圆的认识 (3)

第1篇一、案例背景随着我国新课程改革的不断深入，对教师的教学实践提出了更高的要求。

在小学数学教学中，圆的认识是重要的教学内容之一。

为了更好地帮助学生理解圆的本质，提高学生的数学思维能力，本文以一堂“圆的认识”的教学实践为例，探讨如何将新课程理念融入到实际教学中。

二、教学目标1. 知识与技能：了解圆的基本概念、性质及画法，能运用圆的性质解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生动手操作、观察分析、抽象概括等能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学美的追求，提高学生的审美素养。

三、教学重难点1. 教学重点：圆的定义、性质及画法。

2. 教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课教师通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、光盘、地球等，引导学生思考：这些物品有什么共同点？从而引出课题“圆的认识”。

2. 新授（1）认识圆的定义教师引导学生观察圆的实物，引导学生总结出圆的定义：平面上一动点，以一定点为圆心，一定长度为半径，在平面内旋转所形成的图形叫做圆。

（2）认识圆的性质教师通过展示圆的实物，引导学生观察并总结出圆的性质：①圆上任意两点到圆心的距离相等；②圆的直径是圆的最长线段；③圆是轴对称图形。

（3）圆的画法教师演示如何使用圆规画圆，并引导学生掌握圆规的使用方法。

3. 练习与应用（1）课堂练习教师设计一些基础练习题，如求圆的半径、直径、周长等，帮助学生巩固所学知识。

（2）实际问题教师设置一个实际问题：小明家的花园是一个圆形，半径为10米，他想在花园周围种植花草，每平方米需要5元，请问小明需要花费多少钱？4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、性质及画法，并鼓励学生在生活中发现圆的美。

五、教学反思1. 注重学生的主体地位在教学过程中，教师应充分发挥学生的主体作用，引导学生积极参与课堂活动，通过观察、操作、比较、归纳等活动，提高学生的数学思维能力。

圆的认识优秀3篇数学中考圆的知识点篇一一、圆的相关概念1、圆的定义在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA 叫做半径。

2、直线圆的与置位关系1、线直与圆有唯公一共时，点做直叫与圆线切2、三角的外形圆接的圆叫做三心形角外心3、弦切角于所等夹弧所对的的圆心角4、三角的内形圆切的圆叫做三心形角内心5、垂于直径半直线必为圆的的切线6、过径半外的点并且垂直端于半的径直线是圆切线7、垂于直径半直线是圆的的切线8、圆切线垂的直过切于点半径3、圆的几何表示以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O”二、垂径定理及其推论垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：过圆心垂直于弦直径平分弦知二推三平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧三、弦、弧等与圆有关的定义1、弦连接圆上任意两点的线段叫做弦。

（如图中的AB）2、直径经过圆心的弦叫做直径。

（如途中的CD）直径等于半径的2倍。

3、半圆圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。

4、弧、优弧、劣弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

大于半圆的弧叫做优弧（多用三个字母表示）；小于半圆的'弧叫做劣弧（多用两个字母表示）四、圆的对称性1、圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理1、圆心角顶点在圆心的角叫做圆心角。

2、弦心距从圆心到弦的距离叫做弦心距。

圆的认识教学目标：知识与技能：认识圆心、半径、直径，理解和掌握同一个圆里直径和半径的关系，初步掌握圆的特征，会用圆规画圆。

过程与方法：通过动手操作、想象与验证、观察与分析、合作交流，感悟圆的本质特点，进一步发展思维能力和初步的空间观念；体验数学与日常生活密切相关，尝试用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现象来解释圆的特征。

情感态度与价值观：在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣，养成认真观察、深入思考的良好思维习惯。

教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。

教学难点：动手自主探索圆的特征。

教具、学具准备：生：圆规、直尺、圆形纸片、外形是圆形的物体。

师：圆形纸片、大圆规、小圆规、长尺、多媒体课件。

课前布置：自学圆规画圆的方法。

教学过程：一、激趣导入1. 课件出示转动的指针：为什么指针转动起来会形成一个圆呢？（设计意图：观察课件中圆动态生成的过程，目的是使学生初步感知：圆是到定点距离等于定长的点的轨迹。

