高中物理专题练习《摩擦力做功》

摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。

②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。

3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。

②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。

2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。

摩擦力做功的题一、关于摩擦力做功的题目（一）题型示例1. 一个质量为m的物体，在粗糙水平面上受到一个水平拉力F的作用，从静止开始运动，经过位移s后速度达到v。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求摩擦力做的功。

（20分）这道题呢，咱们得先分析一下受力情况哦。

物体受到重力mg，竖直向下；水平面的支持力N，大小等于重力mg，方向竖直向上；拉力F，水平方向；还有摩擦力f，方向与运动方向相反。

摩擦力f = μN = μmg。

根据功的定义，摩擦力做的功W = -fs，这里的s就是位移，因为摩擦力方向和位移方向相反，所以是负的，那就是W = - μmg s啦。

2. 一滑块沿斜面下滑，斜面倾角为θ，滑块质量为m，斜面的动摩擦因数为μ。

滑块下滑的高度为h，求滑块下滑过程中摩擦力做的功。

（20分）这个题有点小复杂呢。

咱们先把斜面的长度求出来，根据几何关系，斜面长度L = h / sinθ。

滑块受到的摩擦力f = μmg cosθ，那摩擦力做的功W = - fL = - μmg cosθ (h / sinθ) = - μmg h cotθ。

3. 一个物体在半径为R的圆周上做匀速圆周运动，速度大小为v，物体与圆周轨道间的动摩擦因数为μ。

求物体运动半周过程中摩擦力做的功。

（20分）这题要小心哦。

物体运动半周的路程s = πR。

摩擦力f = μmg，这里的g咱们假设物体在重力场下哦。

那摩擦力做的功W = - fs = - μmgπR。

（二）答案与解析1. 答案： - μmg s解析：首先确定摩擦力大小为f = μmg，根据功的计算公式W = Fs cosα，这里摩擦力方向与位移方向相反，α = 180°，cosα=- 1，位移s已知，所以摩擦力做的功W = - μmg s。

2. 答案： - μmg h cotθ解析：先求出斜面长度L = h / sinθ，摩擦力f = μmg cosθ，根据功的计算公式W = Fs，这里W = - fL，代入可得W = - μmg cosθ (h / sinθ)= - μmg h cotθ。

高一物理摩擦力做功试题1.水平传送带以速度v匀速运动，现将一小工件放到传送带上。

设工件的初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离速度达到v之后与传送带保持相对静止。

设工件的质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在工件相对传送带滑动的过程中（）A．滑动摩擦力对工件做的功为B．工件机械能的增加量为C．滑动摩擦力对传送带不做功D．传送带对工件做的功为零【答案】AB【解析】在运动的过程中只有摩擦力对物体做功，由动能定理可知，摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化，即为，故A正确，D错误；工件动能增加量为，势能不变，所以工件的机械能增量为．故B正确．在滑动摩擦力对传送带做负功，C错误；故选AB【考点】牛顿第二定律；功的计算；机械能守恒定律．点评：当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，这是解本题的关键地方．2.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1：m2=1：2，速度之比v1：v2=2：1．当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2．设两车与路面的动摩擦因数相等，不计空气的阻力，则（）A．s1：s2=1：2B．s1：s2=1：1C．s1：s2=2：1D．s1：s2=4：1【答案】D【解析】根据动能定理,分别对两车列式-μm1gs1=0-m1v12/2-μm2gs2=0-m2v22/2两式相比可得s1∶s2=4∶1,故选项D是正确的【考点】动能定理，摩擦力做功点评：考察了学生动能定理的基本公式，难度不大3.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对物体做正功B．摩擦力对物体做负功C．支持力对物体不做功D．合外力对物体做正功【答案】AC【解析】若传动带光滑，则物体相对传动带向下运动的趋势，所以物体受到的摩擦力为静摩擦力，方向向上，所以摩擦力做正功，A正确；B错误因为物体是匀速运动的，所以合力为零，故合力做功为零，支持力方向和位移方向垂直，所以支持力不做功，故C正确，D错误故选AC【考点】功的计算点评：摩擦力有时是阻力，有时又是动力．比如正是因为摩擦力的存在我们走路的时候才不会在路面上打滑，我们用手可以握住一些东西，货物可以在传送带上运输．4.如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。

第七章机械能守恒定律第2节功例1.如图所示，一质量m ＝4.0 kg 的物体，由高h ＝2.0 m ，倾角θ＝53°的斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.2。

