福州市2011-2012学年第一学期九年级质量检查数学试卷

CD B第5题图O 第7题图A BCD E 第6题图ADO福州市2011-2012学年第一学期九年级期未质检数 学 试 卷（完卷时间：120分钟 满分：150分）一．选择题（每小题4分，共40分）1）．A ．3B ．±3 CD2．一元二次方程0)1(=-x x 的解是（ ）．A ．0=xB ．1=xC ．0=x 或1=xD ． 0=x 或1-=x 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．4．掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.观察向上的一面的点数，下列属必然事件的是（ ）．A ．出现的点数是7B ．出现的点数不会是0C ．出现的点数是2D ．出现的点数为35．如图所示，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠A ＝15°, 则∠BOC 的度数是（ ）．A ．15°B ．30°C ．45°D ．75°6．如图所示，△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝5，BD ＝10，DE ＝6， 则BC 的值为（ ）．A ．6B ．12C ．18D ．247．如图所示，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相 切于点C ，则AB 的长为（ ）．A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程0342=+-x x 的两个根，则两圆的位置关系是（ ）．A ．相交B ．外离C ．内含D ．外切9．将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC 及含30°角的直角 三角板DCB ）按图示方式叠放，斜边交点为O ，则△AOB 与△COD 的面积之比等于（ ）．A B第13题图第15题图AC 1 C 2C 3 C 4 C 5D 1D 2D 3D 4B 1B 2B 3B 4B 5y10．已知二次函数216y x x =-+-，当自变量x 取m 时，对应的函数值大于0，当自变量x 取m －1、m ＋1时，对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 满足（ ）．A ．1y ＞0,2y ＞0B ．1y ＜0,2y ＞0C ．1y ＜0,2y ＜0D ．1y ＞0,2y ＜0二．填空题（每小题4分，共20分）11．二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是 ．12．将抛物线22y x =向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是 ． 13．如图所示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是 ．14．某小区2011年底绿化面积为2000平方米，计划2013年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这 个增长率是_________．15．如图所示，n +1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△211B D C 的面积为1S ，△322B D C 的面积为2S ，…，△1n n n B D C +的面积为n S ，则1S ＝ ，n S = （用含n 的式子表示）．三．解答题（共7小题，共90分）16．计算：(每小题8分，共16分) （1）65027÷⨯ （2）xx x x 1246932-+17．(12分) 已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A 和点C 的坐标；（2）画出△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°后 的AB C ''△；（3）求点C 旋转到点C '所经过的路线长（结果保 留π）．18．(11分) 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同．小 明和小亮做摸球游戏，游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1 个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜 色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你用树状图或列表 法说明理由．19．(12分) 如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠B ＝30°，弦BC ＝6，∠ACB 平分线交 ⊙O 于D ，连AD ． (1) 求直径AB 的长； (2) 求阴影部份的面积．20．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数140y x =-+ ． （1）求销售单价x 的取值范围．（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价 定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于1200元，试确定销售单价x 的范围．21. (13分) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点D 为AB 边上的一动点（D 不与A 、B 重合），过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ．把△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处．连结BA '，设AD ＝x ，△ADE 的DE 边上高为y ． （1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当x 取何值时，以点A '、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 相似； （3）当x 取何值时，△A DB '是直角三角形．CABOD 第19题图 ADExA 'Axyl第22题图 22. (14分)已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y 轴.经过点C(0，2)的直线l 与x 轴平行，O 为坐标原点，P 、Q 为抛物线2(0)y ax bx c a =++≠上的两动点.(1)求抛物线的解析式；(2)以点P 为圆心，PO 为半径的圆记为⊙P ，判断直线L 与⊙P 的位置关系，并说明理由； (3)设线段PQ ＝6，其中点为G ，求点G 到直线l 距离的最小值.。

