章末专题复习三

2021学年部编版语文七年级下册期末复习专题训练：文言文阅读（三）部编人教版七年级下册期末复习专题训练：文言文阅读（三）2020-2021学年部编版语文七年级下册1.阅读下文，回答相关问题（一）初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。

权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。

卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。

”蒙乃始就学。

及鲁肃过寻阳，与蒙议论，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。

（二）炳烛夜谈晋平公问于师旷曰：“吾年七十，欲学，恐已暮矣。

”师旷曰：“何不炳烛①乎？”平公曰：“安有为人臣而戏其君乎？”师旷曰：“盲臣②安敢戏君乎？臣闻之：少而好学，如日出阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。

炳烛之明，孰与昧③行乎？”平公曰：“善哉！”。

【注释】①炳烛：点烛。

②盲臣：师旷为盲人，故自称盲臣。

③昧行：在黑暗中行走。

（1）解释下面句子中的加线词。

①卿今当涂掌事（）②但当涉猎（）③蒙辞以军中多务（）④及鲁肃过寻阳（）⑤恐已暮矣（）⑥盲臣安敢戏君乎（）（2）《孙权劝学》中有两个成语，请写出成语并解释含义（3）将下面的文言句子译成现代汉语。

①士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！②少而好学，如日出之阳。

（4）根据语段内容回答。

①“刮目相待”后，鲁肃有何举动？说明了什么？②吕蒙不愿学的理由和晋平公担心学不好的理由分别是什么？（5）两文都是谈学习的，共涉及四个人，读完后你得到什么启发？2.阅读下面的文言文，完成下面小题。

