矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探

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从岩层渗流失稳的视角认识煤矿突水机理

可以简化成
⎧ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪⎩
∂p = − 1 ∂W
∂t
ρ0φ0icti ∂x
∂W ∂t
=
1 cai
[− ∂p ∂x
−
1 ρ0
(
µ ki
W
−
βiW
2)]
t ∈[0,+∞), x ∈ (Hi−1, Hi ),i = 1,2,L, n)
（4）
方程（4）即为岩层渗流系统的动力学模型。动力系统（4）的平衡态由方程（5）确定
，
~t
∈
[0,+∞),
~x
∈
(
H i−1 h
,
H i ),i h
= 1,2,L, n)
（23）（24）
由于 ς 在 ~x ∈ ( H i−1 , H i ) 上任意点数值相等，并且在任意瞬时 t ，式（24）右端函数应该连 hh
续，这样在任意瞬时 t ，有
a11
p0 − p1 G p h1
− a41ς& + a31ς&2
∂(ρφi ) ∂t
=
ρ0φ0i cti
∂p ∂t
(i = 1,2,L, n)
（2）
其中 cti = c f + cφi (i = 1,2,L, n) 为第 i 层岩石的综合压缩系数。这样，控制方程可化为
⎧ ∂p
⎪ ⎪
∂t
=− 1 ρ0φ0i cti
∂W ∂x
⎪ ∂W
⎪ ⎨
∂t
⎪
=
1 [− ∂p −
这样，方程（21）的第一式自然满足，而第二式成为
∂ 2η ∂~t 2
=
a0i a1i
∂ 2η ∂~x 2

破碎岩体非线性渗流突水机理研究现状及发展趋势

破碎岩体非线性渗流突水机理研究现状及发展趋势杨天鸿;师文豪;李顺才;杨鑫;杨斌【摘要】在收集整理国内外相关资料的基础上,从非线性渗流理论方程、非Darcy渗流试验和非线性渗流数值模型方法等方面总结目前破碎岩体非线性渗流突水研究现状,认为破碎岩体渗流具有突水通道的非Darcy渗流特性、3种流场(Darcy层流、非Darcy高速流及Navier-Stokes紊流)动力学系统的统一性和突水3要素(含水层水源的Darcy流、突水通道的非Darcy流和开采扰动作用)中的应力扰动特性.据此,提出了破碎岩体非线性渗流突水机理研究的发展趋势:从矿山采动岩体渗流突水3要素这一渗流特征出发,通过试验和现场测试研究不同围压、水力梯度和流速条件下破碎岩石渗流规律,建立考虑应力作用的耦合Darcy,Forchheimer和Navier-Stokes方程混合流场的模型,提出有限单元弱形式和有限体积法耦合积分解算混合流场方法,把采动应力作用下含水层、冒落岩体破碎带和巷道整个突水水流路径连接在一起,Forchheimer流域的边界流量压力是动态变化的,可以有效解决破碎岩体非线性渗流模型存在的问题,能比较合理模拟采动应力作用下矿山突水瞬态流动全过程.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2016(041)007【总页数】12页(P1598-1609)【关键词】破碎岩体;突水;非Darcy渗流试验;Forchheimer方程;渗流模型【作者】杨天鸿;师文豪;李顺才;杨鑫;杨斌【作者单位】东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;江苏师范大学机电工程学院,江苏徐州221116;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TD745地下采矿活动使得围岩在采动应力诱发作用下处于峰后应力状态或者破碎状态，极大地改变了围岩的孔隙结构和渗透性，从而导致顶底板导水裂隙带、断层带和岩溶陷落柱突水并造成灾害事故[1-4]。

