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双臂电桥测量低电阻实验报告实验报告
实验目的：通过双臂电桥的测量方法，测定低电阻值。
实验原理：低电阻值的测量需要采用高灵敏度的电桥方法。
电
桥测量法是将待测电阻连接入一个电桥电路中，通过改变电桥电
路中的电阻值，使其成为平衡状态，从而得到电桥电路中待测电
阻的阻值。
双臂电桥是一种特殊的电桥，它可以精确测量低电阻值。
实验器材：双臂电桥、标准电阻、待测电阻、万用表、导线等。
实验步骤：
1. 将双臂电桥连接好，通电后调整电桥的灵敏度和零点位置。
2. 加入标准电阻，调节滑动变阻器，使电桥达到平衡状态。
记
录标准电阻的阻值。
3. 拆换标准电阻，加入待测电阻，并调整滑动变阻器，使电桥
达到平衡状态。
记录待测电阻的阻值。
4. 重复步骤2和3，进行多次测量，保证结果的准确性。
实验结果：我们进行了10次测量，得到的待测电阻阻值如下：
0.13Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.12Ω，0.11Ω，0.13Ω，0.12Ω，0.12Ω，0.14Ω，0.11Ω
这些测量值的平均值为0.124Ω。
因此我们认为待测电阻的阻值
为0.124Ω。
实验结论：通过双臂电桥的测量方法，我们成功地测定了低电
阻值，并得到了0.124Ω的结果。
本实验结果总体精确度较高，结
果可信。
双臂电桥测低电阻实验一、实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100KΩ以上)、中电阻(1Ω～100KΩ)和低电阻(1Ω以下)三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。
对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于10-5~102Ω电阻的测量。
本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
二、实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。
例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I 测量电阻Rx，电路图如图1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2 所示。
由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻R i3和R i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I 得到的电阻是（Rx+ R i1+R i2）。
当待测电阻Rx 小于1Ω时，就不能忽略接触电阻R i1和R i2对测量的影响了。
因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图3 方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图4 。
此时毫伏表上测得电眼为Rx 的电压降，由Rx =V/I 即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5 和图6 所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、 R，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，i x2待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。
用直流双臂电桥测低电阻电阻按阻值大小区分,大致可分为三类:阻值1以下为低值电阻,在1到100k之间的为中值电阻;在100 k以上的为高值电阻.测量不同阻值的电阻,所用方法是不同的.如用惠斯登电桥测未知电阻Rx时，必须用导线将Rx接到电桥上。
但是，导线本身有电阻，接触点也有电阻，由于导线电阻和接触电阻（总称为附加电阻，其数量级~10-2 ），使Rx的测量不确定度增大。
如果Rx是小于1的电阻，则必须设法消除导线电阻和接触电阻对测量结果的影响，惠斯通电桥对此则无能为力。
双臂电桥（也叫开尔文电桥）就是为了消除附加电阻对测量结果的影响而设计的，它适用于10-6~102电阻的测量。
一、实验基本要求1、熟悉双臂电桥测量低电阻的原理。
2、了解单臂电桥与双臂电桥的关系和区别。
3、学会QJ-42型双臂电桥测量低电阻的方法。
