初一数学错题整理

初一代数易错练习1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为1、-1、5、-52．一个数的立方等于它本身，这个数是 1 。

3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 变低 （ 变低，变高，不变 ）4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 二分之a 加b 。

5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 一加百分之十乘a 再加百分之十再乘a 。

6．已知a b =43,x y =12,则代数式374by ax ay by +-的值为 57．若|x|= -x,且x=1x，则x= -1 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则xy= 二分之一或负二分之一 。

9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x=||a a +||b b +||c c +||abc abc,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 0 。

10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 负A 大于B 大于负B 大于A 。

11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ， （2）12+-y ab与34ab 是同类项.求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值 44 .12．化简-{-[-(+2.4)]}= -24 ;-{+[-(-2.4)]}= -2.413．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 小于等于三 14．已知－2<x<3,化简|x+2|－|x －3|= 2x-115．一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 0 在有理数，绝对值最小的数是 -1 ，在负整数中，绝对值最小的数是 -1 16． 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是（ D ） A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.4917.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 12518.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 矿泉水 519．观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。

7年级数学易错题一、有理数运算类。

1. 计算：(-2)^3 - (-3)^2 ÷ (-1)^2023。

- 解析：- 先计算乘方运算。

(-2)^3=-8，(-3)^2 = 9，(-1)^2023=-1。

- 然后进行除法运算，9÷(-1)= - 9。

- 最后进行减法运算，-8-(-9)=-8 + 9 = 1。

2. 计算：(1)/(2)-<=ft(1)/(3)right+<=ft(-(1)/(4))。

- 解析：- 先计算绝对值，<=ft(1)/(3)right=(1)/(3)。

- 然后进行通分计算，(1)/(2)-(1)/(3)-(1)/(4)=(6 - 4 - 3)/(12)=-(1)/(12)。

二、整式加减类。

3. 化简：3a + 2b - 5a - b。

- 解析：- 合并同类项，将含有相同字母的项合并。

- 对于a的项，3a-5a=-2a；对于b的项，2b - b = b。

- 所以化简结果为-2a + b。

4. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy + 4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x = - 2,y = 1。

- 解析：- 先去括号，2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2。

- 再合并同类项，(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2 - 5y^2)=-x^2 - y^2。

- 当x = - 2,y = 1时，代入得-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。

三、一元一次方程类。

5. 解方程：3x+5 = 2x - 1。

- 解析：- 移项，将含有x的项移到等号一边，常数项移到等号另一边。

- 得到3x - 2x=-1 - 5。

- 合并同类项得x=-6。

6. 解方程：(x + 1)/(2)-(2x - 1)/(3)=1。

- 解析：- 先去分母，方程两边同时乘以6，得到3(x + 1)-2(2x - 1)=6。

1、 用整体思想解方程：3(2x －3)－13 (3－2x )＝5(3－2x )＋ 12 (2x －3)2、 已知：关于x 的方程mx ＋2＝2(m ＋x )的解满足| x －12|－1＝0，求m 的值。

3、 一小圆柱形油桶的直径是8cm ，高为6cm ，另一大圆柱形油桶的直径是10cm ，且它的容积是小圆柱形油桶的2.5倍，如果假设大圆柱形油桶的高为xcm ，可建立方程式___________________ 4、 一个底面直径为5cm ，高为18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm ，高为10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

5、 日历上面相邻的3个数和是24，则这三天方便是___、___、___号。

如果将24改成27，会出现什么情况？_______，你能总结出什么规律？___________________________ 6、 小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我几号出去的吗？”小王说：“我暑假到舅舅家住了七天，日期数的和再加上月份数是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”解答小赵和小王的问题。

7、 将连续的偶数2，4，6，8，10，……，排成如下的数表，回答下例问题（1） 十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2） 设中间的数为a ，用代数式表示十字框中的五个数之和；（3） 若将十字框上下左右平移，可框住另外五个数，试问这五个数还有这种规律吗？ （4） 十字框的五个数之和能等于510吗？如能，写出这五个数，若不能，说明理由。

