特高含水期油藏非线性渗流数学模型
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特高含水期剩余油微观力学成因及孔道选择机理
特高含水期剩余油微观力学成因及孔道选择机理
丁帅伟;姜汉桥;席怡;李俊键
【期刊名称】《辽宁石油化工大学学报》
【年(卷),期】2018(038)001
【摘要】特高含水期剩余油多以非连续相存在,微观作用力影响明显.以特高含水期孤滴状剩余油为研究对象,对毛细管模型中油滴的微观力学成因进行分析,明确毛管力是孤滴状剩余油形成的主要微观作用力;选取双孔孔隙结构模型建立油滴运移孔道半径临界条件模型,研究剩余油滴选择毛细管孔道的机理,定量化分析结果表明,驱动力和黏滞力对油滴通过的孔道半径最小界限值的影响较大.该结果可为分析特高含水期剩余油动用条件及提高采收率提供指导.
【总页数】5页(P45-49)
【作者】丁帅伟;姜汉桥;席怡;李俊键
【作者单位】中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;西北大学大陆动力学国家重点实验室,陕西西安710069;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249;中国石油长庆油田分公司苏里格气田研究中心,陕西西安710018;中国石油大学(北京)石油工程教育部重点实验室,北京102249
【正文语种】中文
【中图分类】TE53
【相关文献】
1.特高含水期剩余油孔道选择微观机理研究 [J], 刘浩瀚;刘志斌;丁显峰
2.水驱油藏特高含水期微观剩余油渗流特征研究 [J], 于春磊;糜利栋;王川;赵玉云;姜汉桥;田野
3.喇萨杏油田特高含水期厚油层微观剩余油分布 [J], 魏丽影;孙先达
4.大孔道油藏聚驱后微观剩余油分布规律及提高采收率实验室研究 [J], 彭红利;周小平;姚广聚;孙良田
5.特高含水期单砂体剩余油成因及分布探讨 [J], 仝磊
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《油藏数值模拟》两相渗流数值模拟
(22)
中国石油大学（北京）油藏数值模拟研究中心
第2节 二维两相渗流差分方程建立
二、控制方程左端项差分化
上两式简记作：
c P oi，j oi，j−1 + a P oi，j oi−1，j + e P oi，j oi, j + boi, j Poi+1，j + d P oi，j1 oi，j+1
( ) =
Pc
⎟⎞ ⎠
≈
φC
f
∂Pw ∂t
(15)
将式（11）、式（14）代入式（9）得：
∂(φρoSo )
∂t
=
βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
∂(So
∂t
)
(16)
( ) 式中：βo = ρoφSo C f + Co
将式（12）、式（15）代入式（10）得：
∂(φρwSw )
∂t
=
βw
∂Pw ∂t
+
ρ wφ
∂(Sw )
Δt n
⎟⎞ ⎟⎠
Poi，j
+ T P + T P oxi+1/ 2 oi+1，j
oyj +1 / 2 oi，j +1
( ) = Vi，j φρo
S − S n+1 oi，j
n oi，j
Δt n
− Qoi，j
− Vi，j β oi，j
Δt n
Pn oi，j
同理得水项离散后得控制方程为:
Toxi−1/ 2
将式（16）和（17）分别差分，得：
( ) ( ) βo
∂Po ∂t
+
ρoφ
胜坨油田特高含水期剩余油分布仿真模型
可 以 大 大 提 高研 究 效 率
践 意义 。近年来 ， 算 机仿 真技术 在 国内外 飞速 发展 ， 计 可 分 为 一 体 化 仿 真 、 布 交 互 仿 真 、 向对 象 的 仿 真 和 分 面 多 媒 体仿 真 ， 外 还 有 智 能 仿 真 （ 专 家 系 统 、 能 接 此 如 智
维普资２年 ６月
油
勘
探
与
开
发
ＰＥＴＲＯＬＥＵ Ｍ ＥＸＰＬＯＲＡＴ Ｉ］ Ａ Ｄ （ ＤＥＶＥＩ（ＰＭ ＥＮＴ ，）
文章 编 号 ：０ ００ ４ 【０ ２０ —０ ６０ １０ ７ ７２ ０ ）３０ ６ ３
胜 坨 油 田特高 含水期 剩 余油分 布仿 真模 型