二、仪器简介序号名称型号技术规格1直流双臂电桥1台(使用方法见附录)QJ42＝0.000222螺旋测微计1台量程：0~25 mm 分度值：0.01 mm0.004mm∆=仪3 游标卡尺1把分度值仪=∆配件电键、导线，米尺（mm 1.0=∆仪）、四端接法待测低电阻（黄铜棒、铁棒、粗铜导线）三.实验原理用单臂电桥测电阻时，未考虑各桥臂之间的连线电阻和各接线端钮的接触电阻，这是因为被测电阻和各臂的电阻都比较大，导线电阻和接触电阻（以下称附加电阻）很小，对测量结果的影响可忽略不计。
附加电阻约10－2量级，在测低电阻时就不能忽略了。
考察接线电阻和接触电阻对低值电阻测量结果的影响。
图1为测量电阻Rx 的电路，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路如图2所示。
由于毫伏表内阻Rg 远大于接触电阻Ri3和Ri4,所以由R ＝V ／I 得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。
当待测电阻Rx 很小时，不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量结果的影响。
为消除接触电阻的影响，接线方式改成四端钮方式，如图3所示。
大学物理实验报告实验题目：开尔文电桥测导体的电阻率姓名：杨晓峰班级：资源0942 学号：36 日期：2010-11-16实验目的：1．了解双臂电桥测量低电阻的原理和方法。
2．测量导体电阻率。
3．了解单、双臂电桥的关系和区别。
实验仪器本实验所使用仪器有双臂电桥、直流稳压电源、电流表、电阻、双刀双掷换向开关、标准电阻、低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、直流复射式检流计（C15/4或6型）、千分尺（螺旋测微器）、米尺、导线等。
实验原理：双臂电桥工作原路：工作原理电路如图1所示，图中Rx是被测电阻，Rn是比较用的可调电阻。
Rx和Rn各有两对端钮，C1和C2、Cn1和On2是它们的电流端钮，P1和P2、Pn1和Pn2是它们的电位端钮。
接线时必须使被测电阻Rx只在电位端钮P1和P2之间，而电流端钮在电位端钮的外侧，否则就不能排除和减少接线电阻与接触电阻对测量结果的影响。
比较用可调电阻的电流端钮Cn2与被测电阻的电流端钮C2用电阻为r的粗导线连接起来。
R1、R1'、R2和R2'是桥臂电阻，其阻值均在lOΩ以上。
在结构上把R1和R'1以及R2和R2'做成同轴调节电阻，以便改变R1或R2'的同时，R1'和R2'也会随之变化，并能始终保持测量时接上RX调节各桥臂电阻使电桥平衡。
此时，因为Ig＝0，可得到被测电阻Rx为1、为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接2—4—1图1 直流双臂电桥工作原理电路可见，被测电阻Rx仅决定于桥臂电阻Rz和R1的比值及比较用可调电阻Rn而与粗导线电阻r无关。
比值R2/R1称为直流双臂电桥的倍率。
所以电桥平衡时被测电阻值=倍率读数×比较用可调电阻读数因此，为了保证测量的准确性，连接Rx和Rn电流端钮的导线应尽量选用导电性能良好且短而粗的导线。
只要能保证，R1、R1'、R2和R2'均大于1OΩ，r又很小，且接线正确，直流双臂电桥就可较好地消除或减小接线电阻与接触电阻的影响。
用组装式直流双臂电桥测电阻（FB513型组装式直流双臂电桥）实验讲义杭州精科仪器有限公司用双臂电桥测量低值电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电量。
在自动控制测量中也是常用的仪器之一。
电桥按其用途，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥；按其结构可分为单臂电桥和双臂电桥。
电阻按阻值的大小大致可分为三类：待测电阻值在IM：1以上的为高阻；在1“〜1M"称为中值电阻，可用单臂（惠斯登）电桥测量；阻值在 2以下的为低值电阻，则必须使用双臂电桥（开尔文电桥）来进行测量。
本实验介绍的是用直流双臂电桥测量低值电阻。
【实验目的】1 •掌握双臂电桥测电阻的原理和方法。
2•学习并掌握用FB513型组装式双臂电桥测量低值电阻的方法。
【实验原理】用伏安法测电阻时，由于电表精度的制约和电表内阻的影响，测量结果准确度较低。
于是人们设计了电桥，它是通过平衡比较的测量方法，而表征电桥是否平衡，用的是检流计示零法。
只要检流计的灵敏度足够高，其示零误差即可忽略。
用电桥测电阻的误差主要来自于比较，而比较是在待测电阻和标准电阻间进行的，标准电阻越准确，电桥法测电阻的精度就越高。
一、双臂电桥测低值电阻的原理当用单臂电桥测电阻时，其中比例臂电阻可采用较高的电阻，因此，与比例臂电阻相连接的导线电阻和接触电阻都可以忽略不计。
如果待测电阻R X属于低值电阻，那么比较臂电阻R N也应该用低值电阻。
因此与R X、R N相连的四根导线和几个接点的接触电阻对测量结果的影响就显得比较可观，不能轻易忽略。
为了减少它们的影响，我们对单臂电桥作了两处明显的改进，从而发展成双臂电桥：1、被测电阻R x和标准电阻R N均采用四端接法。
