(完整版)最新人教版高一年级数学上册期末考试卷(附答案)

高一数学上册期末试卷（含答案）高一数学上册期末试卷(含答案)第Ⅰ卷一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.如果集合A={x|ax2-2x-1=0}只有一个元素则a的值是( )A.0B.0或1C.-1D.0或-12. 的值为( )A. B. C. D.3.若tan α=2，tan β=3，且α，β∈0，π2，则α+β的值为( )A.π6B.π4C.3π4D.5π44.已知，则 ( )A. B. C. D. 或5.设则( )A B C D6.若x∈[0，1]，则函数y=x+2-1-x的值域是( )A.[2-1，3-1]B.[1，3 ]C.[2-1，3 ]D.[0，2-1]7若，则 ( )A. B. C.- D.8.若函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点成中心对称，，则 ( )A. B. C. D.9.已知函数的值域为R，则实数的范围是( )A. B. C. D.10.将函数y=3sin2x+π3的图像向右平移π2个单位长度，所得图像对应的函数( )A.在区间π12，7π12上单调递减B.在区间π12，7π12上单调递增C在区间-π6，π3上单调递减 D在区间-π6，π3上单调递增11.函数的值域为( )A.[1，5]B.[1，2]C.[2，5]D.[5，3]12.设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( )A. B. C. D.第II卷(非选择题，共70分)二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)13.已知则的值为------14.3tan 12°-34cos212°-2sin 12°=________.15.已知 ,试求y= 的`值域—16.设(x)=asin 2x+bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤fπ6对一切x∈R恒成立，则以下结论正确的是_____(写出所有正确结论的编号).① ;② ≥ ;③f(x)的单调递增区间是kπ+π6，kπ+2π3(k∈Z);④f(x)既不是奇函数也不是偶函数;17.(本题满分8分)已知：，，，，求18.(本题满分10分)已知函数，且(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断并证明函数在区间上的单调性.19.(本题满分10分)已知函数 ((1)若是最小正周期为的偶函数，求和的值;(2)若在上是增函数，求的最大值.20(本题满分12分)已知函数，，( )(1)当≤ ≤ 时，求的最大值;(2)若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围;(3)问取何值时，方程在上有两解?21.(附加题)(本题满分10分)已知函数(1)求函数的零点;(2)若实数t满足，求的取值范围.高一数学参考答案一.选择题：DBCBA CCCCB AC二.填空题：13. 0 14. 15. 16. ①②④ .17.解：，，∴ ，∴ = = = ......8分18.【解答】解：(Ⅰ)∵ ，，由，∴ ，又∵a，b∈N*，∴b=1，a=1;………………3分(Ⅱ)由(1)得，函数在(﹣1，+∞)单调递增.证明：任取x1，x2且﹣1<x1<x2，< p="">= ，∵﹣1<x1<x2，< p="">∴ ，∴ ，即f(x1)<f(x2)，< p="">故函数在(﹣1，+∞)上单调递增.………………10分19.解：(1)由 =2 (∵ …………又是最小正周期为的偶函数，∴ ，即，…………3分且，即……6分，∴ 为所求;…………………………………………………5分(2)因为在上是增函数，∴ ，…………………………………………7分∵ ，∴ ，∴ ，于是，∴ ，即的最大值为，………此时……10分20.试题分析：(1) 设，则∴ ∴当时，……4分(2)当∴ 值域为当时，则有①当时，值域为②当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则或∴ 或 8分(3) 化为在上有两解，令则t∈ 在上解的情况如下：①当在上只有一个解或相等解，有两解或∴ 或②当时，有惟一解③当时，有惟一解故或……12分21.(1) 的零点分别为和 2分(2)由题意，当时，，同理，当时，，，所以函数是在R上的偶函数，…5分所以，由，.………………时，为增函数，，即 .………10分。

人教版一年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.“3＋57○57”，比较大小，在○里应填的符号是（）A.＞B.＜C.＝2.把12个蛋糕放在两个盘子里，有几种放法？（）A.6B.7C.83.一个西瓜9元，下面付钱方式正确的是（）。

