圆的面积3

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

圆的面积教学设计教材说明教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。

来源：小精灵儿童网站由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。

教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。

由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

最后，教材安排了两道例题，应用圆的面积计算公式解决实际问题。

例1是已知直径，先求出半径，再求面积。

例2是求圆环的面积。

在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目，还安排了一些求组合图形面积的题目，以培养学生综合运用知识的能力。

由于扇形的内容不作为正式内容进行教学，教材在最后安排了“你知道吗？”向学生介绍弧、扇形、圆心角等概念，以便学有余力的学生在课外自主学习扇形面积的计算方法。

来源：小精灵儿童网站教学建议1. 要充分利用学生已学的数学知识和数学思想方法进行教学。

例如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

再如，教学圆的面积计算公式之前，可以先引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，使学生体会到将一个图形转化为已学过的图形，是一种基本的数学思想和方法，但每个图形面积公式的推导过程又有其自身的特殊性。

2. 要充分利用直观教学具，让学生在动手操作中自主探索。

例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生把教材后面所附的圆形做成学具。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。

本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。

教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。

这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。

然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。

此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。

2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。

2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。

通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。

同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。

因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。

2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。

通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。

2.教学素材：教材、PPT、练习题等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。

让学生直观地了解圆的面积的计算方法。

操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。

【本讲教育信息】一. 教学内容：圆的面积环形面积的计算二. 教学重点和教学难点：圆的面积教学重点：1、利用分割、拼摆将图形转化成已学过的图形的思路，推导出圆面积公式，并且会用面积公式解题。

2、渗透极限思想，并培养学生动手操作的能力和逻辑判断推理的能力。

3、进行初步的辨证唯物主义观点的启蒙教育。

教学难点：1、利用转化思想推导公式。

2、推导后公式的化简。

环形面积教学重点：1、运用教具的演示和学生的操作，使学生了解圆环的形成，掌握环形面积的计算方法。

2、理解环的意义以及环宽与内外半径的关系。

3、培养学生思维的灵活性和深刻性。

教学难点：环形的认识和面积计算。

根据不同的条件解决环形面积。

三. 知识简要介绍：圆面积的研究方法同我们以前学习过的图形的面积研究方法相同，都是把新的图形通过割补拼接成原有的图形，在通过找新旧图形之间的关系时，找到计算的方法，这种方法是数学研究中经常用到的一种方法。

圆的面积＝半径×半径×圆周率（S＝πr2）圆环的面积＝外圆面积－小圆面积S＝π（R2 －r2）圆环面积的计算要注意的是条件的变换，可以用图形的形式把题目中的条件标出，帮助进行理解。

研究了圆的面积与周长的计算之后，要注意对这两个概念进行区分，可以从以下的几点区分：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

［知识教学］一、圆的面积（一）复习引入1、思考：以前我们研究过哪些平面图形的面积？长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2、以前研究用到的方法 通过分割、拼摆可以把一个新的图形转化成以前学过的图形，然后根据两个图形条件之间的联系，推导出新图形的面积。