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数字影像特征点提取算法

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基于SIFT特征点的图像拼接技术研究

基于SIFT特征点的图像拼接技术研究

基于SIFT特征点的图像拼接技术研究一、本文概述图像拼接技术作为计算机视觉领域的重要研究方向，旨在将多幅具有重叠区域的图像进行无缝连接，生成一幅宽视角或全景图像。

这一技术在许多领域都有着广泛的应用，如遥感图像处理、虚拟现实、全景摄影等。

近年来，随着数字图像处理技术的快速发展，基于特征点的图像拼接方法因其高效性和稳定性受到了广泛关注。

其中，尺度不变特征变换（SIFT）作为一种经典的特征提取算法，在图像拼接中发挥着重要作用。

本文旨在深入研究基于SIFT特征点的图像拼接技术，分析其基本原理、算法流程以及关键步骤，并通过实验验证其在实际应用中的效果。

文章将介绍SIFT算法的基本原理和特征提取过程，包括尺度空间的构建、关键点检测和描述子的生成等。

将详细阐述基于SIFT特征点的图像拼接流程，包括特征匹配、几何变换模型的估计、图像配准和融合等步骤。

同时，还将讨论在拼接过程中可能出现的问题和相应的解决方法。

本文将通过实验验证基于SIFT特征点的图像拼接方法的有效性。

实验中，将使用不同场景和不同类型的图像进行拼接，分析算法在不同情况下的性能表现。

还将与其他图像拼接算法进行对比，以评估SIFT算法在图像拼接中的优势和局限性。

文章将总结基于SIFT特征点的图像拼接技术的研究成果和实际应用价值，并展望未来的研究方向和发展趋势。

通过本文的研究，旨在为图像拼接技术的发展和应用提供有益的参考和借鉴。

二、SIFT算法原理尺度不变特征变换（Scale-Invariant Feature Transform，SIFT）是一种广泛应用于图像处理和计算机视觉领域的特征检测和描述算法。

SIFT算法的核心思想是在不同的尺度空间上查找关键点，并计算出关键点的方向，生成一种描述子，这个描述子不仅包含了关键点，也包含了其尺度、方向信息，使得特征具有尺度、旋转和亮度的不变性，对于视角变化、仿射变换和噪声也保持一定的稳定性。

SIFT算法主要包括四个步骤：尺度空间极值检测、关键点定位、关键点方向赋值和关键点描述子生成。

摄影测量复习题

摄影测量复习题

、名词解释1、像片比例尺：把摄影像片当做水平像片，地面取平均高程，这时相片上线段l 与地面上相应线段水平距离 L 之比。

2、绝对航高 ：相对于平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。

3、相对航高：摄影机物镜相对于某一基准面的高度。

4、像点位移：在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜，地面有起伏 时，便会导致地面点在航摄相片上构象相对于在理想情况下的构象，产生位置的差异，这一差异称为像 点位移。

5、摄影基线 ：航线方向相邻两个摄影站点间的空间距离。

6、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠7、旁向重叠：两相邻航带像片之间也需要有一定的影像重叠，这种重叠影像部分称为旁向重叠度。

8、像片倾角：摄影瞬间摄影机主光轴偏离铅垂线的夹角称为相片倾角。

9、像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿 态参数，即确定这三者之间相关位置的参数。

10、像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数。

11、像片的外方位元素：表示摄影中心与像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。

12、相对定向元素：确定一个立体像对两像片的相对位置的元素 。

13、绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数。

14、单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件 方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称单幅影像的空间后方交会。

15、空间前方交会：由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点影像坐标量测值来确定相应模 型点坐标（或地面点的地面坐标） ，称立体像对的空间前方交会。

16、双像解析摄影测量：17、空中三角测量：根据航摄像片上所测量的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方 空间坐标。

18、POS :（机载定位定向系统）是基于全球定位系统（GPS ）和惯性测量装置（IMU ）的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对 地定位和影像获取。

摄影测量 复习题

摄影测量 复习题

一、名词解释1、像片比例尺：把摄影像片当做水平像片，地面取平均高程，这时相片上线段l与地面上相应线段水平距离L之比。

2、绝对航高：相对于平均海平面的航高，是指摄影物镜在摄影瞬间的真实海拔高度。

3、相对航高：摄影机物镜相对于某一基准面的高度。

4、像点位移：在实际航空摄影时，在中心投影的情况下，当航摄的飞行姿态出现较大倾斜，地面有起伏时，便会导致地面点在航摄相片上构象相对于在理想情况下的构象，产生位置的差异，这一差异称为像点位移。