C.让导体 ab 静止，蹄形磁铁在竖直方向上下运动
D.让导体 ab 静止，蹄形磁铁沿水平方向左右运动
13. 二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的原理是其电阻随
A.电阻 R 短路
C.电阻 R 开路
B.灯 L 开路
D.灯 L 短路
12. 在探究“感应电流产生条件”的实验中，将导体 ab 水平置于蹄形磁铁
的磁场中，如图 7 所示．闭合开关后，能使灵敏电流计的指针发生偏转的
做法是：（ ）
A.让蹄形磁铁静止，导体 ab 也保持静止
B.让蹄形磁铁静止，导体 ab 在竖直方向上下运动
A.小明家已消耗的电能为 853.6J
B.电能表的额定电流为 20A
D.凝固点
C.电路中允许接入用电器的最大功率为 2200W
图5
D.电脑表转盘转 3000 转消耗的电能是 1KW
11.如图 6 所示电路，电源电压不变。开关 S 闭合后，电路正常工作，
过了一会儿，电流表，电压表示数均变大，其原因是（ ）。
成绩：
英国的法拉第
D
D.液化
D.电烙铁
8.如图 4 所示，能够检验小灯泡是否损坏的方法是（ ）。
9.体育比赛中运动员一旦受伤，医生会对着受伤部位喷射一种叫氯乙烷的药液，该药液会在皮肤表面迅
速汽化，使受伤部位表层骤然变冷而暂时失去痛感。这说明氯乙烷具有较低的（ ）。
A.温度
B.熔点
C.沸点
10.小明家电能表盘面如图 5 所示，从中获得信息正确的是（ ）。
B.洗衣机
6.如图所示的实例中，利用做功方式改变物体内能的是（ ）。
பைடு நூலகம்
7.如图 3 所示四个电路图中，与右边实物电路相对应的是（ ）。