）2. 在生活中见到过哪些物体的外形是圆形的?学生举例后教师课件展示大自然中的一些圆形现象。

小结导入：看来圆真的无处不在，有了圆，我们的世界就变得更加的美妙而神奇。

人们最早通过太阳和阴历十五的月亮认识了圆，在许多的诗人的诗中也充满了对圆的热爱。

例如贾岛的绝句：海底有明月，圆于天上轮，得之一寸光，可买千里春。

只要我们认真观察思考，就能发现很多关于圆的数学问题。

这节课有兴趣跟老师一起探讨一下吗？板书：圆的认识（设计意图：指针转动的轨迹这个生活中的现象给学生带来了思考，激起学生解决问题的兴趣。

对大自然中一些圆形现象的展示，不仅让学生初步感受到了圆的无处不在，更让学生的探究兴趣变的强烈。

）二、探究新知（一）画圆1. 尝试自己画圆。

利用手中的工具画一个圆，展示所画的圆并说说用什么画的。

（设计意图：首先是为了检验学生的预习情况，其次，让学生初步感知画圆可以利用手中的现有圆形物体来描画，也可以用圆规画出更规范的圆。

《圆的认识》优秀教学设计作为一名教职工，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家整理的《圆的认识》优秀教学设计（通用5篇），仅供参考，欢迎大家阅读。

《圆的认识》优秀教学设计1教学目标：1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．2．使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：一、创设探究情境，激发学习兴趣观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。

（电脑出示生活画面。

）学生观察并指出图形。

（课件出示平面图形）请学生说说圆与以上图形有什么不同？（正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形，圆是一种由曲线围成的图形。

）你一定想进一步了解圆，今天我们就来研究圆。

（板书课题）二、合作探究，发现问题1、认识圆（1）你会用你带来的物品画圆吗？动手画圆，看谁的方法多？学生四人一组动手操作。

集体交流。

（2）请同学们拿出课前准备的圆形纸片，摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．学生再把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o 表示．教师板书：圆心。

2、探索半径和直径（1）请同学们打开圆形纸片，除了圆心外，你还看到了什么？什么是直径？什么是半径？请同学们自学课本56页，把你认为重要的概念划一划、读一读，并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。

（2）检查自学情况。

通过自学你认识了哪些新的概念？它们各用什么字母表示？（3）请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。

第1篇一、背景圆是几何学中最基本的图形之一，也是日常生活中常见的图形。

在小学数学教学中，圆的认识是学生数学学习的重要基础。

为了提高学生对圆的认识，本人在教学实践中对圆的认识进行了深入研究和实践，现将实践过程及成果总结如下。

二、教学目标1. 让学生理解圆的定义，掌握圆的基本性质。

2. 通过观察、操作等活动，让学生体会圆在生活中的应用。

3. 培养学生的空间观念，提高学生的几何思维能力。

4. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

三、教学过程1. 导入新课首先，通过展示生活中常见的圆形物品，如硬币、车轮等，引导学生思考圆的特点。

然后，提出问题：“同学们，你们知道圆是由什么组成的吗？圆有哪些特点呢？”从而引出本节课的主题——圆的认识。

2. 新课讲授（1）圆的定义教师引导学生观察圆的实物，如硬币、车轮等，让学生思考圆的定义。

然后，教师总结圆的定义：“在同一平面内，到一个固定点距离相等的点的集合称为圆。

”（2）圆的基本性质教师通过课件展示圆的基本性质，如圆心、半径、直径等，让学生逐一认识。

接着，教师引导学生通过动手操作，如画圆、测量半径、直径等，加深对圆的基本性质的理解。

（3）圆的应用教师结合生活实例，如自行车轮胎、地球等，让学生体会圆在生活中的应用。

同时，引导学生思考如何用圆解决实际问题，如计算圆的面积、周长等。

3. 课堂练习教师设计一些与圆有关的练习题，如计算圆的面积、周长，判断圆的性质等，让学生在练习中巩固所学知识。

4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结圆的定义、基本性质及在生活中的应用。

同时，鼓励学生反思自己在学习过程中的收获和不足，为今后的学习做好准备。

四、教学反思1. 注重学生的动手操作，提高学生的实践能力。

在教学过程中，通过让学生动手画圆、测量半径、直径等活动，让学生在实践中感受圆的性质，提高学生的实践能力。

2. 结合生活实例，让学生体会圆的应用。

通过展示生活中常见的圆形物品，让学生认识到圆在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

圆的认识观课报告圆的认识观课报告精选3篇（一）圆的认识观课报告观课主题：圆的认识观课时间：2022年5月10日观课地点：某小学三年级数学课堂观课教师：李老师观课内容：1. 引入：教师通过展示一张圆形的图片，让学生观察并说出图片中的圆形。

