电场强度矢量电场强度定义.

电场和电场强度一、什么是电场？电场是物理学中一个重要的概念，用于描述电荷所产生的作用力的分布。

在自然界中，存在正电荷和负电荷。

正电荷和负电荷之间会相互作用，产生吸引或排斥的力。

电场则是描述这种力的场景。

二、电场的来源电场可以由电荷产生，具体来说，电荷的分布决定了电场的性质。

如果有一个正电荷，它会在周围形成一个电场，这个场指向负电荷。

同理，如果有一个负电荷，它也会产生一个电场，但是这个电场指向正电荷。

电荷的性质决定了电场的性质。

三、电场的特性1.电场是矢量场：电场有大小和方向，可以用矢量表示。

矢量的方向指向电场对正电荷的力的方向。

2.电场力遵循叠加定律：如果有多个电荷在作用，电场力等于各电荷产生的电场力矢量之和。

这个定律使得电场的研究变得相对简单，可以将不同电荷的电场强度叠加在一起计算。

3.电场力随距离的平方反比：电荷对电场的作用力随距离的平方反比。

这表示电场的强度随着距离的增大而减小。

四、电场强度电场强度是描述电场的强度大小的物理量。

它用于表示单位正电荷在电场中所受的力的大小。

电场强度的单位是牛顿/库仑。

五、计算电场强度的方法计算电场强度的常用方法有两种：点电荷模型和连续电荷分布模型。

5.1 点电荷模型点电荷模型适用于距离电荷较远处的计算。

根据库仑定律，点电荷模型下的电场强度可以通过下式计算：其中，E为电场强度，k为库仑常数，q为点电荷大小，r为距离。

5.2 连续电荷分布模型连续电荷分布模型适用于电荷分布呈连续状态下的计算。

这种模型常见于导体、线状电荷和面状电荷。

对于导体，电场强度在导体外部恒为零，只有在导体表面上才有非零的电场强度。

对于线状电荷，电场强度的计算需要利用电场分量叠加法，分别计算沿径向和垂直于径向的电场强度，再根据叠加法合成总的电场强度。

对于面状电荷，电场强度的计算也需要利用电场分量叠加法，分别计算沿法向和平行于法向的电场强度，然后合成总的电场强度。

六、电场和电场强度的应用电场和电场强度在科学和工程领域有广泛的应用。

电场强度的理解及合成计算电场强度（electric field intensity）是电场在空间各点上产生的作用于单位正电荷的力的强度。

在电场中，一个带电粒子会受到电场力的作用，电场强度描述了电场力的大小和方向，是电场的一种基本性质。

电场强度通常用E表示，其公式为：E=F/q其中，E为电场强度，F为电场力，q为测试正电荷。

电场强度是一个矢量量，有大小和方向。

它的方向与电场力的方向相同，单位为牛顿/库仑（N/C）。

为了更好地理解电场强度，我们可以从以下几个方面进行讨论：1.电场强度的定义：电场强度是电场力对单位正电荷的作用力的大小表示，是一个矢量。

在电势场中，单位正电荷所受到的力为电场强度。

2.电场强度的性质：电场强度具有叠加性，即多个电荷在同一点产生的电场强度等于各个电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