基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟

基于非达西流模型的煤矿突水渗流机制数值模拟杨斌;杨天鸿;师文豪;杨鑫【摘要】Water inrush is one of the great disasters which threaten coal mine safety production.In order to discuss the law of velocity and pressure and reveal the change of flow state of water-inrush in mines,a non-linear flow model is used to simulate the complete flowing process of water-inrush in Yi'an coal mine.The study results show that when the water-inrush in Yi'an coal mine reaches to the maximum water emission,the pressure of aquifer is 0.2 ～0.3 MPa.Water-inrush is actually a process with pressure decreasing and velocity increasing,and the pressure drop of aquifer is the precursor of water-inrush.Besides that,the pressure and velocity varying at the out-inlet of the water-inrush channel are changed dynamically,the three flow fields are composed of an an integral whole.The vortex of water-inrush is the spatial response of laminar to turbulent flow,which indicates that the water-inrush is a process of flow translation.The further study results show that the stronger of water infiltration characteristics in water-inrush channel,the greater of water-inrush disaster.The above analysis results in this paper can provide some reference for confirming the reasonable mechanics parameters and the geometric structure of water-inrush channel.%突水是威胁煤矿安全生产的重大灾害之一.以义安煤矿704工作面突水事故为例,采用非线性渗流模型模拟突水瞬态流动全过程,探讨突水过程中流速和压力的变化规律,揭示矿山突水全过程的流态转捩机制.研究表明:义安煤矿突水达到最大涌水量时,含水层的压力在0.2 ～0.3MPa之间,突水实际上是一个降压加速的过程,含水层压力骤降是突水发生的前兆,且突水通道进出口压力和流速是动态变化的,3个流场有机地组成一个不可分割的整体.撑子面处突水流体涡旋是层流向紊流过渡的空间响应,表明矿山突水存在流态转捩过程.通过进一步研究发现突水通道的导水性能越强,发生突水灾害时危害越大.研究结果可为反演确定合理的工程渗流力学参数和突水通道的几何结构提供参考.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2017(000)006【总页数】6页(P180-185)【关键词】煤矿;高速非线性流;突水;Forchheimer方程;动力学统一性【作者】杨斌;杨天鸿;师文豪;杨鑫【作者单位】深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819;深部金属矿山安全开采教育部重点实验室,辽宁沈阳110819;东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TU45突水灾害一直是煤矿安全生产所面临的重大问题之一，其发生的主要原因是破碎岩体突水通道沟通了含水层和巷道采空区的水力联系，导致突水。

矿井涌(突)水源混合水识别模型研究

第52卷第12期煤炭工程COAL ENGINEERING Vol.52, N o. 12doi ：10.11799/ce202012026矿井涌（突）水源混合水识别模型研究董东林，张健，林刚，高艺轩，刘鑫(国家煤矿防治水工程技术研究中心，北京1_83)摘要：根据不同含水层在水化学特征上的差异，提出基于水化学原理判别矿井涌（突）水水源的混合水判识模型。

以开滦荆各庄矿为例，通过绘制P i p e r三线图判断待识别水样来源，运用PHREEQC软件建立矿井水源混合模型，并以6大常规离子和p H值为识别因子，提出了根据欧氏距离计算结果判断矿井混合水突水水源的模型。

结果表明，通过Pip e r三线图与欧氏距离结合的模型判别，涌水水源的水80%来自—12煤砂岩裂隙含水层（I D ), 20%来自9煤一7煤砂岩裂隙含水层(IV)，经与实际化验结果对比，该结果符合实际。

关键词：矿井涌水源；混合水；水源识别；水化学；欧氏距离中图分类号：TD745文献标识码：A文章编号：167卜0959(2020)丨2-0124-04Identification model of the source of water-inrushDONG Dong-lin, ZHANG Jian, LIN Gang, GAOYi-xuan, LIU Xin(College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology ( Beijing) , Beijing 100083, China) Abstract：This paper proposes a model based on the principle of hydrochemistry that there are differences in hydrochemical characteristics between different aquifers to identify the source of mixed water—inrush. Taking Jinggezhuang Mine in Kailuan as an example, the source of the water sample is identified by drawing Piper's three-line diagram. The mixed model of mine water source is established using PHREEQC software, which takes six conventional ions and pH value as the identification factors, and it is proposed to judge the water source of the mixed water-inrush according to the calculation result of Euclidean distance.The results show that combining Piper three-line diagram with Euclidean distance is an accurate and feasible model to identify the source of mixed water—inrush.Keywords：source of water-inrush；mixed water；water source identification；hydrochemistry；Euclidean distance在煤矿安全生产中，矿井水害是仅次于煤矿瓦斯灾害的第二大自然灾害，它对我国煤矿安全生产造成重大影响在突水事故发生后，及时准确地识别突水水源对煤矿安全生产具有重大意义14]。

