高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律：公式：rR EI +=；变式：)(r R I E +=；内外U U E +=；Ir E U -=；高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律R1R 2A1ErS示数为I1=0.20A;当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2=0.30A,求电源的电动势和内电阻.举一反三：1、在例1的基础上，如果没有电流表，只有电压表，如何设计求电源的电动势和内阻。
二、路端电压与负载的关系1、路端电压U：就是外电压；2、负载R：电路中消耗电能的元件称为负载；3、路端电压U与负载R的关系UIO12Ir E U -= rR EI +=①当R 增大时，I 减小，所以外电压U 增大； ②当R 减小时，I 增大，所以外电压U 减小； 4、路端电压U 与电流I 的关系图象 （1）图象的截距（如图所示）：①外电路断路时，即R →∞时，I=0，Ir=0，外U =E ，即直线在纵坐标上的截距表示电源的电动势E ； ②外电路短路时，即R=0，I=rE（称为短路电流），外U =0，即直线在横坐标上的截距表示为短路电流I 短。
（2）直线的斜率： 由短短得I Er r E I ==，所以直线斜率的绝对值就等于电源内阻，即IUr ∆∆=，直线的斜率绝对值越大，内阻r 越大。
注意：θtan ≠r ，因为对于同一个电源，坐标标度不同，θ不同。
例1、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r 1和r 2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I 和路端电压U 的关系如图所示,可以判定( )A.图象交点所示状态,两电路的外电阻相等B.E 1>E 2,r 1>r 2C.图象交点所示状态,两电路的电阻相等D.E 1>E 2,r 1<r 2举一反三：1、如图所示，在同一坐标系中画出a 、b 、c 三个电源的U 一I 图象，其中a 和c 的图象平行，下列说法中正确的是 （ ）A ． Ea<Eb ，ra=rbB ． Eb=Ec ，rc>rbC ． Ea<Ec ，ra=rcD ． Eb<Ec ，rb=rc三、闭合电路的电源的功率和效率1．电源的总功率：P 总＝EI ＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．若外电路是纯电阻电路，则有P 总＝I 2(R ＋r)＝E 2R ＋r.2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2r ＝U 内I ＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI ＝EI －I 2r ＝P 总－P 内．若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R ＝E 2R (R ＋r )2＝E 2(R －r )2R ＋4r.由上式可以看出(1)当R ＝r 时，电源的输出功率最大为Pm ＝E 24r . (2)当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． (3)当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．(4)当P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R 1和R 2，且R 1·R 2＝r 2. (5)P 出与R 的关系如图所示．4．电源的效率η＝P 出P 总×100%＝U E ×100%＝R R ＋r×100%＝11＋r R ×100%因此R 越大，η越大；当R ＝r ，电源有最大输出功率时，效率仅为50%.η－R 图象如图所示．例1、 如图所示，电源电动势E ＝3 V ，内阻r ＝3 Ω，定值电阻R 1＝1 Ω，滑动变阻器R 2的最大阻值为10 Ω，求：(1)当滑动变阻器的阻值R 2为多大时，电阻R 1消耗的功率最大？电阻R 1消耗的最大功率是多少？(2)当变阻器的阻值为多大时，变阻器消耗的功率最大？变阻器消耗的最大功率是多少？(3)当变阻器的阻值为多大时，电源输出功率最大？电源输出的最大功率是多少？(4)三种情况下，电源的效率分别为多大？ErRs举一反三：1、如图所示的电路中,R 为电阻箱,V 为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时， 电压读数为U 1=4V;当电阻箱读数为R 2=5Ω时,电压表读数为U 2=5V, 求: (1)电源的电动势E 和内阻r.(2)当电阻箱R 读数为多少时,电源的输出功率最大?最值Pm 为多少?四、闭合电路的动态分析根据闭合电路的欧姆定律和串联、并联电路的特点来分析电路中某电阻变化引起整个电路中各部分电学量的变化情况，常见的方法有：1．程序法：部分→整体→部分.(2)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．2．直观法任一电阻阻值增大，必引起该电阻中电流的减小和该电阻两端电压的增大． 3．“并同串反”规律所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都将减小，反之则增大．即 }U 串↓I 串↓P 串↓←R ↑→{ U 并↑I 并↑P 并↑4．