人教版五年级数学下册 第4单元 第1课时 最大公因数【教案】

《最大公因数（一）》教学设计教学内容教科书第60页例1，例2及相关内容。

教学目标1．理解公因数和最大公因数的概念。

2．使学生初步掌握求最大公因数的一般方法。

3．培养学生思维的有序性和条理性。

教学重点理解公因数，最大公因数的概念。

教学难点求最大公因数的一般方法。

教学准备多媒体课件。

教学过程一、新课导入师：同学们，我们学习过哪些和因数有关的知识？预设1：一个数的因数的个数是有限的。

预设2：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。

预设3：我们学过如何找一个数的因数。

……师：今天我们继续学习因数的有关知识。

二、探究新知1．认识公因数和最大公因数。

师：想一想，8的因数有哪些？12的因数有哪些？预设：8的因数：1，2，4，8。

12的因数：1，2，3，4，6，12。

师：观察8和12的因数，你有什么发现？预设：8和12的因数中都有1，2，4。

师：同学们观察的很细致，1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。

那公因数可以怎样表示呢？出示【学习任务一】。

学生独立完成后小组比较，教师巡视指导。

集体汇报。

预设1：我把两个数的因数都写出来，然后把公因数圈了出来。

预设2：我用集合图来表示两个数的因数，然后在两个圈里分别圈出它们的公因数。

预设3：我将两个集合图交叉，在重合的部分写上1，2，4，没有重合的部分，8这里写8，12这里写3，6和12。

师：大家觉得这三种方法哪一种看起来更清晰？预设：第3种。

师：像这样，把1，2，4写在了重合的部分，表示什么意思呢？没有重合的部分又表示什么？预设：表示1，2，4是8和12的公因数，没有重合的部分是两个数独有的因数。

师：现在我们通过集合图很清晰地表示出了8和12的公因数，你能快速找出8和12的最大的公因数吗？预设：直接从中间重合的部分找，4＞2＞1，4最大，所以4是最大的公因数。

教师归纳：1，2，4是8和12公有的因数，叫作它们的公因数。

其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。

第四单元分数的意义和性质4.约分第1课时最大公因数教学内容教材第60页的例1、例2,及第61页的“做一做”。

内容简析例1是公因数和最大公因数的概念。

例2是求两个数的最大公因数,通过观察发现两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系,进一步明确最大公因数的概念。

教学目标1.使学生在具体的操作活动中认识公因数和最大公因数,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2.使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数,并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重难点重点:认识公因数和最大公因数。

难点:掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。

教法与学法1.教师在交流过程中,主要是引导、组织学生归纳找最大公因数的方法,让学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。

这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

2.本节课学生对因数已经有了初步的认识,在教法与学法上,可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索。

承前启后链教学过程一、情景创设,导入课题课件导入法:同学们都知道,我们市正在争创国家级卫生城市,全体公民都提高了环保意识,我们学校的同学们,也积极参加到保护环境的队伍中来了。

课件展示图片:学校五(4)班有男生24名,女生30名,参加了争当“环保小卫士”活动,如果男、女生分别进行分组,每组人数一样多,每组可以有几人,最多有几人?小组合作,看看该怎样解决这个问题,有几种分组方案。

学生汇报方案,教师总结:如果让你选择,你认为每组几人比较合适呢?今天就让我们一起来讨论这个问题。

(板书课题:最大公因数)【品析．．．:．游戏环节的设计．．．．．．．,．教师在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．学习氛围．．．．,．学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．体验了成功的快乐和喜．．．．．．．．．．悦．,．提高了自已的判断能力。

最大公因数教学目标：（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法教学过程：1、板书课题。

今天我们一起学习最大公因数（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。

（30秒）（1）理解公因数和最大公因数的意义（2）掌握求两个数最大公因数的方法师：能顺利达标的请举手。

生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。

三、自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。

2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。

)个性化设计：强调：掌握求两个数的最大公因数的方法：1、分解质因数法求两个数的最大公因数2、用短除法求两个数的最大公因数拓展：四、看一看:学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

五、做一做：（一）提问（“做一做”前的准备）同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答思考题。

自学指导：学习课本60页例1和例2，并完成以下问题思考：1.用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。

2.8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？3.怎么求18和27的最大公因数？小结：1.两个数公有的因数叫做这两个数的公因数,其中最大的叫做它们的最大公因数。