这意味着电场强度是矢量量，遵循矢量的几何关系。

3.电场强度的计算方法：电场强度的计算方法取决于电荷分布的形式。

对于离散点电荷，可以使用库仑定律来计算电场强度。

对于连续分布的电荷，可以使用电场强度的积分形式来计算。

4.电场强度的合成计算：电场强度的合成计算可以通过矢量的几何方法来解决。

当多个电荷同时存在时，可以将每个电荷单独计算出的电场强度矢量按照叠加原理进行矢量相加，得到最终的合成电场强度矢量。

合成电场强度的大小等于各个电场强度矢量的矢量和的模，方向等于合成电场强度矢量的方向。

5.电场强度的分布：电场强度的分布受到电荷的数量、大小和分布方式的影响。

在点电荷附近，电场强度随离电荷的距离的增加而减小，呈1/r^2的关系。

在等势面上，电场强度与等势面的法向量垂直。

6.电场强度的应用：电场强度是电场的基本物理量，广泛应用于电磁学和电场的研究中。

它可以用来解释电场中带电粒子的运动和相互作用，也可以用来计算电荷的分布和电场势能。

总之，电场强度是描述电场力大小和方向的物理量，通过电场强度的计算和合成可以获得电荷在电场中的受力情况。

几种电荷分布所发生的场强和电势之马矢奏春创作1、均匀分布的球面电荷（球面半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎩⎪⎨⎧<=>=）（球面内，即。

）（球面外，即R r r E R r rr q r E 0)( , 41)( 3επ电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==（球内）。

（球外）， 41 41 0 0R qr U r q r U επεπ2、均匀分布的球体电荷（球体的半径为R,带电量为q ）电场强度矢量：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=）（球体外，即。

）（球体内，即，R r rr q r E R r R r q r E 41)( 41)( 3030επεπ 电势分布为：()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-=>=即球内）（。

即球外）（， 3 81 41 3220 0R r R r R q r U R r r q r U επεπ 3、均匀分布的无限年夜平面电荷（电荷面密度为σ）电场强度矢量：离无关。

）（平板两侧的场强与距 ) (2)(0i x E ±=εσ电势分布为：()()r r r U -=002εσ其中假设0r 处为零电势参考点.若选取原点（即带电平面）为零电势参考点.即00=U .那么其余处的电势表达式为：4、均匀分布的无限长圆柱柱面电荷（圆柱面的半径为R,单元长度的带电量为λ.）电场强度矢量 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=，即在柱面内）（。

即在柱面外）（，R r r E R r r r r E 0)( , 2 )( 2επλ 电势分布为：()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=>=即柱体内）（。

即柱体外）（ ln 2 , ln 2 00R r R r r U R r rr r U a a επλεπλ 其中假设a r 处为零电势参考点.且a r 处位于圆柱柱面外部.（即a r >R ）.若选取带电圆柱柱面处为零电势参考点.（即()0=R U ）.那么,其余各处的电势表达式为：5、均匀分布的无限长带电圆柱体（体电荷密度为ρ、半径为R.）电场强度矢量： ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=≤≤=圆柱体外圆柱体内 2 0 2 2020R r r rR r E R r r r Eερερ电势： ()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+-=≤≤-=圆柱体外圆柱体内ln 2 4 0 4020202R r r R R R r U R r r r U ερερερ 其中假设圆柱体轴线处为零电势参考点.即()00==r U .6、均匀分布的带电圆环（带电量为q ；圆环的半径为R .）在其轴线上x 处的电场强度和电势电场强度矢量： ()()0232241x Rxqxx E+=επ.其中0x为轴线方向的单元矢量.讨论： （a ）当 20 4 )( x iq x E x R x p επ ≅∞→>>时或.此时带电圆环可视为点电荷进行处置. （b ）当0)0( 0 =→<<p E x R x 时或 .即,带电圆环在其圆心处的电场强度为零.电势： ()()21220 41R x q x U +=επ .其中电势的零参考点位于无穷远处.带电圆环在其圆心处的电势为： Rq x U x 004)(πε== .7、均匀分布的带电直线（其中,线电荷密度λ,直线长为l ） （1）在直线的延长线上,与直线的端点距离为d 的P 点处：电场强度矢量： ()()i d l d i d l d l d E p⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+=11 4 400επλεπλ .()ddl d U p +=ln40επλ . （2）在直线的中垂线上,与直线的距离为d 的Q 点处：电场强度矢量为：()j d l d lj d l d l d E Q 2202242 42 4+=+⎪⎭⎫⎝⎛=επλεπλ .电势：()222202222044ln42222ln4dl l d l l d l l d l l d U Q ++-++=+⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎪⎭⎫⎝⎛+=επλεπλ. （3）在直线外的空间中任意点处：电场强度矢量： ()j E i E r E y x+= .其中： ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=2101204 4 θθεπλθθεπλCos Cos E Sin Sin E y x . 或者改写为另一种暗示式:即: k E r E z r E z r p+=0),( .其中：电势：22220)2(2)2(2ln 4lz r l z l z r l z U p -++-++++=επλ.（4）若带电直线为无限长时,那么,与无限长带电直线的距离为d 的P 点处：电场强度矢量： ()()r rr E d d d E p p 2000 2 2επλεπλ==或 . 电势： ()()rr r U d d d U p p 0000ln 2 ln 2επλεπλ==或 .其中假设d0或（r0）为电势的零参考点.（5）半无限长带电直线在其端点处：（端点与带电直线的垂直距离为d ）电场强度矢量：dE E j E i E E y x y x 0 4 επλ==+=其中。