A.1张5元和2张2元B.1张5元和1张4元C.1张5元和8张1元4.列式计算，正确的是（）。

A.7＋6=13B.7－6=1C.13－7=65.一个加数是54。

另一个加数比它少7。

另一个加数是多少？A.54＋7＝61B.54－7＝476.西瓜有14个，比哈密瓜多8个，哈密瓜有（）个。

A.8B.7C.6二.判断题(共6题，共12分)1.8＋□＝14，□里应该填6。

( )2.小摊一共有12个风车，小明买了8个，还剩下2个。

（）3.7角＋9角=16角=1元6角。

（）4.一个数个位上是3，十位上是9，这个数是39。

（）5.这是个长方形。

（）6.60的前一个数是61，后一个数是59。

（）三.填空题(共6题，共18分)1.40比（）大1，比20多9的数是（）。

2.在横线上填上“>”“<”或“=”13-8______5 17-10______8 12-6______9 12-7______6 4+8______11 17-8______6 5______14-8 16-7______7 3.填上＞、＜或=。

（1）1分________1角（2）1角________1元（3）1元________8角4.一个数十位上是3，个位上是6，这个数是( )。

5.一个两位数，十位上的数字比8大，个位上的数字比1小，这个数是（）。

6.6张+2张=______元1张可以换______张。

四.计算题(共2题，共22分)1.先算一算,再分类。

2.口算。

7+9= 5+6= 18－8= 5－4= 14－7= 10+10= 16－9= 13－6= 19－10= 6－6=15－1= 9+9= 10+9= 10－7= 17－9= 11+8= 8－8= 8+8= 17－0= 19－9=五.作图题(共2题，共10分)1.看图填数。

新人教版一年级数学上册期末考试题及答案(三篇)目录：新人教版一年级数学上册期末考试题及答案一新人教版一年级数学上册期末试卷及参考答案二新人教版一年级数学上册期末试卷及答案三新人教版一年级数学上册期末考试题及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。

（20分）8＋7＝28－8＝13－6＝65－5＝5＋30＝50＋8＝17－5＝2＋30＝15－7＋60＝12－7－3＝7＋9－8＝9＋4＋6＝16－8＋4＝19－9＋5＝12－3－6＝17－8＋20＝二、填空题。

（20分）1、（____）个（___）个（___）个（___）个2、一张100元可以换（______）张50元。

一张50元可以换（______）张10元。

3、（____）时整,时针和分针重合。

4、20前面的数是（________），15后面的数是（________）。

5、七巧板中由________种图形组成，拼成一个正方形最少需要________图形，拼成一个三角形最少需要________个图形。

6、长方体有________个，正方体有________个，圆柱有________个。

7、47里有（______）个十和（______）个一。

8、一个加数是10，另一个加数是8，和是（________）。

9、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。

10、一个数的个位上是2，十位上是1，这个数是（______），它在（______）的后面。

三、选择题。

（10分）1、小明和小东在50米的短跑比赛中，小明的成绩是14秒25，小东的成绩是13秒12,他们俩（）A．一样快B．小明快C．小东快2、19前面第4个数是( )。

A．14 B．15 C．163、“飞机在天上飞，汽车在地上跑”，飞机在汽车的( )。

A．上面B．下面4、妈妈给红红和东东同样多的糖果。

（）剩下的糖果多A．红红 B．东东 C．无法判断5、下面图中不同类的是（）。

人教版高一数学上册期末考试试卷及答案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完整版)高一第一学期数学期末考试试卷(含答案)高一第一学期期末考试试卷考试时间：120分钟注：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合A={x|3≤x<7}，B={x|x^2-7x+10<0}，则(A∩B)的取值为A。

