成都市2018届高三第三次诊断性考试模拟试题(word版含答案)

四川省成都市2018届高三第三次诊断性考试理科综合生物部分理科综合共300分，考试用时150分钟.1.生物试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共90分。

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡上；并在规定位置粘贴考试用条形码。

答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。

考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

2.本卷共7题，每题6分，共42分.在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1.下列生命活动在蓝藻细胞内不能进行的是A.C02的固定和C3的还原B.[H]的氧化和C02的产生C.基因重组和染色体结构变异D. DNA的复制和RNA的合成2.下列关于信息传递的叙述，错误的是A.核DNA携带的遗传信息通过复制传递到细胞质中B.激素、神经递质和受体都与细胞间的信息传递有关C.相邻两营养级生物间的信息传递有利于调节种间关系D.生态系统中物理信息的来源可以是生物或无机环境3.下列有关RNA的叙述正确的是A. DNA聚合酶可以与RNA结合并催化转录过程B.少数RNA可降低某些化学反应所需要的活化能C. tRNA是由3个核糖核昔酸连接而成的单链分子D.人体不同部位的细胞中转录形成的RNA完全不同4.下列有关生物多样性的叙述不正确的是A.基因突变能导致多种等位基因的产生，从而丰富了遗传多样性B.生物的适应性与生态系统的多样性，是生物与环境共同进化的结果C.森林具有涵养水源、调节气候等功能，体现了生物多样性的直接价值D.保护生物的物种多样性时，就地保护与易地保护相比是更为有效的措施5.科学家将线粒体放在低渗溶液中将其外膜涨破，然后通过离心处理将外膜与包裹着基质的内膜分开，再用超声波将内膜切成若干小段，每个小段均可自动闭合成一个小泡。

