非线性无网格伽辽金法的实现

无网格伽辽金法在梁的受载问题中的应用
徐小丽;殷祥超;朱福先
【期刊名称】《煤矿机械》
【年(卷),期】2005(0)9
【摘要】无网格伽辽金法是近期发展起来的一种新的数值计算方法。

采用移动最小二乘法构造形函数,引入拉格朗日乘子满足边界条件,并选取不同的权函数对梁的受载问题进行了分析。

计算结果表明,只要恰当地选取权函数,该方法的计算结果与理论解还是相当吻合的,表明了无网格伽辽金法的可行性和有效性。

【总页数】4页(P8-11)
【关键词】无网格法;移动;最小二乘法;权函数
【作者】徐小丽;殷祥超;朱福先
【作者单位】中国矿业大学理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH123
【相关文献】
1.无网格伽辽金方法在钢筋混凝土梁开裂问题中的应用分析 [J], 王难烂
2.伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用 [J], 杜婉莹;张军利
3.无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用 [J], 张亚静;夏茂辉;张文婧
4.无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用 [J], 严涛;张伟星;何明华;徐元
君
5.无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究 [J], 刘加光;陈义保;罗震
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无网格Galerkin法在电磁场计算中的应用研究∗曹素，龚曙光，刘翔，刘新湘潭大学机械工程学院，湖南湘潭（411105）E-mail：gongsg@摘要：有限元法是偏微分方程数值计算的强大工具，但它以网格单元为基础，存在着某些不足。

无网格法作为一种新兴的数值方法，解除了节点的网格束缚，能够消除由于网格存在所带来的缺陷。

本文以电磁场数值计算的泊松方程边值问题为研究对象，建立了无网格Galerkin法求解的离散方程，编写了MatLab程序，完成了2个电磁场问题的数值计算，所得结果与有限元法计算结果进行了比较，显示无网格Galerkin在电磁场计算中具有更好的数值精度和稳定性。

关键词：无网格Galerkin法，电磁场，有限元 MATLAB中图分类号：TM151. 引言经过近半个世纪的发展和完善，有限元(Finite Element—FE)算法已成为一个成熟而强大的计算工具，特别是在电磁场的数值模拟方面也取得了许多可用的成果[1-2]。

然而有限元法在电磁场的数值计算中并不是不存在缺点，由于有限元法对单元网格必须要满足一定的的形状要求，这使得一些特别应用的地方，有限元法就遇到了困难，如反求形状优化、移动导线以及裂纹等计算中出现的几何大变形，这时需要在计算中不断产生单元重构才能使计算顺利进行，另一方面，在微小气隙及场中有极薄铁板的时候，限于计算机的容量无法形成合理的有限单元，因此这两个方面已限制了有限元法在电磁场数值计算的中应用[3-5]。

目前一种新兴的不需要网格的数值方法即无网格方法(Meshless Method)已经出现，它为解决上述问题提供了新的希望[6]。

无网格法起源于20世纪70年代，但直到近几年移动最小二法(Moving Least-Squares—MLS)近似的引入，才使该方法在工程界得到广泛关注。

在无网格法方法中，由于形函数的构造方式不同，出现了近20多种无网格方法，如光滑质点流体动力学法、再生核质点法、无网格Galerkin(Element-free Galerkin—EFG)法、单位分解法等，其中EFG法与其它方法相比具有数值稳定、后处理方便、精度高、收敛快等特点，并认为是工程应用中发展良好和最具有应用价值的无网格方法之一[7-9]。

