2019高中数学单元测试《平面解析几何初步》完整版考核题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m 的值为（ ）.A.0B.-8C.2D.10(2005全国3理)2．如右下图,定圆半径为a ，圆心为 ( b ,c ), 则直线ax+by+c=0与直线 x –y+1=0的交点在( )A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限 (2004广东理)3．在坐标平面内，与点A (1，2)距离为1，且与点B (3，1)距离为2的直线共有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条（2004全国2理8）4．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率为（ ）A ．－31B ．－3C ． 31D ．3（1997全国5）5．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )A ．x-2y-1=0B ．x-2y+1=0C ．2x+y-2=0D ．x+2y-1=0（2010安徽文4）二、填空题6．过直线x ＋y －22＝0上点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________；7．已知点P 在直线x+2y-1=0上,点Q 在直线x+2y+3=0上,PQ 的中点为0(M x 0)y ,,且002y x >+,则00y x 的取值范围为 . 8．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为9．若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为-1和2，则直线l 的斜率为 2 .10．如图，1l 、2l 、3l 是同一平面内的三条平行直线，1l 与2l 间的距离是1，2l 与3l 间的距离是2，正三角形ABC 的三顶点分别在1l 、2l 、3l 上，则⊿ABC 的边长是____________11．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(0,2)，直线:40l x y +-=．点B (,)x y 是圆22:210C x y x +--=的动点，,AD l BE l ⊥⊥，垂足分别为D 、E ，则线段DE 的最大值是 ▲ ．解答：线段DE 的最大值等于圆心（1，0）到直线AD （x-y+2=0）的距离加半径，为2。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．已知直线x=a （a>0）和圆（x －1）2+y 2=4相切，那么a 的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2（1998全国文3） 2．从圆x 2-2x+y 2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为( )A ．21B ．53C ．23D ．0（2004）3．方程aax y 1+=表示的直线可能是（ ） 4．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A 、425x y +=B 、425x y -=C 、25x y +=D 、25x y -=二、填空题5．已知m R ∈,直线(12)(22)210m x m y m ++---=经过定点,定点坐标为 ．6．已知||8,||15==a b ，那么||+a b 的取值范围是__________________7．直线34100x y +-=与2250x y y k +-+=交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过坐标原点，则k=__________.8．若直线1=+by ax 与圆122=+y x 相切，则实数ab 的取值范围是 .]2121[，- 9．已知圆O 的方程为222x y +=，圆M 的方程为22(1)(3)1x y -+-=，过圆M 上任一点P 作圆O 的切线PA ，若直线PA 与圆M 的另一个交点为Q ，则当弦PQ 的长度最大时，直线PA 的斜率是 ；10．若直径为2的半圆上有一点P ，则点P 到直径两端点,A B距离之和的最大值为 ▲ ．11．已知直线12:310,:20,l x y l mx y +-=+-=两条直线分别和x 轴、y 轴所围成的四边形有外接圆，则实数m 的值是 312．已知⊙A ：221x y +=，⊙B : 22(3)(4)4x y -+-=，P 是平面内一动点，过P 作⊙A 、⊙B 的切线，切点分别为D 、E ，若PE PD =，则P 到坐标原点距离的最小值为 ▲ .13．已知直线:40l x y -+=与圆()()22:112C x y -+-=，则C 上各点到l 的距离的最小值为_________；14． 已知两条直线1:(3)453l m x y m ++=-，2:2(5)8l x m y ++=，当m =_____时，1l 与2l 平行.15．自点(14)A -，作圆2246120x y x y +--+=的切线l ，切线l 的方程为：_____▲ ． 16．若(x P ，)y 在圆()3222=+-y x 上运动，则4-x y 的最大值等于 。