孙权劝学《资治通鉴》初，权谓吕蒙日：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞军中多务。

权日：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，往事耳。

卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。

”蒙始就学。

及鲁肃寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友别。

章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提醒]1．“互斥事件”与“相互独立事件”的区别．“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．2．对独立重复试验要准确理解．(1)独立重复试验的条件：第一，每次试验是在同样条件下进行；第二，任何一次试验中某事件发生的概率相等；第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．(2)独立重复试验概率公式的特点：关于P(X＝k)＝C k n p k(1－p)n－k，它是n次独立重复试验中某事件A恰好发生k次的概率．其中n是重复试验次数，p是一次试验中某事件A发生的概率，k是在n次独立试验中事件A恰好发生的次数，弄清公式中n，p，k的意义，才能正确运用公式．3．(1)准确理解事件和随机变量取值的意义，对实际问题中事件之间的关系要清楚．(2)认真审题，找准关键字句，提高解题能力．如“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”等．(3)常见事件的表示．已知两个事件A、B，则A，B中至少有一个发生为A∪B；都发生为A·B；都不发生为—A ·—B ；恰有一个发生为(—A ·B)∪(A·—B )；至多有一个发生为(—A ·—B )∪(—A ·B)∪(A·—B )．4．对于条件概率，一定要区分P(AB)与P(B|A)．5．(1)离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一，期望E (ξ)的值可正也可负，而方差的值则一定是一个非负值．它们都由ξ的分布列唯一确定．(2)D (ξ)表示随机变量ξ对E (ξ)的平均偏离程度．D (ξ) 越大表明平均偏离程度越大，说明ξ的取值越分散；反之D (ξ)越小，ξ的取值越集中．(3)D (aξ＋b )＝a 2D (ξ)，在记忆和使用此结论时，请注意D (aξ＋b )≠aD (ξ)＋b ，D (aξ＋b )≠aD (ξ)．6．对于正态分布，要特别注意N (μ，σ2)由μ和σ唯一确定，解决正态分布问题要牢记其概率密度曲线的对称轴为x ＝μ.专题一 条件概率的求法条件概率是高考的一个热点，常以选择题或填空题的形式出现，也可能是大题中的一个部分，难度中等．[例1] 坛子里放着7个大小、形状相同的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．解：设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A ，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B ，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB .(1)从7个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的事件数为n (Ω)＝A 27＝42， 根据分步乘法计数原理，n (A )＝A 14×A 16＝24. 于是P (A )＝n （A ）n （Ω）＝2442＝47.(2)因为n (AB )＝A 24＝12， 所以P (AB )＝n （AB ）n （Ω）＝1242＝27.(3)法一 由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P (B |A )＝P （AB ）P （A ）＝27÷47＝12. 法二 因为n (AB )＝12，n (A )＝24， 所以P (B |A )＝n （AB ）n （A ）＝1224＝12.归纳升华解决概率问题的步骤．第一步，确定事件的性质：古典概型、互斥事件、独立事件、独立重复试验、条件概率，然后把所给问题归结为某一种．第二步，判断事件的运算(和事件、积事件)，确定事件至少有一个发生还是同时发生，分别运用相加或相乘事件公式．第三步，利用条件概率公式求解：(1)条件概率定义：P (B |A )＝P （AB ）P （A ）.(2)针对古典概型，缩减基本事件总数P (B |A )＝n （AB ）n （A ）.[变式训练] 已知100件产品中有4件次品，无放回地从中抽取2次每次抽取1件，求下列事件的概率：(1)第一次取到次品，第二次取到正品； (2)两次都取到正品．解：设A ＝{第一次取到次品}，B ＝{第二次取到正品}．(1)因为100件产品中有4件次品，即有正品96件，所以第一次取到次品的概率为P (A )＝4100，第二次取到正品的概率为P (B |A )＝9699，所以第一次取到次品，第二次取到正品的概率为P (AB )＝P (A )P (B |A )＝4100×9699＝32825. (2)因为A ＝{第一次取到次品}，且P (A )＝1－P (A )＝96100， P (B |A )＝9599，所以P (AB )＝P (A )P (B |A )＝96100×9599＝152165. 专题2 独立事件的概率要正确区分互斥事件与相互独立事件，准确应用相关公式解题，互斥事件是不可能同时发生的事件，相互独立事件是指一个事件的发生与否对另一个事件没有影响．[例2] 某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为P 1＝23，乙的命中率为P 2，在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．(1)若P 2＝12，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率．(2)计划在2018年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为ξ，如果E (ξ)≥5，求P 2的取值X 围．解析：(1)因为P 1＝23，P 2＝12，根据“先进和谐组”的定义可得，该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的包括两人两次都射中，两人恰好各射中一次，所以该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P ＝⎝⎛⎭⎪⎫C 12·23·13·⎝ ⎛⎭⎪⎫C 12·12·12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23·23⎝ ⎛⎭⎪⎫12·12＝13.(2)该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率P ＝⎝⎛⎭⎪⎫C 12·23·13[C 12·P 2·(1－P 2)]＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23·23()P 2·P 2＝89P 2－49P 22， 又ξ～B (12，P )，所以E (ξ)＝12P ， 由E (ξ)≥5知，⎝ ⎛⎭⎪⎫89P 2－49P 22·12≥5，解得34≤P 2≤1.[变式训练] 甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率． (2)2人中恰有1人射中目标的概率． (3)2人中至少有1人射中目标的概率．解：记“甲射击1次，击中目标”为事件A ，“乙射击1次，击中目标”为事件B ，则A 与B ，与B ， A 与B ，与为相互独立事件．(1)2人都射中目标的概率为P (AB )＝P (A )·P (B )＝0.8×0.9＝0.72.(2)“2人中恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲射中、乙未射中(事件A 发生)，另一种是甲未射中、乙射中(事件B 发生)．根据题意，知事件A 与B 互斥，所求的概率为P ＝P (A )＋P (B )＝P (A )P ()＋P ()P (B )＝0.8×(1－0.9)＋(1－0.8)×0.9＝0.08＋0.18＝0.26.(3)“2人中至少有1人射中目标”包括“2人都射中”和“2人中有1人射中”2种情况，其概率为P ＝P (AB )＋[P (A )＋P (B )]＝0.72＋0.26＝0.98.专题三 独立重复试验与二项分布二项分布是高考考查的重点，要准确理解、熟练运用其概率公式P n (k )＝C kn ·p k(1－p )n －k，k ＝0，1，2，…，n ，高考以解答题为主，有时也用选择题、填空题形式考查．