径向基函数的无网格Galerkin 方法摘要：首先我们把径向基函数的理论应用到了Galerkin 方法解偏微分方程的领域中。

在给了一个总的描述之后，我们展示了光滑问题在任意维当中的收敛性并作出了误差估计。

1引言径向基函数插值在多元近似理论中已经成为了一个强有力的工具，特别对于紧支撑径向基函数出现后。

这篇文章我们描述了径向基函数怎样被用来求解椭圆型偏微分方程的数值解。

这里我们选择了同古典的有限元方法之中相同的Galerkin 方法，得到的结果是可以同古典有限元方法比较的。

与有限元方法相比，使用径向基函数建立有限维子空间的结果与当前子空间的维数没有关系，那么原则上它能解决量子力学中的高维问题。

其次，古典有限元方法关于网格的技术细节要花费很多时间，尤其是对于运动边界随时间变化的问题。

网格的形成不仅要适应解的奇异性，同时要适应域的改变。

无网格方法不需要处理像这样的问题，因为它们仅仅使用了无关的离散中心。

最后，光滑解能同非光滑解一样简单的被建立。

第二部分描述了更多偏微分方程的细节及Galerkin 方法。

第三部分简单的概括了径向基函数插值理论。

在第四部分我们展示了这个理论怎样被应用到Galerkin 法和Rayleigh-Hitz 法近似中来，并且在Sobolev 空间得到了一种特殊的基函数。

最后一部分，我们把这些结果推广到更一般的基函数中，即使我们在不知道精确解光滑性的情况下，也给出它的逼近阶。

2 PDE 和Galerkin 法在有界域Ω及其1C -边界∂Ω上考虑如下问题：,1()()()()(),dij i j ij ua x c x u x f x x x x =∂∂-+=∈Ω∂∂∑ （2.1）,1()()()()()(),dij i i j j u x a x v x h x u x g x x x =∂+=∈∂Ω∂∑ （2.2）其中,(),,1,,ij a c L i j n ∞∈Ω= ，2()f L ∈Ω，,()ij a h L ∞∈∂Ω，2()g L ∈∂Ων为边界∂Ω上的单元标准向量。

一种改进的无网格Galerkin法的初步研究与应用的开题报
告
尊敬的评审委员会成员：
我很高兴能够在此向您介绍我的开题报告题目：“一种改进的无网格Galerkin法的初步研究与应用”，在这个开题报告中，我将介绍我关于这个主题的一些初步研究成果。

第一部分，我们将对无网格Galerkin法进行简要介绍。

无网格Galerkin法是一种用于求解偏微分方程的数值方法，它使用一组无序的节点来近似解。

这种方法具有很好的自适应性和高精度。

在一些复杂的物理问题中，它已经被证明是一种非常有效的方法。

第二部分，我们将在现有的无网格Galerkin法的基础上提出一个改进的方法。

该方法主要涉及到两个方面：一是在求解过程中引入网格结构，以提高求解效率；二是使用插值技术来近似解，以提高求解精度。

第三部分，我们将基于该方法进行应用研究。

我们将使用该方法来求解一些典型的偏微分方程，如波动方程和对流扩散方程等。

我们将对该方法的求解精度、效率和稳定性等方面进行分析和比较。

最后一部分，我们将对该研究进行总结和展望。

我们将讨论该方法未来的发展方向和可能的应用领域。

该研究的意义在于为解决一些复杂的物理问题提供了一种新的数值方法，具有较高的自适应性和高精度。

而且，该方法也可以为其他无网格方法的改进提供一些借鉴和启示。

我相信，通过本研究的实施，我将能够获得更多的研究成果，进一步完善并改进该方法，为科学研究和工程应用提供更好的数值解决方案。

山东大学硕士学位论文无网格伽辽金方法在线弹性断裂力学中的应用研究摘要（在处理裂纹扩展这类动态不连续性问题时，传统的计算方法如有限元法、＼有限差分法等常需要网格重构。

这样不仅增加了计算工作量，而且会使计算精度严重受损。

无网格方法中，由于采用基于点的近似，网格可以彻底或部分地、消除，因此可以完全抛开网格重构，从而保证了计算精度广本文在系统分析了前人所做工作的基础上，对无网格伽辽金方法（ＥＦＧＭ）做了部分改进，并用算例对其正确性和有效性进行了验证。

本文中主要的研究成果和结论有：／基于移动最小二乘近似的ＥＦＧＭ是目前应用最广泛的无网格方法，由于移动＼最小二乘形函数一般不具有常规有限元形函数所具有的插值特性，即ＥＦＧＭ的近＼，似函数不通过节点变量，本质边界条件的处理成为ＥＦＧＭ实旖中的一个难点可本文在处理本质边界条件时，采用了再生核质点方法中的完全变换法，实现了本质边界条件在节点处的精确施加。

权函数的使用是ＥＦＧＭ和其它无网格方法的精华所在，本文采用了一种基于ｔ一分布的新型权函数，在一定程度上提高了ＥＦＧＭ的计算精度。

ｒ／影响半径大小的取值对最终的场函数近似解或其导数有较大影响，传统方＼｜法是在整个求解域内使用统一的影响半径。

、ｊ本文针对裂纹扩展中的实际情况，√对动态影响半径法作了进一步的补充和改进。

即在均匀分布节点区域，采用与基函数相对应的规定节点数来确定影响半径的大小；而在局部加密节点邻域，根据节点加密情况，相应地增加确定影响半径所需的节点数。

本文分别计算了单一型和复合型裂纹的应力强度因子，计算结果表明使用部分扩展基函数不仅能获得较高的计算精度，而且积分围线对它的计算结果影第１页山东大学硕士学位论文响较小，计算稳定性好。