极限法即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大举一反三：1、在如图所示的电路中，R1=10 Ω，R2=20 Ω，滑动变阻器R的阻值为0~50Ω，当滑动触头P由a向b滑动的过程中，灯泡L的亮度变化情况是（）A.逐渐变亮B.逐渐变暗C.先变亮后变暗D.先变暗后变亮五、含电容器电路问题的分析：分析和计算含有电容器的直流电流时，要注意以下几点：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端电压．电容器稳定时，相当于此处电路断路．(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等．(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充(放)电．如果电容器两端电压升高，电容将充电；反之，电容器将对与它并联的电路放电．例1、如图所示，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝7.5 Ω，电容器的电容C＝4 μF.开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电荷量是多少？举一反三R2C s2s1ER1高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律流过电阻R1、R2的电流方向,以下判断正确的是（ )A、若只断开S1,流过R1的电流方向为自左向右B、若只断开S1,流过R1的电流方向为自右向左C、若只断开S2,流过R2的电流方向为自左向右D、若只断开S2,流过R2的电流方向为自右向左2、如图,E=10V,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF.电池内阻可忽略.(1)闭合开关S,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将开关S断开,求这以后流过R1的总电量.R1R2高二物理选修3-1第二章第7节闭合电路的欧姆定律EC s六、电路故障分析：电路故障一般是短路或断路，常见的情况有：导线断芯，灯泡断丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象．检查故障的基本方法有两种：1．电压表检测方法：如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路．如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路．2．用多用电表的欧姆挡检测要对检测的电路切断电源，逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测)后测量是通路还是断路便可找到故障所在．例1、用电压表检查如图所示电路中的故障，测得U ad＝5.0 V，U cd＝0 V，U bc＝0 V，U ab＝5.0 V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路R 1R 2R 3SErR 123SE r举一反三：1、如图所示的电路中,电源电动势为6V,当开关接通后,灯泡L1和L2都不亮,用电压表测得各部分电压是Uab=6V, Uad=0V, Ucd=6V, 由此可以判定 ( )A 、L1和L2 的灯丝都烧断了B 、L1的灯丝烧断C 、L2的灯丝烧断D 、变阻器R 断路2、如图所示的电路中,开关S 闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障 ( )A 、R1短路B 、R2短路C 、R3短路D 、R1断路闭合电路的欧姆定律习题1．如图所示为“热得快”热水器的电路图和示意图．现接通电源，发现该热水器没有发热，并且热水器上的指示灯也不亮，现用交流电压表测得热水器A、B两端的电压为220 V，指示灯两端的电压为220V．那么该热水器的故障在于( )A．连接热水器和电源之间的导线断开B．连接电阻丝与指示灯的导线发生了短路C．电阻丝熔断，同时指示灯烧毁D．同时发生了以上各种情况2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S、S为开关，与分别为电压表和电流表．初始时，S与S均闭合，现将S断开，则( )A.的读数变大，的读数变小B.的读数变大，的读数变大C.的读数变小，的读数变小D.的读数变小，的读数变大3．如图所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，电阻R1＝6 Ω，R2＝5 Ω，R3＝3 Ω，电容器的电容C＝2×10－5 F．若将开关S闭合，电路稳定时通过R2的电流为I；断开开关S后，通过R1的电荷量为q.则( )A．I＝0.75 AB．I＝0.5 AC．q＝2×10－5 CD．q＝1×10－5 C4．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若将这两个电阻分别接到该电源上，则( )A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大5．如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为 4.8 V．则该电路可能是下图中的( )6．某同学将一直流电源的总功率PE 、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断错误的是( )A．直线a表示电源的总功率B．曲线c表示电源的输出功率C．电源的电动势E＝3 V，内电阻r＝1 ΩD．电源的最大输出功率Pm＝9 W7.