经提前谈好了价。
在邻村的中心路边,我头一次见到锯木厂,在一间大屋里,电锯冲开木料的声音在午后的热空气里格外尖利,几乎能看见那声音在闪耀着银光。
我停下来看阴影里的锯木厂,横七竖八堆满了木料,新鲜的木头味道和锯末一起飞溅出来。
那头小母牛还小,吃奶的时候还要哼哼唧唧地叫,长得憨厚天真,我很喜欢。
主人是个中年男人,说:回去调教半年,就能干活。
他给小牛结了一个简单的辔头,缰绳递给我们,我们就把牛牵出了门。
小牛屁颠屁颠地跟着我们走,出了村才感觉不对,开始茫然地叫,表情如同迷途的小孩。
一路仄着身子走,拧巴着被牵到我家。
这一路走得我兴奋又纠结,想牵不敢,摸它一下,摸完了赶紧撒,怕它踢。
当然后来我知道。
再没有比水牛更温驯的动物了。
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页,第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页 满分150分,考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷(共 50 分)注意事项:1. 答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑. 叁考正式:如果事件 A , B 互斥,那么P ( A+ B ) = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A). P( B) S=24R π 其中 R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π 那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径 k 次的概率:k n kn n p p C k P +-=)1()(4一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)[0,2] (B)[1,2] (C)[0,4] (D)[1,4](2)在二项式()61x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =- (4)已知1122log log 0m n <<,则(A) n <m < 1 (B) m <n < 1 (C) 1< m <n (D) 1 <n <m(5)设向量,,a b c 满足0a b c ++=,,||1,||2a b a b ⊥==,则2||c =(A)1 (B)2 (C)4 (D)5(6)32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a >0,b >0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(8)如图,正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2,E ,F 分别是11,AB A C 的中点,则EF 的长是(A)2(C)(9) 在平面直角坐标系中,不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A) (B)4(C) (D)2 (10)对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b ba a <,,,函数f (x )=max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是(A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷(共100分)注意事项:1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(理科)试题一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设函数2,0,()()4,0.x x f x f x x α-≤⎧==⎨>⎩若,则实数α=A .4或2B .4或2C .2或4D .2或22.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若1,(1)z i z z =++⋅则=A .3iB .3+iC .1+3iD .33.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是4.下列命题中错误的是 A .如果平面αβ⊥平面,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面αγ⊥平面,平面βγ⊥平面,=l αβ⋂,那么l γ⊥平面D .如果平面αβ⊥平面,那么平面α内所有直线都垂直于平面β5.设实数,x y 满足不等式组250270,0x y x y x +-⎧⎪+-⎨⎪⎩>>≥,y ≥0,若,x y 为整数,则34x y +的最小值是A .14B .16C .17D .196.若02πα<<,02πβ-<<,1cos()43πα+=,3cos()423πβ-=,则cos()2βα+= A .33 B .33- C .539D .69-7.若,a b 为实数,则“01mab <<”是11a b b a<或>的A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件8.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>与双曲线221:14y C x -=有公共的焦点,1C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点,若1C 恰好将线段AB 三等分,则A .2132a =B .213a =C .212b =D .22b =9.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率A .15B .25C .35D 4510.设a ,b ,c 为实数,f (x )=(x+a )22(),()(1)(1)x bx c g x ax ax bx ++=+++.记集合S=()0,,()0,,x f x x R T x g x x R =∈==∈若S ,T 分别为集合元素S ,T 的元素个数,则下列结论不可能的是 A .S =1且T =0 B .1T =1S =且 C .S =2且T =2D .S =2且T =3非选择题部分(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11.若函数2()f x x x a =-+为偶函数,则实数a = =。
绝密★启用前2024年普通高等学校招生全国统一考试(新高考I卷)(适用地区:山东、广东、湖南、湖北、河北、江苏、福建、浙江、江西、安徽、河南)语文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案书写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读1(本题共5小题,19分)阅读下列文字,完成下面小题。
材料一:(四五)中国由劣势到平衡到优势,日本由优势到平衡到劣势,中国由防御到相持到反攻,日本由进攻到保守到退却——这就是中日战争的过程,中日战争的必然趋势。
(四六)于是问题和结论是:中国会亡吗?答复:不会亡,最后胜利是中国的。
中国能够速胜吗?答复:不能速胜,必须是持久战。
这个结论是正确的吗?我以为是正确的。
(四七)讲到这里,亡国论和妥协论者又将跑出来说:中国由劣势到平衡,需要有同日本相等的军力和经济力;由平衡到优势,需要有超过日本的军力和经济力;然而这是不可能的,因此上述结论是不正确的。