2019 年高中数学单元测试卷平面分析几何初步学校： __________ 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________一、选择题1．“a 2 ”是“直线ax2y 0 平行于直线x y 1 ”的（）A．充足而不用要条件B．必需而不充足条件 C ．充足必需条件D．既不充足也不用要条件（ 2007 天津文 3）二、填空题2．经过点（－ 2， 3），且与直线 2 x y 5 0 平行的直线方程为．3．已知直线l1: 2x 4 y 7 0 ，则过点A(3,7)且与直线 l1垂直的直线的方程是. 4．依据以下条件，分别写出直线的方程：（1）经过点(1,2) ，斜率为1；2（2）斜率为1，在y轴上的截距为2；（3）斜率为 2 ，与 x 轴交点的横坐标为 3 。

5 ．已知2x13y14,2 x2 3y2 4 ，则过点 A x1 , y1 , B x2 , y2的直线 l 的方程是2x 3y 4 ．6．设P是直线l : y2x 且在第一象限上的一点，点Q (2,2), 则直线 PQ 与直线l及 x 轴在第一象限围成的三角形面积最小值为▲ ．7．过点(1,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程▲．8．直线3x y 0 的倾斜角等于▲．9．已知直线l1: ax3y10 与直线 l 2 : 2x (a 1) y 1 0 垂直，则实数 a =.10．假如直线 mx 2 y10 与 x y 2 0 相互垂直，那么实数 m＝．11．已知圆心角为120 °的扇形AOB 的半径为1， C 为弧AB的中点，点D，E 分别在半径OA，OB 上．若 CD 2＋ CE2＋ DE2＝26，则 OD ＋ OE 的最大值是 ________．912．圆x2+ y2－2x =0 和圆 x 2 + y 2＋4y =0 的公共弦长是13．在平面直角坐标系xOy 中，圆C： x2y2 4 分别交 x 轴正半轴及y轴负半轴于M，uuuur uuurN 两点，点 P 为圆 C 上随意一点，则PM PN 的最大值为▲ ．14．已知点 P(t,2t)( t 0 )是圆 C：x2y21内一点，直线tx ＋ 2ty=m 圆 C 相切，则直线x＋ y＋ m=0 与圆 C 的关系是15．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直均分线的方程是_______________________16．已知点 A( －2,4)、 B(4,2) ，直线 l 过点 P(0，－ 2)与线段 AB 订交，则直线l 的斜率 k 的取值范围是 ____ __．17．已知点A 4,6 , B2,4 ，则直线A B的方程为18．设直线ax y 30 与圆 ( x1)2( y2) 2 4 订交于 A 、 B 两点，且弦AB 的长为2 3 ，则 a ___________。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．以点（2，－1）为圆心且与直线3450x y -+=相切的圆的方程为( )A ．22(2)(1)3x y -++=B ．22(2)(1)3x y ++-=C ．22(2)(1)9x y -++=D ．22(2)(1)3x y ++-=(2006重庆文)2．直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（Ｃ）Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞⋃-∞-,22,Ｃ．[)(]2,00,2⋃- Ｄ．()+∞∞-,二、填空题3．若圆222410x y x y ++-+=关于直线2ax －by ＋2＝0（a ，b ∈R ）对称，则ab 的取值范围是 ．4．直线0Ax By C ++=与圆224x y +=相交于两点M ，N ，若满足222C A B =+，O 为坐标原点，则OM ON ⋅等于 ．5．从点P(3,-2)发出的光线l 经直线m :20x y --=反射，若反射线恰经过点Q(5,1),则光线l 所在直线的方程是 ．6．已知点(1,1),(1,1)A B -，点P 是直线:2l y x =-上的一动点，当APB ∠最大时，则过,,A B P 的圆的方程是 ；分析：直线与圆的位置关系，其实质是求过,A B 两点且与l 相切的圆的方程.222x y +=.7．以点C （－1，5）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为 ▲ ．8．两条平行直线34120x y +-=和6860x y ++=之间的距离是_______9．直线:(2)l y k x =+必过定点_______，若l 被圆22:4C x y +=截得线段的长为2，则k 的值为_______10．圆22(2)(1)3x y ++-=关于原点(0,0)对称的圆的方程为________________11．若22(1)20x y x y λλλ++-++=表示圆，则λ的取值范围是 ▲12．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项,m n a a 使得1144,a m n=+则的最小值为 . 13．已知圆M ：(x ＋cos θ)2＋(y －sin θ)2＝1，直线l ：y ＝kx ，下面是甲、乙、丙、丁四名同学对直线l 与圆M 的位置关系的判断．甲：对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 相切．乙：对任意实数k 与θ，直线l 和圆M 有公共点．丙：对任意实数θ，必存在实数k ，使得直线l 和圆M 相切．丁：对任意实数k ，必存在实数θ，使得直线l 和圆M 相切．其中正确的判断是________(写出所有正确的判断)．14．