用ＥＦＧＭ模拟了拉剪复合型裂纹的扩展行为，由于避免了有限元方法中网格重构的繁琐，大大简化了裂纹扩展的模拟工作。

，计算结果证明本文模拟的裂纹扩展轨迹与前人的研究结果符合得较好。

通过本课题的研究工作，进一步发展和完善了ＥＦＧＭ，为其在断裂力学问题以及其它结构计算问题中的应用奠定了良好的理论基础；此外，也为进一步研究复杂的断裂问题，如弹塑性材料的裂纹扩展问题、三维裂纹扩展问题、动态裂纹扩展问题以及界面断裂力学问题等做了一些有益的基础准备。

无网格迦辽金法及其在固体力学中的应用
韩文花;徐俊
【期刊名称】《上海电力学院学报》
【年(卷),期】2012(028)001
【摘要】介绍了无网格法的研究历史和发展现状,以及移动最小二乘(MLS)法的基本原理,给出了EFG全局弱式控制方程,再将二维无网格伽辽金法应用于固体力学典型问题——悬臂梁问题,并将其结果与其解析解对比.仿真实验结果表明,EFG法能很好地处理固体力学中的有关问题.
【总页数】4页(P89-92)
【作者】韩文花;徐俊
【作者单位】上海电力学院电力与自动化工程学院,上海200090;上海电力学院电力与自动化工程学院,上海200090
【正文语种】中文
【中图分类】O241;O34
【相关文献】
1.改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用 [J], 夏茂辉;赵玉凤;吕鹏;翟育鹏;任伟和
2.改进型随机无网格迦辽金法在随机热传导问题中的应用 [J], 夏茂辉;赵玉凤;吕鹏;翟育鹏;任伟和
3.无网格迦辽金法在固体力学中的应用研究 [J], 王难烂
4.B样条小波基自适应无网格迦辽金法应用于刚塑性成形模拟 [J], 李迪;王翠萍
5.刚塑性成形模拟中有限元和无网格迦辽金法的自动耦合算法 [J], 李迪;李旭因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

无网格局部彼得洛夫伽辽金法在大变形问题中的应用
标题1：“无网格局部彼得洛夫伽辽金法”的基本原理与特点分
析
无网格局部彼得洛夫伽辽金法是一种解决大变形问题的数值模拟方法，它采用了一种全新的非结构化网格的无网格技术，能够更为准确地反映材料的局部变形行为。

本文将从基本原理和特点两个方面进行分析。

首先是基本原理。

无网格局部彼得洛夫伽辽金法采用局部网格化技术，将边界和物质界面的情况用数学函数来表示，从而避免了网格的生成和更新。

该方法能够自动适应问题的几何形状和物理行为，轻松应对具有复杂几何形状和高度非线性材料行为的问题。

其次是特点分析。

该方法具有较高的精度和稳定性，在处理非线性、大变形材料问题时表现尤为突出。

由于其自适应的特点，它还能够大幅降低模拟流程的计算复杂度。

同时，由于无网格技术的应用，该方法的计算速度较传统有限元方法更快，能够处理更大的模型。

综上所述，无网格局部彼得洛夫伽辽金法的优势在于精度高、计算速度快、适用性广泛等利好，相信在未来的科技发展中，其将具有更为广泛的应用前景。

单个标题的毕业总结：本文结合无网格局部彼得洛夫伽辽金法的基本原理和特点进行了系统的分析，揭示了这种数值计算方
法的实际应用优势。

对于学习数值模拟的学者而言，无疑是一份极具参考价值的研究成果。

无网格伽辽金法求解轴对称问题
韩治;杨海天;王斌
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2005(22)5
【摘要】将无网格技术用于求解轴对称问题,通过加权余量法导出了无网格伽辽金法计算公式,考虑了不同介质的影响,编制了相应的计算程序,并对钢筋对混凝土管性能的影响进行了弹性和粘弹性的计算分析,与其它解相比,得到令人满意的数值结果。