(−∞,3)∪(5,+∞)B。

(−∞,3)∪[5,+∞)C。

(−∞,3]∪[5,+∞)D。

(−∞,3]∪(5,+∞)2.已知a⋅3^a⋅a的分数指数幂表示为A。

a^3B。

a^3/2C。

a^3/4D。

都不对3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是A。

e=1与ln1=0B。

8^（1/3）=2与log2^8=3C。

log3^9=2与9=3D。

log7^1=0与7^1=74.下列函数f(x)中，满足“对任意的x1,x2∈(−∞,0)，当x1f(x2)”的是A。

x^2B。

x^3C。

e^xD。

1/x5.已知函数y=f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=logx，则f(f(100))的值等于A。

log2B。

−1/lg2C。

lg2D。

−lg26.对于任意的a>0且a≠1，函数f(x)=ax^−1+3的图像必经过点(1,4/5)7.设a=log0.7(0.8)，b=log1.1(0.9)，c=1.10.9，则a<b<c8.下列函数中哪个是幂函数A。

y=−3x^−2B。

y=3^xC。

y=log_3xD。

y=x^2+1是否有模型能够完全符合公司的要求？原因是公司的要求只需要满足以下条件：当x在[10,1000]范围内时，函数为增函数且函数的最大值不超过5.参考数据为e=2.L，e的8次方约为2981.已知函数f(x)=1-2a-a（a>1），求函数f(x)的值域和当x 在[-2,1]范围内时，函数f(x)的最小值为-7.然后求出a的值和函数的最大值。

