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高中物理必修二必修2各章节练习题

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第五章 曲线运动 第一节 曲线运动1．研究物体的运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动，最好沿着这条直线建立 ________坐标系．对于物体在某一平面内的运动，如果做曲线运动，或无法判断其具体 的轨迹，应建立____________坐标系．2．曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的________； 质点做曲线运动时，在某一点的速度沿曲线在这一点的______方向；因为________________，所以它的速度方向__________，所以曲线运动是变速运动． 3．蜡块运动的实验 (1)蜡块的位置以蜡块的初始位置为坐标原点O ，水平向右和竖直向上的方向分别为x 、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系，如图1所示．设蜡块的分速度分别为v x 和v y ，从蜡块开始运动计时， t 时刻的位置P 可以用它的两个坐标x 、y 表示图1x ＝________. ① y ＝________. ② (2)蜡块的运动轨迹①、②两式消去t ，得y ＝v yv xx ，v x 、v y 均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线，即蜡块相对于地面的运动轨迹是____________． (3)蜡块的位移从开始计时到时刻t ，蜡块运动位移的大小是OP ＝x 2＋y 2＝t v 2x ＋v 2y (4)蜡块的速度在位移大小的表达式OP ＝t v 2x ＋v 2y 中tan θ＝v yv x，v 2x ＋v 2y 是常量，代表蜡块的速度v ， 即v ＝v 2x ＋v 2y(5)蜡块的实际运动可以分解为__________________和____，这两个运动叫做分运动，蜡 块实际参与的运动叫做合运动．4．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向_______．若物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一条直线上，物体做________运动；若物 体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体做________运动．【概念规律练】知识点一 曲线运动的概念1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( ) A ．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2.图2某质点沿如图2所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是()A．a点与c点B．b点与d点C．c点与e点D．b点与e点知识点二物体做曲线运动的条件3．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动【方法技巧练】一、运动轨迹与力的方向间关系的应用4.图3如图3所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A5.图4小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M点运动到N点，如图4所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域()A．①区B．③区C．②或④区D．均不可能二、绳或杆关联速度问题的分析方法6.图5如图5所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v多大？7.图6如图6所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法8.图7如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定四、小船渡河问题的分析方法9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？1．下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动2．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是()A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的3．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小4．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()5．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是()A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同6．下列说法正确的是()A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和7．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是()A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变8．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则()A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动9．物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动10．如图8所示，图8一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变题12345678910号答案11.如图9所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：图9(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移．课时作业答案解析第五章曲线运动第1节曲线运动课前预习练1．一维平面直角2．方向切线切线方向不断变化不断变化3．(1)v x t v y t(2)一条直线(5)沿玻璃管向上的匀速运动随玻璃管向右的匀速运动4．不在同一条直线上直线曲线课堂探究练1．CD2．B[由题意知物体沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同．]3．D[物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上，所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，大小不一定变化，故只有D正确．]4．ABD[由AB段曲线向下弯曲可知，物体受到的力F的方向一定是指向AB弯曲的一侧．当力F突然反向时，在B点的速度方向瞬时未变，但在－F的作用下，速度方向要发生改变，向上侧偏转，故曲线Bc是可能的．图中Bb是撤去力F、物体沿切线运动的情况．图Ba是力F继续作用的结果．物体在－F作用下不可能沿原曲线由B返回A.]方法总结力是改变物体运动状态的原因，物体做曲线运动时，一定向受力的一侧弯曲．5．D [由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故①②③④区都不可能，故选项D 正确．]6.v 1cos α解析 船速v 是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度v 1，二是垂直绳方向的速度v 2，如图所示，从图中可知：v ＝v 1cos α.7．v cot θ 解析 设杆A 端的速度大小为u ，将v 、u 分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，根据速度投影定理，v 、u 沿杆方向的投影相等，则v cos θ＝u sin θ，所以u ＝v cos θsin θ＝v cot θ.方法总结 不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：①对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆))．②沿绳(杆)的分速度大小相等．8．B [红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A 错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B 正确，C 、D 错误．]方法总结 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动． 9．(1)50 s 在正对岸下游100 m 处靠岸 (2)船头与上游河岸成60°角 57.7 s解析 (1)小船渡河时间等于垂直河岸分运动的时间t ＝d v 船＝2004s ＝50 s 沿河流方向的位移：l 水＝v 水t ＝2×50 m ＝100 m ，即在正对岸下游100 m 处靠岸． (2)要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示则cos θ＝v 水v 船＝24＝12，所以θ＝60°，即船头与河岸成60°角，渡河时间：t ′＝d v 合＝dv 船sin θ＝2004sin 60°s ＝57.7 s. 课后巩固练1．BC [速度方向就是运动方向，故A 错；曲线运动的速度方向为该点的切线方向，速度方向一定改变，所以B 、C 对；由于速度方向改变且速度是矢量，所以曲线运动一定是变速运动，D 错．]2．B[物体做曲线运动是由于所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，而与合外力是恒力还是变力、合外力方向是否变化均无关，故A、D错误，B正确；由牛顿第二定律可知，C错误．]3．C[合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B两项均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，则不能求出合速度的大小，故D项错；合运动就是物体的实际运动，合运动的方向即为物体实际运动的方向，故选项C正确．]4．A5．B[质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与力的方向相同，故选B.]点拨正确把握三者的方向关系是分析此类题的关键．6．C7．D[从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，，L 船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝d v1＝v2t，船实际通过的路程为s＝d2＋L2，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．]