1. 公式q F E =和 rQK F 2=的比较2.电场强度的叠加（1）矢量性：电场强度有大小、方向，是矢量.若场源电荷Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若场源电荷Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q（2）叠加原理：空间某点的电场强度等于各个场源单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和。

（3）合成法则：平行四边形定则， 3.等量电荷形成的电场的场强分布特点 （1）等量异号电荷 如图①两电荷连线的中垂线上：各点的场强方向为由正电荷的一边指向负电荷的一边，且与中垂线垂直，O 点的场强最大，从O 点沿中垂线向两边逐渐减小，直至无穷远处为零；中垂线上任意一点a 与该点关于O 点的对称点b 的场强大小相等、方向相同.②两电荷的连线上：各点的场强方向由正电荷沿两电荷的连线指向负电荷，O点的场强最小，从O点沿两电荷的连线向两边场强逐渐增大；两电荷的连线上任一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等、方向相同(2）等量同种电荷(以正电荷为例，如图）①两电荷连线的中垂线上、O点和无穷远处的场强均为零，所以在中垂线上，由O点开始到无穷远处，场强开始为零。

后增大，再逐渐减小，到无穷远处时减小为零.中垂线上任一点a与该点关于O点的对称点b的场强大小相等方向相反②两电荷的连线上一各点场强的方向由该点指向O点大小由O点的场强为零开始向两端逐渐变大，任意一点c与该点关于O点的对称点d的场强大小相等方向相反。

考点一：点电荷电场强度的叠加及大小的计算场强是从力的角度反映电场本身性质的物理量，在高考试题中占有很重要地位，涉及点电荷电场强度的叠加及大小计算的试题，一般难度不大，多以选择题的形式出现，个别省市的高考题中偶尔出现过简单的计算题【典例1】如图在正六边形的a、c两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q1；在b、d两个顶点上，各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q2，q1>q2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )A．E1B．E2C．E3D．E4【答案】 B又由点电荷形成的电场的场强公式E ＝k qr2和q 1>q 2，得E ac >E bd ，所以Eac 和E bd 矢量和的方向只能是图中E 2的方向，故B 正确．【针对训练】如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是( )A BC【答案】B【解析】根据点电荷电场强度公式,结合矢量合成法则,两个负电荷在正方形中心处场强为零,两个正点电荷在中心处电场强度为零,故A错误;同理,正方形对角线异种电荷的电场强度,即为各自点电荷在中心处相加,因此此处的电场强度大小为,所以B选项是正确的;同理,正方形对角线的两负电荷的电场强度在中心处相互抵消,而正点电荷在中心处,叠加后电场强度大小为,故C错误;根据点电荷电场强度公式,结合叠加原理,则有在中心处的电场强度大小,故D错误.所以B选项是正确的.【考法总结】场的叠加是一种解决问题的方法，相当于等效替代，该点的实际场强等于几个电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和，同一直线上的场强的叠加，可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强.分析电场叠加问题的一般步骤是：（1）确定分析计算的空间位置；（2）分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向：（3）依次利用平行四边形定则求出矢量和。