若直线()2140x m x +++=与直线340mx y ++=平行，则m = ▲15．已知直线:0l ax by c ++=与圆1:22=+y x O 相交于A 、B 两点，3||=AB ，则OA ·OB =16．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为228150x y x +-+=，若直线2y kx =-上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ▲ ．17．已知集合}),{(},9),{(2m x y y x N x y y x M +==-==，且≠N M ∅，则m 的取值范围为 ▲ ．18．曲线122)y x =-≤≤与直线(2)4y k x =-+有两个交点时，实数k 的取值范围是 .19．在圆422=+y x 上，与直线01234=-+y x 的距离最小的点的坐标．．．．为 . 20．与直线x ＋3y －1＝0垂直的直线的倾斜角为 ．21．过直线x ＋y －22＝0上点P 作圆x 2＋y 2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P 的坐标是__________；22．经过点)2,3(且与直线023=+y x 垂直的直线方程为 ．23．已知直线l 1：(k －3)x ＋(4－k )y ＋1＝0与l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0平行，则k 的值是________．24．已知两条直线()12:60;:2320l x my l m x y m ++=-++=,当直线12l l 与平行时，m= ▲ ．三、解答题25．如图，已知圆O 的直径AB=4，定直线L 到圆心的距离为4，且直线L ⊥直线AB 。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．直线20x +-=与圆224x y +=相交于,A B 两点,则弦AB 的长度等于 （ ）A ．B ．CD ．1（2012福建文）2．过点(1,1)P 的直线,将圆形区域{}22(,)|4x y x y +≤分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ） A ．20x y +-= B ．10y -=C ．0x y -=D．340x y +-=（2012湖北文） A3．过坐标原点且与圆2254202x y x y +-++=相切的直线方程为（ ） A ．x y x y 313=-=或 B ．x y x y 313-==或 C ．x y x y 313-=-=或D ．x y x y 313==或(2006重庆理)4．圆2x 2＋2y 2＝1与直线xsin θ＋y －1＝0（θ∈R,θ≠2π＋k π，k ∈Z ）的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切C ．相离D ．不确定的（2002京皖春理8）5．已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为Ａ、４ Ｂ、-４ Ｃ、４或-４ Ｄ、与A 的取值有关二、填空题6．直线1:240l x y +-=与 2:(2)10l mx m y +--=平行,则实数m = ▲ ．7．已知直线0742:1=+-y x l ，则过点)7,3(A 且与直线1l 垂直的直线的方程是 .8．已知定点(0,2)A ，点B 在直线0x y +=上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为____9．已知,AC BD 为圆22:4O x y +=的两条互相垂直的弦，,AC BD 交于点(M ，则四边形ABCD 面积的最大值为___________________10．直线x ＋ay ＋3＝0与直线ax ＋4y ＋6＝0平行的充要条件是 ．11． 若直线m my x m y mx 21=++=+与平行，则m =_____．12．如果直线210mx y ++=与20x y +-=互相垂直，那么实数m ＝ ．13．以点(2,1)-为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程为 ．14． 已知从点(2,1)-发出的一束光线，经x 轴反射后,反射光线恰好平分 圆:222210x y x y +--+=的圆周,则反射光线所在的直线方程为 15．设直线l 过点)0,2(-且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率为 ▲ .16．过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为__________________17．1 ．（2013年高考四川卷（文））在平面直角坐标系内,到点(1,2)A ,(1,5)B,(3,6)C ,(7,1)D -的距离之和最小的点的坐标是__________ 18．已知实数x ，y 满足2x ＋y ＋5＝0，那么x 2＋y 2的最小值为 ．19．过定点（－1,0）可作两条直线与圆x 2＋y 2＋2kx ＋4y ＋3k ＋8＝0相切，则k 的取值范围是__________；20．直线1y kx =+与圆220x y kx y ++-=的两个交点恰好关于y 轴对称，则k 等于 ．21．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -+=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+若点M 在圆C上，则实数k =1±.