四川省成都市2018届高中毕业班第三次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设全集{}=0123U ，，，，集合()(){}130A x x x =∈--≤N ，则集合U A ð中元素的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】 A【解析】由题意得{}1,2,3A =，所以{}0U A =ð，故选A. 考点：集合的基本运算. 2．若复数i1ia z +=-(i 是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【答案】 C 【解析】因为()()()i 1i 11ii 1i 22a a a a z ++-+++===-是纯虚数，所以10a -=，即1a =，故选C.考点：1、复数的运算，2、纯虚数的概念.3．命题“()1,x ∀∈+∞，1ln x x -≥”的否定是（ ）A ．()1,x ∀∈+∞，1ln x x -≤B ．()1,x ∀∈+∞，1ln x x -<C ．()01,x ∃∈+∞，001ln x x -≥D ．()01,x ∃∈+∞，001ln x x -< 【答案】 D【解析】“()1,x ∀∈+∞，1ln x x -≥”的否定是“()01,x ∃∈+∞，001ln x x -<”，故选D. 考点：含一个量词的命题否定.4．定义符号函数1,0,sgn 0,0,1,0,x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩则函数()sin sgn f x x x =⋅的图象大致是（ ）【答案】 B【解析】用排除法，易知()f x 是偶函数，故排除A 选项；当0x <<π时，()0f x >，故排除D 选项；当2x π<<π时，()0f x <，故排除C 选项.故选B. 考点：函数的图象. 5．已知实数ln 22a =，22ln 2b =+，()2ln 2c =，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．c a b <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．a c b << 【答案】A 【解析】易知ln 2122<<，22ln 22+>，()20ln 21<<，所以c a b <<.故选A.考点：指数与对数运算及单调性. 6．当,2απ⎛⎫∈π⎪⎝⎭时，若()()sin cos 3ααπ--π+=，则sin cos αα-的值为（ ） A．3B．3- C ．43 D ．43-【答案】C【解析】由诱导公式得()()sin cos sin cos ααααπ--π+=+，所以72sin cos 9αα=-，()()2216sin cos sin cos 4sin cos 9αααααα-=+-=，又,2απ⎛⎫∈π ⎪⎝⎭，所以sin cos 0αα->所以4sin cos 3αα-=.故选C. 考点：1、诱导公式；2、同角基本关系求值.7．已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．59 D ．29【答案】B【解析】先从甲袋中取出1个球放入乙袋，再从乙袋出1个球的总数为112510C C =，取出红球的总数为111113125C C C C +=，所以乙袋中取出红球的概率为51102P ==.故选B. 考点：古典概型.8．某企业可生产,A B 两种产品.投资生产A 产品时，每生产100吨需要资金200万元，场地200平方米；投资生产B 产品时，每生产100吨需要资金300万元，场地100平方米.若该企业现可使用资金1400万元，场地900平方米投资生产,A B 两种产品，则两种产品的量之和的最大值是（ ） A ．467吨 B ．450吨 C ．575吨 D ．600吨 【答案】C【解析】设生产,A B 产品的产量分别为,x y （单位：100吨），由题意得约束条件2003001400,200100900,0,0,x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩求目标函数z x y =+的最大值.由约束条件得可行区域（如图），其中()4.5,0A ，()3.25,2.5B ，140,3C ⎛⎫ ⎪⎝⎭.由可行区域可得目标函数z x y =+经过()3.25,2.5B 时，z 取最大值，故max 5.75z =（100吨）. 故选C.考点：线性规划问题.9．在正三棱柱111ABC A B C - (底面是正三角形,侧棱垂直于底面的棱柱)中，所有棱长之和为定值a .若正三棱柱111ABC A B C -的顶点都在球O 的表面上，则当正三棱柱侧面积取得最大值24时，该球的表面积为（ ） A． B ．323π C ．12π D ．643π【答案】D【解析】设正三棱柱111ABC A B C -底面边长为x ，侧棱为y ，则63x y a +=，三棱柱111ABC A B C -侧面积3S xy =.所以2216336224x y a S xy +⎛⎫=≤= ⎪⎝⎭，当且仅当632a x y ==，即,126a a x y ==时，等号成立，所以24a =，2x =，4y =.所以正三棱柱111ABC A B C -的外接球的球心O 到顶点A 的=643π.故选D.考点：1、简单几何体；2、基本不等式.10．已知双曲线C :()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为()1,0F c -，()2,0F c .双曲线C 上存在一点P ，使得1221sin sin PF F aPF F c∠=∠，则双曲线C 的离心率的取值范围是（ ）A．(1,1 B．(1,1+ C．( D．(【答案】A【解析】不妨设点P 在双曲线右支上， 在12PF F △中，由正弦定理得122112sin sin PF PF PF F PF F =∠∠， 所以212211sin sin PF PF F a PF F PF c ∠==∠，所以212PF aPF PF c a=--，所以22PF a a c a =-， 所以222a PF c a =-，又2P F c a >-，所以22a c a c a >--，所以2220c ac a --<，所以2210e e --<，解得11e <<.故选A.考点：1双曲线的性质.11．已知P 为ABC △所在平面内一点，AB PB PC ++=0，2PC PB AB ===，则PBC △的面积等于（）A ．B ．CD ． 【答案】C【解析】分别取边BC ，AC 的中点,D E ，则2PB PC PD +=，2AB ED =， 因为AB PB PC ++=0，所以ED PD =-，所以,,E D P 三点共线，且1ED PD ==. 又2PC PB ==，所以PD BC ⊥，所以23BC =，所以PBC △的面积112S =⨯=故选C.考点：平面向量线性运算.12．在关于x 的不等式2e e 0x xx ax a --> (其中e 2.71828=为自然对数的底数)的解集中，有且仅有两个正整数,则实数a 的取值范围为（ ） A ．4161,5e 2e ⎛⎤⎥⎝⎦ B ．391,4e 2e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．42164,5e 3e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ D ．3294,4e 3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】易得不等式2e e 0x xx ax a -->⇔()21e xx a x >+.设()2f x x =，()()1e xg x a x =+，则原不等式等价与()()f x g x >.若0a ≤，则当0x >时，()0f x >，()0g x <，所以原不等式的解集中有无数个正整数，所以0a >.因为()00f =，()00g a =>，所以()()00f g <. 当()()11f g ≤，即12ea ≥时，设()()()()2h x f x g x x =-≥， 则()()()2e 22e22ex xx h x x a x x +'=-+≤-. 