求物体所受合外力做的功。

(g 取10 m/s 2)例2.如图所示，质量为2kg 的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体在大小为10N ，与水平方向成37°沿斜向上的拉力F 作用下向右移动了2m ，在这一过程中,（g 取10m/s 2,sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)拉力做功多少焦(2)摩擦力做功多少焦(3)支持力、重力做功多少焦（4）合力做功多少焦例3.某人利用如图所示的装置，用100 N 的恒力F 作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A 点移到B 点.已知α1=30°，α2=37°，h=1.5 m ，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功.（已知6.037sin 0=）练习题:1.关于摩擦力对物体做功,以下说法中正确的是( )A.滑动摩擦力总是做负功B.滑动摩擦力可能做负功,也可能做正功C.静摩擦力对物体一定做负功D.静摩擦力对物体总是做正功2.如图所示，两个互相垂直的力F 1与F 2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F 1对物体做功4 J ，力F 2对物体做功3 J ，则力F 1与F 2的合力对物体做的功为( )A ．7 JB ．1 JC ．5 JD ．3.5 J3.如图所示，力F 大小相等，A 、B 、C 、D 中物体运动的位移l 也相同，哪种情况F 做功最小（ ）4.如图所示,恒力F 通过定滑轮将质量为m 的物体P 提升，P 物体向上的加速度为a,在P 上升h 的过程中，力F 做功为（ ）A.mghB.FhC.h ma F )(+D.h a g m )(+5.如图所示,小球用细线拴住在光滑的水平面上做匀速圆周运动.圆的半径是1 m,小球的质量是0.1 kg,线的拉力为0.05N,小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周,那么在这段运动中线的拉力做的功是( )A.0B.0.1 JC.0.314 JD.无法确定 第1页6. 有一轻绳拴了一个物体，如图所示，在悬点O 以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )A.重力做正功，拉力做负功，合外力做负功B.重力做正功，拉力做负功，合外力做正功C.重力做正功，拉力做正功，合外力做正功D.重力做负功，拉力做负功，合外力做正功7. 如图所示，物体A 和物体B 与地面的动摩擦因数相同，A 和B 的质量相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动s ，则( )A.摩擦力对A 、B 做的功一样多B.A 克服摩擦力做功比B 多C.F 对A 做的功与A 对B 做的功相同D.A 所受合外力对A 做功与B 所受合外力对B 做功相同8.如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为a 的斜面上，物体与斜面一起在水平面上匀速向左水平移动的距离为l ；则斜面的支持力和摩擦力对物体做的功为（ ）A.ααααcos sin ,cos sin mgl mgl -B.ααsin ,cos mgl mglC. αα22sin ,cos mgl mgl -D.0,09.质量为2kg 的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F 的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2s 后撤去F,其运动的速度图像如图所示,取g=10m/s 2,则对于物体运动的这6s 来说，下列说法正确的是( )A.拉力F 对物体做功150JB.拉力F 对物体做功500JC.物体克服摩擦力做功100JD.物体克服摩擦力做功175J10.如图所示，一物体分别沿AO 、BO 轨道由静止滑到底端，物体与各轨道间的动摩擦因数均相同，物体克服摩擦力做功分别为W1 和W2，则( )A.W1>W2B.W1=W2C.W1<W2D.无法确定11.一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速率v 随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3，则以下关系正确的是( )A ．W 1＝W 2＝W 3B ．W 1<W 2<W 3C ．W 1<W 3<W 2D ．W 1＝W 2<W 312.如图所示,质量为m 的物体A ，质量为M 的物体B 叠放在光滑的水平桌面上，A 与B 之间的动摩擦因素为μ，用一水平力F 作用在B 上，使A 和B 保持相对静止地向右运动，位移为l ，则在此过程中力F 做的功为 ，摩擦力对A 做的功为 。

高三物理摩擦力做功试题1. 如下图所示的水平传送带静止时，一个小物块A 以某一水平初速度从传送带左端冲上传送带，然后从传送带右端以一个较小的速度v 滑出传送带；若传送带在皮带轮带动下运动时，A 物块仍以相同的水平速度冲上传送带，且传送带的速度小于A 的初速度，则( )A ．若皮带轮逆时针方向转动，A 物块仍以速度v 离开传动带B ．若皮带轮逆时针方向转动，A 物块不可能到达传送带的右端C ．若皮带轮顺时针方向转动，A 物块离开传送带的速度仍可能为vD ．若皮带轮顺时针方向转动，A 物块离开传送带右端的速度一定大于v【答案】AC【解析】传送带静止时，物块以一定的初速度向右匀减速，根据动能定理摩擦力做功。