8．ABD[变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确．]9．BCD10．A[由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．]11．(1)3 m/s(2)5 m/s(3)4 10 m解析根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．(1)在t＝0时，物体的速度v＝v2x0＋v2y0＝3 m/s.(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝v2x＋v2y＝5 m/s.(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝1＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝x2＋y2＝4 10 m.2at2第二节平抛运动1．以一定的速度将物体水平抛出，物体只在重力的作用下所做的运动称为________运动， 做平抛运动的物体只受________作用，其加速度等于______________．2．平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的____________运动， 其水平分速度v x ＝________，水平位移x ＝________，竖直分速度v y ＝________，竖直 位移y ＝________.3．平抛运动的物体在竖直方向和水平方向上的位移关系式为y ＝____________，由公式 可以看出物体做平抛运动的轨迹是一条________线． 4．关于抛体运动，下列说法正确的是( ) A ．将物体以某一初速度抛出后的运动B ．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动C ．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D ．将物体以某一初速度抛出，满足除重力和空气阻力外其他力的合力为零的条件下的 运动5．下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D ．水平飞行的距离只与初速度大小有关6．以初速度为v 0做平抛运动的物体在某时刻的水平分位移与竖直分位移大小相等，下 列说法错误的是( )A ．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B ．该时刻物体的速率等于5v 0C ．物体运动的时间为2v 0gD ．该时刻物体的位移大小等于22v 20g【概念规律练】知识点一 平抛运动的概念1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2．对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．飞行时间由初速度和高度共同决定 B ．水平射程由初速度和高度共同决定 C ．速度和加速度都时刻在变化 D ．平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向的分速度 ④物体运动的位移方向 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 4．滑雪运动员以20 m /s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m ．不 计空气阻力，g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列说法正确的是( )A ．s ＝16 m ，t ＝0.5 sB ．s ＝16 m ，t ＝0.8 sC ．s ＝20 m ，t ＝0.5 sD ．s ＝20 m ，t ＝0.8 s 知识点三 斜抛物体的运动5．关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是( ) A ．斜抛运动是匀变速运动 B ．斜抛运动是非匀变速运动C ．斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同D ．斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 【方法技巧练】一、平抛运动的研究方法6．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体运动时间为( ) A.v －v 0g B.v ＋v 0gC.v 2－v 20g D.v 2＋v 20g7.图1如图1所示，以v 0＝9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾 角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是( )A.33 sB.233 sC. 3 s D ．2 s 二、平抛运动的实例分析8．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计 空气阻力，则4个铁球( )A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m 的高处，以80 m /s 的水平速度飞行．为 了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？ (不计空气阻力，g 取10 m/s 2)1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC.1tan θ D.12tan θ8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b题号12345678答案9.如图6所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰好落到斜面底端，如果斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度； (2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．第2节 平抛运动课前预习练1．平抛 重力 重力加速度g2．匀速直线 自由落体 v 0 v 0t gt 12gt 23.g2v 20x 2 抛物 4．B5．B [平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 错，B 对；因为Δv ＝g ·Δt ，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C 错；据y ＝12gt 2得t ＝2yg，所以得x ＝v 0t ＝v 02yg，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v 0和下落高度y 共同决定，D 错．]6．A [设物体的运动时间为t ，根据题意可列方程v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g，可知C 项正确；t ＝2v 0g时，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0≠v 0，由于v x ＝v 0，该时刻物体瞬时速度的大小为v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，可见选项A 错误，B 正确；t ＝2v 0g时，物体的水平位移与竖直位移相等，x ＝v 0t ＝2v 20g ＝y .则该时刻物体的位移大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，选项D 也正确．]课堂探究练 1．ABC2．BD [平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其加速度恒为g ，故C 错误，D 正确；由平抛运动的规律h ＝12gt 2得t ＝2hg，飞行时间仅由高度决定，A 错误；又x ＝v 0t ＝v 02hg，B 正确．]3．A [做平抛运动的物体，只受重力作用，所以运动过程中的加速度始终为g ；水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，所以A 正确；竖直方向做自由落体运动，v ＝gt ，速度持续增加，位移也时刻变化，故C 、D 错误．]4．B点评 (1)初速度水平，只受重力作用的物体的运动是平抛运动．(2)平抛运动可看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动． 5．AC点评 物体做斜上抛运动时，可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动．水平方向：v x ＝v 0cos θ 竖直方向：v y ＝v 0sin θ在空中运动的时间t ＝2v 0sin θg上升的最大高度y ＝12g (t 2)2＝v 20sin 2θ2g水平距离：x ＝v x t ＝v 20sin 2θg当θ＝45°时x max ＝v 20g落地速度大小v ＝v 0.6．C [竖直方向的速度：v y ＝v 2－v 20，由v y ＝gt ，知：t ＝v yg＝v 2－v 20g，故C 正确．] 7．C [根据题意，可知物体与斜面相撞时的速度v t 跟竖直方向的夹角等于θ(θ＝30°)，如图所示．根据平抛运动性质，将v t 分解成水平分量和竖直分量：v t ·sin θ＝v 0，v t ·cos θ＝gt可知物体在空中飞行的时间 t ＝v 0gcot θ＝ 3 s ．选项C 正确．] 方法总结 研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法 (1)分解速度设平抛运动的初速度为v 0，在空中运动时间为t ，则平抛运动在水平方向的速度为v x ＝v 0，在竖直方向的速度为v y ＝gt ，合速度为v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向夹角为θ＝arctanv y v x. (2)分解位移平抛运动在水平方向的位移为x ＝v 0t ，在竖直方向的位移为y ＝12gt 2，对抛出点的位移(合位移)为s ＝x 2＋y 2.8．C [不计空气阻力时，从飞机上每隔1 s 释放下来的铁球的运动都是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动．由于铁球在水平方向上匀速运动的速度跟飞机水平飞行的速度(v )相等，因此4个铁球在空中的位置，总是处在飞机的正下方，分布在同一条竖直线上；4个铁球先后落地的时间间隔(Δt ＝1 s)相等，落地点间的间距(Δx ＝v Δt )也相等．选项C 正确．]9．800 m解析 如图所示，在地面上的观察者看来，从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度．由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动；由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动．。

