小数的性质和大小比较

2023小数的意义和性质小数的性质和大小比较小数的大小比较教学pptxcontents •小数的意义和性质•小数的性质和大小比较•小数的大小比较教学•小数的大小比较练习及答案•小数的大小比较在实际问题中的应用目录01小数的意义和性质1小数的定义23小数部分位数有限的小数，例如1.234。

有限小数小数部分位数无限的小数，例如0.12345...。

无限小数小数部分从某一位开始重复出现的小数，例如0.333...。

循环小数小数部分为正数的小数，例如1.5。

小数的分类正小数小数部分为负数的小数，例如-0.89。

负小数既不是正数也不是负数的特殊小数，例如0。

零1小数与十进制的联系23小数是十进制的一种表现形式，其小数部分按照十进制的规则进行划分。

十进制的特点：基数为10，每个数位上的数值乘以基数的幂次方得到该位置的值。

小数点左边的数位代表整数部分，右边的数位代表小数部分。

02小数的性质和大小比较小数的末尾可以添加“0”而不会改变其大小。

小数点移动会引起小数大小的变化。

小数与整数相乘时，小数点后需要保留足够位数。

小数的性质直接比较两个小数的大小，通常用单位换算或数轴法。

直接比较利用数的性质（如加减法的性质、乘除法的性质等）进行比较。

利用数的性质比较对于一些函数图像，可以通过观察图像得出大小关系。

利用函数图像比较小数大小的比较方法03在科学研究中，一些物理量如速度、加速度等也需要比较小数大小。

比较小数大小的实际应用01在日常生活中，经常需要比较商品价格、成绩排名等小数的大小。

02在金融领域，利率、汇率等小数大小的比较对于投资决策至关重要。

03小数的大小比较教学教学内容小数的大小比较方法和规则。

教学目标学生能够理解小数的大小比较方法和规则，并能运用其解决实际问题。

教学内容及目标教学难点小数点位置的变化对数值大小的影响。

教学重点小数的大小比较方法和规则。

教学难点与重点教学步骤及方法通过实例演示，让学生感受小数大小比较的必要性。

数学小数的性质和大小比较试题答案及解析1.将小数20.090化简后是（）A.20.9B.20.09C.2.9【答案】B【解析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；进行解答即可．解：20.090=20.09；故选：B．点评：此题考查了小数的基本性质即小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；注意概念中的“末尾”与“后面”的区别．2.下面各数，把0去掉大小不变的是（）A．150B．1.50C．1.05D．0.15【答案】B【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，即可知答案．解：A．、1500中的“0”去掉后是15，大小变了；B、1.50中的“0”去掉后大小不变，因为0在小数的末尾；C.1.05中的“0”去掉后是1.5，大小变了；D.0.15中的“0”去掉后是15，大小变了；故选：B．点评：此题主要利用小数的性质解决问题，注意关键词“小数”、“末尾”．3.在5.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就（）A．扩大10倍B．缩小10倍C．不变D．无法确定【答案】B【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．但是在小数的末尾添上一个0，它的计数单位就缩小10倍．解：5.5=5.50，5.5的计数单位是十分之一，5.50的计数单位是百分之一，所以在5.5的末尾添上一个0，原数的计数单位就缩小10倍．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的意义以及小数的性质．4.去掉下列小数中的“0”后，大小不变的数是（）A．300.65B．3.02C．0.02D．3.20【答案】D【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；进行解答即可．解：给出的选项中，只有3.20中的“0”是在小数的末尾，所以去掉“0”而大小不变的是3.20；故选：D．点评：此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．5.不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.180B．1.80C．0.1800D．1.800【答案】D【解析】不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的小数，根据小数的基本性质可知，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，所以应在1.8后加上两个零，使其末位变为千分位，小数的大小不变，即改写后的数为1.800．解：不改变1.8的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数，即改写成以0.001为单位的数，所以在1.8后面添上两个0后，其最末位变为千分位，所以改写后的数为1.800．故选：D．点评：本题考查的知识点为小数的基本性质，即在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．6.与数20.04相等的数是（）A．20.4B．20.040C．20.004D．略【答案】B【解析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，解答即可．解：A、20.4与20.04不相等，此选项不正确；B、20.040与20.04相等，此选项正确；C、20.004与20.04不相等，此选项不正确；故选：B．点评：此题主要考查小数的基本性质的运用．7. 0.50和0.5大小相等，计数单位不同．．【答案】√【解析】根据小数的基本性质可知，0.5=0.50，根据小数的意义可知：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，据此分析判断．解：0.5=0.50，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，即0.5和0.50的大小相等，但是计数单位不同，所以0.5和0.50大小相等，计数单位不同，说法正确；故答案为：√．点评：本题主要考查小数的基本性质和小数的意义，注意小数的位数不同计数单位就不同．8. 0.8里面有个0.01；把3改写成计数单位是0.001的数是．【答案】80，3.000【解析】①求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答；②小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把3改写成用0.001为计数单位的数，为：3.000．解：①0.8÷0.01=80（个）；②3=3.000；故答案为：80，3.000．点评：此题考查了小数的意义和小数性质的运用，根据小数的性质，可以把小数化简或改写．9.化简下面的小数．0.300= 0.030=．【答案】0.3；0.03【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行改写．解：0.300=0.3；0.030=0.03；故答案为：0.3；0.03．点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的化简方法．10.根据可以把2.50化简成2.5．【答案】小数的性质【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：根据小数的性质，2.50=2.5；故答案为：小数的性质．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．11.在0.08的末尾添上两个0，大小不变．…．【答案】正确【解析】根据小数的性质，在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此解答．解：由小数的性质可知：在0.08的末尾添上两个0，大小不变；故答案为：正确．点评：灵活运用小数的性质，是解答此题的关键．12.在0.020中，去掉小数点后面的0，小数的大小不变．．【答案】×【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．要使0.020的大小不变，只能把末尾的1个0去掉，即0.020=0.02．解：根据小数的性质，要使0.020的大小不变，只能把末尾的1个0去掉，即0.020=0.02．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．13.不改变数的大小，把下面各数改写成三位数．12，30.04，4.7500．【答案】12.000；30.040；4.750【解析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答即可．解：12=12.000；30.04=30.040；4.7500=4.750；故答案为：12.000；30.040；4.750．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．并且能够利用小数的性质进行小数的改写或化简．14.连一连【答案】见解析【解析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可．解：=0.3；=0.03；=0.003；=0.19；=0.017；故答案为：点评：此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法以及小数大小比较的方法．15.不改变数的大小，把下列各数改写成两位小数．（1）1.2=（2）10.0100=（3）50.1=（4）8.9=（5）0.0300=（6）0.5=【答案】见解析【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：（1）1.2=1.20；（2）10.0100=10.01；（3）50.1=50.10；（4）8.9=5.90；（5）0.0300=0.03；（6）0.5=0.50．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质以及小数性质的应用．16.把下面的小数化简．0.400= 10.250= 3.0100= 36.00=【答案】0.4；10.25；3.01；36【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．由此解答．解：0.400=0.4； 10.250=10.25； 3.0100=3.01； 36.00=36．故答案为：0.4；10.25；3.01；36．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，并且能够利用小数的性质把小数进行化简．17.把2.08改写成下面各数，它的大小各有什么变化？20.8 0.208 0.0208208 0.00208 2080．【答案】扩大了10倍；缩小了10倍；缩小了100倍；缩小了1000倍；扩大了100倍；扩大了1000倍【解析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右（或左）移动一位，原数就扩大（或缩小）10倍，小数点向右（或左）移动两位，原数就扩大（或缩小）100倍，…；依此类推．据此解答．解：把2.08改写成20.8，原数扩大了10倍；把2.08改写成0.208，原数缩小了10倍；把2.08改写成0.0208，原数缩小了100倍；把2.08改写成208，原数扩大了100倍；把2.08改写成0.00208，原数缩小了1000倍；把2.08改写成2080，原数扩大了1000倍；故答案为：扩大了10倍；缩小了10倍；缩小了100倍；缩小了1000倍；扩大了100倍；扩大了1000倍．点评：此题考查的目的是掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律．18.小数的添上“0”或者去掉“0”，小数的大小，这叫做．【答案】末尾，不变，小数的基本性质【解析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．解：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质；故答案为：末尾，不变，小数的基本性质．点评：本题主要考查了小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．19. 0.700 1.450 30.500 0.205010.6060 0.0600 306.040 205.000．．【答案】0.7，1.45，30.5，0.205，10.606，0.06，306.04，205【解析】根据小数的性质，小数的末尾去掉0，小数的大小不变，进行化简．解：0.700 0.7 1.450 1.45 30.500 30.5 0.2050 0.20510.6060 10.606 0.0600 0.06 306.040 306.04 205.000． 205．故答案为：0.7，1.45，30.5，0.205，10.606，0.06，306.04，205．点评：解决本题要注意小数性质的关键词“小数”、“末尾”．20.在0.6的末尾添上三个零，这个数的大小不变．（判断对错）【答案】√【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此判断．解：0.6=0.6000．故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质．21.在0.7的末尾添上三个0，这个数就扩大了1000倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此判断．解：0.7=0.7000，所以，在0.7的末尾添上三个0，这个数的大小不变．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．22. 0.7里有个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是，这时它里有个0.01．【答案】7，0.70，70【解析】0.7里面有7个0.1；根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，在这个小数的末尾添上一个0就把它改写成两位小数，并且大小不变；求这时它里面含有几个0.01，用0.70除以0.01解答即可．解：0.7里有7个0.1，不改变小数的大小，把它写成两位小数是0.70，这时它里有70个0.01；故答案为：7，0.70，70．点评：小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但意义不同．23. 4元等于4.00元．．【答案】正确【解析】根据小数的性质，可知：在整数4的右下角点上小数点，由整数变成小数，并在小数的末尾填上两个0，大小不变，所以4元=4.00元．解：在整数4的右下角点上小数点变成小数，并在末尾填上两个0，大小会不变，所以4元等于4.00元；故判断为：正确．点评：此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小才不变．24.不改变数的大小，把59改写成三位小数是．【答案】59.000【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把一个整数改写成小数，在个位的右下角点上小数点，根据指定的位数，再末尾添上0即可．解：不改变数的大小，把59改写成三位小数是：59=59.000；故答案为：59.000．点评：此题主要考查把整数改写成指定位数的小数的方法，在个位的右下角点上小数点，根据指定的位数，再末尾添上0即可．25. 7.6和7.60大小相等，计数单位也相同．．【答案】×【解析】根据小数性质：在小数末尾填上0或者去掉0，小数的大小不变；7.6精确到十分位，计数单位是十分之一；7.60精确到百分位，计数单位是百分之一；由此可以判断．解：根据小数性质知，7.2与7.20的大小相等；7.6精确到十分位，计数单位是十分之一；7.60精确到百分位，计数单位是百分之一，所以7.2与7.20的计数单位不相同；所以上面的说法是错误的，故答案为：×．点评：此题考查了小数的性质和计数单位的应用．26.在1.8的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：在1.8的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可．解：根据小数的性质可知：1.8=1.800，所以在1.8的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法错误；点评：此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解．27.不改变数的大小，把下面各数改成两位小数．8= 32.0= 0.390=．【答案】8.00，32.00，0.39【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；进行解答即可．解：8=8.00，32.0=32.00，0.390=0.39；故答案为：8.00，32.00，0.39．点评：此题考查了小数性质的运用．28.一百二十点零七写作，不改变数的大小，把它改写成三位小数是．【答案】120.07，120.070【解析】（1）根据小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此可写出．（2）根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：120.07改写成三位小数是120.070；进而选择即可．解：（1）一百二十点零七写作：120.07；（2）120.07=120.070；故答案为：120.07，120.070．点评：此题考查了小数的写法及小数的性质，应注意基础知识的灵活运用．．29.在0.3的末尾添上两个0，这个数的大小不变．．【答案】√【解析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此解答．解：0.3=0.300；故答案为：√．点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质及应用．30.在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一．．【答案】√【解析】根据小数的意义和小数的基本性质可知：在2.5的末尾添上一个0，前后大小不变，但是计数单位改变，2.5的计数单位是0.1，2.50的计数单位是0.01，计数单位变小；据此判断．解：在2.5的末尾添上一个0，小数的计算单位变成了百分之一；故答案为：√．点评：此题主要考察小数的意义和小数的基本性质，关键要知道添加“0”前后小数计数单位的变化．31. 0.80元和0.8元都表示8角．．【答案】正确【解析】根据名数的互化，分别求出0.80元和0.8元是几角，然后分析解答．解：0.80元=8角，0.8元=8角，所以0.80元和0.8元都表示8角的说法是正确的；故答案为：正确．点评：本题主要考查元角分的知识．32.如果两个数的大小一样，那么它们的计数单位一定相同．．【答案】错误【解析】在小数中，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，但计数单位不相同；由此可举例判断．解：如5.2=5.20；5.2的计数单位是0.1，而5.20的计算单位是0.01，虽然它们大小相同，但计数单位不同．点评：此题考查小数的意义及小数的基本性质，是易错题目，关键是看小数的计数单位和大小．33.在小数的末尾添上0或去掉0，小数的计数单位不变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，但计数单位发生了变化；举例判断即可．解：例如：4.30=4.3，但4.3表示43个十分之一，它的计数单位是0.1，而4.30表示430个百分之一，它的计数单位是0.01，计数单位发生了改变；故答案为：错误．点评：此题考查了小数的性质，应明确根据小数的性质改写小数，小数的大小不变，但计数单位变了．34.在0.54的末尾添上3个0，它的大小不变，意义也没变．．【答案】错误【解析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；但小数的计数单位发生了变化，所以意义也就发生了变化；据此判断即可．解：由分析知：0.54=0.54000，即0.54的末尾添上3个0，小数的大小不变，但意义发生了改变，0.54000的计数单位是0.00001，而0.54的计算单位是0.01，计算单位不同；所以本题说法错误；故答案为：错误．点评：此题考查小数性质的运用：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位发生了改变．35.把下面各分数约分．====【答案】；；；．【解析】此题主要是把原分数化为最简分数，利用分数的基本性质解答即可．解：==；==；==；==．点评：此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为最简分数．36.通分的作用就是把分数的单位变得相同．．【答案】正确【解析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．只有分母相同的分数，分数单位才相相同．由此解答．解：根据通分的意义和方法，通分的作用就是把分数的单位变得相同．