若传送带逆时针方向转动，物体相对传送带向右运动，摩擦力向左仍是匀减速，根据动能定理到达最左端时，，，没有减速到0不会返回左端答案A对B 错。

若皮带轮顺时针转动，若传送带速度大于A 的初速度，A 受到向右的摩擦力将加速，在到达最右端之前若加速到传送带速度其后将会匀速，若加速不到则一直加速到最右端后离开传送带，此时速度大于初速度。

但是如果传送带速度小于A 的初速度，A 将受到向左的摩擦力匀减速，如果传送带速度大于v ，将在减速到等于传送带速度后匀速，若传送带速度小于v ，将会一直减速，那么仍是摩擦力做功，。

因此速度有可能等于v ，答案C 对D 错。

【考点】动能定理 摩擦力 相对运动2. A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图9所示．那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ∶F B 与A 、B两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )．A ．2∶1,4∶1B ．4∶1,2∶1C ．1∶4,1∶2D ．1∶2,1∶4 【答案】B【解析】由vt 图象可知：a A ∶a B ＝2∶1，而F ＝ma ，m A ∶m B ＝2∶1，可得：F A ∶F B ＝4∶1；又由图象中面积关系可知A 、B 位移之比x A ∶x B ＝1∶2，做功W ＝Fx ，可得：W A ∶W B ＝2∶1，故选B.【考点】本题考查摩擦力做功。

摩擦力做功问题例1．如图所示，一物体以的初速度从A点沿圆弧下滑到B点，速率仍为6m/s，若物体以5m/s 的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B点时的速率是：（）A、小于5m/sB、等于5m/sC、大于5m/sD、不能确定[解析]物体由高处向低处滑时，重力做正功，如无摩擦力，物体动能一定增加，由题意可知，在第一次时，物体在A、B两点速度均为6m/s，根据动能定理可推出，一定有摩擦力做功，且摩擦力做负功，做功数值跟重力功相等。

在前后两次的滑动中，通过的路径相同，但两次通过同一位置时对应的摩擦力的大小是不同的，分析如下：取圆弧上任意一点C，由于物体在圆弧上做圆周运动，设C处的半径与竖直方向的夹角为α，此时的弹力为N，如图所示：由圆周运动的向心力关系有：N-mgcosα=m即N=mgcosα+m显然在同一位置，N随v的增大而增大，而第一次与第二次在同一位置，第一次的速度大，故N也大，滑动摩擦力f=μN也大，进一步推知，第一次摩擦力对物体做的功大，第二次摩擦力做的功小，即W f1=W G>W f2。

由动能定理W G-W f2=mv'22-mv22 得v'2>v2=5m/s，故选项C正确。

例2．如图所示，木块A放在木板B的上表面左端，现用水平恒力F将A拉至B的右端，已知A、B间的摩擦力大小为f，第一次将木板B固定在地面上，f对A做功的数值为W1，在此过程中产生的热量为Q1；第二次木板B可以在光滑水平地面上自由滑动，这一次f对A做的功数值为W2，此过程中产生的热量为Q2，则：（）A、W1<W2，Q1=Q2B、W1=W2，Q1=Q2C、W1<W2，Q1<Q2D、W1=W2，Q1<Q2[解析]设木板B长为l，当木板B固定时，摩擦力f对A做负功，大小为W1=f l，转化的热量为Q1=W=f l。

当木板B放在光滑水平地面上时，A被拉至木板右端的过程中，木板B将向右移动，设移动的距离为s，如图所示，摩擦力f对A做负功的大小为W2=f(l+s)摩擦力f对木板B做正功的大小为W B=fs摩擦力f对B做功使B的动能增加。

一物体以某一初速度沿糙粗斜面向上滑，达到最高点后又滑回出发点，则下列说法中正确的是（ ）A ．上滑过程中重力的冲量值比下滑过程中重力的冲量值小B ．上滑过程中重力做功值比下滑过程中重力做功值小C ．上滑过程中摩擦力的冲量值比下滑过程中摩擦力的冲量值大D ．上滑过程中摩擦力做功值比下滑过程中摩擦力做功值大答案：A 来源：题型：单选题，难度：理解如图所示，一物块（可视为质点）以 7 m / s 的初速度从半圆面的A 点滑下，运动到B 点时的速度大小仍为 7 m / s 。