5、摄影基线：航线方向相邻两个摄影站点间的空间距离。

6、航向重叠：同一条航线内相邻像片之间的影像重叠7、旁向重叠：两相邻航带像片之间也需要有一定的影像重叠，这种重叠影像部分称为旁向重叠度。

8、像片倾角：摄影瞬间摄影机主光轴偏离铅垂线的夹角称为相片倾角。

9、像片的方位元素：确定摄影瞬间摄影物镜（摄影中心）与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态参数，即确定这三者之间相关位置的参数。

10、像片的内方位元素：表示摄影中心与像片之间相互位置的参数。

11、像片的外方位元素：表示摄影中心与像片在地面坐标系中的位置和姿态的参数。

12、相对定向元素：确定一个立体像对两像片的相对位置的元素。

13、绝对定向元素：描述立体像对在摄影瞬间的绝对位置和姿态的参数。

14、单像空间后方交会：利用影像覆盖范围内一定数量的控制点的空间坐标与影像坐标，根据共线条件方程，反求该影像的外方位元素，这种方法称单幅影像的空间后方交会。

15、空间前方交会：由立体像对左右两影像的内、外方位元素和同名像点影像坐标量测值来确定相应模型点坐标（或地面点的地面坐标），称立体像对的空间前方交会。

16、双像解析摄影测量：17、空中三角测量：根据航摄像片上所测量的像点坐标以及极少量的地面控制点求出地面加密点的物方空间坐标。

18、POS：（机载定位定向系统）是基于全球定位系统（GPS）和惯性测量装置（IMU）的直接测定影像外方位元素的现代航空摄影导航系统，可用于在无地面控制或仅有少量地面控制点情况下的航空遥感对地定位和影像获取。

数字摄影测量复习题(大学期末复习资料含答案)

数字摄影测量复习题(大学期末复习资料含答案)