福州市2012—2013学年第一学期九年级期末质量检查数 学 试 卷(全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间：120分钟)一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分)1．如果二次根式x 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是A ．x ≥0B ．x ＞0C ．x ＜0D ．全体实数 2．下列一元二次方程中，没有实数根的是A ．(x ＋1)(x －2)＝0B ．2x 2＝0C ．(x ＋1)2＝0D ．(x ＋1)2＋1＝0 3．下列图形中，中心对称图形是4．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”六个词，如果掷一次这个骰子，骰子向上的一面出现“观察”一词的概率是A ．112B ．18C ．16D ．145．如图，A 、B、C 、D 四点在⊙O 上，OB ⊥AC ，∠ADB ＝30°，则∠BOC的度数为A．30°B ．45°C ．60° D．90°6．将一张圆形纸片沿着它的一条直径翻折，直径两侧的部分互相重合．这说明 A ．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；B ．圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴；C ．圆的直径互相平分；D ．垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于点D 、E ，若AE ＝BE ，则∠EBC 的度数是 A ．15° B ．30° C ．22.5° D ．45°8．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a (a ＞2)的正五边形内任意移动，如果这张圆形纸片在正五边形内不能接触到的部分用阴影表示，则下列示意图中表示正2A ．直线x ＝1B ．直线x ＝－2C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－810．在平面直角坐标系中，已知点C (0，3)、D (1，6)，将线段绕点M (3，3)旋转180°后，得到线段AB ，则线段AB 所在直线的函数解析式是 A ．y ＝3x ＋15 B ．y ＝3x －15C ．y ＝15x －3D ．y ＝－15x ＋3二、填空题(共5小题，每题4分，满分20分) A B C D B第5题图 第7题图 A B C 第8题图11．如图所示的两圆位置关系是_________________．12．从如图所示的统计图判断，中国人口约占世界人口总数的比例是_______．13．化简式子90π(22)2360的结果是_____________(结果保留π)．14．已知k 为实数，在平面直角坐标系中，点P (k 2＋1，k 2－k ＋1)关于原点对称的点Q 第_____象限．15．已知点A (－134，y 1)，B (－54，y 2)，C (14，y 3)在抛物线y ＝x 2－mx ＋(m 、n 为常数)上，且y 2＜y 1＜y 3，则m 的取值范围是________________．三、解答题(满分90分；作图或添辅助线需用黑色签字笔摸黑) 16．(每小题7分，共14分)(1) 计算18＋12×2＋(27－48)÷3；(2) 已知，四边形ABCD 顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形ABCD 的外接圆，并标明圆心M 的位置．这个圆中⌒BC 所对的圆心角的度数是___________．17．(每小题8分，共16分)(1) 解方程x 2＋2x ＋1＝(3＋2x )2；(2) 已知线段AB ＝1，C 为线段AB 上一点，且BC ＝5－12，求AC ·BC 的值． 18．(10分)在两张卡片上分别写有3－1，3＋1的实数．随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张．两次抽取的卡片上的实数依次为a 、b ．求使ab ≤2的概率． 19．(10分)如图，扇形OAB 中，AC ⊥OB ，垂足为C ，且C 为OB 中点．若AC ＝3，求阴影部分的面积．20．(12分)秋末冬初，慈善人士李先生到某商场购买一批棉被准备送给偏远山区的孩子．该商场规定：如果购买棉被不超过60条，那么每条售价120元；如果购买棉被超过60条，那么每增加1条，所出售的这批棉被每条售价均降低0.5元，但每条棉被最低售价不得少于100元，最终李先生共支付棉被款8800元，请问李先生一共购买了多少条棉被？21．(14分)如图1，已知Rt △ABC ，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝2，M 是斜边AB 上的一个动点，MH ⊥BC ，垂足为H ，以MH 为对对角线作菱形MPHQ ，其中，顶点P 始终在斜边AB 上．连接PQ 并延长交AC 于点E ，以E 为圆心，EC 长为半径作⊙E ．(1) ∠PMQ 的度数是____________．(2) 如图2，当点Q 在⊙E 上时，求证点Q 是Rt △ABC 的内心． (3) 当⊙E 与菱形MPHQ 边所在的直线相切时，求BM 的值．第11题图世界人口分布扇形图 第12题图 第16(2)题图A B CD第19题图CH 图2图1A C备用图22．(14分)如图，已知抛物线y ＝ax 2＋b 经过点A (4，4)和点B (0，－4)．C 是x 轴上的一个动点． (1) 求抛物线的解析式；(2) 若点C 在以AB 为直径的圆上，求点C 的坐标； (3) 将点A 绕C 点逆时针旋转90°得到点D ，当点D 在抛物线上时，求出所有满足条件的点C 的坐标．福州市2012—2013学年第一学期九年级期末质量检查数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题4分，共40分)1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B 二、填空题(每小题4分，共20分)11．相交 12．20%或15等 13．2π 14．三 15．－92＜m ＜－3三、解答题(满分90分) 16．(每小题7分，共14分) (1) 解：原式＝32＋1＋(9－16)，………………4分＝32＋1＋3－4， ……………………6分＝32．…………………………………7分(2) 如图，⊙M 即为所求； …………………………4分(圆心M 位置标注正确2分，画图正确2分) ⌒BC 所对的圆心角的度数为90度． ……………7分 (注：未用水笔描图扣一分)17．(每小题8分，共16分)(1) 解：(x ＋1)2＝(3＋2x )2，………………………………………1分 x ＋1＝±(3＋2x )， ………………………………………5分∴ x ＋1＝3＋2x 或x ＋1＝－(3＋2x )，……………………6分∴x 1＝－2，x 2＝－43． ……………………………………8分(2) 解：∵AB ＝1，BC ＝5－12， ∴AC ＝AB －BC ＝1－5－12，…………………………1分 ＝3－52， …………………………………………3分第22题图第16(2)题图∴AC ·BC ＝5－12·3－52＝45－84，…………………7分 ＝5－2．……………………………………8分18．(满分10分)解：当a ＝3－1，b ＝3－1时，ab ＝(3－1)(3－1)＝4－23＜2；当a ＝3－1，b ＝3＋1时，ab ＝(3－1)(3＋1)＝2；当a ＝3＋1，b ＝3＋1时，ab ＝(3＋1)(3＋1)＝4＋23＞2；当a ＝3＋1，b ＝3－1时，ab ＝(3＋1)(3－1)＝2；………………………………………8分 a 、b 可能出现的结果有4种，它们出现的可能性相等，其中满足ab ≤2的有3种．………9分∴P (ab ≤2)＝34．……………………………………………………………………………………10分19．(满分10分)解：连接AB ， ………………………………………………………1分∵AC ⊥OB ，且C 为OB 中点，∴AC 垂直平分OB ，∠ACO ＝90°，∴OA ＝AB ． ……………………………………………………3分又∵OA ＝OB ，∴△AOB 是等边三角形，………………………………………4分∴∠O ＝60°， ∴∠OAC ＝30°，…………………………………………………5分 在Rt △AOC 中，AC ＝3，设OC ＝x ，则OA ＝2x ，…………………………………………6分由勾股定理得：x 2＋(3)2＝(2x )2，解得：x 1＝1，x 2＝－1(不合题意，舍去)． ……………………8分 ∴OA ＝2，BC ＝OB －OC ＝2－1＝1，∴阴影部分的面积S ＝S 扇形OAB －S △AOC ＝60π×22360－12×1×3＝23π－32．………………10分(注：不同解法可参照评分标准给分)20．(满分12分)解：∵120×60＝7200＜8800， ∴李先生购买的数量超过60条．…………………1分设李先生一共购买了x 条棉被，依题意，得：……………………………………2分 x [120－0.5(x －60)]＝8800， ………………………………………………………6分 解得：x 1＝80，x 2＝220．……………………………………………………………9分 当x 1＝80时，120－0.5(x －60)＝110＞100，符合题意， ………………………10分 当x 2＝220时，120－0.5(x －60)＝40＜100，不符合题意． ……………………11分 答：李先生一共购买了80条棉被． ……………………………………………………12分21．(满分14分)解：(1) ∠PMQ ＝60°； (2)(2) 如图1，过Q 点作QF ⊥BC 于点F ，连接BQ ，……………3分 ∵AC ⊥BC ，∴QF ∥AC ， ……………………………………4分∵四边形MPHQ 是菱形，∴PE ⊥MH ， 又∵BC ⊥MH ，∴PE ∥BC ，∴四边形CEQF 是矩形，又∵EC ＝EQ ， ∴四边形CEQF 是正方形，………………………………5分 ∴QE ＝QF ，即点Q 在∠ACB 的平分线上．……………6分∵在菱形MPHQ 中，∠PMQ ＝60°， ∴△MPQ 和△PHQ 都是等边三角形，∴QP ＝QH ， ………………………………………………7分又∵PE ∥BC ，HQ ∥MP ， ∴四边形BPQH 是菱形， ∴BQ 平分∠ABC ，第19题图H图1∴点Q 为Rt ABC △的内心；…………………………8分 (3) ∵⊙E 与菱形MPHQ 关于直线PE 对称，∴⊙E 与直线HQ 、直线MQ 同时相切；或与直线PM 、直线PH 同时相切，………9分∴分两种情况考虑：如图2，设⊙E 与直线HQ 相切于点N ，直线HQ 交AC 于点D ，连接EN ． 则EN ⊥DH ，四边形CHOE 是矩形． 设⊙E 的半径为r ，则MH ＝2OH ＝2r ， 由(2)得：MH ∥AC ，HQ ∥AB ， ∴四边形AMHD 是平行四边形， ∴AD ＝MH ＝2r ，在Rt △DEN 中，∠EDN ＝∠A ＝30°， ∴DE ＝2EN ＝2r ，∴AC ＝AD ＋DE ＋EC ＝5r ，………………………………10分 又∵在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AB ＝2， ∴BC ＝12AB ＝1，∴AC ＝22－12＝3， ∴r ＝35，∴MH ＝235，…………………………………11分 ∵在Rt △MHB 中，∠MHB ＝90°，∠BMH ＝∠A ＝30°，∴BM 2－(12BM )2＝MH 2＝1225，∴BM ＝45， ………………………………………………12分② 如图3，设⊙E 与直线AB 相切于点G ，连接EG ， ∴EG ⊥AB ，又∠A ＝30°， ∴AE ＝2EN ＝2r ， ∵AC ＝AE ＋EC ＝3r ，∴3r ＝3，r ＝33，∴MH ＝233，…………………………………………… 13分∴BM 2－(12BM )2＝MH 2＝43，∴BM ＝43，综上所述，当⊙E 与菱形MPHQ 边所在的直线相切时，BM 的值为45或43．…………！！14分(注：各题不同解法可参照评分标准给分，但凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分．)22．解：(1) ∵抛物线y ＝ax 2＋b 的图像经过点A (4，4)和点B (0，－4)，∴⎩⎨⎧16a ＋b ＝4b ＝－4，解得：⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12b ＝－4， ∴抛物线的解析式为：y ＝12x 2－4；…………3分(2) 过点A 作AE ⊥x 轴于E ，连接AB 交x 轴于点E ， ∴OB ＝AE ＝4，∠MOB ＝∠AEM ＝90°，∠OMB ＝∠AME ， ∴△OMB ≌△EMA ，……………………………………… 4分 ∴MB ＝MA ，OM ＝ME ＝12OE ＝2，………………………5分∴以M 为圆心，MB 为半径的⊙M ，即为以AB 为直径的圆．………………6分由勾股定理得：MB ＝OM 2＋OB 2 ＝42＋22＝25，………………………7分图3∴点C 的坐标为(2－25，0)，(2＋25，0)． ………………………………8分 (3) 如图2，当点C 在点(4，0)的右侧时， 作AE ⊥x 轴于E ，DF ⊥x 轴于F ，∵△ACD 为等腰直角三角形，∴AC ＝DC ，∠ACD ＝90°，即∠ACF ＋∠DCF ＝90°，∵∠FDC ＋∠DCF ＝90°，∴∠ACF ＝∠FDC ，又∵∠DFC ＝∠AEC ＝90°，∴△DFC ≌△CEA ，………………………………………9分 ∴EC ＝DF ，FC ＝AE ，∵A (4，4)，∴AE ＝OE ＝4，∴FC ＝OE ，即OF ＋EF ＝CE ＋EF ，∴OF ＝CE ，∴OF ＝DF ， ……………………………………10分 当点C 与点(4，0)的重合时，点D 与原点重合；……………11分当点C 在点(4，0)的左侧时(如图3)，同理可得OF ＝DF ；…12分∴综上所述，点D 在直线y ＝－x 的图像上． 设点C 的坐标为(m ，0)，则点D 的坐标为(m －4，4－m )，………………………………13分又∵点D 在抛物线y ＝12x 2－4的图像上，∴4－m ＝ y ＝12(m －4)2－4，解得：m 1＝0，m 2＝6，∴当点C 的坐标为(6，0)或(0，0)时，点D 落在抛物线y ＝12x 2－4的图像上．…………14分(注：各题不同解法可参照评分标准给分，但凡用相似证明或解题者，统一在总分中扣2分，不重复扣分．)。