设()()()2e 222ex x x x x ϕ+=-≥，则()()()3e 2102ex x x ϕϕ+''=-≤=， 所以()x ϕ在[)2,+∞上为减函数，所以()()()222e 0x ϕϕ≤=-<， 所以当2x ≥时，()0h x '<，所以()h x 在[)2,+∞上为减函数，所以()()23e243e 402h x h a ≤=-≤-<， 所以当2x ≥时，不等式()()f x g x <恒成立，所以原不等式的解集中没有正整数.所以要使原不等式的解集中有且仅有两个正整数，则()()()()()()11,22,33,f g f g f g >⎧⎪>⎨⎪≤⎩所以2312e,43e ,94e ,a a a >⎧⎪>⎨⎪≤⎩解得32944e 3ea ≤<.故选D.考点：利用导数研究函数的性质解决不等式成立问题.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上.13．已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是 . 【答案】1sin1【解析】设半径为R ，则12sin1R=，所以12sin1R =，弧长12sin1l R R α===.考点：弧度制的概念.14．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，已知a =，3b =，3A π=，则角C 的大小为 . 【答案】2π 【解析】由正弦定理sin sin a b A B =得1sin 2B =，又b a <，所以6B π=，所以2C π=.考点：弧度制的概念.15．如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱1DD 的中点，则异面直线AE 与1BD 所成角的余弦值为 .【答案】5【解析】如图，连接BD ，取BD 的中点为F ，连接,EF AF ，则EF ∥1BD . 所以AEF ∠（或AEF ∠的补角）是异面直线AE 与1BD 所成角.设正方体1111ABCD A BC D -棱长为2，则AE =,AF =,EF =由余弦定理得222cos 2AE EF AF AEF AE EF +-∠==⋅.所以异面直线AE 与1BD 所成角的余弦值为5.考点：异面直线所成角.16．设二次函数()2f x ax bx c =++（,,a b c 为实常数）的导函数为()f x '，若对任意x ∈R 不等式()()f x f x '≤恒成立，则222b a c+的最大值为 .【答案】2【解析】由题意得()2f x ax b '=+，所以()()()220f x f x ax b a x c b '≤⇔+-+-≤，所以二次不等式()220ax b a x c b +-+-≤在R 上恒成立，所以()()20,240,a b a a c b <⎧⎪⎨∆=---≤⎪⎩即220,44.a b ac a <⎧⎨≤-⎩ 所以222222241441c b ac a a a c a c c a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭≤=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭，设c t a =，因为()0,40,a a c a <⎧⎪⎨-≥⎪⎩所以c a ≤，所以1t ≥. 当1t =时，()24101t t -=+； 当1t >时，所以()()2414221121t t t t -=≤=+-++-，当且仅当1t =，即)1c a =时，()2411t t -+取最大值，故当22b =，)1c a =时，222b ac +取最大值为2.考点：1、二次不等式；2、基本不等式.三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，243,,S S S 成等差数列，且23438a a a ++=-. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n b n a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】(I)112n n a -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（Ⅱ）1242n n n T -+=-. 【解析】考点：1、等比数列；2、错位相减法. 18．（本小题满分12分）某企业统计自2011年到2017年的产品研发费x 和销售额y 的数据如下表:根据上表中的数据作出散点图,得知产品研发费的自然对数值z (精确到小数点后第二位)和销售额y 具有线性相关关系.（I ）求销售额y 关于产品研发费x 的回归方程ˆˆˆln yb x a =+ (ˆˆ,a b 的计算结果精确到小数点后第二位)；（Ⅱ）根据（I ）的结果预则：若2018年的销售额要达到70万元，则产品研发费大约需要多少万元？【答案】(I)ˆ11.99ln 21.86y x =+；（Ⅱ）55.5.【解析】考点：1、用线性回归方程系数公式求线性方程；2、用样本估计总体解决简单实际问题.19．（本小题满分12分）如图①,在等腰梯形ABCD 中，已知AB ∥CD ，60ABC ∠=，2CD =，4AB =，点E 为AB的中点；现将三角形BEC 沿线段EC 折起，形成直二面角P EC A --,如图②，连接,PA PD 得四棱锥P AECD -，如图③.（I ）求证：PD EC ⊥；（Ⅱ）求四棱锥P AECD -的体积.【答案】(I)见解析；（Ⅱ）2.【解析】考点：1、点线面间的垂直关系；2、简单几何体的体积.20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,0A -，()1,0B ，动点M 满足4MA MB +=.记动点M 的轨迹方程为曲线C ，直线l ：2y kx =+与曲线C 相交于不同的两点,P Q .（I ）求曲线C 的方程；（Ⅱ）若曲线C 上存在点N ，使得()OP OQ ON λλ+=∈R ，求λ的取值范围.【答案】(I)22143x y +=；（Ⅱ）()()2,00,2-.【解析】考点：1、椭圆的方程；2、直线与椭圆的位置关系.21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x =，()1g x x =+.若函数()f x 图象上任意一点P 关于直线y x =的对称点Q 恰好在函数()h x 的图象上.（I ）证明：()()g x h x ≤；（Ⅱ）若函数()()()1f x F x g x =+在[)()*,k k +∞∈N 上存在极值，求k 的最大值. 【答案】(I)见解析；（Ⅱ）()()2,00,2-.【解析】考点：导数在研究函数的极值的应用.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程是4c o s ρθ=，直线l 的极坐标方程是s i n 14θπ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，点,2Q ρπ⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线l 上.以极点为坐标原点O ，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy ，且两坐标系取相同的单位长度.（I ）求曲线C 及直线l 的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线l 与曲线C 相交于不同的两点,A B ，求QA QB +的值.【答案】(I)()2224x y -+=，10x y +-=；（Ⅱ） 【解析】考点：1、极坐标和直角坐标的互化；2、参数的意义.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()21f x x x a =++-，a ∈R .（I ）当2a =时，解不等式()4f x ≤；（Ⅱ）若不等式()1f x <的解集为非空集合，求a 的取值范围.【答案】(I)[]1,1-；（Ⅱ）31,22⎛⎫-⎪⎝⎭. 【解析】考点：解含绝对值的不等式.。

