圆的面积例3

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。

▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。

▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。

▶教学难点对组合图形进行分析。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。

大家请看。

课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。

师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。

师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。

二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。

课件呈现两幅雕窗。

〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：是的，我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。

今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。

（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

2.阅读与理解。

课件出示教科书P69例3。

师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

圆的面积应用题本文将介绍如何应用圆的面积解决实际问题。

首先，让我们回顾一下圆的面积公式：S = πr²，其中r为圆的半径。

在许多实际问题中，圆的面积被用来计算各种不同的对象和结构，例如圆形花园、圆形桌子、井盖等等。

通过应用圆的面积公式，我们可以计算出这些物品所需要的材料数量，从而为实际制作提供准确的数据支持。

让我们通过一个具体的例子来说明如何应用圆的面积。

假设我们想要计算一个井盖所需要的材料数量。

我们知道井口的直径为1米，那么我们需要先计算出井口的半径，然后应用圆的面积公式计算出井盖所需要的材料数量。

首先，我们可以通过井口的直径计算出井口的半径。

根据直径和半径的关系，我们知道半径是直径的一半，因此井口的半径为0.5米。

接下来，我们可以应用圆的面积公式计算出井盖所需要的材料数量。

将半径0.5米代入公式S = πr²中，我们可以得到井盖所需要的材料数量为0.785平方米。

通过这个例子，我们可以看到如何应用圆的面积解决实际问题。

在实际应用中，我们需要根据具体的问题和场景选择合适的方法和公式，从而准确地计算出所需要的材料数量。

总之，圆的面积是一个非常重要的数学概念，它被广泛应用于各种不同的领域。

通过应用圆的面积公式，我们可以解决许多实际问题，并且为实际制作提供准确的数据支持。

圆的面积练习题本文将通过一系列练习题来帮助读者加深对圆的面积的理解和应用。

首先，我们来回顾一下圆的面积的基本概念。

圆的面积是指圆在平面上的大小，通常用平方单位来衡量。

圆的面积公式是：S = πr²，其中r是圆的半径，π是一个数学常数，约等于3.14159。

让我们通过一些练习题来熟练掌握这个公式。

练习1：计算半径为5厘米的圆的面积。

解：S = πr² = 3.14159 × 5² = 78.5398平方厘米练习2：计算直径为10厘米的圆的面积。

解：直径等于两个半径之和，因此可以先计算半径，然后使用圆的面积公式。

叙永县马岭中小学罗小兵
1、近似平行四边形的底与圆的周长 的一半相等。 2、近似平形四边形的高与圆的半径 相等。
52
即：
a=πr
h=r
圆面积 等于 平行四边形面积
圆面积 等于
πr× r
当分割无限细密时: 圆面积 等于
πr× r = πr
2 2
由此得圆面积公式为:
s = πr
例题：
20米 。 5厘米 。
20÷2=10（米） 3.14× 5 2 =3.14 ×25
=78.5（平方厘米）
3.14×10
2
Байду номын сангаас
=3.14 ×100
=314（平方米）
答：这个圆的面积
是78.5平方厘米。
答：这个圆的面积 是314平方米。
例3：修建一个半径是30M的圆形水池， 它的占地面积是多少平方米？
3.14X30
2
=3.14X900
=2826（m) 答：它的占地面积是2826平方米.
2
1.公园草地上的自动旋转喷水器的射程 是8米，它能喷洒的面积是多少平方米？
2.一个圆形水缸口的外直径为1米，现在 为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积 至少是多少平方米？
例 4： 量的一张圆桌的周长是3.14米。 这张圆桌的面积是多少平方米？
求圆的面积，要知道什么？
半径：3.14÷3.14÷2 =0.5（m) 面积： C=∏r 2 3.14X0.5 =3.14X0.25 =0.785(平方米） 答：这张圆桌的面积是0.785平方米。
2
试一试：你能解决书上19页上“塔 基占地多少平方米”这个问题吗？
我能行：
王家村修了一个周长是251.2m 的圆形蓄水池。它的占地面积 是多少平方米？ 半径：251.2÷3.14÷2 =80÷2 =40（米） 2 面积：3.14×40 =3.14×1600 =5024（平方米） 答：它的占地面积是5024平方米。