数字摄影测量复习题一、 选择题1. 在航空影像的透视变换中，地面上一组平行于摄影方向线直线上无空远点的构像是（ D ）。

A. 像主点B. 像底点C. 等角点D. 主合点2. 在航空影像的透视变换中，过像片上等角点的像水平线称为（ A ）。

A. 等比线B. 主纵线C. 迹线D. 摄像方向线3. 在倾斜的航空影像上，若地面没有起伏，则摄影比例尺不受像片倾斜影响等于水平像片摄影比例尺的点位于（ C ）上。

A. 真水平线B. 主纵线C. 等比线D. 迹线4. 航空影像的内方位元素包括镜头中心（镜头物方节点）到影像面的垂距，以及（ A ）相对于影像中心的位置0x 、0y 。

A. 像主点 B. 像底点 C. 等角点 D. 主合点5. 在进行影像内定向时，若仅量测了3个框标的像点坐标，则可以使用的多项式变换公式是（ A ）。

A. 线性变换公式B. 双线性变换公式C. 仿射变换公式D. 投影变换公式6. 航空影像组成的立体像对，完成相对定向后，则（ B ）。

A. 消除了同名像点的左右视差B. 像除了同名像点的上下视差C. 消除了像点由于地表起伏引起的像差D. 求出了影像的外方位元素7. 在以下数字影像特征提取算法中，适合进行圆点定位的是（ A ）。

A. Wong-Trinder 定位算子B. Forstner 算子C. Hough 变换D. 高精度角点与直线定位算子8. 在竖直航空摄影的情况下，导致几何畸变的主要原因是（ D ）。

A. 摄影机物镜透视畸变B. 感觉材料变形C. 影像扫描数字化过程产生的畸变D. 地形高差产生的畸变9. 在VirtuoZo 数字影像处理前，必须进行哪些设置（ABCD ）。

A.测区参数B.模型参数C.相机参数D. 地面控制点10. 数字摄影测量系统是由（ A ）代替人眼的立体量测与识别，完成影像几何与物理信息自动提取。

A. 计算机视觉B. 机械导杆C. 光学投影D. 光学与机械导杆11. 数字摄影测量的基本范畴还是确定被摄对象的（ A ）与（ C ），即量测与理解。

Matlab中的图像配准与对齐方法

Matlab中的图像配准与对齐方法

Matlab中的图像配准与对齐方法图像配准与对齐是数字图像处理中的重要步骤，能够将多幅图像对齐到同一坐标系，实现图像的比较、特征提取和分析。

Matlab作为一种强大的计算工具和编程语言，提供了多种图像配准与对齐方法的函数和工具箱，方便用户进行图像处理和分析。

本文将介绍Matlab中的一些常用的图像配准与对齐方法，包括特征点配准、基于亮度的配准和图像退化模型配准。

一、特征点配准特征点配准是一种常用的图像配准方法，通过在两幅图像中提取出一些具有显著特征的点，并将这些点匹配起来，从而实现图像的对准。

Matlab提供了SURF （Speeded Up Robust Features）算法和SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法用于特征点的提取和匹配。

用户可以使用Matlab的Image Processing Toolbox中的相关函数，在两幅图像中提取出SURF或SIFT特征点，并使用Matlab的vision.PointTracker对象进行特征点的匹配和跟踪。

通过特征点的匹配，可以获取两幅图像之间的变换矩阵，进而实现图像的配准和对齐。

二、基于亮度的配准基于亮度的配准方法是一种利用图像亮度信息进行对齐的方法，其原理是通过优化亮度的判断标准，使两幅图像的亮度分布尽量一致，从而实现图像的对齐。

Matlab提供了基于亮度的配准算法，用户可以使用Matlab的imregcorr函数进行基于亮度的图像配准。

该函数可以计算两幅图像之间的亮度相关性，并找到亮度最大的对齐方式。

通过该算法，用户可以快速实现对齐图像的配准。

三、图像退化模型配准图像退化模型配准是一种利用具有退化模型的图像进行对齐的方法，其原理是先对待配准图像进行退化处理，再与目标图像进行比较，从而找到最佳的配准方式。

Matlab提供了图像退化模型配准的函数和工具箱，用户可以使用Matlab的ImageProcessing Toolbox中的相关函数，对图像进行退化处理和模型建立，并通过最小二乘法求解配准参数。

线特征的提取与定位算法

线特征的提取与定位算法
《摄影测量学》
线特征的提取与定位算法
山东交通学院
测绘教研室
主要内容
特征的提取 • 特征点的提取算法 • 特征线的检测方法 特征的定位算法
线特征提取算子
线特征是指影像的“边缘”与“线”
“边缘”可定义为影像局部区域特 征不相同的那些区域间的分界线， 而“线”则可以认为是具有很小宽 度的其中间区域具有相同的影像特 征的边缘对
Hough变换算法实现 a
由于垂直直线a,为无穷大， 我们改用极坐标形式：xcos + ysin = 参数平面为, ，对应不是 直线而是正弦曲线； 使用交点累加器，或交点 统计直方图，找出相交线 段最多的参数空间的点； 然后找出该点对应的xy平 面的直线线段。
A
b
对于影像空间直线上任一点(x，y） 变换将其映射到参数空间(，)的 一条正弦曲线上
p＋q阶原点矩与中心y）
Trinder 改进算子
算子受二值化影响，误差可达0.5像素。
1 x M 1 y M
M
n 1 m 1 i 0 j 0
ig
i 0 j 0
n 1
m 1
ij
Wij

i 0 j 0
ij
n 1
首先用高斯函数先进行低通滤波，然后利用 拉普拉斯算子进行高通滤波并提取零交叉点
x y f ( x, y ) exp( ) 2 2
2 2
高斯函数
低通滤波
G( x, y) f ( x, y) g ( x, y)
G( x, y) [ f ( x, y) * g ( x, y)]
2 g 2g x
2

2g y 2
2 g ij ( g i 1, j g i , j ) ( g i , j g i 1, j ) ( g i , j 1 g i , j ) ( g i , j g i , j 1 ) g i 1, j g i 1, j g i , j 1 g i , j 1 4 g i , j

(2021年整理)数字摄影测量复习题

（完整）数字摄影测量复习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字摄影测量复习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）数字摄影测量复习题的全部内容。

数字摄影测量复习思考题1、数字摄影测量：摄影测量学是利用光学或数码摄影机获取的影像，经过处理以获取被摄物体的形状、大小、位置、性质、及相互关系的一门学科.2、采样：对于传统的光学影像数字化得到的数字影像,或直接获得的数字影像,不可能对理论上每一个点都取其灰度值，只能将实际的灰度函数离散化，对相隔一定间隔的“点”测其灰度值，这种对实际连续函数模型离散化的量测过程就是采样。