[例3] 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，X 同学从中任取3道题解答． (1)求X 同学所取的3道题至少有1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设X 同学答对每道甲类题的概率都是35，答对每道乙类题的概率都是45，且各题答对与否相互独立．用X 表示X 同学答对题的个数，求X 为1和3的概率．解：(1)设事件A ＝“ X 同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有A ＝“X 同学所取的3道题都是甲类题”．因为P (— A )＝C 36C 310＝16，所以P (A )＝1－P (— A )＝56.(2)P (X ＝1)＝C 12⎝ ⎛⎭⎪⎫351·⎝ ⎛⎭⎪⎫251·15＋C 02⎝ ⎛⎭⎪⎫350·⎝ ⎛⎭⎪⎫252·45＝28125； P (X ＝3)＝C 22⎝ ⎛⎭⎪⎫352·⎝ ⎛⎭⎪⎫25·45＝36125. 归纳升华解决二项分布问题必须注意： (1)对于公式P n (k )＝C k n ·p k (1－p )n －k，k ＝0，1，2，…，n 必须在满足“独立重复试验”时才能运用，否则不能应用该公式．(2)判断一个随机变量是否服从二项分布，关键有两点：一是对立性，即一次试验中，事件发生与否两者必有其一；二是重复性，即试验独立重复地进行了n 次．[变式训练] 口袋中装有大小、轻重都无差别的5个红球和4个白球，每一次从袋中摸出2个球，若颜色不同，则为中奖．每次摸球后，都将摸出的球放回口袋中，则3次摸球恰有1次中奖的概率为()A.80243B.100243C.80729D.100729解析：每次摸球中奖的概率为C 14C 15C 29＝2036＝59，由于是有放回地摸球，故3次摸球相当于3次独立重复实验， 所以3次摸球恰有1次中奖的概率P ＝C 13×59×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－592＝80243.答案：A专题四 离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的均值和方差在实际问题中具有重要意义，也是高考的热点内容． [例4] (2016·某某卷)某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．(1)设A 为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A 发生的概率； (2)设X 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X 的分布列和数学期望．解：(1)由已知，有P (A )＝C 13C 14＋C 23C 210＝13. 所以，事件A 发生的概率为13.(2)随机变量X 的所有可能取值为0，1，2. P (X ＝0)＝C 23＋C 23＋C 24C 210＝415， P (X ＝1)＝C 13C 13＋C 13C 14C 210＝715， P (X ＝2)＝C 13C 14C 210＝415.所以随机变量X 的分布列为：X 0 1 2 P415715415随机变量X 的数学期望E (X )＝0×415＋1×715＋2×415＝1.归纳升华(1)求离散型随机变量的分布列有以下三个步骤：①明确随机变量X 取哪些值；②计算随机变量X 取每一个值时的概率；③将结果用表格形式列出．计算概率时要注意结合排列组合知识．(2)均值和方差的求解方法是：在分布列的基础上利用E (X )＝x 1p 1＋x 2p 2＋…＋x i p i ＋…＋x n p n 求出均值，然后利用D (X )＝∑i ＝1n[x i －E (X )]2p i 求出方差．[变式训练] 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X (单位：mm)对工期的影响如下表：0.3，0.7，0.9，求：(1)工期延误天数Y 的均值与方差．(2)在降水量至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．解：(1)由已知条件有P (X ＜300)＝0.3，P (300≤X ＜700)＝P (X ＜700)－P (X ＜300)＝0.7－0.3＝0.4，P (700≤X ＜900)＝P (X ＜900)－P (X ＜700)＝0.9－0.7＝0.2. P (X ≥900)＝1－P (X ＜900)＝1－0.9＝0.1.所以Y 的分布列为于是，E (Y )＝0×0.3D (Y )＝(0－3)2×0.3＋(2－3)2×0.4＋(6－3)2×0.2＋(10－3)2×0.1＝9.8.故工期延误天数Y 的均值为3，方差为9.8.(2)由概率的加法公式，P (X ≥300)＝1－P (X ＜300)＝0.7， 又P (300≤X ＜900)＝P (X ＜900)－P (X ＜300)＝0.9－0.3＝0.6. 由条件概率，得P (Y ≤6|X ≥300)＝P (X ＜900|X ≥300)＝P （300≤X ＜900）P （X ≥300）＝0.60.7＝67.故在降水量X 至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率是67.专题五 正态分布及简单应用高考主要以选择题、填空题形式考查正态曲线的形状特征与性质，抓住其对称轴是关键． [例5] 某市去年高考考生成绩服从正态分布N (500，502)，现有25 000名考生，试确定考生成绩在550～600分的人数．解：因为考生成绩X ～N (500，502)，所以μ＝500，σ＝50，所以P (550<X ≤600)＝12[P (500－2×50<X ≤500＋2×50)－P (500－50<X ≤500＋50)]＝12(0.954 4－0.682 6)＝0.135 9.故考生成绩在550～600分的人数为25 000×0.135 9≈3 398(人)． 归纳升华正态分布概率的求法1．注意3σ原则，记住正态总体在三个区间内取值的概率．2．注意数形结合．由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题．[变式训练] 某镇农民年收入服从μ＝5 000元，σ＝200元的正态分布．则该镇农民平均收入在5 000～5 200元的人数的百分比是________．解析：设X 表示此镇农民的平均收入，则X ～N (5 000，2002)． 由P (5 000－200＜X ≤5 000＋200)＝0.682 6. 得P (5 000＜X ≤5 200)＝0.682 62＝0.341 3.故此镇农民平均收入在5 000～5 200元的人数的百分比为34.13%. 答案：34.13% 专题六 方程思想方程思想是解决概率问题中的重要思想，在求离散型随机变量的分布列，求两个或三个事件的概率时常会用到方程思想．即根据题设条件列出相关未知数的方程(或方程组)求得结果．[例6] 甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为14，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为112，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为29.(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率． 解：记A ，B ，C 分别为甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件． 由题设条件有⎩⎪⎨⎪⎧P （A — B ）＝14，P （B — C ）＝112，P （AC ）＝29，即⎩⎪⎨⎪⎧P （A ）[1－P （B ）]＝14， ①P （B ）[1－P （C ）]＝112，②P （A ）P （C ）＝29. ③由①③得P (B )＝1－98P (C )，代入②得27[P (C )]2－51P (C )＋22＝0.解得P (C )＝23或P (C )＝119(舍去)．将P (C )＝23分别代入②③可得P (A )＝13，P (B )＝14.故甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别是13，14，23.(2)记D 为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件．则P (D )＝1－P (— D )＝1－[1－P (A )][1－P (B )][1－P (C )]＝1－23×34×13＝56.故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为56.归纳升华(1)在求离散型随机变量的分布列时，常利用分布列的性质：①p 1≥0，i ＝1，2，3，…，n ；②∑i ＝1np i ＝1，列出方程或不等式求出未知数．(2)在求两个或多个概率时，常根据不同类型的概率公式列出方程或方程组求出未知数． [变式训练] 若离散型随机变量ξ的分布列为：ξ 0 1 P9a 2－a3－8a求常数a 解：由离散型随机变量的性质得⎩⎪⎨⎪⎧9a 2－a ＋3－8a ＝1，0≤9a 2－a ≤1，0≤3－8a ≤1，解得a ＝23(舍去)或a ＝13.所以，随机变量的分布列为：ξ 0 1 P2313。