若该物块以 6 m / s 的初速度仍由A 点滑下，则运动到B 点时的速度大小为（ ）A.大于6m/sB.等于6m/sC.小于6m/sD.无法确定答案：A 来源：题型：单选题，难度：理解如图，一物块以s m /1的初速度沿曲面由A 处下滑，到达较低的B 点时速度恰好也是s m /1，如果此物块以s m /2的初速度仍由A 处下滑，则它达到B 点时的速度 （ ）A 、等于s m /2B 、小于s m /2C 、大于s m /2D 、以上三种情况都有可能答案：B 来源：题型：单选题，难度：识记如图所示在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和AB /（都可看作斜面）。

甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙撬从插有红旗的A 点由静止出发同时沿AB 和AB /滑下，最后都停在水平沙面BC 上．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动。

下列说法中正确的是A.甲在B 点的速率等于乙在B /点的速率 B.甲的滑行总路程比乙短C.甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大D.甲、乙停止滑行后回头看A 处的红旗时视线的仰角一定相同答案：D来源：2004年高考江苏 题型：单选题，难度：应用如图6甲所示，一质量为m 的滑块以初速度v 0自固定于地面的斜面底端A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回A ，斜面与滑块之间有摩擦，图6乙中分别表示它AB B / C在斜面上运动的速度V 、加速度a 、势能E P 和机械能E 随时间的变化图线，可能正确的是答案：C来源：2008年天津市模拟二 题型：单选题，难度：应用物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0—6s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=10m/s 2）A.kg 35B.kg 910C.kg 53D.kg 109 答案：B来源：2008年北京四中模拟一题型：单选题，难度：理解关于力对物体做功，下述说法中正确的是 A 、滑动摩擦力对物体一定做负功B 、作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反C 、合外力对物体不做功，物体必定做匀速直线运动D 、重力对物体做功，与物体运动路径无关，只与始末位置有关答案：D 来源：题型：单选题，难度：理解如图所示,质量相同的物体分别从斜面AC 和AB 的顶端由静止开始下滑，物体与两斜面间的动摩擦因数相同。

高中物理摩擦力专题-经典练习题及答案【高考必备】1.如图所示，叠放在一起的物体A和B，在大小为F的恒力作用下沿水平面做匀速直线运动，则下列结论中正确的是（）A．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小均为FB．甲图中物体A受到的摩擦力为0，物体B受到地面对它的摩擦力为FC．甲、乙两图中B物体受到地面对它的摩擦力均为FD．乙图中物体A受到的摩擦力为F，物体B受到地面对它的摩擦力为F2.如图所示，第一次甲单独用50N的力推墙，第二次甲推墙的力不变，乙用30N的力向左推甲，前后两次，人均未运动，则下列说法错误的是()A.在两幅图中，墙壁都受到50N的推力B.乙受到地面30N的摩擦力，方向向左C.第二次推时，甲受到地面20N的摩擦力方向向左D.第二次推时，墙壁受到80N的推力3.如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐增大C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大4.通过探究发现摩擦力的大小与物体间接触面的大小无关．如图甲所示，两个完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在16N 的水平拉力F1作用下，A、B一起向右做匀速直线运动．若将甲A、B紧靠着放在水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起也向右做匀速直线运动，如图乙所示，则F2是______N；若要让图乙中的A、B 在水平桌面上一起向左做匀速直线运动，在不撤除F2的情况下，应该在B的右端施加一大小为______N的水平向左的推力．5.用弹簧测力计水平拉动重10N的物体在水平桌面上沿直线匀速运动20cm（如图所示），测力计对物体做的功是______J；当测力计的示数增大为5N时，物体受到的摩擦力为______N．6.如图所示，在15N的水平拉力F作用下，木板A在水平地面匀速向右运动的过程中，物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为3N，则B所受滑动摩擦力方向水平向______（选填“左”或“右”），A受到地面的摩擦力大小为______N。

摩擦力做功及变力做功模型一．摩擦力做功的特点1．不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可能对物体做正功，也可能对物体做负功，还可能不对物体做功。

2．一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。

3．一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零，且两力做功的总和一定为负值。

二．斜面摩擦力做功如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为W A、W B和W C，设斜面的倾角为θ，O、D间的水平距离为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W＝μmg cos θxcos θ＝μmgx，与斜面的倾角大小无关。

三．变力做功模型【模型一】．将变力做功转化为恒力做功方法一：平均值法当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值F＝F1＋F22，再由W＝Fl cos α计算功，如弹簧弹力做的功。

方法二：微元法功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看成恒力，求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。

例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg ，路程为s ，采用微元法求摩擦力做的功：W 1＝－μmg Δs 1W 2＝－μmg Δs 2W 3＝－μmg Δs 3…W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＝－μmg (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…)＝－μmgs 方法三：转换研究对象法如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力(大小不变，方向改变)，但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车所做的功。