电场强度与电势的关系电场强度与电势是物理学中研究电场性质时常用的两个概念。

它们之间存在着密切的关联与相互依赖。

本文将详细探讨电场强度与电势之间的关系，并对电场强度与电势的定义、计算及其物理意义进行阐述。

一、电场强度的定义与计算电场强度指的是单位正电荷所受到的电力的大小和方向。

它是描述电场中电力作用的物理量，用E表示。

电场强度的计算公式为：E = F/q其中，E表示电场强度，单位是牛顿/库仑；F表示电荷在电场中受到的电力，单位是牛顿；q表示电荷的大小，单位是库仑。

根据电场强度的定义，可以得出下面几个重要的结论：1. 电场强度的性质：电场强度是矢量量，具有大小和方向。

2. 正负电荷的电场强度：正电荷产生的电场强度指向离其远的地方，负电荷产生的电场强度指向离其近的地方。

3. 电场强度的叠加原理：若有多个电荷同时存在，各个电荷产生的电场强度叠加，总的电场强度等于各个电场强度的矢量和。

二、电势的定义与计算电势是描述电场中某一点电能与单位正电荷之比的物理量，用V表示。

电势的计算公式为：V = E * d其中，V表示电势，单位是伏特；E表示电场强度，单位是牛顿/库仑；d表示沿电场线从参考点到所考察点的距离，单位是米。

根据电势的定义，可以得出下面几个重要的结论：1. 电势的性质：电势是标量量，只有大小没有方向。

2. 正负电荷的电势：正电荷所形成的电势是正值，负电荷则是负值。

3. 电势差：两点之间的电势差是指从一个点到另一个点所需要的单位正电荷所具有的电能差，用ΔV表示。

计算公式为：ΔV = V2 - V1其中，ΔV表示电势差，V2和V1分别表示两点的电势值。

三、电场强度与电势之间存在着重要的关系：电场强度是电势的负梯度，电势是电场强度的积分。

具体来说，可以通过下面的公式表示：E = -∇V其中，E表示电场强度，V表示电势，∇表示微分运算符。

通过上述公式可以得出以下几个结论：1. 电场强度的方向与电势降低的方向相反，电场强度越大，电势降低越快。

电场部分知识点总结1电场：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

能对电荷产生力的作用。

2电场力：F qE =受力方向根据电荷的正负去判断。

3点电荷：形状和大小可以看做是质点的带电物体。

4场源电荷：产生电场的电荷叫做场源电荷。

5电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力F 跟它的电荷q 的比值，叫做改点的电场强度。

F E q =， 使用所有的电场。

单位有/,/N C V m ，电场强度是矢量，方向沿正电荷的受力方向。

在空间中的每一点的大小方向都是唯一的确定。

2kQ E r =，适用于点电荷所产生的电场。

U E d=适用于匀强电场。

6匀强电场：匀强电场场强大小相等，方向相同，常见的匀强电场有两极板之间所形成的电场，如电容器。

7电场线：从正电荷出发终止于负电荷，电场线不闭合。

电场线的任一点的切线方向都跟该点电场强度方向一致。

电场线密的地方场强越大，电场线疏的地方场强弱。

电场线不相交。

8电势：定义：电荷在电场中某一点所具有的电势能与他的电荷量的比值叫做这一点的电势。

根据=PE qϕ来计算。

电势是标量，反应了单位电荷所具有的能量。

若规定无穷远处电势为零，则正电荷形成的电场中，电势处处为正；负电荷所形成的电场中电势处处为负。

电势沿电场线的方向逐渐降低，并且沿电场线的方向降低的最快。

9电势差：电场中两点间的电势差值叫做电势差，也叫做电压。

AB A B U ϕϕ=-,BA B A U ϕϕ=-10等势面:电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。