21020 30 408、一次美化校园中，先安排32人去拔草，18人去植树，任何又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍，问支援拔草和植树的人各有多少？解题时，若设支援拔草有 x 人，则下列方程正确的是 （ ） A.32+x =2×18 B.32+x =2（38-x ） C.52-x =2（18+x ） D.52-x =2×189、广东工伤保险条例规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位，一名职工因工伤住院，治疗一个月（按30天计算），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按照规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助他伙食费，则在这次工伤治疗中，他自己需要支付多少元？10、某建筑施工队，正在开挖一座商业大楼的地基，已知运土人数比挖土人数的一半多3人，工作几天后，从挖土人员中抽出6人运土，此时两者人数相等，求原来运土和挖土各多少人？ 11班为单位分别购票，则一共需支付486元。

七年级数学易错题1、a -一定负数吗?错解：一定．剖析：带有负号的数不一定就是正数，关键是确定a 是一个什么数，这就要应用分类讨论的思想进行讨论．解：不一定， a -可能是正数，0，负数 分析：若a 是正数，则a -就是负数， 若a =0则a -=0若a 是负数，则a -就是正数．2、在数轴上点A 表示的数是7．点B ，C 表示的两个数互为相反数且C 与A 之间的距离为2，求点B ，C 对应的数． 错解： 点C 与点A 之间的距离为2， ∴点C 表示的数为5．点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．剖析：点C 与点A 之间的距离为2，则点C 有可能在点A 的左侧也有可能在点A 右侧．故要分情况讨论．正解： 点C 与点A 之间的距离为2，∴点C 在点A 的左侧2个单位长度或点C 在点A 的右侧2个单位长度． ①点C 在点A 的左侧2个单位长度，则点C 表示的数为5． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-5．②点C 在点A 的右侧2个单位长度，则点C 表示的数为9． 点B 和点C 表示的数互为相反数， ∴B 表示的数为-9．3、.计算:200520011171311391951511⨯+⨯+⨯+⨯+⨯错解：原式=2005120011171131131919151511--+-+-+- =200511-=20052004 剖析：由于学生在长期的学习中形成的思维定式,用类似于解200520041200420031431321211⨯+⨯++⨯+⨯+⨯ 方法直接去求解.而忽视本题54511=-, 4549151=-结果中分子是4而不是1.故这样做是错的.正解：原式=41⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+-+-⨯2005120011171131131919151511=41)200511(-⨯ =2005501．4、计算： 17391326-⨯．【错解】原式17391313261750721515.2=-⨯+⨯=-+=-【错解剖析】本题错误原因是把173926-看成173926-与的和，而它应是39-与1726-的和． 【正确解答】原式171713913135075152622=-⨯-⨯=--=-． 5、计算：（1）[]24)3(2611--⨯--； 【错解】错解一：原式=1-16×（2-9）=1-16×（-7）=1+76=136． 错解二：原式=-1-16×（2-9）=-1-16×（-7）=-1-76=-136． 【错解剖析】错解一中是将41-计算成1得到136，错解二中是去括号符号出错得到136-．【正确答案】原式=－1－16×（2－9）=－1－16×（－7）=－1＋76=－16（2）42221(1)32()2--÷⨯-．【错解】原式=1－9÷1=－8．【错解剖析】没有按照运算顺序计算，而是先计算2212()2⨯-．【正确答案】原式=1-9×14×14=1-916 =716． 6、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 7、用代数式表示下列语句：（1）比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数；（2）a 的2倍与b 的31的差除以a 与b 的差的立方.错解：（1）()()y x y x +-+22 （2）()3312b a b a -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-.剖析：（1）要表示的是“比x 与y 的和的平方小x 与y 的和的数”，应该先求和再求平方即应该是)()(2y x y x +-+，而不应该是()()y x y x +-+22.（2）是书写不规范，除号要用分数线代替，即应该写成3)(312b a ba --. 正解：（1）)()(2y x y x +-+ （2）3)(312b a ba -- 8、已知方程24)3(2-=+--m x m m 是关于x 的一元一次方程．求：(1)m 的值；(2)写出这个关于x 的一元一次方程． 【错解】m =±3．【剖析】忘记m -3≠0这个条件．