2018年高考试题真题——语文(新课标全国卷Ⅰ(1)) Word版含详细答案解析2018年普通高等学校招生全国统一考试语文试题注意事项：1.请考生在答题卡上填写姓名和座位号。

2.选择题请用铅笔将正确答案涂黑，如需更改，请先用橡皮擦干净。

3.非选择题请在答题卡上作答，不要在试卷上作答。

4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。

诸子之学起源于先秦时期，当时涌现出一批富有创见的思想家，形成了思想史上的奇观。

狭义上，诸子之学仅限于先秦时代；广义上，诸子之学则贯穿于中国思想发展的整个历程，至今仍未结束。

诸子之学的内在品格是历史的承继性、思想的创造性和突破性。

新子学作为现代诸子之学，也应该具备这些品格。

这可以从“照着讲”和“接着讲”两个方面来理解。

一般而言，“照着讲”主要是从历史角度对经典作品进行实证性研究，如训诂、校勘、文献编纂等。

这方面的研究不仅需要回顾、反思历史上的思想家所说的内容，还需要总结其中具有创造性和生命力的内容，为当今的思考提供重要的思想资源。

与“照着讲”相关的是“接着讲”，从思想的发展和诸子之学的关系来看，“接着讲”接近于诸子之学所具有的思想突破性。

它意味着延续诸子注重思想创造的传统，以中西思想互动为背景，“接着讲”无法回避中西思想之间的关系。

在中西思想相遇的背景下，“接着讲”同时展开为中西思想的交融，从更深层次看，这种交融具体展现为世界文化的建构和发展过程。

中国思想传统和西方思想传统都是世界文化的重要资源，世界文化的发展以这两者的互动为前提。

这种意义上的“新子学”同时表现为世界文化发展过程中的创造性思想系统。

相对于传统的诸子之学，“新子学”获得了新的内涵和新的形态。

___女士是一位瘦秀成熟的女性，身上散发着文人气质和军人风度。

她率领的抗联活动在小兴安岭的崇山峻岭中进行，那里的钟声传得很远，给她留下了清晰的回忆。

成都市2O18级高中毕业班第三次诊断性检测理科综合本试卷分选择题和非选择题两部分。

第I卷（选择题）1至5页，第1I卷（非选择题）6至4页，共14页；满分300分，考试时间150分钟。

注意事项：．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12 N-140-16 C l-35. 5第I卷（选择题，共126分）一、选择题：本题共3个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

I.表皮干细胞可分化为皮肤表皮的各层组织，使皮肤表皮始终处于自然更新状态。

下列叙述错误的是A．表皮自然更新与细胞的增殖、分化和凋亡等过程有关B．表皮于细胞增殖过程中其核膜会周期性的消失和重建C．表皮干细胞分化为表皮各层组织体现了细胞的全能性D．表皮干细胞增殖与凋亡的平衡遭到破坏可能引发肿瘤2.放线菌（原核生物）产生的驿霉素能够改变线粒体内膜上A TP合成酶的结构，从而阻断AT P的合成。

据此推测，下列叙述正确的是A．放线菌合成驿霉素时需要多种具膜细胞器参与B．放线菌内的放能反应一般与ATP的合成相联系C ATP合成酶能够降低A TP水解反应的活化能D．舞霸素可抑制细菌细胞内需要能掀的代谢过程3.新冠病毒灭活疫苗需要接种两剂，两剂之间的接种间隔不少于3周、不超过8周。

下列叙述正确的是A．接种新冠疫苗后机体需要3周才能够产生免疫反应B．接种新冠疫苗后机体产生的记忆细胞都来自T细胞C．接种第二剂疫苗之前血液中抗体的数趾会持续增加D．接种第二剂疫苗后体内的记忆细胞会迅速增殖分化理科综合”三诊“考试题第1页（共14页）4.在美国佛罗里达州草原上有一种雌萤，能模拟其他种类萤火虫的闪光信号，把异种雄萤引诱过来后加以歼灭。

四川省成都市2018届高三第一次诊断性检测英语试题第I卷（100分）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. When will the speakers meet?A. On Monday.B. On Tuesday.C. On Thursday.2. What did the man do over the weekend?A. He went hiking.B. He went camping.C. He went dancing.3. What are the speakers talking about?A. The woman’s trousers.B. The woman’s shoes.C. The woman’s socks.4. What is the weather like on the wedding day?A. Sunny.B. Rainy.C. Windy.5. What does the woman think of her trip to Mexico?A. Enjoyable.B. Ordinary.C. Terrible.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

绵阳中学高2015级高考适应性考试（三）数学（理科）试题本试题分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟.第1卷（满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）1、已知,a b R ，复数21ia bi i ，则ab （）A.2B.1C.0D.22、已知集合5|0,|931x mx A x B x x Z ，若A B 中有3个元素，则m 的取值范围是（）A.3,6B.1,2C.2,4D.2,43、下列说法中正确的是（）A.命题“若22am bm ，则a b ”的逆命题是真命题B.命题“p 或q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题C.命题“存在000,1x x e x R ”的否定为：“对,1x x e x R ”D.直线l 不在平面内，则“l 上有两个不同的点到的距离相等”是“//l ”的充要条件4、已知,m n 是空间中两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A ．若m ，//,//n ，则//m nB ．若m ，//,n //m n ，则//C ．若m ，//,//m n ，则nD ．若//m ，//,n ，则m n5、已知函数f x 的定义域为,0，若2log ,04,0x x g x f x x x 是奇函数，则2f （）A.7B.7C.3D.36、图①是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为1216,,,A A A ，图②是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图，那么该程序框图输出的结果是（）A.6 B.10 C. 91 D.927、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系．第九章“勾股”中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步．问勾中容圆径几何?”其意思是，“今有直角三角形，短的直角边长为8步，长的直角边长为15步，问该直角三角形能容纳圆的直径最大是多少?”我们知道，当圆的直径最大时。