提示：OM OA OB =+，则四边形OAMB 是锐角为60︒的菱形，此时，点O 到AB 距离为1.1=，解出k =1±.三、解答题22．已知直线l 过两直线0103=--y x 和02=-+y x 的交点，且直线l 与点)3,1(A 和点)2,5(B 的距离相等，求直线l 的方程。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、填空题1．已知点(2,3)A -、(3,2)B ，若直线l 过点(0,2)P -与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 ▲ .2．过定点（1，2）作两直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则k 的所有的值组成的集合A=3．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.4．在x 轴上的截距是5，倾斜角为43π的直线方程为 。

5．（1）圆221:4C x y +=与圆222:640C x y x y ++-=的位置关系为_______（2）圆221:20C x y y +-=与圆222:60C x y +--=的位置关系为_________6．12:0;:(1)0l ax by b l a x y b -+=-++=.若12//l l ，1l 到2l 距离为，a =_______7．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆422=+y x 上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是______ _____8．已知曲线22:C x y m +=恰有三个点到直线125260x y ++=距离为1，则m = 9 .9．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -=与圆C ：224x y +=相交于A 、B 两点，.OM OA OB =+若点M 在圆C 上，则实数k =1±.提示：OM OA OB =+，则四边形OAMB 是锐角为60︒的菱形，此时，点O 到AB 距离为1.1=，解出k =1±.10．已知A ，B 两点都在直线21y x =-上，且A ，B ，则A ，B 之间的距离为 ▲11．经过点A （5,2），B （3,2），圆心在直线2x -y -3=0上的圆的方程为 ．12．过点P (2,3)，且在y 轴上的截距是x 轴上的截距的3倍的直线方程是 ▲ ．13．在直角坐标系xOy 中，已知A （-1，0），B （0，1），则满足224PA PB -=且在圆224x y +=上的点P 的个数为 ▲ ．14．若0x y >>323xy y +-的最小值为 ．15．若直线022=+-y a x 与直线01)3(=+-+y a x 平行，则实数a 的值等于 ．16．与圆224240x y x y +-++=关于直线0x y +=对称的圆的方程是 ． 17．过点（1,2），且与圆1:22=+y x C 相切的直线方程是 ，切线长为 。

2019 年高中数学单元测试卷平面分析几何初步学校： __________ 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________一、选择题1．（ 2013年一般高等学校招生一致考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆C1 : x22y 32, 圆C2: x32y42M ,N 分别是圆C1 ,C2上的动19 ,点, P为x轴上的动点 , 则PM PN的最小值为（）A．524B．171C．622D．172．对随意的实数k, 直线 y=kx+1 与圆x2y2 2 的地点关系必定是（）A．相离B．相切C．订交但直线可是圆心D．订交且直线过圆心（2012 重庆理）3．若过点A(4,0)的直线l与曲线 ( x2) 2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．[3,3]B．(3,3) C．[ 3 ,3]D．( 3 ,3) (2008安徽3333理)4．（ 2004 安徽春天理10）已知直线 l： x― y― 1＝ 0， l1： 2x― y― 2＝ 0.若直线 l2与 l 1对于 l 对称，则 l2的方程是（）．D． x＋ 2y― 1＝ 0A x― 2y＋1＝ 0 B． x― 2y― 1＝ 0 C． x＋ y― 1＝ 05．过点（ 1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是6．设m, n R ，若直线 (m 1) x(n1) y20 与圆 ( x1) 2( y1)21相切，则m+n 的取值范围是（A）[13,13]（B）(,13][13,)（C）[2 2 2,2 2 2]（D）(,2 2 2] [2 2 2, )7 ． 已 知 A, B, C 是圆 x 2 y 2 1上不一样的三个点uuur uuur0 ，若存在实数 ,，OAOB使 得uuuruuuruuur,OC = OAOB，则的关系为（ ）(A)221(B) 1 11(C)1(D)1二、填空题8． 若方程 x 2y 22mx (2m2) y 2m 2 0 表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象 限，则实数 m 的取值范围为 __________ ；9． 已知直线 x 3y 1 0 和圆 x 2y 22x 3 0 订交于 A ， B 两点，则线段AB 的垂直均分线的方程是。