这种说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查通分的意义和方法．37.把异分母分数化成同分母分数叫做通分．．【答案】错误【解析】根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此定义判断即可．解：由于本题中没有说明是将分母分数化成“与原来分数相等”的同分母分数，根据通分的意义可知，把异分母分数化成同分母分数叫做通分说法错误．故答案为：错误．点评：本题重点考查了通分定义中中必须将异分母分数化成与“与原来分数相等”的同分母分数这一要素．38.计算﹣时，要将这两个分数，计算的结果是：．【答案】通分；．【解析】根据分数的加减法的计算法则可得：异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再按照“分母不变，只把分子相加减的法则”计算即可．解：根据分数加减法的计算法则可得：计算﹣时，要将这两个分数通分，得：﹣=．故答案为：通分；．点评：此题主要考查异分母分数加减法的计算法则．39.通分时每个分数的值都比原来大．．【答案】错误．【解析】通分是根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．解：根据分数的基本性质，通分不会改变分数的大小，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题属于分数性质的运用，即通分不会改变分数的大小．40.一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（）A．变大了B．变小了C．不变D．无法判断【答案】A【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．由此解答．解：因为约分的依据是分数的基本性质，所以一个分数约分后大小不变，但是它的分数单位变大了．例如：的分数单位是，把约分，；；故选：A．点评：此题主要根据分数的基本性质和分数大小比较的方法解决问题．41.将下列算式的计算结果写成带分数：．【答案】58．【解析】先把分子进行化简，先求出0.5×236=118，然后把118分解成（119﹣1），再运用乘法分配律简算，然后化简．解：，=，=，=，=﹣，=59﹣，=58．点评：本题主要是考查了繁分数的化简，正确运用乘法分配律是化简的关键．42.按要求，把下列分数分别填在相应的横线上．与值相等的分数、、、、．与值相等的分数、、．与值相等的分数、、、．【答案】、、、、；、、；、、、【解析】找出分子分母的最大公约数，根据分数的基本性质，分子分母同时除以相同的数，值不变．即可得解．解：=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；=；故答案为：、、、、；、、；、、、．点评：此题考查了分数的约分．43.先通分，再比较下面各组分数的大小．和和和和．【答案】；；；．【解析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分．据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可．解：（1）因为，且，所以；（2）因为，，且，所以；（3）因为，，且，所以；（4）因为，，且，所以．点评：比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较．44.看图写出分数，再通分．【答案】，，，．【解析】第一个图表示是，第二个图表示是，再把这两个分数进行通分即可．分母2与3的最小公倍数是6．解：故答案为：，，，．点评：本题考查了分数的意义及考查了学生对通分掌握的情况．45.约分．（把下列分数化成最简分数）（1）（2）（3）（4）．【答案】；；；；【解析】（1）分子分母同时约去5；（2）分子分母同时约去6；（3）分子分母同时约去12；（4）分子分母同时约去9；即可得解．解：（1）==；（2）==；（3）==；（4）==；点评：此题考查了约分，即分子分母同时除以它们的公约数．46.通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．【答案】见解析【解析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分的方法是：先找出两个分母的最小公倍数作公分母，再看分母乘几能变成最小公倍数，那么分子也乘几．由此解答．解：（1）和，=，；（2）和，，；（3）和，，；（4）和，，．点评：此题主要考查通分的意义和通分的方法．47.通分并比较大小．和和、和．【答案】．．．【解析】根据通分的意义，把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分．再根据同分母分数大小比较的方法，同分母分数比较大小，分子大的分数就大．由此解答．解：（1）和，，，因为，所以．（2）和，，，因为，所以．（3）、、和，，，，因为，所以．点评：此题主要考查通分的意义和方法以及分数大小比较的方法，异分母分数的大小比较，首先通分再根据同分母分数大小比较方法进行比较．48.和和和和．【答案】见解析【解析】（1）求出8和12的最小公倍数24，然后第一个分数分子分母同时乘3，第二个分数分子分母同时乘2；（2）求出9和15的最小公倍数45，然后第一个分数分子分母同时乘5，第二个分数分子分母同时乘3；（3）求出6和15的最小公倍数30，然后第一个分数分子分母同时乘5，第二个分数分子分母同时乘2；（4）求出4和6的最小公倍数12，然后第一个分数分子分母同时乘3，第二个分数分子分母同时乘2；即可得解．解：（1）8=2×2×2，12=2×2×3，所以8和12的最小公倍数是2×2×2×3=24，所以==，==；（2）9=3×3，15=3×5，所以9和15的最小公倍数是3×3×5=45，所以==，==；（3）6=2×3，15=3×5，所以6和15的最小公倍数是3×2×5=30，所以==，==；（4）4=2×2，6=2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12，所以==，==．点评：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分．首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数．49.把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和．【答案】见解析【解析】根据通分的意义和方法：把异分母分数化成大小与原来相等的同分母分数叫做通分．由此解答．解：和，，；，，；，，；点评：此题考查的目的是理解通分的意义，掌握通分的方法．50.比较下面各组分数的大小．和和和．【答案】【解析】异分母分数比较大小，先依据分数的基本性质化成同分母分数，再比较大小即可．解：（1）因为，，且，所以．（2）因为，且，所以．（3）因为，且，所以．点评：解答此题的主要依据是：分数的基本性质和同分母分数大小比较的方法．。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇姓名：1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