四川省成都2018届高三数学三诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q2．已知集合A={x||x﹣1|＜1}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，1）3．若，则a=（）A．﹣5﹣i B．﹣5+i C．5﹣i D．5+i4．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则=（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π6．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）A．B．C．D．7．执行如图的程序框图，则输出x的值是（）A．2016 B．1024 C．D．﹣18．已知M（x0，y0）是函数C： +y2=1上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若•＜0，则x0的取值范围是（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）9．等差数列{a n}中的a2、a4032是函数的两个极值点，则log2（a2•a2017•a4032）=（）A．B．4 C．D．10．函数f（x）=sinx•（4cos2x﹣1）的最小正周期是（）A．B． C．πD．2π11．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士．”请你推断说话的人的性别与职业是（）A．男医生B．男护士C．女医生D．女护士12．设集合，C={（x，y）|2|x ﹣3|+|y﹣4|=λ}，若（A∪B）∩C≠ϕ，则实数λ的取值范围是（）A． B．C． D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分13．已知向量||=l，||=，且•（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为．14．二项式（x+y）5的展开式中，含x2y3的项的系数是a，若m，n满足，则u=m﹣2n的取值范围是．15．成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有种．（用数字作答）16．已知函数，若函数h（x）=f（x）﹣mx﹣2有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，cosA﹣cos2A=0．（1）求角C；（2）若b2+c2=a﹣bc+2，求S△ABC．18．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．20．如图，设抛物线C1：y2=﹣4mx（m＞0）的准线l与x轴交于椭圆C2：的右焦点F2，F1为C2的左焦点．椭圆的离心率为e=，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动．（1）当取最小值时，求C1和C2的方程；（2）若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当△MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP的方程．21．已知函数f（x）=x﹣a x（a＞0，且a≠1）．（1）当a=e，x取一切非负实数时，若，求b的范围；（2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线．（1）求圆O与直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．23．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．（1）求不等式f（x）≤5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．四川省成都2018届高三数学三诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在一次抛硬币实验中，甲、乙两人各抛一枚硬币一次，设命题p是“甲抛的硬币正面向上”，q是“乙抛的硬币正面向上”，则命题“至少有一人抛的硬币是正面向下”可表示为（）A．（￢p）∨（￢q）B．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q【考点】2E：复合命题的真假．【分析】利用“或”“且”“非”命题的意义即可得出．【解答】解：￢P，表示“甲抛的硬币正面向下”，￢q表示“乙抛的硬币正面向下”．则（￢p）∨（￢q）表示“至少有一人抛的硬币是正面向下”．故选：A．2．已知集合A={x||x﹣1|＜1}，B={x|x2﹣1＜0}，则A∪B=（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，1）【考点】1D：并集及其运算．【分析】求出A，B中不等式的解集确定出A，B，找出A与B的并集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：﹣1＜x﹣1＜1，解得：0＜x＜2，即A=（0，2）∵B={x|x2﹣1＜0}=（﹣1，1）∴A∪B=（﹣1，2）故选：B．3．若，则a=（）A．﹣5﹣i B．﹣5+i C．5﹣i D．5+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解：∵，∴1+ai=（2+i）（1+2i）=5i，∴a===5+i．故选：D．4．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则=（）A．B．C．D．【考点】3L：函数奇偶性的性质；31：函数的概念及其构成要素．【分析】根据题意，由函数的周期性以及奇偶性分析可得=﹣f（）=﹣f（），又由函数在解析式可得f（）的值，综合可得答案．【解答】解：根据题意，f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，则=﹣f（）=﹣f（），又由当0≤x≤1时，f（x）=x2﹣x，则f（）=（）2﹣（）=﹣，则=，故选：C．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体为棱柱与半圆柱的组合体，作出直观图，代入数据计算．【解答】解：由三视图可知几何体为长方体与半圆柱的组合体，作出几何体的直观图如图所示：其中半圆柱的底面半径为2，高为4，长方体的棱长分别为4，2，2，∴几何体的表面积S=π×22×2++2×4+2×4×2+2×4+2×2×2=12π+40．故选C．6．设D为△ABC中BC边上的中点，且O为AD边上靠近点A的三等分点，则（）A．B．C．D．【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】可先画出图形，根据条件及向量加法、减法和数乘的几何意义即可得出【解答】解：∵D为△ABC中BC边上的中点，∴=（+），∵O为AD边上靠近点A的三等分点，∴=，∴=（+），∴=﹣=﹣（+）=（﹣）﹣（+）=﹣+．故选：A．7．执行如图的程序框图，则输出x的值是（）A．2016 B．1024 C．D．﹣1【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当y=1024时，不满足条件退出循环，输出x的值即可得解．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=2，y=0满足条件y＜1024，执行循环体，x=﹣1，y=1满足条件y＜1024，执行循环体，x=，y=2满足条件y＜1024，执行循环体，x=2，y=3满足条件y＜1024，执行循环体，x=﹣1，y=4…观察规律可知，x的取值周期为3，由于1024=341×3+1，可得：满足条件y＜1024，执行循环体，x=﹣1，y=1024不满足条件y＜1024，退出循环，输出x的值为﹣1．故选：D．8．