大 量 合 油砂 岩 薄片 曲 观 察 ． 出特 高 台 水 期缴 理 余 油 苛布 的 ５ 模 式 ， 用 三雄 教 据 场 礼 化 拄 术 、 提 栗 舟彤 几 何 理 论 及 计 算 机 图形 及 图像 处 理 最新 硅 采 ． 立 了刘余 扫 焉 再模 里 ， 示 剥 杂 油 形 成 机 理 和 分 布 规 律 彩 图 ｌ 袁 １参 ３ （ 建 揭 １ ｌ 苷
孙焕 泉 ， 国 ， 会 明 ， 素英 孙 程 吴
（ 中国 石化 胜 利 浊 田地 质 科 学研 究 院）
基 金 项 目 ： 末 ’７ ” 础 研 究 基 垒 （ ９ ９ ２ ０ ） 国 ９３基 Ｇｌ ９ ２ ５ ９
摘 要 ： 坨 油 田 已注 水 开 发 ３ 胜 ６罡 ， 于 练 台合 水 垩达 ９ ％ 的特 高含 水期 ． 杂 油分 布 零 散 ． 高 呆牧 章 难 度 较 大。 根 据 对 北 ５ 剩 提
口等 ） 本 文 应 用 仿 真 的 理 － 技 术 来 描 述 油 藏 ， 点 它和 重 研究 １ ６ ９ ５年 投 入 开 发 的 胜 坨 油 田 二 区 沙 二 段 １ 层
践 意义 。近年来 ， 算 机仿 真技术 在 国内外 飞速 发展 ， 计 可 分 为 一 体 化 仿 真 、 布 交 互 仿 真 、 向对 象 的 仿 真 和 分 面 多 媒 体仿 真 ， 外 还 有 智 能 仿 真 （ 专 家 系 统 、 能 接 此 如 智
维普资２年 ６月
油
勘
探
与
开
发
ＰＥＴＲＯＬＥＵ Ｍ ＥＸＰＬＯＲＡＴ Ｉ］ Ａ Ｄ （ ＤＥＶＥＩ（ＰＭ ＥＮＴ ，）
文章 编 号 ：０ ００ ４ 【０ ２０ —０ ６０ １０ ７ ７２ ０ ）３０ ６ ３
胜 坨 油 田特高 含水期 剩 余油分 布仿 真模 型
大 量 合 油砂 岩 薄片 曲 观 察 ． 出特 高 台 水 期缴 理 余 油 苛布 的 ５ 模 式 ， 用 三雄 教 据 场 礼 化 拄 术 、 提 栗 舟彤 几 何 理 论 及 计 算 机 图形 及 图像 处 理 最新 硅 采 ． 立 了刘余 扫 焉 再模 里 ， 示 剥 杂 油 形 成 机 理 和 分 布 规 律 彩 图 ｌ 袁 １参 ３ （ 建 揭 １ ｌ 苷
孙焕 泉 ， 国 ， 会 明 ， 素英 孙 程 吴
（ 中国 石化 胜 利 浊 田地 质 科 学研 究 院）
基 金 项 目 ： 末 ’７ ” 础 研 究 基 垒 （ ９ ９ ２ ０ ） 国 ９３基 Ｇｌ ９ ２ ５ ９
摘 要 ： 坨 油 田 已注 水 开 发 ３ 胜 ６罡 ， 于 练 台合 水 垩达 ９ ％ 的特 高含 水期 ． 杂 油分 布 零 散 ． 高 呆牧 章 难 度 较 大。 根 据 对 北 ５ 剩 提
口等 ） 本 文 应 用 仿 真 的 理 － 技 术 来 描 述 油 藏 ， 点 它和 重 研究 １ ６ ９ ５年 投 入 开 发 的 胜 坨 油 田 二 区 沙 二 段 １ 层
油藏数值模拟方法
第一章油藏数值模拟方法分析1.1油藏数值模拟1.1.1油藏数值模拟简述油藏数值模拟是根据油气藏地质及开发实际情况，通过建立描述油气藏中流体渗流规律的数学模型，并利用计算机求得数值解来研究其运动变化规律。
其实质就是利用数学、地质、物理、计算机等理论方法技术对实际油藏的复制。
其基础理论是基于达西渗流定律。
油藏数值模拟就是利用建立起的数学模型来展现真实油藏动态，同时采用流体力学来模拟实际的油田开采的一个过程。
基本原理是把生产或注人动态作为确定值，通过调整模型的不确定因素使计算的确定值(生产动态)与实际吻合。
其数学模型，是通过一组方程组，在一定假设条件下，描述油藏真实的物理过程。
充分考虑了油藏构造形态、断层位置、油砂体分布、油藏孔隙度、渗透率、饱和度和流体PVT性质的变化等因素。
这组流动方程组由运动方程、状态方程和连续方程所组成。
油藏数值模拟是以应用数学模型为基础的用来再现油田实际生产动态的过程。
具体是综合运用地震，地质、油藏工程、测井等方法，通过渗流力学，借助大型计算机为介质条件建立三维底层模型参数场中，对数学方程求解重现油田生产历史，解决实际问题。
油藏数值模拟技术从50 年代的提出到90 年代间历经40 年的发展，日益成熟。
现在进入另外一个发展周期。
近十年油藏数值模拟为油田开发研究和解决实际决策问题提供强有力的支持。