等势面一定与电场线垂直，也就是与场强的方向垂直；电荷在同一等势面上移动电场力不做功。

等势面越密的地方电场强度越大。

11电势能：类似于重力势能12场的叠加：即场强的叠加，场强的叠加与力的叠加相同。

13静电平衡：定义放在电场中的导体由于电场的作用自由电荷不再移动，达到静电平衡。

静电平衡的导体内部场强处处为零；电荷只分布在导体的外表面上，在导体的表面，越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。

电场强度的定义与特性概述
电场强度是描述电场中某点的电场强弱和方向的物理量。

它是一个矢量，定义为：在电场中某一点，电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，用E表示，即E = F/q。

也可以用数学表达式表示为矢量形式：
*E = (F/q)(r/∣r∣)**
其中，E是电场强度，F是电场力，q是试探电荷的电量（电性可以是正也可以是负），r是电场中某点到试探电荷的距离，∣r∣是距离r的绝对值（标量）。

需要注意的是，场强E是矢量，规定其方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同。

电场强度的定义具有普遍意义，它可以用于任何电场，包括点电荷的电场、匀强电场、非匀强电场。

电场强度的方向与放入电场中电荷无关，无论有无放入电荷，电场强度都存在，且放入正电荷和负电荷时，电场强度的方向不同。

此外，电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，其大小和方向与试探电荷无关，是电场本身决定。

放入电场中某点的电荷所受的电场力大小和方向，与该点电场强度的大小、方向有直接关系。

最后，电场强度遵循矢量运算法则，即平行四边形定则。

这意味着在求解多个电场强度叠加的问题时，需要按照矢量的加法规则来进行计算。

教学过程一、复习预习1、电场：启发学生从哲学角度认识电场，理解电场的客观存在性，不以人的意识为转移，但能为人的意识所认识的物质属性．利用课本图14－5说明：电荷A和B是怎样通过电场与其他电荷发生作用．电荷A对电荷B的作用，实际上是电荷A的电场对电荷B的作用；电荷B对电荷A的作用，实际上是电荷B的电场对电荷A的作用．（1）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.（2）基本性质：主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征提出问题：同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小一般不同，这是什么因素造成的？引出电场强度的概念：因为电场具有方向性以及各点强弱不同，所以靠成同一电荷q在电场中不同点受到的电场力的方向和大小不同，我们用电场强度来表示电场的强弱和方向．2、电场强度(E)：由图1.2-1可知带电金属球周围存在电场。

且从小球受力情况可知，电场的强弱与小球带电和位置有关。

引出试探电荷和场源电荷----（1）关于试探电荷和场源电荷-（详见P）12注意：检验电荷是一种理想化模型，它是电量很小的点电荷，将其放入电场后对原电场强度无影响指出：虽然可用同一电荷q在电场中各点所受电场力F的大小来比较各点的电场强弱，但是电场力F的大小还和电荷q的电量有关，所以不能直接用电场力的大小表示电场的强弱．实验表明：在电场中的同一点，电场力F与电荷电量q成正比，比值F/q由电荷q在电场中的位置所决定，跟电荷电量无关，是反映电场性质的物理量，所以我们用这个比值F/q 来表示电场的强弱．（2）电场强度①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。

电场电场、电场强度电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质．电荷间的作用总是通过电场进行的。

2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

电场强度：1．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电场强度，表示该处电场的强弱2．表达式：E＝F/q 单位是：N/C或V/m；E=kQ/r2（导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E＝U/d（导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3．方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直．4．在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为一个定值．比较场强定义式和点电荷场强表达式的区别【例题1】电场强度E 的定义式为q F E = ，根据此式，下列说法中正确的是（ ）①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式221r q kq F =中，可以把22r kq 看作是点电荷2q 产生的电场在点电荷1q 处的场强大小，也可以把21r kq 看作是点电荷1q 产生的电场在点电荷2q 处的场强大小A ．只有①②B ．只有①③C ．只有②④D ．只有③④【例题2】用绝缘细线将一个质量为m 、带电量为q 的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场．当小球静止时把细线烧断（空气阻力不计）．小球将做（ ） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D ．变加速直线运动电场强度的叠加1、电场强度是矢量，合成应遵循平行四边形法则。