四端接法示意图见图1，图中C i, C2 是电流端，通常接电源回路，从而将这两端的引线电阻和接触电阻折合到电源回路的其它串联电阻中；R, P2是电压端，通常接测量电压用的高电阻回路或电流为零的补偿回路，从而使这两端的引线电阻和接触电阻对测量的影响大为减少。
组装式直流双臂电桥测量低电阻
用惠斯登电桥测量中等电阻时，忽略了导线电阻和接触电阻的影响，但在测量1Ω以下的低电阻时，各引线的电阻和端点的接触电阻相对被测电阻来说不可忽略，一般情况下，附加电阻约为10-5~10-2Ω。
为避免附加电阻的影响，本实验引入了四端引线法，组成了双臂电桥（又称为开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛的应用于科技测量中。
1．四端引线法
测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图18-1为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X 两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r 1 、r 2、 r 3 、 r 4表示，通常电压表内阻较大，r 1和r 4对测量的影响不大，而r 2和r 3
与R X 串联在一起，被测电阻实际应为r 2+R X +r 3， 若r 2和r 3数值与R X 为同一数量级，或超过R X ，显然不能用此电路来测量R X 。
若在测量电路的设计上改为如图18-2 所示的电路，将待测低电阻R X 两侧的接点分为两个电流接点C-C 和两个电压接点P-P ，C-C 在P-P 的外侧。
显然电压表测量的是P-P 之间一段低电阻两端的电压，消除了r 2和r 3对R X 测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。
例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc ，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R 随温度T 的变化而确定的。
低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。
图18-1 伏安法测电阻
图18-2 双臂电桥测低电阻
2．双臂电桥测量低电阻
用惠斯登电桥测量电阻，测出的R X 值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j ）的成分（一般为10-3~10-4
Ω数量级），通常可以不考虑R j 的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，R j 所占的比重就明显了。
因此，需要从测量电路的设计上来考虑。
双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。
如图18-3中，R 1、R 2、R 3、R 4为桥臂电阻。
R N 为比较用的已知标准电阻，R x 为被测电阻。
R N 和R x 是采用四端引线的接线法，电流接点为C 1、C 2，位于外侧；电位接点是P 1、P 2位于内侧。
测量时，接上被测电阻R x ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则I G =0，这时I 3=I 4时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。
)()(422234
23312
2311R R I r I I R I R I R I R I R I R I X N +=-+⋅=+⋅=
图18-3 四端引线法测电阻
式中r 为C N 2和Cx 1之间的线电阻。
将上述三个方程联立求解，可得下式：
)(241
323213R R R R r R R rR R R R R N X -+++= 由此可见，用双臂电桥测电阻，R x 的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。
为了更方便测量和计算，使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。
在双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R 3/R 1= R 4/R 2，使得更正项能接近零。
在实际的使用中，通常使R 1=R 2，R 3=R 4，则上式变为
31R R R R N x =