在粘弹性问题求解过程中,采用一种时间域自适应精细算法,给出了的径向位移与环
向应力误差收敛速率曲线。

【总页数】5页(P64-68)
【关键词】无网格伽辽金法;轴对称;弹/粘弹性;混凝土管;收敛速率
【作者】韩治;杨海天;王斌
【作者单位】大连理工大学工程力学系工业装备结构分析国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O345
【相关文献】
1.用无网格伽辽金法求解平面问题 [J], 叶翔;丁成辉
2.无网格伽辽金法求解平面偶应力问题 [J], 杨海天;何宜谦;陈国胜
3.无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题 [J], 庞作会;朱岳明
4.采用无网格伽辽金法求解电容层析成像正问题 [J], 王化祥;张立峰
5.用无网格伽辽金法求解稳定地下水流问题 [J], 孙慧;周德亮
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用无单元伽辽金法求解几何非线性问题
龙述尧;胡德安;熊渊博
【期刊名称】《工程力学》
【年(卷),期】2005(22)3
【摘要】用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题。

无单元伽辽金法采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,是一种与单
元划分无关的无网格方法。

在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用全拉格朗日格式。

算例表明:EFGM在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。

【总页数】5页(P68-71)
【关键词】固体力学;几何非线性问题;无单元伽辽金法;移动最小二乘法;全拉格朗日格式
【作者】龙述尧;胡德安;熊渊博
【作者单位】湖南大学工程力学系
【正文语种】中文
【中图分类】O302
【相关文献】
1.伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用 [J], 杜婉莹;张军利
2.无单元伽辽金法求解不可压Navier-Stokes方程 [J], 熊渊博;龙述尧;胡德安
3.断裂问题的插值型无单元伽辽金比例边界法与有限元法的耦合研究 [J], 陈莘莘;
王娟;
4.随机桁架结构几何非线性问题的混合摄动--伽辽金法求解 [J], 黄斌;贺志赟;张衡
5.用无单元伽辽金法求解平面问题 [J], 徐建国;王红卫;李育文
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抛物问题的伽辽金有限元方法1. 引言伽辽金有限元方法是在解决抛物问题时采用的一种数值计算方法，它能够有效地处理非线性抛物问题。

抛物问题是重要的计算机模拟问题，通常发生在运动学中。

伽辽金有限元方法它利用简单的数学步骤来求解非线性抛物问题。

本文旨在介绍伽辽金有限元方法，重点讨论其在抛物问题的应用。

2.什么是伽辽金有限元方法伽辽金（Galerkin）有限元方法是一种用于数值解决非线性物理问题的技术。

它的基本思想是将整体有限元函数分解成离散空间上的基底函数，用各自的基底函数来代替函数在物理空间中的变化，从而求解复杂问题。

基底函数一般是体积有限元构造函数，它可以使用许多经典的有限元技术，例如架空有限元、三角形有限元、四面体有限元等，这些函数和形式可以表达抛物的非线性变化，不断靠近精确解。

3. 伽辽金有限元方法求解抛物问题伽辽金有限元方法可以有效地求解抛物问题，步骤如下：（1）首先，将抛物问题函数展开为基底函数，把函数和其对应的基底函数矩阵列成系数矩阵，建立数学模型；（2）接下来，将基底函数带入数学模型，建立线性方程组，并利用标准分解法求解系数；（3）最后，将求得的系数代入模型，从而得到抛物问题的解。

4. 优缺点伽辽金有限元方法具有许多优点：（1）将函数分解为基底函数，确定有限元函数的形状；（2）计算简单，不容易出现误差；（3）非线性物理问题的参数可以随意调整，可以获得实际更精确的模拟结果；（4）节省计算时间，实现快速求解。

伽辽金有限元方法也存在着一些缺点：（1）基底函数的精度受限，不能求解非常复杂的问题；（2）运算过程繁琐，容易出现中间偏差，使得模拟结果不够准确；（3）在细分问题时，不能获得更精确的模拟结果。