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新教材人教版高中物理必修第二册全册各章节课时分层练习题及章末测验(培优练习,含解析)

新教材人教版高中物理必修第二册全册各章节课时分层练习题及章末测验(培优练习,含解析)

人教版必修第二册全册练习题第5章抛体运动 ..................................................................................................................... - 2 -5.1曲线运动 ................................................................................................................... - 2 -5.2 运动的合成与分解................................................................................................... - 8 -5.3实验：探究平抛运动的特点.................................................................................. - 15 -5.4 抛体运动的规律..................................................................................................... - 22 -第五章达标检测卷........................................................................................................ - 30 - 第五章进阶突破............................................................................................................ - 39 - 第6章圆周运动分层练习题................................................................................................ - 48 -6.1 圆周运动 ................................................................................................................ - 48 -6.2 向心力 .................................................................................................................... - 56 -6.3 向心加速度 ............................................................................................................ - 64 -6.4 生活中的圆周运动................................................................................................. - 71 -第六章达标检测卷........................................................................................................ - 79 - 第六章进阶突破............................................................................................................ - 88 -第7章万有引力与宇宙航行................................................................................................ - 96 -7.1 行星的运动 ............................................................................................................ - 96 -7.2 万有引力定律 ...................................................................................................... - 102 -7.3 万有引力理论的成就........................................................................................... - 108 -7.4 宇宙航行 .............................................................................................................. - 116 -7.5 相对论时空观与牛顿力学的局限性................................................................... - 124 -第七章达标检测卷...................................................................................................... - 130 - 第七章进阶突破.......................................................................................................... - 139 -第八章机械能守恒定律...................................................................................................... - 146 -8.1 功与功率 .............................................................................................................. - 146 -8.2 重力势能 .............................................................................................................. - 154 -8.3动能和动能定理.................................................................................................... - 160 -8.4 机械能守恒定律................................................................................................... - 169 -8.5 实验：验证机械能守恒定律............................................................................... - 178 -第八章达标检测卷...................................................................................................... - 184 - 第八章进阶突破.......................................................................................................... - 193 -第5章抛体运动5.1曲线运动A组·基础达标1．(2020届贵州遵义名校期中)一小球从M运动到N，a、b、c、d是其运动轨迹上的四个点，某同学在图上标出了小球经过该点时的速度v a、v b、v c、v d如图所示．其中可能正确的是()A．a B．bC．c D．d【答案】B【解析】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故B正确．2．(2020届宿迁名校期末)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是() A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动不可能是匀变速运动C．物体只有在恒力作用下才做曲线运动D．物体只有在变力作用下才做曲线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向一定变化，则一定是变速运动，故A正确；曲线运动也可能是匀变速运动，例如平抛运动，故B错误；物体在恒力或变力作用下均可能做曲线运动，例如圆周运动是在变力作用下的曲线运动，故C、D错误．3．如图所示，这是质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图．已知质点在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()A．C点的速率大于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．运动过程中加速度大小始终不变，方向时刻沿轨迹的切线方向而变化D．质点受合力方向可能向上【答案】A【解析】质点做匀变速曲线运动，从B点到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，则速率增大，故A正确；质点做匀变速直线运动，加速度恒定，大小和方向均不变，故A点的加速度与C点的加速度相等，故B、C错误；合力方向指向轨迹凹侧，D错误．4．物体做曲线运动，则()A．物体的加速度大小一定变化B．物体的加速度方向一定变化C．物体的速度的大小一定变化D．物体的速度的方向一定变化【答案】D【解析】物体做曲线运动，其速度方向时刻变化，但是大小可以不变，例如匀速圆周运动，其速度大小不变，但是方向时刻变化，其加速度大小不变，但是加速度方向时刻变化；匀变速曲线运动的加速度大小和方向都是不变的．故A、B、C错误，D正确．5．(2020届菏泽名校期中)关于曲线运动的描述，下列说法正确的是()A．物体只有在恒力作用下才做曲线运动B．物体只有在变力作用下才做曲线运动C．曲线运动速度方向变化，加速度方向不一定变化D．曲线运动速度大小一定变化【答案】C【解析】曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，与力是否变化无关，物体在变力作用下可能做直线运动，如机车启动的过程中，合外力的大小是变化的；在恒力作用下也可做曲线运动，如平抛运动，故A、B错误；曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，速度方向时刻变化，但加速度方向可能不变，故C正确；匀速圆周运动是速度大小不变方向改变的曲线运动，故D错误．6．关于曲线运动的论述中，正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合外力可能为零B．物体不受外力时，其运动轨迹可能是直线也可能是曲线C．做曲线运动的物体的速度一定时刻变化D．做曲线运动的物体，其所受的合外力方向与速度方向可能一致【答案】C【解析】物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，合外力不能等于零，故A错误；物体不受外力时，物体做匀速直线运动或者静止，不能做曲线运动，故B错误；做曲线运动的物体的速度方向一定是变化的，所以速度一定时刻变化，故C正确；物体做曲线运动时，所受合外力的方向与速度的方向不在同一直线上，故D错误．