章末复习课[整合·网络构建][警示·易错提示]1．关于切线的留意点在确定曲线在某点处切线的方程时，肯定要首先确定此点是否为切点，若此点是切点，则曲线在该点处切线的斜率即为该点的导数值，若此点不是切点，则需应先设切点，再求斜率，写出直线的方程．2．求函数单调区间的两个关注点单调区间的求解过程中，应关注两点：(1)不要忽视y＝f(x)的定义域；(2)增(减)区间有多个时，用“，”或者用“和”连接，切不行用“∪”连接．3．函数单调性与导数的关系的留意点若函数f(x)可导，其导数与函数的单调性的关系现以增函数为例来说明．f′(x)＞0与f(x)为增函数的关系：f′(x)＞0能推出f(x)为增函数，但反之不肯定．如函数f(x)＝x3在(－∞，＋∞)上单调递增，但f′(x)≥0，所以f′(x)＞0是f(x)为增函数的充分不必要条件．4．可导函数的极值与导数的关系的留意点x0为极值点能推出f′(x0)＝0，但反之不肯定．f′(x0)＝0是x0为极值点的必要而不充分条件．x0是极值点的充要条件是f′(x0)＝0，且x0点两侧导数异号．5．函数的最值与极值的留意点(1)函数的最值是比较整个定义区间的函数值得出的，函数的极大值、微小值是比较极值点四周的函数值得出的．函数的极值可以有多个，但最大(小)值最多只能有一个．(2)在闭区间上求函数的最大值和最小值，应把极值点的函数值与两端点的函数值进行比较，不行直接用极大(小)值替代最大(小)值．专题一导数的运算与导数的几何意义在导数的运算中，要娴熟把握基本导数公式和运算法则．由于函数y＝f(x)在点x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，其切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，因此关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决．[例1](1)在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋bx(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________．(2)若曲线y＝x ln x上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标为________．解析：(1)由曲线y＝ax2＋bx过点P(2，－5)，可得－5＝4a＋b2.①y ′＝2ax －b x 2，则曲线在点P 处的切线斜率为4a －b 4，由题意可知4a －b4＝－72.②由①②解得a ＝－1，b ＝－2，所以a ＋b ＝－3.(2)设P (x 0，y 0)．由于y ＝x ln x ，所以y ′＝ln x ＋x ·1x ＝1＋ln x ．所以1＋ln x 0＝2，解得x 0＝e ，所以y 0＝eln e ＝e.所以点P 的坐标是(e ，e)．答案：(1)－3 (2)(e ，e) 归纳升华1．函数y ＝f (x )在点x 0处的导数为f ′(x 0)就是曲线y ＝f (x )在点P (x 0，f (x 0))处的切线的斜率，其切线方程为y －f (x 0)＝f ′(x 0)(x －x 0)，因此关于曲线的切线问题可尝试用导数的方法解决．2．求曲线y ＝f (x )过点P (x 0，f (x 0))的切线方程：设切点Q (x 1，f (x 1))，则切线方程为y －f (x 1)＝f ′(x 1)(x －x 1)，把点P 的坐标代入切线方程解得x 1，再回代到切线方程中．[变式训练] 已知函数f (x )＝x 3＋x －16. (1)求曲线y ＝f (x )在点(2，－6)处的切线方程；(2)直线l 为曲线y ＝f (x )的切线，且经过原点，求直线l 的方程及切点坐标． 解：(1)点(2，－6)在曲线y ＝f (x )上． 由于f ′(x )＝(x 3＋x －16)′＝3x 2＋1，所以f (x )在点(2，－6)处的切线的斜率为k ＝f ′(2)＝13. 所以切线的方程为y ＝13(x －2)＋(－6)，即y ＝13x －32.(2)设切点为(x 0，y 0)，则直线l 的斜率为f ′(x 0)＝3x 20＋1，所以直线l 的方程为y ＝(3x 20＋1)(x －x 0)＋x 30＋x 0－16.又由于直线l 过点(0，0)，所以0＝(3x 20＋1)(－x 0)＋x 30＋x 0－16，整理得x 30＝－8， 所以x 0＝－2，所以y 0＝(－2)3＋(－2)－16＝－26， k ＝3×(－2)2＋1＝13，所以直线l 的方程为y ＝13x ，切点坐标为(－2，－26)． 专题二 利用导数争辩函数的性质把导数作为数学工具，求解单调区间，争辩函数的极大(小)值，以及求在闭区间[a ，b ]的最大(小)值是本章的重点．利用导数求函数的单调性是基础，求极值是关键，学习时肯定要娴熟它们的求解方法．[例2] 设函数f (x )＝2x 3－3(a －1)x 2＋1，其中a ≥1. (1)求f (x )的单调区间； (2)争辩f (x )的极值．解：由已知得f ′(x )＝6x 2－6(a －1)x ＝6x [x －(a －1)]． 令f ′(x )＝0，解得x ＝0或x ＝a －1.(1)当a ＝1时，f ′(x )＝6x 2，令f ′(x )＝0，得x ＝0，列表如下：x (－∞，0)0(0，＋∞)f′(x)＋0＋f(x)↗1↗由于f(x)是连续函数，所以f(x)在R上单调递增．当a＞1时，f′(x)＝6x[x－(a－1)]，f(x)与f′(x)随x的变化状况如下表：x (－∞，0)0(0，a－1)a－1(a－1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗1↘1－(a－1)3↗由上表可知，函数f(x)的单调递增区间为(－∞，0)和(a－1，＋∞)，单调递减区间为(0，a－1)．(2)由(1)，知当a＝1时，函数f(x)没有极值；当a＞1时，函数f(x)在x＝0处取得极大值f(0)＝1，在x＝a－1处取得微小值f(a－1)＝1－(a－1)3.归纳升华1．利用导数求可导函数的单调区间的一般步骤：(1)确定函数y＝f(x)的定义域；(2)求f′(x)；(3)解不等式f′(x)＞0或f′(x)＜0；(4)不等式的解集与定义域取交集；(5)确定并写出函数的单调递增区间或单调递减区间．2．应用导数求函数极值的一般步骤：(1)确定函数f(x)的定义域；(2)求方程f′(x)＝0的根；(3)检验f′(x)＝0的根的两侧f′(x)的符号．若左正右负，则f(x)在此根处取得极大值；若左负右正，则f(x)在此根处取得微小值；否则，此根不是f(x)的极值点．3．求函数f(x)在[a，b]上最值的步骤：(1)求f(x)与(a，b)内的极值．(2)将极值与f(a)，f(b)比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值．