在油田开发好坏的衡量、投资预测及油田开发方案的优选、评价采收指标等应用非常广泛。
油藏数值模拟功能包括两大部分：①复杂渗流力学研究，②实际油气藏开发过程整体模拟研究，且可重复、周期短、费用低。
图1 油藏数值模拟流程图1.1.2油藏数值模拟的类型油藏数值模拟类型的划分方法有多种，划分时最常用的标准是油藏类型、需要模拟的油藏流体类型和目标油藏中发生的开采过程，也可以根据油气藏特性及开发时需要处理的各种各样的复杂问题而设定，油气藏特性和油气性质不同，选择的模型也不同，还可以根据油藏数值模拟模型所使用的坐标系、空间维数和相态数来划分。
油藏数值模拟的基本数学模型
表达方式： 1、启动压力梯度： 2、分段线性化的方式： 3、幂函数的公式：
v λ
gradP
气体的低速滑脱现象
对于气体在低速时，会出现完全相 反的物理现象，表现为低速时视渗 透率增加。
平均压力，等于两端的平均压力
(P1+P2)/2
v
b—Klinkenbeig (1941)常数。
气体由于具有分子能，在没有 压差下，气体也会发生运动。
gradP
高速非达西
当渗流速度较高时会破坏达西 定律，主要原因是在高速时， 除了粘滞阻力外其惯性力达到 不可忽略，破坏直线规律，如 气井或裂缝油田。
表达方式： 1、指数式： 2、二项式：
n为渗流指数(0.5-1) n=1:达西定律 n=0.5:完全紊流
在油藏数值模拟时，三段没有一个通式，带来难度。
Log(f )阻力系数
Bakhmeteff & Feodorff Burke & Plummer Mavis & Wisley Rose Sunders & Ford
Log(Re)
低速非达西
低速非达西：油水在多孔介质渗流 ，由于比面大，接触面积大，会伴 随一些物理化学现象，石油中的氧 化物等表面活性剂与岩石之间产生 吸附作用。必须有一个附加压力梯 度克服吸附层的阻力才能流动。
采油工程
储运工程
油气开采系 统示意图
井筒水动力学 油层物理学
气
油
水
油气渗流力学
完井工程
油藏工程
Formation Model
Surface Model
Wellbore Model
Botton Model
数理补充
数学模型内容
1、运动方程☆ 2、状态方程☆ 3、连续性方程 （质量守恒方程）☆ 4、能量守恒方程 5、其他的附加方程 6、初始条件和边界条件☆
v λ
gradP
气体的低速滑脱现象
对于气体在低速时，会出现完全相 反的物理现象，表现为低速时视渗 透率增加。
平均压力，等于两端的平均压力
(P1+P2)/2
v
b—Klinkenbeig (1941)常数。
气体由于具有分子能，在没有 压差下，气体也会发生运动。
gradP
高速非达西
当渗流速度较高时会破坏达西 定律，主要原因是在高速时， 除了粘滞阻力外其惯性力达到 不可忽略，破坏直线规律，如 气井或裂缝油田。
表达方式： 1、指数式： 2、二项式：
n为渗流指数(0.5-1) n=1:达西定律 n=0.5:完全紊流
在油藏数值模拟时，三段没有一个通式，带来难度。
Log(f )阻力系数
Bakhmeteff & Feodorff Burke & Plummer Mavis & Wisley Rose Sunders & Ford
Log(Re)
低速非达西
低速非达西：油水在多孔介质渗流 ，由于比面大，接触面积大，会伴 随一些物理化学现象，石油中的氧 化物等表面活性剂与岩石之间产生 吸附作用。必须有一个附加压力梯 度克服吸附层的阻力才能流动。
采油工程
储运工程
油气开采系 统示意图
井筒水动力学 油层物理学
气
油
水
油气渗流力学
完井工程
油藏工程
Formation Model
Surface Model
Wellbore Model
Botton Model
数理补充
数学模型内容
1、运动方程☆ 2、状态方程☆ 3、连续性方程 （质量守恒方程）☆ 4、能量守恒方程 5、其他的附加方程 6、初始条件和边界条件☆
石油大学,石油工程,油藏工程第四章 第二节水驱特征曲线分析
第二节水驱特征曲线分析油田开发实践和广泛深入的开发理论表明，水驱开发油田，可以获得较高的最终采收率，并且由于水源丰富，价格低廉，因而其作为一种有效的驱替流体，在世界各油田开采中广泛使用。
但是注水或是天然水侵油田的开发，在无水采油期结束后，油田将长期处于含水期的开采，且采水率将逐步上升，这是影响油田稳产的重要因素。