(四八)这就是所谓“唯武器论”,是战争问题中的机械论,是主观地和片面地看问题的意见。
我们的意见与此相反,不但看到武器,而且看到人力。
武器是战争的重要的因素,但不是决定的因素,决定的因素是人不是物。
力量对比不但是军力和经济力的对比,而且是人力和人心的对比。
军力和经济力是要人去掌握的。
如果中国人的大多数、日本人的大多数、世界各国人的大多数是站在抗日战争方面的话,那末,日本少数人强制地掌握着的军力和经济力,还能算是优势吗?它不是优势,那么,掌握比较劣势的军力和经济力的中国,不就成了优势吗?没有疑义,中国只要坚持抗战和坚持统一战线,其军力和经济力是能够逐渐地加强的。
而我们的敌人,经过长期战争和内外矛盾的削弱,其军力和经济力又必然要起相反的变化。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学试题(文科)第Ⅰ卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合A=|x |-1≤x ≤2|,B=|x|0≤x ≤4|,则A ∩B= (A ).[0,2] (B ).[1,2] (C ).[0,4] (D ).[1,4] (2)在二项式(x+1)6的展开式中,含x 3的项的系数是 (A ).15 (B ).20 (C ).30 (D ).40 (3)抛物线y 2=8x 的准线方程是 (A )x=-2 (B )x=-4 (C )y=-2 (D )y=-4 (4)已知,0log log 2121<<n m 则(A )n <m <1 (B )m <n <1 (C )1<m <n (D )1<n <m(5)设向量a ,b ,c 满足a+b+c=0,且a ⊥b ,|a|=1,|b|=2,则|c|2= (A )1 (B )2 (C )4 (D )5 (6)函数f (x )=x 3-3x 2+2在区间[-1,1]上的最大值是 (A )-2 (B )0 (C )2 (D 4 (7)“a >0,b >0”是“ab >0”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)如图,正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长都为2,E 、F 分别为(A )2(B )3(C )5(D 7(9)在平面直角坐标系中,不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ,表示的平面区域的面积是(A )24(B )4(C )22(D )2(10)对a 、b ∈R ,记⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a ,,|,|max 函数)(||2||,1||max )(R x x x x f ∈-+=的最小值是(A )0(B )21 (C )23 (D )3第Ⅱ卷(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学(文科)浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页,第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至4页 满分150分,考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷(共 50 分)注意事项:1. 答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后,用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑. 叁考正式:如果事件 A , B 互斥,那么P ( A+ B ) = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A). P( B) S=24R π 其中 R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π 那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径 k 次的概率:k n k n n p p C k P +-=)1()(4一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)[0,2] (B)[1,2] (C)[0,4] (D)[1,4](2)在二项式()61x +的展开式中,含3x 的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =- (4)已知1122log log 0m n <<,则(A) n <m < 1 (B) m <n < 1 (C) 1< m <n (D) 1 <n <m(5)设向量,,a b c 满足0a b c ++= ,,||1,||2a b a b ⊥== ,则2||c =(A)1 (B)2 (C)4 (D)5(6)32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a >0,b >0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件(8)如图,正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2,E ,F 分别是11,AB AC 的中点,则EF 的长是(A)2(C)(9) 在平面直角坐标系中,不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A) (B)4(C) (D)2 (10)对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b ba a <,,,函数f (x )=max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是(A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷(共100分)注意事项:1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。
2. 在答题纸上作图,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、 填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
(11)不等式102x x +>-的解集是 。
. (12)函数y=2sinxcosx-1,x R ∈的值域是(13)双曲线221x y m-=上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3,则m 等于 (14)如图,正四面体ABCD 的棱长为1,平面α过棱AB ,且CD ∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是.三、 解答题:本大题共6小题,每小题14分,共84分。
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(15)若S n 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和,且124,,S S S 成等比数列。
(Ⅰ)求数列124,,S S S 的公比。