教师进一步引导学生思考圆形的特点，如无论从哪个方向去观察，圆形总是一样的形状。

2. 定义：教师简要给出圆的定义，即所有点到圆心的距离都相等的曲线为圆。

3. 性质：教师向学生介绍圆的一些基本性质，如圆是由无数个点构成的，圆的直径是穿过圆心并且两端都在圆上的一条线段，圆上任意两点之间的线段是弦。

4. 直径和半径：教师引导学生观察并发现直径和半径的关系，即直径是半径的两倍。

教师带领学生测量几个圆的直径和半径，让学生体会到它们之间的关系。

5. 周长和面积：教师向学生介绍周长和面积的概念，并引导学生讨论如何计算圆的周长和面积。

教师给出圆周长和面积的公式：周长=π×直径，面积=π×半径的平方。

教师通过比较直径和半径对周长和面积的影响，让学生进一步理解公式的含义。

6. 综合练习：教师组织学生进行一些综合练习，如计算圆的周长和面积，找出具有相同周长或面积的圆等，以巩固所学的知识。

7. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调圆的定义、性质以及计算周长和面积的方法。

个人观后感：通过观察这节课，我对圆的定义、性质和计算周长和面积的方法有了更深入的了解。

教师在引入部分运用了图片展示和问题引导的方式，激发了学生的思考和探索兴趣。

教师通过比较直径和半径对周长和面积的影响，帮助学生理解公式的含义，增强了学生的计算能力和逻辑思维能力。

整个课堂氛围积极活跃，学生们踊跃发言和参与，有效地促进了知识的消化和掌握。

我认为教师在课堂设计和教学方法上都做得非常出色，让学生在轻松愉快的氛围中学习到了丰富的数学知识。

圆的认识观课报告精选3篇（二）题目：圆的认识评课稿尊敬的评委、教师们：大家好！我今天将为大家评述一堂关于圆的认识课程。

圆的认识教学设计（优秀3篇）《圆的认识》教学设计篇一教学目标：1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系。

2、结合具体的情境，体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点：在探索中发现圆的特征。

教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决生活实际问题。

教学过程：一、找生活中的圆，激发学习兴趣，导入新课1、回忆以前学过哪些平面图形。

（随着学生的回答课件播放三角形、长方形、正方形、平行四边形。

）2、让学生拿出圆形卡片，摸一摸它的边，比较一下，圆与其它几个平面图形的最大区别是什么？（在学生回答的基础上，通过课件直观演示，从而认识圆是曲线图形）3、师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧！生活中你在哪里见过圆？（学生自由回答）4、欣赏圆。

（伴随着优美的音乐，课件出示生活中有关圆的图片，如石头落入水中形成的的美丽波纹、阳光下绽放的美丽花朵、人类智慧的结晶与大自然的完美融合、神奇的日晕现象、远至土星四周美妙的光环）5导入新课：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。

这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘！板书课题：圆的认识。

[从生活中导入，关注学生的精神世界，让学生带着快乐的心情学习，学生通过举例圆、比较圆、欣赏圆，让学生感受到圆的美无处不在，体现数学来源于生活，并让学生初步感知圆是平面上的一种曲线图形。

让学生自然而然地走进圆的世界。

]二、自主探究，合作交流1、认识圆各部分名称。

学生将课前准备好的圆形纸片进行对折，看你能发现什么。

（学生操作后集体汇报。

）（1）折痕相交于一点圆心。

将圆对折，折痕相交于一点，这个点就是圆的圆心，字母o表示。

（教师在黑板上贴出圆，画出圆心并标出字母o ）请大家在你们的圆形纸上标出圆心，并用字母表示出来。

Management is about doing countless small details.同学互助一起进步（页眉可删）圆的认识说课稿（通用3篇）圆的认识说课稿1一、说教材圆的认识是小学数学第11册第四单元圆中较为重要的教学内容。