为此，搞清注水开发油田含水上升规律，制订不同生产阶段的切实可行的控制含水增长的措施，是开发水驱油田的一项经常性且极为重要的工作。
一、水驱油田含水采油期的划分与含水上升规律不同油水粘度比的油田水驱特征有显著的差异。
低粘度油田，油水粘度比低，开发初期含水上升缓慢，在含水率与采出程度的关系曲线上呈凹形曲线，主要储量在中低含水期采出。
这是由水驱油非活塞性所决定的，储层的润湿性和非均匀性更加剧了这种差异。
我国主要油田原油属石蜡基原油，粘度普遍较高，这就形成了一个重要特点。
高含水期是注水开发油田的一个重要阶段，在特高含水阶段任有较多储量可供开采。
下面就含水划分标准作一介绍：（1）无水采油期：含水率2％。
（2）低含水采油期：含水率2％～20％。
（3）中含水采油期：含水率20％～60％。
（4）高含水采油期：含水率60％～90％。
（5）特高含水采油期：含水率 90％。
在水驱油田的动态分析和预测工作中，人们常常发现，对于已经进入含水期的油田，若将有关的两个动态参数在半对数坐标纸上作图，可以得到一条比较明显的直线关系，而应用这一直线关系，不仅可以对油田的未来动态进行预测，而且还可以对油田可采储量和最终采收率作出有效的估计。
图4-7表示的是我国某油田注水开发的一条水驱曲线。
这条直线一般从中含水期（含水率在20％）即可出现，而到高含水期仍保持不变。
在油田的注采井网，注采强度保持不变时，直线性也始终保持不变；当注采方式变化后，则出现拐点，但直线关系仍然成立。
如图4-7中的含水达47％左右时，直线出现拐点，其原因在于此时采取了一定的调整措施。
特高含水期油藏数值模拟应用技术探讨——以胜二区为例
基 于 特 高含 水 期 油水 两 相 渗 流特 征 ， 开 展 了特 高含水 期油 藏数 值模 拟方 法 的研 究 ， 具体 思路是 ： 根
究特高含水期油藏数值模 拟方法 ， 提高剩余油描述 的准确 性 。
１ 特 高含 水 期 油 藏 数 值 模 拟 方 法
１ ． １ 特 高含 水期 水驱 油特 征
＝
第一作者简介 ： 陈燕虎 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 男， 湖北 汉川市 人 ， 胜 利油 田地 质 科学研究 院高级工程师 ， 研 究方向 ： 油气 田开发。
∑△ Ｑ ／ Ｐ Ｏ Ｒ Ｖ 。
ｉ： １
式中： 为过 水倍 数 ； Ａ Ｑ 为第 ｉ 时 间步储 层 的 累
５期
期 油 藏 的这 些 特征 导致 了特 高含水 阶段 油 藏剩余 油 分 布形 式更 加 复杂 ， 定 量 表征难 度 加大 ， 常规 数值 模 拟 技术 难 以精 确 描述 这 种 变 化 。 因此 ， 需 要 深 入 研
油藏 在特 高含 水 阶段 ， 驱 替倍数 增加 后 ， 残 余 油饱 和
度值降低了 。 １ ． ２ 特高含 水 期油水 两 相渗流 特征 实验 室特 高含水 期油 水两 相渗 流规律 研究 形成 的特高含水期相渗 曲线 ， 实现了相渗 曲线与驱油效 率 的统一 ， 驱替倍 数 的增 加 可 以进 一 步 降 低 残余 油
饱 和度 。
１ ． ３ 特 高含 水期 数值 模拟 方法
时随着驱替倍 数的增加 ， 残余油饱和度会进 一步降低 ， 油藏物性 也发 生 了变化 ， 导致 用常规 数值模 拟技术难 以精确 描述剩余 油的分布 。因此， 需要研究特高含水期油藏数值模 拟方法。在 应用 高驱替 倍数相渗 曲线 的基础 上 ， 实现 了数值模 拟 中的过水
特高含水期油田的优势渗流通道预警及差异化调整策略
特高含水期油田的优势渗流通道预警及差异化调整策略姜汉桥【摘要】针对特高含水期油藏发育优势渗流通道所引起的主要生产矛盾,根据优势渗流通道的潜在地质特征和动态形成特征,从不同角度给出优势渗流通道的概念,应用预警理论和油藏工程原理,建立优势渗流通道的预警模型和不同发育级别优势渗流通道的动态判别方法,用以识别特高含水期油藏中优势渗流通道严重发育、一般发育和不发育三个级别的区域分布.通过数值模拟研究,给出了治理不同发育级别优势渗流通道的深部封窜方法和深部调驱方法的条件和界限;基于封窜和调驱的见效机制和效果构成研究,揭示了治理优势渗流通道后的有效驱替接替方式是发挥封窜和调驱潜力的技术关键;在此基础上,提出了具有优势渗流通道的特高含水期油藏差异化精细调整策略.