大工《应用统计》课程考试模拟试卷B
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大连理工大学网络教育学院
2012年2月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型：（B ）
☆ 注意事项： 1、本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
2、所有试题必须答到试卷答题纸上，答到试卷上无效。
3、考试结束后，考生须将试卷和试卷答题纸一并交回。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、设C B A ,,为三事件，则AC BC AB ⋃⋃表示（ ）。
A 、C B A ,,至少发生一个 B 、C B A ,,至少发生两个 C 、C B A ,,至多发生两个
D 、C B A ,,至多发生一个
2、一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p ，第二道工序的废品率为q ，则该零件加工的成品率为（ ）。
A 、1-p-q
B 、1-pq
C 、1-p-q+pq
D 、2-p-q
3、事件A,B 互为对立事件等价于（ ）。
A 、A,B 互不相容 B 、A,B 相互独立
C 、A ∪B=S
D 、A,B 构成对样本空间的一个划分
4、)(),(21x F x F 分别为随机变量21,X X 的分布函数，若)()(21x bF x aF +为某一随机变量的分布函数，则可能的为（ ）。
A 、a=0.5,b=1.5
B 、a=0.3,b=0.6
C 、a=0.6,b=0.4
D 、a=1.5,b=0.5
5、设随机变量X 的分布函数为)(x F ，则2
4+=
X Y 的分布函数为（ ）。
A 、2)2
1(
)(+=y F y G B 、)22
1(
)(+=y F y G C 、4)2()(-=y F y G D 、)42()(-=y F y G
6、若X,Y 相互独立且服从标准正态分布，则Z=X+Y （ ）。
A 、服从)20(，N B 、服从)10(，N C 、服从)20(，N
D 、不一定服从正态分布
7、设随机变量X 的方差存在，并且满足不等式9
2}3|)({|≤≥-X E X P ，则一定有（ ）。
A 、2)(=X D
B 、2)(≠X D
C 、9
7}3|)({|<
<-X E X P
D 、9
7}3|)({|≥
<-X E X P
8、设n x x x ,,,21 是从正态总体),(2
σu N 中抽取的一个样本，记∑==n
i i
x
n
x 1
1，则x 服从（ ）分布。
A 、),(2σu N
B 、),(2
σn
u N
C 、),
(2
n
u N σ
D 、),(2
n
n u N σ
9、设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ=)ˆ(E ，则θˆ是θ的（ ）。
A 、极大似然估计
B 、矩估计
C 、无偏估计
D 、有偏估计
10、在假设检验中，关于两个正态总体方差的检验，检验采用的方法为（ ）。
A 、u 检验法 B 、t 检验法
C 、2χ检验法
D 、F 检验法
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、一批产品的废品率为0.2，每次抽取1个，观察后放回去，下次再任取1个，共重复3次，则3次中恰有两次取到废品的概率为 。
2、设一系统由A,B,C 三个元件并联而成，已知三元件工作的概率分别为321,,P P P ，则系统工作的概率 为 。
3、随机变量的分布列为P{X=a}=1，则它的分布函数为 。
4、设随机变量X 服从正态分布)2,10(2
N ，则=<<}157{X P 。
（附9332.0)5.1(,9938.0)5.2(=Φ=Φ）
5、若随机变量X 服从B(1,p)，21,X X 与X 同分布且相互独立，则21X X +的数学期望为 。
6、若D(X)≠0，D(Y)≠0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X 和Y 独立的 条件。
7、随机变量X,Y 相互独立，方差分别为D(X)=1，D(Y)=4，则2X-5Y 的方差为 。
8、设随机变量X 的数学期望为11，方差为9，用切比雪夫不等式估计得P{5<X<17}≥ 。
9、设总体),0(~2σN X ，n x x x ,,,21 是来自总体的一个样本，
则2σ的最大似然估计量=2ˆσ 。
10、在0H 不成立的情况下，样本值未落入否定域，因而0H 被接受，称这种错误为 。
三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、连续型随机变量X 的概率密度为⎪⎩
⎪
⎨⎧
≥<-=1||,01||,1)(2x x x A x f 。
求：（1）系数A ；
（2）随机变量X 落在区间)2
1
,21(-
内的概率； （3）随机变量X 的分布函数。
2、设二维连续随机变量),(Y X 的概率密度⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤≤≤+=其他,02
0,20),(81
),(y x y x y x f 。
求：（1）)(X E ；
（2）)(Y E ； （3）),cov(Y X 。
3、设)50,,2,1( =i X i 是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布)03.0(P 。
令∑
==
50
1
i i X Z ，试用中心
极限定理计算}3{≥Z P 。
(附8907.0)225.1(,2247.15.1=Φ≈)
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9, 14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。
设滚珠直径的标准差15.0=σ毫米，求直径均值u 的置信度0.95的置信区间。
（附645.1,96.105.0025.0==u u ）
2、某厂生产一种灯泡，其寿命X 服从正态分布)200,(2
u N 。
从过去较长一段时间的生产情况来看，灯泡的平均寿命为1500小时。
现采用新工艺后，在所生产的灯泡中抽取25只，测得平均寿命为1675小时。
问采用新工艺后，灯泡寿命是否显著提高。
（附96.1,645.1,05.0025.005.0===u u α）。