摩擦力做功问题练习1.如图所示，物体由静止开始分别沿不同斜面由顶端A 下滑至底端B ，两次下滑的路径分别为图中的I 和Ⅱ，两次物体与斜面间的动摩擦因数相同，且不计路径Ⅱ转折处的速度变化，则由顶端A 到达B 点的过程中，克服滑动摩擦力所做功的大小是（ ）A ．第一次小B ．第二次小C ．两次一样大D ．无法确定2.如图所示,质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是A 、若斜面向右匀速移动距离s,斜面对物块没有做功B 、若斜面向上匀速移动距离s,斜面对物块做功mgsC 、若斜面向左以加速度a 移动距离s,斜面对物块做功masD 、若斜面向下以加速度a 移动距离s,斜面对物块做功m （g ＋a ）s3.斜面长为s ，高为h ，一质量为m 的木块恰能沿斜面匀速下滑，若将此木块从斜面底端拉到顶端，则拉力做功不少于（ ）A ．mghB ．2mghC ．mgsD ．2mgs4.如图所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v=4m/s 的速度水平匀速运动．一质量m=1kg 的小物块无初速地放到皮带A 处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A 、B 之间距离s=6m ．求物块从A 运动到B 的过程中摩擦力对物块做多少功？（g=10m/s 2）5.如图所示，一速率为v 0=10m/s 的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上。

物块质量为m =4kg ，木板质量M =6kg ，物块与木板间的动摩擦因数6.0=μ，试问：物块将停在木板上何处？该过程中摩擦力对物块做的功？该过程中摩擦力对长木板做的功？6．如图所示，质量M =8kg 的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F =8N ，当长木板向右运动速率达到m /s 101=v 时，在其右端有一质量为m =2kg 的小物块（可视为质点）以水平向左的速率m/s 22=v 滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数2.0=μ，小物块始终没有离开长木板，2m/s 10=g ，求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板；（3）上述过程中长木板对小物块所做的功。

专练09 摩擦力做功的特点重难点1 摩擦力做功的特点1．摩擦力做功的特点(1)摩擦力可以是动力，也可以是阻力，所以摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(既不是动力也不是阻力)。

(2)互为作用力和反作用力的一对静摩擦力做功代数和为零。

(3)互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力做功代数和为负。

2．因摩擦而产生的内能的计算Q＝F f•x相，其中F f指滑动摩擦力的大小，x相指发生摩擦的物体间的相对位移的大小。

【典例精析】如图所示，A、B叠放在一起，用绳将A连在墙上，用力F拉着B向右移动，用F拉、f AB、f BA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是A．F做正功，f AB做负功，f BA做正功，F拉不做功B．F和f BA做正功，F拉和f AB做负功C．F做正功，f AB做负功，f BA和F拉不做功D．F做正功，其他力不做功【典例分析】解决该问题的关键在于抓住做功的两个要素：（1）力，（2）在力的方向上有位移。

【参考答案】C【精准解析】由W＝Fl cos α和题意知，力F的作用点位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；绳子拉力F拉的作用点位移为零，故F拉不做功，选项B错误；f BA的作用点位移为零，f BA不做功，选项A错误；f AB的作用点位移不为零，且与f AB方向相反，故f AB做负功，选项C正确，选项D错误。

1．关于力对物体做功，下列说法正确的是A．静摩擦力对物体一定不做功B．滑动摩擦力对物体一定做功C．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态【答案】C2．如图所示，用水平力F拉着重为100 N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5 m，物体所受地面的摩擦力大小为20 N，则A．重力做的功是500 J B．拉力做的功为100 JC．拉力大小为120 N D．拉力大小为100 N【答案】B【解析】重力方向上没有位移，所以重力不做功，选项A错误；在拉力作用下匀速移动，说明受力平衡，所以拉力大小等于摩擦力大小，即拉力大小为20 N，选项C、D均错误；由功的计算式可得拉力做的功为100 J，选项B正确。