高一数学第一学期期末考试试题卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A {}24x x ==，B {}2280x x x =--=，则AB =（ ▲ ） A ．{}4B ．{}2C ．{}2- D. ∅ 2．函数2()log (2)f x x =++的定义域是（ ▲ ） A ．[2,1]-B ．(2,1]-C ．[2,1)-D ．(2,1)- 3．函数()ln 2f x x x =+-的零点所在的一个区间是（ ▲ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)4．已知12log 5a =，0.314b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，312=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（ ▲ ） A ．c b a << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c <<5．已知角α的终边过点(1,)P y ，若1cos 3=α，则y 的值是（ ▲ ）A B ．± C ． - D ．6．下列函数中，周期为π的偶函数是（ ▲ ）A ．tan y x =B ．sin y x =C ．cos 2x y = D ．sin cos y x x =⋅ 7．已知扇形的周长为4，面积为1，则该扇形的圆心角是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．2π D ．π 8. 函数2cos sin 1y x x =-+的值域是（ ▲ ） A ．[0,2] B ．9[2,]4 C ．[1,3] D ．9[0,]49. 已知向量=a (,)12，=b (,)k 1，且a 与b 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（ ▲ ）A ．(2,)-+∞ B.11(2,)(,)22-+∞ C ．(,2)-∞- D ．(2,2)-10．函数ln ()x f x e =的图像大致是（ ▲ ）A. B. C. D.11. 已知函数()x x f x e e -=-,()x x g x e e -=+，则以下结论正确的是（ ▲ ）A ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<- B ．任意的12,x x ∈R 且12x x ≠，都有1212()()0g x g x x x -<- C ．()f x 有最小值，无最大值D ．()g x 有最小值，无最大值12．已知e 是单位向量，向量a 满足-⋅-=2230a a e ，则-4a e 的取值范围是（ ▲ ）A ．[1,3]B ．[3,5]C ．[1,5]D ．[1,25] 非选择题部分（共90分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分．13．计算：33log 362log 2-= ▲；138π+= ▲ ． 14．已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=0),1(log 0,2)(22x x x x x x f ，则((3))f f = ▲ ；若()3f a =，则 实数a = ▲ ．15．已知函数(),1f x x x a x =--∈R 有三个零点1x 、2x 、3x ，则实数a 的取值范围是 ▲ ；123x x x 的取值范围是 ▲ ． 16．已知1cos()63πα-=-，则sin()3+=πα ▲ ． 17．若函数()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()()44f t f t ππ+=-，且()34f π=-，则实数m =▲ ．18．在Rt ABC ∆中，已知A ∠=60，斜边AB =4，D 是AB 的中点，M 是线段CD 上的动点，则AM AB ⋅的取值范围是 ▲ ．19．已知函数2()2f x x bx =-，若(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等，则实数b 的取值范围是▲ ．三、解答题：本大题共4小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本题满分14分）已知向量a (sin ,1)=α，b (1,cos )=α． （Ⅰ）若34πα=，求+a b 的值； （Ⅱ）若⋅a b 1,(0,)5απ=-∈，求sin()2sin()2ππαα+++的值．21．（本题满分14分）已知函数2()ln(3)f x x ax =-+．（Ⅰ）若)(x f 在(,1]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围；（Ⅱ）当3a =时，解不等式()x f e x ≥．22．（本题满分14分）已知函数()sin()(f x A x x =+∈ωϕR ,0,0,0)2A >><<πωϕ的部分图象如图所示，P 、Q 分别是图象的最高点与相邻的最低点，且1(1)，OP =，4OP OQ +=，O 为坐标原点.（Ⅰ）求函数()y f x =的解析式；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移1个单位后得到函数()y g x =的图象，求函数(),[y g x x =∈-23．（本题满分14分）已知函数2()1f x x x =-+，,m n 为实数.(Ⅰ)当[,1]x m m ∈+时，求()f x 的最小值()g m ；(Ⅱ)若存在实数t ，使得对任意实数[1,]x n ∈都有()f x t x +≤成立，求n 的取值范围.第一学期普通高中教学质量监控高一数学参考答案一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每题所给的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求）1—5CDBAB 6—10ABDBC 11—12 DC二、填空题（本题有7个小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共34分）13．214．0；3- 15．a <<104；(,322 16．13- 17．--51或 18．[,]48 19．b b ≤-≥10或三、解答题：（本题有4个小题，共56分）20．解：（Ⅰ） +=2222a b （1）+（1,-）=（1,1-），∴+=a b --------------------------------6分 （Ⅱ） ⋅a b 15=-， sin cos αα∴+=-15， 又sin cos 221αα+=，sin cos 3545αα⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩或sin cos 4535αα⎧=-⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩ 又(0,)∈απ sin ,cos αα∴==-3455， 11sin()2sin()sin 2cos 25ππαααα∴+++=-+=-.-----------14分 21．解：（Ⅰ）()f x 在(,1]-∞上单调递减，a a ⎧≥⎪∴⎨⎪-+>⎩12130得a ≤<24． ---------------------------------7分 （Ⅱ）原不等式等价于2(e )430x x e -+≥，ln x x ∴≤≥03或，所以原不等式的解集为{}0ln3或x x x ≤≥. --------------------------------14分22．(Ⅰ) ()sin()33f x x ππ=+； --------------------------------7分 (Ⅱ) 2g()sin()33x x ππ=+， [1,2]x ∈-，243333x ππππ∴+∈［，］，()[g x ∴∈． --------------------------------14分 23．解：(Ⅰ) （ⅰ）当12m ≤-时，2min ()(1)1f x f m m m =+=++， （ⅱ）当1122m -<≤时，min 13()()24f x f ==， （ⅲ）当12m >时，2min ()()1f x f m m m ==-+. 综上，2211,2311(),42211,2m m m g m m m m m ⎧++≤-⎪⎪⎪=-<≤⎨⎪⎪-+>⎪⎩. --------------------------------7分(Ⅱ)由()f x t x +≤得22()(22)10h x x t x t t =+-+-+≤，(1)0()0h h n ≤⎧∴⎨≤⎩ ∴关于t 的不等式组2220(21)210t t t n t n n ⎧+≤⎨+-+-+≤⎩有解， 22(21)210t n t n n ∴+-+-+≤在t [1,0]∈-上有解，22112430n n n -⎧-≤-⎪∴⎨⎪-+≤⎩或2221102(2n 1)4(n 2n 1)0n -⎧-≤-≤⎪⎨⎪---+≥⎩， 解得3333242n n ≤≤≤<或, 即334n ≤≤ 又1n > ， n ∴的取值范围是13n <≤. ------------------------------14分 （注：第(Ⅱ)小题，由数形结合得正确答案可给满分）。