7．如图所示，双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的()A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】B8．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A．质点速度的方向一定与该恒力的方向相同B．质点速度的方向一定与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向一定与该恒力的方向相同D．单位时间内质点速度的变化量逐渐增大【答案】C【解析】质点开始做匀速直线运动，现对其施加一恒力，其合力不为零，如果所加恒力与原来的运动方向在一条直线上，质点做匀加速或匀减速直线运动，质点速度的方向与该恒力的方向相同或相反；如果所加恒力与原来的运动方向不在一条直线上，物体做曲线运动，速度方向沿切线方向，力和运动方向之间有夹角，故A错误；由A分析可知，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B错误；由于质点做匀速直线运动，即所受合外力为0，原来质点上的力不变，增加一个恒力后，则质点所受的合力就是这个恒力，所以加速度方向与该恒力方向相同，故C正确；因为合外力恒定，加速度恒定，由Δv＝aΔt可知，质点单位时间内速度的变化量总是不变，故D错误．9．如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道．钢球进入轨道的M端沿轨道做曲线运动，它从出口N端离开轨道后的运动轨迹是()A．a B．bC．c D．d【答案】C【解析】当离开末端时，由于惯性作用，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线c的方向，故C正确．B组·能力提升10．(多选)如图所示，一辆汽车在水平公路上转弯．下图中画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是()A BC D【答案】AB【解析】汽车在水平公路上转弯，汽车做曲线运动，所受合力F的方向指向运动轨迹内测，故知A、B是可能的，而C、D两种情况下，F都指向轨迹的外侧，不可能，故A、B正确，C、D错误．11．一质点从A开始沿曲线AB运动，M、N、P、Q是轨迹上的四点，M→N 质点做减速运动，N→B质点做加速运动，图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是()A．M点B．N点C．P点D．Q点【答案】C【解析】根据轨迹弯曲的方向，可以判定质点加速度的方向大体向上；故N、Q一定错误，而在M→N过程质点做减速运动，故加速度与速度夹角应大于90°；N→B质点做加速运动，加速度与速度方向的夹角应小于90°；故只有P点标得正确；故A、B、D错误，C正确．12．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中物体只受一个恒力F作用，运动轨迹如图所示．则由M到N的过程中，物体的速度大小将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】判断做曲线运动的物体速度大小的变化情况时，应从下列关系入手：当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率增大；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率减小；当物体所受合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时，物体做曲线运动的速率不变．在本题中，合力F的方向与速度方向的夹角先为钝角，后为锐角，故D正确．13．小球在水平面上移动，每隔0.02秒记录小球的位置如图所示．每一段运动过程分别以甲、乙、丙、丁和戊标示．试分析，在哪段小球所受的合力为零()A．甲B．乙C．丙D．戊【答案】C【解析】小球所受的合力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态，根据题图可知，甲阶段的位移越来越小，所以做减速直线运动，合力不为零，故A错误；乙阶段做曲线运动，则合外力要改变速度，所以不为零，故B错误；丙阶段在相等时间内的位移相等，所以做匀速直线运动，则合外力为零，故C正确；戊阶段的位移越来越大，所以做加速运动，则戊阶段小球所受的合力不为零，故D错误．14．光滑水平面上有一质量为2 kg 的物体，在三个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为 5 N 和15 N 的两个水平力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况，下列说法正确的是()A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2B．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2 m/s2C．一定做匀变速运动，加速度大小可能是10 m/s2D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是10 m/s2【答案】C【解析】根据平衡条件得知，余下力的合力与撤去的两个力的合力大小相等、方向相反，则撤去大小分别为5 N和15 N的两个力后，物体的合力大小范围为10 N≤F合≤20 N，根据牛顿第二定律F＝ma，得物体的加速度范围为5 m/s2≤a≤10 m/s2；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上时，物体可以做曲线运动，加速度大小可能是5 m/s2，故A错误；若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，则撤去两个力后物体做匀减速直线运动，由上知加速度大小不可能是2 m/s2，故B错误；由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动．加速度大小可能等于10 m/s2，故C正确；由于撤去两个力后其余力保持不变，恒力作用下不可能做匀速圆周运动，故D错误．15．如图所示，曲线AB为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是()A．8个方向都可能B．只有方向1、2、3、4、5可能C．只有方向2、3、4可能D．只有方向1、3可能【答案】C【解析】当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．曲线运动轨迹夹在合力与速度方向之间，合力指向轨迹凹的一侧．根据该特点知，只有方向2、3、4可能.5.2 运动的合成与分解A组·基础达标1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度等于两个分运动的速度之和B．合运动的时间一定等于分运动的时间C．两个直线运动的合运动一定是直线运动D．合运动的速度方向一定与其中某一分速度方向相同【答案】B【解析】根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能比分运动的速度大，可能比分运动的速度小，可能与分运动的速度相等，故A错误；合运动与分运动具有等时性，故B正确；两个直线运动的合运动不一定是直线运动，故C错误；合运动的速度方向可以与某一分运动的速度方向相同，也可能不同，故D错误．2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是() A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关【答案】B【解析】运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向被风吹动，两个分运动同时发生，相互独立；因而，水平风速越大，落地的合速度越大，会对运动员造成伤害，但落地时间不变；风力越大，运动员下落时间不变，A错误；风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确；运动员着地速度与风力有关，C、D错误．3．双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F ，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN .v M 与v N 正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4【答案】C 【解析】根据图示物体由M 向N 做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F 2水平线下方，故F 3的方向可能是正确的，C 正确，A 、B 、D 错误．4．如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v ，拉船的绳与水平方向夹角为π6，则船速度为( )A.33vB.3vC.233vD.32v【答案】C【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于与拉绳子的速度，可得v ＝v ′cos θ，代入数据，得v ′＝v cos 30°＝233v ，故C 正确，A 、B 、D 错误．5．人们在探究平抛运动规律时，将平抛运动分解为沿水平方向的运动和沿竖直方向的运动．从抛出开始计时，图甲(水平方向)和图乙(竖直方向)分别为某一平抛运动两个分运动的速度与时间关系的图像，由图像可知这个平抛运动在竖直方向的位移y 0与在水平方向的位移x 0的大小关系为( )A ．y 0＝x 0B ．y 0＝2x 0C ．y 0＝x 02D ．y 0＝x 04【答案】C【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，在t 0时间内水平位移x ＝v 0t 0，竖直位移y ＝12v 0t 0，则y 0＝12x 0，故C 正确．6．(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了下述活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是( )A ．笔尖做匀速直线运动B ．笔尖做匀变速直线运动C ．笔尖做匀变速曲线运动D ．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小【答案】CD【解析】笔尖同时参与了直尺竖直向上匀速运动和水平向右初速度为零的匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，所以A 、B 错误，C 正确；由于水平速度增大，所以合速度的方向与水平方向夹角逐渐变小，故D 正确．7．(多选)在河面上方12 m 的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么()A．小船靠岸过程做加速运动B．3 s时小船前进了9 mC．3 s时绳与水面的夹角为37°D．3 s时小船的速率为5 m/s【答案】AD【解析】将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则v船＝vcos θ，随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，A正确；由几何关系可知，开始时河面上的绳长为L1＝24 m，此时船离岸的距离x1＝L1cos 30°＝24×32m＝12 3 m,3 s后，绳子向左移动了s＝v t＝3 m×3＝9 m，则河面上绳长为L2＝(24－9) m＝15 m，则此时小船离河边的距离x2＝L22－h2＝152－122m ＝9 m，小船前进的距离x＝x1－x2＝(123－9) m，绳与水面的夹角为α，则有sin α＝hL2＝1215＝0.8，绳与水面的夹角为53°，故B、C错误；3 s时小船的速率为v船＝vcos 53°＝30.6m/s＝5 m/s，故D正确．8．如图所示是某品牌的电动车，当这种电动车在平直公路上行驶时，车前照灯的光束跟平直的道路吻合．