3、线特征提取算子：指影像的“边缘”与“线”。

“边缘”指影像局部区特征不相同的那些区域间的分界线，“线”则是具有很小宽度的其中间区域具有相同的影像特征的边缘对，也就是距离很小的一对边缘构成一条线，线特征提取算子也叫边缘检测算子。

4、核面：通过摄影基线与任一物方点所作的平面称为通过该点的核面。

5、数字影像：数字影像又称数字图像。

即数字化的影像。

基本上是一个二维矩阵，每个点称为像元。

7、核线影像：从原始图像沿核线重采样得到的没有上下视差的图像8、点特征提取算子:运用某种算法是使图像中独立像点更为突出的算子，又被称为兴趣算子或有利算子，主要用于提取我们感兴趣的点。

9、重采样:当欲知不位于矩阵点上的原始函数g(x,y)的数值时就需进行内插，此时称为重采样。

10、采样定理:既当采样间隔能使在函数g（x)中存在的最高频率中每周期取有两个样本时，则根据采样数据可以完全恢复原函数g(x)。

二、填空题1、采样孔径大可以获得较高信噪比,但会_损失信号的高频部分_2、模拟影像的数字化主要由采样与量化两个过程来完成。

数字影像内定向的原理

数字影像内定向的原理一、引言数字影像内定向是数字摄影测量中的重要步骤，它是指通过图像处理和计算机视觉技术，对数字影像进行几何校正和定向，使其具有准确的空间坐标。

数字影像内定向的原理是基于相对定向的基本原理，通过解算摄影测量方程，获得影像的内部几何参数，从而实现影像的内定向。

二、相对定向的基本原理相对定向是指通过识别影像上的特征点，并根据这些特征点在三维空间中的坐标关系，求解影像的相对几何关系。

相对定向的基本原理是利用特征点的对应关系，通过解算三维坐标的旋转和平移参数，将不同影像之间的坐标关系转换为一个公共的坐标系统。

三、数字影像内定向的原理数字影像内定向是在相对定向的基础上进行的，它主要包括几何校正和内部几何参数的计算两个步骤。

1. 几何校正几何校正是指对数字影像进行去畸变和去尺度的处理，使其具有真实的几何形状。

去畸变是通过校正镜头的畸变参数，将影像中的畸变效应消除；去尺度是通过校正相机的内部尺度参数，将影像中的尺度效应消除。

几何校正的目的是使影像在空间中具有准确的尺度和形状。

2. 内部几何参数的计算内部几何参数是指相机的内部标定参数，包括焦距、主点坐标和畸变参数。

通过解算摄影测量方程，可以利用特征点的像素坐标和其在真实世界中的坐标，求解相机的内部几何参数。

其中，特征点的像素坐标可以通过图像处理技术提取，其在真实世界中的坐标可以通过外业测量或地理信息系统获取。

四、数字影像内定向的步骤数字影像内定向的步骤主要包括特征点提取、特征点匹配、相对定向参数求解和内部几何参数计算四个过程。

1. 特征点提取特征点提取是指通过图像处理技术，自动或半自动地从数字影像中提取具有独特性和稳定性的特征点。

常用的特征点包括角点、边缘点和斑点等，它们在不同影像中具有相似的特征，可以用来进行匹配和求解几何关系。

2. 特征点匹配特征点匹配是指通过特征描述子，对不同影像中的特征点进行匹配。

常用的特征描述子包括SIFT、SURF和ORB等，它们可以对特征点进行描述和编码，从而实现特征点的匹配和对应。

基于特征点匹配的图像拼接技术研究

基于特征点匹配的图像拼接技术研究近年来，随着数字图像技术的飞速发展，图像处理领域的研究也日益深入。

其中，图像拼接技术一直是一个备受关注的热门话题。

图像拼接可以将多幅图像拼接成一张更大的图像，拼接后的图像可以展示更多的内容并且视觉效果更为统一，从而增强了图像的表现力。

本文将探讨基于特征点匹配的图像拼接技术的研究。

一、图像拼接的基本原理在进行图像拼接之前，需要先获取需要拼接的图像。

另外，在进行图像拼接的过程中，需要选定某个图像作为拼接的基准图像，然后将其他的图像与该基准图像进行拼接。

图像拼接的基本原理就是通过将各个小图像匹配并拼接成一个大图像，来实现图像的放大或者拼凑的需求。

拼接过程中，需要考虑如下几个要素：1. 特征匹配：在进行图像拼接之前，需要对各个小图像之间的特征点进行匹配。

特征点包括颜色、形状、对比度等等信息。