人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题(每小题5分,共60分)1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．下列四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A B C D3．已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．下列等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2xB ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1)D ．一定经过点(1，－1)7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ). A ．5.00元B ．6.00元C ．7.00元D ．8.00元8．方程2x＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0)B ．(2，3)C ．(1，2)D ．(0，1)9．若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，则( ).A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜010．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0，＋∞)B ．[0，4]C ．[0，4)D ．(0，4)11．下列函数f (x )中，满足“对任意x 1，x 2∈(0，＋∞)，当x 1＜x 2时，都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ). A ．f (x )＝x1 B ．f (x )＝(x －1)2C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln(x ＋1)12．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．1二、填空题(每小题4分 , 共16分)13．A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |x ＞a }，若A ⊆B ，则a 取值范围是 ． 14．若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ． 15．函数y ＝2－log 2x 的定义域是 ． 16．求满足8241－x ⎪⎭⎫⎝⎛＞x －24的x 的取值集合是 ．三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)已知全集R U =, A =}52{<≤x x ，集合B 是函数lg(9)y x =-的定义域．（1）求集合B ；（2）求)(B C A U ．（8分）18．(12分) 已知函数f (x )＝lg(3＋x )＋lg(3－x )．(1)求函数f (x )的定义域；(2)判断函数f (x )的奇偶性，并说明理由．19．(12分)已知函数(),2c bx x x f ++=且()01=f ．（１）若0b =,求函数()x f 在区间[]3,1-上的最大值和最小值；（２）要使函数()x f 在区间[]3,1-上单调递增，求b 的取值范围.（12分）20．(12分)探究函数),0(,4)(+∞∈+=x xx x f 的图像时，.列表如下：⑴ 函数)0(4)(>+=x xx x f 的递减区间是 ，递增区间是 ； ⑵ 若对任意的[]1,3,()1x f x m ∈≥+恒成立，试求实数m 的取值范围．21. (12分)求函数212log (43)y x x =-+的单调增区间.22．(14分) 已知0,1a a >≠且， ()211x x a f x a a a ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭．（１）判断()f x 的奇偶性并加以证明； （２）判断()f x 的单调性并用定义加以证明；（３）当()f x 的定义域为(1,1)-时，解关于m 的不等式2(1)(1)0f m f m -+-<．参考答案一、选择题 1．B解析：U B ＝{x |x ≤1}，因此A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}．2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D解析：由log 2 a ＜0，得0＜a ＜1，由b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1，得b ＜0，所以选D 项．10．C解析：∵ 4x＞0，∴0≤16－ 4x＜16，∴x 416－∈[0，4)．11．A解析：依题意可得函数应在(0，＋∞)上单调递减，故由选项可得A 正确． 12．A 13．D 14．B解析：当x ＝x 1从1的右侧足够接近1时，x－11是一个绝对值很大的负数，从而保证 f (x 1)＜0；当x ＝x 2足够大时，x－11可以是一个接近0的负数，从而保证f (x 2)＞0．故正确选项是B ． 二、填空题15．参考答案：(－∞，－2)． 16．参考答案：(－∞，0)． 17．参考答案：[4，＋∞)． 18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题19．参考答案：(1)由⎩⎨⎧0303＞－＞＋x x ，得－3＜x ＜3，∴ 函数f (x )的定义域为(－3，3)． (2)函数f (x )是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f (x )的定义域关于原点对称， 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x )， ∴ 函数f (x )为偶函数．20．参考答案：(1)证明：化简f (x )＝⎩⎨⎧1221 ≥22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a因为a ＞2，所以，y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数，且y 1≥f (－1)＝－a ； 另外，y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数，且y 2＜f (－1)＝－a ． 所以，当a ＞2时，函数f (x )在R 上是增函数．(2)若函数f (x )存在两个零点，则函数f (x )在R 上不单调，且点(－1，－a )在x 轴下方，所以a 的取值应满足⎩⎨⎧0022＜－)＜－)(＋(a a a 解得a 的取值范围是(0，2)． 21．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为500003600 3－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为f (x )＝⎪⎭⎫ ⎝⎛50000 3100－－x (x －150)－50000 3－x ×50＝－501(x －4 050)2＋307 050． 所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．。