【正解】（1）由⎩⎨⎧≠-=-0312m m 得m =－3．（2）－6x ＋4=－5．9、解方程7x －112(1)(1)223x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦． 【错解】 7x －)1(32)1(2121-=--x x x ．)1(4)1(3342-=---x x x x ． 4433342-=+--x x x x ． 32x =-7．x =327- ．【剖析】 去中括号时)1(21--x 漏乘系数21,另外，同样在这一步去括号时忘记了考虑符号问题．【正解】第一次去分母，得42x －13(1)4(1)2x x x ⎡⎤--=-⎢⎥⎣⎦．第一次去括号，得 42x －44)1(233-=-+x x x ．第二次去分母，得 84x -6x ＋3x －3＝8x －8． 移项，合并同类项，得 73x ＝－5．把系数化为1，得 x ＝735-. 10. 解方程1-x ＝5．【错解】由1-x ＝5得到x -1=5．∴x =6．【剖析】去绝对值符号必须考虑正负性x -1=5或x -1=-5． 【正解】由1-x ＝5得到x -1=5或x -1=-5． ∴x =6或x =-4．11、某水果批发市场香蕉的价格如下表：强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？【错解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次购买香蕉20千克以上但不超过40千克时，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264， 解得：x ＝32．∴第一次购买32千克香蕉，第二次购买18千克香蕉．【剖析】本题是一道分类讨论题，分类讨论的关键是第二次的购买量，关键得考虑第二次多于第一次，解题时应该重点考虑．【正解】⑴当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋5（50－x ）＝264， 解得：x ＝14．50－14＝36（千克）．∴第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．⑵当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，设第一次购买x 千克香蕉，第二次购买（50－x ）千克香蕉，根据题意，得：6x ＋4（50－x ）＝264，解得：x ＝32（不符合题意，舍去）．答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉．12、下列哪些空间图形是柱体？错解：A 、B 、C 、D 都是柱体．错解剖析：柱体的主要特征是上下两个底面形状、大小完全一样且互相平行．此题错误 地认为C 、D 也是柱体．图形C 因为上下底面不平行，所以不是柱体；图形D 上下底面大小不等，所以也不是柱体．正确答案：A 和B 是柱体（A 是圆柱，B 是棱柱）．13、已知点B 在直线AC 上，AB ＝6，AC ＝10，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点,求PQ 的长．错解: PQ =2．错解分析：这是一道典型的数形结合题，用几何的思想，代数的方法进行计算，重点要画出符合条件的两种图形,注重分类的完备性．正确答案：本题B 点有在线段AC 上或在射线CA 上两种可能．由P 、Q 分别为AB 、AC 的中点可知AP＝21AB ＝3，AQ ＝21AC ＝5，所以PQ ＝AQ －AP ＝2或PQ ＝AQ ＋AP ＝8．所以PQ 的长为2或8．14、（1）计算14°41′25″×5；（2）把26.29°转化为度、分、秒表示的形式． 错解一：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝72°6′25″； （2）26．29°＝26°29′．错解二：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝91°7′5″； （2）26．29°＝26°2′9″．剖析：角的度量单位度、分、秒之间是六十进制（即满60进1），而不是百进制或十进制，在由大单位化成下一级小单位时应乘以60，由小单位化成上一级大单位时应除以60，上述错解均因单位间的进制关系不清而致错．正解：（1）14°41′25″×5＝70°205′125″＝73°27′5″； （2）26．29°＝26°＋0．29°＝26°＋0．29×60′ ＝26°＋17．4′＝26°＋17′＋0．4×60″＝26°17′24″．15、如图，已知∠AOC ＝∠BOC ＝∠DOE ＝90°，问图中是否有与∠COE 互补的角？A BC PQ APQCB错解：观察图形可知，图中没有与∠COE互补的角．剖析：图中真的没有与∠COE互补的角吗？还是让我们分析后再下结论吧！由∠AOC ＝90°可知：∠AOD与∠COD互为余角；由∠DOE＝90°可知：∠COE与∠COD互为余角，根据“同角的余角相等”得∠COE＝∠AOD．可见，要找与∠COE互补的角，可转化为找与∠AOD互补的角，观察图形知：∠BOD与∠AOD互为补角，因此与∠COE互补的角是∠BOD．由上可知，在识图时，我们不单单要认真观察图形，而且还要仔细分析题设条件，这样才能作出正确的判断．正解：图中有与∠COE互补的角，它是∠BOD．思考：图中有没有与∠COD互补的角？。