5. 结论伽辽金有限元方法是一种简单有效的数值计算方法，它可以有效地求解抛物问题，且计算时间较短，而且不容易出现误差。

尽管伽辽金有限元方法存在一定的缺点，但是它给抛物问题求解带来了非常傻里傻气的解决方案。

Gauss-无网格Galerkin法解偏微分方程邓彩霞;彭磊;孟虹宇【摘要】在无网格Galerkin方法中,权函数的选取很重要,借助Gauss函数,使用截断Gauss函数作为权函数,并结合最小二乘逼近法,去解一维带控制的偏微分方程.数值算例表明该方法是可行的,且计算精确度有了明显的提高.【期刊名称】《哈尔滨理工大学学报》【年(卷),期】2013(018)006【总页数】3页(P114-116)【关键词】Gauss函数;无网格Galerkin法;最小二乘法【作者】邓彩霞;彭磊;孟虹宇【作者单位】哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江哈尔滨 150080;哈尔滨理工大学应用科学学院,黑龙江哈尔滨 150080【正文语种】中文【中图分类】O1741994年，无网格Galerkin法(EFG)最早是由美国西北大学的 Belytschko［1］教授提出的，该方法被应用去解偏微分方程［2－3］．文［4］用该方法去研究带控制的偏微分方程．无网格伽辽金法是无网格法中的一种，且具有广泛的应用领域．该方法是直接使用没有连通性节点的集合去逼近解，由于缺乏节点的连通性，所以在一些问题上可以允许节点自由移动，例如，裂纹扩散和大变形．文［5］使用这个方法去研究三维稳定热传导．文［6］用此方法对两平行板之间的压缩流体进行了数值分析．文［7］在无网格伽辽金法中使用B样条函数去解偏微分方程．由于文［7］中的精确度还能有所提高，本文在此基础上对精确度作了进一步的研究．本文呈现了怎样使用高斯函数在无网格伽辽金法中去生成一个系数矩阵．主要是使用截断高斯函数作为无网格伽辽金法中的一个权函数去解一维带控的偏微分方程，而且求解过程中应用了拉格朗日乘子和最小二乘法，最后通过编程实现算法，对数值结果对比分析，其方法是较好的．一维带控制的偏微分方程给出:其中:u(x)表示位移量;E表示杨氏模量;边界条件是u(0)=0和ux(L)=0．选取高斯函数和截断高斯函数分别为在无网格伽辽金法中，在有意义的邻域上，用uh(x)去逼近u(x)，使用最小二乘法去逼近其中:aj(x)是非常数系数;pj(x)是多项式基函数;m是基的项数．aj(x)是二次函数J(x)通过取到最小值时给出的，其中J(x)函数形式为其中，ω(r)是非零的权函数和n是在有定义区域节点的项数．在这个情况下，一阶多项式可以作为一个基函数这里对式(5)中的J(x)中的a(x)求一次导，使a(x)取到最小值时，就会有:当使用拉格朗日乘子去实施基本的边界条件时，方程(1)的弱形式给出如下:数据结果比较如下:通过表1和表2可以看出，当文［7］使用B样条函数作为权函数时，误差仅达到10－1，当本文使用截断高斯函数作为权函数时，误差可达到10－2，且优于B样条函数作为权函数．在本文中，应用 MATLAB代码，其中 L=10，E=1．在无网格Galerkin法中引入截断高斯函数作为权函数，结合最小二乘法，经过编程成功的获得算法，并且得到了计算的数据，数据结果表明本文的方法是较好的，且优于线性B样条函数在无网格伽辽金法中作为权函数的使用．彭磊(1988—)，男，硕士研究生;孟虹宇(1987—)，女，硕士研究生．【相关文献】［1］BELYTSCHKO T，GU L，LU Y Y．Fracture and Crack Growth By Element-free Galerkin Methods［J］．Model Simulator Mater Engineering，1994，5(3):519 －534．［2］BELYTSCHKO T，GU L，Lu Y．Y．TABBARA M．Element-free Galerkin for Static and Dynamic Fracture［J］．Solids Structure，1995:2547－257．［3］BELYTSCHKO T，GU L，Lu Y．Y．Element-free Galerkin Methods ［J］．International Journal of Computational Methods Engineering，1994，37(9):229－256．［4］DOLLBOW J，BELYTSCHKO T．An Introduction to Programming the Meshless Element Free Galerkin Method［J］．Methods Engineering，1998，5(3):207－241．［5］SINGH I V，SANDEEP K，PRAKASH R．The Element Free Galerkin Method in three-dimensional Steady State Heat Conduction［J］．Compute Engineering，2002，3(4):291 －303．［6］SINGH A．SINGH I V．PRAKASH R．Numerical Analysis of fluid Squeezed Between two Parallel Plates by Meshless Method［J］．Compute Fluid，2007，36(9):1460 －1480．［7］SANDEEP T．KAMAL KUMAR K．Use of B-spline Function in Element Free Galerkin Method for Numerical Solution of Partial Differential Equation［J］．International Journal of Computational Methods，2009，3(6):349 －360．。