(Ⅱ)若24S =,求{}n a 的通项公式.(16)如图,函数y=2sin(πx +φ),x ∈R,(其中0≤φ≤2π)的图象与y 轴交于点(0,1). (Ⅰ)求φ的值;(Ⅱ)设P 是图象上的最高点,M 、N 是图象与x 轴的交点,求.与(17)如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面为直角梯形,AD ∥BC,∠BAD=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA =AD=AB=2BC,M 、N 分别为PC 、PB 的中点.(Ⅰ)求证:PB ⊥DM;(Ⅱ)求BD 与平面ADMN 所成的角。
(18)甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n 个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球. (Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率; (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为43,求n. (19)如图,椭圆by a x 222+=1(a >b >0)与过点A (2,0)B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ,且椭圆的离心率e=23.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点,求证:2121||||||2AT AF AF = 。
(20)设2()32f x ax bx c =++,0a b c ++=若,f(0)f(1)>0,求证: (Ⅰ)方程 ()0f x =有实根。
(Ⅱ) -2<ba<-1;(III )设12,x x 是方程f(x)=0的两个实根,则122||3x x ≤-<数学试题(文科)参考答案一、选择题:本题考察基本知识和基本运算。
每小题 5分,共 50分。
(1)A (2)B (3)A (4)D (5)D (6)C (7)A (8)C (9)B (10)C 二、填空题:本题考察基本知识和基本运算。
每小题 4分,满分 16分。
(11)1,2x x x <->或(12)[]2,0-(13)18 (14)12三、解答题(15)本题主要考察等差、等比数列的基本知识、考查运算及推理 能力。
满分 14分。
解:(Ⅰ)设数列{}n a 的公差为d ,由题意,得 2214S S S =⋅ 所以2111(2)(46)a d a a d +=+ 因为0d ≠ 所以 12d a = 故公比214S q S == (Ⅱ)因为2121114,2,224,S d a S a a a ===+= 所以11,2a d ==因此21(1)2 1.a a n d n =+-=-(16)本题主要考查三角函数的图象,已知三角函数值求角,向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。
满分14分。
解:(Ⅰ)因为函数图象过点(0,1) 所以 2sin 1x =,即 1sin 2x = 因为02l π≤≤所以6l π=.(Ⅱ)由函数2sin()6y x ππ=+及其图象,得115(,0),(,2),(,0),636M P N -所以 11(,2,)(,2)22PM PN =--=- 从而cos ,PM PN PM PN PM PN⋅<>=⋅1517=故15,arccos 17PM PN <>= .17.本题主要考查空间线线、线面关系、空间向量的概念与运算等基础知识,同时考查空间想象能力。
满分 14分。
解:方法一:(Ⅰ)因为N 是PB 的中点,PA=AB, 所以AN ⊥PB.因为AD ⊥面PAB, 所以AD ⊥PB.从而PB ⊥平面ADMN.DM ADMN ⊂因为平面所以PB ⊥DM. (Ⅱ)连结DN ,因为PB ⊥平面ADMN ,所以∠BDN 是BD 与平面ADMN 所成的角. 在Rt BDN ∆中, 1sin ,2BN BDN BD ∆==故BD 与平面ADMN 所成的角是6π. 方法二:如图,以A 为坐标原点建立空间直角坐标系A xyz -,设BC=1,则(0,0,0)A1(0,0,3),(2,0,0),(1,,1),(0,2,0)2P B M D(Ⅰ)因为3(2,0,2)(1,,1)2PB DM ⋅=--0=所以PB ⊥DM .(Ⅱ)因为 (2,0,2)(0,2,0)PB AD ⋅=-⋅0= 所以PB ⊥AD. 又PB ⊥DM.因此PB AD <⋅>的余角即是BD 与平面ADMN.所成的角.因为 cos 3PB AD π<⋅>=所以PB AD <⋅> =3π 因此BD 与平面ADMN 所成的角为6π. (18)本题主要考查排列组合、概率等基本知识,同时考查逻辑思维能力和数学应用能力。
满分14分。
解:(Ⅰ)记“取到的4个球全是红球”为事件A.22222245111().61060C C P A C C =⋅=⋅=(Ⅱ)记“取到的4个球至多有一个红球”为事件B ,“取到的4个球只有1个红球”为事件1B ,“取到的4个球全是白球”为事件2B . 由题意,得31()144P B =-= 2111122222122224242()n a a a C C C C C C P B C C C C ++=⋅+⋅22;3(2)(1)n n n =++22212242()a a C C P B C C +=⋅(1);6(2)(1)n n n n -=++所以 12()()()P B P B P B =+22(1);3(2)(1)6(2)(1)n n n n n n n -=+++++14= 化简,得271160,n n --=解得2n =,或37n =-(舍去), 故 2n =.(19)本题主要考查直线与椭圆的位置关系、椭圆的几何性质,考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。
满分 14分。
解:(Ⅰ)过 A 、B 的直线方程为12xy += 因为由题意得22221112x y a b y x ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=-+⎪⎩有惟一解。
即2222221()04b a x a x a b +-+=有惟一解, 所以2222(44)0(0),a b a b ab ∆=+-=≠, 故22(44)0a b +-=又因为2c =即22234a b a -= , 所以224a b = 从而得2212,,2a b ==故所求的椭圆方程为22212x y +=.(Ⅱ)由(Ⅰ)得2c =, 所以12((,0)22F F -由 22221112x y a b y x ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=-+⎪⎩解得 121,x x ==,因此1(1,)2T =. 从而 254AT=, 因为1252AF AF ⋅=, 所以21212ATAF AF =⋅ (20)本题主要考查二次函数的基本性质、不等式的基本性质与解法,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
满分 14分。
证明:(Ⅰ)若 a = 0, 则 b = -c , f (0) f (1) = c (3a + 2b + c )20c =-≤,与已知矛盾, 所以 a ≠ 0.方程232ax bx c ++ = 0 的判别式24(3),b ac ∆=-由条件 a + b + c = 0,消去 b ,得224()a b ac ∆=+-22134()024a c c ⎡⎤=-+>⎢⎥⎣⎦故方程 f (x) = 0 有实根.(Ⅱ)由条件,知1223b x x a +=-, 1233c a bx x a a+⋅==-,所以22121212()()4x x x x x x -=--2431().923b a =++ 因为 21,ba -<<-所以 21214()39x x ≤-<故 1223x x ≤-<。