当该车转弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹，则此时照明灯光束的指向跟下列哪条轨迹相切()A．后轮的轨迹B．前轮的轨迹C．在车前、后轮连线中点的运动轨迹D．条件不够，无法确定【答案】B【解析】因为电动车的车灯固定在车头上，随前轮一起转动，所以照明灯光束的指向与前轮在地面上留下的曲线轨迹相切，故B正确．9．一辆汽车在凹凸不平的地面上行驶，其运动轨迹如图所示，它先后经过A、B、C、D四点，速度分别是v A、v B、v C、v D , 请在图中标出各点的速度方向．【答案】见解析【解析】做曲线运动的汽车，其速度方向沿轨迹的切线方向．依次作出A、B、C、D各点运动的速度方向如图．B组·能力提升10．(2020届江苏百校联考)无人机在空中拍摄运动会入场式表演．无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度v x和竖直向上的速度v y与飞行时间t的关系图线如图所示．下列说法正确的是()A．无人机在0～t1内沿直线飞行B．无人机在t1～t2内沿直线飞行C．无人机在t1时刻上升至最高点D．无人机在0～t1内处于失重状态【答案】A【解析】由题图可知，t＝0时的初速度为0,0～t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为0的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0～t1时间内沿直线飞行，t1时刻速度方向与合加速度方向一致，t1时刻之后，水平方向加速度变为0，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误；t1时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为0，到达最高点，C错误；0～t1时间内竖直加速度向上，超重状态，D错误．11．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v1的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是()A．v2＝v1B．v2＝v1 cos θC．T＝mg D．T＞mg【答案】D【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由几何关系可得v2＝v1cos θ，因v1不变，而当θ逐渐变小，故v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，T>mg，故D正确．12．如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动，另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为θ时，直杆端点A的线速度为()A.vsin θB．v sin θC.vcos θD．v cos θ【答案】C【解析】如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，接触点A的实际运动、即合运动为在A点垂直于杆的方向的运动，该运动由水平向左的分运动和竖直向下的分速度组成，所以v A＝vcos θ，为A点做圆周运动的线速度．故选C.13．光滑水平面上有一质量为2 kg的滑块以5 m/s的速度向东运动，当受到一个向南大小为8 N 的力以后，则( )A ．物块改向东南方向做直线运动B ．1 s 以后物块的位移为29 mC ．经过很长时间物块的运动方向就会向南D ．2 s 后物块的运动方向为南偏东37°【答案】B【解析】物体在向东的方向做匀速直线运动，向南做匀加速运动，合运动为曲线运动，A 错误；向南的加速度为a ＝F m ＝82 m/s 2＝4 m/s 2,1 s 以后向东的位移x 1＝v 0t ＝5 m ，向南的位移x 2＝12at 2＝12×4×12m ＝2 m ，则总位移x ＝x 21＋x 22＝29 m ，B 正确；无论经过多长时间，物体沿正东方向总有分速度，即物块的运动方向不可能向南，C 错误；2 s 后物块沿向南方向的分速度v 2＝at 2＝8 m/s 2，则tan θ＝v 0v 2＝58，则运动方向为南偏东的角度θ≠37°，D 错误．14．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m 远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x 图像和水流的速度v y 图像分别如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是( )A ．快艇的运动轨迹为直线B ．船头如果垂直于河岸，则快艇应从上游60 m 处出发C ．最短到达浮标处时间为10 sD ．快艇的船头方向应该斜向上游【答案】B【解析】两个分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A 错误；船速垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度为a ＝0.5 m/s 2，由d ＝12at 2，得t ＝20 s ．在沿河岸方向上的位移为x ＝v 2t ＝3×20 m ＝60 m ．故B 正确，C 、D 错误．15．有一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30 m 时，其下游40 m 处有一危险水域．假若水流速度为5 m/s，为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？【答案】3 m/s【解析】当小船到达危险水域前，恰好到达对岸，其合速度方向沿AC方向，合位移方向与河岸的夹角为α，小船相对于静水的速度为v1，水流速度v2＝5 m/s，如图所示．此时小船平行河岸方向位移x＝40 m，垂直河岸方向位移y＝30 m，则小船相距对岸的位移s＝50 m，sin α＝35.为使船速最小，应使v1与v垂直，则v1＝v2sin α＝5×35m/s＝3 m/s.5.3实验：探究平抛运动的特点A组·基础达标1．(多选)如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格的边长为10 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，如果g 取10 m/s2，那么()A ．闪光的时间间隔是0.1 sB ．小球运动的水平分速度为2.0 m/sC ．小球经过b 点速度的大小为2.5 m/sD ．小球是从O 点开始水平抛出的【答案】ABC【解析】在竖直方向上，根据Δy ＝L ＝gT 2得，闪光的时间间隔T ＝L g ＝0.110s ＝0.1 s ，A 正确；小球的水平分速度v x ＝2L T ＝2×0.10.1 m/s ＝2 m/s ，B 正确；小球经过b 点的竖直分速度v by ＝3L 2T ＝0.30.2 m/s ＝1.5 m/s ，根据速度的平行四边形定则可知，b 点的速度v b ＝v 2by ＋v 2x ＝ 1.52＋22 m/s ＝2.5 m/s ，C 正确；根据v by ＝1.5 m/s ＝gt b ，可推出抛出点到b 点的运动时间为t b ＝0.15 s ，而O 到b 的时间为0.2 s ，可知O 点不是抛出点，D 错误．2．未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动， 现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，a 、b 、c 、d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s ，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：(1)由以上信息，可知a 点________(填“是”或“不是”)小球的抛出点．(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为__________m/s 2.(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是________m/s.(4)由以上信息可以算出小球在b 点时的速度大小是________m/s.【答案】(1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a 点的竖直分速度为零，a 点为小球的抛出点．(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，可得乙图中正方形的边长l ＝4 cm ，竖直方向上有Δy ＝2L ＝g ′T 2，解得g ′＝2L T 2＝2×4×10－20.12 m/s 2＝8 m/s 2. (3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为v 0＝2L T ＝2×4×10－20.1 m/s ＝0.8 m/s. (4)b 点竖直方向上的分速度v yb ＝4L 2T ＝0.160.2 m/s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 20＋v 2yb ＝0.8 2 m/s ＝425 m/s.3．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛____________.(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g 取9.8 m/s 2)．(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格子的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ，B 点的竖直分速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2.0【解析】(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同，从而保证画出的为一条抛物线轨迹．(2)根据y ＝12gt 2，得t ＝2yg ＝2×0.1969.8 s ＝0.2 s ，则小球平抛运动的初速度为v 0＝x t ＝0.320.2 m/s ＝1.6 m/s.(3)在竖直方向上，根据Δy ＝2L ＝gT 2，则T ＝0.1 s.则小球平抛运动的初速度为v 0＝3L T ＝1.5 m/s ，B 点的竖直分速度为v yB ＝h AC 2T ＝2.0 m/s.4．(1)在做“研究平抛运动”的实验中，以下哪些操作可能引起实验误差( )A ．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B ．确定OY 轴时，没有用重垂线C ．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D ．每次从轨道同一位置释放小球(2)如图所示为某次实验中一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm.如果g 取10 m/s 2，那么：①闪光频率是 ______Hz.②小球平抛时的初速度的大小是________m/s.③小球经过B 点的速度大小是__________m/s.【答案】(1)AB (2)10 1.5 2.5【解析】(1)当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线方向不水平会造成误差；确定Oy 轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，会引起实验误差，故A 、B 会引起误差，只要让小球从同一高度、无初速度开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差．每次从轨道同一位置释放小球不会引起实验误差，故C 、D 不会引起误差．(2)在竖直方向上有Δh ＝gT 2，其中Δh ＝10 cm ，代入求得T ＝0.1 s ，因此闪光频率为f ＝1T ＝10 Hz.水平方向匀速运动，有s ＝v 0t ，其中s ＝3l ＝15 cm ，t ＝T ＝0.1 s ，代入解得v 0＝1.5 m/s.根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程。