福州市2011-2012学年第一学期期末九年级质量检查语文试卷第I卷选择题(每题3分，共15分)1、下列加点字的注音完全正确．．的一项是A、妖娆．(ráo) 陨．(sǔn)落五(xíng)行．缺土B、拮据．(jū) 诘难．(nàn) 味同嚼．(jiáo)蜡C、睿．(ruì)智玄．(xián)虚吹毛求疵．(cī)D.抽噎．（yī）腆．(tiǎn)着怒不可遏．(â)2.下列句中加点字的字形正确．．的一项是A、江山如此多娇，引无数英雄竟．折腰。

B、凡做一件事，便忠于一件事，将全副精力集中到这事上头，一点不旁鹜．，便是敬。

C、原来扬修为人侍．才放旷，数犯曹操之忌。

D、读书足以怡．情，足以傳彩，足以长才。

3.下列既符合．．．对联要求的一项是．．．作品常识，又符合A、毛泽东咏雪抒怀豪情万丈/泰戈尔借雨吐情祝福儿童B、诸葛亮事刘备，扶后主，鞠躬尽瘁/若瑟夫盼于勒，赞于勒，唯利是图C，苏东坡密州出猎雄心不已/辛弃疾沙场点兵壮志难酬D、敬业乐业、粱启超谆谆教诲/格物致知，丁肇中深情寄语4.下列事件中，与智多星吴用不相干．．．的一项是A、智取无为军B、智取生辰纲C、智赚玉麒麟D、巧用双掌连环计攻克祝家庄5.下到加点词的意思相同．．的一项是A、故不错．意也错．失良机错．落有致B、引喻失义．吾义．固不杀人义．正言辞C、国．险而民附固国．不以山溪之险搜于国．中三日三夜D、君谓计将安．出燕雀安．知鸿鹄之志哉子非鱼，安．知鱼之乐第Ⅱ卷非选择题(135分)一、积累与运用(25分)6.默写古诗文（每条横线上填写一句）。

(12分)诗文言志。

昔武侯临表；“(1)苟全性命于乱世，”，淡泊明志；稼轩登临：“(2)天下英雄谁敌手?曹刘。

”，志阔如宇；太守出猎；“(3)，亲射虎，看孙郎”，豪情壮志。

滚滚长江东逝水，三国多少志。

都在诗文中。

诗言情。

痴心女独倚望江楼，“(4)过尽千帆皆不是，，肠断白蘋洲”，其情催人泪下；易安居士顛沛流离，愁绪沉重：“(5) 载不动许多愁”；又逢佳节重阳，悲叹；“(6)莫道不消魂，”，伤心欲绝；张养浩登骊山，怀古伤今：“(7)当时奢侈今何处?, 。