一种岩石非线性流变模型

一种岩石非线性流变模型
杨圣奇;倪红梅;于世海
【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2007(035)004
【摘要】岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC 模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.
【总页数】5页(P388-392)
【作者】杨圣奇;倪红梅;于世海
【作者单位】河海大学岩土工程研究所,江苏,南京,210098;平顶山工学院土木工程系,河南,平顶山,467000;解放军理工大学理学院,江苏,南京,211101
【正文语种】中文
【中图分类】TU485
【相关文献】
1.岩石流变的一种非线性黏弹塑性流变模型研究 [J], 张英
2.一种新的岩石黏弹塑性流变模型 [J], 蒋海飞;胡斌;刘强;王新刚
3.一种岩石损伤流变模型及数值分析 [J], 宋飞;赵法锁;李亚兰
4.一种岩石的损伤流变模型 [J], 庞桂珍;宋飞
5.岩石的非线性西原流变模型及其应用 [J], 袁林;高召宁;孟祥瑞
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岩体破坏非线性理论研究及应用

许传华河海人学博上学位论文摘要岩体的破坏分析是岩体力学研究的难点之一，虽然国内外在研究岩体工程的稳定性方面已有许多成功的实例，积累了丰富的实践经验和理论上的认识。

然而随着岩体工程迅速发展和研究工作的不断深入，人们仍然发现了许多传统理论难以解释的现象和难以解决的困难，这就需要引进新的学科一非线性理论去研究和解释。

本文在总结回顾过去工作的基础上，主要开展了如下５个方面的工作。

ｌ、影响岩体抗剪强度参数的因素较多，且包含较多的定性指标，而神经网络能将多种控制因素作为一个整体来考虑，而不仅局限于定量因素，因此可以利用神经网络合理选择岩体抗剪强度参数。

同时利用训练好的神经网络模型分析输入对输出的相对作用强度，从而可以根据输入参数的变化对输出参数作对应的调整。

达到对模型的最优控制。

２、提出了基于支持向量机和模拟退火算法的位移反分析的新方法，并将该方法应ｊ＝ｆｊ于索风营水电站地下洞室的岩体力学参数反演分析中。

该方法利用支持向量机的非线性映射和预测功能，模拟有限元计算过程，从而提高了反分析计算速度；同时由于模拟退火算法具有全局搜索能力，解块了局部极小与全局极小问题。

因此该方法既克服了传统反分析方法易于陷入局部极小值的缺点，又表达了岩体力学参数与位移之间复杂的非线性映射关系。

３、岩体向失稳方向的演化过程是～个能量耗散且伴随有减熵的过程。

冈此，熵可用于描述岩体演化过程的非线性平¨白组织性。

文中定义了岩体结构熵，并将其与有限元计算和突变理论相结合，研究了岩体失稳的熵突变准则，并将熵的人小作为表征岩体安全度的指标。

４、建立了基于支持向量机的岩体演化的位移预测及突变分析模型。

采用基于支持向量机的混沌时间序列预报方法预测岩体位移变化的时间序列，利用该位移时间序列拟合成Ｔａｌｏｒ级数并将其化为尖点突变方程的形式，通过判断突变方稗的突变特征值来预测和分析岩体的稳定性。

５、研究了基于位移突变的岩体稳定的数值模拟方法。

应用有限元数值分析方法模拟开挖施工过程中岩体的位移变化，对开挖过程中岩体关键部位的位移时间序列进行尖点突变分析，以判别岩体位移的稳定性，从而分析岩体：【：程系统的稳定性。

基于应力-渗流-损伤耦合作用的煤矿突水模拟

Vol. 30 ! No. 5May 2021第30卷第5期2021年5月中国矿业CHINA MINING MAGAZINE基于应力-渗流-损伤耦合作用的煤矿突水模拟1国政S 杨天鸿1 !刘洪磊S 李振栓2（1.东北大学资源与土木工程学院，辽宁沈阳110819；2.山西省煤炭地质局，山西太原030006）摘要：突水是影响煤矿安全生产的重大灾害问题之一。

本文以山西阳泉煤矿顶板突水为例，考虑突水破坏过程中岩体损伤的判别依据，及其对煤岩体力学性质的影响，建立应力-渗流-损伤耦合模型，阐述了煤岩体破坏的损伤演化过程与渗流突水机理。