已知M（x0，y0）是函数C： +y2=1上的一点，F1，F2是C上的两个焦点，若•＜0，则x0的取值范围是（）A．（﹣，） B．（﹣，） C．（﹣，）D．（﹣，）【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】由椭圆方程求得焦点坐标，利用向量的数量积公式，结合椭圆的方程，即可求出x0的取值范围．【解答】解：椭圆C： +y2=1，的焦点坐标F1（﹣，0），F2（，0），=（﹣﹣x0，﹣y0），=（﹣x0，﹣y0）则•=x02﹣3+y02=﹣2，∵•＜0，∴﹣2＜0，解得：﹣＜x0＜，故答案选：C．9．等差数列{a n}中的a2、a4032是函数的两个极值点，则log2（a2•a2017•a4032）=（）A．B．4 C．D．【考点】84：等差数列的通项公式；6D：利用导数研究函数的极值．【分析】先求出f′（x）=x2﹣8x+6，由等差数列{a n}中的a2、a4032是函数的两个极值点，利用韦达定理得a2+a4032=8，a2•a4032=6，从而=4，由此能求出log2（a2•a2017•a4032）的值．【解答】解：∵，∴f′（x）=x2﹣8x+6，∵等差数列{a n}中的a2、a4032是函数的两个极值点，∴a2+a4032=8，a2•a4032=6，∴=4，∴log2（a2•a2017•a4032）=log2（4×6）==3+log23．故选：C．10．函数f（x）=sinx•（4cos2x﹣1）的最小正周期是（）A．B． C．πD．2π【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期．【解答】解：函数f（x）=sinx•（4cos2x﹣1）化简可得：f（x）=4sinx•cos2x﹣sinx=4sinx（1﹣sin2x）﹣sinx=3sinx﹣4sin3x=sin3x．∴最小正周期T=．故选：B．11．某医务人员说：“包括我在内，我们社区诊所医生和护士共有17名．无论是否把我算在内，下面说法都是对的．在这些医务人员中：医生不少于护士；女护士多于男医生；男医生比女医生多；至少有两名男护士．”请你推断说话的人的性别与职业是（）A．男医生B．男护士C．女医生D．女护士【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】设男医生人数为a，女医生人数为b，女护士人数为c，男护士人数为d，根据已知构造不等式组，推理可得结论．【解答】解：设男医生人数为a，女医生人数为b，女护士人数为c，男护士人数为d，则有：①a+b≥c+d②c＞a，③a＞b④d≥2得出：c＞a＞b＞d≥2，假设：d=2，仅有：a=5，b=4，c=6，d=2时符合条件，又因为使abcd中一个数减一人符合条件，只有b﹣1符合，即女医生．假设：d＞2则没有能满足条件的情况．综上，这位说话的人是女医生，故选：C12．设集合，C={（x，y）|2|x﹣3|+|y ﹣4|=λ}，若（A∪B）∩C≠ϕ，则实数λ的取值范围是（）A． B．C． D．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】集合A、B是表示以（3，4）点为圆心，半径为和的同心圆；集合C在λ＞0时表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为±2的菱形；结合题意画出图形，利用图形知（A∪B）∩C≠∅，是菱形与A或B圆有交点，从而求得实数λ的取值范围．【解答】解：集合A={（x，y）|（x﹣3）2+（y﹣4）2=}表示以（3，4）点为圆心，半径为的圆；集合B={（x，y）|（x﹣3）2+（y﹣4）2=}表示以（3，4）点为圆心半径为的圆；集合C={（x，y）|2|x﹣3|+|y﹣4|=λ}在λ＞0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为±2的菱形，如下图所示：若（A∪B）∩C≠∅，则菱形与A或B圆有交点，当λ＜时，菱形在小圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与小圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x﹣3|+|y﹣4|=λ任一边的距离等于大于半径，当x＞3，且y＞4时，菱形一边的方程可化为2x+y﹣（10+λ）=0，由d==得：λ=2；当2＜λ＜时，菱形在大圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与大圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x﹣3|+|y﹣4|=λ任一边的距离等于大于半径，当x＞3，且y＞4时，菱形一边的方程可化为2x+y﹣（10+λ）=0，由d==得：λ=6，故λ＞6时，两圆均在菱形内部，与菱形无交点，不满足答案；综上实数λ的取值范围是[，2]∪[，6]，即[，2]∪[，6]．故选：A．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分13．已知向量||=l，||=，且•（2+）=1，则向量，的夹角的余弦值为．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的数量积运算法则和夹角公式即可得出．【解答】解：∵•（2+）=1，∴，∵，∴，化为．∴==﹣．故答案为：．14．二项式（x+y）5的展开式中，含x2y3的项的系数是a，若m，n满足，则u=m﹣2n的取值范围是．【考点】7C：简单线性规划；DB：二项式系数的性质．【分析】首先求出a，然后画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值．【解答】解：二项式（x+y）5的展开式中，x2y3的项的系数是a==10，所以，对应的可行域如图：由目标函数变形为n=，当此直线经过C（）时u最小为，经过B（4，0）时u最大为4，所以u的取值范围为；故答案为：．15．成都七中112岁生日当天在操场开展学生社团活动选课超市，5名远端学生从全部六十多个社团中根据爱好初选了3个不同社团准备参加．若要求这5个远端学生每人选一个社团，而且这3 个社团每个社团都有远端学生参加，则不同的选择方案有150 种．（用数字作答）【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分2步进行分析：①、先将5名学生分成3组，②、将分好的3组全排列，对应3 个社团，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，分2步进行分析：①、先将5名学生分成3组，若分成2、2、1的三组，有=15种分组方法，若分成3、1、1的三组，有=10种分组方法，则共有15+10=25种分组方法，②、将分好的3组全排列，对应3 个社团，有A33=6种情况，则不同的选择方案有25×6=150种；故答案为：150．16．已知函数，若函数h（x）=f（x）﹣mx﹣2有且仅有一个零点，则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣e]∪{0}∪{﹣} ．【考点】52：函数零点的判定定理．【分析】画出图象f（x）=转化为函数f（x）与y=mx﹣2有且仅有一个公共点，分类讨论，①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点；②当y=mx+2与y=相切，结合导数求解即可，求解相切问题；③y=mx+2过（1，2﹣e）（0，2），动态变化得出此时的m的范围．【解答】解：∵f（x）=∴f（x）=∵函数h（x）=f（x）﹣mx﹣2有且仅有一个零点，∴f（x）与y=mx+2有一个公共点∵直线y=mx+2过（0，2）点①当m=0时，y=2与f（x）有一个交点②当y=mx+2与y=相切即y′=切点（x0，），m=﹣=﹣+2，x0＞1x0=（舍去），x0=3∴m==③y=mx+2过（1，2﹣e），（0，2）m=﹣e当m≤﹣e时，f（x）与y=mx+2有一个公共点故答案为：（﹣∞，﹣e]∪{0}∪{﹣}三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，cosA﹣cos2A=0．（1）求角C；（2）若b2+c2=a﹣bc+2，求S△ABC．