特殊地，①当f(x)在[a，b]上单调时，其最小值、最大值在区间端点处取得；②当f(x)在(a，b)内只有一个极值点时，若在这一点处f(x)有极大(或微小)值，则可以判定f(x)在该点处取得最大(最小)值，这里(a，b)也可以是(－∞，＋∞)．[变式训练]已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在x＝1处有微小值－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值和最小值．解：(1)f′(x)＝3x2－6ax＋2b，由于f(x)在点x＝1处有微小值－1，所以⎩⎨⎧f′（1）＝0，f（1）＝－1，即⎩⎨⎧3－6a ＋2b ＝0，1－3a ＋2b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－12.所以 f (x )＝x 3－x 2－x ，f ′(x )＝3x 2－2x －1. 令f ′(x )＞0，得x ＞1或x ＜－13；令f ′(x )＜0，得－13＜x ＜1.所以 函数f (x )的单调递增区间是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，13和(1，＋∞)，单调递减区间是⎝⎛⎭⎪⎫－13，1.(2)由(1)，当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化状况如下表所示：x －2 ⎝⎛⎭⎪⎫－2，－13－13 ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，1 1 (1，2) 2 f ′(x ) ＋ 0 － 0 ＋ f (x )－10↗527↘－1↗2由表中数据知，函数f (x )在x ＝2处取得最大值2，在x ＝－2处取得最小值－10，所以 函数f (x )在闭区间[－2，2]上的最大值为2，最小值为－10. 专题三 利用导数求参数的取值范围导数中的参数问题实质上是利用导数求解切线问题、单调性问题、极值问题的逆向思维型问题，此类问题主要是利用导数的几何意义及导数与函数的单调性、极值的关系，并结合函数与方程思想、分类争辩思想等来解答的．[例3] 已知函数f (x )＝ax －ln x ，若f (x )＞1在区间(1，＋∞)内恒成立，求实数a 的取值范围．解：由已知得a ＞1＋ln xx 在区间(1，＋∞)内恒成立．设g (x )＝1＋ln x x ，则g ′(x )＝－ln xx 2.由于x ＞1，所以g ′(x )＜0.所以g (x )＝1＋ln xx在区间(1，＋∞)内单调递减，所以g (x )＜g (1)，即g (x )＜1在区间(1，＋∞)内恒成立．故a ≥1. 归纳升华已知函数的单调性求参数的取值范围可转化为不等式在某区间上恒成立问题，即f ′(x )≥0[或f ′(x )≤0]恒成立，用分别参数求最值或函数性质求解，留意验证使f ′(x )＝0的参数是否符合题意．[变式训练] 设函数f (x )＝a 2ln x －x 2＋ax ，a ＞0.(1)求f (x )的单调区间；(2)求全部的实数a ，使e －1≤f (x )≤e 2对x ∈[1，e]恒成立． 注：e 为自然对数的底数．解：(1)由于f (x )＝a 2ln x －x 2＋ax ，其中x ＞0， 所以f ′(x )＝a 2x －2x ＋a ＝－（x －a ）（2x ＋a ）x .由于a ＞0，所以f (x )的递增区间为(0，a )， 递减区间为(a ，＋∞)．(2)由题意得f (1)＝a －1≥e －1，即a ≥e. 由(1)知f (x )在[1，e]内单调递增， 要使e －1≤f (x )≤e 2对x ∈[1，e]恒成立，只要⎩⎨⎧f （1）＝a －1≥e －1，f （e ）＝a 2－e 2＋a e ≤e 2，解得a ＝e.专题四 分类争辩思想高考将对分类争辩思想的考查放在了比较重要的位置，并以解答题为主进行考查，考查时要求大家理解什么样的问题需要分类争辩、为什么要分类、如何分类以及最终如何整合，由此突出考查思维的严谨性和周密性．本章中的题型，如求单调区间、求参数的取值范围、求极值和最值以及恒成立问题，经常用到分类争辩思想．[例4] 设a ∈R ，函数f (x )＝ln x －ax .争辩函数f (x )的单调区间和极值． 解：由已知得函数f (x )的定义域为(0，＋∞)， f ′(x )＝1x －a ＝1－ax x.①若a ≤0，则f ′(x )＞0，f (x )在(0，＋∞)上是递增的，无极值． ②若a ＞0，令f ′(x )＝0，得x ＝1a.当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1a 时，f ′(x )＞0，f (x )是递增的； 当x ∈⎝⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞时，f ′(x )＜0，f (x )是递减的．所以当x ＝1a时，f (x )有极大值，极大值为f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a ＝ln 1a －1＝－ln a －1.综上所述，当a ≤0时，f (x )的递增区间为(0，＋∞)，无极值；当a ＞0时，f (x )的递增区间为⎝⎛⎭⎪⎫0，1a ，递减区间为⎝⎛⎭⎪⎫1a ，＋∞，极大值为－ln a－1.归纳升华分类争辩的原则和步骤1．原则：要有明确的分类标准；2．分类争辩的一般步骤：先明确争辩对象，确定对象的范围，再确定分类标准，逐段分析，获得阶段性结果，最终归纳总结得出结论．[变式训练] 已知a ，b 为常数且a ＞0，f (x )＝x 3＋32(1－a )x 2－3ax ＋b .(1)函数f (x )的极大值为2，求a ，b 间的关系式；(2)函数f (x )的极大值为2，且在区间[0，3]上的最小值为－232，求a ，b 的值．解：(1)f ′(x )＝3x 2＋3(1－a )x －3a ＝3(x －a )·(x ＋1)， 令f ′(x )＝0，解得x 1＝－1，x 2＝a ， 由于a ＞0，所以x 1＜x 2.当x 变化时，f ′(x )，f (x )的变化状况见下表：x (－∞，－1)－1 (－1，a ) a (a ，＋∞)f ′(x )＋－＋↗↘↗所以当x ＝－1时，f (x )有极大值2， 即3a ＋2b ＝3.(2)①当0＜a ＜3时，由(1)知，f (x )在[0，a )上为减函数，在[a ，3]上为增函数， 所以f (a )为最小值，f (a )＝－12a 3－32a 2＋b .即－12a 3－32a 2＋b ＝－232，又有b ＝3－3a 2，于是有a 3＋3a 2＋3a －26＝0，即(a ＋1)3＝27， 解得a ＝2，b ＝－32.②若a ＞3，f (x )在[0，3]上单调递减， 则在x ＝3处取得最小值，f (3)＝27＋32×(1－a )×9－9a ＋b ＝－232.又由于3a ＋2b ＝3，解得a ＝3516＜3与a ＞3冲突．综上：a ＝2，b ＝－32.。