【期刊名称】《中国石油大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(037)005【总页数】6页(P114-119)【关键词】油藏;优势渗流通道;预警方法;差异化调整【作者】姜汉桥【作者单位】中国石油大学石油工程学院,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE34特高含水期油藏的优势渗流通道的形成和发育严重影响油田的水驱开发效果,由于特高含水期油藏中的不同井区或区域的平面非均质性以及开发条件的差异性,导致不同区域的优势渗流通道发育程度不一致。
不同发育级别的优势渗流通道的地质特征、窜流特征和剩余油分布特征等差异较大。
因此,单一的治理方式对改善油藏整体开发效果具有很大的局限性。
笔者开展不同级别优势渗流通道的判别方法、治理方法以及相适应的油藏精细化调控方法的综合研究。
1.1 优势渗流通道的概念油田进入特高含水期,储层原有的非均质性随着水驱冲刷被进一步恶化,储层孔隙结构加剧变化[1-4],在储层中形成次生高渗透条带,即优势渗流通道,也常被称为大孔道或窜流通道。
归纳起来,可以从以下3个方面给出有关优势渗流通道的定义及概念。
(1）存在角度。
优势渗流通道是储层中高孔隙度、高渗透率的部位,或者是储层中特高渗透条带。
低渗透油藏流体渗流的数学模型及算法研究
油 藏 的数值模 拟方 法都不 适合 于解决 非线性 渗 流 问题 。为此 ，笔 者通 过研 究低 渗 透 油藏 的非线 性 渗
流 规 律 ，建 立 油 水 两 相 渗 流 方 程 ；再 根 据 建 立 的 渗 流 方 程 ，结 合 状 态 方 程 、连 续 性 方 程 、 辅 助 方 程 以 及
Ｉ 一 。
油 相连 续性 方程 ：
（ ａ （
饱 和度方 程 ：
ｑ Ｓ ｏ ） 。 一 （ ） 一 （ ）
㈦ ㈤
（ ５ ）
水 相 连续 性方程 ：
油水 毛 细管力 方程 ：
Ｐ 一 Ｐ。 一Ｐ …
Ｓ 。 ＋ Ｓ ＝ ＝ ＝１
（ ６ ）
外边 界 条件 如下 ：
［ 关 键 词 ］ 低 渗 透 油 藏 ； 油水 两相 非 线 性 渗 流 模 型 ； 全 隐 式差 分 方 法 ；拟 牛 顿 法 ［ 中 图 分 类 号］ ＴＥ ３ ｌ ９ ［ 文献标志码］Ａ ［ 文章编号］１ ０ ０ ０ —９ ７ ５ ２（ ２ ｏ ｌ ３ ）１ ２— ０ １ ３ ０— ０ ４
第３ ５卷 第 １ ２期
陈 忠 ：低 渗 透 油 藏 流 体 渗 流 的 数 学模 型 及 算 法 研 究
水 相 的黏度 ， ｍＰ ａ・ ｓ ； ｌ ０ 。 、 』 Ｄ 分别 为 油 、 水 相 的密度 ， ｋ ｇ ／ ｍ。 ； ｇ为重 力加 速度 ， ｍ／ ｓ ； Ｄ 为标 高 ， ｍ。
石油 天 然 气 学 报 （ 江 汉 石 油 学 院 学 报 ）２ ０ １ ３ 年１ ２ 月 第３ ５ 卷 第１ ２ 期
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｏｉ ｌ ａ ｎ ｄ Ｇａ ｓ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ（ Ｊ ． Ｊ Ｐ Ｉ ）Ｄ ｅ ｃ ． ２ ０ １ ３ Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎ ｏ ． １ ２
计算油田特高含水期相渗曲线新方法
计算油田特高含水期相渗曲线新方法王继强;岳圣杰;朱孟高;陈青松;王博【摘要】提出了一种应用油田进入特高含水期后生产动态数据计算油藏相对渗透率的新方法.该方法采用二项式拟合krw/kro与sw的半对数关系曲线,并借助多元线性回归方法,求出油水两相相对渗透率表达式,从而得到相渗曲线.经过与油田开发初期岩心实验测得的相渗曲线对比,发现计算出的相渗曲线能更好地反映出油田长期注水开发后的物性变化,有助于油田特高含水期的地下流体流动的研究.【期刊名称】《石油化工应用》【年(卷),期】2017(036)008【总页数】4页(P62-64,88)【关键词】特高含水;相渗曲线;动态数据;含水饱和度【作者】王继强;岳圣杰;朱孟高;陈青松;王博【作者单位】中国石油勘探开发研究院,北京 100083;中国石油大学(北京),北京102249;胜利油田滨南采油厂,山东滨城 256606;中国石油大学(北京),北京 102249;中国石油大学(北京),北京 102249【正文语种】中文【中图分类】TE312相渗曲线是油田开发中的重要资料，其可用于油田生产的预测[1]。