在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮8．如图所示电路中，电源电动势E 恒定，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R 3＝5 Ω.当开关K 断开与闭合时，ab 段电路消耗的电功率相等．则以下说法中正确的是( )A ．电阻R 1、R 2可能分别为4 Ω、5 ΩB ．电阻R 1、R 2可能分别为3 Ω、6 ΩC ．开关K 断开时电压表的示数一定小于K 闭合时的示数D ．开关K 断开与闭合时，电压表的示数变化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6 Ω9．如图甲所示为某一小灯泡的U －I 图线，现将两个这样的小灯泡并联后再与一个4 Ω的定值电阻R 串联，接在内阻为1 Ω、电动势为5 V 的电源两端，如图乙所示，则( )A ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WB ．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，此时每盏小灯泡的电功率为0.6 WC．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.26 W D．若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A，此时每盏小灯泡的电功率为0.4 W10．在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当开关K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当开关K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：(1)开关K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；(2)开关K接b时，电源的电动势和内电阻；(3)开关K接c时，通过R2的电流．闭合电路欧姆定律1．C 2.B 3.AD 4.A 5.B6．D [电源的总功率为P E ＝EI ，电源的输出功率为P R ＝EI －I 2r ，电源内部的发热功率P r ＝I 2r ，所以直线a 表示电源的总功率，选项A 正确；曲线b 表示电源内部的发热功率，曲线c 表示电源的输出功率，选项B 正确；直线a 的斜率表示电动势E ，解得E ＝3 V ，由曲线b 上某点坐标可得电源内阻为1 Ω，选项C 正确；当外电路电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，Pm ＝E24r＝2.25 W ，对应曲线c 的最高点，选项D 错误．]7．B [当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．]8．AD [将R 3和电源串联在一起看做等效电源，则该等效电源的电动势为E ，等效内阻为r ′＝r ＋R 3，K 闭合时，两电表的示数分别为：U ＝R 1E R 1＋r ′，I ＝E R 1＋r ′.当K 断开时，两电表的示数分别为：U ′＝R 1＋R 2E R 1＋R 2＋r ′，I ′＝ER 1＋R 2＋r ′.又U ′＝E 1＋r ′R 1＋R 2>U ＝E1＋r ′R 1，故选项C 错．由以上各式可得：U ′－UI －I ′＝r ′，故D 选项正确．据题意，UI ＝U ′I ′，代入解得：R 1(R 1＋R 2)＝r ′2，显然A 选项正确，B 选项错误．]9．B [若通过每盏小灯泡的电流强度为0.2 A ，则电源输出电流为I ＝0.4 A ，由闭合电路欧姆定律计算得此时小灯泡两端电压为U ＝E －I(R ＋r)＝3 V ．由题图甲可知小灯泡的电流强度为0.2 A 时小灯泡两端电压仅为1.3 V ，显然通过每盏小灯泡的电流强度不可能为0.2 A ，A 、C 错误；若通过每盏小灯泡的电流强度为0.3 A ，由题图甲可知小灯泡两端电压为2.0 V ，电阻R 和内阻r 上的电压为3.0 V ，此时每盏小灯泡的电功率为P ＝UI ＝0.6 W ，B 正确、D 错误．]10．(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A解析 (1)K 接a 时，R 1被短路，外电阻为R 2，根据电功率公式可得 通过电源的电流I 1＝PR 2＝1 A ， 电源两端的电压U 1＝ PR 2＝4 V. (2)K 接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ＝4＋r ，① K 接b 时，R 1和R 2串联，R 外′＝R 1＋R 2＝6 Ω， 通过电源的电流I 2＝U 2R 1＋R 2＝0.75 A ，高二物理选修3-1 第二章第7节闭合电路的欧姆定律21 / 21 这时有：E ＝U 2＋I 2r ＝4.5＋0.75r.②联立①②式得：E ＝6 V ，r ＝2 Ω.(3)K 接c 时，R 总＝R 1＋r ＋R 23＝6 Ω，总电流I 3＝E/R 总＝1 A ，通过R 2的电流I ′＝12I 3＝0.5 A. 易错点评1．在第6题中，由于考生对各个功率的表达式不清晰，或不能把各功率的表达式与各个图象对应起来，不能理解图象的交点，最值的意义，导致无从下手解题．2．对于第7题，有关闭合电路动态分析的问题，错误主要有两个方面：①不能按正常程序进行分析，凭想当然去做题．②不根据闭合电路欧姆定律进行定量分析与计算，导致错误．3．在10题中，清楚电键K 接a 、b 、c 时的等效电路，明确各电阻间的串并联关系是解题成功的关键．。