2.当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。

求两个数的最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法（二）书面检测刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检测题找出下列每组数的最大公因数。

个性化设计：强调：当两个数成倍数关系时,较小的数是它们的最大公因数;当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。

拓展：六、议一议：（一）同桌交换试卷（二）出示标准答案（三）学生对照答案，打出对错（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》第4章《最大公因数》是学生在学习了分数、小数、整数的相关知识后，进一步探究数学概念的内容。

本章通过引入最大公因数的概念，让学生了解并掌握求两个或多个整数最大公因数的方法，从而提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数、整数的概念和运算有了初步了解。

但是，对于最大公因数这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对求最大公因数的方法和应用有一定的困难，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生理解最大公因数的概念，掌握求两个或多个整数最大公因数的方法。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和交流能力。

四. 教学重难点1.最大公因数的概念的理解和掌握。

2.求最大公因数的方法的掌握和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等途径，自主探究最大公因数的概念和求法。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学卡片七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示生活中的实际问题，引导学生思考如何找到两个或多个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件和教学卡片，呈现最大公因数的定义和求法，让学生观察和思考，引导学生自己总结出最大公因数的求法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，利用练习题进行实践操作，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）利用PPT课件，进行知识点的回顾和总结，让学生再次强化最大公因数的概念和求法。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论最大公因数在实际生活中的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程进行小结，总结最大公因数的概念和求法，以及其在实际生活中的应用。

人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级下册第4章《最大公因数》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念，并能够运用最大公因数解决一些实际问题。

本章内容涉及到因数和倍数的概念，为学生提供了丰富的操作活动，通过这些活动，让学生在实际操作中感知和理解最大公因数的概念，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了因数和倍数的概念，对求一个数的因数和倍数有一定的了解。

但求两个数的最大公因数和最小公倍数，对学生来说是一个新的内容，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。

本章内容对学生来说具有一定的挑战性，需要学生在已有知识的基础上，进一步理解和掌握求最大公因数的方法。

三. 教学目标1.让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。

2.培养学生运用最大公因数解决实际问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数最大公因数的方法，理解最大公因数的概念。

2.教学难点：如何引导学生理解并掌握求两个数最大公因数的方法，以及如何运用最大公因数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感知和理解最大公因数的概念。

2.操作活动法：让学生通过实际操作，探究和发现求两个数最大公因数的方法。

3.合作交流法：引导学生分组讨论，共同探究和解决问题。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，从而让学生掌握求最大公因数的方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示最大公因数的概念和求法。

2.教学素材：准备一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和练习。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，如两个人分物品，要求每个人分到的物品数量相等，引导学生思考如何计算两个人分到的物品的最大公因数。

从而引出最大公因数的概念。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校最大公因数（例1）教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第79、80页例1及做一做。

教学目标：1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：会求两个数的最大公因数教学准备：电脑课件教学过程：第1课时一、创设情境最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1：这个数是32的因数。

提示2：这个数还是8的倍数。

再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。

再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？[设计意图]用生活实例引入并且用猜一猜的方法获得数据可以较快的使学生进入思考状态并且能够在解决问题的过程中获得了初步的知识铺垫，就能为知识迁移提供认识基础。

二、探究新知1、出示情景图：2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。

请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。

（学生操作，时间4分钟。

）3、展示交流（1）展示边长是“4”的作业→介绍一下你们的设计？→你们为什么会想到边长是4呢？（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业→你是怎么想到边长是2呢？（3）还有其他方法吗？展示边长是“1” 的作业→你是怎么想到边长是1呢？（4）还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？(:宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来)（6）边长是5分米呢？师：那为什么边长是1，2，4的正方形才符合要求呢？生：1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。

《最大公因数》教案人教版五年级数学下册教学内容：最大公因数教学对象：五年级学生教学目标：1. 知道最大公因数的含义和概念；2. 掌握求两个数的最大公因数的方法；3. 能够利用最大公因数进行简化分数。

教学重点：1. 理解最大公因数的含义和概念；2. 掌握求两个数的最大公因数的方法；3. 能够利用最大公因数进行简化分数。

教学难点：1. 知道最大公因数的含义和概念；2. 能够利用最大公因数进行简化分数。

教学准备：1. 教师备好教材、课本和教具。

2. 准备好黑板、彩笔等教学用具。

3. 教师了解学生的学情和掌握情况。

教学过程：一、引入（5分钟）教师引导学生回忆一下小学四年级学过的最小公倍数，然后再向学生提问：相反的数学问题是什么？学生可能会回答最大公因数。

二、讲解（15分钟）1. 什么是最大公因数？教师可以使用课件或黑板等教具，在黑板上先写上两个数例：12和18，再画两个同样多的图形，如黑板上画两个正方形，一个正方形分12份，另一个正方形分18份。