七（上）语文期末总复习专题专题02：写人叙事类记叙文阅读（二）知识能力点一：赏析重要词语【中考真题】例一：（2022年福建卷）12．结合语境，按要求赏析。

⑴探听着，热烈地希望着，有访问一位受伤的将军．．．．．的那种提心吊胆的心情。

（赏析加点词语）（3分）参考答案：将劫后的长治城比喻成“受伤的将军”，突出长治城的坚强与威武，表达作者的心痛与崇敬。

【解析】本题考查鉴赏词语的特殊用法（修辞）。

很明显，本题加点的词语运用了比喻的修辞手法。

例二：（2021年福建卷）13．联系上下文，按照要求赏析。

⑴我们此行，是去拜会．．红军长征途中著名的老山界。

（赏析加点词语）（3分）参考答案：“拜会”指拜访会见；用语正式、庄重，表达对老山界的敬意。

【解析】此题考查动词的表达效果分析。

侧重动词的情感色彩分析。

动词是用来表示人或事物的动作、存在、变化的词。

动词的表达效果主要有：①具体细致地描绘事物的复杂情态；②准确生动地描写动作的全过程；③刻画人物的行为特征，表现特定情境；④表现人物的性格特征，反映人物的内在心理和情感；⑤表示强调。

“拜会”指拜访会见，常用于正式、庄重场合。

作者探访老山界，却说是拜访会见，用语庄重，带有敬意，表达对老山界的无比敬爱之情。

例三：（2020年福建卷）12. 结合语境按照要求赏析。

⑴在沉重的呼吸里，枯瘦．．的村庄摇摇晃晃。

（赏析加点词语）（2分）参考答案：“枯瘦”一词，赋予村庄以人的情态，形象地写出瘟疫弥漫下村庄的萧条、了无生气。

【解析】此题考查形容词的表达效果分析。

形容词是用来描摹人或事物的，它可以表示描摹对象的状态、性质、颜色、形状等，许多形容词的前边可以加表示程度的副词来修饰。

句中的“枯瘦”就是抓住村庄的状态来描摹的。

结合语境，我们可知瘟疫弥漫下的村庄萧条、了无生气，就像枯瘦的病人。

例四：（2018年福建卷）12.结合语境，按照要求赏析。

（6分）高粱擎起硕大的锣鼓槌相互撞击，没有敲出多大的声响，却惊起一对翠蓝色的珍鸟从深处腾出．．在旁边的一片谷地，立在穗上颤颤悠悠，．．，在半空里飞旋两遭，没有树枝可依，又飘落像一双新婚伉俪相对荡着秋千。

期末复习专题三病句专题语序不当1．下列各句中，没有语病的一句是( )A．不管网络游戏是以软件的形式出现，还是以某种数字化的形式、在线的形式或者其他任何形式出现，载体及传播方式都只具有一种技术的属性，改变不了它所承载的文化内容的本质。

B．了解沙尘暴，认识沙尘暴，是为了从科学的角度达到对沙尘暴进行预防的目的。

C．为了维护房价数据的“稳定”，部分一线城市对高价房暂停发放预售许可证，使高价房无法入市销售，低价房源则加大入市力度，从而拉低了新房的平均成交价格。

D．我们一定能在大运之际展现出古老文明大国的风范，那时我们的城市不仅会变得更加美丽，每一个人也会更讲文明。

【答案】C【解析】A项，语序不当，应该将“网络游戏”移到句首的“不管”之前。

B项，语序不当，“了解沙尘暴，认识沙尘暴”应为“认识沙尘暴，了解沙尘暴”。

D项，关联词语“不仅”的位置不当，应把“不仅”调到“我们的城市”前面。

搭配不当2．下列各句中，没有语病的一句是( )A．这个法律职业培训基地由省司法厅和南海大学合作建立，是全国首家有效联合政府行政职能和高校教育资源而成立的培训机构。