2. 图像转换：在匹配特征点之后，需要将各个小图像进行矩阵变换，从而实现小图像和基准图像的空间匹配。

3. 拼接处理：将各个小图像拼接到基准图像上，并对其进行处理，排除几何变换带来的差异，保持整个大图像的平衡和完整性。

二、基于特征点匹配的图像拼接技术特征点指的是图像中比较明显的一些关键角点，相比于普通像素点，特征点能更加准确地代表图像的特征和结构。

因此，选取和匹配特征点是实现图像拼接的重要环节之一。

基于特征点匹配的图像拼接技术是一种比较高效和准确的图像拼接方法。

主要基于下列步骤进行：1. 特征提取：对需要拼接的图像进行特征点的提取和描述。

特征点提取算法包括SIFT，SURF，FAST等常用算法。

2. 特征匹配：利用特征点描述子进行匹配，分为粗匹配和精确匹配两个阶段。

粗匹配时使用肯定匹配匹配，接着使用RANSAC算法筛选出符合条件的匹配点，并通过最小均值误差法计算变换矩阵。

3. 图像转换：在完成特征点匹配后，根据匹配点之间的关系，计算变换矩阵，并将需要拼接的图像根据变换矩阵进行变换，使各个小图像与大图像空间位置对应。

特征提取

2015年6月12日星期五
21
特征提取 –点特征提取算子
Förstner算子 (5) 选取极值点。
3)给定阈值Tq，若限制误差椭圆长短半轴之比不得大于3.2 - 2.4，则可求得Tq ＝0.32 – 0.5 若qc,r ＞ Tq，则该像素为一备选点，按以下原则确定其权：
4)以权值为依据，选取一适当窗口中的极值点为特征点，即选 取窗口中权最大者为权值点。
2015年6月12日星期五
5
特征提取 – 影像信息量与特征
比特分割
比特分割是一种简单的方法。由于在影像数字化时，像元灰 度量化为256个灰度等级，即8个比特，比特分割就是用于确定 哪几位比特是信号，哪几位是噪声。 具体：比特分割就是将量化后的数据分成不同的比特位，依 次取出某一比特位上的值(0或1)形成二值图像。
2015年6月12日星期五
11
特征提取
影像信息量与特征
点特征提取算子
线特征提取算子
影像分割
定位算子
2015年6月12日星期五
12
特征提取 –点特征提取算子
点特征主要指明显点，如角点、圆点等。提取点特征的算子 称为兴趣算子（interest operator），即运用某种算法从影像中 提取我们所感兴趣的，即有利于某种目的的点。现在已提出了 一系列算法各异，且具有不同特色的兴趣算子，比较知名的有 Moravec算子、 Förstner算子与 Harris算子等。
若不考虑噪声，点特征与边缘特征的灰度分布均表现为从 小到大或从大到小的明显变化。
2015年6月12日星期五
10
特征提取 – 影像信息量与特征
特征
除了用局部信息量来检测特征之外，还可以利用各种梯度 或差分算子提取特征，其原理是对各个像素的邻域即窗口进 行一定的梯度或差分运算，选择其极值点(极大或极小)或超 过给定阈值的点作为特征点。
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如果q=1，表明误差椭圆接近于圆；q=0, 表明特征点 可能位于边缘。 ω为权。
4、根据下面的经验阈值确定待选点
Tq = 0.5 ~ 0.75 ⎧fω Tω = ⎨ ⎩cωc ⎫ ⎪ ( f = 0.5 ~ 1.5) ⎬ ⎪ ( c = 5) ⎭
当 q > T q 且 ω > Tω ， 该像元为待选点
需要在纵横方向同时检测边缘的算子为：
−1 D= −1 2 −1 + 2 −1 0 0 −1 0 −1 −1 0
= −1 4
需要在纵横和对角线方向同时检测边缘的算子为：
−1 −1 −1 −1 −1 0 −1 0 D1 = −1 4 −1 + + = −1 8 −1 2 2 −1 −1 −1 −1 −1 0 −1 0
∑
( gi +1, j +1 − gi , j )2 ∑
i , j +1
∑g =
2 v
c + k −1 r + k −1 i =c−k j = r −k
∑ ∑(g
− gi +1, j )
+
i+1, j i+1, j+1
+ -
∑ gu g v =
c + k −1 r + k −1 i =c − k j = r − k
i, j-1
i-1, j i, j i, j+1 i+1, j
= [ g i −1, j g i , j
⎡ − 1⎤ g i +1, j ] ⋅ ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ − 1⎥ ⎣ ⎦
注意：一阶差分算子是取 梯度为极大值的像元为边 缘点；而二阶差分算子是 取二阶差分为零的像元为 边缘点。
1、方向二阶差分算子
1、计算窗口中心的兴趣值
计算四个方向相邻像素灰度差的平方和：
⎫ V1 = ( g c + i , r − g c + i +1, r ) ⎪ ⎪ i=−k ⎪ k −1 V2 = ( g c + i , r + i − g c + i +1, r + i +1 ) 2 ⎪ ⎪ ⎪ i =−k ⎬ k −1 ⎪ V3 = ( g c , r + i − g c, r + i +1 ) 2 ⎪ i=−k ⎪ k −1 ⎪ 2⎪ V4 = ( g c + i , r −i − g c + i +1, r −i −1 ) ⎪ i =−k ⎭
Gi, j = (gi, j − gi+1, j ) + (gi, j − gi, j+1)2
2
i, j i+1, j
i, j+1 i+1, j+1
近似
Gi, j = gi, j − gi+1, j + gi, j − gi, j+1
给定阈值T，当Gij>T时，则认为像素(i，j)是边缘 上的点。
2、Roberts梯度算子
数字影像特征提取 Lecture 04
主讲人：陈强 西南交通大学测量工程系
本讲内容提要(outline)
特征的提取(Feature Extraction)
– 点特征提取算法(Algorithm) – 线特征提取算法
为什么要进行“特征提取”？
从数字影像中提取特征点、线和面是目标识别(object recognition)与影像解译的基本手段，是影像分析和影像匹配 的基础。 数字摄影测量中，也需要进行特征提取——如联系点(tie points)的自动搜索。 特征提取主要是针对数字影像的灰度局部变化来进行处理与 分析，以完成半自动或全自动的目标检测。 特征提取主要是应用各种算法来进行，国内外学者针对点、 线、面目标已发展了许多有用的提取算法。
Roberts梯度定义：
⎡ ∂g ⎤ ⎢ ∂u ⎥ ⎡ g u ⎤ Gr [g ( x, y )] = ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ∂g ⎥ ⎣ g v ⎦ ⎢ ∂v ⎥ ⎣ ⎦
2 2 Gr ( x , y ) = g u + g v
i, j
i, j+1
+
i+1, j i+1, j+1
+ -
∂g gu = ∂u
梯度是一个向量，其方向a是灰度 函数在(x, y)最大增加率的方向； 其模G是最大增加率。
∂g / ∂y a = arctan ∂g / ∂y
G ( x , y ) = mag [G ] = ⎛ ∂g ⎞ ⎛ ∂g ⎞ ⎟ +⎜ ⎜ ⎜ ∂y ⎟ ⎟ ⎝ ∂x ⎠ ⎝ ⎠
2 2
在数字影像中，导数的计算通常用差分予以近 似，则梯度算子即差分算子为：
点特征
边缘特征
因此，可以利用各种差分算子或梯度算子提 取图像中的特征点或特征线，即： 对各个像素的邻域窗口进行一定的梯度或差 分运算，选择其极值点（极大或极小）或超过给 定阈值的点作为特征点。
点特征提取算法
点特征主要指明显点，如 角点、圆点等。 提取点特征的算子称为兴 趣算子(interest operator) 或有利算子，即运用某种 算法从数字影像中提取我 们感兴趣的即有利于某种 目的的点。 空中三角测量中，一般使 用点特征提取算法来检#43;1
− gi , j )( gi , j +1 − gi +1, j )
k=INT(l/2)
∂g gu = ∂u
∂g gv = ∂v
3、计算兴趣值q与ω
4 ⋅ Det N q= ( tr N ) 2
1 Det N ω= = tr Q tr N