期末测试一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．下列函数中与函数2y x =相同的函数是（）A ．22x y x=B．y =C．2y =D ．2log 4xy =2．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}240|5B x x x -=-＜，则A B =∩（ ）A ．{}2,1,0--B ．{}1,0,1,2-C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,23．()f x x x =，若()()2110f m f m ++-＞，则m 的取值范围（ ）A ．(),1-¥-B ．(),2-¥-C ．()1,-+¥D ．()2,-+¥4．已知1x ＞，则函数11y x x =+-的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．不等式102x x +-≥的解集（ ）A ．{}1|2x x x -≤或≥B ．{}1|2x x x ≤-或＞C ．{}1|2x x -≤≤D ．{}1|2x x -≤＜6．已知函数()f x 为偶函数，且对于任意的1x ，()20,x Î+¥，都有()()12120f x f x x x --()12x x ¹，设()2a f =，()3log 7b f =，()0.12c f -=-则（ ）A ．b a c＜＜B ．c a b＜＜C ．c b a＜＜D ．a c b ＜＜7．已知集合{}260A x x x =--＜，集合{}10B x x =-＞，则()R A B =I ð（ ）A ．()1,3B ．(]1,3C ．[)3,+¥D ．()3,+¥8．已知函数321,3,()21,3,3x x f x x x x -ì+ï=í+ï-î≤＞满足()3f a =，则a 的值是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．4或10二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．已知函数()y f x =是R 上的奇函数，且当0x ＜时，()1f x =，则当0x ＞时，()f x =______．10．已知()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，()25f x x x =-，则()()1f x f x -＞的解集为______．11．若函数()()log 12a f x x =++（0a ＞且1a ¹），图象恒过定点()P m n ,，则m n +=______；函数()2xnxg x e +=的单调递增区间为______．12．若2312a b ==，则21a b+=______．13．已知函数()2-4xf x a =（0a ＞，1a ¹）的图象恒过定点A ，则A 的坐标为______．14．1tan 3a =-，则22sin 2sin cos 3cos a a a a +-=______．三、解答题（本大题共5个小题，共50分）15．计算下列各式的值：（1）(11153524243--æöæö´-+-ç÷ç÷èøèø-；（2）57log 422log log 205log 5+--．16．已知602x A x x ìü-=íý-îþ，()(){}110B x x a x a =---+≤．（Ⅰ）当2a =时，求A B I ；（Ⅱ）当0a ＞时，若A B B =U ，求实数a 的取值范围．17．（1）求关于x 的不等式()210x a x a -++＞的解集；（2）已知二次不等式20ax bx c ++＜的解集为11|32x x x ìüíýîþ＜或＞，求关于x 的不等式20cx bx a -+＞的解集．18．已知函数()121xa f x =++为奇函数．（1）求a 的值，并证明()f x 是R 上的增函数；（2）若关于t 的不等式()()22220f t t f t k --+＜的解集非空，求实数k 的取值范围．19．已知函数()222cos 1f x x x =+-．（1）求512f p æöç÷èø的值；（2）求()f x 的最小正周期及单调增区间．期末测试答案解析一、1.【答案】D【解析】A 项定义域0x ¹，定义域不同，A 错；B项2y x ==，对应关系不同，B 错；C项2y =定义域[)0,x Î+¥，定义域不同，C 错；D 项222log 4log 22x xy x ===，定义域和对应关系都相同，D 对故选D【考点】相等函数的判断方法2.