B．宗璞笔下的战争没有刀光剑影，却烙下了深重的精神印痕，并带有一种柔性的温馨气息。

那种浸入骨髓的文化质感，在阅读中竟令人犹如置身于《红楼梦》的情境之中。

C．父母对孩子监护管理的缺失是造成青少年流浪乞讨的根本原因。

所以，能否进一步完善未成年人的监护制度，是解决青少年流浪乞讨问题的重要途径。

D．据中科院动物研究所初步鉴定，这头金色牦牛是世界上新发现的一种野生动物，并命名为“金丝牦牛”。

【答案】B【解析】A项，主宾搭配不当，“基地”与“机构”不搭配。

C项，搭配不当，两面对一面，删去“能否”。

D项，主谓搭配不当，“并命名为‘金丝牦牛’”，主语不是“金色牦牛”而是“人”，应改为“被命名为‘金丝牦牛’”。

搭配不当3．下列各句中，没有语病的一句是( )A．一些家长期望通过使用补品、保健品来提高和增长孩子的智力的做法，是子女教育中的一个误区。

第一章章末复习专题一声音的产生与传播基础概念1.声音是由物体的振动产生的，但是仅有物体的振动，声音不一定能被听到.如当声音在没有介质的空间传播时或当物体的振动频率太低或太高不在人的听觉频率范围内时，物体振动发出的声音也不能被人听到，因此人听到声音的条件有四个：(1)发声体振动；(2)有传播声音的介质；(3)发声体发出声音的频率在人耳的听觉范围内；(4)听觉正常.2.转换法在声学中的应用：在探究“声音是怎样产生的”实验中，借助轻小的物体将发声体的振动“放大”便于直接观察，这就是常说的“转换法”.专题训练1.2021年7 月4 日8时11分,宇航员刘伯明成功开启天和核心舱节点舱出舱舱门，和汤洪波先后走出太空舱后，他们与地面指挥部人员之间交流必须用电子通信设备，原因是( )A.用通信设备对话是为了方便B.声音的传播需要介质，真空不能传声C.太空中噪声太大D.声音只能在地面上传播2.下列实验和实例中，能说明声音的产生或传播条件的一组是( )①把发声的音叉放进水盆里看到溅出水花②二胡发声时用手按住琴弦，琴声就消失了③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次声音的不同④在月球上的宇航员对着对方“大声说话”，对方也不能听到声音A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④3.下列各图描述的实验中，能说明声音的传播需要介质的是( )A.用不同力敲击音叉，观察乒乓球被弹开的幅度B.将一个正在发声的音叉触及面颊，感到发麻C.把持续响铃的闹钟放在玻璃罩内，抽出其中的空气D.吹一细管，并将细管不断剪短，听其声音的变化4.下列关于声音的产生和传播，说法正确的是( )A.随着科技进步，物体不振动也能发声B.声音不但能在空气、液体、固体中传播，在真空中传播更快C.物体只要振动就发声，但是我们不一定能听到D.声音在不同的介质中传播速度都是340 m/s5.国庆节期间，小明随父母去爬山，一座高山看上去很近，走了好久还走不到，大约还有多远呢?小明想到可以利用回声来测量距离，他向山崖大喊一声，听一下回声，用手机上的秒表记下两声之间的时间间隔为1.5 s，假设声音在空气中的传播速度约为340 m/s，那么他到山崖的距离大约是( )A.510 mB.255 mC.340 mD.1020 m6.“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事.从物理学角度分析，盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的发生，又没有阻断声音的，只是阻止声音进入自己的耳朵.学习了声音的传播后，小明同学做了以下小结.请你在横线上帮小明补充完整.(1)悠扬的笛声是空气产生的.(2)声音在水中的传播速度(选填“大于”“小于”或“等于”)在空气中的传播速度.(3)在月球上，声音不能传播的原因是·专题二声音的特性及利用基础概念1.乐音的三要素是：音调、响度和音色.对它们的辨析是历年各种考试考查的重点，其中音调和响度是容易混淆的两个概念，弄清这两个概念要弄清决定这两个特性的主要因素，音调由物体振动的频率决定，频率越高，音调越高；响度主要由振幅决定，振幅越大，响度就越大；对于音色要记住：不同的发声体，即使音调、响度相同，但音色是不同的.一般情况下，辨别不同的发声体(或判断发声体的内部是否有破损)，最主要是通过音色来辨别(或判断)的.2.声音的利用主要体现在两个方面：一是传递信息，二是传递能量.专题训练7.疫情远去，那时的我们需戴紧口罩.当你戴上口罩后，别人听你说话时说法正确的是( )A.声速变小B.音调变低C.响度变小D.音色改变8.支付宝用户可以对支付宝账号设置“声音锁”.设置时用户打开支付宝APP，对着手机读出手机显示的数字，APP 将主人的声音信息录入，以后打开支付宝时，APP 会把录入的数字随机组合，主人无论轻声或大声，只要读对APP显示的数字即可打开支付宝.支付宝设置“声音锁”利用了声音的( )A.响度B.声速C.音调D.音色9.如图所示，监测器测得同一声源发出的甲、乙两声音的特性如表.甲、乙相比( )声音声音强弱的等级/dB 频率/ Hz甲70 1100乙110 700A.甲声音的响度较大B.声源在发乙声音时振动幅度较大C.乙声音的音调较高D.甲、乙的音色不同10.某种声源的波形如图所示，将它的音调调高后输入同一设置的波形显示装置中，则所得的波形图可能是下图中的( )11.