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】（1）根据二倍角公式即可求出A，再根据三角形的内角和定理即可求出C，（2）根据余弦定理和b2+c2=a﹣bc+2，求出a，再根据两角差的正弦公式即可求出sinC，再由正弦公式和三角形的面积公式即可求出【解答】解：（1）因为cosA﹣cos2A=0，所以2cos2A﹣cosA﹣1=0，解得cosA=﹣，cosA=1（舍去）．所以，又，所以．（2）在△ABC中，因为，由余弦定理所以a2=b2+c2﹣2bccosA=b2+c2+bc，又b2+c2=a﹣bc+2，所以a2=a+2，所以a=2，又因为，由正弦定理得，所以．18．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X 的分布列和数学期望．【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（Ⅰ）返券金额不低于30元包括指针停在A区域和停在B区域，而指针停在哪个区域的事件是互斥的，先根据几何概型做出停在各个区域的概率，再用互斥事件的概率公式得到结果．（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，该顾客可转动转盘2次．随机变量X的可能值为0，30，60，90，120．做出各种情况的概率，写出分布列，算出期望．【解答】解：设指针落在A，B，C区域分别记为事件A，B，C．则．（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．∴即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是．（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次．随机变量X的可能值为0，30，60，90，120．；；；；．所以，随机变量X的分布列为：其数学期望．19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AB⊥B1C．（Ⅰ）证明：AC=AB1；（Ⅱ）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．【考点】MR：用空间向量求平面间的夹角；M7：空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，可证B1C⊥平面ABO，可得B1C⊥AO，B10=CO，进而可得AC=AB1；（2）以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，分别可得两平面的法向量，可得所求余弦值．【解答】解：（1）连结BC1，交B1C于点O，连结AO，∵侧面BB1C1C为菱形，∴BC1⊥B1C，且O为BC1和B1C的中点，又∵AB⊥B1C，∴B1C⊥平面ABO，∵AO⊂平面ABO，∴B1C⊥AO，又B10=CO，∴AC=AB1，（2）∵AC⊥AB1，且O为B1C的中点，∴AO=CO，又∵AB=BC，∴△BOA≌△BOC，∴OA⊥OB，∴OA，OB，OB1两两垂直，以O为坐标原点，的方向为x轴的正方向，||为单位长度，的方向为y轴的正方向，的方向为z轴的正方向建立空间直角坐标系，∵∠CBB1=60°，∴△CBB1为正三角形，又AB=BC，∴A（0，0，），B（1，0，0，），B1（0，，0），C（0，，0）∴=（0，，），==（1，0，），==（﹣1，，0），设向量=（x，y，z）是平面AA1B1的法向量，则，可取=（1，，），同理可得平面A1B1C1的一个法向量=（1，﹣，），∴cos＜，＞==，∴二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值为20．如图，设抛物线C1：y2=﹣4mx（m＞0）的准线l与x轴交于椭圆C2：的右焦点F2，F1为C2的左焦点．椭圆的离心率为e=，抛物线C1与椭圆C2交于x轴上方一点P，连接PF1并延长其交C1于点Q，M为C1上一动点，且在P，Q之间移动．（1）当取最小值时，求C1和C2的方程；（2）若△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，当△MPQ面积取最大值时，求面积最大值以及此时直线MP 的方程．【考点】KL：直线与椭圆的位置关系．【分析】（1）用m表示出a，b，根据基本不等式得出m的值，从而得出C1和C2的方程；（2）用m表示出椭圆方程，联立方程组得出P点坐标，计算出△PF1F2的三边关于m的式子，从而确定m的值，求出PQ的距离和M到直线PQ的距离，利用二次函数性质得出△MPQ面积的最大值．【解答】解：（1）∵，∴，∴=m+≥2，当且仅当m=即m=1时取等号，当m=1时，a=2，b=，∴抛物线C1的方程为：y2=﹣4x，椭圆C2的方程为．（2）因为，则，∴椭圆的标准方程为，设P（x0，y0），Q（x1，y1），由得3x2﹣16mx﹣12m2=0，解得或x0=6m（舍去），代入抛物线方程得，即，于是，又△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数，∴m=3．∴抛物线方程为y2=﹣12x，，∴直线PQ的方程为．联立，得或x1=﹣2（舍去），于是．∴，设到直线PQ的距离为d，则，∴当时，，∴△MPQ的面积最大值为．此时M（﹣，﹣），∴直线MP的方程为y=﹣x﹣．21．已知函数f（x）=x﹣a x（a＞0，且a≠1）．（1）当a=e，x取一切非负实数时，若，求b的范围；（2）若函数f（x）存在极大值g（a），求g（a）的最小值．【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）问题转化为恒成立，令g（x）=x2+x﹣e x，根据函数的单调性求出b的范围即可；（2）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，求出g（a）的表达式，根据函数的单调性求出g（a）的最小值即可．【解答】解：（1）当a=e时，f（x）=x﹣e x，原题分离参数得恒成立，令g（x）=x2+x﹣e x，g′（x）=x+1﹣e x，g″（x）=1﹣e x＜0，故g′（x）在22．在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线．（1）求圆O与直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）圆O的极坐标方程化为ρ2=ρcosθ+ρsinθ，由此能求出圆O的直角坐标方程；直线l的极坐标方程化为ρsinθ﹣ρcosθ=1，由此能求出直线l的直角坐标方程．（2）圆O与直线l的直角坐标方程联立，求出圆O与直线l的在直角坐标系下的公共点，由此能求出圆O 和直线l的公共点的极坐标．【解答】解：（1）圆O：ρ=cosθ+sinθ，即ρ2=ρcosθ+ρsinθ，故圆O的直角坐标方程为：x2+y2﹣x﹣y=0，直线，即ρsinθ﹣ρcosθ=1，则直线的直角坐标方程为：x﹣y+1=0．（2）由（1）知圆O与直线l的直角坐标方程，将两方程联立得，解得．即圆O与直线l的在直角坐标系下的公共点为（0，1），转化为极坐标为．23．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．（1）求不等式f（x）≤5的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值范围．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）让绝对值内各因式为0，求得x值，再由求得的x值把函数定义域分段化简求解，取并集得答案；（2）由（1）可得函数f（x）的最小值，把不等式f（x）＜|m﹣1|的解集非空转化为|m﹣2|大于f（x）的最小值求解．【解答】解：（1）原不等式为：|2x+3|+|2x﹣1|≤5，当时，原不等式可转化为﹣4x﹣2≤5，即；当时，原不等式可转化为4≤5恒成立，∴；当时，原不等式可转化为4x+2≤5，即．∴原不等式的解集为．（2）由已知函数，可得函数y=f（x）的最小值为4，∴|m﹣2|＞4，解得m＞6或m＜﹣2．。