功能关系之摩擦力做功专题 一、静摩擦力做功的特点 例1.如图所示，物体A 置于倾角为θ的倾斜传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A 在上述两种 情况下的受力描述，正确的是 ( )A ．物体A 随传送带一起向上运动时，A 所受的摩擦力做正功B ．物体A 随传送带一起向下运动时，A 所受的摩擦力做负功C ．物体A 随传送带一起向下运动时，摩擦力对A 不做功D ．无论物体A 随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A 的作用力做功均相同例2.如图所示，一块长木板B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，以地面为参考系，使A 、B 一起向前移动一段距离L,在此过程中( )A ．外力F 做的功等于A 和B 动能的增量B ．B 对A 的摩擦力所做的功，等于A 的动能增量C ．A 对B 的摩擦力所做的功，等于B 对A 的摩擦力所做的功D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量例3.如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一大小为52μmg 水平拉力F ，当使A 向右移动一段距离S 时, 求： 1）物块A 机械能的增加量 2）该过程中，A 所受的摩擦力对A 做的功二、滑动摩擦力做功例1.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d＝0.5 m．盆边缘的高度为h＝0.30 m．在A处放一个质量为m=1kg的小物块并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，求：1）整个过程中，小物块损失的机械能；2）小物块最终停下的位置；765例2.如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使它从静止开始运动，物块和小车之间摩擦力的大小为F f，当小车运动的位移为x时，物块刚好滑到小车的最右端．若小物块可视为质点，求1）物块受到的摩擦力对物块做的功; 2）小车受到的摩擦力对小车做的功;3）整个过程物块和小车间摩擦产生的热量; 4）整个过程物块和小车增加的机械能;例3. 如图，右端固定一轻质弹簧的木板置于光滑水平面上，质量为m，左端与弹簧的自由端相距L，质量也为m物体P以一定的初速度向右滑上木板，将弹簧压缩x后又被弹回,最后停在木板左端(与木一起向右运动．若小物块与木板之间的动摩擦因数为μ,弹簧始终在弹性限度内，求整个过程中整个系统损失的机械能功能关系之摩擦力做功专题课后练习1．（多选）一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是()A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B．子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和2. （多选）如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中，下述说法中正确的是() A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量3．如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B的右端，这次F做功为W2，生热为Q2.则应有() A．W1＜W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1＜W2，Q1＜Q2D．W1＝W2，Q1＜Q24.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是()A．电动机多做的功为12m v21B．物体在传送带上的划痕长v2μgC．传送带克服摩擦力做的功为12m v2D．电动机增加的功率为μmg v5.如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的变化量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热6．如图所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1则关于物块的运动情况，下列说法正确的是()A．物块不能到达P点B．物块能越过P点做斜抛运动C．物块能越过P点做平抛运动D．物块能到达P点，但不会出现选项B、C所描述的运动情况7．如图所示，一质量为2m的小球套在一“”滑杆上，小球与滑杆的动摩擦因数为μ＝0.5，BC段为半径为R的半圆，静止于A处的小球在大小为F＝2mg，方向与水平面成37°角的拉力F作用下沿杆运动，到达B点时立刻撤去F，小球沿圆弧向上冲并越过C点后落在D点(图中未画出)，已知D点到B点的距离为R，且AB的距离为s＝10R.试求：(1)小球在C点对滑杆的压力；(2)小球在B点的速度大小；(3)BC过程小球损失的机械能．8.如图，质量M＝8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长取g ＝10 m/s2，求：（1）从小物块放在小车上开始，经过t＝1.5 s时，F做的功（2）该过程中产生损失的机械能1.答案 BD解析 子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A 选项没有考虑系统增加的内能，C 选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A 、C 错，B 、D 对．2.答案 CD解析 物体B 以水平速度冲上木板A 后，由于摩擦力作用，B 减速运动，木板A 加速运动，根据能量守恒定律，物体B 动能的减少量等于木板A 增加的动能和产生的热量之和，选项A 错误；根据动能定理，物体B 克服摩擦力做的功等于物体B 损失的动能，选项B 错误；由能量守恒定律可知，物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C 正确；摩擦力对物体B 做的功等于物体B 动能的减少量，摩擦力对木板A 做的功等于木板A 动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量，选项D 正确．3.答案 A解析 拉力F 做的功由公式W ＝Fl cos α求得，其中l 是物体对地的位移，所以W 1＜W 2，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即ΔE ＝Q ＝F f l 相对，其中l 相对表示物体之间的相对位移，在这里是B 的长度，所以Q 1＝Q 2.4.答案 D解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v 2t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝v t ，对物块根据动能定理μmgx 物＝12m v 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相＝μmg (x 传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12m v 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于m v 2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝x 物＝v 22μg，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmg v ，D 项正确5.答案 C解析 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项D 错误．6.答案 D解析 物块从A 点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v ，则由动能定理得，μmgx 1＝12m v 2，得x 1＝18 m<21 m ，假设成立．物块以6 m/s 冲上台面，假设物块能到达P 点，则到达P 点时的动能E k P 可由动能定理求得，－μmgx －mgR ＝E k P －12m v 2，得E k P ＝0，可见，物块能到达P 点，速度恰为零，之后从P 点沿圆弧轨道滑回，不会出现选项B 、C 所描述的运动情况，D 正确．。