2019 年高中数学单元测试卷平面分析几何初步学校： __________ 姓名： __________ 班级： __________ 考号： __________一、选择题1．圆 ( x1) 2( y 3 ) 2 1 的切线方程中有一个是（A）x－ y＝ 0（ B） x＋ y＝0（ C）x＝ 0（ D）y＝ 0(2006 江苏 )2．圆( x2) 2y 25对于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．(x2) 2y 2 5 B．x2( y 2)2 5 C．(x 2)2( y 2) 25 D．x2( y2) 25(2005重庆理)3．方程y ax 1表示的直线可能是（）a二、填空题4 ．已知△ ABC 三边所在直线方程为 AB： 3x+4y+12=0， BC： 4x－ 3y+16=0， CA： 2x+y－2=0，求 AC边上的高所在的直线方程 .5．若直线4ax y 1 0 与直线 (1 a)x y 10 垂直，则 a =_____6．直线 x＋ay＋3＝ 0 与直线 ax＋ 4y＋6＝ 0 平行的充要条件是．7．在平面直角坐标系中，直线y 1 0 的倾斜角的大小是____▲ _______8．已知方程a2x2(a 2) y22ax a 0 表示的曲线是圆，则实数 a 的值是．9．已知P(3,4)、Q ( 5,6)两点，则以线段PQ 为直径的圆的方程是.10．已知点A( －2,4)、 B(4,2) ，直线l 过点P(0，－ 2)与线段AB 订交，则直线l 的斜率k 的取值范围是 ________．分析：数形联合法．由k PA＝－ 3， k PB＝ 1，如图得直线l 的斜率k 的取值范围是(－∞，－ 3]∪[1，＋∞ )．11．若VABC的极点坐标分别为A( 1,0), B(a,0), C(0,2) ，且ACB 90o，则 a =_____12．已知 A、 B 两点都在直线y x 1 上，且A、B两点横点坐标差为 2 ，则线段 | AB |=▲13．直线 l 过点 (－ 2,0)，当 l 与圆 x2＋ y2＝ 2x 有两个交点时，直线l 的斜率 k 的取值范围是▲.14．过点(1,3) 且平行于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为15．已知方程x2+y 2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示圆，则实数m的取值范围为_____________ ．16．已知A（1， -2 ， 1）， B（ 2， 2， 2），点P 在 z 轴上，且 |PA|=|PB|,则点P 的坐标为；17．已知直线x 3 y10 和圆 x 2y 22x 30 订交于A，B两点，则线段AB 的垂直均分线的方程是。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．直线y=33x 绕原点按逆时针方向旋转30°后所得直线与圆(x －2）2+y 2=3的位置关系是（ ） A ．直线过圆心B ．直线与圆相交，但不过圆心C ．直线与圆相切D ．直线与圆没有公共点（1999上海13）2．两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A ．A 1A 2＋B 1B 2＝0 B ．A 1A 2－B 1B 2＝0C ．12121-=B B A A D ．2121A A B B =1（1998全国4）解法一：当两直线的斜率都存在时，－11B A ·（22B A-）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==0001221B A B A 或，同样适合A 1A 2＋B 1B 2＝0，故选A ．3．x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ） A ．2 B ．22+C ．10D ．15+二、填空题4．以点(2,1)-为圆心且与直线6x y +=相切的圆的方程为 ．5．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.6．有下列说法：①每一条直线都有斜率；②若两条直线的倾斜角不等，则它们中倾斜角大的其斜率也大；③若(1,2),(1,4)A B -，则直线AB 的倾斜角为90；④一次函数1y kx =+的图象是过定点（0,1）的所有直线。

其中正确的是___________（填序号）7．直线36x y -=的截距式方程为______8．若直线410ax y --=与直线(1)10a x y -++=垂直，则a =_____9．经过点（－2，3），且与直线250x y +-=平行的直线方程为 ．10．已知点(1,2)(3,4)A B -和点，则线段AB 的垂直平分线l 的点法向式方程是 ．11．若过点P (3－a,2＋a )和Q (1,3a )的直线的倾斜角α为钝角，则实数a 的取值范围为__________．解析：k ＝tan α＝2a －2a －2<0，∴1<a <2.12．直线3y x =绕原点逆时针旋转090，再向右平移１个单位，所得到的直线为__________ ．1133y x =-+13．已知圆22x y m +=与圆2268110x y x y ++--=相交，则实数m 的取值范围是 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：23100x y +-=与圆C ：22()()13x a y b -+-=切于点(P 2，2)，则a b +的值构成的集合是 ． 15．