2018届四川省成都市高三第三次诊断性检测英语试题第I卷(100分)第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the boy want to eat?A. Salad. B．Pizza. C． Beans.2. Where does the conversation probably take place?A At a clinic. B. In a school. C．In a drug store.3.In what subject does Billy do best?A．English. B. Chemistry. C． Maths.4.What did the man do last Saturday?A．He got marriedB. He attended a wedding.C．He went to New York.5.How much will the woman pay?A．$2.5． B．$4.5． C. $5．第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What day is today?A． Wednesday. B.Friday. C.Saturday.7．What is the man like?A． Worried B.Serious. C.Easy-going.听第7段材料，回答第8至9题。

成都市2015级高中毕业班第三次诊断性检测英语第I卷(100分)第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the boy want to eat?A. Salad. B．Pizza. C．Beans.2. Where does the conversation probably take place?A At a clinic. B. In a school. C．In a drug store.3. In what subject does Billy do best?A．English. B. Chemistry. C．Maths.4.What did the man do last Saturday?A．He got marriedB. He attended a wedding.C．He went to New York.5.How much will the woman pay?A．$2.5．B．$4.5． C. $5．第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What day is today?A．Wednesday. B.Friday. C.Saturday.7．What is the man like?A．Worried B.Serious. C.Easy-going.听第7段材料，回答第8至9题。

2018届四川省成都市高三第三次诊断性检测英语试题第I卷(100分) 2018.5.10第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the boy want to eat?A. Salad. B．Pizza. C．Beans.2. Where does the conversation probably take place?A At a clinic. B. In a school. C．In a drug store.3. In what subject does Billy do best?A．English. B. Chemistry. C．Maths.4.What did the man do last Saturday?A．He got marriedB. He attended a wedding.C．He went to New York.5.How much will the woman pay?A．$2.5．B．$4.5． C. $5．第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. What day is today?A．Wednesday. B.Friday. C.Saturday.7．What is the man like?A．Worried B.Serious. C.Easy-going.听第7段材料，回答第8至9题。