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3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【答案】（1）x=4 （2）x=6【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.【答案】（1）x=57 （2）x=3移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得x=13+7（2）5x=4x＋8,移项得 5x-4x=8（3）3x-2=x+1，移项得 3x-x=2+1（4）8x=7x-2，移项得 8x-7x=-2（5）2x-1=3x+4，移项得 2x-3x=1+4【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【答案】（1）x=-5 （2）y=-6【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.【答案】（1）x=4 （2）x=3题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【分析】解绝对值方程的关键是把绝对值符号去掉，将方程转化为普通方程求解.【解答】∶因为|2x-3|=1，所以2x-3=1或2x-3=-1，解得x=2或x=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【分析】根据绝对值的意义得到2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【答案】3【解析】【解答】解：∵代数式2x＋5与x＋8的值相等，∴2x+5=x+8，解得：x＝3，故答案为：3.【分析】根据已知条件：2x＋5与x＋8的值相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
3.2.2解一元一次方程——移项一、教学目标：1．理解移项的概念；2．会用移项法解一元一次方程；3．经历用方程解决实际问题的过程。
二、教学重点、难点：重点：用移项法解方程；难点：移项是难点。
三、学法与教学用具：学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。
教学用具：投影仪四、教学过程：（一）创设情景，揭示课题问题导入上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。
这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？（二）研探新知我们来看下面的问题。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。
因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？把未知项移一到边，把常数项移到一边。
怎样才能做到这一点呢？由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。
4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
－x=－45∴x=45所以这个班有45名学生。
注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。
思考：上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。
解方程经常要合并与移项。
前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。
现在我们来解前面提到的方程。
例1 3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32－7合并同类项，得5x=25∴x=5注意：移项要变号。
（三）巩固深化，反馈矫正1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；（2）从2x=x－1得到2x= 1－x（3）从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。