高三物理摩擦力做功试题1.如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，质量为m的货物无初速放到A点，货物运动到B点时恰达到速度v，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）A．摩擦力对物体做功为mv2B．摩擦力对物体做功为μmgsC．传送带克服摩擦力做功为μmgsD．因摩擦而生的热能为2μmgs【答案】AB【解析】货物在传送带上做匀加速直线运动，到达B点时速度为v，货物则由动能定理可知，摩擦力对货物所做的功为mv2；故A正确；由分析可知，货物在传送带上运动的位移为s，故摩擦力做功为μmgs；故B正确；由题意知，而传送带的位移，故传送带克服摩擦力做功为μmg2s，所以C错误；相对位移为x-s=s，所以摩擦生热为μmgs，故D错误。

【考点】本题考查动能定理、功的计算。

2.足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动．最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，滑动摩擦力对物体的冲量为I，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是()A．W＝mv2/2I＝mv/2Q＝mv2B．W＝0I＝mv Q＝2mv2C．W＝2mv2I＝2mv Q＝2mv2D．W＝2mv2I＝0Q＝0【答案】C【解析】物体返回到出发点的速度大小仍为v，方向相反，由动量定理知，二者相向运动时，相对位移，而，故第一阶段产生热量，传送带克服摩擦力做功，第二阶段同向运动时相对位移，产生的热量，故，传送带克服摩擦力做功，，故C正确．故选C【考点】考查了动量定理，动能定理得应用点评：在本题的关键是弄清楚各个力方向上的位移，然后根据功的公式求解3.如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆，在以后的运动中下列说处于磁感应强度为B的匀强磁场中。

第31讲与摩擦力做功及摩擦热相关的6种题型1．（2021·浙江）如图所示，质量m＝2kg的滑块以v0＝16m/s的初速度沿倾角θ＝37°的斜面上滑，经t＝2s滑行到最高点。

然后，滑块返回到出发点。

已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑块（1）最大位移值x；（2）与斜面间的动摩擦因数；（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。

一.知识回顾1．摩擦力做功正负情况运动的物体受到滑动摩擦力或静摩擦力时，若摩擦力的方向与运动方向相反，则摩擦力做负功，该摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向与运动方向相同，则摩擦力做正功，该摩擦力就是动力。

总之，摩擦力既可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。

举例如下：2.两种摩擦力做功与能量转化的情况比较方面，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能Q相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体都可以做正功、负功，还可以不做功5．摩擦力做功计算要注意过程中位移的方向是否改变。

(1)物体在粗糙水平面上做单方向的直线运动时，路程与位移大小相等，此时摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F指摩擦力)。

(2)物体在粗糙水平面上做往复运动或曲线运动时，路程与位移大小不同，此时摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F指摩擦力)。

6.易错点：（1）计算摩擦力做功时，物体的位移是指对地的位移。

而计算摩擦热时，是该摩擦力的施力物体与受力物体之间相对运动运动的路程。

2一对静摩擦力的总功为零是因为物体间的静摩擦力总是大小相等、方向相反，而它们运动时相对地面的位移是相同的，所以物体之间的静摩擦力若做功，则必定对一个物体做正功，对另一个物体做等量负功。

但是滑动摩擦存在相对运动，对地面的位移不同，其正负功不相等。

3摩擦力做功问题，常涉及两个物体的相对运动，要注意两物体的位移关系。

二.摩擦力做功与摩擦热公式推导质量为M的木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点，在木板上前进了L，而木板前进了l，如图所示。

2020年高考物理专题复习：摩擦力做功特点及应用技巧练习题1. 如图所示，一个长为L ，质量为M 的长方形木板，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度v 0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为 μ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d ，木板相对地面的位移为s 。