在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到R 3/R 1与R 4/R 2完全相等，所以R x 和R N 电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r 值尽可能小，这样，即使R 3/R 1与R 4/R 2两项不严格相等，但由于r 值很小，更正项仍能趋近于零。
为了更好的验证这个结论，可以人为地改变R 1、R 2、R 3和R 4的值，使R 1≠R 2，R 3≠R 4，并与R 1=R 2，R 3=R 4时的测量结果相比较。
双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：
a 、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与R x 相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。
而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R 1、R 3和R 2、R 4的支路中，实验中设法令R 1、R 2、R 3和R 4都不小于100Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。
b 、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r 里面，而r 是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。
当满足R 3/R 1= R 4/R 2条件时，基本上消除了r 的影响。
四、实验内容1
1．如图18-3所示接线。
将可调标准电阻、被测电阻，按四端连接法，与R 1、R 2、R 3、R 4连接，注意C N2、C X1之间要用粗短连线。
2．打开专用电源和检流计的电源开关，加电后，等待5分钟，调节指零仪指针指在零位上。
在测量未知电阻时，为保护指零仪指针不被打坏，指零仪的灵敏度调节旋钮应放
在最底位置，使电桥初步平衡后再増加指零仪灵敏度。
在改变指零仪灵敏度或环境等因素变化时，有时会引起指零仪指针偏离零位，在测量之前，随时都应调节指零仪指零。
3．估计被测电阻值大小，选择适当R 1、R 2、R 3、R 4的阻值，注意R 1=R 2，R 3=R 4的条件。
先按下“G ”开关按钮，再正向接通DHK-1开关，接通电桥的电源B ，调节步进盘和滑线读数盘，使指零仪指针指在零位上，电桥平衡。
注意：测量低阻时，工作电流较大，由于存在热效应，会引起被测电阻的变化，所以电源开关不应长时间接通，应该间歇使用。
记录R 1、R 2、R 3、R 4和R N 的阻值。
RX1 = R 3/R 1×R N （步进盘读数+滑线盘读数）
4．如要更高的测量精度，保持测量线路不变，再反向接通DHK-1开关，重新微调滑线读数盘，使指零仪指针重新指在零位上，电桥平衡。
这样做的目的是减小接触电势和热电势对测量的影响。
记录R 1、R 2、R 3、R 4和R N 的阻值。
RX2 = R 3/R 1×R N （步进盘读数+滑线盘读数）
被测电阻按下式计算：
RX=（RX1+ RX2）/2
5．保持以上测量线路不变，调节R 2或R 4，使R 1≠R 2或R 3≠R 4，测量R X 值，并与R 1=R 2，R 3=R 4时的测量结果相比较。
实验内容2
1．测量一段金属丝的电阻R x
按图18-3连接好电路。
调定R 1=R 2、R 3=R 4，正向接通工作电源B ，按下“G ”按钮进行
粗调，调节R N 电阻，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R 1、R 2、R 3、R 4和R N 的阻值。
反向接通工作电源B ，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R 1、R 2、R 3、R 4和R N 的阻值。
2．记录金属丝的长度L 。
3．用螺旋测微计测量金属丝的直径d ，在不同部位测量五次，求平均值，根据公式L /R d x 42
πρ=，计算金属丝的电阻率。
4．改变金属丝的长度，重复上述步骤，并比较两次测量结果。
五、注意事项和维修保养
1．在测量带有电感电路的直流电阻时，应先接通电源B，再按下“G”按钮，断开时，应先断开“G”按钮，后断开电源B，以免反冲电势损坏指零电路。
2．在测量0.1Ω以下阻值时，C1、P1、C2、P2接线柱到被测量电阻之间的连接导线电阻为0.005～0.01Ω，测量其它阻值时，联接导线电阻应小于0.05Ω。
3．使用完毕后，应断开电源 B ，松开“G”按钮。
关断交流电。
如长期不用，应拔出电源线确保用电安全。
4、仪器长期搁置不用，在接触处可能产生氧化，造成接触不良，使用前应该来回转动R N开关数次。
六、思考题
1．双臂电桥与惠斯登电桥有哪些异同？
2．双臂电桥怎样消除附加电阻的影响？
3．如果待测电阻的两个电压端引线电阻较大，对测量结果有无影响？
4．如何提高测量金属丝电阻率的准确度？。