斜率为2的直线经过点)1,3(P ，直线的一般式方程是 ．16． 已知曲线C ：()(0)af x x a x=>+，直线l ：y x =，在曲线C 上有一个动点P ，过点P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过点P 作曲线C 的切线，分别与直线l和y 轴相交于点,M N ，O 是坐标原点.若ABP △的面积为12，则OMN △的面积为 ▲ ．17．设A ,B ,C 为单位圆O 上不同的三点，则点集{(,)|,A x y OC xOA yOB ==+02,02}x y <<<<所对应的平面区域的面积为 ▲ ．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C ：x 2＋y 2－(6－2m )x －4my ＋5m 2－6m ＝0，直线l 经过点(1，0)．若对任意的实数m ，定直线l 被圆C 截得的弦长为定值，则直线l 的方程为 ▲ ．19．设集合{}22(,)|()(1)1A x y x a y =-++=，{}22(,)|(1)()9B x y x y a =-+-=，若A B φ=，则实数a 的取值范围是20．圆2221:4440C x y ax a +++-=和圆2222:210C x y by b +-+-=相内切，若,a b R ∈，且0ab ≠，则2211a b+的最小值为 .21．两圆229x y +=和228690x y x y +-++=的位置关系是 ▲ ． 22．已知平面上点P ∈(){}22,(2cos )(2sin )25()x y x y ααα-+-=∈R ，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是 40π23．若直线y ＝x ＋b 与曲线y ＝3－4x －x 2有公共点，则b 的取值范围是 ．三、解答题24．(本小题满分14分)已知圆C 过点(1,0)，且圆心在x 轴的正半轴上，直线l ：y ＝x －1被圆C 所截得的弦长为22，求过圆心且与直线l 垂直的直线的方程．25．设圆C 上的点()3,2A 关于直线02=+y x 的对称点仍在圆上，且直线01=+-y x 被圆C 截得的弦长为22，求圆C 的方程。

2019年高中数学单元测试卷平面解析几何初步学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．圆221x y +=与直线2y kx =+没有．．公共点的充要条件是（ ）A ．(k ∈B ．((2)k ∈-+，∞C ．(k ∈D ．((3)k ∈--+∞，，∞（辽宁卷3）2．将直线2x －y ＋λ＝0，沿x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆x 2+y 2+2x －4y=0相切，则实数λ的值为（ ） A ．－3或7 B ．－2或8 C ．0或10 D ．1或11（2005天津）3．设直线032=--y x 与y 轴的交点为P ，点P 把圆25)1(22=++y x 的直径分为两段，则其长度之比为 （ ）A ．3773或B ．7447或C ．7557或D ．7667或4．x 轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ） A ．2 B ．22+C ．10D ．15+二、填空题5．设圆222(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离等于1，则圆半径r 的取值范围_____▲_______ ．6．直线x －y +3=0被圆（x +2）2+（y －2）2=2截得的弦长等于__________； 7．设直线系M:xcos θ+(y-2)sin θ=1(02θ≤≤π),对于下列四个命题:①存在一个圆与所有直线相交;②存在一个圆与所有直线不相交; ③存在一个圆与所有直线相切;④M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的代号是 ___ .(写出所有真命题的代号)8．若直线l 经过直线230x y -+=和320x y -+=的交点，且垂直于直线21y x =-，则直线l 的方程为9．若直线y x b =+与曲线3y =b 的取值范围是 ▲ ． 10．若直线的倾斜角的余弦值为45，则与此直线垂直的直线的斜率为____ __．11．已知点(1,2A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是_______________________12．直线x·cos α＋ 3y －2＝0的倾斜角范围是 ▲ ．13．直线l 过点(1,1)，且与圆22(2)(2)8x y -+-=相交于,A B 两点，则弦AB 最短时直线l 的方程为14．若直线25x =与直线370ax y +-=垂直，则a =_______15．若圆C 的圆心坐标为(2,3)-，且圆C 经过点(1,1)P -，则圆C 的半径为________-16．已知向量a ＝（2，－1，3），b ＝（－1，4，－2），c ＝（7，0，λ）， 若a 、b 、c 三个向量共面，则实数λ= ▲ . （理）1017．过定点（1，2）作两直线与圆2222150x y kx y k ++++-=相切，则k 的所有的值组成的集合A=18．已知点)15,2(),5,3(B A -，在直线0443:=+-y x l 上求一点P ，使PB PA +最小.三、解答题19．已知直线l 过两直线0103=--y x 和02=-+y x 的交点，且直线l 与点)3,1(A 和点)2,5(B 的距离相等，求直线l 的方程。