结果表明，顶板岩体损伤区域贯通、两侧裂隙网络交汇是造成阳泉煤矿顶板突水的根本原因&在此过程中，煤岩体中的裂隙延展、渗流状态与应力演化之间的相互作用，导致岩体损伤破裂形成贯通性的导水通道，诱发突水灾害&研究结果为矿山隔水煤柱的留设提供了依据，也为煤矿顶板突水问题提供了研究思路&关键词：煤矿突水；损伤；流固耦合；数值模拟中图分类号：TD822 文献标识码：A 文章编号：1004-4051（2021）05-0136-07Simulation of coal mine water inrush based on stress seepage damage couplingCUI Guozheng 1 , YANG Tianhong 1 , LIU Honglei 1 , LI Zhenshuan 2(1. School of Resources and Civil Engineering, Northeast University, Shenyang 110819, China;2 CoalGeologyBureauofShanxiProvince !Taiyuan030006!China )Abstract : Water inrush is one of the major disasters affecting coal mine safety production. This paper takes theroofwaterinrushofShanxiYangquancoalmineasanexample !considersthejudgmentbasisofrock massdamageintheprocessofwaterinrushfailureanditsinfluenceonthemechanicalpropertiesofcoaland rock massestablishesastress-seepage-damagecoupling model !andelaboratesthefailureofcoalandrockmassofthe damageevolution processandseepage waterinrush mechanism)Theresultsshow thatthepenetrationoftheroofrock massdamageareaandtheintersectionofthefissurenetworksonbothsidesare thefundamentalreasonsfortheroof waterinrushin Yangquancoalmine Inthisprocess theinteractionbetweenthefractureextension !seepagestateandstressevolutioninthecoalandrock masscausesthedamageandfracture oftherock masstoform a permeable waterchannel !whichinduces waterinrush disasters)Theresearchresultsprovideabasisfortheretentionofwater-proofcoalpi l arsin minesandalsoprovide research ideas for the problem of coal mine roof water inrush)Keywords : coal mine water inrush ； damage ； fluid structure coupling ； numerical simulationL 引言煤矿突水是威胁矿山安全的重要灾害类型之收稿日期：2020-08-29 责任编辑：赵奎涛基金项目：国家自然科学基金重点资助项目（U1710253）资助（编号：02070074115002）第一作者简介：崔国政（1996 — ）,男，硕士研究生&通讯作者简介：杨天鸿（1968 —），男，教授，博士生导师,E-mail ： yang_tianhong@126. com 。

岩体裂隙渗流区域非线性问题的数值求解分析

ＭＵＨｏｎｇａｎｄＺＨＡＯＷｅｉ
（ＤａｑｉｎｇＳｏｎｇｎｅｎＰｒｏｊｅｃｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔＡｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１１，Ｃｈｉｎａ）
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｏｌｕｔｉｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｒｏｂｌｅｍｓａｂｏｕｔＲｏｃｋ— ｂｏｄｙＦｉｓｓｕｒｅＳｅｅｐａｇｅＲｅｇｉｏｎ
指标之一，对渗流控制方案可行性和边坡抗滑稳定性的评价非常重要。由于渗流控制方程是线性的，通常无压渗流需指出渗流自由面的位置，而部分渗流区域边界的未知性和确定的必要性，使得连续介质的渗流分析转化为非线性问题。文章在三维裂隙网络渗流理论基础上，编制
ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓｔｈｅｓｅｅｐａｇｅａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｍｅｄｉｕｍｉｎｔｏｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｂｌｅｍ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｅｐａｇｅ
ｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｓｅｅｐａｇｅｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅａｎｄｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙａｇａｉｎｓｔｓｌｉｐ．Ｕｓｕａｌｌｙ，

渗流—应力耦合作用下岩石损伤破裂演化模型与煤层底板突水机理研究

结论
本次演示对带压开采下底板渗流与应力耦合破坏突水机理进行了深入研究，建立了底板渗流与应力耦合数学模型，并利用数值模拟和物理模型试验验证了其可靠性。研究结果表明，底板岩层在渗流作用下的变形、破裂和失稳是带压开采下底板渗流与应力耦合破坏突水的主要原因。为保障矿山安全生产，建议在采矿过程中采取以下措施：
1、研究对象多为单一的渗流模型或应力模型，缺乏对底板渗流与应力耦合作用的深入研究；
2、研究方法多以数值模拟为主，缺乏足够的物理模型试验验证；
3、对底板渗流与应力耦合破坏突水机理的认识尚不充分，缺乏统一的科学描述。
研究方法
本次演示采用理论分析、数值模拟与物理模型试验相结合的方法，对带压开采下底板渗流与应力耦合破坏突水机理进行研究。首先，基于渗流理论和应力分析，建立底板渗流与应力耦合数学模型；其次，利用数值模拟软件对模型进行模拟分析，探讨底板渗流与应力的相互作用机制；最后，通过物理模型试验验证数值模拟结果的可靠性。
文献综述
针对岩石损伤破裂演化模型的研究，已有学者开展了大量工作。其中，基于应力和渗流的多物理场耦合模型在岩石损伤破裂演化分析中具有重要意义。然而，在研究煤层底板突水机理时，该模型的适用性和准确性有待进一步验证。此外，岩石损伤破裂演化模型在复杂应力条件下的变形破裂行为研究仍然不足，因此，本次演示将重点探讨这一方面的内容。
在岩石损伤破裂演化模型方面，本次演示采用基于应力场和渗流场的耦合模型进行模拟分析。通过将实验结果与模型模拟进行对比，发现该模型能够较好地描述岩石和煤层底板在渗流-应力耦合作用下的损伤破裂演化过程。此外，本次演示还分析了不同应力条件下岩石和底板的破裂模式和临界条件，发现应力分布、材料强度和孔隙率等因素对损伤破裂演化具有重要影响。