Det=Determinant （行列式的值） tr=trace （迹）
兴趣值最大 兴趣值非最大
Forster算子
J
计算各像素的Robert’s梯度和像素 （c，r）为中心的一个窗口(如5×5) 的灰度协方差矩阵，在影像中寻找 具有尽可能小而接近圆的误差椭圆 的点作为特征点。 1、计算窗口内所有的Robert’s梯度：
c, r
I i, j i, j+1
∂g ⎫ gu = = g i +1, j +1 − g i , j ⎪ ⎪ ∂u ⎬ ∂g gv = = g i , j +1 − g i +1, j ⎪ ⎪ ∂v ⎭
+
i+1, j i+1, j+1
+ -
∂g gu = ∂u
∂g gv = ∂v
2、计算l×l (如5×5)窗口中灰度的 协方差矩阵：
Q = N −1 ⎡ =⎢ ⎢ ⎣
J
∑g ∑g
2 u v gu
∑g g ∑g
u
2
⎤ ⎥ 2⎥ v ⎦
v
−1
r, c
I i, j i, j+1
∑g =
2 u
c + k −1 r + k −1 i =c−k j = r −k
ω 为影像区域内的所有像元的权平均值。 ωc为影像区域内的所有像元的权中值
5、选取极值点作为最终特征点: 以待选点的权值ω为依据选择极值点，即在给 定的窗口内选择权值ω最大的待选点作为最终特 征点。
权值ω最大 权值ω非最大
线特征提取算子
线特征——指影像的“边缘”与“线”。线特征提 取算子通常也称边缘检测(edge detection)算子。
⎡ 1 1 1 ⎤ ⎡ 1 1 1⎤ ⎢ 1 − 2 1 ⎥ ⎢−1 − 2 1⎥ ⎥ ⎥ ⎢ ⎢ ⎢−1 −1 −1⎥ ⎢−1 −1 1⎥ ⎦ ⎦ ⎣ ⎣
南 西南
⎡−1 1 1⎤ ⎢−1 − 2 1⎥ ⎥ ⎢ ⎢−1 1 1⎥ ⎦ ⎣
西
⎡−1 −1 1⎤ ⎢−1 − 2 1⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 1 1 1⎥ ⎦ ⎣
2、拉普拉斯(Laplace)算子
拉普拉斯的卷积核：
⎡ 0 −1 0 ⎤ ⎢ − 1 4 − 1⎥ ⎥ ⎢ ⎢ 0 −1 0 ⎥ ⎦ ⎣
对数字影像进行拉普拉斯卷积后得到结果图像，卷积 值为零的像元为边缘点，因此通常称其为零交叉点 (zero-crossing point)。 理论上来说，拉普拉斯算子是各向同性的导数算子。
根据上述对边缘和线的灰度变化特征分 析，通常可采用根据灰度的一阶导数(或 差分)最大或二阶导数为零的准则来检测 边缘。 常用的边缘检测方法：微分算子、拉普 拉斯算子、LOG算子等。
一、一阶差分算子
1、梯度算子 设灰度连续函数为g(x,y)，则其梯度的定义：
⎡ ∂g ⎢ ∂x G [g ( x , y ) ] = ⎢ ⎢ ∂g ⎢ ∂y ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦
– “边缘”——定义为影像局部区域灰度不相同的那些 区域间的分界线。 – “线”——认为是具有很小宽度且其中间区域具有相 同影像特征的边缘对，也就是距离很小的一对边缘 构成一条线。
边缘与线特征的实例及其数学分析
边缘特征实例：房屋提取
边缘特征实例：道路提取
从灰度的数学变化进行分析：
边缘特征
线特征提取算子
3、Sobel算子和Prewitt算子
卷积核所有元 素值即权的和 为零，这种算 子也称为“零— 和”算子
回顾：边缘检测中的卷积计算
Matlab Edge Detection Demo: edgedemo
二、二阶差分算子
数字影像的的二阶差分计算公式：
′ g ij′水平 = ( g i , j − g i , j −1 ) − ( g i , j +1 − g i , j ) ⎡ − 1⎤ = [ g i , j −1 g i , j g i , j +1 ] ⋅ ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ − 1⎥ ⎣ ⎦ ′ g ij′垂直 = ( g i , j − g i −1, j ) − ( g i +1, j − g i , j )