微线段插补的高精度算法研究

$L ( P- A) 4
( 16)
通过式 ( 16)可以得出其最大误差, 在一些高精
度加工中由于微小直线段连续插补算法是采用递推
方法进行计算, 所以势必造成误差的累积, 不能满足
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高精度数控机床的要求, 与之相比较, 本文提出的微 线段插补的高精度算法, 没有舍弃两两段直线段的 连接点处精度, 而只是增加了将近 1m s的 / 虚三角插 补 0过程, 进而可以采用递推方法进行 计算, 不会造 成误差累积, 因此可获得较高的插补精度。
两个基本指标, 现在的机床不仅注重精度, 还要注重
效率。所以有必要在这两者之间找到一个最佳平衡
点, 不仅保 证高的 加工精 度, 而且具 有高的 加工速 度。
微线段插补的高精度算法是结合 / 虚三角加工 0
思想提出一种新的插补算法。它能根据当前路径段
所给的信息, 不仅可以实现路径段之间插补速度的 平滑过渡, 而且保证了拐点 [ 2] 的精度。
机床的总体加工精度得到有效的提高。在微小线段连续插补算法的基础上进行改进, 提出了一种新
的插补算法。通过采用 / 虚三角插补 0的方式, 在不损失拐点精度的情况下, 不仅保证加工速度的连
续性, 而且大幅度提高加工精度, 所提出的高精度微线段插补算法对高性能数控机床的研制具有一
定的参考价值。
关键词: 微线段; 高精度; 虚三角; 插补; 数控机床
0 引言
随着科学技术的进步和社会经济的 发展, 特别 是在一些高新领域 ( 如航空航天、船舶制造业等 ) 对 机床加工精度和加工效率要求越来越高。微小直线 段的连续插补算法, 虽然实现微小直线段轨迹的连 续插补控制, 提高加工适当降低直线段连接点 处的部分精度为代价的, 这就使得总体加工精度降 低 [ 1] 。如果完全靠提高零部件制造精度和机床装配 精度的传统方法来设计制造 高精度数控机床, 势必 大幅度提高机床的成本, 在有些情况下甚至不可能。 面对这一现实, 对以低成本实现高精度的途径进行 了一些探索。
在这 里 假定 ( 14) 中 的 V = 2m / s$L1 = 0mm, $L = 015mm, 则:
$T max U
4$L
V
2$L
1
=
4 2
@ @
01 5 103
=
1 @ 10- 3
s
( 15)
可以得出由于微小直线段连续插补算法舍弃了
两段直线段的连接点处的部 分精度, 而导致的插补
误差为:
e[
# 设计与研究 #
组合机床与自动化加工技术
文章编号: 1001- 2265( 2010) 11- 0026- 03
微线段插补的高精度算法研究*
陶仁浩, 罗福源
( 南京航空航天大学 机电学院, 南京 210016)
摘要: 为了在加工误差允许范围内的情况下, 实现轨迹连续加工和保证拐角处的精度, 进而使得数控
这里给出的插补算法在微小直线段的连续插补
算法的基础上, 提出了一 种新的微小直线段插补算 法, 可以使数控机床具有良好的精度和速度。
1 微小线段插补的高精度算法
关于插补计算, 就是数控机床根据 输入的基本 数据, 通过计算, 把工件轮廓的形状描述出来, 边计 算边根据计算结果向各个坐标发出进给 脉冲, 根据 对应着的每一个进给脉冲, 数控机床加工出所需的 零件。
下实现了速度的连续性和加工零件的高 精度, 以上
过程就是微线段插补的高精度算法的基本原理。
图 1 新的插补算法原理图
当插补点运动到点 B3时, 因为 B 1B 3 = $L, 所以 线段 B 1 B3 这个 插补 周期结 束。 为了在 不损 失 / 拐 点 0精度的情况下, 在下一个插补周期中, 速度 v 的 大小可以基本保持不变, 只是改变 X 和 Y 轴的速度 分配比, 即使 得插补方向改变 180b- B角度。由于
结束后将到达点 B3, 由图 1可以求得:
BB3 = B1B 3 - B 1B = $L - B1B
( 1)
式中, $L ) ) ) 单位插补线段长度。
因为 A+ B+ C= 180b, 可得:
B= 180b- ( A+ C) =
1 80b-
A+ arcsin
( $L - B1B ) @ sinA $L
B2B3 = BB3 sinA sinC
( 4)
由式 ( 1)、( 2)、( 3)、( 4)可得:
C= arcsin ( $L - B1B ) @ s inA
( 5)
$L
2 / 虚三角插补 0的特性分析
由于 / 虚三角插补 0是所加工零件不存在的插补
过程, 所以有必要对这段插补时间进行分析。
已知 B2B 3 = $L, BB 3 = $L - B 1B, 在 $BB 3B 2中, 根据三角形边与角之间的关系可知:
( 12)
则整个 / 虚三角插补 0的时间 $T 为:
2$L
V
$L1 [
$T <