油田上，相渗曲线的获取主要是来自油田开发初期取心井取出的岩心所进行的岩心实验得到，但由于取心过程中存在钻井液污染和实验条件与地层条件存在差异以及实验误差等因素的影响，岩心实验所获取的相渗曲线并不能完全的反映地下流体的真实流动状态。
尤其是当油田进入到特高含水期时，油层经过长期的注入水冲刷，岩性发生变化，此时用开发初期获取的岩心测得的相渗曲线来预测油田生产动态就会导致一定的偏差[2，3]。
为此，有学者提出用油田动态数据来求出相渗曲线[4-6]。
当前，在我国大多数的油田经过数十年的注水开发，已纷纷进入到“高含水率”、“高采出程度”的双高时期[7，8]，为更好地研究这一时期的油田生产情况，改进油田开发方案，就有必要对这一时期的地下流体的流动状态进行研究，本文即是在此情况下提出采用特高含水期的油田开发动态数据来求取相渗曲线，这将有助于更好地指导油田开发方案的调整。
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响 ；④ 多 相 渗 流 不 满 足 达 西 定 律 。
１ １ 非 达 西 流 动 的 Ｆ ｒ ｈ ｅｍｅ ． ｏ ｃ ｈ ｉ ｒ数 ＦＮ的 定 义
离散 和 Ｓ ｅ ｆｓ 数 值 反 演 等 数 学 算 法 求 解 数 ｔｈｅｔ 学 模 型 ， 编 制 了模 拟 计 算 程 序 。根 据 所 求 结 果做 出 井 底 流 压 及 产 量 曲 线 ， 并 分 析 特 高含
在 半 径 为 ｒ 油 藏 中 ，非 线 性 渗 流 的 运 动 方 的
当油 田进 入高含水 期 时 ，由于含 水率 的上升 和 油藏储层 参数 的变化 ，在油藏 中会 出现流体 以较 高 速渗流 的现 象 ，这 时渗 流 已不 服 从 达 西 定 律 。 因 此 ，有必要 研究在 油藏 中高速 流动 的流体是否 达到 了由达西 渗流 向非 达西渗 流转 化的界 限 ，以及 在达 到非 达西渗 流后 区域 流体 渗流 的特征 。
９ ，适 应 的 范 围 较 广 。 Ｏ
溶 液
ｉ ｜ ｎＩ
吸 附 量
ｇ ｇ ｇ
（ ）合成 的 油层 降 黏体系在 不 同温 度下均有 较 ２ 好 的降黏效果 ，其 中 ３ ０℃以上时 降黏幅度 最大 。 （ ）在 温度和 降黏剂加 量一定 的情 况下 ，油水 ３
岩 石 矿 物
令
— — —
一 ３Ｉ １ ｎ 一ｌ ＝ Ｐ Ｐ ３ ≤ ｒＤ 。 ｌ Ｄ
非 线 性 偏 微 分 方 程 。 用 Ｉ ｐ ａ ｅ变 换 、 差 分 ｌｃ ａ
１ 数 学模 型 的建 立
在建 立数学 模型 之前 ，做如下 的假设 ：①底层 为 各项 同性 ，微 可压缩 的均质 地层 ；②油水不 可压 缩 ，在地 层 中做 等 温 渗 流 ；③ 不 考 虑 毛管 力 的影
乔 月 云 （ 原油田采油工程技术研究院电泵研究所） 中
雄梅 （ 中国石油辽河油田分公司技术发展处）
摘 要 ：用 Ｆ ｒｈ ｅ ｒ 动 方 程 取 代 常 ｏｃ ｈ ｉ ｍｅ 运 规 的 达 西 运 动 方 程 ， 建 立 特 高 含 水 期 非 线 性 渗 流 的 径 向 无 因 次数 学 模 型 ，该 模 型 为 一 组
ｔ／。 ￣ ｇ ｇ
（ 目主持 栏
杨
军）
基 金论 文 ：国家 科 技 重 大 专项 “ 高温 高 盐 油藏 化 学 驱 油藏 模 拟 关 键 技 术研 究 ” （ ０ ８ Ｘ ５ ０ － Ｏ １ ０ ） ２ ０ ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
形 式 如 下
这 里 Ｆ 定 义 为
Ｆ一 （ ） 一
考虑 到 ｒ 《 ｒ 。，可 将 公 式 （ ） 简 化 为 ５
Ｆ 一 盟ｃｗ ｄ ２ ｒ Ｃ￣ ｒ
Ｆ Ｎ为油藏范 围内非达西流动的 Ｆ ｒ ｈ ｉ ｒ 。 ｏｃ ｅ ｈ ｍｅ 数
１ ２ 非 线 性 渗 流 径 向 模 型 ．
一
Ｈ ］ Ｆ
㈤
（ ６）
上 的的平 均值 来代 替其 值 。这样 ，在 每个 网格
上非 达西 修 正 项 的 近 似 值 仅 仅 是 时 间 的 函数 。 在 网格 的边 界 点上 ，可 以将该 点 的产量 作为边 界条 件 。此时 ，将 相关数 学模 型离 散 到每个 网格上 ，其
于降 黏剂溶液 中 ，直 至吸 附达到平衡 。实 验结果 见
表 １ 。
表 １ 降 黏 剂 在 油藏 矿物 上 的 吸 附 实 验 研 究 结果
岩 石 矿 物样 品 降黏 剂
ｍｇ ｌ 』
（ ）合成 的油层 降黏剂对 胜利油 田稠油有 较好 １
的降 黏 性 能 ，在 １６ ０ ｍｇ Ｉ 量 下 降 黏 率 达 到 ０ ／ 用
水 期 油 藏 开 采 的规 律 。
Ｆ ｒｈ ｅｍｅ 运 动 方 程 为 ｏｃ ｈ ｉ ｒ
一
关键 词 ：非 线 性 渗 流 ；Ｌ ｐａ ｅ变 换 ； ａｌ ｃ
Ｆ ｒｈ ｅｍｅ 方 程 ；Ｓ ｅ ｆｓ 算 法 ｏｃ ｈ ｉ ｒ ｔｈｅｔ
ｐ ＋ （＋ ）（ 一 ｌ ｕ一 １ Ｐ Ｄ １ ）
混合体 系的游 离态水 含量 ，是影 响化学 降黏效果 的
主要 因素之一 ，对含水 量较低 的稠 油油藏采用 化学 降黏开采 时 ，应适 当补 充游离 水 ，使原 油含水 量约
达 到 ２ 。 ５
（ ）合 成 的降 黏 剂 在 油 砂 上 的最 大 吸 附 量 为 ４
高岭 土
４ ． ７ｔ ／ ，在 高 岭 土 上 的最 大 吸 附 量 为 １ ５ ２ ６ ０ ｇ ｇ ＊ ２． ３
１ ９
的定 义
按 上述公 式将 油藏 沿径 向方 向离 散为 一系列 的
一丽ｑ
将式 （ ）代人 式 （ ） 中 ，整理 化简 得 ４ ３
￣ ｒ
－
（） ４
网格 ，并 且定 义各 个 网格相 衔接 的部 分为 结点 ，记
为 ｒ １． Ⅸ（＿ 一 ・ ． Ｎ）。在第 ｉ 网格 （ ｒ 即 ≤ ｒ ≤ ｒ／ ） Ｄ Ｄ １ ＋ 上 ，比较 合理 的做 法是 用非 达西 修正项 在该 网格
１ ８
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５ 期 （０ ０ ５ ２ １．
ｄ ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ６６ ９ ． ０ ０ ０ ． ０ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ — ８ ６ ２ １ ． ５ ０ ９
特高含水期油藏非线性渗流数学模型
曹立迎 刘 慧卿 （ 石油大学 （ 中国 北京）石油工程教育部重点实验室）
程 为
一
＋ Ｐ ２ ｒ ５ ｗ≤ ｒ≤ ｒ ｅ
（） ２
因此 ，在整 个油藏 范 围内的压 降公 式为
警
３ 结 语
＋ｐ ｄ ㈦ ｐ￣ｒ ｖ
对 于 稳 定 状 态 下 流 体 的 流 动 ，流 速 可 以 做 如 下
和 １７ ０ ｍｇ Ｌ 固 液 比为 ｌ： ，将 岩 石 颗 粒 静 置 ０ ／ ， ４
１ １ 非 达 西 流 动 的 Ｆ ｒ ｈ ｅｍｅ ． ｏ ｃ ｈ ｉ ｒ数 ＦＮ的 定 义
离散 和 Ｓ ｅ ｆｓ 数 值 反 演 等 数 学 算 法 求 解 数 ｔｈｅｔ 学 模 型 ， 编 制 了模 拟 计 算 程 序 。根 据 所 求 结 果做 出 井 底 流 压 及 产 量 曲 线 ， 并 分 析 特 高含
在 半 径 为 ｒ 油 藏 中 ，非 线 性 渗 流 的 运 动 方 的
当油 田进 入高含水 期 时 ，由于含 水率 的上升 和 油藏储层 参数 的变化 ，在油藏 中会 出现流体 以较 高 速渗流 的现 象 ，这 时渗 流 已不 服 从 达 西 定 律 。 因 此 ，有必要 研究在 油藏 中高速 流动 的流体是否 达到 了由达西 渗流 向非 达西渗 流转 化的界 限 ，以及 在达 到非 达西渗 流后 区域 流体 渗流 的特征 。
９ ，适 应 的 范 围 较 广 。 Ｏ
溶 液
ｉ ｜ ｎＩ
吸 附 量
ｇ ｇ ｇ
（ ）合成 的 油层 降 黏体系在 不 同温 度下均有 较 ２ 好 的降黏效果 ，其 中 ３ ０℃以上时 降黏幅度 最大 。 （ ）在 温度和 降黏剂加 量一定 的情 况下 ，油水 ３
岩 石 矿 物
令
— — —
一 ３Ｉ １ ｎ 一ｌ ＝ Ｐ Ｐ ３ ≤ ｒＤ 。 ｌ Ｄ