电场强度定义电场强度定义第 1 篇一．电场二．电场强度1.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电量q的比值2.定义式：E=F/q3.单位：N/C4.方向：正电荷在该点所受电场力的方向5.电场力：F=Eq三．点电荷的电场1. 点电荷的场强公式：E=KQ/r2. 适用条件：真空中的点电荷四．电场强度的叠加叠加原理：电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的场强的矢量和〔六〕课后反思现代教育心理学讨论指出，同学的学习过程不仅是一个接受学问的过程，而且是一个发觉问题、分析问题和解决问题的过程。

高中物理课程标准强调，通过感知活动，观看试验、阅历事实等一系列实践活动，突出物理过程的教学，经过熟悉加工，思维整合，从而突破对物理概念的理解。

因此在教学中要注意"过程与方法'，应制造条件让同学自己去体验、探究和思悟，有效促进同学智能的进展。

教学流程设计电场强度定义第 2 篇一、电场〔Electric field〕1.历史简介最初，大部分物理学家认为，静电力不通过任何介质就马上发生作用，并被称为"超距作用'。

19世纪30年月，英国物理学家法拉第提出了"场'的模型，"场'的模型从基本概念上突破了经典力学的框架，为建立近代物理开创了新的起点。

2.对电场的熟悉试验：让泡泡球靠近起电机的金属球，小球先被吸引，接触带电后又被排斥开。

设问：金属球四周看起来什么也没有，为什么能让小球的运动状态发生转变呢？同学回答后老师总结：〔1〕电场的基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

这种力叫电场力〔Electric field force〕。

〔2〕电场的物质性：①电场能对放入其中的电荷有力的作用，说明它是客观存在的物质；②电场不是由分子，原子组成的实体物质，而是一种特别的物质；③重力、磁力、电场力等非接触力都是通过场这种特别的物质产生的。

〔3〕讨论电场的方法：通过放入电场中的电荷的受力来讨论，这是物理学中一种常用的讨论方法间接讨论法。

第2讲 电场强度的理解和计算【方法指导】1.电场强度的概念电场强度的定义式是E ＝F /q ，它是表示电场的强弱和方向的物理量：（1）电场强度的唯一性：决定于电场本身，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关．（2）电场强度的矢量性：电场强度的方向与在该点的正电荷所受静电力的方向相同，是确定的，与负电荷的受力方向相反．所以比较电场强度是否相同时，一定要考虑大小和方向两个因素．（3）某空间中有多个电荷时，该空间某点的电场强度等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和，即利用平行四边形定则确定合场强的大小和方向。

2.两个公式E ＝F q 与E ＝k Qr2的对比电场强度是由电场本身决定的，E ＝Fq 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k Qr 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关． 3.电场强度的叠加（1）弄清场源电荷是正电荷还是负电荷。

（2）弄清求哪一点的场强，各场源电荷在该点产生场强的大小和方向。

（3）明确场强是矢量，矢量的合成满足平行四边形定则。

【对点题组】1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )A ．由E ＝Fq可知，电场强度E 跟放入电场的电荷q 所受的静电力成正比B ．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度C ．由E ＝kQr 2可知，在离点电荷很近，r 接近于零时，电场强度无穷大D ．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 2．下列各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是( )3．如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，O 、M 、N 为轴上三点．放在M 、N 两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则 ( )A ．M 点的电场强度大小为2×103 N/CB ．N 点的电场强度大小为2×103 N/C C ．点电荷Q 在M 、N 之间D ．点电荷Q 在M 、O 之间4.如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kqr 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kqr 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向5．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 36 真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10C ，如图所示．求：(1)q 在M 点受到的作用力． (2)M 点的场强．(3)拿走q 后M 点的场强． (4)M 、N 两点的场强哪点大？【高考题组】7.(2013·课标全国)如图,一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点,a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ,在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷。

一、电场强度1．静电场(1)电场是存在于电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场．(2)电荷间的相互作用是通过电场实现的．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．2．电场强度(1)物理意义：表示电场的强弱和方向．(2)定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值叫做该点的电场强度．(3)定义式：E＝Fq.(4)标矢性：电场强度是矢量，正电荷在电场中某点受力的方向为该点电场强度的方向，电场强度的叠加遵从平行四边形定则．二、电场线1．定义：为了直观形象地描述电场中各点电场强度的大小及方向，在电场中画出一系列的曲线，使曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，曲线的疏密表示电场强度的大小．2．特点：(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(5)沿电场线方向电势逐渐降低；(6)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)．等量异种点电荷等量同种点电荷连线上O点场强最小，指向为零负电荷一方连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O 点向外场强大小O 点最大，向外逐渐减小 O 点最小，向外先变大后变小 关于O 点对称的A 与A ′、B 与B ′的场强等大同向 等大反向4．电场线与电荷运动的轨迹(1)电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：①电场线是直线．②电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．(2)由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：①粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．②由电场线的疏密判断加速度大小．③由电场力做功的正负判断粒子动能的变化.巩固练习1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是 ( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B ．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零2．如图所示，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P 点，则O 点电场强度的大小变为E 2.E 1与E 2之比为 ( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶ 3D ．4∶ 33．以下关于电场和电场线的说法中正确的是 ( )A ．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅能在空间相交，也能相切B ．在电场中，凡是电场线通过的点，场强不为零，不画电场线区域内的点场强为零C ．同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大D ．电场线是人们假想的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在5．[实线为三条方向未知的电场线，从电场中的M 点以相同的速度飞出a 、b 两个带电粒子，a 、b 的运动轨迹如图中的虚线所示(a 、b 只受电场力作用)，则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．电场力对a 做正功，对b 做负功C ．a 的速度将减小，b 的速度将增大D ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大6．N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示．若移去位于圆周上P 点(图中未标出)的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为________，方向________．(已知静电力常量为k )7．(2013·全国新课标Ⅰ·15)如图10，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量) ( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R 2C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 28．如图所示，两个带等量负电荷的小球A 、B (可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P 、N 是小球A 、B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ＝ON .现将一个电荷量很小的带正电的小球C (可视为质点)由P 点静止释放，在小球C 向N 点运动的过程中，下列关于小球C 的说法可能正确的是 ( )A ．速度先增大，再减小B ．速度一直增大C ．加速度先增大再减小，过O 点后，加速度先减小再增大D ．加速度先减小，再增大课后练习1．下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是 ( )A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中电荷所受的电场力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k q 1q 2r 2，式kq 2r2是点电荷q 2产生的电 场在点电荷q 1处的场强大小，而kq 1r2是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小． 2.如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角．关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是 ( )A ．E a ＝33E bB ．E a ＝13E b C ．E a ＝3E b D ．E a ＝3E b3．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E 、F 是连线中垂线上相对O 对称的两点，B 、C 和A 、D 也相对O 对称．则 ( )A ．B 、C 两点场强大小和方向都相同B ．A 、D 两点场强大小相等，方向相反C ．E 、O 、F 三点比较，O 点场强最强D ．B 、O 、C 三点比较，O 点场强最弱4.如图4所示，A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处 ( )A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kq r 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kq r2，方向沿AO 方向 5.一根长为l 的丝线吊着一质量为m ，带电荷量为q 的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图8所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g ，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．二．电势能 电势一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功W ＝Eqd ，其中d 为沿电场线方向的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B .(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规 定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E pq. (3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直．②在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小．