圆的面积 (3)
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人教版小学数学六年级《圆的面积》教案
班级:10小学教育1班姓名:邹英学号:201024032137
●教学内容：圆的面积（人教版小学数学六年级上册第68~69页）
●教学目标：
1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。
2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。
●教学重点：圆面积的计算公式的推导与计算、运用。
●教学难点：利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
●学具准备：课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。
●学习过程：
一、创设情景，激发兴趣
1、回忆圆的周长公式并求周长
(1)已知直径怎样求圆的周长？
(2)已知半径怎样求圆的周长？
(3)已知半径怎样求半圆的周长？
2、回忆平面图形公式转化过程
(1)以前我们学过哪几种平面图形？你会计算他们的的面积吗？
（学生回答各个平面图形的面积公式后教师板书）
(2)想一想，我们用什么方法推导他们的面积公式的？(电脑展示过程)
3、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？实际上是求什么？（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积”。
（板书课题：圆的面积）
二、独立探究
1、明确圆面积的含义：
①老师：请大家指出图中2个圆的面积。
用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：哪个圆比较快涂完？哪个圆比较慢涂完？
②学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。
2、探究新知：
（一）探讨第一问：
①（电脑展示把圆平均分成10等份在拼起来的过程动图）
问：把一个圆平均分成10份，像屏幕上面这样拼，得到的图形近似什么图形呢？
②学生操作：拿出准备好的学具，把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个近似平行四边形。
③学生小组操作：你会把它变成一个近似长方形吗？学生小组尝试操作。
④如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。
你会发现什么情况？
⑤请大家想象一下：如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？（长方形）
小结：如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。
（二）探讨第二问：
①在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）
②在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）
③把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？
④长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）
⑤长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。
那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）
⑥仔细观察电脑演示：
1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）
⑦推导出圆的面积并且用字母表示：S圆＝πr²（教师板书）
⑧观察公式，圆的面积与什么有关？（半径）
小结：知道圆的半径就可以求出圆的面积。
那么知道圆的直径呢？知道圆的周长呢？（也可以得出圆的半径，从而求出圆的面积）
三、运用公式，解决实际问题
（1）例1：一个圆形花坛的直径是20米。
它的面积是多少平方米？
①题目中已知的是圆的直径，那么该怎么求圆的面积呢？
②打开书，看一看例题1，这些题你会算吗？
③学生独立完成，指名板书。
④根据板书中的差错进行讨论和纠正（有可能把10的平方算成20，有可能直接用20的平方乘，注意要带单位）。
（二）教师出题，引导学生思考：小宋读小学的时候在学校种了一棵树，10年过去了，他再次回到母校，发现这棵树长得又高又壮，他想知道这棵树树墩的面积，但又不忍心把树给坎了，你能运用已学过的数学知识帮他想想办法，在不砍树的情况下，得出这颗树树墩的面积吗？
①让学生举手回答他想出来的办法。
（用绳子量出树墩的周长，已知周长就可以得出圆的半径，从而就可以求出树墩的面积）
②老师给出周长的具体数字，学生运用圆的周长公式和面积公式求解。
③指明学生板书，老师讲解。
（三）回到课前提出的帮李斌同学解决求圆形草坪面积的问题，问问同学们想到解决方法了没有，有哪些可实行的方法？怎么求？
①学生回答（测量半径、测量直径、测量周长）
②老师指出上述三种方法都是可行的，但是最简单直接的方法是测量半径。
③老师给出草坪半径具体数字，学生运用圆的面积公式计算。
④指明学生板书，老师讲解。
四、反馈练习，发散思维
1、填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个
长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大（）倍。
五、总结提炼：
1、同学们今天学到了什么啊？（求圆的面积，圆的面积公式是S圆＝πr²，已知圆的半径、直径、周长都可以求出圆的面积。
）
2、同学们都学会了吗？（学会了！）
六、布置作业：完成课后习题。