变形网格上的非多项式伽辽金投影图一：我们的方法可以减少飞鸟周围的流体模拟，比相应的全模拟快2000倍以上。

减少在该建筑场景的辐射计算，比相应的全辐射快113倍以上。

摘要：本文将伽辽金投影扩展到图形中常见的大量非多项式位函数。

我们通过在两个截然不同的问题上的应用证明方法的广泛适用性，即流体模拟和辐射渲染都采用变形网格。

标准的伽辽金投影不能有效地近似这些现象。

我们的方法与此不同，能使这些复杂的非多项式系统紧凑表示和逼近，其中包括商数及多项式的根。

我们依靠表示各函数的模型缩减作为张量积，矩阵求逆和矩阵根的组成部分。

一旦某函数在该形式中表示出来，它就可以很容易的模型缩减，并且它的降阶形式能够随时进行评估，存储器成本只依赖于降维空间的维数。

CR种类：I.3.7[计算机图形]:三维图像和现实动画，辐射算法；I.6.8[模拟和建模]模拟的种类——动画；关键字：缩减模型，流体模拟，固流耦合，辐射。

1、简介伽辽金投影在图形加速上令人吃惊。

然而，尽管其有广泛的应用——从全局照明到流体——该方法的关键限制是底层现象必须是多项式，这种约束限制了其在计算机图形上的适用性。

本文提出伽辽金投影在组成任何初等代数运算函数的有效延伸——在算术加有理根的四则运算——从而在图形中贯穿这种模式缩减方法的适用性。

为了证明我们的方法的广泛适用性，我们将其用于两个显著不同的问题上：辐射渲染和流体模拟。

尽管这两种现象都可以通过固定网格法用多项式格式表示，但是我们认为实现几何畸变需要非多项式计算，以表现动力和外观的改变。

理论上可以在这些函数中应用标准的伽辽金投影，但是这不会提高任何的运行速度。

我们的技术与此不同，能够高效地模拟这些复杂的非多项式系统。

与标准伽辽金投影相似，我们的方法不仅保留关键的最优保证，而且保证在缩减空间方面有着紧凑和易分析的模型。

我们的方法有广泛的应用范围。

环境交互方面，如在视频游戏和建筑设计应用上逐渐地融入物理模拟。

我们的技术可以围绕包括人物角色和动物在内的操纵对象加入流动效果。

无网格伽辽金法(EFGM)模拟不连续面
庞作会;葛修润;王水林
【期刊名称】《工程地质学报》
【年(卷),期】2000(8)3
【摘要】无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）是最近出现的一种新的数值方法。

该法只需节点信息，不需将节点连成单元；此外，还有精度高、后处理方便等优点。

本文论述如何用该法模拟不连续面，并给出算例。

【总页数】1页(P364)
【作者】庞作会;葛修润;王水林
【作者单位】北方交通大学土木建筑工程学院;中国科学院武汉岩土力学研究所【正文语种】中文
【中图分类】TU452
【相关文献】
1.一种新的数值方法--无网格伽辽金法(EFGM) [J], 庞作会;葛修润;郑宏;王水林
2.无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题 [J], 庞作会;朱岳明
3.基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟 [J], 孟俊男;潘光;曹永辉;李林丰;黎针岑;周冰
4.无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用 [J], 庞作会;葛修润;王水林
5.运用无网格伽辽金法(EFGM)评价点焊节点的应力强度因子 [J], 裴星洙;张立;任正权
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改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用
程媛媛;边燕飞
【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(032)004
【摘要】文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题.文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景.
【总页数】4页(P539-541,556)
【作者】程媛媛;边燕飞
【作者单位】合肥工业大学,土木与水利工程学院,安徽,合肥,230009;合肥工业大学,土木与水利工程学院,安徽,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】O241.5
【相关文献】
1.改进型无网格 Galerkin 法与有限元法的耦合及其应用研究 [J], 刘余德
2.改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究 [J], 任学军
3.局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 [J], 孟广伟;
周立明;李锋;彭惠芬;沙丽荣
4.无网格伽辽金法在二维结构问题中的应用研究 [J], 刘加光;陈义保;罗震
5.无网格伽辽金法在裂纹扩展中的应用研究 [J], 李九红;王雪;赵钦
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