音乐小组的几位同学制作了各自的乐器，乐器发声的波形图如图所示，对下列说法不正确的是( )A.乐器发声时都在振动B.乐器发声的音色相同C.乐器发声的响度相同D.乐器发声的音调相同12.图示为我国民族吹管乐器——唢呐，用它吹奏名曲《百鸟朝凤》时，模仿的多种鸟儿叫声悦耳动听，让人仿佛置身于百鸟争鸣的森林之中，关于唢呐，说法正确的是( )A.用不同的力度吹奏，主要改变声音的音调B.吹奏时按压不同位置的气孔，主要改变声音的响度C.唢呐前端的喇叭主要改变声音的音色D.唢呐模仿的鸟儿叫声令人愉悦，是乐音13.女同学声音“尖细”，是指女同学声音的高，这是因为女同学说话时声带振动比较的缘故.一个大声说话的男声与一个小声说话的女声相比，音调高的是. 14.如图所示，四个相同玻璃瓶里装水，水面高度不同，用嘴贴着瓶口吹气，如果能分别吹出“1 (Do)”“2(Re)”“3(Mi)”“4(Fa)”四个音阶，则与这四个音阶相对应的瓶子的序号依次是.专题三噪声的危害与控制基础概念1.对于噪声的界定主要从环保的角度去考虑，凡是影响人们正常学习、工作、休息的声音都属于噪声.2.防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治，具体方法是在声源处减弱，在传播途中减弱，在人耳处减弱.专题精练15.人们把噪声称为“隐形杀手”，请你细心体会，在下列场景内，属于噪声的是( )A.工厂车间里机器的轰鸣声B.剧场里京剧表演的演奏声C.清晨公园里小鸟的鸣叫声D.山间小溪的流水声16.在如图所示的做法中，能在传播过程中有效减弱噪声的是( )A.给摩托车安装消声器B.高架桥旁边安装隔音板C.佩戴防噪声耳罩D.禁止汽车鸣笛17.一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静，其主要原因是( )A.大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小B.大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用C.大雪后，大地银装素裹，噪声被反射D.大雪后，气温较低，噪声传播速度变慢18.某中学处于商业繁华地段，门口正对交通主干道，有时噪声会随风飘入教室，影响上课.老师让同学们讨论减弱噪声的方法，下面四位同学的方法最简易可行的是( )A.小红认为同学们可以戴上耳塞，在人耳接收处减弱噪声B.小强认为上课时可以关闭门窗，在传播过程中减弱噪声C.小伟认为可在商业街上设立分贝仪，在声源处减弱噪声D.小睿认为可禁止汽车通过学校门口，在声源处减弱噪声专题四人耳听不到的声音基础概念1.人耳听不到的声音有以下几种可能：一是这些声音是不可听声波，声音的频率不在20 Hz 到 20000 Hz之间;二是声音的响度太小；三是没有传声介质；四是没有完好的听觉器官，2.超声波也是声波，在传播的过程中与可听声波具有相同的性质，比如：遇到障碍物后都会反射，在真空中都不能传播.专题训练19.2021年，云南野象群北迁引发全球关注，人与象的和谐相处让全世界看到了中国在保护野生动物方面的成果.迁徙途中，一只小象因误食酒糟“醉酒”而掉队十余公里，仍能够通过次声波与象群取得联系并最终“归队”.象群交流使用的次声波人却听不见，这是因为( )A.人与象距离太远B.次声波的响度太小C.次声波的频率太低D.次声波的音调太高20.下列事实中，应用了次声波的是( )A.用声呐测量海底的深度B.蝙蝠测定目标的方向和距离C.海豚判断物体的位置和大小D.用仪器监听海啸21.现代社会里，养狗成为一种“时尚”，但遛狗伤人事故也时有发生.超声驱狗器(如图所示)应运而生.实验结果显示：对着狗一按开关，狗好像听到巨大的噪声而躲开，而旁边的人什么也没听见.这是因为驱狗器( )A.发出声音的响度小B.发出声波的频率不在人耳能够感受的频率范围内C.发出的声音不是振动产生的D.发出的声波不能在空气中传播22.阅读下列材料，按要求完成后面提出的问题.材料一：蝙蝠在黑暗中能自由地飞翔，用蜡封住其耳朵，虽然把它放在明亮的房间里，仍像喝醉酒一样，一次一次地碰到障碍物，后来，物理学家证实了蝙蝠能发出①波，靠这种波的回声来确定目标和距离.材料二：如果把八只同样的玻璃杯盛不同深度的水，用一根细棒依次敲打杯子，可以发现声音的②和盛水量有关.如果调节适当，可演奏简单的乐谱，由此我们不难知道古代“编钟”的道理.材料三：许多年前，“马可波罗”号帆船在“火地岛”失踪，经过多年的研究，揭开了“死亡之谜”，他们都是死于亚声，这是一种人耳听不到的声音，频率低于 20 Hz，而人的内脏的固有频率和亚声波极为相似，当二者相同时，会形成内脏的共振，严重时，把内脏振坏而丧生.问题：(1)请你将上面材料中①和②两处补上恰当的文字:①,②.(2)亚声是指我们学过的.(3)从材料三中可以看出，人体内脏的固有频率大致是左右，声具有(4)从材料二中可以看出，所填的物理量②与有关，关系是.参考答案专题一1. B2. B3. C4. C5. B6.传播(1)振动(2)大于(3)月球周围是真空，真空不能传声专题二7. C 8. D 9. B 10. B 11. B 12. D13.音调快女声14.丙、乙、甲、丁专题三15. A 16. B 17. B 18. B专题四19. C 20. D 21. B22.(1)超声音调(2)次声波(3)20 Hz 能量(4)频率频率越高，音调越高。