【答案】D【解析】因为集合{}2,1,0,1,2A =--，()(){}{}|510|15B x x x x x =-+=-＜＜＜∴{}{}{}2,1,0,1,2|150,1,2A B x x =---<=I I ＜，故选：D【考点】集合的交集运算3.【答案】D【解析】当0x ≥时，()2f x x =，当0x ＜时，()2f x x =-，则()22x x f x xx ì=í-î≥＜，画出函数图像，如图：函数为增函数，()f x x x =，()f x x x x x -=--=-，()()0f x f x +-=，故函数为奇函数，()()()()()21102111f m f m f m f m f m ++-=-Û+--＞＞，即()()211f m f m +-＞，因为函数在R 上单调递增，所以2112m m m +-Þ-＞＞故选D【考点】根据函数的增减性和奇偶性解不等式4.【答案】C【解析】由题可知：110,1111311x x y x x x x Þ-=+=-++--＞＞≥当2x =时，取得最小值，故最小值为3故选C【考点】基本不等式求最值的简单应用5.【答案】B 【解析】不等式102x x +-等价于()()012x x +-≥且2x ¹，解得1x -≤或2x ＞，故选：B【考点】分式不等式的解法6.【答案】C 【解析】若()()()1212120f x f x x x x x -¹-，则函数在()0,+¥是单调递增函数，并且函数是偶函数满足()()f x f x -=，即()()0.10.122f f ---=，0.1021-＜＜，31log 72＜＜∵()f x 在()0,+¥单调递增，∴()()()0.132log 72f f f -＜＜，即c b a ＜＜故选C【考点】利用函数的奇偶性和函数的单调性比较函数值的大小7.【答案】C【解析】因为260x x --＜，所以()2,3x Î-，即()2,3A =-，所以(][),23,R A =-¥-È+¥ð，又因为()1,B =+¥，所以()[)3,R A B =+¥I ð故选C【考点】集合的补集与交集混合运算8.【答案】C【解析】当3a ≤时，令32134a a -+=Þ=，不满足3a ≤；当3a ＞时，令2132139103a a a a a +=Þ+=-Þ=-，满足3a ＞，所以10a =故选C 二、9.1+【解析】∵()y f x =是R 上的奇函数，且0x ＜时，()1f x =-，∴设0x ＞，0x -＜，则：()()1f x f x -=-=-，∴()1f x =+．1+．【考点】奇函数的定义10.【答案】{}23x x -＜＜【解析】当0x ＜时，0x -＞，所以()()22()55f x x x x x -=--´-=+，又()f x 是R 上的奇函数，所以()()25f x f x x x =--=--，所以()225,05,0x x x f x x x x ì-=í--î≥＜，所以()()()()()22151,11151,1x x x f x x x x ì---ï-=í----ïî≥＜，即()2276,1134,1x x x f x x x x ì-+-=í--+î≥＜，做出()f x 和()1f x -的图像如下图所示，不等式()()1f x f x -＞的解集可以理解为将()f x 的图象向右平移一个单位长度后所得函数()1f x -的图象在函数()f x 的图象上方部分的点对应的横坐标取值的集合，由22576x x x x -=-+，得3x =，所以()3,6A -，由22534x x x x --=--+得2x =-，所以()2,6B -，所以不等式()()1f x f x -＞的解集为{}23x x -＜＜故答案为：{}23x x -＜＜【考点】根据函数的奇偶性求得对称区间上的解析式11.【答案】2()1,-+¥【解析】由函数()()log 12a f x x =++（0a ＞且1a ¹）的解析式可知：当0x =时，2y =，因此有0m =，22n m n =Þ+=；因此()22222(1)1x xxxx g x e e e +++-===，由复合函数的单调性的性质可知：函数()2xnxg x e +=的单调递增区间为：()1,-+¥故答案为2；()1,-+¥【考点】对数型函数过定点问题12.【答案】1【解析】由题意得2log 12a =，3log 12b =，则121log 2a =，121log 3b=，所以()2121212212log 2log 3log 231a b+=+=´=【考点】指数与对数互化，以及对数运算性质13.