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直方向速度为vy1,离开电场竖直方向速度为vy2 有 =2gh
=v22y1 g(H+h)
由联v2y2于立M 解得在h电=场中做直线运动,有v0 2v0
H
vy1 vy2
3
(3)设电场强度为E,对小球M:水平方向2v0-vqm0E= t
竖直方向vy2-vy1=gt
1
又由于 2
mv
2 y2
1 2
m 2v0
(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低, 电场强度的方向是电势降低最快的方向。 (4)判断等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱 的地方,等差等势面越稀疏。
2.重要电场线的比较:
比较
等量异种点电荷
连线中点O点的电场强 度
最小,指向负电荷一方
连线上的电场强度大小 沿连线先变小,再变大
【典例·通法悟道】 【典例1】 (2019·肇庆模拟)在x轴上的-L和L点分别固定了A、B两个点 电荷,A的电荷量为+Q,B的电荷量为-Q,如图所示,设沿x轴正方向为电场强 度的正方向,则整个x轴上的电场强度E随x变化的图象正确的是( )
【解析】选D。等量异种电荷电场线的分布如图,可知,x<-L时,电场强度E方
等量同种点电荷 为零 沿连线先变小,再变大
沿中垂线由O点向外电 场强度大小
O点最大,向外逐渐减小
O点最小,向外先变大后 变小
关于O点对称的A与A′、 B与B′的电场强度
等大同向
等大反向
【典例·通法悟道】
【典例2】(多选)如图所示,在两个点电荷Q1、Q2产生的电场中,实线为其 电场线分布,虚线为电子(不计重力)从A点运动到B点的运动轨迹,则下列
2
3 2
1 2
mv
2 y2
2mg
联立方程解得E= 2q
H
2mg
答案:(1)3∶1 (2) 3 (3) 2q
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
【典例·通法悟道】 【典例3】(2017·全国卷Ⅱ)如图,两水平面(虚线)之间的距 离为H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A点将质量 为m、电荷量分别为q和-q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于 电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开 已知N离开电场时的速度方向竖直向下;M在电场中做直线运动,刚离开电场时 的 动能为N刚离开电场时动能的1.5倍。不计空气阻力,重力加速度大小为g。求 (1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比。 (2)A点距电场上边界的高度。
判断正确的是
()
A.电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大
B.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 C.电子在A点的电势能大于在B点的电势能
D.两个点电荷连线中点O的场强为零
【技巧点拨】 科学思维之科学推理 (1)可根据电场线的疏密及方向判断场强的大小及方向,从而判断电场力、 加速度的大小和方向。 (2)可根据电荷周围电场线的疏密判断两电荷所带电荷量的大小关系。
向 向左,为负,-L≤x≤L时,E方向向右,为正,x>L时,E方向向左,为负,O点的电场 强度E0=2kLQ2 ,不为零,故A、B、C错误,D正确。
【规律方法】电场叠加问题的分析技巧 (1)分析电场叠加问题的一般步骤。 ①确定分析计算的空间位置; ②分析该处有几个分电场,先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小 和方向; ③依次利用平行四边形定则求出矢量和。 (2)分析电场叠加问题的两点注意。 ①电场强度是矢量,叠加时应遵从平行四边形定则; ②准确选择求电场强度的公式。
【解析】选A、B。A点的电场线较B点密集,则电子在A点受到的电场力较 大,故电子经过A点的加速度比经过B点的加速度大,选项A正确;由电场线 的分布可知,Q1的电荷量小于Q2的电荷量,选项B正确;由电子的运动轨迹 可知,电子所受的电场力指向轨迹的凹侧,可知电子由A到B,电场力对电子 做负功,电势能增加,选项C错误;由电场线分布可知,Q2>Q1,故在两个点电 荷连线中点O的场强不为零,选项D错误。故选A、B。
【解析】(1)由于带电小球M、N进入电场水平方向初速度v0相等,加速度
大小相等,方向相反,运动时间相等,因此离开电场时vMx=2v0,vNx=0。
对小球M:2axM=(2v0)2-
对小球N:2axN=
-0v
2 0
解得xM∶xN=3v∶02 1
(2)设A点距电场上边界的高度为h,竖直方向做自由落体运动,进入电场竖
【训练·对点高效】
【创新·素养升华】
命题点三 带电体的力电综合问题 【要点·融会贯通】 1.解决力电综合问题的一般思路:
2.分析力电综合问题的三种途径: (1)建立物体受力图景。 ①弄清物理情境,选定研究对象。 ②对研究对象按顺序进行受力分析,画出受力图。 ③应用力学规律进行归类建模。 (2)建立能量转化图景:运用能量观点,建立能量转化图景是分析解决力 电综合问题的有效途径。 (3)运用等效思维法构建物理模型:电场力和重力做功均与路径无关,在 同一问题中可将它们合成一个等效重力,从而使问题简化。
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命题点二 电场线的理解和应用 【要点·融会贯通】 1.电场线的用途: (1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相 同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。 (2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处 电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加 命题点二 电场线的理解和应用 命题点三 带电体的力电综合问题
课时分层提升练
命题点一 电场强度的叠加与计算 【要点·融会贯通】 1.电场强度的三个公式的比较:
2.电场的叠加: (1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处 所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则:平行四边形定则。