(鲁科版)高中物理必修第二册 第2章综合测试试卷03及答案

(鲁科版)高中物理必修第二册 第2章综合测试试卷03及答案

第二章综合测试第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（）A.物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B.物体运动速度改变，它一定做曲线运动C.物体做曲线运动时，加速度一定变化D.物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态2.一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变3.如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A.笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B.笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C.在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4.关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是（）A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B.平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C.平抛运动的速度大小是时刻变化的D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5.如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。

为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（ ）A.保持抛出点高度不变，减小初速度大小B.保持抛出点高度不变，增大初速度大小C.保持初速度大小不变，降低抛出点高度D.减小初速度大小，同时降低抛出点高度6.以初速度0v 水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是（）A.02v gt+ B.v gt +7.如图所示，在距河面高度20 m h =的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°。

(完整版)高一物理必修2章节整理及练习(含答案)

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第一节什么是抛体运动抛体运动的速度方向[自读教材·抓基础]1．抛体运动 将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫作抛体运动。

2．抛体运动的速度方向 (1)在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是曲线上这点的切线方向。

(2)做抛体运动的质点的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向质点前进的方向。

(3)质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，即具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)物理上的切线与数学上的切线有何区别？提示：数学上的切线不用考虑方向，而物理上的切线具有方向，即要符合物体运动或物理量的“大方向”。

[跟随名师·解疑难]1．如何理解曲线运动的方向？由平均速度的定义知v ＝s t，则曲线运动的平均速度应为时间t 内的位移s 与时间t 的比值，如图1-1-1所示，v ＝s AB t。

随时间t 的取值变小，由图知时间t 内位移的方向逐渐向A 点的切线方向靠近，当时间趋于无限短时，位移方向为A 点的切线方向，故极短时间内的平均速度方向为A 点的瞬时速度方向，即A 点的切线方向。

2．曲线运动的性质曲线运动的速度方向时刻在变化，不管大小是否变化，因其矢量性，速度时刻都在变化，即曲线运动一定是变速运动。

3．做曲线运动的物体一定有加速度吗？由于曲线运动是变速运动，所以，做曲线运动的物体一定有加速度。

[特别提醒] 做曲线运动的物体，其速度沿轨迹上所在点的切线方向，确定物体的速度方向应先明确其运动轨迹。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(选一选)(多选)下列说法正确的是( )A ．曲线运动的速度大小可以不变，但速度方向一定改变B ．曲线运动的速度方向可以不变，但速度大小一定改变C ．曲线运动的速度方向不是物体的运动方向D ．做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线上该点的切线方向抛体做直线或曲线运动的条件[自读教材·抓基础]1．抛体做直线运动的条件 ：抛出时的速度方向在竖直方向上。