【答案】()2,3-【解析】∵函数()24x f x a -=-，其中0a ＞，1a ¹，令20x -=可得2x =，21x a -=，∴()143f x =-=-，∴点A 的坐标为()2,3-，故答案为：()2,3-．【考点】指数函数的图像性质14.【答案】165-【解析】因为sin 1tan cos 3a a a ==-，所以cos 3sin a a =-，代入22sin cos 1a a +=，则21sin 10a =，29cos 10a =，()23sin cos sin 3sin 3sin 10a a a a a =-=-=-，所以原式22sin 2sin cos 3cos a a a a+-1627161010105=--=-，故答案为：165-【考点】同角三角函数的关系三、15.【答案】（1）（2）0【解析】（1）原式11215533442255æöæö=+´-ç÷ç÷èøèø(21332222+=-+=--=（2）原式3322217log 27log 32log 2log 5log 544=-++--3712044=-+-=【考点】分数指数幂和对数的运算法则16.【答案】（Ⅰ）{}23A B x x =I ＜≤（Ⅱ）5a ≥【解析】（Ⅰ）由602xx --＞，得到26x ＜＜，则{}26A x x =＜＜；当2a =时，由()()110x a x a ---+≤得()()310x x -+≤，则{}13B x x =-≤≤；则{}23A B x x =I ＜≤；（Ⅱ）若A B B È=，则A B Í，而()(){}110B x x a x a =---+≤当0a >时，{}11B x a x a =-+≤≤ ，则1216a a -ìí+î≤≥，得到5a ≥，所以5a ≥．【考点】集合的交集运算17.【答案】（1）详见解析（2）()3,2--【解析】（1）不等式()210x a x a -++＞可化为()()10x x a --＞，①当1a =时，不等式的解集为()(),11,-¥+¥U ；②当1a ＞时，不等式的解集为()(),1,a -¥+¥U ； ③当1a ＜时，不等式的解集为()(),1,a -¥+¥U ；（2）由不等式20ax bx c ++＜的解集为11|32x x x ìüíýîþ＜或＞可知0a ＜，且12和13是方程2=0ax bx c ++的两根，由韦达定理得5616b ac a ì-=ïïíï=ïî，解得56b a =-，16c a =，∴不等式20cx bx a -+＞可化为215066ax ax a ++＞，得2560x x ++＜，所以，所求不等式的解集为()3,2--18.【答案】（1）2a =-，证明见解析（2）13k -＞【解析】（1）因为()f x 定义在R 上的奇函数，所以()00f =，得2a =-此时，()22112121x x x f x -=-=++，()()21122112x xxxf x f x -----===-++，所以()f x 是奇函数，所以2a =-．任取1x ，2x ÎR ，且12x x ＜，则1222x x ＜，因为()()1221122112221121212221212(22)0,(21)(21)x xx x x x x x f x f x æöæö-=---ç÷ç÷++èøèø=-++-=<++所以()()12f x f x ＜，所以()f x 是R 上的增函数.（2）因为()f x 为奇函数，()()222+20f t t f t k --＜的解集非空，所以()()2222f t t f k t --＜的解集非空，又()f x 在R 上单调递增，所以2222t t k t --＜的解集非空，即2320t t k --＜在R 上有解，所以D 0＞得13k -＞19.【答案】（1）0（2）最小正周期π，()f x 的单调增区间为()πππ,π+36k k k Z éù-Îêúëû【解析】（1）()222cos 1f x x x =+-255522cos 1121212f p p p æöæöæö=´+-ç÷ç÷ç÷èøèøèø552cos 21212p p æöæö=´+´ç÷ç÷èøèø55cos =066pp æöæö=+ç÷ç÷èøèø（2）()222cos 12c 2sin 2os 26f x x x x x x p æö=+ç÷è=+-=ø+所以()f x 的最小正周期2ππ2T ==令ππ2π22π+262k x k p-+≤，解得()ππππ+36k x k k Z -Î≤所以()f x 的单调增区间为()πππ,π+36k k k Z éù-Îêúëû。