它是在学生学过了平面直线图形的认识和圆的初步认识的基础上进行教学的，是研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。

本课时的教学是进一步学习圆的周长和面积的重要基础，同时对发展学生的空间观念也很重要。

教学目的：1、使学生认识圆；2、掌握圆的特征，理解在同一圆内直径和半径的关系；3、掌握用圆规画圆的方法：学生通过观察和动手操作参与知识形成的过程，培养它们认识周围事物的形体特征的兴趣和意识，能运用所学的数学知识解决简单的问题。

教学重点；学生掌握圆的各部分名称及同一圆内半径与直径的关系。

教学难点：半径、直径、及其关系，圆的正确画法。

二、说教学方法遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的原则，学生主动参与教学的全过程，真正成为学习的主人，教学关键处体现教师的主导作用。

如：电脑的演示、练习的设计、学法的指导、讨论的组织，没有教师精心的安排是不行的。

１、教法：以演示法、尝试法为主。

采用教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合、教师演示与学生尝试相结合、充分发挥计算机辅助教学的功能，以多媒体图象、文字、声音，动画的综合运用来吸引学生，刺激学生的感官，启迪思维，从而深刻的理解新知。

2、学法。

教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法，所以我很注重学法的指导。

以实践→认识→再实践→再认识为主线，采用多种方法相结合。

教学圆的特征时，主要采用了操作法，学生借助圆形纸片，通过折一折、画一画、量一量，使多种感官参与活动，发现特征后，能用语言表达出来，培养学生动口、动手、动脑的能力：能自学的尽量让学生自学，教学圆的画法时，采用了尝试法与操作法相结合，以培养学生的自学能力、概括能力、探索精神和尝试精神；教学半径与直径的关系时，主要采用了讨论法，使个人实践与小组合作学习，互相讨论相结合，学生取长补短，团结协作，有利于发展他们的创造性思维和数学语言的表达能力。

生活素材走进数学课堂《圆的认识》教学设计知识目标:让学生初步掌握圆的特征,理解和掌握在同一圆里半径和直径的关系.能力目标:通过操作和观察.实验.猜想等数学活动过程认识圆,进一步发展空间观念和初步的探索能力,培养学生抽象概括能力.情感目标:认识到圆在日常生活中的存在和作用,体验数学价值.教学重点:通过操作和观察.实验.猜想等数学活动过程认识圆.教学难点:进一步发展空间观念和初步的探索能力,体验数学与日常生活密切相关.教具准备:圆的认识多媒体课件,圆纸片,圆形物体(硬币,瓶盖等)图钉,圆规,直尺.教学方法:操作法,实验法.教学过程:一导入新课:1．我们已经学过一些平面图形(课件出示,同时出示圆,学生认识).2. 你的生活周围有什么物体是圆形的?(课件出示)你知道这些物体（指着钟面等圆形物体）为什么要设计成圆形的吗？你能用“圆”组一个词吗？（引导学生组词：圆满）师：对了，圆还有“圆满”的意思，所以人们非常喜欢这个词，就把一些物体设计成圆形的了。

（3）而汽车的轮胎为什么要做成圆形的呢？桌面为什么设计成圆形呢？…….揭题。

大家现在知道的只是其中的一些表面原因，其实这里面具有一定的科学知识，你们想知道吗？学完了这节课，我们就会知道的。

（板书课题）二教学新课（一）直观比较、了解概念。

（圆）圆形与其他平面图形有什么不同？请同学们拿出直尺和铅笔画这些平面图形，学生马上发现圆是不能用直尺画出来的。

此时抓住机会问：为什么不能画呢？学生回答后，教师提问：圆不是由直线段围成的，那是由什么线围成的？教师提问：圆是平面上的一种什么图形？引导学生说出“圆是由‘曲线’围成的平面图形。

”师：那到底怎样才能画出圆呢？请同学们用自己喜欢的方法画圆，方法不限，看谁画得又快又好。

（二）创设情境，引导学生认识圆心、半径和直径。

1、画圆①学生画圆（师在学生当中巡视，并选出几个画得好的和画得不怎么好的作品。

）②指名学生谈画法。

③展示学生作品。

请学生谈体会。

人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程：一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。

（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。

连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。

再画一个直径是5厘米的圆。