高中物理必修二必修2各章节练习题

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第五章 曲线运动 第一节 曲线运动1．研究物体的运动时，坐标系的选取很重要，对于直线运动，最好沿着这条直线建立 ________坐标系．对于物体在某一平面内的运动，如果做曲线运动，或无法判断其具体 的轨迹，应建立____________坐标系．2．曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体，不同时刻的速度具有不同的________； 质点做曲线运动时，在某一点的速度沿曲线在这一点的______方向；因为________________，所以它的速度方向__________，所以曲线运动是变速运动． 3．蜡块运动的实验 (1)蜡块的位置以蜡块的初始位置为坐标原点O ，水平向右和竖直向上的方向分别为x 、y 轴的正方向建 立平面直角坐标系，如图1所示．设蜡块的分速度分别为v x 和v y ，从蜡块开始运动计时， t 时刻的位置P 可以用它的两个坐标x 、y 表示图1x ＝________. ① y ＝________. ② (2)蜡块的运动轨迹①、②两式消去t ，得y ＝v yv xx ，v x 、v y 均是常量，所以，蜡块的轨迹是一条过原点的直线，即蜡块相对于地面的运动轨迹是____________． (3)蜡块的位移从开始计时到时刻t ，蜡块运动位移的大小是OP ＝x 2＋y 2＝t v 2x ＋v 2y (4)蜡块的速度在位移大小的表达式OP ＝t v 2x ＋v 2y 中tan θ＝v yv x，v 2x ＋v 2y 是常量，代表蜡块的速度v ， 即v ＝v 2x ＋v 2y(5)蜡块的实际运动可以分解为__________________和____，这两个运动叫做分运动，蜡 块实际参与的运动叫做合运动．4．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向跟它的速度方向_______．若物体所受合力的方向与物体的速度方向在同一条直线上，物体做________运动；若物 体所受合力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上，物体做________运动．【概念规律练】知识点一 曲线运动的概念1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( ) A ．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2.图2某质点沿如图2所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是()A．a点与c点B．b点与d点C．c点与e点D．b点与e点知识点二物体做曲线运动的条件3．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动【方法技巧练】一、运动轨迹与力的方向间关系的应用4.图3如图3所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是()A．物体不可能沿曲线Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动C．物体不可能沿曲线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A5.图4小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动从M点运动到N点，如图4所示，过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域，由此可知，磁铁可能处在哪个区域()A．①区B．③区C．②或④区D．均不可能二、绳或杆关联速度问题的分析方法6.图5如图5所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳速度为v1，在绳子与水平方向夹角为α的时刻，船的速度v多大？7.图6如图6所示，一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动．当杆与水平地面的夹角为θ时，杆B端的速度大小为v，此时杆A端的速度大小为多少？三、两个直线运动的合运动的性质的判断方法8.图7如图7所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是()A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定四、小船渡河问题的分析方法9．小船在200 m宽的河中渡河，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终朝正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？1．下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向B．做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向C．做曲线运动的物体速度大小可以不变，但速度方向一定改变D．速度大小不变的曲线运动是匀速运动2．关于物体做曲线运动的条件，下述正确的是()A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的3．关于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小4．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()5．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是()A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同6．下列说法正确的是()A．合运动和分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和7．一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是()A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变8．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则()A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动9．物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．静止或匀速直线运动B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动10．如图8所示，图8一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变题12345678910号答案11.如图9所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：图9(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移．课时作业答案解析第五章曲线运动第1节曲线运动课前预习练1．一维平面直角2．方向切线切线方向不断变化不断变化3．(1)v x t v y t(2)一条直线(5)沿玻璃管向上的匀速运动随玻璃管向右的匀速运动4．不在同一条直线上直线曲线课堂探究练1．CD2．B[由题意知物体沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同．]3．D[物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上，所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体，速度方向一定发生变化，大小不一定变化，故只有D正确．]4．ABD[由AB段曲线向下弯曲可知，物体受到的力F的方向一定是指向AB弯曲的一侧．当力F突然反向时，在B点的速度方向瞬时未变，但在－F的作用下，速度方向要发生改变，向上侧偏转，故曲线Bc是可能的．图中Bb是撤去力F、物体沿切线运动的情况．图Ba是力F继续作用的结果．物体在－F作用下不可能沿原曲线由B返回A.]方法总结力是改变物体运动状态的原因，物体做曲线运动时，一定向受力的一侧弯曲．5．D [由物体做曲线运动的条件可知，小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧，故①②③④区都不可能，故选项D 正确．]6.v 1cos α解析 船速v 是合速度，这个速度产生两个效果，一是沿绳方向的速度v 1，二是垂直绳方向的速度v 2，如图所示，从图中可知：v ＝v 1cos α.7．v cot θ 解析 设杆A 端的速度大小为u ，将v 、u 分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解，根据速度投影定理，v 、u 沿杆方向的投影相等，则v cos θ＝u sin θ，所以u ＝v cos θsin θ＝v cot θ.方法总结 不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：①对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆))．②沿绳(杆)的分速度大小相等．8．B [红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向上做匀加速直线运动，所受合力水平向右，合力与合初速度不共线，红蜡块的轨迹应为曲线，A 错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧，B 正确，C 、D 错误．]方法总结 (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运动为匀变速运动，若合加速度变化，则为非匀变速运动．(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度与合初速度在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动． 9．(1)50 s 在正对岸下游100 m 处靠岸 (2)船头与上游河岸成60°角 57.7 s解析 (1)小船渡河时间等于垂直河岸分运动的时间t ＝d v 船＝2004s ＝50 s 沿河流方向的位移：l 水＝v 水t ＝2×50 m ＝100 m ，即在正对岸下游100 m 处靠岸． (2)要使小船到达正对岸，即合速度垂直河岸，如图所示则cos θ＝v 水v 船＝24＝12，所以θ＝60°，即船头与河岸成60°角，渡河时间：t ′＝d v 合＝dv 船sin θ＝2004sin 60°s ＝57.7 s. 课后巩固练1．BC [速度方向就是运动方向，故A 错；曲线运动的速度方向为该点的切线方向，速度方向一定改变，所以B 、C 对；由于速度方向改变且速度是矢量，所以曲线运动一定是变速运动，D 错．]2．B[物体做曲线运动是由于所受合外力的方向与速度方向不在一条直线上，而与合外力是恒力还是变力、合外力方向是否变化均无关，故A、D错误，B正确；由牛顿第二定律可知，C错误．]3．C[合速度的大小可以大于分速度的大小，也可以小于分速度的大小，还可以等于分速度的大小，故A、B两项均错；仅知道两个分速度的大小，无法画出平行四边形，则不能求出合速度的大小，故D项错；合运动就是物体的实际运动，合运动的方向即为物体实际运动的方向，故选项C正确．]4．A5．B[质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与力的方向相同，故选B.]点拨正确把握三者的方向关系是分析此类题的关键．6．C7．D[从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，，L 船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为t＝d v1＝v2t，船实际通过的路程为s＝d2＋L2，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．]8．ABD[变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确．]9．BCD10．A[由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．]11．(1)3 m/s(2)5 m/s(3)4 10 m解析根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．(1)在t＝0时，物体的速度v＝v2x0＋v2y0＝3 m/s.