非 线 性 偏 微 分 方 程 。 用 Ｉ ｐ ａ ｅ变 换 、 差 分 ｌｃ ａ
１ 数 学模 型 的建 立
在建 立数学 模型 之前 ，做如下 的假设 ：①底层 为 各项 同性 ，微 可压缩 的均质 地层 ；②油水不 可压 缩 ，在地 层 中做 等 温 渗 流 ；③ 不 考 虑 毛管 力 的影
乔 月 云 （ 原油田采油工程技术研究院电泵研究所） 中
雄梅 （ 中国石油辽河油田分公司技术发展处）
摘 要 ：用 Ｆ ｒｈ ｅ ｒ 动 方 程 取 代 常 ｏｃ ｈ ｉ ｍｅ 运 规 的 达 西 运 动 方 程 ， 建 立 特 高 含 水 期 非 线 性 渗 流 的 径 向 无 因 次数 学 模 型 ，该 模 型 为 一 组
ｔ／。 ￣ ｇ ｇ
（ 目主持 栏
杨
军）
基 金论 文 ：国家 科 技 重 大 专项 “ 高温 高 盐 油藏 化 学 驱 油藏 模 拟 关 键 技 术研 究 ” （ ０ ８ Ｘ ５ ０ － Ｏ １ ０ ） ２ ０ ２ ９卷 第 ５期 （ ０ ０ ５ ２ １． ）
形 式 如 下
这 里 Ｆ 定 义 为
Ｆ一 （ ） 一
考虑 到 ｒ 《 ｒ 。，可 将 公 式 （ ） 简 化 为 ５
Ｆ 一 盟ｃｗ ｄ ２ ｒ Ｃ￣ ｒ
Ｆ Ｎ为油藏范 围内非达西流动的 Ｆ ｒ ｈ ｉ ｒ 。 ｏｃ ｅ ｈ ｍｅ 数
１ ２ 非 线 性 渗 流 径 向 模 型 ．
一
Ｈ ］ Ｆ
㈤
（ ６）
上 的的平 均值 来代 替其 值 。这样 ，在 每个 网格
上非 达西 修 正 项 的 近 似 值 仅 仅 是 时 间 的 函数 。 在 网格 的边 界 点上 ，可 以将该 点 的产量 作为边 界条 件 。此时 ，将 相关数 学模 型离 散 到每个 网格上 ，其
于降 黏剂溶液 中 ，直 至吸 附达到平衡 。实 验结果 见
表 １ 。
表 １ 降 黏 剂 在 油藏 矿物 上 的 吸 附 实 验 研 究 结果
岩 石 矿 物样 品 降黏 剂
ｍｇ ｌ 』
（ ）合成 的油层 降黏剂对 胜利油 田稠油有 较好 １
的降 黏 性 能 ，在 １６ ０ ｍｇ Ｉ 量 下 降 黏 率 达 到 ０ ／ 用
水 期 油 藏 开 采 的规 律 。
Ｆ ｒｈ ｅｍｅ 运 动 方 程 为 ｏｃ ｈ ｉ ｒ
一
关键 词 ：非 线 性 渗 流 ；Ｌ ｐａ ｅ变 换 ； ａｌ ｃ
Ｆ ｒｈ ｅｍｅ 方 程 ；Ｓ ｅ ｆｓ 算 法 ｏｃ ｈ ｉ ｒ ｔｈｅｔ
ｐ ＋ （＋ ）（ 一 ｌ ｕ一 １ Ｐ Ｄ １ ）
混合体 系的游 离态水 含量 ，是影 响化学 降黏效果 的
主要 因素之一 ，对含水 量较低 的稠 油油藏采用 化学 降黏开采 时 ，应适 当补 充游离 水 ，使原 油含水 量约
达 到 ２ 。 ５
（ ）合 成 的降 黏 剂 在 油 砂 上 的最 大 吸 附 量 为 ４
高岭 土
４ ． ７ｔ ／ ，在 高 岭 土 上 的最 大 吸 附 量 为 １ ５ ２ ６ ０ ｇ ｇ ＊ ２． ３
１ ９
的定 义
按 上述公 式将 油藏 沿径 向方 向离 散为 一系列 的
一丽ｑ
将式 （ ）代人 式 （ ） 中 ，整理 化简 得 ４ ３
￣ ｒ
－
（） ４
网格 ，并 且定 义各 个 网格相 衔接 的部 分为 结点 ，记
为 ｒ １． Ⅸ（＿ 一 ・ ． Ｎ）。在第 ｉ 网格 （ ｒ 即 ≤ ｒ ≤ ｒ／ ） Ｄ Ｄ １ ＋ 上 ，比较 合理 的做 法是 用非 达西 修正项 在该 网格
１ ８
油 气 田地 面 工 程 第 ２ ９卷 第 ５ 期 （０ ０ ５ ２ １．
ｄ ｉ １ ． ９ ９ ｊ ｉｓ ． ０ ６６ ９ ． ０ ０ ０ ． ０ ｏ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ — ８ ６ ２ １ ． ５ ０ ９
特高含水期油藏非线性渗流数学模型
曹立迎 刘 慧卿 （ 石油大学 （ 中国 北京）石油工程教育部重点实验室）
程 为
一
＋ Ｐ ２ ｒ ５ ｗ≤ ｒ≤ ｒ ｅ
（） ２
因此 ，在整 个油藏 范 围内的压 降公 式为
警
３ 结 语
＋ｐ ｄ ㈦ ｐ￣ｒ ｖ
对 于 稳 定 状 态 下 流 体 的 流 动 ，流 速 可 以 做 如 下
和 １７ ０ ｍｇ Ｌ 固 液 比为 ｌ： ，将 岩 石 颗 粒 静 置 ０ ／ ， ４