COMSOL Multiphysics 在岩土工程领域的应用案例集

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多分支井
从一根管道中分岔出很多分支，能有效地提高采油效率，因为众多分支可以绕过不可渗透的区域，进入富油区。本例耦合流体流动和固体形变，在 COMSOL Multiphysics 中轻松快捷地进行了一个孔隙弹性分析，估算了由抽油引起流体压力变化，并继而产生应力、应变和位移。分析估算抽取地下水过程中的 3D 压缩，流体流动符合达西（Darcy）定律，与应力－应变分析进行耦合分析。模拟的结果放到库仑表达式中，分析由抽油引起的压缩会在什么位置大到引起井的破坏。结果表明破坏在分支井的交叉处发生。案例来源： Earth_Science_Module/Flow_and_Deformation/multilateral_well
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u
k W n S p esdl gZ
Darcy Brinkman
chns 2
uesdl
p
esdl

p
chns 2
(u chns (u chns ) T ) 0
Pchns P0
案例来源：内部 ppt 煤岩体瓦斯、水渗流耦合过程数值模型及其在矿山工程中的应用素材由杨天鸿教授提供
Time＝1s时渗透性系数分布图
Time＝1e7s时渗透性系数分布图
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距离 /m
p
u
隔水边界
chns 2
I 1 p (uchns 2 (uchns 2 )T ) n pchns n