⑤任意两等势面不相交．三、电势差1．电势差：电荷q 在电场中A 、B 两点间移动时，电场力所做的功W AB 跟它的电荷量q 的比值，叫做A 、B 间的电势差，也叫电压．公式：U AB ＝W AB q . 2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有U AB ＝－U BA .3．电势差U AB 由电场中A 、B 两点的位置决定，与移动的电荷q 、电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取也无关．4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U ＝Ed ，也可以写作E ＝Ud. 重点难点突破考点一 电势高低及电势能大小的判断方法1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出U AB 的正负，再由U AB ＝φA －φB ，比较φA 、φB 的大小，若U AB >0，则φA >φB ，若U AB <0，则φA <φB .2．电势能大小的比较方法做功判断法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．例1.如图所示，a 、b 、c 、d 分别是一个菱形的四个顶点，∠abc ＝120°. 现将三个等量的正点电荷＋Q 固定在a 、b 、c 三个顶点上，将一个电荷量为＋q 的点电荷依次放在菱形中心点O 点和另一个顶点d 点，两点相比( )A ．＋q 在d 点所受的电场力较大B ．＋q 在d 点所具有的电势能较大C ．d 点的电场强度大于O 点的电场强度D ．d 点的电势低于O 点的电势突破训练1如图所示，xOy 平面内有一匀强电场，场强为E ，方向未知，电场线跟x 轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy 内，从原点O 以大小为v 0、方向沿x 轴正方向的初速度射入电场，最后打在y 轴上的M 点．电子的质量为m ，电荷量为e ，重力不计．则 ( )A ．O 点电势高于M 点电势B ．运动过程中，电子在M 点电势能最大C ．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D ．电场力对电子先做负功，后做正功考点二 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是()A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．突破训练2如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是()A．无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B．电场线方向从右向左C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动巩固练习1．如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是() A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低2．在静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B．电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面3．关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有U AB>0C．电势差的公式U AB＝W ABq中，U AB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功4．下列说法中错误的是()A．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即W AB＝mgh AB B．电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即W AB＝qU ABC．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D．电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加5．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势都相同的是()A．甲图：离点电荷等距的a、b两点B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点D．丁图：两带电平行金属板间，分别靠近两板与中轴线等距的a、b两点6．如图所示，将一带电液滴在水平向左的匀强电场中从b点由静止释放，发现液滴沿直线由b运动到d，bd与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是 () A．液滴的电势能减少B．液滴的动能不变C．液滴做匀速直线运动D．液滴带正电荷7.如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L 2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小8．(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷，固定在图15中P 、Q 两点，MN 为PQ 连线的中垂线，交PQ 于O 点，A 为MN 上的一点．一带负电的试探电荷q ，从A 点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则 ( )A ．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动B ．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小C ．q 运动到O 点时的动能最大D ．q 运动到O 点时电势能为零课后练习1．如图1所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点．已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V ，φb ＝9 V ，则下列叙述正确 的是 ( )A ．该电场在c 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC ．正电荷从a 点运动到b 点的过程中电势能一定增大D ．正电荷只受电场力作用从a 点运动到b 点的过程中动能一定增大2.一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是 ( )A ．A 处的电场强度一定大于B 处的电场强度B ．粒子在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能C ．CD 间各点电场强度和电势都为零D ．A 、B 两点的电势差大于CB 两点间的电势差3.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C 点是A 、B 连线的中点．已知A 点的电势φA ＝30 V ，B 点的电势φB ＝－10 V ，则C 点的电势( )A ．φC ＝10 VB ．φC >10 VC ．φC <10 VD ．上述选项都不正确4．如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D两点关于直线AB 对称，则 ( )A ．A 点和B 点的电势相同B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，电场力做正功D ．负电荷从C 点移至D 点，电势能增大5．如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处．A 、B 、C 、D 为正方形四个边的中点，O 为正方形的中心，下列说法中正确的是 ( )A ．A 、B 、C 、D 四个点的电场强度相同B ．O 点电场强度等于零C ．将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零D ．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，试探电荷具有的电势能增大6．如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD ，对角线AC 与。