(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝v2x＋v2y＝5 m/s.(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝1＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝x2＋y2＝4 10 m.2at2第二节平抛运动1．以一定的速度将物体水平抛出，物体只在重力的作用下所做的运动称为________运动， 做平抛运动的物体只受________作用，其加速度等于______________．2．平抛运动可以分解为水平方向的____________运动和竖直方向的____________运动， 其水平分速度v x ＝________，水平位移x ＝________，竖直分速度v y ＝________，竖直 位移y ＝________.3．平抛运动的物体在竖直方向和水平方向上的位移关系式为y ＝____________，由公式 可以看出物体做平抛运动的轨迹是一条________线． 4．关于抛体运动，下列说法正确的是( ) A ．将物体以某一初速度抛出后的运动B ．将物体以某一初速度抛出，只在重力作用下的运动C ．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D ．将物体以某一初速度抛出，满足除重力和空气阻力外其他力的合力为零的条件下的 运动5．下列关于平抛运动的说法正确的是( ) A ．平抛运动是非匀变速运动 B ．平抛运动是匀变速曲线运动C ．做平抛运动的物体，每秒内速率的变化相等D ．水平飞行的距离只与初速度大小有关6．以初速度为v 0做平抛运动的物体在某时刻的水平分位移与竖直分位移大小相等，下 列说法错误的是( )A ．该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B ．该时刻物体的速率等于5v 0C ．物体运动的时间为2v 0gD ．该时刻物体的位移大小等于22v 20g【概念规律练】知识点一 平抛运动的概念1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是匀变速曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 2．对于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．飞行时间由初速度和高度共同决定 B ．水平射程由初速度和高度共同决定 C ．速度和加速度都时刻在变化 D ．平抛运动是匀变速曲线运动 知识点二 平抛运动的规律3．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的( )①物体运动的加速度 ②物体沿水平方向运动的分速度 ③物体沿竖直方向的分速度 ④物体运动的位移方向 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 4．滑雪运动员以20 m /s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差为3.2 m ．不 计空气阻力，g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列说法正确的是( )A ．s ＝16 m ，t ＝0.5 sB ．s ＝16 m ，t ＝0.8 sC ．s ＝20 m ，t ＝0.5 sD ．s ＝20 m ，t ＝0.8 s 知识点三 斜抛物体的运动5．关于物体做斜抛运动的下列说法，正确的是( ) A ．斜抛运动是匀变速运动 B ．斜抛运动是非匀变速运动C ．斜上抛运动的上升过程与下降过程所需的时间相同D ．斜上抛运动的射程只决定于抛射初速度的大小 【方法技巧练】一、平抛运动的研究方法6．一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体运动时间为( ) A.v －v 0g B.v ＋v 0gC.v 2－v 20g D.v 2＋v 20g7.图1如图1所示，以v 0＝9.8 m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾 角θ＝30°的斜面上．可知物体完成这段飞行所用的时间是( )A.33 sB.233 sC. 3 s D ．2 s 二、平抛运动的实例分析8．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个，若不计 空气阻力，则4个铁球( )A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的C ．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的D ．在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 9．一架装载抗洪救灾物资的飞机，在距地面500 m 的高处，以80 m /s 的水平速度飞行．为 了将救援物资准确地投到目的地，飞行员应在距目的地水平距离多远的地方投出物资？ (不计空气阻力，g 取10 m/s 2)1．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬间速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬间速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，在下列各图中，能正确描述做平抛运动的物体的水平位移x的图象的是()3．水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前()A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动4．如图2所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0匀速直线运动，同时在它正上方有小球B以v0为初速度水平抛出并落于C点，则()图2A．小球A先到达C点B．小球B先到达C点C．两球同时到达C点D．不能确定5．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动6.在同一平台上的O点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图3所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和3个物体运动的时间t A、t B、t C的关系分别是()图3A．v A>v B>v C，t A>t B>t CB．v A＝v B＝v C，t A＝t B＝t CC．v A<v B<v C，t A>t B>t CD．v A>v B>v C，t A<t B<t C7.图4一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() A．tan θB．2tan θC.1tan θ D.12tan θ8．如图5所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是()图5A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a<t b，v a>v b题号12345678答案9.如图6所示，在倾角为θ的斜面顶端，水平抛出一小钢球，恰好落到斜面底端，如果斜面长为L，那么抛球的水平初速度v0是________．图610．平抛一物体，当抛出1 s后，它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g取10 m/s2.求：(1)物体的初速度大小；(2)物体落地时的速度大小；(3)开始抛出时物体距地面的高度；(4)物体的水平射程．11.将一个物体以10 m/s的初速度从10 m高处水平抛出，不计空气阻力，它落地时的速度大小和方向怎样？所用的时间为多少？(g取10 m/s2)12．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g＝10 m/s2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度； (2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．第2节 平抛运动课前预习练1．平抛 重力 重力加速度g2．匀速直线 自由落体 v 0 v 0t gt 12gt 23.g2v 20x 2 抛物 4．B5．B [平抛运动是一种理想化的运动模型，不考虑空气阻力，且只受重力的作用，加速度大小为g ，方向竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 错，B 对；因为Δv ＝g ·Δt ，所以做平抛运动的物体在相等的时间内速度的变化(包括大小和方向)相等，但每秒内速率的变化不相等，C 错；据y ＝12gt 2得t ＝2yg，所以得x ＝v 0t ＝v 02yg，由此可见，平抛运动的水平位移由初速度v 0和下落高度y 共同决定，D 错．]6．A [设物体的运动时间为t ，根据题意可列方程v 0t ＝12gt 2，解得t ＝2v 0g，可知C 项正确；t ＝2v 0g时，竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0≠v 0，由于v x ＝v 0，该时刻物体瞬时速度的大小为v ＝v 2x ＋v 2y ＝5v 0，可见选项A 错误，B 正确；t ＝2v 0g时，物体的水平位移与竖直位移相等，x ＝v 0t ＝2v 20g ＝y .则该时刻物体的位移大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 20g ，选项D 也正确．]课堂探究练 1．ABC2．BD [平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其加速度恒为g ，故C 错误，D 正确；由平抛运动的规律h ＝12gt 2得t ＝2hg，飞行时间仅由高度决定，A 错误；又x ＝v 0t ＝v 02hg，B 正确．]3．A [做平抛运动的物体，只受重力作用，所以运动过程中的加速度始终为g ；水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，所以A 正确；竖直方向做自由落体运动，v ＝gt ，速度持续增加，位移也时刻变化，故C 、D 错误．]4．B点评 (1)初速度水平，只受重力作用的物体的运动是平抛运动．(2)平抛运动可看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动． 5．AC点评 物体做斜上抛运动时，可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动．水平方向：v x ＝v 0cos θ 竖直方向：v y ＝v 0sin θ在空中运动的时间t ＝2v 0sin θg上升的最大高度y ＝12g (t 2)2＝v 20sin 2θ2g水平距离：x ＝v x t ＝v 20sin 2θg当θ＝45°时x max ＝v 20g落地速度大小v ＝v 0.6．C [竖直方向的速度：v y ＝v 2－v 20，由v y ＝gt ，知：t ＝v yg＝v 2－v 20g，故C 正确．] 7．C [根据题意，可知物体与斜面相撞时的速度v t 跟竖直方向的夹角等于θ(θ＝30°)，如图所示．根据平抛运动性质，将v t 分解成水平分量和竖直分量：v t ·sin θ＝v 0，v t ·cos θ＝gt可知物体在空中飞行的时间 t ＝v 0gcot θ＝ 3 s ．选项C 正确．] 方法总结 研究平抛运动通常采用“化曲为直”的方法 (1)分解速度设平抛运动的初速度为v 0，在空中运动时间为t ，则平抛运动在水平方向的速度为v x ＝v 0，在竖直方向的速度为v y ＝gt ，合速度为v ＝v 2x ＋v 2y ，合速度与水平方向夹角为θ＝arctanv y v x. (2)分解位移平抛运动在水平方向的位移为x ＝v 0t ，在竖直方向的位移为y ＝12gt 2，对抛出点的位移(合位移)为s ＝x 2＋y 2.8．C [不计空气阻力时，从飞机上每隔1 s 释放下来的铁球的运动都是水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的自由落体运动的合运动．由于铁球在水平方向上匀速运动的速度跟飞机水平飞行的速度(v )相等，因此4个铁球在空中的位置，总是处在飞机的正下方，分布在同一条竖直线上；4个铁球先后落地的时间间隔(Δt ＝1 s)相等，落地点间的间距(Δx ＝v Δt )也相等．选项C 正确．]9．800 m解析 如图所示，在地面上的观察者看来，从飞机上落下的物资在离开飞机前具有与飞机相同的水平速度．由于不计空气阻力，物资在离开水平飞行的飞机后仍保持与飞机相同的速度在水平方向上做匀速直线运动；由于竖直方向无初速度，而且只受重力作用，因此离开飞机的物资在竖直方向做自由落体运动．。