小数的读法与比较大小一、小数的读法1.整数部分：按照整数的读法来读，即从高位到低位，一位一位地读。

2.小数点：读作“点”。

3.小数部分：从高位到低位，依次读出每一位上的数字。

二、小数的比较大小1.比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。

2.两个小数相比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，再比较百分位，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。

3.两个小数相比较，先比较它们的整数部分，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。

4.两个小数相比较，先比较它们的整数部分，整数部分相同的，再看小数部分，从小数点后第一位开始比较，第一位数大的那个数就大；如果第一位数相同，再看第二位数，第二位数大的那个数就大，依此类推。

三、小数的性质1.小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

2.小数的每一位上的数都有其特定的意义，小数点后的第一位表示十分之几，第二位表示百分之几，第三位表示千分之几，依此类推。

四、小数的运算1.小数的加法、减法、乘法、除法的计算方法与整数基本相同，只是在计算过程中要注意小数点的位置。

2.小数的乘法和除法运算中，要注意小数点后的位数相加或相减。

3.小数的运算顺序与整数相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

五、小数的应用1.小数在实际生活中的应用非常广泛，如购物、测量、计算等方面。

2.掌握小数的读法、比较大小和运算方法，能够更好地解决实际问题。

六、小数的拓展1.了解小数的历史和发展，知道小数是数学中重要的概念之一。

2.学习其他国家的分数、小数表示方法，了解小数的国际标准。

3.探索小数在科学技术、经济、社会等领域的应用，了解小数在现代社会中的重要性。