则在此过程中（ ）A. 摩擦力对物块做功为)(d s mg +-μB. 摩擦力对木板做功为mgs μ-C. 木板动能的增量为mgs μD. 系统由于摩擦而产生的热量为mgd μ2. 一水平传送带以0v 的速度顺时针传送，其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连，一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端，已知物块的质量为m ，若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失，则（ ）A. 物块在第一次冲上斜面前，一定一直做加速运动B. 物块不可能从传送带的左端滑落C. 物块不可能回到出发点D. 物块的最大机械能不可能大于2012m v3. 如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体（ ）A. 重力势能增加了43mgh B. 克服摩擦力做功41mghC. 动能损失了mghD. 机械能损失了12mgh 4. 如图所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v 0沿逆时针方向运行。

t=0时，将质量m=1kg 的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v -t 图象如图所示。

设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s 2。

则（ ）A. 传送带的速率v 0=10m/sB. 传送带的倾角θ=30°C. 物体与传送带之间的动摩擦因数µ=0.5D. 0～2.0s 摩擦力对物体做功W f = –24J5. 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ ）A. 214F F W W ＞，212f f W W ＞B. 214F F W W ＞，122f f W W =-C. 214F F W W ＜，122f f W W =D. 214F F W W ＜，212f f W W ＜6. 如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。

高考物理复习专题—摩擦力做功A 、滑动摩擦力做功的特点：①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。

②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。

例： 质量为M 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m 的滑块以某一初速度沿木板表面从A 点滑至B 点，在木板上前进了L,而木板前进了x ，如图，若滑块与木板间的动摩擦因素为μ，求滑动摩擦力对滑块、对木板做功各是多少？分析：以木块A 为研究对象，木块A 受到的滑动摩擦力的方向水平向左，大小为mg μ，滑块的对地位移为x+L,方向水平向右根据功的定义式cos ()cos180()W FS mg x L mg x L θμμ==+︒=-+以木板B 为研究对象，木板B 受到的滑动摩擦力的方向水平向右，大小也为mg μ，木板的对地位移为x ，方向水平向右根据功的定义式cos cos0W FS mgx mgx θμμ==︒=补充问题：求解这对相互作用的滑动摩擦力做的总功 ()W mg x L mgx mgL μμμ=-++=-总<0B 、静摩擦力做功的特点：1．静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零． 解析：1．单个静摩擦力做功有不少初学者认为，静摩擦力是产生于“静止”的物体之间，所以静摩擦力一定不会对物体做功。

其实不然，请看下面的情境：用大拇指和食指捏起一支铅笔，让铅笔呈竖直状态。

当手和铅笔向上匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移也向上，静摩擦力是动力，对铅笔做正功；当手和铅笔向下匀速运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，位移向下，静摩擦力是阻力，对铅笔做负功；当手和铅笔不运动或一起在水平面内运动时，铅笔受到向上的静摩擦力作用，但在力的方向上位移为零，静摩擦力对铅笔不做功。

由此可见，静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功，关键是看物体受到的静摩擦力和它运动方向的关系。

1.一木块静止在光滑水平桌面上，被水平飞来的子弹击中，并未穿出，深入深度为d ，此过程木块位移为s 2，子弹位移为s 1，（子弹阻力恒为f ），则：A ．子弹损失的动能为fs 1.B ．子弹损失的动能为fd.C ．系统增加的内能为fd.D ．子弹对木块做的功为fs 2.E ．子弹损失的动能等于木块获得的动能2. 光滑水平面上有一质量为M ，长为l 的木板，木板上有一木块，质量为m 。

木块和木板间的滑动摩擦力为f ，木块在恒力F 的作用下，从木板的一端运动到另一端。

第一次将木板固定，第二次木板可以自由运动，则两种情况下比较，下列说法正确的是（ ）A.第一次产生的热量多B.第二次产生的热量多C.两次产生的热量一样多D.两次F 做功一样多3.从离地H 高处竖直向上抛出一个小球，小球所受阻力大小始终为f ，小球上升了h 高后开始下落，直到落地。

在此全过程中，小球克服阻力做的功为（ ）A.fHB.()f H h +C.(2)f H h +D.()f H h -+4.如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以水平速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车上，物体与小车之间的动摩擦因数为μ，小车足够长。

求：（1）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间；（2）物体相对小车滑行的距离；（3）到物体相对小车静止时，小车通过的距离。

5.如图所示，一小木块以初速v 0=10m/s ，沿倾角为30°的固定斜面向上运动，木块与斜面间的滑动摩擦因数为，求木块上升的最大高度。

6.如图5－15－5，质量为M 的足够长的木板，以速度0v 在光滑的水平面上向左运动，一质量为m （M m 〉）的小铁块以同样大小的速度从板的左端向右运动，最后二者以共同的速度013v v =做匀速运动。

若它们之间的动摩擦因数为μ。

求：（1）小铁块向右运动的最大距离为多少？（2）小铁块在木板上滑行多远？7.如图5－15－7，水平方向的传送带以2m/s 的速度匀速运动，把一质量为2kg 的小物体轻轻放在传送带的左端，经过4s 物体到达传送带的右端。