教师问：“在这两个正方形中，有哪几份是相同的？”学生可能会回答出6份，而6就是12和18的最大公因数。

因此，教师可以解释说最大公因数是两个或多个正整数公有的因数中最大的一个。

2. 最大公因数的求法（1）列举法列出两个或多个数的公因数，然后找出它们的最大值，这个最大值即为它们的最大公因数。

（2）质因数分解法要将每个数进行质因数分解，然后找出所有公共的质因数，将它们相乘，即为它们的最大公因数。

三、练习（20分钟）1. 做练习题，巩固上面学过的知识。

2. 给学生划分小组，每个小组出一道题目，进行比赛。

比赛时间为10分钟，看哪个小组完成最多的题目。

四、巩固（10分钟）学生在巩固环节中可以展示刚刚表现好的作业，并由其他同学进行批评和改进。

五、作业（5分钟）布置作业：1. 在书写作业时，考虑一下使用最大公因数进行简化。

2. 下载练习题目，规定时间进行练习。

教学反思：通过这次教学，我发现学生对于最大公因数的概念和求法还是存在一些疑惑的，由于时间紧张，许多学生还没有掌握这个知识点。

《最大公因数》（第一课时）教学设计教学设计 1教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级下册第79 页至 80 页内容。

（例 1：公因数、最大公因数及做一做）教材分析公因数、最大公因数概念的建立是以因数（第二单元）的概念为基础的，也是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，在整个知识链中起着承上启下的作用。

这个内容可以集中编排在第二单元，也可以分散编排在约分的前面。

考虑到第二单元概念较多，抽象程度高，本套教材把这部分内容分散编排在本单元（第四单元），也更加突出了它的应用性。

学情分析学生在第二单元已学过因数的概念，为学习本课公因数、最大公因数概念具有一定的知识基础。

学生在日常生活中经常可以看到用方砖铺地的情境，但一般很少参与这类劳动，并无直接的体验。

为此，学习例 1 时，要让学生先回忆、教师模拟讲解，再让学生通过画图操作，画一画、摆一摆，看看能在长方形纸上画、摆出多少个正方形。

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。

教学目标1、结合解决现实问题理解公因数和最大公因数的意义。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，发展初步的推理能力。

在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

4、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点理解公因数与最大公因数的意义。

教学难点运用公因数与最大公因数的意义解决现实问题。

教学课型概念教学新授课。

教学准备教师准备：课内练习题、检测题，学号是8 和 12 的因数卡片各一张。

学生准备：一张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形纸；边长 1、2、教学设计 2教学教学内容教师引导学生活动设计意图过程1、写一个回忆一下，怎学生寻找 10 和 16数的因数样找出一个的因数。

最大公因数教案教学目标1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。

3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。

激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

学情分析4、这部分教材是建立在学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点的基础上来学习。

通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。

重点难点重点：理解公因数和最大公因数的意义。

难点：会正确的求两个数的最大公因数，会正确的求两个数的最大公因数。

教学过程活动1【导入】复习概念，引入图示1、师：在第二单元我们学习了有关因数的知识，今天我们还要学习一个和因数有关的知识，最大公因数，你们想了解有关它的什么知识呢？出示学习目标1、理解公因数和最大公因数的意义，思考因数、公因数和最大公因数的区别和联系。

2、学会求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。

3、在探究新知识的道路上，小组合作要继续发扬积极探索和合作交流的良好习惯。

不断增强分析、归纳等思维能力。

活动2【导入】问题导思，合作互学出示自学提示：1、理解什么是公因数和最大公因数。

2、怎样找出两个数的公因数和最大公因数。

师：谁愿意把你们的收获分享给大家，同时如果你有疑问也可以提出来。

师总结：8和12公有的因数，叫做它们的公因数。

公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。

师：怎样找到两个数的公因数和最大公因数评论活动3【导入】释疑导拨，展示研学。

你会求18和27的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。

1、列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。

（1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？2、求两个数最大公因数的其他方法师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？生先独立完成，在小组合作交流，注意做好记录。