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Abstract：The water inrush in mines may experience three processes including Darcy flow in a confined aquifer， non-Darcy flow in fractured zone in fault and Navier-Stokes′ turbulent flow in tunnel. A water-inrush model，in which the Brinkman equation is thought to be suitable for describing the fluid flow in the fractured zone in fault， and also the Darcy equation and the Navier-Stokes′s equation are receptively used to characterize the flow in confined aquifer and in tunnel，is proposed based on conservation of mass and pressure balance，in order to predict
是基于 Darcy 方程求解，不能描述非 Darcy 效应。 S. C. Yuan 和 J. P. Harrison[12]对峰后破碎岩石采用立
方定律和 strain partition 技术建立渗流–体应变关
系方程和数值模型，该模型能够定量描述，该模型也属
于 Darcy 方程。Darcy 方程可表示为
the water inrush through the karstic collapse columns.
收稿日期：2008–01–25；修回日期：2008–03–02 基金项目：国家重点基础研究发展计划(973)课题(2007CB209405)；国家自然科学基金资助项目(50674025，50504005)；教育部重点科技项目(107033) 作者简介：杨天鸿(1968–)，男，博士，1991 年毕业于中国矿业大学水文地质专业，现任教授、博士生导师，主要从事岩石力学方面的教学与研究工作。E-mail：yangtianhong@
2 岩体破坏突水机制及渗流方程
针对矿山生产过程中断层突水、顶底板突水和岩溶陷落柱突水预测与防治问题，很多学者[1～10]开展了大量的研究工作。对于岩层突水问题，采动应力和水压力作用下岩层破断渗透性及其渗透压力作用机制是突水机制研究的核心问题[9]。岩体采动破坏(尤其是断层破碎带和陷落柱)后裂隙尺度和流速急剧增大，Reynolds 数远远大于 10，呈现非 Darcy 渗流特性；同时水流在导水裂隙中快速运动使得水压作用力呈现惯性力和渗透动压两种方式。W. F. Brace[11]在关于岩石破坏渗透性演化规律的综述中也着重强调，随着变形的增加，岩性和孔隙、微裂隙结构等因素对应力–渗透性关系的影响比较复杂，表现在对岩石峰后渗透增大幅度的量化描述上。
simulated when the above-proposed model is implemented into COMSOL Multiphysics. The complete fluid flow process in confined aquifer，fractured zone and tunnel are all numerically predicted. The numerical results indicate that，the karstic collapse column，being a fractured zone in rock mass，is the transition zone between linear Darcy flow in confined acquirer and water-inrush in tunnel，and its permeability is very sensitive to the water pressure
文章编号：1000–6915(2008)07–1411–06
WATER INRUSH MECHANISM IN MINES AND NONLINEAR FLOW MODEL FOR FRACTURED ROCKS
YANG Tianhong1，CHEN Shikuo1，ZHU Wancheng1，MENG Zhaoping2，GAO Yanfa2
采动条件下，无论是陷落柱、断层破碎带、围岩破坏区域，都由破碎岩体组成，属于大空隙的多孔介质，渗流通道系统比较复杂。目前，针对碎裂岩体的渗流场研究比较少，一般来讲，描述流体运动的流场方程包括 3 种：(1) 以线性层流为主、忽略流体惯性力的 Darcy 方程，水流在含水层中的流动符合该方程；(2) Navier-Stokes 方程，忽略流体渗流阻力，突水后水流在巷道内流动符合该方程；(3) 介于 Darcy 方程和 Navier-Stokes 方程之间考虑非线性渗流性态的方程。理论上讲，破碎带就是联系含水层(Darcy 层流)和巷道(自由管流)之间的过渡区
第 27 卷第 7 期 2008 年 7 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.27 No.7 July，2008
矿井岩体破坏突水机制及非线性渗流模型初探
杨天鸿 1，陈仕阔 1，朱万成 1，孟召平 2，高延法 2
∇u = 0
⎬ ⎪⎭
(2)
式中：I 为单位矩阵。非 Darcy 方程在土石坝或堆积体水流渗流过程
中得到应用[13～16]，对于破碎岩体，服从 AhmedSunada(Forcheimer)关系[4，17]，渗流系统是非线性的。 Ahmed-Sunada 型非 Darcy 孔隙渗流系统的控制方程[18]系统的行为由 Reynolds 数和 Darcy 数 2 个参数调节，E. Choi 等[19]的研究结果表明：Brinkman 黏性项影响流场的分布。
体在重力、黏性阻力和压力的作用下运动规律，考
虑了流体静压能、动能和势能平衡，以流体动能为
主，不考虑渗透阻力的作用，主要研究管流，适合
河道、管道流场，在巷道通风、流体管流计算中得
到广泛应用。显然不适合描述水在破碎岩体中渗
流。Navier-Stokes 方程可表示为
ρu∇u = ∇[− pI + η(∇u + (∇u)T )] + F ⎪⎫
• 1412 •
岩石力学与工程学报
Key words：mining engineering；fractured rock mass；water inrush；numerical model
2008 年
1引言
矿井采动诱发围岩破坏极大地改变了其渗透性，从而导致了顶板、断层带或底板突水事故，为矿井生产经济损失最大的灾害[1～3]。开展采动条件下岩体突水机制及渗流数值模型研究，对于采动岩体突水预测与防治、开采方法的改进以及安全度的评价具有重大理论意义和实际价值。
and the flow velocity. The karstic collapse column or fractured zone is the channel that connects the confined aquifer and tunnel，and the recharge of confined aquifer is the main cause that leads to the high water pressure and
u = − k (∇p + ρ gZ )
(1)
η
式中：u 为流体流速(m/s)；k 为渗透率(m2)；η 为动
黏系数(Pa·s)；p 为流体压力(Pa)；Z 为位置高度(m)； ρ 为流体密度(kg/m3)；g 为重力加速度，一般取 9.81 m/s2。
Navier-Stokes 方程基于牛顿第二定律，刻画流
the hydraulic processes during the water inrush. This model is considered to be promising and practical for characterizing the whole fluid flow and water-inrush processes. Then，as a typical example，the water-inrush due to karstic collapse columns，which is considered to be a coupled processes that can be characterized with Darcy equation in confined aquifer，Brinkman equation in fractured zone and Navier-Stokes′s equation in tunnel，is
(1. Research Center for Rock Instability and Seismicity，Northeastern University，Shenyang，Liaoning 110004，China； 2. Department of Resources and Geoscience，China University of Mining and Technology，Beijing 100083，China)
域。
Darcy 方程以流体压力驱动为主，适合低渗透
多孔介质，地下水在含水层中渗流采用该方法计
算[3，5，9，12]。针对采动岩体破碎带，作者[9，10]在 Darcy
方程的基础上引入渗透率突跳系数的概念，认为渗