4$L - 2$L1 V
( 13)
/ 虚三角插补 0的最大时间:
$Tm axU
4$L - 2$L1 V
( 14)
图 4 / 虚三角插补 0的最大时间 $Tmax 与加工速度 V 之间的关系曲线
从图 4 可 以看 出, / 虚三 角 插补 0的 最大 时间
作者简介: 陶仁浩 ( 1987) ) , 男, 安徽阜阳人, 南京航空航天大学硕士研究生, 主要研究方向为机床数控系统, ( E - m ail) taorenhao@ qq. com。
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2010年第 11期
# 设计与研究 #
段都进行加速, 匀速, 减速的控制, 这样势必造成电
机起停频繁, 出现异常振动, 而影响了加工质量。 在数控系统中, 精度和速度是衡 量机床性能的
微线段插 补的高 精度算 法的原 理图 如图 1所
示, 这里假定 AA 1、A 1B1分别为一个插补周期, 插补的 剩余路径段 B 1B 小于一个插补周期, 如果采用传统 的微小线段插补 算法, 将 损失拐点 B 的精 度, 由于
BB 3不是真实存在的加工段, 对零件的精度不会产生 太大影响, 所以这里不改变方向继续插补, 插补周期
中图分类号: TH 16; TG65
文献标识码: A
Study on H igh-precision A lgorithm for M icro-line In terpolation TAO Ren-hao, LUO Fu-yuan
( Schoo l of M echanical and E lectronic Eng ineering, Nan jing Un iversity o f A eronau tics and Astronaut ics, N anjing 210016, Ch ina) Abstract: In order to ensure processing errors are a llow ed w ithin the scope of circum stances, to ach ieve tra jectory con tinuous process and to ensure the accuracy o f corner m ak ing the overall prec ision CNC m ach ine too ls increased. So a new interpo la tion algorithm w as proposed on the basis o f algorithm form icro- line continuous interpo lation. T he basic idea o f the algor ithm w as an approach abou t " v irtua l tr iang le interpo lat ion", in the case w ithout loss o f prec ision turn ing po in,t no t on ly to ensure continu ity of processing speed, but also greatly im prove the processing accuracy, theory suggests h igh-prec ision m icro- line interpo lation a-l gorithm for h igh-precision CNC m ach ine too l research has som e value. K ey w ord s: m icro- line; h igh-precision; v irtual triang le; interpo lation; CNC m achine tool
( 6)
在插补点运动到点 B 2时, 因为 B2 B 3 = $L, 所以 线段 B2 B3这个插补周期结束。然后在下一个插补周
期中, 速度 v的大小可以基本保持不变, 只是改变 X
和 Y 轴的速度分配比, 也就是使插补方向改变角度,
加工到点 C1, 由于 B 2 C1 = $L, 刚好满足一个插补周 期, 然后依次类推, 直到插补路线结束。
B 2B3 = BB 2
( 7)
sinA sinB
BB2
=
(B 2B 3 @ s inB) s inA
( 8)
由式 ( 6)和 ( 8)可得:
BB2 = B2B3 @ { A+ arcs in[ ( $L - $L 1 ) @
sinA/$L ] } / sinA
( 9)
因为速度 v 的 大小基本 保持不变, 只是 改变 X
B2B 3和 B 1 B3 都是圆的半径而且 $L = B 1 B3, 由此可 知: